CN1498458A - 到达时间估计的系统和方法 - Google Patents

Abstract

使用模仿一相关函数的数学模型用于精确地测定到达时间的系统和方法。在一预定的周期间隔采样一相关值，并确定与时间中特定点相一致的最大相关值。该数学模型使用最大测量相关值和相邻采样点处的相关值来确定所选择数学模型的系数。该系数可被计算并被用来确定实际峰值，实际峰值会落在采样点间。可用实际峰值来精确测定信号的到达时间。使用来自多个远程发射器的多个信号的到达时间以及常规的三角测量技术来精确测定无线装置的位置。

Description

到达时间估计的系统和方法

                            发明背景

发明领域

本发明一般涉及到达时间估计，特别涉及表示到达时间的函数的数学模型建立的系统和方法。

相关技术的介绍

基于全球定位系统(GPS)的现有的位置定位技术使用在已知时间发送信号的空中卫星网络。在地面的GPS接收器测量来自它能检测到的每个卫星的信号的到达时间。到达时间连同卫星的精确定位和从每个卫星发送信号的精确时间被用来对GPS接收器的位置作三角测量。典型的GPS接收器需要四个卫星进行三角测量，而生成的计算性能随可被检测到的卫星的数量的增加而增加。

作为GPS的另一种选择，现有的蜂窝基站的网络在用于位置定位时可作为卫星网络处理。类似于GPS技术，每个基站的精确定位、基站发送信号的精确时间和基站信号到达移动站的时间被用来对移动站的位置作三角测量。此技术由一些服务提供商描述为高级前向链路三边测量(AFLT)。也可用无线网络连同GPS一起来测定移动站的位置。

移动站面临的一个重大问题是测量从每个基站接收到的信号的到达时间。不同的无线接收可采用不同的到达时间测量的方法。码分多址(CDMA)是一个这类技术。CDMA调制是允许许多系统用户共享一通信系统的几种技术之一。有可能利用常规的CDMA调制技术作为AFLT系统的一部分。

在1990年2月13日公布的题为“利用卫星或地面转发器的扩频多路访问通信系统”的美国专利4,901,307中公开了CDMA调制技术。此美国专利已转让给本发明的受让人，其公开的内容通过引用被结合于此。上述引用的专利公开了定义为导频码片序列或导频信号的相位相干和码片同步码片序列的使用。该导频信号可被用来提供相位和时间的获取和跟踪以及多路径校正。

在上述引用的专利和下列专利，即(1)在1998年7月14日公布的题为“CDMA导频信号的功率有效获取”的美国专利5,781,543和(2)在1998年9月8日公布的题为“在CDMA通信系统中执行搜索获取的方法和设备”的美国专利5,805,648中公开了获取导频信号的方法。此两美国专利已转让给本发明的受让人，其公开的内容通过引用被结合于此。

当无线通信装置首先接通电源时，该装置必须与无线电收发机基站(BTS)建立通信链路。无线通信装置一般会从多个BTS接收导频信号。无线装置会搜索来自BTS的信号，并与所选择的BTS建立通信链路，以允许在所建立的通信链路上接收和发送数据，如音频信号。特定BTS的选择和无线通信装置和所选择的BTS之间的实际通信是公知的现有技术，无需在此详细讨论。

如在上述专利中讨论那样，每个BTS广播相同的伪噪声(PN)代码导频信号，但具有不同的时间偏移。

为了获取导频信号，无线装置必须与BTS发送信号的时间偏移和频率相同步。无线装置中“搜索器”处理的目的是发现所接收信号的时间偏移。搜索器使用一估计的频率。如果该估计频率不足够接近导频信号的频率，将不会获得所接收的信号。

当正确地检测BTS时，搜索器的输出是一个可以被看作为相关脉冲的脉冲。可用此相关脉冲来测量来自BTS信号的到达时间。但是，这种到达时间测量的精度严格地限制了位置测定的精度。因此，可以理解为对可提高位置测定处理精度的估计到达时间的改进系统存在意义深远的需要。本发明提供了这个和其它优点，从下面的详细描述和所附的附图这将是显而易见的。

