KR20020096041A - 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을이용하는 적응형 알고리즘을 이용하는 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

적응형 채널 등화기(300)의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용하는 적응형 알고리즘을 사용하기 위한 장치(32) 및 방법이 개시된다. 적응형 알고리즘은 선행의 선택된 값과 코스트 함수의 선택된 값을 포함한다. 본 발명은 희박 송신 채널들에 대한 적응형 등화기 계수를 계산하도록 된 알고리즘들을 포함한다. 본 발명은 희박 최소 평균 제곱(LMS) 알고리즘과 희박 상-계수 알고리즘(CMA) 및 희박 결정 지향(DD) 알고리즘 형태의 희박 알고리즘들을 제공한다.

Description

적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용하는 적응형 알고리즘을 이용하는 장치 및 방법{Apparatus and method for using adaptive algorithms to exploit sparsity in target weight vectors in an adaptive channel equalizer}
디지털 고품위 텔레비전(HDTV) 그랜드 얼라이언스(Grand Alliance)는 텔레비전 업계에 텔레비전 제조 및 연구 기구들의 그룹이다. 수년 간의 협조적인 노력 후에, 그랜드 얼라이언스가 디지털 HDTV 시스템의 표준을 개발하여 제시하였다.그랜드 얼라이언스는 FCC(Federal Communication Commission)에 의해 HDTV의 공식 방송 표준안으로서 (약간 변경하여) 채택되었다. 표준안은 ATSC 표준안(Advanced Television Systems Committee Digital Television Standard)으로서 알려져 있다.
지상 방송 채널들로 HDTV 송신을 위한 ATSC 표준안에 있어서는 10.76 MHz 속도의 8 레벨 잔류 측파대(VSB) 심볼 스트림으로서 변조된 12 독립된 시간 다중화된 트렐리스(trellis) 코딩된 데이터 스트림들의 시퀀스로 구성된 신호를 사용한다. 이 신호는 표준 VHF 혹은 UHF 지상 텔레비전 채널에 대응하는 6MHz 주파수 대역으로 변환되고, 이 대역으로 신호가 방송된다.
ATSC 표준에서는 8 레벨(즉, 3 비트) 일 차원 배열에 따라 트렐리스 인코딩될 HDTV 신호의 2 비트 데이터 심볼들을 요구한다. 각 데이터 심볼 중 한 비트는 프리-코딩되고, 다른 한 비트는 4 상태 트렐리스 코드에 따라 2개의 코딩된 비트들을 생성하는 1/2 인코딩 속도로 된다. 인터리빙하기 위해서, 12개의 동일한 인코더들과 프리-코더(pre-coder)들이 매 연속한 12개의 데이터 심볼들을 연속적으로 조작한다. 심볼들 0, 12, 24, 36.,,,이 한 열로서 인코딩된다. 심볼들 1, 13, 25, 37,...이 제2 열로서 인코딩다. 심볼들 2, 14, 26, 38,...이 제3 열로서 인코딩된다. 등등하여 총 12개의 열들로 인코딩된다. 그러므로, ATSC 표준안은 신호 내 12 열들의 시분할 인터리빙된 데이터 심볼들에 대해 HDTV 수신기에 12개의 트렐리스 디코더를 필요로 한다. HDTV 수신기 내 각각의 트렐리스 디코더는 코딩된 데이터 심볼들의 스트림 내의 매 12번째 데이터 심볼을 디코딩한다.
ATSC 표준안에서 수신기 트렐리스 디코더들은 8-VSB 심볼들로 변환, 변조 및방송되기 바로 전에 트렐리스 인코딩된다. 트렐리스 코딩을 사용함에 따라 수신된 신호의 신호 대 잡음비가 향상되고, 12개의 독립된 스트림들을 시간 다중화함에 따라 동일 주파수 상에 존재하는 아날로그 NTSC 방송 신호로부터의 공동-채널 간섭 가능성이 감소된다. 약칭 NTSC는 미국 텔레비전 시스템 위원회(National Television Standards Committee)를 나타낸다.
4 상태 트렐리스 코드에 대한 트렐리스 디코더 각각은 공지의 비터비 디코딩 알고리즘에 따라 동작한다. 각각의 디코더는 브랜치 메트릭 생성기 장치, 가산-비교-선택 장치, 및 경로-기억 장치를 포함한다. 이에 대해, 예를 들면, 1987년 2월, G. Ungerboeck, IEEE Communications Magazine, Vol. 25, 5-21 페이지에 "Trellis-coded Modulation With Redundance signal Set, Part I, Introduction; Part II, State of the Art,"를 참조할 수 있다.
잡음에 의해 변질되는 것 외에도, 송신 신호는 결정론적(deterministic) 채널 왜곡 및 다중경로 간섭에 의해 야기되는 왜곡을 입는다. 결국, 이들 영향을 보상하기 위해서 트렐리스 디코더 앞에 일반적으로 적응형 채널 등화기가 사용된다. 목적은 송신기측의 12 트렐리스 인코더에 의해 생성되었던 심볼 스트림과 가능한 한 닮은 심볼 스트림을 생성하는 것이다.
일반적으로 사용되는 한 등화기의 구조는 결정 피드백 등화기(DFE; decision feedback equalizer)로서 알려진 제2 등화기를 이용한다. 이 구조에서, 통상의 혹은 순방향 등화기(FE; forward equalizer)가 DFE에 의해 추가된다. DFE에의 입력은 완전한 등화기(FE 및 DFE)의 현재 출력 심볼의 원래 송신된 값의 추정치이다.이어서 결정 피드백 등화기(DFE)의 출력이 순방향 등화기(FE)의 출력에 더해져 출력 심볼을 생성한다. 전형적인 구현에서, 출력 심볼의 이러한 추정치는 간단하게 등화기 출력을 "슬라이스"함으로써 얻어진다. "슬라이스한다(slicing)"라는 용어는 출력에 가장 가까운 허용된 심볼 값(8-VSB ATSC 표준안에 의해 지정된 8 레벨의)을 취하는 과정을 말한다. 결정 피드백 등화기(DFE)에서 "슬라이스된" 심볼들을 사용함으로써 낮은 복잡도로 거의 최적의 에러 속도 성능이 제공된다. 그러나, 이러한 방식은 슬라이싱 에러에 의해 야기되는 에러 전파(error propagation)를 겪을 수 있다. HDTV 신호에 대한 등화기 후에 전형적인 심볼 에러 속도는 20퍼센트까지 이를 수 있기 때문에, 이것은 DFE 필터 탭 수가 클 경우 심각한 문제가 될 수 있다.
