CN111047649A - 一种基于最优偏振角的相机高精度标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于最优偏振角度的相机高精度标定的方法。针对标定图像中的高亮度区域图像纹理细节和颜色信息丢失而影响到相机标定精度，根据高光区域的反射特性，应用物理学中偏振成像能减弱高光和Stokes变量线性反馈的原理，建立用于棋盘格图像角点中的二维像素坐标的相机标定模型。结合自然光照情况下对相机标定精度的要求，利用上述数学模型得到位于空间不同位姿的最优偏振角度下的棋盘格标定图像，并利用亚像素级别检测算法与高斯拟合方法对图像进行精确定位，提取出棋盘格图像中角点的二维像素标定结果。本发明所述的基于最优偏振角度的相机标定不仅满足相机高精度要求，而且消除图像部分高亮度区域，可用于立体视觉测量系统，工业制造技术领域等需要在自然光情况下高精度相机标定的领域，具有好的应用前景。

Description

一种基于最优偏振角的相机高精度标定方法

技术领域

本发明属于测量技术与机器视觉领域，具体涉及一种用于最优偏振角度图像实现相机高精度标定的设计方法。

背景技术

摄像机标定技术研究图像的二维像素坐标与三维空间信息坐标之间的映射变换关系，在立体视觉测量系统中占有很大比例。因此，摄像机参数的精确标定是图像处理技术中不可缺少的一部分。目前流行的摄像机标定系统由CCD摄像机和标定目标组成。目前提出的标定方法中最常用的就是Zhang氏标定法，该方法依赖于棋盘校准板的二维图像中的棋盘格标定板图像和角点坐标的位置，通过迭代计算优化摄像机的内部参数矩阵。由于棋盘标定图像在不同的空间位置，可以提取不同角点的特征点。二维图像特征点维数的增加可以在一定程度上优化摄像机参数的迭代计算，从而提高摄像机的标定精度。在自然条件下，通过摄像机采集纸张、塑料等材料通过高光采集时都有不同程度含有高光区域，这些高光区域也会导致摄像机丢失的信息导致像素坐标位置的不准确提取，这最终导致摄像机标定精度的降低。由于光的偏振特性对材料性能有明显的影响，故在CCD相机上添加偏振镜可以有效地去除部分高光区域。

发明内容

本发明旨在克服现有技术中存在的诸多缺陷与制约，设计一种用于最优偏振角度图像角点提取实现相机高精度标定的设计方法，实现在高光区域内相机标定精度的要求。本发明通过如下技术方案实现：

一种用于最优偏振角度图像角点提取实现相机高精度标定的设计方法，包括：

(1)建立一个基于偏振图像的相机标定模型。

(2)构建用于偏振情况下的最优偏振角度下的棋盘格标定板图像角点分布模型。

(3)通过将最优偏振角度下所获得的图像进行调整，提取每幅图像中的角点的二维像素坐标进行相机标定。

一个基于偏振角度的相机高精度标定模型，包括：

CCD相机，用于彩色视觉系统中图像的拍摄。偏振镜，用来消除或减弱非金属表面的强反光，从而消除或减轻光斑。支架，用于固定CCD相机。标准光源箱，一种用于模拟多种环境灯光的照明箱。棋盘格标定板，用于得出相机的几何模型，从而得到高精度的测量。

本发明旨在克服现有技术中存在的诸多缺陷与制约，设计一种用于最优偏振角度图像实现相机高精度标定的设计方法，实现在高光区域内相机标定精度的要求。本发明通过如下技术方案实现：

1、发明所以小孔成型模型作为出发点，对相机标定过程中的坐标系转换关系进行阐述，得到相机内外参数矩阵的最优解。

目标空间物体被CCD相机图像采集装置压缩成二维图像信息，相机标定过程中包含几个重要坐标系之间的相互转换，最终由目标空间物体所在的世界坐标系转换到二维图像像素坐标系，对应转换函数可描述为：

式中m_x、m_y分别代表图像坐标系中1mm水平方向和垂直方向包含像素点的个数，图像坐标系中单位为mm而像素坐标系对应单位为pixel。f_x、f_y分别为横纵坐标方向上的相机焦距参数，(p_x,p_y)为CCD相机主点在图像坐标系中的坐标，R、T分别代表旋转矩阵和平移矩阵。

径向畸变与切向畸变存在于理想图像坐标系与现实图像坐标系转换过程中，径向畸变即目标物体成像沿着相机主点半径方向发生畸变，是由于光线在相机透镜中心附近会发生弯曲所造成的，切向畸变往往是由于在相机透镜安装过程中，人工原因导致成像平面不平行所导致的。

考虑切向畸变与径向畸变后，其对应关系可描述为：

式子中(x,y)和(x₀,y₀)分别为径向畸变和切向畸变校正前后图像坐标系中对应成像点的坐标；k₁是2阶径向畸变系数，k₂是4阶径向畸变系数，r为图像点到主点的距离。p₁、p₂代表切向畸变系数，(u_d,v_d)为图像坐标系中成像点坐标。