                            发明的概述

本发明体现在用于精确测定无线通信系统中信号到达时间的系统和方法。在一示例性的实施例中，该系统包括一搜索器，用以分析所接收的信号并从分析中确定在预定的时间点上的相关信号电平。搜索器测定预定时间点上所选择的一个时间点处的最大信号电平。一建模处理器那利用最大信号电平和来自邻近所选择时间的预定时间点上的相关信号电平，产生预定响应函数的数学模型。该建模理器使用该数学模型来测定与峰值相关信号电平有关的时间。

在一实施例中，相关信号电平是基于所接收信号的接收信号强度。可以使用来自邻近所选择时间的预定时间点的相关信号电平中的最大信号电平来测定数学模型中的系数。在它的一实施例中，使用数学模型中的系数来测定与该数学模型的峰值有关的时间。

在一实施例中，数学模型是一个二阶数学函数。该二阶数学函数有三个系数，最大信号电平和来自与所选择时间邻近的预定时间点的二个相关信号电平，这些电平被用来确定二阶数学模型的三个系数。另一方面，可以使用大于二阶数学模型的数学模型。

                            附图的简要描述

图1是说明移动装置和于多个无线电收发机基站(BTSs)建立通信链路的方框图。

图2是实施本发明的移动装置的功能框图。

图3是说明检测来自BTS信号的波形。

图4的波形说明了使用比图3波形更高的分辨率对来自BTS信号进行检测。

图5是说明由本发明使用建模函数来更精确地测定到达时间的波形。

图6是说明图2系统运行的流程图。

                            发明的详细描述

本发明使用数学建模技术来更精确地测定从无线电收发基站(BTS)发送的信号的到达时间。图1是使用高级前向链路三角测量(AFLT)来确定无线装置的位置的无线系统的运行图。如图1所示，无线系统10在多个BTSs12-18的范围内。为了进行正常通信如话音通信，无线系统10与BTSs12-18分别建立通信链路20-26。可以使用在建立通信链路20-26过程中获得的信息来估计到达时间，从而确定无线装置10相对于BTSs12-18的位置。应当注意，不一定与BTS建立通信来测量其到达时间。无线装置10只要简单地收听所有基站就能测量到达时间。但是，在无线装置10内通常产生的数据不是足够精确到可确定无线装置10的精确位置。本发明可导出更精确的到达时间数据，可用它更精确地确定无线装置10的位置。

本发明体现于图2功能框图所示的系统100。系统100包括控制系统运行的中央处理装置(CPU)102。本领域的那些熟练的技术人员将会理解，CPU102旨在包含能操作通讯系统的任何处理装置。这包括微处理器、嵌入式控制器、应用专用集成电路(ASICs)、数字信号处理器(DSPs)、状态机、专用分立硬件等等。本发明不限于用选择的专用硬件组件来实施CPU102。

本系统最好也包括存储器104，它可包括只读存储器(ROM)和随机存储器(RAM)。存储器104对CPU102提供指令和数据。存储器的一部分也可包括非易失随机存储器(NVRAM)。

通常体现于诸如蜂窝式电话的无线通讯装置中的系统100也包括一壳体106，它包含允许在系统100和远程终端如BTS(例如图1的BTS12)之间进行数据，如声频通信，的接收和发送的发射器108和接收器110。发射器108和接收器110可结合成收发器112。天线114与壳体106相连，并与收发器112电气地相耦合。发射器108、接收器110和天线114的运行是公知的现有技术，除了它与本发明特别有关，无需在此描述。

在CDMA装置的实施中，该系统也包括一搜索器116，来检测和量化由接收器110接收的信号的电平。搜索器116检测一个或多个参数，如总能量、每个伪噪声(PN)码片的导频能量、功率谱密度和现有技术公知的其它参数。将会更详细地介绍，搜索器116执行相关分析以测定从一位置如BTS14(见图1)的到达时间(TOA)。

搜索器116执行基准信号和所接收信号之间的相关分析，并产生一相关输出信号。信号分析器或建模处理器120分析相关信号，利用数学模型产生精确TOA数据。

系统100包括一定时器124提供系统定时，用它测量来自不同源(如BTSs12-18)的信号到达延迟时间。定时器124可以是独立的装置，或CPU102的一部分。

系统100的各种组件用一总线系统126相耦合，总线系统除数据总线外，可包括一电源总线、一控制信号总线和状态信号总线。但是，为清楚起见，各种总线在图2中示为总线系统126。

