CN1395780A - 用于使用能够利用自适应信道均衡器中的目标权重矢量的稀疏性的自适应算法的设备和方法 - Google Patents

Abstract

揭示了一种使用能够利用自适应信道均衡器(300)中的目标权重矢量中的稀疏性的自适应算法的设备(320)和方法。自适应算法包括选择的先验值和选择的费用函数值。本发明包括适合于计算用于稀疏传输信道的自适应均衡器系数的算法。本发明提供具有稀疏最小均方(LMS)算法，稀疏恒定模数(CMA)算法和稀疏判决引导的(DD)算法形式的稀疏算法。

Description

用于使用能够利用自适应信道均衡器中的目标权重 矢量的稀疏性的自适应算法的设备和方法

                    参考临时专利申请

本专利申请涉及和要求2000年9月11日提交的临时专利申请序列号No.60/231,610和2001年1月18日提交的临时专利申请序列号No.60/262,506的优先权和利益。

                      发明技术领域

本发明总的针对数字通信设备中的自适应信道均衡器，更具体地，涉及用于使用能够利用自适应信道均衡器中的目标权重矢量的稀疏性(sparsity)的算法的设备和方法。

                      发明背景

数字高清晰度电视(HDTV)大联盟(Grand Alliance)是电视工业中的电视制造和研究组织的集团。在多年协同努力后，GrandAlliance开发和提出一种用于数字HDTV的标准。Grand Alliance标准已被联邦通信委员会(FCC)采用(带有少量修改)。该标准被称为先进电视系统委员会数字电视标准(“ATSC标准”)。

用于通过地面广播信道的HDTV传输的ATSC标准使用这样的信号：它包含10.76MHz速率、被调制为8电平残留边带(VSB)符号流的12个独立的时分复用的网格编码的数据流的序列。这个信号被变频到一个6MHz频带，它相应于借以广播信号的标准的VHF或UHF地面电视频道。

ATSC标准要求HDTV信号的2比特数据符号按照8电平(即，3比特)星座图进行网格编码。每个数据符号的一个比特被预编码，其它的比特受到1/2编码速率的编码，这产生按照4状态网格码的两个已编码的比特。为了进行交织，12个相同的编码器和预编码器接连地作用在每12个接连的数据符号上。符号0，12，24，36，...被编码为一个序列。符号1，13，25，37，...被编码为第二序列。符号2，14，26，38，...被编码为第三序列，等等，总共12个序列。所以ATSC标准在HDTV接收机中需要12个网格译码器，以用于信号中时分交织数据符号的12个序列。HDTV接收机中每个网格译码器对已编码的数据符号流中每隔12个的数据符号进行译码。

在ATSC标准接收机中，网格译码器被使用来恢复原先的数字数据，这些数字数据是正好在被变换成8-VSB符号、被调制、和被广播之前被网格编码的。网格编码的使用提供了接收信号的信号噪声比的改进，并且12个独立的数据流的时间复用减小了来自位于同一个频率的模拟NTSC广播信号的同信道干扰的可能性。缩写词NTSC代表国家电视标准委员会。

用于4状态网格代码的每个网格编码器按照熟知的Viterbi(维特比)译码算法运行。每个译码器包括分支度量生成器单元。例如，参阅G.Ungerboeck：“Trellis-coded Modulation With RedundantSignal Set，Part I，Introduction；Part II，State of the Art(具有冗余信号组的网格编码的调制，第一部分，引言；第二部分，现有技术)”，IEEE Communications Magazine，Vol.25，pp.5-21，February 1987。

发送的信号除了被噪声扰乱以外，还受到决定性的信道失真和由多径干扰引起的失真的影响。因此，通常在网格译码器的前面使用自适应信道均衡器来补偿这些影响。其目的是产生与在发射机处由12个网格编码器产生的符号流尽可能相似的符号流。

一个通常使用的均衡器结构利用被称为判决反馈均衡器(DFE)的第二均衡器。在这种结构中，一个传统的或前向均衡器(FE)由DFE加以补充。施加到DFE的输入是该完整的均衡器(FE和DFE)的当前的输出符号的原先的发送值的估值。判决反馈均衡器(DFE)的输出随后被附加到前向均衡器(FE)的输出，以便产生输出符号。在典型的实施方案中，输出符号的估值是通过把均衡器输出简单地进行“限幅”而得到的。术语“限幅”是指取最接近于实际输出的符号值的、允许的符号值(具有由8-VBS ATSC标准规定的8电平)的处理过程。在判决反馈均衡器(DFE)中使用“已限幅的”符号，可以给出具有最低复杂性的、接近最佳误码率性能。然而，个方法受到由限幅误差造成的误差传播的影响。因为HDTV信号在经过均衡器以后的典型的误码率可高达20％，这会造成严重的问题，如果DFE滤波器抽头数目很大的话。

