CN1281974C - 离子辐射的光谱分辨检测 - Google Patents

Abstract

在检测器中用于离子辐射的光谱分辨检测，该检测器包括以可电离的物质填充的室(13)、辐射入口(33)、电子雪崩放大装置和读出结构，包括将辐射束(1)以与第一和第三电极结构基本平行地引入到在其间的室中以电离可电离的物质并雪崩放大所述电子。通过读出结构分别检测主要从在引入的辐射束的方向上间隔开的室的部分(X₁，X₂，...，X_N)的电离作用中得到的电子雪崩(S_X1，S_X2，...，S_XN)。从光谱分辨的吸收系数中推导对于所述辐射束(1)的不同的光谱分量(E₁，E₂，...，E_M)和对于室的不同的部分(X₁，X₂，...，X_N)的加权系数(W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN)，每个所述加权系数与在相应的部分(X₁，X₂，...，X_N)中的相应的光谱分量(E₁，E₂，...，E_M)的光子通量(φ₁₁，φ₂₁，...，φ_M1，φ₁₂，φ₂₂，...，φ_M2，...，φ_1N，φ_2N，...，φ_MN)基本成比例。最后，通过所述检测的电子雪崩和所述加权系数，推导从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的相应的检测的电子雪崩(S_E1，S_E2，...，S_EM)。

Description

离子辐射的光谱分辨检测

技术领域

本发明一般地涉及离子辐射的检测，具体地说X-射线的检测。更具体地说，本发明涉及离子辐射的光谱分辨检测(spectrallyresolved detection)以及用于离子辐射的光谱分辨检测的检测器。

已有技术的描述

在低于大约10keV的光子能量上气体检测器通常非常具有吸引力。气体检测器的主要优点在于比固态检测器制造起来更便宜，并且可以应用气体倍增以极大地(呈数量级地)放大信号幅值。然而，在超过10keV的能量上，气体检测器很少具有吸引力，因为随着光子能量的增加气体的阻止本领急剧地降低。由于所谓的长距离的电子的延伸轨道的缘故(它是X-射线吸收的结果)，这就导致空间分辨率的严重降低。

通过在平面束射线照相中使用的气体检测器可以实现改善空间分辨率，在这种平面束照相中在基本垂直于入射辐射的方向上可以抽取通过在光子和气体原子之间的相互作用释放的电子。在我们的共同未决的国际申请No.PCT/SE98/01873(题为“A method and a devicefor planar beam radiography and a radiation detector”，1998年10月19日申请)中描述了这种类型的检测器。

人们感兴趣的是测量X-射线的光子的能量。然而，应用能量敏感的X-射线检测器通常所测量的是在X-射线与检测器材料相互作用时所释放的能量。在这种相互作用中，一个或多个原电子从X-射线与其相互作用的原子中发射出。这些电子的中的每个电子都带有动能，这种动能通过在电子和该材料的原子之间的相互作用可以传递到该材料中，例如以电荷的形式(在绝缘体中的电子和在半导体中的电子-空穴对)或在闪烁物质中的光的形式。

应用仪器检测所释放的电荷或所产生的光，所得到的信号的峰值或者积分信号是所发射的原电子的动能的度量。也使用这种信号作为入射X-射线光子的能量的度量。

然而，所产生的原电子的动能并不与X-射线能量成正比，因为X-射线可以以许多不同的方式与吸收材料相互作用。

如果X-射线光子通过光电效应与该材料相互作用，则所释放的原电子的动能是X-射线的能量减去电子的结合能，而电子的结合能又取决于电子来自的轨道(即K-、L-、M-层等)。通常，转换器物质也由具有不同的结合能的几种不同的元素组成。

此外，光电子能够或不能够伴以一个或多个俄歇电子(Augerelectron)，在原子中的空穴由来自外层轨道的电子填满时发出该俄歇电子。根据所发射的原电子和替代它的电子的不同这种俄歇电子可能具有各种不同的能量。

X-射线光子也通过康普顿散射与吸收材料作用，在这种康普顿散射中电子与比开始的X-射线的能量更低的新的X-射线一起发射。在该检测器中可以检测到这种新的X-射线或者它可能逃逸，因此得到不同的淀积能。所发射的康普顿光子可以具有在零和几乎全部的X-射线能量之间的任何能量。

有许多其它的可能的方式使X-射线与吸收材料作用。但这些方式在信号的幅值和入射辐射的能量之间的相互关系方面都存在不确定性，因此降低了能量分辨率。

发明概述

因此，本发明的一个目的的提供一种克服上述某些问题的离子辐射的光谱分辨检测的方法，这种方法能够在入射辐射的较宽的能量范围上使用并且提供了改善的能量分辨率。

在这方面本发明的一个特定目的是提供一种也能够提供高空间分辨率的方法。

本发明的进一步目的是提供一种离子辐射的光谱分辨检测的方法，这种方法能够有效、快速、精确、可靠且容易地执行，并且这种方法能够以一种简单的、成本效率合算的方式实施。

本发明的进一步目的是提供一种离子辐射的光谱分辨检测的方法，这种方法灵敏并且由此能够以非常低的辐射通量运行。

本发明的进一步目的是提供一种用于离子辐射的光谱分辨检测的检测器，在入射辐射的方向上给定这种检测器一定长度，以实现所需的阻止本领，这使得它能够检测入射辐射的主要部分。

本发明的进一步目的是提供一种离子辐射的光谱分辨检测的方法，在这种方法中通过在光子和气态原子之间的相互作用所释放的电子可以在基本垂直于入射辐射的方向上被抽取。由此能够获得特别高的光谱和空间分辨率。