등화기 다음에, HDTV 신호는 송신기에서 수행되는 1/2 속도 트렐리스 코딩에 의거하여 심볼 스트림을 디코딩하기 위해서 비터비 알고리즘을 사용하는 트렐리스 디코더에서 디코드된다. 전술한 바와 같이, ATSC 표준안에는 12개의 트렐리스 인코더와 디코더를 시간 다중화 형태로 병렬로 사용한다고 지정되어 있다. 그러면 트렐리스 디코딩에 이어 신호 내 송신 에러를 더욱 정정하기 위해서 바이트 디-인터리빙과 리드 솔로몬 디코딩이 행해진다.
적응형 등화기들에 대한 필터 계수들을 계산하기 위한 각종 종래 기술의 알고리즘이 존재한다. 일반적으로 사용되는 한 방법은 공지의 최소 평균 제곱(LMS; least mean square) 알고리즘을 사용한다. LMS 알고리즘은 새로운 계수값을 계산하기 위해서 등화기 에러뿐만 아니라 현재의 계수와 데이터 탭 값들을 사용하는 연속 근사화 기술이다. LMS 알고리즘은 각각의 필터 계수가 원하는 최적의 값에 수렴할 때까지 과정을 반복한다.
전형적인 LMS 알고리즘에서 계수 벡터는 다음 식을 사용하여 결정된다.
Cn+1= Cn+ μ E dn(2)
여기서 Cn은 시간 n에서의 계수 벡터이고, μ는 적응 속도 상수이고, dn은 시간 n에서의 필터 내 데이터 벡터이다. E는 등화기의 출력으로부터 계산된 에러이다. E는 데이터 스트림 내 삽입된 기지의 훈련 시퀀스를 사용하여 결정 지향적으로 계산될 수 있다. 대안으로, E는 상-계수(Constant Modulus) 알고리즘(CMA) 혹은 결정 지향(DD) 알고리즘을 사용하여 블라인드 형태로 계산될 수 있다.
송신 채널들은 종종 희박하다. 최적으로 설계된 적응형 등화기들은 송신 채널들의 희박성을 반영한다. 최소 평균 제곱(LMS) 알고리즘 혹은 상-계수 알고리즘(CMA) 혹은 결정 지향(DD) 알고리즘과 같은 종래의 등화 방법들은 희박 송신 채널들에 대한 기지의 "선험적인" 정보를 이용하지 않는다. 종래의 기술은 복잡성을 줄이려고 희박성을 이용하는 것에 접근한다. 복잡성 감축은 채널 모델 혹은 등화기의 탭들 중 일부를 갱신하는 것에 의해서만 달성된다.
최근에, 타겟 가중치 벡터가 희박할 때 기존의 "지수적 기울기"(EG) 알고리즘이 통상의 기울기 방법들보다 성능이 낫다는 것을 보였다. 이에 대해서 1997년 , Information and Computation, 132(1)의 1-64 페이지에, J. Kivinen 및 M. K. Warmuth에 의한 논문 제목 "Exponentiated Gradient Versus Gradient Descent forLinear Predictors"를 참조할 수 있다. 불행히도, EG 알고리즘은 통신 및 신호 처리에 적용을 부적당하게 만드는 몇 가지 한계가 있다. 예를 들면, EG 알고리즘은 필요로 된 복잡성을 줄이지 못한다.
그러므로 이 기술에서는, 일반적으로 적응형 채널 등화기에서 그리고 특히 ATSC VSB 수신기에서 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용할 수 있는 적응형 등화 알고리즘을 제공하는 장치 및 방법의 필요성이 있다.
임시 출원에 대한 참조
본 출원은 2000년 9월 11일자로 출원된 임시 특허 출원 일련번호 60/231,610 호 및 2001년 1월 18일자로 출원된 임시 특허 출원 일련번호 60/262,506의 우선권과 이득에 관한 것으로 이를 청구한다.
발명의 기술 분야
본 발명은 일반적으로 디지털 통신 장치에서 적응형 채널 등화기들(adaptive channel equalizer)에 관한 것으로, 특히 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성(sparsity)을 이용하는 적응형 알고리즘들을 사용하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
도 1은 고품위 텔레비전(HDTV) 송신기의 블록도.
도 2는 고품위 텔레비전(HDTV) 송신기의 블록도.
도 3은 순방향 등화기(FE) 필터 및 결정 피드백 등화기(DFE) 필터를 포함하는 적응형 채널 등화기의 블록도.
도 4는 적응형 채널 등화기에 사용하기 위한 적응형 유한 임펄스 응답(FIR) 필터의 블록도.
도 5는 트렐리스 디코더 장치에의 순방향 등화기(FE) 필터 연결과 결정 피드백 등화기(DFE) 필터에의 트렐리스 디코더 장치의 연결을 나타낸 블록도.
도 6은 LMS 알고리즘의 성능과 희박 LMS 알고리즘에 대한 평균 제곱 에러(MSE) 대 시간을 나타낸 그래프.
도 7은 LSM 알고리즘 및 희박 LMS 알고리즘의 추적 능력을 나타낸 그래프.
발명의 요약
전술한 종래 기술의 결함을 해결하기 위해서, 본 발명의 장치 및 방법은 적응형 채널 등화기 타겟 가중치 벡터의 희박성을 이용하는 향상된 알고리즘들을 사용한다.
본 발명은 등화기 계수들의 계수 수렴 속도를 증가시키기 위해서 적응형 등화기 계수를 계산하기 위해 통신 채널의 기지의 희박성에 관한 정보를 이용한다.