在经过均衡器后，HDTV信号在使用维特比算法的网格译码器中被译码，从而根据在发射机中执行的1/2速率网格编码来译码符号流。如前所述，ATSC标准规定12个网格编码器和译码器以时分复用方式被并行地使用。在网格译码的后面是进行字节去交织和Reed Solomon译码，以便进一步纠正信号中的传输错误。

对于计算自适应均衡器的滤波器系数，存在着各种现有技术算法。一个常用的方法使用熟知的最小均方(LMS)算法，LMS算法是逐次的近似技术，它使用当前的系数和数据抽头值以及均衡器误差来计算新的系数值。LMS算法重复该程序过程，直至每个滤波器系数收敛到需要的最佳值为止。

在典型的LMS算法中，系数矢量通过使用下面的公式被确定：

  C_n+1＝C_n+μEd_n

  (2)其中C_n是在时间n的系数矢量，μ是适配速度常数，以及d_n是在时间n的滤波器中的数据矢量。E是根据均衡器的输出计算的误差。E可以通过使用被嵌入在数据流中的已知的训练序列以判决引导的方式被计算。替换地，E可以通过使用恒定模数算法(CMA)或判决引导的(DD)算法以盲目的方式被计算。

传输信道常常是稀疏的。最佳设计的自适应均衡器反映传输信道的稀疏性。典型的现有技术均衡方法(诸如最小均方(LMS)算法、恒定模数算法(CMA)或判决引导的(DD)算法)都没有采用用于稀疏的传输信道的已知的“先验”信息。利用稀疏性的典型的现有技术方法试图减小复杂性。复杂性减小是通过只更新信道模型或抽头系数的子集而完成的。

最近，现有技术的“指数梯度”(EG)算法已被证明：当目标权重矢量是稀疏的时它比起典型的梯度方法具有更好的性能。参阅J.Kivinen和M.K.Warmuth的、题目为“Exponentiated GradientVersus Gradient Descent for Linear Predictors(用于线性预测器的指数梯度相对梯度下降)”(Information andComputation，132(1)，pp.1-64，1997)，的论文。不幸地，EG算法具有几种限制，这使得它不适合于在通信和信号处理中应用。例如，EG算法不能减小所需要的复杂性。

所以，在技术上需要一种用于提供自适应均衡算法的设备和方法，它们能够利用一般在自适应信道均衡器中以及具体地在ATSC VSB接收机中的目标权重矢量中的稀疏性。

                        发明概要

为了解决上面提到的现有技术的缺陷，本发明的设备和方法使用改进的算法来利用在自适应信道均衡器中的目标权重矢量中的稀疏性。

本发明使用有关通信信道中已知的稀疏性的信息来计算自适应均衡器系数，以便提高对于均衡器系数的系数收敛速率。

本发明的一个目的是提供用于设计有效的自适应信道均衡器的设备和方法。

本发明的另一个目的是提供用于使用改进的算法的设备和方法，该算法能够利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

本发明的又一个目的是提供用于提供最小均方算法的一个版本的设备和方法，该算法能够利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

本发明的另一个目的是提供用于提供恒定模数算法的一个版本的设备和方法，该算法能够利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

本发明的又一个目的是提供用于提供判决引导的算法的一个版本的设备和方法，该算法能够利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

以上相当广泛地概述了本发明的特性和技术优点，这样，本领域技术人员可以更好地了解下面的本发明的详细说明。此后，将描述本发明的附加特性和优点，它们构成本发明的权利要求的主题。本领域技术人员将会看到，他们能容易地使用所揭示的概念和特定的实施例作为修正或设计用于实现本发明的相同的目的的其它结构。本领域技术人员也将会看到，这种等同的结构在它的最广泛的意义下并不背离本发明的精神和范围。

在着手进行本发明的详细说明之前，阐述在本发明的专利文件中使用的某些单词和词组的定义是有利的：术语“include(包括)”和“comprise(包括)”以及它的派生词，是指不带有限制的包括；术语“or(或)”是内含的，意思是指和/或；词组“associated with(与…相关的)”和“associated therewith(与其相关的)”以及它的派生词可以是指包括，被包括在内，互相联系，包含，被包含在内，连接到，耦合到，可与其通信，与其合作，交织，并置，互相靠近，互相绑扎，具有，具有其特性等等；以及术语“controller(控制器)”，“processor(处理器)”，或“apparatus(设备)”是指控制至少一个操作的任何装置、系统或它的部件，这样的装置可以以硬件、固件、或软件或其中至少二者的组合来实施。应当指出，与任何特定的控制器有关的功能可以被集中或被分散，无论是在本地还是远程地。具体地，控制器可以包括一个或多个数据处理器，以及相关的输入/输出设备和存储器，它们执行一个或多个应用程序和或操作系统程序。某些单词和词组的定义被提供在整个专利文件中。本领域技术人员应当看到，在许多情形下(即使不是大多数情形)这种定义适用于这样定义的单词和词组的先前的以及将来的使用。

