CN1570553A - 型面光学测量系统综合标定方法 - Google Patents

Abstract

型面光学测量系统综合标定方法，采用设计独特的白色底色上分布均匀黑色菱形方格阵列的标定板和相应菱形方格阵列的投影仪标定光栅，通过激光定位校正标定板的位置，使投影仪投影的菱形方格落在标定板的白色间隙内，由摄像机记录投影仪关闭前、后的标定板图像作为标定图像，对标定图像进行处理获得摄像机标定的基础数据，采用两步标定法实现摄像机的标定，根据摄像机标定结果计算出投影仪标定点的空间坐标，与对应的投影仪图像平面标定点坐标匹配作为基础数据实现投影仪的标定，根据投影仪坐标系和摄像机坐标系之间的转换关系实现系统几何参数的标定。本发明解决了标定点的精确自动提取问题，实现摄像机和投影仪及测量系统的综合标定，具有重要的工程实用价值。

Description

型面光学测量系统综合标定方法

技术领域：

本发明涉及一种型面光学测量系统综合标定方法，特别是一种用于结构光投影三维型面测量系统的摄像机标定、投影仪标定及系统几何参数标定的方法，属于机械工程和光学测量技术领域。

背景技术：

结构光投影三维型面测量系统基于三角测量原理，由摄像机和投影仪组成，摄像机和投影仪的光学模型均采用针孔模型，其光轴相互交叉，光心的连线与参考平面平行，光心距离d、光心到参考平面的距离L以及投影仪或摄像机在参考平面上的视场宽度FW等几何参数对测量结果均有影响，因此基于针孔模型的摄像机、投影仪内外参数及系统几何参数都需要标定。如何实现摄像机和投影仪的内外部参数及系统几何参数的精确标定，以满足三角测量的基本要求，对保证型面三维测量的精度和可靠性具有至关重要的意义，也是众多研究者非常关注的问题。

传统标定方法中，两步标定法广泛应用于摄像机的标定，其方法是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的标定参照物，经过对其图像进行处理，获得标定的基础数据即标定点的像素坐标和空间物理坐标，然后利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数，但要完成整个测量系统的标定，还必须采取一定的补充措施。现有技术中，Jean-YvesBouguet在Http：//www.vision.caltech.edu/bouguetj/index.html一文中提出采用人工交互的半自动方法获取标定基础数据，操作简易，但人为的因素明显影响了基础数据获取的精度和效率，而且不利于投影仪及系统参数的标定。Andrew Certain和Li Zhang在http：//www.cs.washington.edu/homes/lizhang/projects/hstripe中的Hierarchical Stripe Scanning一文中采用红色图案标定板标定摄像机，而后投影蓝色图案到标定板上，由彩色摄像机记录，通过滤除红色图案保留蓝色图案的方法来标定投影仪，这显然并不适合于三维测量系统中常用的黑白摄像机和物理光栅投影仪的标定。

发明内容：

为克服现有技术的不足和缺陷，本发明提出一种型面光学测量系统综合标定方法，在保证标定基础数据自动精确获取的基础上，实现摄像机、投影仪及系统参数的综合标定，该标定方法适用于符合三角测量原理的结构光投影三维型面测量系统。

本发明采用独特的平面标定板设计，标定板以白色为底色，其上分布均匀的黑色菱形方格阵列，方格顶点作为标定点；投影仪标定光栅采用相同的菱形方格阵列图案，阵列数比标定板菱形方格阵列少1行1列。在标定板中心设计一定位点，同时在测量系统上安装一对激光管，标定时使激光管发出的一对激光点与标定板上的定位点基本重合，微调标定板位置使得投影仪投影的菱形方格阵列图案正好落在标定板的白色间隙内，由摄像机记录投影仪关闭前、后的标定板图像分别作为投影仪和摄像机的标定图像，这样就保证了投影仪和摄像机标定的世界坐标系的统一。对摄像机标定图像进行角点自动提取处理，获得摄像机标定的基础数据，采用两步标定算法实现摄像机的标定。再对投影仪标定图像进行角点自动提取处理，由于投影的菱形方格与标定板的菱形方格不重叠，可去除前面已提取的摄像机标定点，精确获得投影仪标定特征点的像素坐标，根据摄像机标定结果计算出标定点的空间坐标，与对应的投影仪图像平面标定点坐标匹配作为基础数据实现投影仪的标定。在摄像机和投影仪标定结果的基础上根据投影仪坐标系和摄像机坐标系之间的转换关系实现系统几何参数的标定。具体标定步骤如下：

1)自动获得基础数据：将标定板置于测量区域，通过一对激光点和定位圆点调整其位置，使得投影的菱形方格阵列正好位于标定板的白色间隙内，由摄像机记录投影仪关闭前、后的标定板图像分别作为投影仪和摄像机的标定图像。基于canny最佳边缘检测准则和最小吸收核同值区(SUSAN)法对摄像机标定图像进行角点自动提取，获得摄像机的标定点像素坐标；再对投影仪标定图像进行同样的处理，由于投影的菱形方格与标定板的菱形方格并不重叠，可以准确地去除前面已提取的角点，获得仅有投影仪标定图案的角点像素坐标，即为投影仪的标定点像素坐标。将摄像机标定点的像素坐标与空间坐标进行自动匹配获得摄像机标定的基础数据。