본 발명의 목적은 효율적인 적응형 채널 등화기를 설계하기 위한 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 적응형 채널 등화기에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용할 수 있는 향상된 알고리즘을 사용하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 적응형 채널 등화기에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용할 수 있는 최소 평균 제곱에 의한 것을 제공하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용할 수 있는 상-계수 알고리즘에 의한 것을 제공하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적은 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용할 수 있는 결정 지향 알고리즘에 의한 것을 제공하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
전술한 바는 이 기술에 숙련된 자들이 본 발명에 대한 다음의 상세한 설명을 보다 잘 이해할 수 있게 본 발명의 특징 및 기술적 잇점을 다소 넓게 개괄하였다. 본 발명의 청구의 요지를 이루는 본 발명의 추가 특징 및 잇점을 이하 기술한다. 이 기술에 숙련된 자들은 본 발명의 동일 목적을 실행하는 다른 구조를 수정 혹은 설계하기 위해 원리로서 개시된 개념 및 구체적인 실시예를 쉽게 이용할 수 있음을 알 것이다. 이 기술에 숙련된 자들은 이러한 동등 구조들은 본 발명의 광의의 형태로 발명의 정신 및 범위에서 벗어나지 않음을 알 것이다.
발명의 상세한 설명을 시작하기 전에, 이 특허문서 전체에 걸쳐 사용되는 어떤 단어 및 어구의 정의를 설명하는 것이 유익할 수 있다. 포함하다라는 것은 포함에 제한이 없음을 의미한다. "또는"은 및/또는을 의미하는 것을 포함한다. "에 연관된" 및 "와 연관된"은 포함하다, 내에 포함되다, 에 상호접속, 에 접속되다, 에 결합되다, 와 통신할 수 있다, 와 협동하다, 인터리브하다, 병치하여 있다, 에 근사하다, 의 특성을 갖고 있다 등을 의미할 수 있다. "제어기", "프로세서", 혹은 "장치"는 적어도 한 동작을 제어하는 임의의 장치, 시스템 혹은 이의 일부를 의미하는 것으로, 이러한 장치는 하드웨어, 펌웨어, 혹은 소프트웨어, 혹은 이들의 적어도 두 가지의 어떤 결합으로 구현될 수 있다. 특정의 제어기에 연관된 기능성은 지역적 혹은 원격에 따라, 중앙에 배치되거나 분산될 수 있다. 특히, 제어기는 하나 이상의 응용 프로그램 및/또는 운영체제 프로그램을 실행하는 하나 이상의 프로세서, 연관된 입/출력 장치를 포함할 수 있다. 어떤 단어 및 어구의 정의는 이 특허문서 전체를 통해 제공된다. 이 기술에 통상의 지식을 가진 자들은 대부분의 경우는 아니더라도 대다수 이러한 정의는 이와 같이 정의된 단어 및 어구를 미래에 사용하는 것만이 아니라 이전에 사용된 것에 적용됨을 알 것이다.
이하 논하는 도 1 내지 도 7, 및 이 특허문서에서 본 발명의 원리를 기술하는데 사용되는 여러 실시예들은 단지 예시에 의한 것이고 어떤 식으로든 본 발명의 범위를 제한하도록 작성된 것은 아니다. 다음의 실시예의 기재에서, 본 발명은 고품위 텔레비전에 일체화되거나 이에 관련하여 사용된다. 이 기술에 숙련된 자들은 본 발명의 실시예는 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용하는 본 발명의 향상된 알고리즘을 사용함에 있어 다른 유사한 유형들의 시스템들에 사용하기 위해 쉽게 수정될 수 있음을 알 것이다.
도 1은 고품위 텔레비전(HDTV) 송신기(100)의 블록도이다. MPEG 호환 데이터 패킷들은 순방향 에러 정정을 위해 리드 솔로몬(RS) 인코더(110)에 의해 인코딩된다. 각각의 데이터 필드의 연속하여 있는 구간들 내 데이터 패킷들은 데이터 인터리버(120)에 의해 인터리빙되고, 인터리빙된 데이터 패킷들은 트렐리스 인코더 장치(130)에 의해 다시 인터리빙되고 인코딩된다. 트렐리스 인코더 장치(130)는 각 심볼마다 3개의 비트를 나타내는 데이터 심볼 스트림을 생성한다. 3개의 비트 중 하나는 프리-코드화 되고 다른 두 비트는 4 상태 트렐리스 인코딩에 의해 생성된다.
트렐리스 인코더 장치(130)는 12개의 인터리빙된 코딩된 데이터 시퀀스를 제공하기 위해서 12개의 병렬 트렐리스 인코더 장치와 프리-코더 장치를 포함한다. 각각의 트렐리스 인코더 및 프리-코더 장치의 인코딩된 3 비트는 멀티플렉서(140)에서 필드 및 구간 동기화 비트 시퀀스들과 결합된다. 파일럿 삽입 장치(150)에 의해 파일럿 신호가 삽입된다. 이어서 데이터 스트림은 VSB 변조기(160)에 의해서 잔류 측파대(VSB) 억압 캐리어 8 레벨 변조된다. 이어서 데이터 스트림은 변환기(170)에 의해서 라디오 주파수(RF)로 최종 상향 주파수 변환된다.
도 2는 고품위 텔레비전(HDTV) 수신기(200)의 블록도이다. 수신된 RF 신호는 튜너(210)에 의해 중간 주파수로 하향 주파수 변환된다. 이어서, 신호는 IF 및 검출기(220)에 의해 필터처리되고 디지털 형태로 변환된다. 그러면, 검출된 신호는 각각이 8 레벨 배열 내 레벨을 나타내는 데이터 심볼들로 된 스트림 형태로 된다. 이어서, 신호는 NTSC 제거 필터(230)에 의해 필터링되고 이에 등화기 및 위상 추적기 장치(240)에 의해 등화 및 위상 추적이 행해진다. 복구된 인코딩된 데이터 심볼들은 트렐리스 디코더 장치(250)에 의해 트렐리스 디코딩된다. 디코드된 데이터 심볼들은 데이터 디-인터리버(260)에 의해 다시 디-인터리빙된다. 이어서 데이터 심볼들은 리드 솔로몬 디코더(270)에 의해서 리드-솔로몬 디코딩된다. 이에 따라 송신기(100)에 의해 송신된 MPEG 호환 데이터 패킷들이 복구된다.