2、本发明所述的用于Stokes变量通过如下步骤编程计算确定：

Stokes变量可对各种偏振状态进行表示，并且一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直，幅值相等并且无固定相位的偏振光。偏振光状态的Stokes变量为：

S＝[S₀ S₁ S₂ S₃] (3)

式子中S_i(i＝0,1,2,3)对应不同状态的偏振光。考虑当发生偏振时，入射光Stokes变量可用Mueller矩阵进行表示。S₀代表入射光的总强度，S₁表示0°水平方向与90°竖直方向上偏振成份的差值，S₂表示关于X轴45°和-45°方向上偏振成份的差值，S₃表示左旋偏振光与右旋偏振光的差值，由于圆形偏振光出现可能性极小，为方便计算，本文忽略S3并且偏振光Stokes变量为：

综合以上式子可知图像像素位置的强度I(x,y,θ)取决于对应的偏振角度θ，对应数学模型为:

即CCD相机采集棋盘格标定图像过程中，通过旋转偏振镜头分别采集0°、45°以及90°偏振角度下的图像后，理论上可以通过计算公式(4)、(5)得到图像像素强度最弱时对应的最优偏振角度图像。

3、为更加精确地对棋盘格标定板图像中的角点进行定位，本发明采用亚像素级别检测算法对图像中角点进行精确定位，通过高斯拟合方法求解图像角点的亚像素级坐标，计算过程为：

式子中(x0,y0)为极值点亚像素坐标，在基于Harris角点检测算法中通过每个角点对应窗口中的一组像素点数值并经过最小二乘法计算可得到角点亚像素坐标为：

4、利用Zhang式标定法对最优偏振角下的图片进行标定实验。假设在求解标定参数时摄像机没有畸变。对每一个棋盘视场，得到一个单应性矩阵H。将H转写为列向量形式，H＝[h₁ h₂ h₃]，每个h是3×1向量。设置H等于摄像机内参数矩阵M乘以前两个旋转矩阵r₁和r₂与平移向量t的组合矩阵，再加上缩放因子s，即有：H＝[h₁ h₂ h₃]＝sM[r₁ r₂ t]

分解方程。

设置B＝M^-TM^-1，展开有：

摄像机内参数可以从B矩阵的封闭解中直接得到：

p_x＝-B₁₃f_x ²/λ

p_y＝(B₁₂B₁₃-B₁₁B₂₃)/(B₁₁B₂₂-B₁₂ ²)

其中：λ＝B₃₃-[B₁₃ ²+c_y(B₁₂B₁₃-B₁₁B₂₃)]/B₁₁

本发明提供了一种较为准确的估计相机内外参数的相机标定精度。通过引入偏振装置并采取基于空间多位姿棋盘格标定板图像采集的相机标定方法。利用提出的采用图像偏振装置可以对图像中存在的高亮度区域进行有效检测与消除，进而改善图像的纹理颜色信息。引入CCD相机线性偏振镜Stokes变量对棋盘格标定图像进行像素强度调整，得到最优偏振角度下的棋盘格标定图像，再进行图像中角点的检测与亚像素坐标提取，最后得到相机内外参数。本发明有如下优点和效果：最优偏振角度下提取角点像素坐标拟合斜率的变化趋势小于自然光照下提取角点像素坐标拟合直线斜率的变化趋势，有效的减小了不同偏振角度下建模的复杂度和畸变程度以及避免了信息的丢失现象。通过对实验结果进一步分析可知，论文所提出的基于偏振信息的相机标定算法较好的解决了图像角点提取精度的要求，可满足工程应用的需要。

附图说明

图1为本发明所述的基于最优偏振角图片提取的相机标定系统构架图

图2为本发明中基于偏振装置的角点提取对比图

图3为自然光照下和最优偏振角下的两种情况下的角点重投影误差分布图

具体实施方法

以下结合附图对本发明的具体实施作详细描述

如图1所示，本发明采取基于偏振信息的空间多位姿棋盘格标定板图像采集的Zhang氏相机标定方法。实验基于Microsoft Visual Studio平台的Open CV函数库以及MATLAB R2014a软件平台，采用GS2-GE-20S4C-C型号的CCD相机(分辨率1624pixel×1224pixel)搭建基于单台CCD相机与二维棋盘格平面靶标(规格为9×13，20mm×20mm)的相机标定系统。

本发明通过CCD相机拍摄位于空间不同位置的棋盘格图像，引入Stokes变量对棋盘格标定图像进行像素强度调整，得到最优偏振角度下的棋盘格标定图像，再采用亚像素级别检测算法并通过高斯拟合方法对图像中角点进行精确定位，提取出每幅棋盘格图像中角点的二维像素坐标进行相机标定。

在此理论基础上，采用图像偏振装置可以对图像中存在的高亮度区域进行有效检测与消除，进而改善图像的纹理颜色信息。引入CCD相机线性偏振镜Stokes变量对棋盘格标定图像进行像素强度调整，得到最优偏振角度下的棋盘格标定图像，再进行图像中角点的检测与亚像素坐标提取。本专利根据棋盘格标定板空间移动方程采集10幅不同空间位姿的棋盘格标定板图像，通过偏振光Stokes变量反馈得出对应图像高光区域最小时的偏振角度，最后得到最优偏振角度下的棋盘格标定板二维图像。