2)摄像机标定：以摄像机标定的基础数据作为输入，通过两步标定算法实现摄像机内、外参数的标定。首先根据摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系，采用线性最小二乘估计法标定出尽可能多的摄像机参数；然后采用非线性优化方法标定出全部摄像机参数，使得观察到的标定特征点图像与通过模型计算出的特征点图像达到最佳匹配。

3)投影仪标定：根据已标定的摄像机内外参数求出投影仪标定点对应的空间坐标，与已知的投影仪光栅平面的标定点坐标进行匹配，生成投影仪标定的基础数据，采用2)中的标定算法实现投影仪内外参数的标定。

4)系统几何参数标定：根据投影仪坐标系和摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系得到投影仪坐标系与摄像机坐标系之间的转换关系，从而获得系统几何参数的标定结果。

本发明采用设计独特的标定板和投影仪标定光栅，并采取基于激光定位的标定图像获取方法，很好地解决了标定点的精确自动提取问题，弥补了颜色过滤方法的不足；并通过在同一标定板位置下获取摄像机和投影仪标定图像，确保摄像机标定和投影仪标定中世界坐标系的统一，实现了摄像机和投影仪及测量系统的综合标定，充分保证型面三维测量的精度和可靠性，具有重要的工程实用价值。

附图说明：

图1为本发明设计的标定板示意图。

图2为投影仪标定图像示意图。

图3为测量系统结构示意图。

图中1为标定板菱形方格阵列，2为定位点，3为投影仪投影的菱形方格阵列，4为投影仪，5为摄像机，6为激光管。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的具体实施作进一步描述。

如图1、图2、图3所示，根据本发明型面光学测量系统综合标定方法对一结构光投影三维型面测量系统进行综合标定的具体实施步骤如下：

1.制作标定板及投影仪标定光栅：依据图1的设计，根据测量系统本身的特性，制作相应大小的平面标定板，以白色为底色，其上分布均匀的黑色菱形方格阵列1，标定板中心标有一黑色定位点2。投影仪标定光栅的图案采用相同的菱形方格阵列，其间距、大小与标定板菱形方格阵列1相对应，阵列数比标定板菱形方格阵列1少一行一列；

2.获得投影仪标定图像：将标定板置于结构光投影三维型面测量系统的测量区域，通过一对激光管6发出的激光点及标定板定位点2调整标定板位置，使得投影仪投影的菱形方格阵列3正好位于标定板的白色间隙内，由摄像机5记录此时的标定板图像，即为投影仪标定图像；

3.获得摄像机标定图像：关闭投影仪4，隐去标定板上投影的菱形方格阵列3，由摄像机5记录此时的标定板图像，即为摄像机标定图像；

4.获取摄像机标定点像素坐标：对摄像机标定图像进行处理，根据canny边缘提取准则获得标定板菱形方格阵列1中每个菱形方格的边界，并根据菱形方格的形状特征滤除噪声，获得菱形方格角点坐标；以角点坐标为中心建立搜索窗口，根据SUSAN法原理求出窗口内吸收核同值区(USAN)面积最小的对应像素点坐标，该坐标即为摄像机标定点像素坐标；

5.获得摄像机标定基础数据：根据拍摄的标定板菱形方格阵列1的分布特征对标定点像素坐标进行排序，得到标定点像素坐标集A，同时对世界坐标系中标定板上的菱形方格阵列1的顶点按同样规律进行排序，得到相应的标定点空间坐标集B，由A与B的匹配自动生成摄像机标定的基础数据；

6.线性标定部分摄像机参数：以摄像机标定的基础数据作为已知条件，根据如下基本关系式采用线性最小二乘估计法标定出部分摄像机参数：

$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]+T$

式中，(x_c，y_c，z_c)为标定点在摄像机坐标系中的坐标，(x_w，y_w，z_w)为标定点在世界坐标系中的空间坐标，R为旋转矩阵，T为平移矩阵。

7.标定全部摄像机参数：采用麦夸尔特(Levenberg-Marquardt)非线性优化方法进行优化，使如下表达式的值最小，获得全部摄像机内外参数的标定结果：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{Ii}}-x_{\mathrm{Pi}})}^2+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{Ii}}-y_{\mathrm{Pi}})}^2$

式中，x_Ii，y_Ii为标定点的像素坐标，x_Pi，y_Pi为利用已标定参数反求出的对应标定点的计算像素坐标。

8.获得投影仪标定点像素坐标：对投影仪标定图像进行与步骤4同样的处理，同时除去步骤4中已提取的摄像机标定点，获得仅有投影仪菱形方格阵列3图案的角点坐标，即为投影仪标定点像素坐标；