本领域的熟练技术人员将会理解，图2所示的系统100是一功能方框图，而不是专用组件的罗列。例如，虽然搜索器116和信号分析器120在系统100中示为二个独立的方框，但是，它们实际上可以体现为一个物理组件，如数字信号处理器(DSP)。它们也可以程序代码驻留在存储器104中，这种代码可由CPU102来执行。这种考虑也可应用于图2的系统100中所列的其它组件，如定时器124。

图2系统100所示的组件的操作将参考图3-6来加以说明。图3是说明搜索器116产生相关脉冲例子的波形定时图。为了帮助正确理解本发明，将用CDMA移动装置作为例子对到达时间的处理作简要说明。实施图2系统100的移动装置(如图1中移动装置10)开始被分配一伪噪声(PN)码。此PN码可储存在存储器104中作为一本地基准。当基站(如BTS12)把数据发送到移动装置10，基站发送PN码。系统100连续地在本地基准(如已储存的PN码)和被发送的数据(如已发送的PN码)之间搜索一关联。

如现有技术所公知的那样，所有发射器(如BTSs12-18)发送相同的PN码，但每个BTS中发射器发送PN码的起始时间被延迟一精确的已知偏移。时间偏移用64个码片测量。本领域的熟练技术人员将会理解，“码片”是以PN序列的单个一片数据。由于数据以已知速率发送，所以可用码片作为时间的量度。虽然本描述可以实际的时间单位来表征，但是，用码片术语可更方便说明时间，因为系统100以码片进行分析和测量。

PN偏移被选择地分配给发射器，使一地理区域的偏移尽可能地被扩展以避免发射器之间的干扰。发射器可用被发送的识别数据来标识，但是有时也可用它们的PN偏移时间来标记。例如，BTS12中的发射器可标识为PN300，以表示它以300偏移发送PN码。但是，应该理解为，无论发射器如何标记，每个对于其它相互之间的相对偏移可从信号中编码的信息中产生。移动装置10中接收器110(见图2)将从地理区域中每个发射器(如BTSs12-18中发射器)中检测PN。

搜索器116平移已储存的基准直至在已储存的基准和被发送的数据之间检测到一关联。选择已储存基准的平移程度，使获得速率最佳化并在无线装置10和一特定BTS(如图1的BTS12)之间提供足够的同步。这示于图3和图4的波形。在图3中，搜索器116一次平移PN的一个码片。在图3所示的例子中，相关波形140在码片2处有最大值。

可用一些不同的量度，如总能量、每个PN码片导频能量或功率谱密度作为相关值。一个常用的量度仅是可用已接收信号强度指数(RSSI)表示的已接收信号强度。本领域的那些熟练的技术人员将认识到，搜索器116(见图1)产生与已储存PN码和被发送PN码之间相关有关的数值。波形140的结果可从画出来自搜索器在不同码片值处的相关值而得到。

波形140非常类似于可用来精确地表示相关函数特征的数学函数。

$\frac{\sin \underset{\‾}{\mathrm{\π}}x}{\underset{\‾}{\mathrm{\π}}x}---\left(1\right)$

这个函数在工程中是常用的，有时被称为sinc x函数。

利用sinc x重现滤波器可以确定sinc x函数的实际峰值。但是，这种滤波器需要大量的采样用于精确重构。也可以用产生最低可接受结果所需大约20个码片采样来产生合理的结果。但是，这种过程既费时又计算困难。更常规的搜索器仅是查找采样数据点处的峰值能量，并假定数据峰值与采样数据点相一致。

常规搜索器的峰值位置的精度受由搜索过程平移已储存基准代码的程度(以码片测得)的限制。在图3所示的例子中，搜索器一次平移PN码一码片。作为结果，峰值测定的精度限制在1/2码片的程度(即±1/2码片)。例如，实际峰值相关值可以在点142处，如图3所示发生在刚好经过11/2码片。由于常规的搜索器仅一次变换PN码一码片，所以常规搜索器仍会在二个码片处而不在实际峰值142处确定峰值。同样，实际峰值可以延迟，发生在点144处。同样由于测量的限制，常规搜索器会表明峰值发生在二个码片处而不发生在2.4码片处。