컴퓨터 디스켓(280)의 개략도를 도 2에 나타내었다. 본 발명의 대안이 되는 잇점이 있는 실시예에서, 컴퓨터 디스켓(280)은 텔레비전 수신기(200) 내 컴퓨터 디스크 드라이브(도시없음)에 삽입될 수도 있다. 컴퓨터 디스크 드라이브는 텔레비전 수신기(200)의 적응형 채널 등화기 내 타겟 가중치 벡터들에 관계된 신호 정보를 수신하여, 컴퓨터 디스켓(280)에 신호 정보를 기입할 수 있다. 본 발명의 또다른 대안이 되는 잇점이 있는 실시예에서, 컴퓨터 디스켓(280)은 본 발명의 방법을 구현하는 컴퓨터로 실행가능한 방법 단계들을 담고 있다. 컴퓨터 디스켓(280)은 컴퓨터로 처리되는 데이터 및 명령을 저장 및 발송할 수 있는 임의의 형태의 매체를 대표하는 것으로서 간주될 수 있다.
도 3은 등화기 및 위상 추적기 장치(240)에서 사용하기 위한 종래 기술의 적응형 채널 등화기의 블록도이다. 종래의 적응형 채널 등화기 장치(300)는 순방향 등화기(FE) 필터(310) 및 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)를 포함한다. 순방향 등화기(FE) 필터(310)로부터의 출력과 결정 피드백 등화기(DFE)로부터의 출력이 가산기 장치(320)에서 더하여져 적응형 채널 등화기 장치(300)의 출력을 형성한다.
순방향 등화기(FE) 필터(310)는 보상되지 않은 채널 심볼 데이터를 입력으로서 받아들인다. 반대로, 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)는 입력에, 잡음에 의해 심볼이 변질되기(corrupt) 전에 채널을 통해 송신된 심볼의 "추정치"를 필요로 한다.
공지된 바와 같이, DFE 필터(320)는 간단하게 등화기 출력을 "슬라이스"함으로써 출력 심볼의 추정치를 수신할 수 있다. "슬라이스한다"라는 용어는 실제 출력에 가장 가까운 허용된 심볼 값(8-VSB ATSC 표준안에 의해 지정된 8 레벨의)을 취하는 과정을 말한다. 도 3에 도시한 실시예에서, 레벨 슬라이서(340)는 "슬라이스된" 심볼들을 멀티플렉서(350)를 통해 DFE 필터(320)에 제공한다. 출력 심볼들의 추정치들을 DFE 필터(320)에 제공하는 이러한 방법은 슬라이싱 에러에 의해 야기되는 에러 전파(error propagation)를 받을 수 있다.
공지된 바와 같이, DFE 필터(320)는 "훈련 모드" 혹은 "블라인드" 모드에서적응될 수 있다. "훈련 모드"에서 DFE 필터(320)는 어떤 기지의 시간에 기지의 심볼(멀티플렉서(350)를 통해서)의 "훈련 시퀀스"를 수신한다. DFE 필터(320)는 기지의 훈련 시퀀스를 "훈련 적응으로 인한 등화기 에러"와 비교한다. 이어서 DFE 필터(320)는 등화기 출력이 기지의 훈련 신호 시퀀스와 일치하게 동작을 조정한다.
대안으로, DFE 필터(320)는 "블라인드 모드"에서 동작할 수 있다. "블라인드 모드"에서 DFE 필터(320)는 블라인드 에러 장치(360)로부터 "블라인드 적응으로 인한 등화기 에러"를 수신한다. 블라인드 에러 장치(360)는 데이터의 통계학적 예측 분포와 등화기 출력을 비교하여 등화기 에러 블라인드 적응을 발생한다. DFE 필터(320)는 등화기 출력이 데이터의 통계학적 예측 분포와 일치하게 동작을 조정한다.
도 4는 순방향 등화기(FE) 필터(310)와 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)에서 사용하기 위한 종래의 적응형 유한 임펄스 응답(FIR) 필터(400)를 도시한 것이다. 가능한 한 채널 왜곡을 보상하기 위해 FIR 필터(400)의 계수들을 계산한다. FIR 필터(400)의 길이는 FIR 필터(400)가 수정되게 설계되는 최대 손상 지연에 상응한다(?).
FIR 필터(400)는 다수의 필터 탭 셀들(410)("필터 탭"이라고 함)을 포함한다. 각각의 필터 탭(410)은 데이터 저장 레지스터(420), 계수 저장 레지스터(430), 및 곱셈기(440)를 포함한다. 곱셈기(440)의 출력은 가산기 장치(450)에 입력된다. 가산기 장치(450)는 가중치가 부여된 탭의 값들을 모두 합산하여 필터 출력을 생성한다. 필터 탭(410)은 갱신된 필터 계수들을 계산하는 계수 적응 장치(460)를 포함한다. 계수 적응 장치(460)는 입력으로서, (1) 현재의 계수 값, (2) 데이터 탭 값, 및 (3) 등화기 에러 측정치(즉, 예측된 신호 값과 실제 출력 신호 값 간의 차)를 갖는다. 계수 적응 장치(460)는 적응 과정이 수행되고 있을 때만 동작한다.
필터 계수들을 계산하는 데에 일반적으로 사용되는 방법은 공지된 최소 평균 제곱(LMS) 알고리즘을 사용한다. LMS 알고리즘은 새로운 계수 값을 계산하기 위해서 등화기 에러뿐만 아니라 현재 계수 값과 데이터 탭 값을 사용하는 연속 근사화 기술이다. LMS 알고리즘은 각각의 필터 계수가 원하는 최적의 값에 수렴할 때까지 과정을 반복한다.
전형적인 LMS 알고리즘에서 계수 벡터는 다음 식을 사용하여 결정된다.
