CN1228891A - 利用阵列天线系统接收信号的自相关矩阵的最大本征值所对应的本征向量的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种信号处理方法,用于利用良好的波束图来减小干扰和噪声的影响以提高通信质量和增强通信能力。该信号处理方法通过计算在阵列天线系统中接收信号的自相关矩阵的最大本征值所对应的本征向量来提供波束图。本发明的信号处理方法引入了一种简化的计算技术来产生良好的波束图,该波束图沿期望信号方向上具有最大增益并且在干扰信号方向上保持尽可能小的增益电平。

Description

利用阵列天线系统接收信号的自相关矩阵的最大本征值 所对应的本征向量的信号处理方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信系统采用的信号处理技术，更具体地涉及一种信号处理方法，在使用阵列天线的通信系统中，该信号处理方法通过实时控制波束图来减小干扰和噪声的影响。

背景技术

通常，某一发射机发射的原始信号(以下简称“期望信号”)总是和多个其它干扰信号一起在接收机处被接收的。由于电信系统的失真程度是通过期望信号功率和所有干扰信号总功率的比值来确定的，所以即使期望信号的电平远高于每个干扰信号的电平，若干扰信号的数目很多使得所有干扰信号的总功率成正比增加时，通信系统的失真也会带来严重的问题。在现有电信系统中，干扰信号使得很难从期望信号中提取信息。

虽然阵列天线系统已被认为是一种对付干扰信号问题的有效手段，但尚未提出在实际电信系统特别是移动通信系统中合成阵列天线系统的实用方法。采用基于本征值分解方法的现有阵列天线系统的问题在于，对于在电信系统中进行实时处理来说，该方法过于复杂而且运算速度太慢了。

在下列文献中介绍了关于阵列天线系统的现有技术：

[1]《美国电气与电子工程师协会-声学分会语音与信号处理会刊》，1986年4月号，卷号ASSP-34，第331-341页，作者M.Kaveh和A.J.Barabell，题目“乐声的统计特性以及在噪声中求解平面波的最小二乘算法”。(M.Kaveh and A.J.Barabell,“The Statistical Performance of the MUSIC andMinimum-Norm Algorithms for Resolving Plane Waves In Noise,”IEEE Trans.,Acoust.,speech and signal process.,Vol.ASSP-34,pp.331-341,April 1986.)

[2]《美国电气与电子工程师协会-电磁兼容分会会刊》，1995年5月号，卷号37分卷号2，第201-209页，作者T.Denidni和G.Y.Delisle，题目“室内自适应相控阵列的输出功率最大化的非线性算法”。(T.Denidni and G.Y.Delisle,“A Nonlinear Algorithm for Output Power Maximization of an IndoorAdaptive Phased Array,”IEEE Electromagnetic Compatibility,vol.37,no.2,pp.201-209,May,1995.)

[3]《美国电气与电子工程师协会年会会刊》，1990年4月，卷号78分卷号4，第753-767页，作者B.G.Agee、S.V.Schell和W.A.Gardner，题目“频谱自相关恢复-一种利用阵列天线完全自适应提取信号的新方法”。(B.G.Agee,S.V.Schell,and W.A.Gardner,“Spectral Self-Coherence Restoral:ANew Approach to Blind Adaptive Signal Extraction Using Antenna Arrays”,Proc.of IEEE,Vol.78,No.4,pp.753-767,April 1990.)

在大多数阵列天线系统设计的现有方法中的问题是：首先，除了[3]中介绍的方法以外，需要事先了解一些期望信号方位的信息；其次，需要大量计算以致不能进行实时处理；特别是，在当期望信号的到达角(arrival angle)或信号源的总数目未知的情况下，所要求的计算量会更大，这就不可能对针对实际信号环境，例如移动通信，采用合成阵列天线系统的现有方法。

大多数阵列天线系统设计的现有方法的另一个问题是，期望信号和干扰信号的相关性和/或互相关性会影响所构建系统的性能和/或复杂度。这意味在信号完全相关或部分相关时会增加这种阵列天线系统的复杂度，导致该系统对于实时处理来说变得太复杂，而这一点是非常重要的，特别是在移动通信中。其它的现有方法，诸如[3]所示的方法，在利用特定频率分离技术以合适的延时不能从干扰信号中提取期望信号的情况下，根本就不能工作。