9.获得投影仪标定基础数据：由于投影仪标定点与摄像机标定点位于同一平面，根据已标定的摄像机内外部参数可计算出投影仪标定点的世界坐标，参照步骤5获得投影仪标定点空间坐标集B_p，与已知的投影仪光栅平面的标定点坐标集A_p相匹配自动生成投影仪标定基础数据；

10.投影仪标定：参照步骤6、7对投影仪的内外参数进行标定；

11.结构光投影三维测量系统几何参数标定：由于摄像机标定和投影仪标定的世界坐标系相同(标定板位置相同)，因此可得投影仪坐标系Xp和摄像机坐标系Xc间的转换关系为：

$X_P=R_P{R}_C^{-1}{X}_C+T_P-R_P{R}_C^{-1}{T}_C$

式中，R_P，T_P为已标定的投影仪坐标系与世界坐标系之间转换的旋转矩阵和平移矩阵，R_C，T_C为已标定的摄像机坐标系与世界坐标系之间转换的旋转矩阵和平移矩阵，令 $R^{\′}=R_P{R}_C^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}^{\′}& r_{12}^{\′}& r_{13}^{\′}\\ r_{21}^{\′}& r_{22}^{\′}& r_{23}^{\′}\\ r_{31}^{\′}& r_{32}^{\′}& r_{33}^{\′}\end{array}\right],$ $T^{\′}=T_P-R_P{R}_C^{-1}{T}_C=\left[\begin{array}{c}{t}_x^{\′}\\ t_y^{\′}\\ t_z^{\′}\end{array}\right],$ 则得系统几何参数：

$d=O_C{O}_P^{\′}=\sqrt{{(r_{13}^{\′}{Z}_T+t_x^{\′})}^2+{(r_{23}^{\′}{Z}_T+t_y^{\′})}^2+{(r_{33}^{\′}{Z}_T+t_z^{\′})}^2}$

L＝d·ctgα

$\mathrm{FW}=\frac{d-f_C}{f_C}s$

式中， $Z_T=\frac{r_{13}^{\′}{t}_x^{\′}+r_{23}^{\′}{t}_y^{\′}+r_{33}^{\′}{t}_z^{\′}}{r_{13}^{\′2}+r_{23}^{\′2}+r_{33}^{\′2}},$

α＝arcsin(r′₁₃)，s为摄像机图像平面的宽度值，f_c为摄像机等效焦距。

Claims (1)

1.一种型面光学测量系统综合标定方法，其特征在于本发明的综合标定方法包括以下步骤：

1)制作标定板及投影仪标定光栅：根据测量系统本身的特性，制作相应大小的平面标定板，以白色为底色，其上分布均匀的黑色菱形方格阵列(1)，标定板中心标有一黑色定位点(2)，投影仪标定光栅的图案采用相同的菱形方格阵列，其间距、大小与标定板菱形方格阵列(1)相对应，阵列数比标定板菱形方格阵列(1)少一行一列；

2)获得投影仪标定图像：将标定板置于结构光投影三维型面测量系统的测量区域，通过激光管(6)发出的激光点及标定板定位点(2)调整标定板位置，使得投影仪投影的菱形方格阵列(3)正好位于标定板的白色间隙内，由摄像机(5)记录此时的标定板图像，即为投影仪标定图像；

3)获得摄像机标定图像：关闭投影仪(4)，由摄像机(5)记录此时的标定板图像，即为摄像机标定图像；

4)获取摄像机标定点像素坐标：根据canny准则和SUSAN法对摄像机标定图像进行菱形方格角点自动提取处理，精确获得角点像素坐标即为摄像机标定点像素坐标；

5)获得摄像机标定基础数据：根据标定板菱形方格阵列(1)的分布特征，将摄像机标定点的像素坐标与空间坐标进行匹配自动生成摄像机标定的基础数据；

6)线性标定部分摄像机参数：以摄像机标定基础数据作为已知条件，根据摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系，采用线性最小二乘估计法标定出部分摄像机参数；

7)标定全部摄像机参数：采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法进行优化，获得全部摄像机内外参数的标定结果；

8)获得投影仪标定点像素坐标：对投影仪标定图像进行与步骤4同样的处理，同时除去步骤4中已提取的摄像机标定点，获得投影仪菱形方格阵列(3)的角点像素坐标，即为投影仪标定点像素坐标；

9)获得投影仪标定的基础数据：根据已标定的摄像机参数计算出投影仪标定点的空间坐标，与已知的投影光栅平面的标定点坐标相匹配自动生成投影仪标定的基础数据；

10)投影仪标定：参照步骤6、7对投影仪(4)的内外参数进行标定；

11)型面光学测量系统几何参数标定：根据投影仪坐标系和摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换关系得到投影仪坐标系和摄像机坐标系之间的转换关系，从而获得系统几何参数的标定结果。

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