CN1408042A - 设计和制造预应力桁架的多步拉伸方法 - Google Patents

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Abstract

在一种用于预应力桁架的多步拉伸设计方法中，根据建设中各阶段负荷与应力的相互关系而分步施加适当的预应力，从而降低桁架截面的高度。

Description

设计和制造预应力桁架的多步拉伸方法
技术领域
本发明涉及桥梁或建筑工程所用桁架的设计方法；更具体地说，涉及设计和制造预应力桁架的多步拉伸方法，这种方法可提高桥梁承载负荷的能力并在需要时可在建设中逐步调整拉伸过程。
背景技术
图1表明钢筋按现有设计在桁架间的配置情况。参阅附图，预应力混凝土桁架11包括上翼缘13、下翼缘14和架体15。一根钢筋12在接近下翼缘14处从头至尾纵向贯穿桁架架体15。在现有技术的桁架设计中，为提高构件的效能已发展了一些方法，可为桁架设计各种形式的有效截面以使其强度更高和长度更长。但在给构件预加应力的基本方法上并没有取得重要进展，至今还在应用传统的设计方法。在基于容许应力概念的传统设计中，桁架是作为预制件在工场或建设工地制作的，根据设计负荷将需要的预应力一次性施加到桁架中。此时施加的预应力应大于桁架在承载所有静负荷和动负荷时产生的弯曲应力。同时因预加应力是一次性的，考虑到应力损失，预加应力应当更大一些。这样，桁架截面的面积和高度就要足够大以承载这个预应力。
图2表明传统设计中负荷与应力之间的关系。桁架制成后，通过前拉伸或后拉伸P1产生的预应力分布如线1所示。但这种情况只是理论上的。实际上，桁架自重的弯曲力矩Md1在预加应力前已经存在，预应力和自重共同作用下的弯曲应力分布如线2所示。在这种情况下，桁架上缘的拉应力不会超过σti，桁架下缘的压应力不会超过σci。
在线2所示应力分布状态因时间流失而产生应力损失时，预应力将减小，应力分布将变得如线3所示。也就是说，桁架上缘的拉应力将减少Δσ1，桁架下缘的压应力将减少Δσ2。
当有另外的静负荷力矩Md2和动负荷力矩M1时，应力分布如图5中线4所示。桁架下缘中的应力将不超过σti，上缘中的应力不会超过σcs。
若上缘和下缘要求的截面系数为Z1和Z2，具有上述应力分布的桁架应满足下述方程1和方程2：(方程1)
 Z1≥[(1-R)Md1+Md2+M1]/(σcs-Rσti)(方程2)
 Z2≥[(1-R)Md1+Md2+M1]/(Rσci-σts)
在图2及方程1和方程2中，按传统的一次性施加预应力的方法，计算构件截面系数中考虑到桁架自重及外加的静负荷和动负荷。但随着跨度的增大，负荷弯曲力矩将与跨度距离的平方成正比加大。与此相应，桁架的截面将随着桁架跨度的增加而增加。这样，桁架自重产生的弯曲力矩也将增加，桁架本身就要做得更大。因此，虽然可对构件截面形状进行变化以改善其承载应力的能力，但上述一些问题并没有能够得到解决，这一缺陷严重困扰着采用I型桁架的大跨度桥梁设计。
所有有关桥梁的问题都可通过所用桁架的应力调节来加以解决，本发明对此提供了一种简单有效且不昂贵的解决方法。
发明内容
正是针对上述缺点而进行了本项发明，本发明的目的就是为桥梁建设提供一种多步施加应力的预应力桁架的设计和制造方法，考虑到负荷在建桥过程中是逐步加上的，本发明方法依据负荷的增加而对预应力混凝土桁架进行多次的逐步拉伸。
通过采用多步拉伸法，本发明可采用较小截面设计出比传统方法跨度大得多的桥梁。