本发明介绍了一种设计阵列天线系统的新的信号处理技术，它提供有良好的波束图，该波束图沿期望信号方向上具有最大增益，并且在干扰信号方向上保持相对非常小的增益。若假定期望信号的模值与各个干扰信号的模值相比足够大，则本发明技术在没有期望信号以及干扰信号的任何数据的情况下也能够产生期望的波束图。本发明技术的另一个重要和吸引人的方面是，所需的总计算量很小，可以实时地生成阵列天线系统的优化参数。事实上，本发明介绍的构成阵列天线系统波束形成模块的信号处理装置，能够容易地利用普通的(常用的)数字信号处理器来实现。

本发明的主要目标是介绍一种新的信号处理方法，用于设计阵列天线系统的波束形成模块，以便在移动通信系统的基站上使用该模块，利用分别针对蜂窝小区内各个用户的良好波束图，来接收和发送蜂窝小区中各个用户的信号。除了移动通信信号环境以外，本发明技术还能够应用在诸如WLL(无线本地环路)和其它固定通信的其它信号环境中。

                   本发明的公开

为了解决上述问题，本发明的一个目的是提供一种信号处理方法，用于利用良好的波束图来减小干扰和噪声的影响以提高通信质量和增强通信能力。本发明提供的该信号处理方法通过计算在阵列天线系统中接收信号的自相关矩阵的最大本征值所对应的本征向量来提供波束图。本发明的信号处理方法引入了一种简化的计算技术来产生良好的波束图，该波束图沿期望信号方向上具有最大增益并且在干扰信号方向上保持尽可能小的增益电平。

为了实现本发明的目的，公开了一种信号处理方法，它包括下列步骤：(a)将初始估计向量 v(0)设置为预定值，将初始增益向量 w(0)设置为归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1；(b)根据在当前抽点接收的新信号向量 x(n)，令R _x(n)=f R _x(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n)来更新自相关矩阵 R _x(n)，这里将初始矩阵设置为初始信号向量，令 R _x(0)= x(0) x ^H(0)，并且将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1；(c)分别令 v(n)= R _x(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|},$ 根据新的自相关矩阵，更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)；(d)若在当前抽点要进行更多的迭代，则跳到下面的步骤(e)，或者，若在当前抽点不再进行迭代，则跳到步骤(f)；(e)若在当前抽点要进行更多的迭代，则令w(n-1)← w(n)，返回步骤(c)；(f)令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)，并且若继续在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤(b)。

此外，为了实现本发明的目的，公开一种信号处理方法，它包括下列步骤：

(a)将初始估计向量 v(0)设置成预定值，将初始增益向量 w(0)设置为归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1；

(b)在当前抽点接收新的信号向量 x(n)；

(c)分别令 v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|},$ 来根据新信号向量 x(n)，更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)，这里将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1；

(d)若要在当前抽点进行更多的迭代，则跳到下面的步骤(e)，或者，若在当前抽点不再迭代，则跳到步骤(f)；

(e)若要在当前抽点进行更多迭代，则令 v(n-1)← v(n)和w(n-1)← w(n)，返回到步骤(c)；

(f)令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)，并且若继续在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤(b)。

此外，为了实现本发明的目的，公开一种信号处理方法，它包括下列步骤：(a)将初始估计向量 v(0)设置为初始信号向量 x(0)，将初始增益向量 w(0)设置为归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1；(b)在当前抽点接收新的信号向量 x(n)；(c)分别令v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|}$ 来根据新信号向量更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)，这里将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1；(d)令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)，并且若继续在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤(b)。

                    附图的简要说明

通过参照下面结合本发明附图对本发明具体实施例的详细说明，将会更好地理解本发明的被认为是新特征的特性、以及其它特征和优点。附图中：

图1是采用本发明的信号处理方法的阵列天线系统的方框图；

图2A是说明本发明第一实施例的计算权向量 w的四个步骤的流程图；

图2B是说明本发明第二实施例的计算权向量 w的六个步骤的流程图；

图2C是说明本发明第三实施例的计算权向量 w的四个步骤的流程图；

图2D是说明本发明第四实施例的计算权向量 w的六个步骤的流程图；

图3A示出利用微处理器获得目标权向量所需的时钟数目；以及

图3B示出利用本发明提供的方法设计的阵列天线系统的SIR和SNR性能。

             实施本发明的最佳方式

下面将参照附图说明本发明的优选实施例。

本发明提出的信号处理方法产生合适的增益向量 w(也常常被称为权向量)，该信号处理方法所提供的良好波束图沿期望信号方向上具有最大增益并且在其它方向上保持尽可能小的增益电平。这可以通过下面两个手段之一来实现。

