CN1320211A - 腐蚀、防蚀解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种在2维、3维和轴对称模型化的区域内,同一或不同区域连续存在2个以上时的腐蚀、防蚀解析方法。把整体分割成区域,根据各个模型化来进行单元分割,把其中的一个区域作为注视区域,把其他区域作为非注视区域。分割面对2个区域是共同的,在分割面上的位置一致的各单元上,电流密度和电位是互相等效的。使非注视区域的离散化的边界积分方程式进行变形,通过对分割面以外的非注视区域的单元上的已知电流密度和电位的关系进行汇总,来表示未知的分割面上的电流密度和电位的关系,以获得的分割面上的电流密度和电位的关系为边界条件,进行注视区域的边界单元解析,求出注视区域整体的电位和电流密度分布。然后以获得的分割面上的电位或电流密度为边界条件,通过再次进行非注视区域的边界单元解析而进行区域整体解析。

Description

腐蚀、防蚀解析方法

技术领域

本发明涉及为进行腐蚀、防蚀预测而利用计算机的解析方法。尤其提供一种适用于金属的腐蚀、防蚀问题中像异种金属接触腐蚀(亦称电蚀)和通气差腐蚀那样的宏电池(Macrocell)(阴极防蚀)问题的解析方法。并且，本发明除了能适用于金属的腐蚀、防蚀问题外，同样地能适用于电镀、电池、电解槽等宏观的阳极和阴极通过电解质而存在，并形成电位场的系统。

背景技术

在海水那样具有高电导率的溶液中，容易受到由于混合使用异种金属材料而产生的异种金属接触腐蚀或者由于流速分布不均匀而引起的流速差腐蚀(由于流速差而引起的通气差腐蚀)等宏电池腐蚀的损害。所以，最好事先对这些腐蚀正确地进行预测，采取预防措施。另一方面，积极地利用宏电池中阴极侧的腐蚀抑制现象的「阴极防蚀」，作为最基本的防蚀方法而被广泛采用，要求根据阳极的材料和设置位置、防蚀对象机器的形状、材料构成和溶液条件(电导率、流速等)来预测防蚀范围和保护性(sacrifical)阳极的消耗速度等。

对宏电池的预测来说，实验的方法是有一定限度的，这是因为场的形状对宏电池的动作有很大影响。也就是说，例如进行关于异种金属接触腐蚀的实验，即使详细地调查了面积比、材料的组合、溶液的电导率等各种因素的影响，其结果，仍然是仅适合于该实验的溶液所占的区域的3维形状。由于实际的机器和结构件中形状很复杂，所以不能正确地估计出宏电池中的液间阻抗，很难直接利用实验结果。并且，实际上不可能在每次防蚀对象机器的形状发生变化时就进行假定其形状的实验。

所以，实际结构中的宏电池腐蚀和阴极防蚀的预测，实际上在大多数情况下不得不依靠经验法则。因此，为了更正确地进行定量性预测，已进行了大量尝验。首先，对决定电位分布的拉普拉斯方程式进行纯数学性的求解，试求出电位和电流密度分布。但是，这些解析对象均仅限于平板、园筒等比较简单的结构体系。保角映射法和利用导电纸的方法，很早以前就被用作电场问题的解析方法。但这些方法都只能处理二维场。

另一方面，随着近几年计算机技术的发展，利用差分法、有限单元法和边界单元法的数值解析正在被广泛试用。差分法和有限单元法由于必须对整个物体进行单元(要素)分割，所以其缺点是计算时间太长。与此相反，边界单元法由于只需要对物体表面进行单元分割，所以能大幅度缩短单元分割和计算所需要的时间。人们认为，对于解析像电位和电流密度这样的表面的物理量非常重要的腐蚀问题来说，边界单元法是最适合的方法。发明者们为了预测宏电池腐蚀和阴极防蚀问题，开发了采用边界单元法的解析技术。

[基础方程式和边界条件]

水溶液中的金属腐蚀是根据阳极反应和阴极反应两者成对的电化学反应而进行的。若以像海水那样的包含溶解氧在内的中性盐水溶液中的铁的腐蚀为例，则其反应如式(1)和式(2)所示。

(阳极反应)                   (1)

(阴极反应)      (2)