为实现上述目标，本发明桁架中的可调节钢筋至少有一条沿长度方向配置在下翼缘。这样，通过增加钢筋的张力可提高桁架的负荷承载能力。
本发明一方面提供了一种预应力桁架的多步设计方法，在所述方法中，预应力根据建造每一阶段中的负荷和应力之间的相互关系而适当引入预应力，从而可减少桁架截面的高度。
本发明另一方面提供了一种预应力桁架的多步制造方法，在所述方法中，预应力根据建造每阶段中的负荷和应力之间的相互关系而适当引入预应力，从而可减少桁架截面的高度。
在本发明中，根据桁架是否与混凝土底板合成而将建构步骤分为非合成截面和合成截面等两类。
同时，在本发明中，初始应力在桁架模型固化时引入，二次应力在混凝土底板安装后引入。
本发明可应用于各种桁架中，不管桁架截面是I型、T型或其它形状。一般将具有单位宽度矩形截面的平板作为桁架来进行讨论，因此以下有关本发明最佳实施例的说明将针对I型桁架进行。
附图说明
图1表明按现有技术钢筋在桁架间的配置。
图2曲线表明现有设计方法中负载与应力之间的相互关系。
图3表明按本发明钢筋在桁架间的配置。
图4曲线表明本发明方法中负载与应力之间的相互关系。
图5曲线表明本发明方法中平板合成后负载与应力之间的相互关系。
具体实施方式
参阅图3，本发明设计的桁架至少包括两条钢筋。一条钢筋在桁架建构时被拉紧，从而在桁架安装在桥墩上时可承载自重负荷，另一条钢筋可在平板安装在桁架之上后拉紧。
如图3所示，本发明中桁架21包括上翼缘24、下翼缘25和架体26。至少有两条钢筋22和23纵长地穿过桁架21的下翼缘25和架体26的低端。
同时，钢筋22和23中的钢筋23最好在纵长方向配置下翼缘25中并与截面中心相对称。从桁架21的纵截面看，上翼缘24水平安装在架体26的上部，桥梁的上桥面安装在上翼缘24上；下翼缘25水平安装在架体26的底面而其底面由桥墩所支撑。
如图3所示，钢筋22和23主要配置在桁架21的下部并使其作用力平均分布在桁架21的两端截面，即钢筋的作用力在桁架21的两端在四个方向上对称，从而使钢筋22和23所产生的应力可均匀分布在桁架21的整个截面。
当在桁架21外配置另外的钢筋时，应在桁架两端安装适当的锚定装置，使这些钢筋能够被锚定在桁架的端部。由于安装在桁架端部纬度方向的桁梁在设计上没有承载拉伸装置所产生应力的功能，需要安装一个额外的锚定装置27或对桁架端部的纬度方向桁梁进行适当加强以承载所产生的应力。
在按本发明的桁架21中，当因负载长期作用产生破裂或过度垂弛时，配置在桁架21之内或之外的钢筋22将被进一步拉紧，以增加桁架21的强度。在此，对钢筋22的进一步拉紧是通过液压传动装置来进行的。
本发明设计方法将按引入多步拉伸装置的原则进行说明。
在采用传统方法进行的PSC I-型桁架大跨度桥梁设计中，不论截面承载应力的效果如何总会存在对截面系数的限制。为克服这种传统PSC I-型桁架设计方法中的缺陷，提出了按建构步骤引入预应力的方法。并按混凝土底板是否与桁架合成而将建构步骤区分为非合成截面和合成截面阶段。非合成阶段
与传统设计方法相比，当按每一建构阶段的应力状态通过后加应力法施加适当的预应力时，在保持相同截面高度的情况下可增加设计跨度；或者，在同样跨度下可减少截面高度。
图4表明按本发明设计方法非合成截面的负荷与应力之间的相互关系。如图所示，线1表示通过初始拉伸引入预应力时的应力分布。在这一阶段，由于存在构件自重产生的弯曲力矩，应将预应力与这一弯曲力矩产生的应力进行综合。同时，在这一阶段，桁架上缘的应力σg1t和下缘的应力σg1b可按应用容许应力设计概念的传统方法进行计算，即按方程3计算得出：(方程3)