用于提供良好波束图的第一手段是，对要与各个天线单元接收的每个信号相乘的复数增益值进行优化。另一个手段是，对要加到各个天线单元接收的每个信号的相位延迟值进行优化。由于在第一手段中的增益向量的各元素要对信号向量的各元素加权(相乘)，所以也常常将增益向量称为“权向量”。

在以下的叙述中仅对第一手段进行详细说明，原因是以下的两个因素：第一，这两个手段在数学上是等效的；第二，第二手段的硬件成本较高，而且与第一手段相比，第二手段的波束形成性能在角度准确性方面稍差。然而，第二手段能够容易地利用本发明中说明的过程来实现。既然第二手段利用了本发明介绍的方案，因此，它所实现的信号处理方法应是本发明的一部分。

换句话说，本发明按照下面的方式确定复数增益向量“ w”，即一旦形成期望的波束图，则所得到的阵列天线系统的输出，即天线单元感应的信号和复数增益向量的欧几里德内积，应尽可能地接近期望值。

如果将复数增益向量的各元素模值归一化，将各个天线单元接收的信号乘以复数增益向量 w的相应元素，就等于给所述信号加上数量为复数增益向量的各个相应元素相位项的相位延迟。因此，将信号向量乘以增益向量就等于给所述信号向量的相位加上增益向量相位项的数值。

如上所述，通过向第i个天线单元接收的信号附加数量为

的延时，也会得到同样的结果，其中，中φ_i和f_c分别表示加到第i个天线单元接收的信号的相位延迟和载波频率。

对于在相邻天线单元之间具有

均匀间隔的线性阵列系统来说，其中λ_c表示载波频率波长，第m个天线单元感应的信号在下变频后可以表示成： $x_m\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_k\left(t\right)e^{j(m-1)\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_k}+n_m\left(t\right)-----\left(1\right)$

其中，θ_k表示第k个信号的入射角，S_k(t)是在接收端观察到的第k个发送信号。

在方程(1)中的下标m表示天线单元。基准的天线单元被指定为m=1，其它天线单元按照各个天线单元感应信号相位模值的次序被指定为接下来的序号，即，m=2,3,…。

在方程(1)中，M个信号中的一个是期望信号。例如，若S₁(t)是期望信号，则对于一个良好的信号接收系统来说，阵列天线系统必须接收到期望信号S₁(t)、而抑制所有作为干扰信号的其它M-1个信号，即S₂(t),S₃(t),…,S_M(t)、以及噪声n_m(t)。虽然方程(1)对于具有均匀半波长间隔的线性阵列是有效的，但是本发明提供的此项技术一般也可以应用于非均匀间隔阵列或非线性阵列系统。

对于非均匀间隔阵列，如果从基准天线单元到第m个天线单元的距离为d_m，则第m个天线单元感应的信号与基准天线单元感应的信号之间存在 $2\mathrm{\π}\frac{d_m}{{\mathrm{\λ}}_c}\mathrm{si}{\mathrm{n\θ}}_k$ 的相位差。因此，在非均匀间隔和/或非线性阵列系统的第m个天线单元感应的信号可以如下表示： $x_m\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_k\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}\frac{d_m}{{\mathrm{\λ}}_c}\sin {\mathrm{\θ}}_k}+n_m\left(t\right)$

在本发明中，为了令附加到各个天线单元上的相位延迟为正值，将基准天线单元定义为在接收阵列中感应信号具有最迟相位的天线单元。因此，在发射阵列系统中，具有最早相位的感应信号的天线单元是基准天线单元。在以上述方式定义了基准天线单元之后，阵列天线系统就能够容易地通过向基准天线单元的信号附加零相位延迟并且向其它天线单元的信号附加合适的正相位延迟量来设计。对于由N个天线单元的组成的阵列天线系统，该阵列在每个抽点(snapshot)接收1维N个元素的信号向量。所接收信号的自相关矩阵可以写成方程(2)。

本文中术语“抽点”表示在接收新信号向量时计算新的增益向量(或相位延迟向量)的时间周期。在本发明中，可以通过在每个抽点为在每个抽点接收的每个新信号向量确定合适的增益向量(或相位延迟向量)来设计适于新信号向量的阵列天线系统。 ${\underset{-}{R}}_x\left(J\right)=\frac{1}{J}\underset{l=1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{-}{x}(t+1T_s){\underset{-}{x}}^H(t+1T_s)---\left(2\right)$

其中下划线的量表示矩阵或向量，TS是抽点周期，上标H是厄米特运算符(Hermitian operator)。N个元素的1维信号向量 x(t)由方程(1)中说明的m=1,2,…,N的所接收信号 x _m(t)组成，如下所示：

          x(t)=[x₁(t)x₂(t)…x_N(t)]^T               (3)