本发明的进一步目的是提供一种任何类型的离子辐射的光谱分辨检测的方法，这些离子辐射包括电磁辐射以及入射粒子(包括基本粒子)。

本发明的进一步目的是提供一种用于离子辐射的光谱分辨检测的装置，这种装置能够在入射辐射的较宽的能量范围上运行并且提供了一种改善的能量分辨率。

在这方面本发明的特定的目的是提供一种也能够提供高空间分辨率的装置。

本发明的进一步目的是提供一种用于离子辐射的光谱分辨检测的装置，这种装置是能够有效、快速、精确、可靠、容易地安装和使用并且成本低。

本发明的进一步目的是提供一种用于离子辐射的检测的装置，这种装置敏感并且由此能够在非常低的辐射通量下运行。

本发明的进一步目的是提供一种用于离子辐射的光谱分辨检测的装置，在这种装置中通过在光子和气态原子之间的相互作用所释放的电子可以在基本垂直于入射辐射的方向上被抽取。由此能够获得特别高的光谱和空间分辨率。

本发明的进一步目的是提供一种任何类型的离子辐射的光谱分辨检测的装置，这些离子辐射包括电磁辐射以及入射粒子(包括基本粒子)。

所描述的发明是通过测量深度来检测具有比上文所描述的不确定性更低的不确定性的X-射线的能量的技术，在该深度上X-射线在吸收材料中相互作用。应用这种技术虽然不能确定单个的X-射线的能量，但是能够以良好的精度测定入射X-射线通量的能量谱。

本发明提供一种用于检测器中离子辐射光谱分辨检测的方法，该检测器包括以可电离的物质填充的室，并且包括第一和第三电极结构、辐射入口、电子雪崩放大装置和读出结构，所述方法包括：

-将辐射束以与第一和第三电极结构基本平行地引入到所述第一和第三电极结构之间的室中，以电离可电离的物质，所述辐射束包括辐射的宽带光谱；以及

-通过施加在所述第一和第三电极结构之间的电压来雪崩放大在电离的过程中产生的电子；

其特征在于如下的步骤：

-通过读出结构分别检测电子雪崩和/或对应地产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN，该S_X1，S_X2，...，S_XN是主要从在引入辐射束的方向上间隔开的室的部分X₁，X₂，...，X_N中的电离中得到；

-提供所述可电离物质中的所述辐射束吸收的光谱分辨吸收数据；

-从吸收数据中推导对于所述辐射束的不同光谱分量E₁，E₂，...，E_M和对于室的不同所述隔开部分X₁，X₂，...，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN；以及

-通过主要从室不同部分的电离中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN和所述加权系数，在与所述读出结构相连的信号处理装置中推导相应的检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，其从由所述辐射束的相应光谱分量的电离得到。

本发明还提供一种用于离子辐射的光谱分辨检测的装置，包括以可电离的物质填充的室，并且包括第一和第三电极结构、辐射入口、电子雪崩放大装置、读出结构和信号处理装置，其中：

-辐射束可引入到与第一和第三电极结构基本平行的并在所述第一和第三电极结构之间的室中，以电离可电离的物质，所述辐射束包括辐射的宽带光谱；以及

-雪崩放大装置设置成通过施加在所述第一和第三电极结构之间的电压来雪崩放大在电离过程中所产生的电子；

其特征在于：

-读出结构被设置成分别检测电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN，该S_X1，S_X2，...，S_XN是主要在引入辐射束的方向上间隔开的室部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到；

-所述信号处理装置连接到所述读出结构并且被设置成：

(i)保持所述可电离物质中的所述辐射束的吸收的光谱分辨吸收数据；

(ii)从该吸收数据中推导对于所述辐射束的不同光谱分量E₁，E₂，...，E_M和对于室的不同所述隔开部分X₁，X₂，...，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN；以及

(iii)通过主要从室的不同部分的电离作用中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN和所述加权系数，推导相应检测电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，其从由所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到。

从下文中对在附图中所示的本发明的优选实施例的详细描述中可以清楚本发明的进一步的特征和优点。

附图概述

通过下文给出的本发明的实施例及其附图1-12的详细描述可以更加完整地理解本发明，这些实施例和附图仅是实例性的，并不构成对本发明的限制。

附图1所示为根据本发明的实施例的平面束照相的示意性装置。

附图2所示为沿着附图1的A-A线的局部放大的截面示意图。

附图3所示为沿着附图1的B-B的示意性截面剖面图，其中表示入射平面X-射线束。

附图4所示为用于离子辐射的光谱分辨检测的方法的第一实施例的示意方块图。

附图5a-c示意性地说明了通过应用本发明可检测的不同带宽的辐射光谱。

附图6所示为作为进入在附图1-3中所示的装置的漂移空间的穿透深度的函数的检测信号S的示意图。

附图7所示为对于不同的光子能量E₁，...，E_M作为进入在附图1-3中所示的装置的漂移室中使用的可电离的气体中的穿透深度的函数的X-射线光子通量的示意性附图。

附图8所示为在通过应用离子辐射的光谱分辨检测的方法的第一实施例进行检测时作为光子能量E的函数的信号S的示意图。

附图9所示为离子辐射的光谱分辨检测的方法第二实施例的示意性方块图。

附图10所示为根据本发明在对象(例如人的身体的局部)放置在X-射线源和检测器之间时作为光子能量E的函数的检测信号S的示意性附图。

附图11所示为在应用离子辐射的光谱分辨检测的方法的第二实施例进行检测时作为光子能量E的函数的吸收A的示意性附图。

附图12所示为离子辐射的光谱分辨检测的方法的第三实施例的示意性方块图。

优选实施例的详细描述

在下文的描述中，为了解释本发明而不是限制本发明，阐述具体的细节，比如具体的技术和应用以完整地理解本发明。然而，对于本领域的普通技术人员来说，很显然在不脱离这些特定的细节的前提下本发明还可以以其它的实施例实施。在其它的情况下，省去了十分公知的方法和装置的详细描述以免本发明的描述被不必要的细节所模糊。