在金属表面上进行阳极反应的部位称为阳极；进行阴极反应的部位称为阴极，在海水中铁被腐蚀时，通常是阳极和阴极很微小，而且互相混在一起，其位置也不一定。所以腐蚀虽然造成一定的凹凸不平，但从整体来看几乎是均匀一致的。不过，在材料，表面状态、环境等不均匀的情况下，阳极和阴极不均匀，腐蚀集中在特定的部位(阳极部)。把前者称为微电池腐蚀，后者称为宏电池腐蚀，以示区别，但是，在海水泵中，经常造成巨大损坏的主要是异种金属接触腐蚀、通气差腐蚀等宏电池腐蚀。另一方面，宏电池腐蚀中的阴极侧由于都是流过阴极电流，所以，腐蚀受到抑制。积极利用这种腐蚀抑制现象的防蚀法是阴极防蚀。

宏电池腐蚀和阴极防蚀中的任何一种系统都可以被看作是阳极和阴极通过电解质而构成的电池。电解质的电位(φ)由式(3)的拉普拉斯方程式决定。

²φ=0                                       (3)

如图1所示，假定电解质被边界Г₁、Г₂、Г_3a、Г_3c包围，式中，Г₁是电位φ值被固定为φ₀的边界(电位一定的边界)，Г₂是电流密度q值被固定为q₀的边界(电流密度一定的边界)，Г_3a和Г_3c分别是阳极和阴极的表面。

各边界上的边界条件由下式给出。

Г₁上：φ=φ₀                                (4)

Г₂上：q{=k∂φ/∂n}=q₀                      (5)

Г_3a上：φ=-f_a(q)                            (6)

Г_3c上：φ=-f_c(q)                            (7)

式中，K是电解质的电导率，∂/∂n是向外法线方向的微分，f_a(q)和f_c(q)是表示阳极和阴极的极化特性的非线性函数，可通过实验而求出。若根据作为边界条件的式(4)～(7)来对式(3)进行求解，则可求出表面附近的电位和电流密度分布。该电位φ和我们实际测量的电极电位E具有φ=-E的关系。

[利用边界单元法的解法]

根据边界单元法的通常的公式化，可从式(3)中推导出边界积分方程式。

ckφ=∫_Гφ^*qdГ-∫_Гφq^*d Г    (8)

式中，φ^*是3维拉普拉斯方程式的基本解，q^*=k ∂φ^*/∂n。Г表示包围电解质的边界(=Г₁+Г₂+Г_3a+Г_3c)。并且，C在光滑边界时为c=1/2，在角度ω的角点时为c=ω/2π。

为了以数值方式对该边界积分方程式求解，必须进行离散化，把边界分割成许多单元，将φ和q通过各个节点上的离散的值和内插函数来进行近似，则可推导出以下联立代数方程式。 $\left[A\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xj}\\ \mathrm{qj}\end{array}\right]=\left[B\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{bj}\\ f_{j\left(q_j\right)}\end{array}\right]------\left(9\right)$

式中，b_j(j=1、2、……p)是Г₁+Г₂上的φ或q的已知成分的值，x_j(j=1、2、……p)是与b_j相对应的未知量。f_j(q_j)(j=1、2、……s)是表示极化特性的非线性函数。p和s表示边界Г₁+Г₂和Г_3a+Г_3c上的单元数。并且，[A]和[B]是由边界Г的几何形状而所决定的矩阵。由于该式是非线性的，所以，为了对其求解，必须反复计算。本发明人采用了牛顿·拉夫逊法。

[轴对称区域的解析法]

在实际的机器中，像管子和泵部件的一部分那样，大都包括轴对称区域，最好能更加简便地对这些区域进行解析。轴对称问题的解析方法主要有以下两种：(1)是利用轴对称问题的基本解的方法，(2)是利用3维问题的通常基本解，在离散化时考虑轴对称性来削减单元数的方法。当利用能满足轴对称条件的基本解时，出现的问题是与利用通常的基本解时相比积分计算比较复杂。因此，本程序在离散化时考虑到轴对称性而采用了削减单元数的方法。以下对这种方法加以说明。

在通常的3维解析时，为了对式(8)的边界积分方程式进行离散化，必须对所有的边界进行单元分割。但是，由于轴对称性，φ和q在园周方向上具有同一值，所以，式(8)可进行以下变形。 $\mathrm{kc\Φ}=\underset{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{ID}}}{\∫}(q\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}r{\mathrm{\φ}}^{*}\mathrm{d\θ}-\mathrm{\φ}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}r{q}^{*}\mathrm{d\θ})\mathrm{d\Γ}-----\left(10\right)$