Cn+1=Cn+μ E dn
(2)
여기서 Cn은 시간 n에서의 계수 벡터이고, μ는 적응 속도 상수이고, dn은 시간 n에서의 필터 내 데이터 벡터이다. E는 등화기의 출력으로부터 계산된 에러이다. E는 데이터 스트림 내 삽입된 기지의 훈련 시퀀스를 사용하여 결정 지향적으로 계산될 수 있다. 대안으로, E는 상-계수 알고리즘(CMA) 혹은 결정 지향(DD) 알고리즘을 사용하여 블라인드 형태로 계산될 수 있다.
도 5는 트렐리스 디코더 장치(250)에의 순방향 등화기(FE) 필터(310) 연결과 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)에의 트렐리스 디코더 장치(250)의 연결을 나타낸 블록도이다. 순방향 등화기(FE) 필터(310)로부터의 출력과 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)의 출력이 가산기 장치(330)에서 더하여져 트렐리스 디코더 장치(250)에의 입력을 형성한다. 트렐리스 디코더 장치(250)로부터의 경로 메모리 출력들은 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)로 피드백된다. 경로 메모리 출력들로부터의 정보는 결정 피드백 등화기(DFE) 필터(320)에서의 에러를 감소시키는데 사용된다.
본 발명의 장치 및 방법은 적응형 등화기 계수들을 계산하기 위한 향상된 알고리즘들을 제공한다. 본 발명의 향상된 알고리즘들은 서로다른 다양한 등화기 회로들에서 사용될 수 있다. 도 5에 도시한 등화기 회로에서, 본 발명의 향상된 알고리즘들은 결정 피드백 등화기(DFE)(320)에 제공되는 적응형 등화기 계수들을 계산하는데 사용될 수 있다. 도 5에 도시한 등화기 회로는 예로서 도시된 것임을 알 것이다. 본 발명의 향상된 알고리즘들은 도 5에 도시한 등화기 회로에서만 사용하는 것으로 제한되는 것은 아니다.
본 발명의 알고리즘들은 희박한 송신 채널들용으로 설계되는 등화기 회로들에서 동작한다. 종래의 등화기 회로들은 타겟 가중치 벡터들의 희박성을 이용하도록 설계되는 부류의 알고리즘들을 사용한다. 그러나, 종래의 알고리즘들은 (1) 훈련 시퀀스를 사용할 수 있고, (2) 가중치들이 양의 가중치이고 (3) 가중치들의 합이 1이라고 가정하여 설계된다.
본 발명의 향상된 알고리즘들은 이러한 가정을 하지 않는다. 그러므로, 본 발명의 향상된 알고리즘들은 적응형 채널 등화기의 타겟 가중치 벡터들의 기지의희박성을 보다 잘 이용할 수 있다.
한 종래의 알고리즘으로서 "지수적 기울기"(EG) 알고리즘이 있다. 최근에 EG 알고리즘은 타겟 가중치 벡터들이 희박할 때 전형적인 기울기 방법보다도 성능이 낫다는 것을 보였다. 이에 대해서 1997년 , Information and Computation, 132(1)의 1-64 페이지에, J. Kivinen 및 M. K. Warmuth에 의한 논문 제목 "Exponentiated Gradient Versus Gradient Descent for Linear Predictors"를 참조할 수 있다. 불행히도, EG 알고리즘은 통신 및 신호 처리에 적용을 부적당하게 만드는 몇 가지 한계가 있다. 예를 들면, EG 알고리즘은 필요한 복잡성을 줄이지 못한다. 또한, EG 알고리즘은 전술한 (1) 내지 (3) 가정을 취한다.
본 발명의 향상된 알고리즘의 배경은 2000년, Proceedings of IEEE 2000 Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing, Communication and Control의 197-200 페이지에, "Riemannian Structure of Some New Gradient Descent Learning Algorithms" 제목으로 발행된 R. E. Mahony 및 R. C. Williamson의 논문을 검토함으로써 이해될 수 있다. 이 논문은 기하학적 "선호적 구조"를 사용하여 사전 지식을 학습 알고리즘에 인코딩하는 방법에 관해 전반적으로 다루어져 있다. 주된 개념은 기지의 선행 정보를 포함하도록 형상을 갖춘 에러 표면에 걸쳐 알고리즘이 전개하도록 메트릭을 정의하는 것을 포함한다. 예를 들면, 제i 성분은 신뢰성이 있으나 제j 성분은 그렇지 않았을 경우, 알고리즘은 제j 방향으로 큰 스텝을 취해야 한다. 이것은 기본 공간을 왜곡시킴으로써 달성되는데, 실제로는 원하는 방향으로 알고리즘의 스텝사이즈를 증대시키거나 감소시킨다.
수학적으로, 선호 메트릭은 제i 파라미터(혹은 가중치) wi의 기지의 "선험적" 지식(베이지안 "선행(Bayesian prior)")을 나타내는 함수 패밀리 φi(wi)이다. 이때 "자연 기울기"(NG) 알고리즘은
이고, 여기서 L은 최소화할 "코스트 함수"를 나타내고, Φ는 φ의 무한적분이다.
불행하게도, 식(1)에 나타낸 NG 알고리즘의 갱신들은 Φ 및 Φ-1의 비선형성의 존재에 기인하여 매우 복잡해질 수 있다. 보다 유용한 방법은 테일러 급수들을 사용함으로써 식(1)에 1차 근사화로서 도출될 수 있고, 그 결과로
인 새로운 갱신 식이 된다.
식(2)로 나타낸 방법을 "근사 자연 기울기"(ANG) 방법이라 한다. ANG 방법에 관한 보다 상세한 정보는 코넬 대학의 Technical Report XX-2000에 R. K. Martin, W. A. Sethares, 및 R. C. Williamson에 의한, "Exploting Sparsity in Equalization Algorithm" 제목의 논문에 제공되어 있다.
코스트 함수 L과 선행 φ을 적합하게 선택함으로써, 특히 가중치들의 희박성및 정보 구조를 이용하도록 설계되는 적응형 방법들을 생성하는 것이 가능하다. 본 발명은 코스트 함수들과 선행들의 서로다른 선택에 의거한 새로운 일련의 알고리즘을 포함한다. 특정의 응용(이를테면 6-VSB HDTV 등화기)을 위해 적합한 선행들을 선택하는 실제적인 방법에 대해서는 후술한다.