附图1所示为根据本发明在与用于平面束照相的装置的辐射束1的平面正交的平面中的示意性截面图。

该装置包括平面辐射束3，该平面辐射束3与薄的准直器窗5一起产生平面扇形辐射束1以辐射要成像的对象7。准直器窗5可以被能够形成基本平面的X-射线束的其它装置比如X-射线衍射镜或X-射线透镜等替代。

透射通过对象7的束进入检测器9。可选择的是，提供薄的狭缝或准直器窗11，该狭缝或准直器窗11与X-射线束对齐并使辐射束1进入到检测器9。在检测器9中检测入射的X-射线光子的主要部分。该检测器9包括室13、相应的电极结构17，18；21和27，29。检测器9被设置成使X-射线束进入在第一17，18和第二21电极结构之间的通路，在第一和第二电极结构之间可施加电压U_d。电极结构优选相互基本平行并且通过间隔短的距离。

室13构成了转换和漂移空间，并且以可电离的物质填充，这种可电离的物质可以是气体、液体或固体。室13可以分为如下的部分X₁，X₂，...，X_N，N是正整数，在入射的X-射线束的方向上间隔开这些部分。进入到室13的辐射电离该物质，由电压Ud所产生电场在区域13中产生了漂移场，使电子朝电极结构21漂移和朝雪崩放大区或装置15漂移以及使离子朝电极结构17，18漂移。室13优选填充气体，这种气体可以是例如90％的氪气和10％的二氧化碳的混合物或例如80％的氙气和20％二氧化碳的混合物。该气体可以是(优选)在1-20个大气压的范围下。在这种实例中，检测器包括狭长的辐射入口33的气密壳体31，通过这种辐射入口33，辐射束1进入检测器。该窗口是由辐射透过的材料制成。

检测器9设置成使所释放的电子朝电子雪崩放大区漂移并进入其中，优选的通过电极结构21，在这里通过可以施加在电极结构21和电极结构27，29之间的电压Ua使它们倍增放大。选择电压Ua以使来自室13并经过电极结构21的电子朝电板结构27，29加速，产生电子倍增，由此成倍地增加到达电极结构27，29的雪崩电子，这种结构也构成了检测由电子雪崩所引起的脉冲的检测器9的读出结构。可替换的是，可以与电极结构27，29分开地形成读出结构(在附图1中没有示出)。

电极结构27，29进一步连接到信号处理装置35以进一步处理所检测的脉冲，该信号处理装置35可以是具有适合的软件的微型计算机。在本说明书的下面将更加详细地描述这种处理。

可分别地检测通过不同的X-射线光子从电离作用中得到的脉冲，因此可以实现单个的光子检测。此外，脉冲的高度或脉冲的积分值在一定程度上与入射的光子能量成比例。因此，该装置可以包括设置成根据所导出的脉冲参数(优选脉冲高度或积分脉冲值)鉴别这种脉冲的处理装置。

平面辐射束3、准直器窗5、可选的准直器窗11和检测器9可以连接并且通过适合的装置例如支架(在附图1中没有示出)彼此固定。

由于X-射线在平行于电极的方向进入检测器中，因此容易使检测器具有足够长的相互作用的路径以允许与入射的X-射线光子的主要部分相作用并检测它。

接着参考附图2，附图2所示为沿着附图1的A-A获取的示意性局部放大的截面示意图，下文将进一步描述检测器9。然而，应该理解的是本发明并不限于这种设计。例如，在我们的共同未决的瑞典专利申请No.9901325-2(题为“Radiation detector，an apparatus for usein planar radiography and a method for detecting ionizingradiation”，1999年4月14日申请)中进一步描述了其它可能的雪崩放大装置和读出结构设计，在此以引用参考的方式将其结合在本申请中。

还应该理解的是雪崩放大装置可以是固态装置或包括液体的放大区。

第一电极结构17，18包括电介质衬底和作为阴极的导电层，第二电极结构21也称为雪崩阴极，第三电极结构27，29包括电介质衬底和导电层条或垫板，作为雪崩阳极和读出元件。

电介质49可以设置在雪崩阴极和雪崩阳极之间。这可以是带有阴极和阳极的气态或固态衬底，如附图2所示。可施加在阴极和阳极之间的电压Ua在多个优选的气体填充的雪崩放大区53中产生了电场51。雪崩区53形成在彼此面对的雪崩阴极的边缘之间和其周围的区域中以及在较小程度上在雪崩阴极和雪崩阳极之间的区域中，在这些区域中由于所施加的电压的作用产生了集中的电场。

选择所施加的电场以在室13上产生更小的电场(即漂移场)而在区域53中产生更强的电场。由于漂移场的作用，在室13中通过相互作用释放的电子(原电子和二次电子)朝雪崩放大装置15漂移。它们进入非常强的雪崩放大场中并被加速。经加速的电子与在一个区域53中的其它的物质(例如原子、分子等)彼此作用，进一步产生电子-离子对。在该电场中所产生的那些电子也被加速，并且分别与新的物质反复作用，进一步产生电子-离子对。在电子在雪崩区朝位于雪崩区的底部的雪崩阳极行进的过程中一直继续这个过程，由此形成了电子雪崩。

雪崩区53由在阴极中以及在电介质衬底(如果有是话)的开口或通道形成。该开口或通道可以是任何形状，例如为圆形或方形，从上文可看出，或者在阴极的两个边缘之间连续地纵向延伸。在开口或通道为圆形或方形的情况下，在从上面看时，它们成行地设置，每行的开口或通道包括多个开口或通道。多个纵向开口或通道或通道行彼此临近形成、彼此平行或与入射的X-射线平行。可替换的是，开口或通道可以以其它的模式设置。