通过分别对非偏振情况下棋盘格标定板图像I₁与最优偏振角度下棋盘格标定板图像I₂进行角点的亚像素坐标提取，CCD相机采集的1600×1200棋盘格标定板图像上的角点矩阵维度为9×13，对应角点像素坐标以及最优偏振角度下的角点提取精度对比效果如图2所示。

图2中(a)图为自然光照下的棋盘格标定板图像I₁提取角点分布图；(b)图为最优偏振角度下的棋盘格标定板图像I₂提取角点分布图；(c)图为对应图像I₁I₂提取角点在X和Y方向上像素的差值情况，X方向上像素差值x满足x∈[0.355,1.363]，Y方向上的像素差值y满足y∈[-0.179,0.524]。从中可以看出，最优偏振角度下采集的图像的角点坐标位置与自然光照下的棋盘格标定板图像角点坐标位置采用同样的角点提取算法会存在一个像素左右的差值，证明偏振成像下的图像角点位置相较于自然光照会产生一定的变化。

为了较好地对比最优偏振角度下棋盘格标定板图像角点提取的精度，本发明对提取的每一行角点像素坐标进行直线拟合，分别得到图2(a)和(b)中每一行角点像素坐标拟合直线的斜率k，图2(d)中红线表示自然光照下提取角点像素坐标拟合直线斜率的变化趋势，绿线表示最优偏振角度下提取角点像素坐标拟合直线斜率的变化趋势。理论上可知，棋盘格的每一行角点构成的直线是平行，因此每一条直线的斜率也应该相等，从图2(d)可以看出，最优偏振角度下提取角点像素坐标拟合出的直线斜率变化趋势相较于自然光照下提取角点像素坐标拟合出的直线斜率变化趋势更为平缓，因此可以验证基于最优偏振角度下的棋盘格标定板图像角点提取具有较好的精度，证实了本文提出基于偏振信息图像角点提取的可行性与优越性。

为了对两种情况下的标定结果进行定量分析，我们分别对两种情况下采集的棋盘格图像进行角点重投影误差分析，图3(a)为自然光照下的角点重投投影误差分布图，图3(b)为最优偏振角下的角点重投影误差分布。从图3角点重投影误差分布可以发现，本文引入Stokes偏振变量算法一定程度上提高棋盘格角点提取精度，并对相机标定参数进行优化求解，对基于图像采集的相机标定方法进行了有效改善。

本发明提出了一种基于偏振信息的相机标定技术，采集10幅不同空间位姿的棋盘格标定板图像，根据偏振镜Stokes变量对棋盘格标定图像进行像素强度调整，反馈得到最优偏振角度下的棋盘格标定图像，再进行图像中角点的检测与亚像素坐标提取，计算并分析相机标定参数。实验结果表明，最优偏振角度下提取角点像素坐标拟合斜率的变化趋势小于自然光照下提取角点像素坐标拟合直线斜率的变化趋势，有效的减小了不同偏振角度下建模的复杂度和畸变程度以及避免了信息的丢失现象。通过对实验结果进一步分析可知，本发明所提出的基于偏振信息的相机标定算法较好的解决了图像角点提取精度的要求，可满足工程应用的需要。

Claims (1)

1.用于实现相机精度的最优偏振角的相机高精度标定方法，其特征在于，包括：

(1)建立一个基于偏振角度的相机标定模型，包括CCD相机、偏振镜、支架、标准光源箱，以及棋盘格标定板，搭建基于图像偏振信息的相机标定平台，棋盘格标定板以一定的运动方程在空间中运动并通过CCD相机采集不同位姿下的棋盘格标定板二维图像；

(2)对于给定空间位姿下的棋盘格标定板，通过旋转CCD相机镜头前的偏振片，分别得到偏振角度0°，45°，90°下的棋盘格图像并记为：I(x,y,0°)，I(x,y,45°)，I(x,y,90°)；分别得到对应不同偏振角度下的Stokes变量，即：

并根据三种不同偏振状态的Stokes变量计算得到棋盘格标定图像的像素强度与偏振角度的关系，即：

通过0°，45°，90°偏振角度下的棋盘格标定板图像计算得到对应高光区域最少时的偏振角度θ

(3)提取出棋盘格标定板图像中的亚像素角度坐标CornerPoint(xi,yj)，其中i＝1,2,3,…,m(m为角点矩阵的行)，j＝1,2,3,…,n(n为角点矩阵的列)，统计N种不同空间位姿下的棋盘格标定板图像的角点像素坐标，即完成基于偏振信息的棋盘格标定板图像的角点提取。

(4)采取基于Zhang氏相机标定方法将二维角点像素坐标集归一化到世界坐标系中，转换原理在于假设棋盘格标定板位于世界坐标系z＝0平面上，然后根据每一个棋盘格方块的实际尺寸得到对应角点的三维空间位置坐标信息，进行相机标定。

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