式中，Г_ID表示一维的线的范围。根据式(10)，仅对Г_ID进行离散化，即可求得联立代数方程式。所以，若这样利用轴对称性，则能大幅度减少未知数的数，进而还能提高精度。

[区域分割法]

为简单起见，考虑由图2所示的2个部分构成的区域。假定内部边界面为Г_B则在各区域内式(9)成立，所以可得下式。

区域Ⅰ $\left[A^I{G}^{\mathrm{IB}}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^I\\ q^{\mathrm{IB}}\end{array}\right]=\left[B^I{H}^{\mathrm{IB}}\right]\left[\begin{array}{c}{B}^I\\ {\mathrm{\Φ}}^{\mathrm{IB}}\end{array}\right]----\left(11\right)$

区域Ⅱ $\left[A^{\mathrm{II}}{G}^{\mathrm{IIB}}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\mathrm{II}}\\ q^{\mathrm{IIB}}\end{array}\right]=\left[B^{\mathrm{II}}{H}^{\mathrm{IIB}}\right]\left[\begin{array}{c}{b}^{\mathrm{II}}\\ {\mathrm{\Φ}}^{\mathrm{IIB}}\end{array}\right]-----\left(12\right)$

式中，角标字Ⅰ、Ⅱ分别表示与区域Ⅰ、Ⅱ有关的量，角标字B表示与内部边界面Г_B有关的量。{X^M}(M=Ⅰ、Ⅱ)是以x_i和q_I内、Г_B以外的边界有关的量为成分的向量，{b^M}(M=Ⅰ、Ⅱ)是以与x^M相对应的已知量(或表示极化曲线的函数)为成分的向量。

但是，因为在内部边界，电位和电流密度有连续性，所以下式成立。

φ^IB=φ^ⅡB               (13)

φ^IB=-q^ⅡB               (14)

在式(11)和(12)中，若把右边的[H^MB]{φ^MB}(M=Ⅰ、Ⅱ)移项到左边，代入式(13)和式(14)，则可得下式。 $[A^I{G}^{\mathrm{IB}}-H^{\mathrm{IB}}]\left[\begin{array}{c}{X}^I\\ q^{\mathrm{IB}}\\ {\mathrm{\Φ}}^{\mathrm{IB}}\end{array}\right]=\left[B^I\right]\left\{b^I\right\}----\left(15\right)$ $[-G^{\mathrm{IIB}}-H^{\mathrm{IIB}}{A}^{\mathrm{II}}]\left[\begin{array}{c}{q}^{\mathrm{IB}}\\ {\mathrm{\Φ}}^{\mathrm{IB}}\\ X^{\mathrm{II}}\end{array}\right]=\left[B^{\mathrm{II}}\right]\left\{b^{\mathrm{II}}\right\}----\left(16\right)$

将这些加以归纳，可得下式。 $\left[\begin{array}{cc}{A}^I{G}^{\mathrm{IB}}-H^{\mathrm{IB}}& 0\\ 0-G^{\mathrm{IIB}}-H^{\mathrm{IIB}}& A^{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^I\\ q^{\mathrm{IB}}\\ {\mathrm{\Φ}}^{\mathrm{IB}}\\ X^{\mathrm{II}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{B}^I& 0\\ 0& B^{\mathrm{II}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}^I\\ B^{\mathrm{II}}\end{array}\right]---\left(17\right)$

这些方程式与式(9)一样，形成非线性方程式。

如上所述，发明人过去对2维、3维和轴对称分别开发了解析开区域(被如船舶外面那样扩展到无限远方的电解质所包围的情况)和闭区域(如泵内面那样电解质被包围的情况)的6种程序，解决了实用的腐蚀、防蚀问题。

但是，实际的系统中，能够用2维(开区域和闭区域)3维(开区域和闭区域)和轴对称(开区域和闭区域)来实现模型化的6种区域中，有时连续存在许多个。图3表示具体的事例。这是不锈钢制的海水泵，在泵内面的3个部位上配置园周状En保护性阳极，在泵外面均等地配置4个方柱状的En保护性阳极。泵内外面通过海水进行导通，泵内面应当对外面产生电化学影响；泵外面应当对内面产生电化学影响。