导电层元件也形成读出元件，设置成与形成雪崩区53的开口或通道连接。优选的是给每个开口或通道提供至少一个元件。元件彼此电绝缘，分别连接到处理装置(在附图2中没有示出)。

如附图2所示通过提供多个读出元件，实现检测器9，在检测器9中可分别地检测通过辐射束1的横向分离部分主要从电离作用中引出的电子雪崩。因此检测器9提供了一维成像，参见下文进一步的讨论。

在所描述的实施例中描述具体的位置和阳极、阴极和读出结构的几何结构。然而，还有许多其它的位置和几何结构，这些位置和几何结构都等效地十分适合于本发明。

现在参考附图3，附图3所示为沿着附图1的B-B截取的示意性截面图，描述雪崩阳极和读出结构的优选结构。在附图3中也示出了辐射束1，所述束划分为在横向上间隔开的部分Y₁，Y₂，...，Y_K，这里K是正整数。

通过在彼此电绝缘的电介质衬底上形成N×K个导电垫板，其中每个导电垫板分别连接到处理装置35，以分别检测在相应的垫板中引起的脉冲。位于矩阵中的垫板在辐射束1的方向上以R_1K，R_2K，...，R_NK(K＝1，2，...，K)和在与其垂直的方向上以R_n1，R_n2，...，R_nk(n＝1，2，...，N)表示。优选的是，如附图2所示，垫板位于开口或通道或开口或通道行的下面。

垫板可以通过光刻法或电铸等方法形成。

垫板在每个位置上在平行于入射的X-射线光子方向的方向上延伸，这提供了改善的空间分辨率，即补偿了在所检测的图像中的视差。因此，在实际中由于辐射束1是射线的发散束，因此垫板优选不彼此平行地设置(如在附图3中所示)，而是在指向公共点(即扇形)的方向上与X-射线源一致(如果源是点源的话)。

选择用于特定的检测器的垫板的宽度和在它们之间的间距以获得理想的(最佳的)空间分辨率。典型的值为0.01-1毫米宽的垫板并且在它们之间具有0.01-1毫米的间距。选择在垂直于辐射束1方向的方向上的垫板K的数量以检测辐射束1的理想的(最佳的)宽度。对于乳房X线照相典型值为20cm，而对于一般的X-射线照相(例如胸部X-射线)该值为40cm。然而，该宽度可以非常小，在某些情况下甚至可以小至非常窄的单条。

调整垫板的长度以实现理想的(最佳的)光谱分辨率，这将在下文中进一步描述，选择在辐射束1的方向上的垫板N的数量以检测辐射束1的理想的(最佳的)带宽。优选的是，垫板的长度和室的部分X₁，...，X_N的长度都相同，因此R_nk位于在室部分X_n之下的直线中，这里n＝1，2，...，N。长度的典型值是1-20cm。

对于本发明，一般地，每个入射的X-射线光子在一个(或多个)检测器电极元件中产生一个引起的脉冲。在处理电子器件中处理该脉冲，这种处理电子器件最终对脉冲整形并对自每个垫板的脉冲进行积分或计数。

对于本发明，还有一种普遍情况是，电极间的空间很薄，这导致了离子的快速消除，并且产生了很低或没有空间电荷积累。这就使得能够以较高的速率运行。较小的距离也导致了较低的运行电压，这种较低的运行电压在可能的火花中导致了较低的能量，这有利于电子器件。在雪崩装置中的场力线的聚焦也有利于抑制电子流的形成。这就降低了产生火花的危险。

此外，这种实例能够从几何结构上鉴别不希望的辐射和电子，比如荧光X-射线和较长范围的电子，否则这种不希望的辐射和电子导致了空间分辨率和灵敏度的降低。在我们的共同未决的瑞典专利申请No.9901326-0(题为“A method for detecting ionizing radiation，aradiation detector，and an apparatus for use in planarradiography”，1999年4月14日申请)和No.0000957-1(题为“Detector and method for detection of ionizing radiation”，2000年3月21日申请)中进一步描述了这种检测。在此以引用结合的方式将这些申请结合在本申请中。

作为所有实施例的变型，在转换和漂移间隙(空间)中的电场可以保持在足够高以产生电子雪崩倍增，因此用于前置放大的模式中。

作为进一步的变型，可以省略电极结构21，且在层和元件之间的电场可以保持足够高以在如区域13和53所限定的整个空间中产生电子雪崩倍增。

此外，所有的电极表面可以以高电阻或半导体材料覆盖以降低在可能的火花中的能量，这种火花能够影响测量并且破坏检测器的电子设备。这种电阻层进一步描述在我们的共同未决的瑞典专利申请No.9901327-8(题为“Radiation detector and an apparatus foruse in radiography”，1999年4月14日申请)中。在此以引用结合的方式将该申请结合在本申请中。

现在转到附图4，附图4所示为用于离子辐射的光谱分辨检测的方法的示意性方块图，描述本发明的方法的第一简单实施例。这种方法可以在附图1-3的装置的处理装置35中实施，虽然可以使用更简单的装置。

在步骤61中，通过读出结构可以分别检测主要从室13的部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中引出的电子雪崩和/或对应地产生的离子，室13的部分X₁，X₂，...，X_N在所引入的辐射束的方向上间隔开。垫板在垂直于辐射束1的每个线上都可以集中起来以形成一维垫板阵列R₁，R₂，...，R_N，或者可替换的是，在每个这种线上仅使用一个垫板进行检测。在后一种情况下不需要辐射束。在预定的时间周期中引起并从在相应的室部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的脉冲数量表示为S_X1，S_X2，...，S_XN。

可替换的是，信号是由于从在相应的室部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的积分信号。该积分信号可以由该脉冲的总的积分值或积分幅值产生的。