                        附图简述

为了更全面了解本发明及其优点，现在结合附图参考以下的说明，其中相同的数字代表相同的事物，其中：

图1显示示例的高清晰度电视(HDTV)发射机的方框图；

图2显示示例的高清晰度电视(HDTV)接收机的方框图；

图3显示包括前向均衡器(FE)滤波器和判决反馈均衡器(DFE)滤波器的自适应信道均衡器的方框图；

图4显示在自适应均衡器中使用的自适应有限冲击响应(FIR)滤波器的方框图；

图5是显示前向均衡器(FE)滤波器至网格译码器单元的连接和网格译码器单元至判决反馈均衡器(DFE)滤波器的连接的方框图；

图6是显示对于最小均方(LMS)算法和稀疏最小均方(LMS)算法的均方误差(MSE)相对时间的图；以及

图7是显示最小均方(LMS)算法和稀疏最小均方(LMS)算法的跟踪能力的图。

                     发明详细描述

如下面所讨论的，图1到7以及在本专利文件中被使用来描述本发明的原理的各种实施例仅仅是用来说明的，而无论如何不应当被看作为限制本发明的范围。在以下的示例的实施例的说明中，本发明被结合或被使用于高清晰度电视系统。本领域技术人员将会看到，本发明的示例性实施例可以容易地加以修改以便使用于其它的类似类型的系统，从而可以使用本发明的改进算法来利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

图1显示示例的高清晰度电视(HDTV)发射机100的方框图。MPEG兼容的数据分组由Reed Solomon(RS)编码器110进行编码以便前向纠错(FEC)。以每个数据区的接连的分段形式出现的数据分组然后被数据交织器120进行交织，以及交织的数据分组然后被网格编码器单元130进一步交织和编码。网格编码器单元130产生代表每个符号3个比特的数据符号流。3个比特中的1个比特被预编码，另两个比特通过4状态网格编码而产生。

网格编码器单元130包括12个并行的网格编码器和预编码器单元，以便提供12个交织编码的数据序列。每个网格编码器和预编码器单元的已编码的3比特与场和分段同步比特序列在复用器140中相组合。导引信号被导引插入单元150插入。数据流然后由VSB调制器160进行残留边带(VSB)压缩载波8电平调制。数据流然后被射频(RF)变频器170最后上变频到射频。

图2显示示例的高清晰度电视(HDTV)接收机200的方框图。接收的RF信号由调谐器210下变频到中频(IF)。该信号然后由IF滤波器和检波器220进行滤波和变换成数字形式。检波的信号然后具有数据符号流的形式，每个数据符号在8电平星座图中表示一个电平。该信号然后被NTSC抑制滤波器230滤波，以及由均衡器和相位跟踪器单元240进行均衡和相位跟踪。恢复后的编码的数据符号然后由网格译码器单元250进行网格译码。译码的数据符号然后由数据去交织器260进一步进行去交织。数据符号然后由Reed Solomon(RS)译码器270进行RS译码。这样就恢复了由发射机100发送的MPEG兼容的数据分组。

图2上也显示了计算机软盘280的示意性表示。在本发明的另一个有利的实施例中，计算机软盘280可被插入到电视接收机200中的计算机软盘驱动器(未示出)中。计算机软盘驱动器能够接收与电视接收机200的自适应信道均衡器中的目标权重矢量有关的信号信息和把该信号信息写入到计算机软盘280中。在在本发明的另一个有利的实施例中，计算机软盘280包含用于执行本发明的方法的、计算机可执行的方法步骤。计算机软盘280可被看作为能够存储和发送计算机化的数据和指令的、任何类型的媒体的代表。

图3显示在均衡器和相位跟踪器单元240中使用的、现有技术自适应信道均衡器300的方框图。现有技术自适应信道均衡器单元300包括前向均衡器(FE)滤波器310和判决反馈均衡器(DFE)滤波器320。前向均衡器(FE)滤波器310的输出附加到加法器单元330中的判决反馈均衡器(DFE)滤波器320的输出上，从而构成自适应信道均衡器单元300的输出。

前向均衡器(FE)滤波器310接受未补偿的信道符号数据作为它的输入。相反，判决反馈均衡器(DFE)滤波器320需要把这样的符号的“估值”用作为它的输入，该符号是在受噪声打扰之前通过信道发送的。

众所周知，DFE滤波器320可以通过简单地“限幅”均衡器输出而接收输出符号的估值。术语“限幅”是指取最接近于实际输出的符号值的、允许的符号值(具有由8-VBS ATSC标准规定的8电平)的处理过程。在图3所示的实施例中，电平限幅器340通过复用器350提供“限幅的”符号给DFE滤波器320。提供输出符号的估值到DFE滤波器320的这种方法会受到由限幅误差造成的误差传播的影响。