其中，上标T表示转置运算符。

然而，方程(2)仅在所有信号成份的到达角保持不变的情况下才有效。在时变的环境中，每个信号源在通信过程中会移动，例如移动通信的环境，由于在每个抽点的信号源到达角变化，所以不能由方程(2)来得到自相关矩阵。

因此，在时变的信号环境中，建议按下面的方程以迭代的方式来计算自相关矩阵：

    R _x(J+1)=f· R _x(J)+ x((J+1)T_S) x ^H((J+1)T_S)        (4)

其中， Rx(J+1)和 Rx(J)分别表示在第J+1个和第J个抽点上的自相关矩阵，f表示在0和1之间范围内的忽略因子(forgetting factor)。由于通信环境，特别移动通信环境是时变的环境，所以在本发明中自相关矩阵通过方程(4)而不是方程(2)来计算。

根据各种计算机模拟，为了优化陆上移动通信的性能，建议将忽略因子f的值设置在0.8和0.99之间的范围。

现在，将通过实际应用的实例来更详细说明如何进行优化阵列天线系统的设计。由方程(2)或(4)确定的自相关矩阵的本征值{λ_i}按模值排序为λ₁≥λ₂…≥λ_N。最大的本征值λ₁由信号成份而不是由噪声成份来确定，且不计信号源或天线单元的数目是多少。

因此，最大本征值λ₁对应的本征向量存在于如下的信号子空间内： $\underset{-}{e}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\underset{-}{a}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-----\left(5\right)$

其中复数量ξ_i是由期望信号和干扰信号的模值和分布所确定的常数，a(θ_i)是以下列形式表示的第i个信号成份的方向向量： $\underset{-}{a}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\[1e^{\mathrm{j\π}\sin {\mathrm{\θ}}_i}\·\·\·e^{j(N-1)\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_i}\]-----\left(6\right)$ 现在，假定期望信号的模值与每个干扰信号的模值相比足够大，则满足方程(7)所示的条件。

       若i≠1,|S₁(t)|＞＞|S_i(t)|                     (7)

在满足方程(7)条件的信号环境中，最大本征值对应的本征向量λ₁可以近似表示为：

                 e ₁=ξ₁ a(θ₁)                         (8)

这意味着期望信号的方向向量 a(θ₁)几乎等于最大本征值对应的本征向量，只不过乘上了复数值的常数ξ₁。因此，在期望信号与每个干扰信号相比足够大的条件下，如果利用入射到阵列系统上的信号的自相关矩阵的最大本征值对应的本征向量来确定出要附加到阵列系统各天线单元上的增益向量，则阵列天线系统的最大增益将近似地指示了期望信号源的方向。

综上所述，本发明提出的增益向量可由下面的方程来确定： $\underset{-}{w}=\frac{1}{\sqrt{N}}{\underset{-}{e}}_1-----\left(9\right)$

现在，将给出计算优化权向量的实际方法。如上所述，在期望信号与每个干扰信号相比足够大的实际信号环境下，能够通过自相关矩阵的最大本征值λ1对应的归一化本征向量 e ₁计算一个权向量 w来得到具有期望波形分布的阵列天线系统，其中该波形分布沿期望信号源的方向上具有最大增益。然而，自相关矩阵的获得需要很多如方程(2)和(4)的计算。而且，计算自相关矩阵最大本征值对应的本征向量本身也不是一项简单的工作。使问题更加复杂的情况是，在移动通信中每个抽点的各信号到达角是变化的，所以得到的本征向量在每个抽点上也是变化的。

考虑到这种时变的信号环境，本发明介绍了一种以迭代方式利用本征向量 e ₁的近似值来计算权向量 w的方法。这意味着，一旦接收到包含时变的统计数据的新信号向量，这种时间变化主要是因每个抽点上的不同到达角而引起，则最后抽点上得到的权向量被下一个抽点上的权向量更新。在本文的剩余部分将详细说明如何利用自相关矩阵的最大本征值对应的归一化本征向量来确定权向量的迭代过程。

通常，一个矩阵的最大本征值对应的本征向量可以通过“幂级数方法”(在本文的其余部分中缩写为“PSM”)来获得，其中的基本概念可以在许多线性代数的教科书中找到。由于本发明所考虑的信号环境中期望信号远大于每个干扰信号，所以上述PSM技术能够高效地产生目标本征向量。下列教科书中给出了PSM的数学细节：

[4]Howard Anton的《线性代数基础》第8章第3节，John Wiley & Sons公司1984年出版(Howard Anton,Elementary Linear Algebra:Chapter 8,Section 3,John Wiley & Sons Inc.,1984.)