σg1t＝P1/Ag-(P1*E1)/Zgt+Mdl/Zgt
σg1b＝P1/Ag+(P1*E1)/Zgb-Mdl/Zgb
这里，P1为初始拉力，Ag为桁架纵截面面积，E1为初始拉力的偏心距离-即离开初始拉力几何中心的距离，Mdl为自重的弯曲力矩，Zgt和Zgb为桁架上缘和下缘的截面系数。
按方程3计算的应力值应在混凝土引入应力后较短时间内所容许的拉应力σti和压应力σci之间。当适当降低截面高度以调节偏心距时，可避免桁架上缘产生拉应力。也就是说，桁架可被设计成整个截面均承载压应力。
线2表示在混凝土底板安装后短时间内截面上的应力分布。由于偏心距即是离开质量中心的距离，它会随着截面高度的降低而缩短，因此底板负载在上缘和下缘产生的应力会与图2所示发生很大的变化。
在安装后不久，混凝土底板还不具有结构功能，而只是作为负载产生作用。因此，这一阶段的应力值要在按方程3计算出来的σg2上加以混凝土底板静态力矩Md2所产生的弯曲力矩。这样，截面在混凝土底板安装上后的应力可按下述方程进行计算：(方程4)
σg2t＝σg1t+Md2/Zgt
σg2b＝σg1b-Md2/Zgb
如线2所示，在改进了的设计方法中，底板的安装只是使桁架下缘的应力接近混凝土容许的拉应力和使上缘的应力接近混凝土容许的压应力。在这一阶段，桁架还不能承载更多的负荷，因此要进行另外的拉伸以减少桁架下缘的拉应力和上缘的压应力。这里，与二次拉伸预应力综合的截面应力σg3可按下述方程式5计算：(方程5)
σg3t＝σg2t+P2/Ag-(P2*E2)/Zgt
σg3b＝σg2b+P2/Ag+(P2*E2)/Zgb
这里，P2为二次拉力，E2为二次拉伸偏心距。
线3表示按方程5计算的截面应力分布。由于二次拉伸后的预应力可保证桁架上缘与下缘的应力处于容许范围内，从而可承受桥面静负载和动负载产生的弯曲应力。合成阶段
图5表示按本发明设计方法合成截面负荷与应力之间的相互关系。一般而言，四星期内的长期应力损失约为50％。也就是说，在混凝土底板固化后，将产生大约一半的长期应力损失。
若设定应力相对于应力总损失的应力有效率为R，两次引入的应力剩余量则为(1+R)(P1+P2)/2。这里假定初始拉伸和二次拉伸的应力损失之间不存在时间差。这样，桁架的应力分布如图5中线4所示。如图5所示，桁架纵剖面在混凝土底板固化后为合成截面。截面系数和矩心轴等几何参数同样被用作合成截面的设计变量。
如线4所示的桁架上缘和下缘的应力可按下述方程6计算得出：(方程6)
σg4t＝σg3t+(1-R/2)(P1+P2)(1/Ag-Egp/Zgt)
σg4b＝σg3b-(1-R/2)(P1+P2)(1/Ag+Egp/Zgt)
这里，EGP为相对于所有拉伸力分布的偏心距。
同样，混凝土底板的应力因引力降低也产生一些变化。混凝土底板上缘的应力σ4可按下述方程7计算得出：(方程7)
σg4＝(R-1)(P1+P2)(1/Ag-Ecp/Zst)
这里，ECP为拉伸相对于合成截面的偏心距，Zst为合成截面底板上缘的截面系数。
在线4所示步骤，当将道路、边石和护拦等桥面静负载的弯曲力矩Md3产生的弯曲应力综合后，合成截面的应力分布如线5所示。桁架上缘和下缘的应力可按方程8计算得出：(方程8)
σg5t＝σg4t+Md3/Zct
σg5b＝σg4b+Md3/Zst
这里，ZCT为合成截面上缘的截面系数，Zst为合成截面下缘的截面系数。
底板上缘的应力按方程9得出：(方程9)
σg5＝σg4+Md3/Zst