并且，也是众所周知的，DFE滤波器320可以适用于“训练模式”或“盲模式”。在“训练模式”，DFE滤波器320在一定的已知时间(通过复用器350)接收已知符号的“训练序列”。DFE滤波器320把已知的训练序列与“用于训练适配的均衡器误差”进行比较。所述用于训练适配的均衡器误差是通过从已知的训练序列中减去均衡器输出而得到的。DFE滤波器320然后调节它的运行，以使得均衡器输出与训练信号的已知的序列相匹配。

替换地，DFE滤波器320可以运行在“盲模式”。在“盲模式”，DFE滤波器320从盲误差单元360接收“用于盲适配的均衡器误差”。盲误差单元360把均衡器输出与数据的预期的统计分布进行比较，以便产生出均衡器误差盲适配。DFE滤波器320然后调节它的运行，使得均衡器输出与数据的预期的统计分布相匹配。

图4显示在前向均衡器(FE)滤波器310和判决反馈均衡器(DFE)滤波器320中使用的传统的自适应有限冲击响应(FIR)滤波器400。计算FIR滤波器400的系数，以便尽可能多地去补偿信道失真。使FIR滤波器400的长度与FIR400被设计用来校正的最大有害延时相对应。

FIR滤波器400包括多个滤波器抽头单元410(也称为“滤波器抽头”)。每个滤波器抽头410包括数据贮存寄存器420、系数贮存寄存器430、和乘法器440。乘法器440的输出被输入到加法器单元450。加法器单元450把所有的加权的抽头值相加，以便产生滤波器输出。滤波器抽头410也包括系数适配单元460，它计算更新的滤波器系数。系数适配单元460具有以下的几种输入：(1)当前的系数值，(2)数据抽头值，和(3)均衡器误差测量值(即，在预期的信号值与实际的输出信号值之间的差值)。系数适配单元460只在执行自适应处理时才运行。

通常使用的、计算滤波器系数的方法使用熟知的最小均方(LMS)算法。LMS算法是一种逐次逼近似技术，它使用当前的系数和数据抽头值以及均衡器误差来计算新的系数值。LMS算法重复该程序过程，直至每个滤波器系数收敛到需要的最佳值为止。

在典型的LMS算法中，系数矢量通过使用下面的公式被确定：

    C_n+1＝C_n+μE·d_n

    (2)其中C_n是在时间n时的系数矢量，μ是自适应速度常数，以及d_n是在时间n时滤波器中的数据矢量。E是根据均衡器的输出计算的误差。E可以通过使用被嵌入在数据流中的已知的训练序列以判决引导的方式来计算。替换地，E可以通过使用恒定模数算法(CMA)或判决引导的(DD)算法以盲目的方式被计算。

图5是显示前向均衡器(FE)滤波器310至网格译码器单元250的连接和网格译码器单元250到判决反馈均衡器(DFE)滤波器320的连接的方框图。来自前向均衡器(FE)滤波器310的输出在加法器单元330中被附加到来自判决反馈均衡器(DFE)滤波器320的输出上，以便形成施加到网格译码器单元250的输入。来自网格译码器单元250的路径存储器输出被反馈到判决反馈均衡器(DFE)320。来自路径存储器输出的信息被使用来减小在判决反馈均衡器(DFE)320中的误差。

本发明的设备和方法提供用于计算自适应均衡器系数的改进的算法。本发明的改进的算法可被使用于各种不同的均衡器电路。在图5所示的示例的均衡器电路中，本发明的改进的算法可被使用来计算自适应均衡器系数，这些系数将被提供到判决反馈均衡器(DFE)320。将会看到，图5所示的均衡器电路是作为例子被显示的。本发明的改进的算法并不限于只使用于图5所示的均衡器电路。

本发明的算法可以运行在被设计用于稀疏传输信道的均衡器电路中。现有技术均衡器电路使用一类被设计来利用目标权重矢量中的稀疏性的算法。然而，现有技术算法是在以下的假设下被设计的：(1)训练序列是可提供的，(2)权重是正的，以及(3)权重的总和为1。

对于本发明的改进算法没有做出这些假设。所以，本发明的改进算法能够更好地利用在自适应信道均衡器中目标权重矢量中的稀疏性。

一种现有技术算法是“指数梯度”(EG)算法。现有技术的“指数梯度”(EG)算法已经表明当目标权重矢量是稀疏的时它比起典型的梯度方法具有更好的性能。参阅J.Kivinen和M.K.Warmuth的题目为“Exponentiated Gradient Versus Gradient Descent for LinearPredictors(用于线性预测器的指数梯度对指数下降)”(Informationand Computation，132(1)，pp.1-64，1997)的论文。不幸地，EG算法具有几个限制，这使得它不适合于在通信和信号处理中应用。例如，EG算法没有减小所需要的复杂性。另外，对于EG算法也作出上面提到的假设(1)到(3)。