然后，在步骤63中，提供在所述可电离的气体中的所述辐射束的吸收的光谱分辨吸收数据。所述吸收数据包括对于每个相应的光谱分量E₁，E₂，...，E_N在相应的室部分X₁，X₂，...，X_N中的吸收概率。考虑在相应的室部分X₁，X₂，...，X_N的入射辐射的方向上的深度，从X-射线光子与所使用的电离的物质的相应的光电效应和康普顿散射的组合截面中测定吸收概率。

接着，在步骤65中，从吸收系数中得到对于所述辐射束1的不同的光谱分量E₁，E₂，...，E_M和对于室的不同的所述隔开的部分X₁，X₂，...，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN。每个加权系数基本与在相应的部分X₁，X₂，...，X_N中的相应的光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光子通量φ₁₁，φ₂₁，...，φ_M1，φ₁₂，φ₂₂，...，φ_M2，...，φ_1N，φ_2N，...，φ_MN成比例。该加权系数考虑了衰减或散射的所有类型，例如包括光电效应和康普顿散射。

最后，在步骤67和69中，通过主要从在室的不同部分的电离作用中得到的检测的信号S_X1，S_X2，...，S_XN和加权系数，推导出相应的信号S_E1，S_E2，...，S_EM，而这些信号S_E1，S_E2，...，S_EM通过所述辐射束的相应的光谱分量可从电离作用中得到。

通过在步骤67中形成下面的方程系统可以实现这种推导：

$S_{\mathrm{Xn}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mn}}{S}_{\mathrm{Em}},n=\mathrm{1,2},...,N,$

在步骤69中，解该方程系统以得到相应的信号S_E1，S_E2，...，S_EM。

在这种方式中检测和处理得到了具有分量S_E1，S_E2，...，S_EM的光谱分辨信号。

所检测的信号的光谱分量的数量M等于或小于室的部分的数量N，即在辐射束1的方向上的检测点的数量。

对于特定的应用，根据所使用的辐射束1的特性，选择所检测的信号的光谱分量的数量M。因此，在附图5a-c中，示意性地示出了应用本发明可检测的三个不同的辐射束光谱。

在附图5a中示出了入射在包括宽韧致辐射(即连续的发射光谱)和窄的发射线的检测器9上的辐射束的光谱。类似地，附图5b所示为没有窄的发射线(由此仅包括宽的韧致辐射发射)的入射辐射束的辐射光谱。附图5c类似于附图5a，但这里的入射辐射束光谱包括通过较小的能量间隔开的两个窄的发射线。这些光谱是从普通的X-射线管中发出的典型输出光谱。

由此根据宽带部分的光谱选择所检测的信号的光谱分量的数量M以使可分辨光谱的谱线细节，特别是如附图5a-c中所示的窄的共振峰或双峰。

在本发明的优选的方案中，所述检测信号的光谱分量的数量至少是三，在第二优选方案中数量M至少是五，在第三优选方案中数量M至少是七，最后在第四优选方案中数量M至少是九。

应该注意，室的部分X₁，X₂，...，X_N的长度可以不同，例如在辐射束1的方向上增加。类似地，辐射束的光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光谱宽度可以不同，例如随着能量的增加而增加。

现在转向附图6，所示为作为进入在附图1-3中所示的装置的漂移室13中的透入深度X的函数的检测信号S的典型实例性附图。这个信号是在附图4的步骤61中所测量的信号。应该注意的是在所示的情况中的N较大以使信号看起来象是连续的信号。然而，应该理解的是该附图包括用于有限数量的透入深度范围(即室的部分)中的每个范围的单个信号值。

附图7所示为这样的附图，对于从例如文献数据或所执行的测量中获得的不同的光子能量E₁，E₂，...，E_M，在附图1-3中所示的装置的漂移室13中使用时作为进入可电离的气体的透入深度X的函数的X-射线光子的典型实例性通量的附图。这个附图用于推导如在附图4的步骤65中所执行的加权系数。

最后附图8示出了信号S(即，S_E1，S_E2，...，S_EM)的实例性附图，在没有对象放置在X-射线源和检测器之间时，该信号S作为在通过应用如在附图4示意性示出的离子辐射的光谱分辨检测的方法的第一实施例(即如在附图5a中所示的辐射光谱)所检测的光子能量E(即，E₁，E₂，...，E_M)的函数。

接着参考附图9，附图9所示为用于离子辐射的光谱分辨检测的过程的示意性方块图，下文描述本发明的方法的第二实施例。

在步骤71中，移去在源和检测器之间的所有对象(如果有的话)以使检测器9能够记录参考光谱。这通过步骤72实现，包括如上文参考附图4所描述的并以标号61-69所表示的检测、提供、推导、形成和求解的步骤。然后，在步骤73中将这种参考光谱存储为S_Em(ref)，m＝1，2，...，M，参见附图8所示为这种检测光谱的实例。

接着，在步骤75中，将要测量的对象7放置在平面辐射束3和检测器9之间，此后，在步骤76中，通过重复在附图4的61-69的步骤记录通过对象7所发射的辐射光谱。然后，在步骤77中将这个光谱存储为S_Em(obj)，m＝1，2，...，M。

最后，在步骤79中，计算对象7对X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收谱作为信号：

S_Em(abs)＝S_Em(ref)-S_Em(obj)，m＝1，2，...，M.