但是，包围泵外面的海水占有很大的区域，要作为闭区域进行处理，单元分割用边界太大，所以，事实上不可能按照和泵内面相同的3维闭区域实现模型化，同时进行解析。因此，泵内面进行3维闭区域解析；泵外面进行开区域解析。导流外壳内面用7块螺旋状的导流叶片分隔成7条流路。因为它们是互相对称的，所以，从其中取出一个进行3维单元分割。并且，假定，泵外面的方柱状阳极是在泵外面安装相同面积的带状阳极，作为轴对称处理，作为开区域轴对称模型处理。

实际上如上所述，泵内外面互相进行电化学影响。所以，解析时必须对此加以考虑。但由于处理各区域的解析程序不同(泵内面：3维闭区域程序，泵外面：轴对称开区域程序)，所以在过去不可能考虑互相影响进行解析。如上所述，发明人开发了区域分割法，但该方法只能通过同一模型化来解析区域。

发明的公开

本发明是针对上述情况而提出的，其目的在于提供这样一种解析方法，即在作为2维(开区域和闭区域)、3维(开区域和闭区域)和轴对称(开区域和闭区域)进行模型化的区域内，同一或不同区域连续存在2个以上时的腐蚀、防蚀解析方法中，对连续存在的2个以上的不同区域连动地进行解析。

权利要求1所述的发明是这样一种腐蚀、防蚀解析方法，即作为2维(开区域和闭区域)、3维(开区域和闭区域)和轴对称(开区域和闭区域)进行模型化的6种区域内，同一或不同种类的区域连续存在2个。

其特征在于，把整体分割成各个区域，根据各自的模型化(2维、3维和轴对称)进行单元分割，把其中的一个区域作为注视区域，把其他区域作为非注视区域。

2个区域的分割面对2个区域是共同的，在分割面上的位置一致的各单元上，电流密度和电位是互相等效的，这些单元上的电流密度和电位的关系是未知的，将这些单元的电流密度或电位的值逐个改变并给予这些单元，利用各个给出的电流密度或电位，对与上述非注视区域对应的离散化的边界积分方程式进行求解，通过对分割面以外的非注视区域的单元上的已知的电流密度和电位关系进行汇总，来表示未知的分割面上的电流密度和电位的关系，把这样取得的分割面上的电流密度和电位的关系作为分割面上的边界条件，进行注视区域的边界单元解析，求出注视区域整体的电位和电流密度分布，然后，把在此取得的分割面上的电位和电流密度作为边界条件，再次进行非注视区域的边界单元解析，这样，对区域整体连动地进行解析。

再者，权利要求2所述的发明，其特征在于：在对一个上述注视区域，连续存在2个以上的非注视区域时利用权利要求1所述的方法对2个分割面求出电流密度和电位的关系，以此为边界条件进行注视区域的解析，求出注视区域整体的电位和电流密度分布，然后，以在此所获得的分割面上的电位和电流密度为边界条件，再次进行非注视区域的边界单元解析，这样连动地进行整个区域的解析。

若按照上述的本发明，则通过对分割面以外的非注视区域的单元上的已知电流密度和电流的关系进行汇总，能表示出与上述非注视区域相对应的离散化的边界积分方程式未知的分割面上的电流密度和电位的关系。这样即可获得非注视区域的分割面的电流密度和电位的关系，根据该分割面的关系即可考虑非注视区域进行注视区域的解析。所以，能连续地以较短的时间解析出不同种类的区域。在对一个注视区域连续地存在2个以上的非注视区域时也同样能够适用。

附图的简单说明

图1是说明计算电位和电流密度分布所用的边界条件的图。

图2是说明区域分割的图。

图3是表示作为解析对象一例的海水泵结构的图。

图4是表示连续存在2个不同种类的区域的图。

图5A和图5B是表示上述海水泵区域分割的图。

图6A至图6C是表示上述海水泵解析结果的图。

图6A表示泵的形状(扇形体(segment)位置)。

图6B表示泵内面的电位分布。

图6C表示泵外面的电位分布。

本发明的最佳实施例

图4表示把区域Ω分割成连续存在的2种不同区域Ω₁、Ω₂的状态。各边界单元Г₁Г₂分别是部分已知的。其中Г_B是分割面上的边界单元，无论从区域Ω₁看，还是从区域Ω₂看，都是电位和电流密度为共同的。

对被注视区域采用通常的边界单元法而获得的离散化的方程式如下。 $\left[H_2\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}^2\\ {{\mathrm{\Φ}}_1}^2\end{array}\right]=\left[G_2\right]\left[\begin{array}{c}{q}^2\\ {q_1}^2\end{array}\right]----\left(18\right)$