本发明的改进算法的背景可以通过回顾R.E.Mahony和R.C.Williamson的著作而了解，该著作以题目为“Riemannian Structureof Some New Gradient Descent Learning Algorithms(某些新的梯度下降学习算法的里曼结构)”，Proceedings of IEEE 2000 Symposiumon Adaptive Systems for Signal Processing，Communication andControl，pp.197-202，2000的论文发表。这篇论文提供有关使用几何的“择优结构”把先前的知识编码成学习算法的方法的一般的讨论。其主要概念涉及到规定一个度量值，从而使得该算法在被成形为可以包含已知的先前的信息的误差面上展开。例如，如果知道第i分量是可靠的而第j分量是不可靠的，则算法应当在第j方向上取更大的步级。这是通过卷曲底下的空间、实际上增大和减小在想要的方向上算法的步长而完成的。

从数学上讲，择优的度量是一个函数族φ_i(w¹)，它代表第i参量(或权重)wⁱ的已知的“先验的”知识(Bayes(贝叶斯)“先验值”)。“自然梯度”(NG)算法于是被证明为： $w_{k+1}^i={\mathrm{\Φ}}_i^{-1}\left({\mathrm{\Φ}}_i\right(w_k^i)-\mathrm{\μ}\frac{\∂L}{\∂w_k^i}\frac{1}{{\mathrm{\φ}}_i\left(w_k^i\right)})......\left(1\right)$ 其中L代表要被最小化的“费用函数”，以及其中Φ是φ的不定积分。

不幸地，在公式(1)中阐述的NG算法的更新由于存在Φ和Φ^-1的非线性，因而会是相当复杂的。一种更有用的方法可以通过使用台劳级数而得出作为对公式(1)的一级近似，这导致新的更新公式： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\frac{\∂L}{\∂w_k^i}\frac{1}{{{\mathrm{\φ}}_i}^2\left(w_k^i\right)}......\left(2\right)$

由公式(2)表示的方法被称为“近似自然梯度”(ANG)方法。关于ANG方法的推导的更详细的信息在R.K.Martin，W.A.Sethares，R.C.Williamson的题目为“Exploiting Sparsity in EqualizationAlgorithm(在均衡算法中利用稀疏性)”，Cornell UniversityTechnical Report xx-2000的论文中给出。

通过对于费用函数L和先验值φ作出适当的选择，可以建立专门被设计来利用权重的稀疏性和信息结构的自适应方法。本发明包括基于对费用函数和先验值的不同选择的一系列新算法。下面将讨论用于特定的应用(诸如8-VSB HDTV均衡器)的选择适当的先验值的实际的方法。

关于目标权重矢量的先验知识可以来源于第一原理。例如，一个信道可以被看作为是稀疏的，因为它包含在空间或时间上分隔得很好的多个分离的反射。先验的知识也可以是由于统计研究得出的，例如，它表明一个特定的均衡器常常收敛到一种其中大多数抽头接近于零的结构。然而当它出现时，将必须以简单的函数形式来为“先验”信息建立模型，以便在算法设计中利用它。

假设目标权重矢量的数据库是可提供的。一种策略是建立所有收集的信道数据的全部均衡器系数的直方图。按照稀疏性的预期结果，这具有小量的大抽头和大量的小抽头的形式。必须使得参量化的曲线拟合于直方图。这个函数将是对于先验值φ的良好的候选者。

例如，假设以下的先验值的形式是很好地适用的： $\mathrm{\φ}\left(w\right)=\frac{1}{\sqrt{{\left|w\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ}}}......\left(3\right)$

在公式(3)中，φ(w)对于小的w是大的，以及对于大的w是小的。项目α定量说明直方图是如何衰减的。可以看到，绝对值允许w取正的和负的数值，而项目ε确保算法并不变小到或接近零。

以下的、在先验值和费用函数L之间的关系式可被证明。

定理1.令φ，γ和 代表在公式(2)中所述的ANG算法的先验值、参量化值和费用函数，其中 被参量化为： ${\hat{y}}_k=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\γ}\left(w_k^i\right)x_k^i.......\left(4\right)$

在此，x_k是测量的输入数据，以及函数γ(wⁱ _k)是可逆的(至少在它的定义域中)。如果有函数 γ和 φ满足： $\frac{{\stackrel{.}{r}}^2}{{\mathrm{\φ}}^2}=\frac{{\stackrel{\stackrel{.}{-}}{r}}^2}{{\stackrel{-}{\mathrm{\φ}}}^2},......\left(5\right)$