타겟 가중치 벡터에 관한 선행 정보는 제1 원리로부터 생길 수 있다. 예를 들면, 채널이 공간 혹은 시간적으로 분리된 많은 반향들로 구성되어 있기 때문에 채널은 희박하다고 할 수 있다. 예를 들면, 흔히 특정의 등화기는 대부분의 탭들이 거의 제로가 되는 구성으로 수렴한다는 것을 보이는 통계학 연구의 결과로서 사전 지식이 생길 수 있다. 그러나, 알고리즘 설계에 이용하기 위해서 간단한 함수 형태로 선행" 정보를 모델화 해야 할 필요가 있게 되는 문제가 발생한다.
타겟 가중치 벡터 데이터베이스를 사용할 수 있는 것으로 가정한다. 계획은 수집한 모든 채널 데이터의 모든 등화기 계수들의 히스토그램을 생성하는 것이다. 희박성의 예상에 따라, 이것은 소수의 큰 탭과 다수의 작은 탭 형태를 갖는다. 그러면 파라미터로 나타내는 곡선을 히스토그램에 맞추는 것이 필요하다. 이러한 함수는 선행 φ에 대해 좋은 후보가 될 것이다.
예를 들면,
의 선행 형태가 잘 들어맞을 것이라 가정한다. 식(3)에서, φ(w)는 w가 작을 경우 크고 w가 크면 작다. α는 히스토그램들의 디케이 양을 정한다. 절대값을 취함으로써 w를 양의 값 및 음의 값 모두를 취할 수 있게 된 것에 주목하고, ε는 알고리즘이 제로에 혹은 거의 제로로 되지 않게 한다.
선행 φ와 코스트 함수 L 간의 관계는 다음과 같다.
정리 1. φ, γ, 및를 식(2)에 나타낸 ANG 알고리즘의 선행, 파라미터화(parameterization), 코스트 함수를 나타내기로 하고, 여기서 Y는
과 같이 파라미터로 나타내어지고, 여기서 xk는 측정된 입력 데이터이고, 함수 γ(wi k)는 가역적이다(적어도 이의 영역에 관해서). 다음의
로 되는 함수들및가 있다면,,및는 같은 ANG 알고리즘에 대한 또 하나의 선행, 파라미터화들 및 코스트 함수이다.
특히, ANG 알고리즘은 표준 파라미터화 γ(w) = w을 사용하여 또 하나의 선행 φ로부터 도출될 수 있다. 이 선행은 파라미터화 함수의 혼동되는 작용없이 선행 신뢰를 나타내기 때문에 "트루" 선행라 하도록 하겠다. 대안으로, ANG 알고리즘은 표준 선행 φ =1(파라미터의 모든 값들이 같을 것이라는 신뢰에 해당함)을 사용하여 재-파라미터화으로부터 도출될 수 있다. 이 경우, γ는 표준 유클리드기울기 하에 알고리즘이 전개되는 코스트 함수를 제공하는데 사용될 수 있다. 이들은 선행의 관점에서 알고리즘의 행동을 이해하기가 쉽기도 하고 코스트 함수 관점에서 쉽기도 하기 때문에 유용한다. φ2으로 나눈 γ2이 같다는 요건에 의해 같은 알고리즘을 이들 양 체제로 전환시킬 수 있다.
그러므로, γ(w) = w 이고 α=1일 때 식(3)의 선행 함수는 파라미터화
및 φ(w) =1로 한 코스트 함수 L에 상응한다. 어느 관점이든 유효하고 이들 양 관점 모두 동일한 갱신 규칙에 이른다. 제1 관점은 어떤 선행로 해야 할 것인가를 쉽게 결정하는데 필요하고 후자는 적합한 ANG 알고리즘을 쉽게 작성하는데 필요하다.
여기서는 본 발명의 향상된 알고리즘들을 도출하고 기술한다. 대부분의 경우, 식(2)에 나타낸 ANG 알고리즘과, 동등한 유클리드 기울기(φ=1에 해당함)에 대한 코스트 함수와, 트루 선행(γ(w) = w에 해당함)가 주어진다. 새로운 알고리즘은, 유사하게 타겟 가중치 벡터에 관한 선행 정보를 이용하는 블라인드 CMA 및 DD 알고리즘뿐만 아니라 특히 희박 응용에 대해 설계된 LMS에 의한 것을 포함한다.
알고리즘 1. 희박 LMS.
식(6)에 나타낸 파라미터화와 선행 φ(w) = 1로 하여
의 표준 MSE 코스트 함수를 사용에 의해
의 ANG 알고리즘이 제공된다.
α= 1일 때 식(8)의 ANG 알고리즘이, 식(3)의 선행와 코스트 함수 γ(w) = w을 사용하여 얻어질 것이다. 식(8)의 ANG 알고리즘과 표준 LMS 간 차이는 스텝사이즈를 곱하는 wi k항이 있다는 것에 주목한다. wi k의 현재 추정치가 작을 땐, 갱신이 작고, wi k의 현재 추정치가 클 땐, 갱신은 크다. 이것은 알고리즘이 희박한 환경에서 왜 더 잘 수행하게 되는가를 간단하고 직관적으로 설명한다. 데이터가 신뢰할 수 없을 것으로 보일 때는(즉, 선행와 다를 때) 큰 스텝을 취하고 데이터를 신뢰할 수 있을 것으로 보일 때는(즉, 선행을 강화할 때) 작은 스텝을 취한다.
상기 모든 도출은 개개의 가중치마다 발생한다. 그러므로, 다른 가중치에 다른 선행을 사용할 수 있다면, 다른 알고리즘 갱신이 사용될 수 있다. 이것은, 예를 들면, 등화기의 말단이 작고 희박한 반면 중앙의 탭들은 크게 될 것 같은 경우의 등화기 설계 문제에서 유용할 수 있을 것이다.