式中，φ²、q²是边界Г₂上的电位和电流密度，φ_B ²、q_B ²是从区域Ω₂观看的边界Г_B上的电位和电流密度。[H₂]和[]是利用通常的边界单元法而求得的系数矩阵。设包围区域Ω₂的整个边界由n个单元构成，在n个单元中位于边界Г₂上的单元为m个，位于边界Г_B上的单元为1个。

其中，对式(18)，把未知的边界节点量向左移动；把已知的边界节点量向右移动，归纳成AX=b的形式，代入开区域F₂上的边界条件，加以整理后，得到下式。

其中，X是由未知电位或电流密度构成的向量，b是代入了已知的边界条件后的常数项向量，A是由G矩阵和极化曲线的倾斜度决定的系数矩阵。 $\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \…\…& a_{1n+1}\\ \•& & \•\\ \•& & \•\\ a_{11}& \…\…& a_{\mathrm{nn}+1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\Φ}}_{?}}^2\\ {q_{?}}^2\\ {{\mathrm{\Φ}}_{!}}^2\\ {q_{!}}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ \•\\ \•\\ b_n\end{array}\right]---\left(19\right)$ φ_？ ²、q_？ ²表示边界Г₂上的未知的电位和电流密度。X为

           M+21行向量，向量b为n行向量，行列A为

           nx(m+21)的大小的行列。把该行列A分割如下。 $\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& \…\…& a_{1n+1}\\ \•& & \•\\ \•& & \•\\ A_{11}& \…\…& a_{\mathrm{nn}+1}\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{cc}{A}_{22}& A_{21}\\ A_{12}& A_{11}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\Φ}}_{?}}^2\\ {q_{?}}^2\\ {{\mathrm{\Φ}}_{!}}^2\\ {Q_{!}}^2\end{array}\right]=\left\{\frac{B_2}{B_1}\right\}---\left(20\right)$ 若消去式(20)的φ_？ ²和q_？ ²，则可获得下式的φ_B ²和q_B ²的关系。 $\left\{\right[A_{11}]-[A_{12}\left]\right[{A_{22}}^{-1}\left]\right[A_{21}\left]\right\}\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\Φ}}_1}^2\\ {q_1}^2\end{array}\right]=\left\{B_1\right\}-\left[A_{12}\right]\left[{A_{22}}^{-1}\right]\left\{B_2\right\}---\left(21\right)$ 式(21)为表示在边界Г_B上的边界节点量φ_B ²和q_B ²的关系的式子。该关系式是把非注视区域Ω₂的影响考虑在内的φ_B ²和q_B ²的关系式，可以被看作是与非注视区域的影响等效的边界条件。所以，若将其作为Г_B的边界条件，则可以把非注视区域的影响考虑在内对注视区域进行解析。即把通过非注视区域的解析而求得的Г_B上的电位或电流密度作为边界条件，进行注视区域的解析。再根据已求得的分割面的电位或电流密度进行非注视区域的解析，即可完成全区域的解析。

解析对象是图3所示的口径200mm、长6000mm的立轴式泵。把泵分割成如图5A和图5B所示的泵内部15、16和外部17，内面分割成：内部装有复杂构件，流路复杂，呈螺旋状的3维形状的导流外壳部15、以及能实现模型化、轴对称的柱形管16，这样，分割成的3个区域分别是：泵外面作为轴对称开区域，导流外壳内面作为3维闭区域，柱形管内面作为轴对称闭区域。导流外壳内面被7块螺旋状导流叶片分隔成7个流路。因为这些流路是互相对称的，所以，取出其中的一个进行3维单元分割。

首先，求出泵外面和柱形管内面与导流外壳的边界面Г_a和Г_B上的电位V_s、电流密度q的关系，为此，把泵外面和柱形管内面作为非注视区域，对其进行边界单元解析。对前者进行轴对称开区域解析；对后者进行轴对称闭区域解析。

以求得的电流密度和电位的关系为边界条件，进行导流外壳部(注视区域)的3维闭区域解析。把通过该解析而求得的边界面Г_a和Г_B上的电流密度作为边界条件，再次进行泵外面和柱形管内面的解析，结束全部解析。把泵内外面的电位分布作为解析结果的一例示于图6A~图6c内。