本发明的关键是提供一种计算自相关矩阵最大本征值的近似本征向量的简单过程，其中一旦阵列天线系统接收到新的信号向量就必须更新每个抽点的自相关矩阵。对于给定的矩阵 R，通过如[4]所给出的PSM用目标本征向量确定权向量的过程总结如下：

<步骤1>设置非零向量的初始估计向量 v(0)。

<步骤2>通过将自相关矩阵乘以当前的估计向量 v(n)来更新估计向量，即 v(n+1)= R v(n)。

<步骤3>确定是否所重复的估计向量的计算更准确，如果是，则返回<步骤2>继续重复 v(n)← v(n+1)，否则进行下面的步骤，即<步骤4>。

<步骤4>通过归一化在上一步骤中获得的估计向量来产生权向量w(n+1)，即， w(n+1)= v(n+1)/‖ v(n+1)‖。

最大本征值对应的本征向量能够按照上面的过程在迭代有限次后得到，除非在给定矩阵中存在大于一个的较大的本征值。而且，如前述，由于假定期望信号在模值上远大于各个干扰信号，所以获得目标向量的迭代次数相对较少。然而，前述过程的一个严重问题是，如<步骤2>所示，在计算目标本征向量时要进行矩阵乘法。这意味着，如果对于给定矩阵需重复L次运算，则<步骤2>中的矩阵乘法带来的计算量与成O(LN²)正比。此外，由4个步骤组成的上述过程只有在计算完自相关矩阵之后才适用于获得目标本征向量。因此，为了采用PSM来计算权向量，必须成功进行一些附加步骤，来在上述PSM过程之前接收信号向量并根据新的信号向量更新自相关矩阵。所以，考虑到用于接收新信号向量所需的计算量、用于根据该新信号向量计算自相关矩阵所需的计算量、以及进行上述4个PSM步骤所需的计算量的总和，似乎上面示出的PSM过程不可能适用于实际阵列天线系统设计的问题。为了弥补上述原始PSM的这些缺点，本发明提供了一种简单的过程，其中在<步骤2>中的矩阵运算能够采用合适的向量运算来近似。而且，本发明提出的该方法给出了一种有效的方式来根据在初始抽点 x(0)接收的信号向量设置估计向量 v(0)的初始值。

正如容易证明的，通过选择信号向量本身作为在最先抽点的估计向量的初始值，即 v(0)= x(0)，可以大大减少用于计算给定矩阵的目标本征向量的所需迭代次数。基本原因如下：因为仅有一个信号本征向量，所以信号向量 x(0)本身必定是在第一抽点的最大本征值对应的本征向量的良好近似一指在最先抽点的自相关矩阵的秩为1。因此，从被设置为信号向量本身的初始估计向量开始，即 v(0)= x(0)，能够大大减少实现给定准确度的在每个抽点上所需的迭代次数。事实上，在各种计算机模拟中已发现，在每个抽点上仅需一次迭代就能够获得相当好准确度的目标本征向量，这意味着，只要将估计向量的初始值设置为在初始抽点的信号向量，在每个抽点上就不再需要重复计算。

文献[4]中给出的原始PSM过程的另一个缺点是，如上所述，对于一个给定矩阵，在每次迭代时必须在步骤2执行矩阵乘法。由于矩阵本身必须根据接收的新信号向量来更新，所以对于实时处理实际移动通信信号来说，所需计算总量似乎太大了。

本发明中给出的用于计算最大本征值对应的本征向量的信号处理方法，对上述PSM过程进行了下面的改进，即以自适应的方式来获得目标向量同时相对大大简化了计算负担。

每当接收到新的信号向量时，就更新自相关矩阵，如方程(4)所示。将方程(4)改写为：

       R _x(n)=f R _x(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n)               (4)

其中，f是在0和1之间范围内的具有预定值的忽略因子，即0≤f＜1。如方程(4)所示，通过将上一个抽点 w(n-1)中计算的权向量乘以由新信号向量更新的矩阵来获得新估计向量 v(n)，即 v(n)= R _x(n) w(n-1)。如果成功计算出前一个抽点的权向量，则由于在本发明考虑的信号环境中期望信号在模值上远大于各个干扰信号，所以通过重复矩阵乘法 v(n)= R _x(n) w(n-1)和估计向量归一化 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|}$ 的过程，该权向量 w(n)能接近自相关矩阵最大本征值对应的本征向量。矩阵乘法和归一化所需的重复次数取决于估计向量 v(0)初始设置的准确度以及最大本征值与各个其它本征值相比大多少。如前述，本发明建议将估计向量的初始值设置为初始信号向量，即 v(0)= x(0)。