알고리즘 2. 희박 CMA에 의한 블라인드 적응
많은 통신 문제에서 송신신호는 유한한 알파벳으로부터 취해진 요소들로 구성된다. 이러한 특성은 적응을 지향하는 데에 이용될 수 있다. 한 일반적인 방법은
코스트 함수에 의한 상-계수 알고리즘(CMA)으로서, 여기서 c는 소정의 배열에 적합한 상수이다. 식(9)의 가장 유용한 면은 yk와 무관한 알고리즘에 이르게 하고 훈련신호가 없을 때에도 가중치들을 적응시키는 데에 사용될 수 있다는 것이다. 이러한 알고리즘들을 "블라인드" 알고리즘이라 한다. 여기서는 가중치들에 관한 사전 지식을 이용하게 명료하게 갱신들이 설계되는 블라인드 알고리즘을 도출하는 데에 있어 NG 및 ANG 전략들이 식(9)와 결합하여 어떻게 사용될 수 있는가를 보이도록 하겠다.
가장 간단한 경우는 Ф(w) = 1 및 Ф-1(z) =z에 해당하는 균일 선행 φ(w) =1이다. 이것은
의 NG 알고리즘에 이른다.
식(2)를 사용함으로써 정확히 동일한 형태를 갖는 ANG 알고리즘이 된다. 사실, 식(10)은 표준 CMA 알고리즘이다.
그러나, 사전지식이 식(3)에 나타낸 선행을 제시한다고 가정한다. 그러면ANG 알고리즘은
이 된다.
물론, 다른 선행들에 의해서도 유사하게 다른 갱신 규칙들에 이르게 될 것이다.
에 관한 변형들이 만들어질 수도 있다. 한 이러한 변형은 식(9)을,
로 일반화시키며, 여기서 p 및 q는 각종의 값들을 취한다. 이것은 사전 정보와 결합하여 NG 형태 혹은 보다 간단한 ANG 형태로 희박성에 대해 일반화된 CMA에 이르게 할 수 있다. 보다 간단한 ANG 형태는
트루 선행이
일 때,
이다.
모든 알고리즘은 복잡한 경우에 쉽게 일반화될 수 있다. 모든 알고리즘은서로다른 가중치들이 서로다른 선행들을 갖고 서로다른 갱신 규칙들이 이들 선행들에 일치되게 설계될 수 있다.
알고리즘 3. 희박 DD에 의한 블라인드 적응
또다른 중요한 분류의 알고리즘은 유한한 알파벳으로 사용하게 설계되는 "결정 지향" 블라인드 알고리즘이다. DD 알고리즘은
인 코스트 함수에 대한 유클리드 하강으로 볼 수 있으며, 함수 Q는 인수를 알파벳에서 가장 가까운 심볼로 양자화한다. 이러한 도출에서, 함수 Q는 불연속하다는 사실을 무시하고 이의 도함수를 형식상 제로로 대치하는 것이 필요하다.
가장 간단한 경우는 균일한 선행 φ(w) = 1 및 표준 파라미터화 φ(w) = w이다. 이것은
인 NG 알고리즘으로 된다.
식(2)의 사용으로 동일 형태의 ANG 알고리즘으로 된다. 식(16)은 표준 DD 알고리즘이다.
분수 멱 선행들(fractional power priors)
및 표준 파라미터화에 대해서, ANG 알고리즘은
이다.
식(18)은 식(6)으로 정의된 재-파라미터화에 의해 식(15)로 정의된 코스트 함수에 관한 유클리드 하강에 대응한다. 다른 선행들은 유사하게 다른 갱신 규칙들 및 다른 수정들에 이른다. 예를 들면, 식(15)에서 2의 지수함수 멱((exponential power)은 어떤 다른 지수함수 멱으로 대치될 수도 있다.
알고리즘 성능.
이러한 류의 사전정보 이용이 보다 빠르게 수렴시킨다라는 꽤 많은 이론적인 증거가 존재한다. 이에 대해, 예를 들면, 2000년, Proceedings of IEEE 2000 Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing, Communication and Control의 197-202 페이지에, R. E. Mahony 및 R. C. Williamson, "Riemannian Structure of Some New Gradient Descent Learning Algorithms:" 및 IEEE Transactions on Signal Processing 간행물에 1999년 9월 제출된, S. I. Hill, 및 R. C. Williamson, "Convergence of Exponentiated Gradient Algorithms"를 참조한다.
도 6은 LMS 알고리즘의 성능과 희박 LMS 알고리즘의 성능을 비교하는 몇몇의 시스템 동정 시나리오에서의 실험 성능 곡선을 나타낸 것이다. 비교는 평균 제곱 에러(MSE), 수렴 속도, 및 추적 능력에 대해 행해졌다. 공정하게 비교하기 위해서, 스텝사이즈는 수렴 후 MSE가 동일하게 되게 선택되었다. 두 알고리즘의 수렴 속도는 시뮬레이션을 통해 비교되었다. 가능한 개선 종류에 대해 알게 하기 위해서 완전히 알고 있는 세팅에서 희박성을 이용한다.
희박 환경에서 시뮬레이션이 행해졌다. 제1 채널은 위치 [1, 3, 4, 8]에 놓인 제로가 아닌 [0.1, 1.0, -0.5, 0.1]의 값들의 탭을 갖는 10개의 탭을 가졌다. 제2 채널은 위치 [1, 30, 35, 85]에 놓인 동일한 값들의 제로가 아닌 100개 탭을 가졌다. 제로 초기화가 사용되었다. 스텝사이즈는 수렴되었을 때 MSE가 동일하게 되게 선택되었으며 이에 따라 제1 채널의 경우 μ= 0.0050, usparse= 0.0215가 되었고 제2 채널의 경우엔 usparse= 0.0629로 되었다. 잡음 멱(noise power)은 (0.0215)2이였으며 희박 LMS의 경우에 ε의 값은 1/16이었다.
도 6은 LMS 알고리즘과 희박 LMS 알고리즘에 대한 MSE 대 시간을 나타낸 것이다. MSE는 100 회에 걸친 각각의 알고리즘의 앙상블 평균을 취함으로써 계산되었다. 환경이 충분히 희박하다면, 희박 버전의 LMS가 훨씬 빠른 수렴 속도를 달성함이 명백하다.