图6A表示解析对象的泵的形状(扇形体位置)，横座标表示半径方向位置；纵座标表示轴方向位置。图6B表示泵内部的电位分布，图6C表示泵外部的电位分布。可以看出在图3所示的保护性阳极11a、11b、11c的位置上，泵内面的电位明显变负，在保护性阳极以外的部分，也是-0.4(V)左右。由此可以看出，通常不锈钢泵在海水中，不使用保护性阳极时为0(V)左右，与此相比，布置保护性阳极所产生的防蚀效果是很明显的。这一点在泵外面也是一样。并且，图中Г_a和Г_b之间是注视区域(导流外壳部)，此外是非注视区域。在这些分割面Г_a、Г_b中电位分布是连续的。由此可以看出，通过上述不同种类区域之间的连动解析才能获得在不同种类区域之间连续的解析结果。

而且，该实施例表示本发明的一个实施例，当然，在不脱离本发明的宗旨的情况下能够有采用各种变形实施例。

过去，对于2维(开区域和闭区域)、3维(开区域和闭区域)和轴对称(开区域和闭区域)模型化的6种区域分别连续存在2个以上的复杂地方的解析，不得不分别单独进行，但是利用本发明的方法能对全体连动地进行解析。

例如，尽管立轴式泵的内外面互相之间产生电化学影响，过去不得不分别进行解析，不能准确地解析腐蚀和防蚀。利用本发明的方法能以较短的时间连动地对泵内外面进行解析。并且过去用3维闭区域模型来解析整个泵内面。简单形状的柱形管内面能用轴对称模型进行解析，单元分割非常容易。

并且，在3维区域和轴对称区域连续存在的情况下，不能正确地判断能按轴对称模型化的区域，但如上所述，能明确地划分区域。容易解析边界区域的电位分布、电流密度分布，这样，能采取有效的腐蚀·防蚀对策。

产业上利用的可能性

本发明涉及金属腐蚀·防蚀的计算机解析方法，例如，能用于预测海水中、水中·土壤中所设置的泵等各种机器的腐蚀·防蚀。并且，除了用于解决金属的腐蚀·防蚀问题外，也可以用于对电镀、电池、电解槽等宏观的阳极和阴极通过电解质而存在，并形成电位场的系统，进行计算机模拟。

Claims (4)

1．一种腐蚀·防蚀解析方法，在2维(开区域和闭区域)、3维(开区域和闭区域)和轴对称(开区域和闭区域)模型化的6种区域内，同一种或不同种类的区域连续存在2个以上，

其特征在于：把整体分割成各个区域，根据各自的模型化(2维、3维和轴对称)进行单元分割，把其中的一个区域作为注视区域，把其他区域作为非注视区域。

2个区域的分割面对2个区域是共同的，在分割面上的位置一致的各单元上，电流密度和电位是互相等效的，这些单元上的电流密度和电位的关系是未知的，将这些单元的电流密度或电位的值逐个改变并给予这些单元，利用各个给出的电流密度或电位，对与上述非注视区域对应的离散化的边界积分方程式进行求解，通过对分割面以外的非注视区域的单元上的已知的电流密度和电位关系进行汇总，来表示未知的分割面上的电流密度和电位的关系，把这样取得的分割面上的电流密度和电位的关系作为分割面上的边界条件，进行注视区域的边界单元解析，求出注视区域整体的电位和电流密度分布，然后，把在此取得的分割面上的电位和电流密度作为边界条件，再次进行非注视区域的边界单元解析，这样，对区域整体连动地进行解析。

2．一种腐蚀、防蚀解析方法，其特征在于：对一个上述注视区域，连续存在2个以上的非注视区域时，利用权利要求1所述的方法对两个分割面求出电流密度和电位的关系，以此为边界条件，进行注视区域的解析，求出注视区域整体的电位和电流密度分布，然后，以这样获得的分割面上的电位或电流密度为边界条件，再次进行非注视区的边界单元解析，以此连动地进行区域整体的解析。

3．如权利要求2所述的腐蚀、防蚀解析方法，其特征在于：把上述注视区域作为泵的导流外壳内部的3维形状的闭区域；把非注视区域作为与其连续存在的泵内园面的柱式管部的轴对称闭区域和泵外面的轴对称开区域。

4．如权利要求3所述的泵的腐蚀、防蚀解析方法，其特征在于：在上述泵的各区域的一部分或全部上配置阳极，利用该阳极来估量防蚀效果。

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