于是 γ， φ和 是用于同一个ANG算法的另一组的先验值、参量化值和费用函数。

具体地，ANG算法是可以通过使用标准参量γ(w)＝w从另一个先验值φ推导出的。这个先验值将被称为“真实的”先验值，因为它表示在没有重新参量化函数的混杂的影响下的先验的置信度。可替换地，ANG算法可以通过使用标准先验值φ＝1(它相应于所有的参量值等同地可靠时的置信度)而从重新参量化值中推导出。在这种情形下，γ可被使用来给出费用函数，在费用函数的范围内，该算法可在标准欧几里得梯度下展开。这些都是有用的，因为有时更容易从先验值的观点来理解算法的特性，而有时更易于从费用函数的观点来理解它。要求表示式

除以φ²成为相等，可以允许把同一个算法转换成两种体制。

所以，在公式(3)中具有γ(w)＝w和α＝1的先验值函数相应于具有于以下的参量化值 $\mathrm{\γ}\left(w\right)=\frac{1}{4}\mathrm{sgn}\left(w\right){\left|w\right|}^2+\sqrt{\mathrm{\ϵ}}w.....\left(6\right)$ 和φ(w)＝1的先验值的费用函数L。上述任一种观点都是正确的，并且它们二者都导出同一个更新法则。为了容易确定先验值应当是什麽值，需要第一个观点，而为了容易写出适当的ANG算法，需要后一个观点。

这一节推导和描述本发明的改进的算法。在大多数情形下，ANG算法用公式(2)阐述，以及给出用于等价的欧几里得梯度(对应于φ＝1)的费用函数和真实的先验值(对应于γ(w)＝w)。新的算法包括对于稀疏应用专门设计的LSM的版本，以及类似地利用有关目标权重的先前的信息的盲CMA和DD算法。

算法1.稀疏LMS

使用具有公式(6)中阐述的参量化和先验值φ＝1的标准MSE费用函数 $L(y_k,{\hat{y}}_k)=\frac{1}{2}{(y_k-{\hat{y}}_k)}^2......\left(7\right)$ 给出ANG算法： $w_{k+1}^i=w_k^i+\mathrm{\μ}(y_k-{\hat{y}}_k)x_k^i\left(\right|w_k^i|+\mathrm{\ϵ}).......\left(8\right)$

当α＝1时，公式(8)中的ANG算法也将通过使用在公式(3)中阐述的先验值和费用函数γ(w)＝w而得出。可以看到，在公式(8)中的ANG算法与标准LMS之间只存在着项wⁱ _k乘以步长的差值。实际上，当wⁱ _k的当前的估值很小时，更新值很小，以及当wⁱ _k的当前的估值很大时，更新值很大。这可以以简单的直观方式解释为什么该算法在稀疏环境下趋于执行得更好。当数据似乎不可靠时(即，当其不同于先验值时)，它取大的步长，以及当数据似乎是可靠时(即，当其增强该先验值时)它取小的步长。

所有以上的推导是对于各个不同的权重进行的。所以，如果不同的先验值可提供用于不同的权重，则可以使用不同的算法更新值。这在一种均衡器设计问题中可能是有用的，其中中心抽头可能很大的，而均衡器的末尾可能很小而且是稀疏的。

算法2.带有稀疏CMA的盲适配

在许多通信问题中，发送的信号包含取自有限的字母表的元素。这个特性可被利用来引导适配。一个通行的方法是带有以下费用函数的恒定模数算法(CMA)： $L(y_k,{\hat{y}}_k)=\frac{1}{4}{({\hat{y}}_k^2-c)}^2......\left(9\right)$ 在此c是一个适合于给定的星座图的常数。公式(9)的最有用的方面在于，它可以导出与y_k无关的算法，以及即使不存在训练信号的情形下，它也可被使用来适配权重N。这样的算法被称为“盲”算法。这一节将显示将NG和ANG策略与公式(9)相组合可以如何被用于导出其中更新值被明显地设计来利用先前的关于权重的知识的盲算法。最简单的情形是均匀先验值φ(w)＝1，它相应于Φ(w)＝1和Φ^-1(z)＝z。这将导出NG算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c)x_k^i.....\left(10\right)$

使用公式(2)可以导出一个具有完全相同的形式的ANG算法。事实上，公式(10)是标准CMA算法。

然而，假设先前的知识给出在公式(3)中阐述的先验值。ANG算法于是变成为： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c{)x}_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵw}).....(11)$ 当然，其它先验值将以同样的方式导出其它更新法则。

也可作出 的变例。一个这样的变例把公式(9)推广为： $L(y_k,{\hat{y}}_k)=\frac{1}{\mathrm{pq}}{|{\left|{\hat{y}}_k\right|}^p-c|}^q.....\left(12\right)$ 其中p和q可取各种数值。这可以与先前的信息相组合，从而导出具有它的NG形式或具有它的更简单的ANG形式的、用于稀疏性的一般化的CMA。更简单的ANG形式为： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\left|{\hat{y}}_k\right|}^{p-1}{|{\left|{\hat{y}}_k\right|}^p-c|}^{q-1}{x}_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})....\left(13\right)$ 它具有真实的先验值： $\mathrm{\φ}\left(w\right)=\frac{1}{\sqrt{{\left|w\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ}}}......\left(14\right)$