于是，实际峰值可能发生在11/2码片和21/2码片之间的某个地方。如果实际峰值位于大于21/2码片的位置，在码片3处测得的值会大于在码片2测得的值，于是，sinc x函数会在码片3处有一峰值。因此，如果搜索器使用一阶增量，分辨率局限于1/2码片。如上所述，增量大小(以码片为单位)可做成任意小，但总的获取时间增加，因为搜索器必须进行大量的计算。

一个码片增量对一些CDMA系统是令人满意的。但是，当系统100采用1/2码片增量时，可获得更高的可靠性。也就是，常规的搜索器一次平移已储存的PN码1/2码片，并进行相关分析。这示于图4的波形，在该图中相关波形150位于码片2的中心。也就是，最大的数值由常规的搜索器在码片2处检测到。如上讨论那样，在使用PN码1/2码片增量时搜索过程的分辨率局限于±1/4码片。于是，实际峰值可以提早为1.75码片，如标号152所示；或延迟为2.25码片，如标号154所示。在任何一种情况下，常规搜索器会表示峰值出现在2码片处，因为本例中常规搜索器的分辨率局限于±1/4码片。

可以理解为，可使用其它分辨率以所需的精确度来测定相关峰值。对典型的CDMA话音通信来说，±1/4码片的分辨率通常是足够的。但是，±1/4码片分辨率不能为位置定位提供满意的结果。基于无线电信号传播测量值，±1/4码片分辨率在从一特定BTS测定距离时变换成可能的误差为±60米。当人们考虑必须从多个BTS(如BTSs12-18)测定距离时，某个距离测量的±60米误差会导致位置测定的不准确性达到不可接受的误差程度。

本发明不需要sinc x重构滤波器和伴生的与那有关的强化处理，而可提供精确的到达时间数据。将在下面作详细讨论那样，搜索器(见图2)计算相关值。信号分析器120使用少量的相关值和数学模型122来精确地确定TOA.

搜索器116(见图2)每隔1/2码片计算相关值，产生分辨率为±1/4码片。搜索器116的输出是一数值，表示每特定1/2码片间隔处已接受信号强度。信号强度值有时被称作工业界公知的已接受信号强度指数(RSSI)。但是，如上所述，其它度量也可用于相关值，并由搜索器116来生成。

在一常规的实施例中，到达时间通常被测定为具有最大RSSI的相关值的偏移时间。但是，如上所述，实际峰值可出现在进行测量的特定时间点之间。也就是，实际峰值可落在搜索器116使用的1/2码片间隔之间。可以在每个1/2码片间隔处使用各种RSSI值，使它们拟合与sinc x相对应的曲线。但是，这种曲线拟合是用典型的无线电装置10中可用的有限计算能力不能容易完成的繁重的任务。再者，即使用更强的处理器，曲线拟合的费时任务在实时中不能容易地完成以提供所需的结果。

系统100使用数学模型122来模拟sinc x函数的一般曲线。使用相对少量的采样点可容易地测定曲线的形状和实际峰值。在一实施例中，sinc x函数是用简单的二次函数制作模型的，该二次函数具有下列形式：

              y(x)＝ax²+bx+c            (2)

其中，y(x)为x函数的相关输出值(如RSSI)，x为时间偏移，a、b和c为系数。系数a、b和c可用在三个采样点的相关值容易地确定。第一采样点是检测最大信号电平时的时间偏移。这有时被称作为“准时”能量值，在数学上被称为上述方程式(2)的y(0)。其余二个值是相邻采样点处的相关值。在上述例子中，搜索器116以1/2码片增量搜索，接通值前的1/2码片处的相关值和准时值后的1/2码片处的相关值被用来确定系数a、b和c。这些可称作为“提前”能量值和“迟后”能量值，对上述方程式(2)分别称作为y(-0.5)和y(0.5)。