上述说明展示了一种采用自适应方式来计算用作天线单元增益向量的权向量的过程。这意味着，每个抽点的权向量是根据从在最先抽点的初始设置开始在最后抽点上计算的解来求得的。然而，对于整个过程的复杂度而言，仍包含矩阵运算 v(n)= R _x(n) w(n-1)，该运算的执行次数等于在每个抽点上的迭代次数。

改进的简化过程主要针对矩阵运算 v(n)= R _x(n) w(n-1)。该矩阵运算可表示为：v(n)= R _x(n) w(n-1)=(f R _x(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n)) w(n-1)  (10)

同时，在各种计算机模拟中发现，在按方程(4)计算每个抽点的自相关矩阵时，能够忽略项(1-f)而不影响系统的性能。于是，在本文的剩余部分中，在各方程中不再出现项(1-f)。

方程(10)右侧的两项即f R _x(n-1) w(n-1)和 x(n) x ^H(n) w(n-1)能够如下分开考虑。

如果成功计算出上一个抽点的权向量 w(n-1)，则第一项 R _x(n-1) w(n-1)可以写为：

R _x(n-1) w(n-1)≈λ₁ w(n-1)                     (11)

其中，λ₁是前一个抽点的自相关矩阵 R _x(n-1)的最大本征值。但是，一旦在前一个抽点该权向量 w(n-1)接近该矩阵最大本征值对应的本征向量，则λ₁近似等于‖ v(n-1)‖。于是，方程(11)可写为：R _x(n-1) w(n-1)≈λ₁ w(n-1)≈‖ v(n-1)‖ w(n-1)= v(n-1) (12)

因此，包含矩阵乘法的方程(10)能够被简化成如下的向量方程：

v(n)= R _x(n) w(n-1)≈f v(n-1)+ x(n) x ^H(n) w(n-1)       (13)

可以将计算每个抽点的自相关矩阵最大本征值对应的归一化本征向量的过程简单地总结如下：

<步骤1>分别将初始估计向量 v(0)和初始增益向量 w(0)设置为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)= x(0)且 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1；

<步骤2>在当前抽点接收新的信号向量 x(n)；<步骤3>令 v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|},$ 根据新信号向量分别更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)，其中将忽略因子适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1；

<步骤4>跳到<步骤5>以在当前抽点进行更多的迭代，或跳到<步骤6>以在当前抽点不迭代；

<步骤5>令 v(n-1)← v(n)和 w(n-1)← w(n)，返回到<步骤3>以在当前抽点进行更多的迭代；

<步骤6>令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)，并在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回到<步骤2>，继续在下一个抽点的过程。

在有些信号环境中，例如期望信号与各个干扰信号相比足够大的情况下，可以不需要在一抽点上的重复迭代。在这种信号环境中，可以更简单地按如下设置上述过程：

<步骤1>分别将初始估计向量 v(0)和初始增益向量设置 w(0)为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)= x(0)且 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1；

<步骤2>在当前抽点接收新的信号向量 x(n)；<步骤3>令 v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|},$ 根据新信号向量分别更新估计向量 v(0)和增益向量 w(0)，其中将忽略因子适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1；

<步骤4>令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)，并在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回到<步骤2>，继续在下一个抽点的过程。

在各种计算机模拟中已发现，以阵列天线系统中天线单元数目为12为例，与单一天线系统相比，采用所提出的PSM能够将阵列天线系统的信号与(全部的)干扰比值(SIR)提高多至8或10dB。确定SIR提高量的主要因素是，第一，权向量是由在各个抽点由方程(4)获得的自相关矩阵产生的、还是通过方程(13)所示的简化过程产生的；第二，在各个抽点是否分配了足够的用于计算权向量的迭代次数。随着阵列天线系统的天线单元的数目的增加，信噪比(SNR)也得以改善，即该阵列系统输出的SNR是输入SNR的N倍。

图3示出了利用本发明提供的PSM所设计的阵列天线系统的性能。图3A示出了利用微处理器获取目标权向量所需的时钟数目。图3A的数据模拟是利用随机选择的例如TMS320C30的数字信号处理器获得的。相比较地，图3A还给出了另一种最近开发的称为改进的共轭梯度法的技术的所需时钟数目。图3B示出了利用本发明提供的方法所设计的阵列天线系统的SIR和SNR的性能。如图中所示，所提出的系统具有大约8dB的SIR提高量。如前述，SNR随阵列中天线单元数目的增加线性地提高。参照图3中所示的性能，显然利用本发明方法所设计的阵列天线系统在性能和复杂度两方面均是非常出色的。