所有的算法也可以容易地推广到复杂的情形。所有的算法可被设计成使得不同的权重具有不同的先验值和与这些先验值匹配的不同的更新法则。

算法3.带有稀疏DD的盲适配

另一类重要的算法是被设计成与有限的字母表一起使用的“判决引导的”盲算法。DD算法可被看作为在如下的费用函数上的欧几里得下降： $L(y_k,{\hat{y}}_k)=\frac{1}{2}{\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)}^2.....\left(15\right)$ 在此，函数Q定量表示对于字母表中最接近的符号的宗量。在这样的推导中，必须忽略这样的事实：函数Q是不连续的，以及需要在形式上用零代替它的导数。

最简单的情形是均匀先验值φ(w)＝1和标准参量化φ(w)＝w。这将会导出NG算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i.....\left(16\right)$

通过使用公式(2)可以导出具有完全相同的形式的ANG算法。公式(16)是标准DD算法。

对于分式幂先验值 $\mathrm{\φ}\left(w\right)=\frac{1}{\sqrt{{\left|w\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ}}}.....\left(17\right)$ 以及标准参量化，ANG算法是： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ}).....\left(18\right)$ 公式(18)对应于在带有由公式(6)定义的重新参量化的由公式(15)定义的费用函数的欧几里得下降。其它先验值以类似的分式导致其它的更新法则和其它的修正。例如，在公式(15)中的2的指数方次可以用某些其它的指数方次代替。算法性能

有大量的理论根据表明，先前的知识的这种利用能导致更快速的收敛。例如，参阅R R.E.Mahony和R.C.Williamson，“RiemannianStructure of Some New Gradient Descent Learning Algorithms(某些新的梯度下降学习算法的里曼结构)”，Proceedings of IEEE 2000Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing，Communication and Control，pp.197-202，2000，以及S.L.Hill和R.C.Williamson，“Convergence of Exponentiated  GradientAlgorithms(指数梯度算法的收敛性)”，1999年9月提供在IEEETransactions on Signal Processing上发表。

图6显示在几种用于把LMS算法的性能与稀疏LMS算法的性能进行比较的系统标识情形下的实验性能曲线。这种比较是在均方误差(MSE)、收敛速率、和跟踪能力等几个方面进行的。为了确保比较是公正的，步长被选择为可以使得收敛后MSE是相等的。两种算法的收敛速率是通过仿真进行比较的。稀疏性是在完全已知的设置下被利用的，以便给出有可能达到改进的构想。

仿真是在稀疏的环境下运行的。第一信道具有10个抽头，其中数值为[0.1，1.0，-0.5，0.1]的非零抽头被放置在位置[1，3，4，8]。第一信道具有100个抽头，其中相同的数值的非零抽头被放置在位置[1，30，35，85]。使用了零初始化。步长被选择成使得在收敛时的MSE是相同的，从而得出：μ＝0.0050，对于信道No.1，μ_sparse＝0.0215，以及对于信道No.2，μ_sparse＝0.0629。噪声功率是(0.0215)²，以及对于稀疏LMS的ε的数值是1/16。

图6显示对于LMS算法和对于稀疏LMS算法的MSE相对于时间的曲线。通过在100次运行中对每个算法的总集平均，可以计算MSE。很明显，如果环境足够稀疏，则LMS的稀疏的形态可以达到快得多的收敛速率。

图7显出所述两种算法的跟踪能力。仿真是在一个20抽头信道上运行的，其中两个抽头被设置为随时间而正弦地变化。实际的信道包括图6中具有附属的10个零的第一信道。抽头15和16被设置为分别按1+0.2sin(π/256k)和0.2sin(π/256k)进行变化，其中k是迭代数。而且，步长被选择为使得MSE相等的。

图7的上部曲线显示实际的抽头的数值，以及作为小的抽头和大的抽头的这两个估值都起伏变化。稀疏LMS在跟踪大的抽头而不是小的抽头时是更好的。这是因为它的有效步长变成为很小而接近于零。下部曲线显示当只有较大的抽头在起伏时，对于两种算法的MSE。因为稀疏LMS在跟踪大的抽头时是更好的，MSE没有受到与常规的LMS一样的影响。

LMS算法和它的各种各样的变例是通过自然梯度类的算法的基础框架而被导出的。以类似的方式，可以导出其它的算法(诸如CMA和DD-LMS)和它们的变例。通过使用重新参量化和先验值的概念，表明了如何去利用系统的分布的先验知识，特别是注意到抽头的稀疏分布的情形。

在存在先验知识的情形下(诸如在8-VSB均衡器问题中那样)，对于专门被设计来利用该知识的算法的采用具有使人信服的依据。

虽然本发明是对于某些实施例详细描述的，但本领域技术人员应当看到，他们可以在本发明中作出各种改变、替换、修改和调整，而不背离本发明在它的最广泛意义下的概念和范围。

Claims (20)