在一种变型实施例中，不通过检测器9测量参考或校准光谱，而是以其它的方式提供，例如通过其它的装置测量或者由文献数据提供。

附图10所示为根据本发明在对象(例如人的身体局部)放置在X-射线源和检测器之间时作为光子能量E(即，E₁，E₂，...，E_M)的函数的检测信号S(obj)(即，S_E1(obj)，S_E2(obj)，......，S_EM(obj))的实例性附图。

附图11所示为在应用离子辐射的光谱分辨检测的方法的第二实施例进行检测时作为光子能量E(即，E₁，E₂，…，E_M)的函数在对象中的吸收A(即，A₁，A₂，…，A_M)的实例性附图。

接着参考附图12，附图12所示为用于离子辐射的光谱分辨检测的过程的实例性方块图，描述本发明的第三实施例。

本方法使用如参考附图1-3所描述的检测器9和辐射束3，该辐射束3具有如在附图3中所示的横向间隔部分Y₁，Y₂，…，Y_K以在步骤81中用于分别检测信号(即，例如检测脉冲的数量)S_Xn，Yk，n＝1，2，…，N和k＝1，2，…，K，这些信号通过在相应的部分X_n上通过相应的横向地分离的部分Y_K主要从电离作用中得到。

接着，在步骤83中，提供在所述可电离的气体中的所述辐射束的吸收的光谱分辨吸收数据，类似于附图4的步骤63。在步骤85中使用这种吸收数据以导出对于所述辐射束1的不同的光谱分量E₁，E₂，…，E_M和对于室的不同的隔开的部分X₁，X₂，…，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，…，W_M1，W₁₂，W₂₂，…，W_M2，…，W_1N，W_2N，…，W_MN。这个步骤基本与附图4的步骤65相同。与前文一样每个加权系数W_mn，m＝1，…，M和n＝1，…，N都是基本与在相应的部分X_n中的相应的光谱分量E_m的相应的光于通量φ_mn成比例。

此后，在步骤87和89中，通过检测信号S_Xn，Yk，n＝1，2，…，N和k＝1，2，…，K和上文描述的加权系数，推导出相应的信号S_Em，Yk，m＝1，2，…，M和k＝1，2，…，K，通过所述辐射束的相应的横向地分离的部分的相应的光谱分量主要从电离作用中得到该信号S_Em，Yk。

通过在步骤87中形成下面的方程系统可以实现这种推导：

$S_{\mathrm{Xn},\mathrm{Yk}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mn}}{S}_{\mathrm{Em},\mathrm{Yk}},$ n＝1，2，…，N和k＝1，2，…，K，

在步骤89中，解该方程系统以得到相应的信号S_Em，Yk，m＝1，2，……，M和k＝1，2，…，K。

在这种方式中检测和处理得到在光谱上和空间上分辨的信号。该信号可显示在二维显示上，在一个轴上显示距离并在另一轴上显示能量。

在附图1中所示的检测器系统可以在对象7上扫描以形成二维图像。然后在这种图像中的每单个像素包含辐射的光谱信息。类似地，在这种图像中的每个像素包含了被模糊的相应的像素的对象部分周围的光谱吸收信息。图像可以显示在二维显示器上，其中，例如，可以通过不同的颜色或灰度级显示平均能量或者平均吸收能量。

接着描述本发明的第四实施例。这个方法从通过对象从X-射线辐射的光谱分辨的吸收的吸收谱开始，如在附图9的步骤79中所计算的那样，即：

S_Em(abs)＝S_Em(ref)-S_Em(obj)，m＝1，2，...，M.

通过本发明的检测器已经测量了S_Em(ref)，或者可以以其它的方式提供，例如通过其它的装置测量或从文献数据中提供。

然后，假设该对象由数量为L种的不同的公知的物质或元素(M₁，M₂，...，M_L)组成。每个这些物质或元素中的每种物质或元素M₁具有取决于与光子能量的吸收系数或吸收率(每单位长度)A_l＝A_l(E)，l＝1，2，...，L。将这个系数转换为E的离散值，即E₁，E₂，...，E_M，得到A_l＝A_l1，A_l2，...，A_lM，l＝1，2，...，L。

假设提供了这些吸收值，例如已知或以公知的方式测量，则可以形成方程系统：

$S_{\mathrm{Em}}\left(\mathrm{abs}\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_l{A}_{\mathrm{ml}},$ m＝1，2，...，M，

这里c_l是在辐射束通过其中的对象中的物质或元素的量即厚度或长度。

通过解这个方程得到c_l：s，可以测量在要测量的对象体内的不同物质或元素的浓度。

应该理解的是本发明的方法的第四实施例可以与本发明的方法的第三实施例结合以获得测定在对象中的各种物质或元素的含量的多点测量技术。

该方法可以用于应用辐射学领域测定在人体中的骨头、组织、脂肪等的含量以及用于在食品工业中用于估计例如在香肠产品等中的肉和脂肪的含量。

此外，本方法还可以用于测量例如在人体的不同部位中的对比基质的浓度。

很显然，本发明可以以多个方式变化。这些变型并不认为超出本发明的范围。所有的这些改型对于在本领域的普通技术人员来说是显然的，并且都希望包括在附加的权利要求的范围内。

Claims (46)

1.一种用于检测器中离子辐射光谱分辨检测的方法，该检测器包括以可电离的物质填充的室(13)，并且包括第一(17，18)和第三(27，29)电极结构、辐射入口(33)、电子雪崩放大装置和读出结构，所述方法包括：

-将辐射束(1)以与第一和第三电极结构基本平行地引入到所述第一和第三电极结构之间的室中，以电离可电离的物质，所述辐射束(1)包括辐射的宽带光谱；以及

-通过施加在所述第一和第三电极结构之间的电压来雪崩放大在电离的过程中产生的电子；

其特征在于如下的步骤：

-通过读出结构分别检测电子雪崩和/或对应地产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN，该S_X1，S_X2，...，S_XN是主要从在引入辐射束的方向上间隔开的室的部分X₁，X₂，...，X_N中的电离中得到；

-提供所述可电离物质中的所述辐射束吸收的光谱分辨吸收数据；

-从吸收数据中推导对于所述辐射束(1)的不同光谱分量E₁，E₂，...，E_M和对于室的不同所述隔开部分X₁，X₂，...，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN；以及