可以从前面所示的过程中计算出本发明方法获得权向量所需的计算量，它大约是O(2N²+2N)或O(5N)，这要分别取决于在每个抽点上的自相关矩阵实际上是由方程(4)计算还是由方程(13)的近似过程来计算。如前述，在本发明的方法中，当初始估计向量设置为初始信号向量时，不需要重复计算每个抽点的权向量。在抽点上不必重复迭代的主要原因是，如前述，假定期望信号远大于每个干扰信号。在CDMA(码分多址)移动通信系统中自然满足这个条件，原因是，在基站的各个接收卡上的由每个用户发送信号组成的接收信号，与要接收用户信号的码序列是互相关的。因此，在执行了同待接收用户的码序列的互相关处理之后，期望信号必定远大于其它的各个用户信号。如果将本发明的设计阵列天线系统的方法应用于CDMA基站，则各个接收卡的互相关器的输出自动满足该所需条件。更确切地讲，在CDMA移动通信中，在互相关之后，期望信号变得比各个干扰信号大PG倍，其中PG表示CDMA系统的处理增益，即，在码序列的片速率和原始数据的位速率之比。

为了实现一种包容接收和发送两种模式的总阵列天线系统，在接收模式期间利用本发明所示的过程来计算的权向量，能够在发送模式期间使用。如前述，本发明提供的计算阵列天线系统权向量的信号处理方法能够大大提高通信质量并增强通信能力。由于采用本发明的具有良好波束图的阵列天线系统的基站非常有效地接收来自各个用户的信号，该方法还可延长每个用户电池的使用寿命，其中所述的波束图沿每个目标用户方向具有最大增益。

现在，将列举几个实例来更详细地说明本发明的装置和方法。

图1示出采用本发明的信号处理方法的阵列天线系统的概念性方框图。如该图所示，本发明的阵列天线系统包括：由多个天线单元11组成的阵列天线1、在每个抽点产生所述信号向量 x的信号接收装置7、以及产生所述权(或增益)向量 w的信号处理装置8。

阵列天线1由多个天线单元组成。包含与入射角相应的相位延迟的在每个天线单元上感应的信号，包括所有在蜂窝小区中每个用户发送的信号。信号接收装置7从阵列天线1接收信号。信号接收装置7包括产生信号向量 x所需的诸如低噪声放大、下变频、准正交检测等常用的信号接收过程，该向量的各个元素表示接收信号的同相和正交成份。当本发明提供的方法应用于CDMA通信时，信号接收装置7包括所述的互相关器，互相关器的作用是使每个所接收信号与要接收的发送信号的用户的所述码序列互相关。信号接收装置7的输出形成信号向量 x并且该输出连接到信号处理装置8。

信号处理装置8首先通过本发明提供的过程来处理信号向量 x以产生权向量 w。然后在每个抽点利用权向量通过信号向量 x和权向量 w的欧几里德内积来产生阵列天线系统的最终输出y，即y= w ^H x。图1所示的阵列天线系统的关键部分是信号处理装置8。它在每个抽点产生权向量 w从而提供良好的沿目标信号源方向具有最大增益的波束图。

图2A是说明本发明第一实施例的计算权向量 w的四个步骤的流程图。图2A的流程图包括下列步骤。将初始估计向量 v(0)和初始增益向量 w(0)设置为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1(步骤21)。在当前抽点接收新的信号向量 x(n)(步骤22)。分别令 v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|}$ 来根据新信号向量更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)，这里将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1(步骤23)。令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)(步骤24)。检查是否要继续信号处理(步骤25)。若继续在下一个抽点的过程，在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤22来接收新的信号向量(步骤S26)。

图2B是说明本发明第二实施例的计算权向量 w的六个步骤的流程图。图2A和图2B所示的方法之间的主要差别是，在图2B中在每个抽点可重复迭代来计算目标向量，而在图2A中的方法在每个抽点利用一次迭代来产生目标向量。图2B的流程图包括下列步骤。分别将初始估计向量 v(0)和初始增益向量w(0)设置为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1(步骤31)。