1.一种计算自适应均衡器系数的设备(240)，它使用这样一种算法，该算法能够利用在自适应信道均衡器(240)中的目标权重矢量中的稀疏性，从而提高至少一个自适应均衡器系数的收敛速率。

2.如权利要求1中要求的设备(240)，其中所述算法能够利用选择的先验值和选择的费用函数值这二者中之一。

3.如权利要求1中要求的设备(240)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏最小均方算法： $w_{k+1}^i=w_k^i+\mathrm{\μ}(y_k-{\hat{y}}_k)x_k^i\left(\right|w_k^i|+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中

是在时间k的测量误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

4.如权利要求1中要求的设备(240)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏恒定模数算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵw})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中 是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|^α+εw)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

5.如权利要求1中要求的设备(240)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏判决引导的算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中

是

的量化值，以及其中是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

6.电视接收机(200)，它可以通过使用一种能够利用自适应信道均衡器(240)中的目标权重矢量中的稀疏性以便提高至少一个自适应均衡器系数的收敛速率的算法来计算自适应均衡器系数。

7.如权利要求6中要求的电视接收机(200)，其中所述算法能够利用选择的先验值和选择的费用函数值这二者中之一。

8.如权利要求6中要求的电视接收机(200)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏最小均方算法： $w_{k+1}^i=w_k^i+\mathrm{\μ}(y_k-{\hat{y}}_k)x_k^i\left({|w}_k^i\right|+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中

是在时间k的测量误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

9.如权利要求6中要求的电视接收机(200)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏恒定模数算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵw})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中

是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中

是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+εw)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

10.如权利要求6中要求的电视接收机(200)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏判决引导的算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中y_k是通过滤波器后在时间k的接收信号w，以及其中

是 的量化值，以及其中是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

11.一种计算自适应均衡器系数的方法，包括以下步骤：

使用一种能够利用自适应信道均衡器(240)中的目标权重矢量中的稀疏性的算法来计算至少一个自适应均衡器系数；以及

提高至少一个自适应均衡器系数的收敛速率。

12.如权利要求11中要求的方法，还包括以下步骤：

向所述算法提供：选择的先验值和选择的费用函数值这二者之一。

13.如权利要求11中要求的方法，其中所述算法是具有以下形式的稀疏最小均方算法： $w_{k+1}^i=w_k^i+\mathrm{\μ}(y_k-{\hat{y}}_k)x_k^i\left(\right|w_k^i|+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是在时间k的测量误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

14.如权利要求11中要求的方法，其中所述算法是具有以下形式的稀疏恒定模数算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵw})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中 是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+εw)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

15.如权利要求11中要求的方法，其中所述算法是具有以下形式的稀疏判决引导的算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中

是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中

是

的量化值，以及其中是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

16.存储在计算机可读的贮存媒体中用于计算自适应均衡器系数的计算机可执行的处理步骤(280)，包括以下步骤：

使用一种能够利用自适应信道均衡器(240)中的目标权重矢量中的稀疏性的算法来计算至少一个自适应均衡器系数；以及

提高至少一个自适应均衡器系数的收敛速率。

17.如权利要求16中要求的存储在计算机可读的贮存媒体中的计算机可执行的处理步骤(280)，还包括以下步骤：

向所述算法提供选择的先验值和选择的费用函数值这二者之一。

18.如权利要求16中要求的存储在计算机可读的贮存媒体中的计算机可执行的处理步骤(280)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏最小均方算法： $w_{k+1}^i=w_k^i+\mathrm{\μ}(y_k-{\hat{y}}_k)x_k^i\left(\right|w_k^i|+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是在时间k的测量误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

19.如权利要求16中要求的存储在计算机可读的贮存媒体中的计算机可执行的处理步骤(280)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏恒定模数算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}{\hat{y}}_k({\hat{y}}_k^2-c)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵw})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中

是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|α+εw)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

20.如权利要求16中要求的存储在计算机可读的贮存媒体中的、计算机可执行的处理步骤(280)，其中所述算法是具有以下形式的稀疏判决引导的算法： $w_{k+1}^i=w_k^i-\mathrm{\μ}\left(Q\right({\hat{y}}_k)-{\hat{y}}_k)x_k^i({\left|w_k^i\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})$ 其中wⁱ _k是在时间k的第i个权重矢量，以及其中wⁱ _k+1是在时间k+1的 第i个权重矢量，以及其中μ是步长，以及其中 是通过滤波器w后在时间k的接收信号，以及其中 是 的量化值，以及其中是在时间k的计算的误差，以及其中xⁱ _k是在时间k的第i个接收信号值，以及其中(|wⁱ _k|^α+ε)是由费用函数规定的稀疏性分布的度量值。

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