桥梁建成后，当假设因时间产生的应力损失刚刚在动负载施加前已经完成时，桁架下缘的压应力因最终的应力损失而稍有降低，而桁架上缘的应力稍有增加。在这一阶段，应力分布如图5中线6所示，桁架上缘和下缘的应力可按下述方程10得出：(方程10)
σg6t＝σg5t+[(1-R)/2](P1+P2)(1/Ac-Ecp/Zcp)
σg6b＝σg5b-[(1-R)/2](P1+P2)(1/Ac+Ecp/Zcb)
底板上缘的应力表示在下述方程11中：(方程11)
σg6＝σg5+[(1-R)/2](P1+P2)(1/Ac-Ep/Zst)
在线7所示包括外界影响在内的所有动负载都存在的阶段，足够的预应力已被引入。这样，即使存在一些过载，构件也不会因拉力而破坏。也就是说，根据桁架中拉应力是否产生或是否存在在其压应力侧，桁架中有承载过载拉应力的桁梁也有拉应力不足的桁梁。上述情况可以说是拉伸较少的桁梁。桁架上缘和下缘的应力可按下述方程12计算：(方程12)
   σg7t＝σg6t+M(1+1)/Zct
   σg7b＝σg6b+M(1+1)/Zst
这里，M(1+1)为包括外界影响在内的设计动负荷力矩。
混凝土底板上缘的应力如下述方程13所示：(方程13)
   σg7＝σg6t±M(1+1)/Zst
结果，只要在桥梁使用中没有承受过载，则构件中央部分的截面应力就会在线6和线7之间。
以下将对上述改进了的设计方法进行总结。首先对具有较小截面高度的桁架进行初始拉伸。由于初始拉伸产生的预应力只需支撑底板和桁架自重的弯曲力矩，构件截面的面积和高度与传统设计相比可以减少，使得静负载可大大降低。在安装底板后进行二次拉伸，这时引入的预应力可使桁架承载桥面的静负荷和动负荷力矩。本发明改进了的设计方法的基本原理在于根据建筑中每个阶段的负荷-应力关系适当施加预应力，而不是一次性施加全部的预应力，从而可降低截面的高度。
一般而言，随着桥梁所用桁架跨度的加长，在整个设计负载中，静负荷产生的弯曲力矩将大于动负荷产生的弯曲力矩。在预应力一次性施加的传统设计方法中，静负荷力矩与动负荷力矩的比例在跨度等于或小于30米时为2-2.5。但在跨度为50米时，这一比例增加到3.5-4.0。这是因为，可承受更大弯曲力矩的偏心距随着跨度的增加而急剧加大，从而使截面尺寸增加。在改进的设计方法中，通过减少构件尺寸和构件高度而弥补了传统设计方法中的缺欠。
本发明可用作桥梁桁架的设计和制造方法。特别是，本发明可用于设计和制造多步拉伸的预应力桁架，使静负荷弯曲力矩在整个设计负载中超过动负荷弯曲力矩和二者比例随着桁架跨度加长而增大的问题得到缓解。

Claims (6)

1、一种用于预应力桁架的多步拉伸设计方法，所述设计方法根据建设中各阶段负荷与应力的相互关系而施加适当的预应力，从而可降低桁架截面的高度。
2、如权利要求1所述设计方法，其中所述建设阶段根据桁架是否与混凝土底板合成而分为非合成截面阶段和合成截面阶段。
3、如权利要求2所述设计方法，在桁架模型固化的初始阶段进行初始拉伸，在混凝土底板安装后进行二次拉伸。
4、一种用于预应力桁架的多步拉伸制造方法，所述制造方法根据建设中各阶段负荷与应力的相互关系而施加适当的预应力，从而可降低桁架截面的高度。
5、如权利要求4所述制造方法，其中所述建设阶段根据桁架是否与混凝土底板合成而分为非合成截面阶段和合成截面阶段。
6、如权利要求5所述制造方法，在桁架模型固化的初始阶段进行初始拉伸，在混凝土底板安装后进行二次拉伸。
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