系数a、b和c可用下列式子方便地确定。

    a＝2y(0.5)+2y(-0.5)-4y(0)            (3)

    b＝y(0.5)-y(-0.5)                    (4)和

    c＝y(0)                              (5)

二阶方程制成的sinc x函数的模型示于图5的波形，在该图中在码片2处测出最大相关值(如RSSI)，并用标号160表示。提前能量值的相关值(如在11/2码片处)用编号162表示，而迟后能量值的相关值(如在码片2.5处)用标号164表示。点160-164处的相关值可插入在上述方程式(3)-(5)中，来测定系数a、b和c。观察图5的波形，可确定峰值在码片2和码片2.5之间某个地方。但是，可用简单的数学确定峰值的精确位置。方程式(2)是简单的二次方程，其导数可表达为：

y’(x)＝2ax+b                                  (6)

方程的斜率在峰值处为零。通过使方程式(6)为零，我们可求出x，并发现

$x=\frac{-b}{2a}---\left(7\right)$

于是，通过计算系数a和b，可容易地确定峰值。

与用sinc x函数的曲线拟合成过程相比，上述描述的过程相对简单。一旦测定了系数a和b，通过简单的除法运算可容易地确定实际峰值在曲线的位置。众所周知，除法运算对微处理器来说通常是简单的，但在DSP中执行更困难。作为方程式(7)的另一种解法，通过迭代技术可用确定峰值位置。迭代技术的优点是它避免了必须进行除法运算。以三个数据采样点(即：提前能量相关值、准时能量相关值和迟后能量相关值)为基础的测定峰值位置的简单示例性算法为：

/*Input energies given by early，ontime，and late*/

    e1＝early+late-2*ontime；

    e2＝late-early；

    compare＝e1+(2＾(m-1))*abs(e2)；

    relative_position＝0；

    while(compare＞＝0)；

    {

        relative_position +＝1/(2＾m)；

        compare+＝2*e1；

    }

    relative_position*＝sign(e2)；

上面所述的算法被推广到分辨率为1/2^m码片。简化的执行过程对定点处理器是理想的，并且是基于已接受脉冲形状的第二级近似值。

在大部分的应用中，方程式(2)的二阶模型对测定到达时间而言通常是令人满意的，并提供了使用常规AFLT技术测定无线装置10(见图1)的位置的可接受的精确度。但是，如果需要较高的精度，可以提供一较高阶次的数学模型以模拟sinc x函数。例如，三阶方程可更精密地模拟所需的函数。本领域的熟练的技术人员将认识到高阶次的函数将需要更多的采样点以确定系数。但是，本发明比sinc x重构滤波器可更有效地执行sinc x函数的数学建模。本发明的原理可推广到三阶或任何更高阶次的模型。如上所述，选择二阶函数作为精度和处理时间的折衷。但是，这些处理比用一些数据点对sincx函数进行曲线拟合更有效。应当注意，在二次方程式的情况下，三个所计算的数据点(即，提前能量值、准时能量值和迟后能量值)全都与实际sinc x函数相交，从而提供测定峰值精确位置的可接受精确度。

系统100的运行示于图6的流程图，在该图中，开始于200，无线装置100是低功率。在步骤202中，系统100计算相关值。众所周知并如上简单地讨论那样，相关值可用许多不同的测量值来表示，如总能量、每PN码片的导频能量、RSSI或类似物。无线装置10把已储存的PN码与接收器110(见图2)接受到的PN码相比较。如果PN码相匹配，在步骤202将计算得相对高的相关值。系统100在步骤206储存已计算的相关值，移动至步骤210以平移PN码。如前面讨论的那样，可以以任何所需的码片增量平移PN码。例如，在PN值范围内一次平移1/2码片的PN码是常见的情况。

在判断212中，系统确定已平移PN码是否在PN值范围的端点。如果已平移的PN不是PN值范围的端点，判断212的结果为否。在那种情况下，系统返回步骤202，为已平移PN码计算新的相关值。如果已平移的PN码在PN值的可接受范围内的端点，判断212的结果为是。在那种情况下，在步骤214系统100分析已储存的相关值，以找到具有最大相关值的码片。