-通过主要从室不同部分的电离中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN和所述加权系数，在与所述读出结构相连的信号处理装置(35)中推导相应的检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，其从由所述辐射束的相应光谱分量的电离得到。

2.如在权利要求1中所述的方法，其中所述加权系数中的每个系数都与在相应部分X₁，X₂，...，X_N中的相应光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光子通量φ₁₁，φ₂₁，...，φ_M1，φ₁₂，φ₂₂，...，φ_M2，...，φ_1N，φ_2N，...，φ_MN基本成比例。

3.如在权利要求1或2中所述的方法，其中通过解如下的方程系统推导从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离中得到的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM：

$S_{\mathrm{Xn}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mn}}{S}_{\mathrm{Em}},n=\mathrm{1,2},...,N$

4.如在权利要求1中所述的方法，其中所述辐射束的光谱分量的数量M等于室的部分的数量N。

5.如在权利要求1中所述的方法，其中所述辐射束的光谱分量的数量M小于室的部分的数量N。

6.如在权利要求1中所述的方法，其中所述辐射束的光谱分量的数量M至少为3。

7.如在权利要求1中所述的方法，其中所述辐射束的光谱分量的数量M至少为5。

8.如在权利要求1中所述的方法，其中所述辐射束的光谱分量的数量M至少为7。

9.如在权利要求1中所述的方法，其中根据辐射束的光谱选择所述辐射束的光谱分量的数量M以分辨光谱的谱线细节。

10.如在权利要求1中所述的方法，其中可电离的物质是气体、液体或固体。

11.如在权利要求10所述的方法，其中可电离的物质包括惰性气体。

12.如在权利要求1中所述的方法，其中电子是在气体、液体或固体材料中被雪崩放大。

13.如在权利要求12所述的方法，其中电子是在包括惰性气体的物质中被雪崩放大。

14.如在权利要求1中所述的方法，其中室的部分X₁，X₂，...，X_N的长度不相同。

15.如在权利要求1中所述的方法，其中辐射束的光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光谱宽度不相同。

16.如在权利要求1中所述的方法，其中通过对由所述电子雪崩和/或对应产生的离子所引起的脉冲计数来分别检测主要从室的分开部分X₁，X₂，...，X_N的电离中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN。

17.如在权利要求1中所述的方法，其中通过对由所述电子雪崩和/或对应产生的离子所引起的脉冲积分来分别检测主要从室的分离部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN。

18.如在权利要求17中所述的方法，其中脉冲积分包括脉冲幅值的求和。

19.如在权利要求1中所述的方法，其中所推导的作为从通过所述辐射束的相应光谱分量电离中所得到的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM进一步通过使用已知的参考光谱进行校准。

20.如在权利要求1中所述的方法，进一步包括将以辐射束(1)的形式的辐射束引入室中，并且借助读出结构分别检测主要由通过所述辐射束的横向分开部分Y₁，Y₂，...，Y_K的电离作用得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Y1，S_Y2，...，S_YK。

21.如在权利要求20中所述的方法，其中对于所述辐射束的每个横向分开部分Y₁，Y₂，...，Y_K，所述方法包括如下的步骤：

-通过读出结构分别检测主要从在所引入辐射束的方向上间隔开的部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Xn，Yk，n＝1，2，...，N和k＝1，2，...，K；以及

-通过主要从该室的不同部分中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Xn，Yk，n＝1，2，...，N和k＝1，2，...，K和所述加权系数，推导出从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Em，Yk，m＝1，2，...，M和k＝1，2，...，K。

22.如在权利要求1中所述的方法，其中在辐射束(1)被引入室之前辐射束(1)透射通过对象。

23.如在权利要求22中所述的方法，其中

-提供所述带宽辐射的每个相应光谱分量的值；以及

-从所述提供的每个相应光谱分量的值中减去从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，由此得到用于所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱。

24.如在权利要求1中所述的方法，重复两次；

-在一次中，在辐射束(1)被引入室之前透射通过要测量的对象(7)；以及

-在一次中，辐射束(1)被引入到室中而不透射通过所述对象；以及进一步包括：

-从通过先前没有透射通过所述对象的所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应电子雪崩和/或对应产生的离子中，减去从通过先前透射通过所述对象的所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应电子雪崩和/或对应产生的离子，由此得到用于所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱。

25.如在权利要求23中所述的方法，其中辐射束通过透射通过所述对象与所述对象相互作用，所述方法进一步包括如下的步骤：

-识别包括在所述对象中的不同元素M₁，M₂，...，M_L的数目L；以及

-对于所述每种元素，M₁，1＝1，...，L，提供与光子能量相关的每单位长度的吸收值，A_m1，m＝1，2，...，M；

-借助所述得到的用于由所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱和所述提供的与光子能量相关的每单位长度的吸收值，A_m1，m＝1，2，...，M来推导所述辐射束透射通过所述每个元素的量C₁，1＝1，2，...，L。

26.如在权利要求25中所述的方法，其中所述辐射束透射通过所述每个元素的量C₁，1＝1，2，...，L通过解如下方程系统推导：

$S_{\mathrm{Em}}\left(\mathrm{abs}\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_l{A}_{\mathrm{ml}},m=\mathrm{1,2},...,M,$

这里S_Em(abs)，m＝1，2，...，M是所述产生的所述对象的X-射线辐射光谱分辨吸收的吸收光谱。

27.一种用于离子辐射的光谱分辨检测的装置，包括以可电离的物质填充的室(13)，并且包括第一(17，18)和第三(27，29)电极结构、辐射入口(33)、电子雪崩放大装置、读出结构和信号处理装置(35)，其中：