도 7은 두 알고리즘의 추적 능력을 도시한 것이다. 시뮬레이션은 시간적으로 2개 탭이 정현적으로 변하도록 설정된 20개 탭의 채널에 대해 행해졌다. 실제 채널은 도 6에서 10개의 제로가 부가된 제1 채널로 구성되었다. 이때 15 및 16의 탭들은 각각 1 + 0.2 sin(n/256k) 및 0.2 sin(n/256k)로서 변하도록 설정되었으며, 여기서 k는 반복 수이다. 스텝사이즈는 MSE를 동일하게 하도록 선택되었다.
도 7에서 위쪽의 것은 실제 탭들의 값과 작은 탭 및 큰 탭이 모두 변동할 때 추정치들을 나타낸 것이다. 희박 LMS는 큰 탭들을 추적할 때 더 낫지만, 작은 탭들에 대해선 그렇지 않다. 이것은 이의 효과적인 스텝사이즈가 거의 제로로 작아지기 때문이다. 도 7의 아래쪽의 것은 보다 큰 탭만이 변동하고 있을 때 양 알고리즘들에 대한 MSE를 나타낸 것이다. 희박 LMS는 큰 탭을 추적할 때 더 낫기 때문에, MSE는 정규 LMS의 경우만큼은 겪지 않는다.
LMS 알고리즘 및 광범위한 변형들은 자연 기울기 부류의 알고리즘 체제를 통해 도출되었다. 유사하게, 다른 알고리즘들(이를테면 CMA 및 DD-LMS) 및 이들의 변형들이 도출되었다. 재-파라미터화 및 선행의 개념을 사용하여, 특히 탭들이 희박하게 분포된 경우를 유의하여, 시스템의 분포에 대한 사전지식을 이용하는 방법을 보였다.
사전 지식이 존재하는 경우(이를테면 8-VSB 등화기 문제), 특히 이러한 지식을 이용하도록 설계된 알고리즘들을 채택할 수밖에 없게 하는 증거가 있다.
본 발명을 이의 어떤 실시예들에 관하여 상세히 기술하였지만, 이 기술에 숙련된 자들은 발명의 가장 광범위한 형태로 발명의 개념 및 범위 내에서 여러 가지 변경, 대치, 수정, 변형, 및 개조를 행할 수 있음을 알 것이다.

Claims (20)

  1. 적어도 하나의 적응형 등화기 계수의 수렴 속도를 증가시키기 위해서 적응형 채널 등화기(240)에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성들을 이용할 수 있는 알고리즘을 이용하는 적응형 등화기 계수들을 계산하기 위한 장치(240).
  2. 제1항에 있어서,
    상기 알고리즘은 선행의 선택된 값과 코스트 함수의 선택된 값 중 하나를 이용할 수 있는, 장치(240).
  3. 제1항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 최소 평균 제곱 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 시간 k에서 측정된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 장치(240).
  4. 제1항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 상-계수 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 장치(240).
  5. 제1항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 결정 지향 알고리즘이고,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는의 양자화이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 장치(240).
  6. 적어도 한 적응형 등화기 계수의 수렴 속도를 증가시키기 위해서 적응형 채널 등화기(240)에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성들을 이용할 수 있는 알고리즘을 이용하는 적응형 등화기 계수들을 계산할 수 있는 텔레비전 수신기(200).
  7. 제6항에 있어서,
    상기 알고리즘은 선행의 선택된 값과 코스트 함수의 선택된 값 중 하나를 이용할 수 있는, 텔레비전 수신기(200).
  8. 제6항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 최소 평균 제곱 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 시간 k에서 측정된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 텔레비전 수신기(200).
  9. 제6항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 상-계수 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 텔레비전 수신기(200).
  10. 제6항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 결정 지향 알고리즘이고,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는의 양자화이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 텔레비전 수신기(200).
  11. 적응형 등화기 계수들을 계산하는 방법에 있어서,
    적응형 채널 등화기(240)에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성들을 이용할 수 있는 알고리즘으로 적어도 하나의 적응형 등화기 계수를 계산하는 단계; 및
    적어도 한 적응형 등화기 계수의 수렴 속도를 증가시키는 단계를 포함하는 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    선행의 선택된 값과 코스트 함수의 선택된 값 중 하나를 상기 알고리즘에 제공하는 단계를 더 포함하는 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 최소 평균 제곱 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 시간 k에서 측정된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 방법.
  14. 제11항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 상-계수 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 방법.
  15. 제11항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 결정 지향 알고리즘이고,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는의 양자화이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 방법.
  16. 적응형 등화기 계수들을 계산하기 위한, 컴퓨터로 판독가능한 저장 매체(280) 상에 저장되는 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계에 있어서,
    적응형 채널 등화기(240)에서의 타겟 가중치 벡터들의 희박성들을 이용할 수 있는 알고리즘으로 적어도 하나의 적응형 등화기 계수를 계산하는 단계, 및
    적어도 하나의 적응형 등화기 계수의 수렴 속도를 증가시키는 단계를 포함하는 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계.
  17. 제16항에 있어서,
    선행의 선택된 값과 코스트 함수의 선택된 값 중 하나를 상기 알고리즘에 제공하는, 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 최소 평균 제곱 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 시간 k에서 측정된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계.
  19. 제16항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 상-계수 알고리즘이며,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계.
  20. 제16항에 있어서,
    상기 알고리즘은
    형태의 희박 결정 지향 알고리즘이고,
    wi k는 시간 k에서의 제i 가중치 벡터이고, wi k+1는 시간 k+1에서의 제i 가중치 벡터이고, μ는 스텝사이즈이며,는 필터 w를 통과한 후의 시간 k에서 수신된 신호이고,는의 양자화이고,는 시간 k에서 계산된 에러이고, xi k는 시간 k에서 수신된 신호의 제i 값이고,는 코스트 함수에 의해 지정된 희박성 분포 측정치인, 컴퓨터 실행가능 프로세스 단계.
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