在步骤216中，系统100使用预定的数学模型122(见图2)，在任何一个方向的一个或多个相邻测量间隔处使用最大相关值和相关值确定系数。在一示例性的实施例中，数学模型是具有三个系数(即，a、b和c)的二次函数。使用相邻测量点处，如作为例子最大值前1/2码片(即提前能量值)和最大值后1/2码片(即迟后能量值)，的最大相关值和相关值，可容易地确定三个系数。

在步骤220中，系统100以所需的精确度测定峰值位置。如上所述，使用例如方程式(7)的数学公式，可分析地计算实际峰值的数值。过程结束于222，已测定的峰值位置达到所需的精确度。

用数据到达的精确时间，可以精确地测定无线装置10的位置。使用AFLT测定位置的实际过程是公知技术，在此不作说明。但是，它符合系统100提供的数据到达的精确时间产生无线装置的位置的精确计算。

应该理解为，尽管前面的说明中提出了本发明的各种实施例和优点，但是，上面的公开仅是示例性的，可在细节处作修改而仍在本发明的宽广的构思范围内。因此，本发明不局限于所附的权利要求。

Claims (23)

1.在无线通信系统中测定信号到达时间的一种系统，其特征在于，所述系统包括：

一搜索器，用来分析已接受信号以测定预定时间点处的相关信号电平，该搜索器在预定时间点的所选择一个点处确定最大信号电平；以及

一建模处理器，利用最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平产生预定响应函数的数学模型，该建模处理器利用数学模型来确定与峰值相关信号电平有关的时间。

2.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述相关信号电平是基于已接受信号的接受信号强度。

3.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平被用来确定数学模型中的系数。

4.如权利要求3所述的系统，其特征在于，所述数学模型中的系数被用来确定与数学模型的峰值数值有关的时间。

5.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述数学模型是二阶数学函数。

6.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述数学模型是带有三个系数的二阶数学函数，最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的二个相关信号电平被用来确定数学模型中的三个系数。

7.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述数学模型是具有形式为y(x)＝ax²+bx+c的二次函数。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平被用来确定数学模型中的系数。

9.如权利要求8所述的系统，其特征在于，所述数学模型被用来确定与数学模型的峰值数值有关的时间。

10.如权利要求1所述的系统，其特征在于，所述数学模型是大于二阶的数学函数，最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平被用来确定数学模型中的系数。

11.在无线通信系统中测定信号到达时间的一种系统，其特征在于，所述系统包括：

分析手段，用来分析已接受信号以确定预定时间点处的相关信号电平，和在预定时间点的所选择一个点处确定最大信号电平；以及

建模手段，利用最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平产生预定响应函数的数学模型，该数学模型被用来确定与峰值相关信号电平有关的时间。

12.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述相关信号电平是基于已接受信号的接受信号强度。

13.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述建模手段使用最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平来确定数学模型中的系数。

14.如权利要求13所述的系统，其特征在于，所述数学模型中的系数被用来确定与数学模型的峰值数值有关的时间。

15.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述建模手段使用二阶数学函数作为数学模型。

16.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述建模手段使用大于二阶的数学模型。

17.在无线通信系统中测定信号到达时间的一种方法，其特征在于，所述方法包括：

分析已接受信号以确定预定时间点处的相关信号电平；

在预定时间点的所选择一个点处确定最大信号电平；

利用最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平产生预定响应函数的数学模型；以及

使用数学模型来确定与峰值相关信号电平有关的时间。

18.如权利要求17所述的方法，其特征在于，所述相关信号电平是基于已接受信号的接受信号强度。

19.如权利要求17所述的方法，其特征在于，所述最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平被用来确定数学模型中的系数。

20.如权利要求19所述的方法，其特征在于，所述数学模型中的系数被用来确定与数学模型的峰值数值有关的时间。

21.如权利要求17所述的方法，其特征在于，所述数学模型是二阶数学函数。

22.如权利要求21所述的方法，其特征在于，所述二阶数学函数中的系数被用来确定与数学模型的峰值数值有关的时间。

23.如权利要求17所述的二阶数学函数，其特征在于，所述数学模型是大于二阶的数学函数，最大信号电平和来自与所选择时间相邻的预定时间点的相关信号电平。

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