-辐射束(1)可引入到与第一和第三电极结构基本平行的并在所述第一和第三电极结构之间的室中，以电离可电离的物质，所述辐射束(1)包括辐射的宽带光谱；以及

-雪崩放大装置设置成通过施加在所述第一和第三电极结构之间的电压来雪崩放大在电离过程中所产生的电子；

其特征在于：

-读出结构被设置成分别检测电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN，该S_X1，S_X2，...，S_XN是主要在引入辐射束的方向上间隔开的室部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到；

-所述信号处理装置连接到所述读出结构并且被设置成：

(i)保持所述可电离物质中的所述辐射束的吸收的光谱分辨吸收数据；

(ii)从该吸收数据中推导对于所述辐射束(1)的不同光谱分量E₁，E₂，...，E_M和对于室的不同所述隔开部分X₁，X₂，...，X_N的加权系数W₁₁，W₂₁，...，W_M1，W₁₂，W₂₂，...，W_M2，...，W_1N，W_2N，...，W_MN；以及

(iii)通过主要从室的不同部分的电离作用中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN和所述加权系数，推导相应检测电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，其从由所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到。

28.如在权利要求27中所述的装置，其中所述加权系数中的每个系数都与相应部分X₁，X₂，...，X_N中的相应光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光子通量φ₁₁，φ₂₁，...，φ_M1，φ₁₂，φ₂₂，...，φ_M2，...，φ_1N，φ_2N，...，φ_MN基本成比例。

29.如在权利要求27或28中所述的装置，其中所述处理装置布置成通过解如下的方程系统，推导从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_B1，S_E2，...，S_EM：

$S_{\mathrm{Xn}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mn}}{S}_{\mathrm{Em}},n=\mathrm{1,2},...,N.$

30.如在权利要求27中所述的装置，其中所述辐射束的光谱分量的数量M等于室的部分的数量N。

31.如在权利要求27中所述的装置，其中所述辐射束的光谱分量的数量M小于室的部分的数量N。

32.如在权利要求27中所述的装置，其中可电离的物质是气体、液体或固体。

33.如在权利要求32中所述的装置，其中可电离的物质包括惰性气体。

34.如在权利要求27中所述的装置，其中电子是在气体、液体或固体材料中雪崩放大。

35.如在权利要求34中所述的装置，其中电子是在包括惰性气体的物质中雪崩放大。

36.如在权利要求27中所述的装置，其中室的部分X₁，X₂，...，X_N的长度不相同。

37.如在权利要求27中所述的装置，其中辐射束的光谱分量E₁，E₂，...，E_M的光谱宽度不相同。

38.如在权利要求27中所述的装置，其中它被设置成通过对由所述电子雪崩和/或对应产生的离子所引起的脉冲计数来分别检测主要在室的分离部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN。

39.如在权利要求27中所述的装置，其中它被设置成通过对由所述电子雪崩和/或对应产生的离子所引起脉冲的积分来分别检测主要在室的分离部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_X1，S_X2，...，S_XN。

40.如在权利要求39中所述的装置，其中它被设置成通过脉冲幅值的求和实现脉冲积分。

41.如在权利要求27中所述的装置，其中以辐射束(1)的形式的辐射束可引入到室中，并且设置读出结构以分别检测主要从通过所述辐射束的横向分开部分Y₁，Y₂，...，Y_K的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Y1，S_Y2，...，S_YK。

42.如在权利要求41中所述的装置，其中：

-对于所述辐射束的每个横向分开部分Y₁，Y₂，...，Y_K，设置所述读出结构以检测主要在引入辐射束的方向上间隔开的部分X₁，X₂，...，X_N的电离作用中得到的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Xn，Yk，n＝1，2，...，N和k＝1，2，...，K；以及其中

-对于所述辐射束的每个横向分开部分Y₁，Y₂，...，Y_K，设置所述处理装置以通过主要从该室的不同部分中得到的所述检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Xn，Yk，n＝1，2，...，N和k＝1，2，...，K和所述加权系数，来推导从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_Em，Yk，m＝1，2，...，M和k＝1，2，...，K。

43.如在权利要求27中所述的装置，其中在辐射束(1)被引入室之前将所述辐射束(1)设置成透射通过对象。

44.如在权利要求43中所述的装置，其中处理装置被设置成：

-提供保持所述带宽辐射的每个相应光谱分量的值；以及

-从所述提供的每个相应光谱分量的值中减去从通过所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应检测的电子雪崩和/或对应产生的离子S_E1，S_E2，...，S_EM，由此得到用于所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱。

45.如在权利要求27中所述的装置，所述装置被设置成检测两次；

-在一次检测中，在辐射束(1)被引入到室之前透射通过将被测量的对象(7)；以及

-在一次检测中，辐射束(1)被引入到室中而不透射通过所述对象；以及其中：

-所述处理装置被设置成从通过先前没有透射通过所述对象的所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应的电子雪崩和/或对应产生的离子中，减去从通过先前透射通过所述对象的所述辐射束的相应光谱分量的电离作用中得到的所推导的相应的电子雪崩和/或对应产生的离子，由此得到用于所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱。

46.如在权利要求44中所述的装置，其中辐射束被设置成通过透射通过所述对象与所述对象相互作用，所述处理装置被进一步设置成：

-保持包括在所述对象中的不同元素M₁，M₂，...，M_L的数目(L)的标识；

-对于所述每种元素，M₁，1＝1，...，L，保持与光子能量相关的每单位长度的吸收值，A_m1，m＝1，2，...，M；以及

-通过所述得到的所述对象的X-射线辐射的光谱分辨吸收的吸收光谱和所述提供的与光子能量相关的每单位长度的吸收值，A_m1，m＝1，2，...，M，来推导所述辐射束透射通过所述每个元素的量C₁，1＝1，2，...，L。

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