在当前抽点接收新的信号向量 x(n)(步骤32)。分别令v(n)=f v(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|},$ 来根据新信号向量x(n)更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)，这里将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1(步骤33)。确定是否要在当前抽点进行更多的迭代(步骤34)。然后，若要在当前抽点进行更多的迭代，则跳到下面的步骤35，或者若在当前抽点不再迭代，则跳到步骤36。若要在当前抽点进行更多迭代，则分别令 v(n-1)← v(n)和 w(n-1)← w(n)，来设置估计向量和权向量(步骤35)。令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)(步骤37)。并且，检查是否要继续信号处理。若继续在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤32来接收新信号向量(步骤38)。

图2C是说明本发明第三实施例的计算权向量 w的四个步骤的流程图。与图2A和图2B所示的前两个方法相比，图2C的主要差别是，在图2C介绍的方法中一旦接收到新的信号向量，则在每个抽点按照方程(4)来计算自相关矩阵。另外，在图2A和图2B中描述的方法中，在每个抽点实际上没有计算自相关矩阵，而是利用向量运算来近似该矩阵，如方程(13)所示。虽然图2C中所示的方法，与图2A或图2B中方法相比，需要更多的计算，但是它能够更准确地计算权向量和最终的阵列输出。

图2C的流程图包括下列步骤。分别将初始估计向量 v(0)和初始增益向量w(0)设置为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)= x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1(步骤41)。根据在当前抽点接收的新信号向量 x(n)，令 R _x(n)=fR_x(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n)来更新自相关矩阵 R _x(n)，这里将初始矩阵设置为初始信号向量，令 R _x(0)= x(0) x ^H(0)并且将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1(步骤42)。分别令 v(n)= R _x(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|}$ 来根据新的自相关矩阵，更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)(步骤43)。令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)(步骤44)。并且检查是否要继续信号处理(步骤45)。若继续在下一个抽点的过程，在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤42来接收新的信号向量(步骤S46)。

图2D是说明本发明第四实施例的计算权向量 w的六个步骤的流程图。图2D中描述的方法也计算在每个抽点的自相关矩阵，如图2C所示。与图2C的方法相比，图2D的所示方法的主要差别在于，在图2D描述的方法中能够进行估计向量和权向量的重复计算。虽然图2D所示的方法需要的计算量与本发明介绍的其它方法相比较多，但图2D描述的方法能够以最佳准确度来计算权向量和最终的阵列输出。

图2D的流程图包括下列步骤。分别将初始估计向量 v(0)和初始增益向量w(0)设置为初始信号向量 x(0)和归一化估计向量，即 v(0)=x(0)和 $\underset{-}{w}\left(0\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(0\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(0\right)\left|\right|},$ 并将抽点索引n设置成1，即n=1(步骤51)。根据在当前抽点接收的新信号向量 x(n)，令 R _x(n)=fR_x(n-1)+(1-f) x(n) x ^H(n)来更新自相关矩阵 R _x(n)，这里将初始矩阵设置为初始信号向量，令 R _x(0)= x(0) x ^H(0)并且将忽略因子f适当地设置为0和1之间的值，即0≤f＜1(步骤52)。分别令 v(n)= R _x(n) w(n-1)和 $\underset{-}{w}\left(n\right)=\frac{\underset{-}{v}\left(n\right)}{\left|\right|\underset{-}{v}\left(n\right)\left|\right|}$ 来根据新的自相关矩阵，更新估计向量 v(n)和增益向量 w(n)(步骤53)。决定是否在当前抽点进行更多的迭代(步骤54)。然后，若在当前抽点要进行更多的迭代，则跳到下面的步骤55，或者，若在当前抽点不再进行迭代，则跳到步骤56。若在当前抽点要进行更多的迭代，则分别设置估计向量和权向量，令 v(n-1)← v(n)和 w(n-1)← w(n)(步骤55)。

令y(n)= w ^H(n) x(n)，产生在当前抽点的最终阵列输出y(n)(步骤56)。并且，检查是否要继续信号处理(步骤57)。若继续在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引n后，即n←n+1，返回步骤52来接收新的信号向量(步骤S58)。

图3示出了利用本发明提供的方法所设计的阵列天线系统的性能。图3A示出了利用微处理器获取目标权向量所需的时钟数目。图3A的数据模拟是利用随机选择的例如TMS320C30的数字信号处理器获得的。相比较地，图3A还给出了另一种最近开发的称为改进的共轭梯度法的技术的所需时钟数目。图3B示出了利用本发明提供的方法所设计的阵列天线系统的SIR和SNR的性能。

如图中所示，所提出的系统具有大约8dB的SIR提高量。如前述，SNR随阵列中天线单元数目的增加线性地提高。参照图3中所示的性能，显然利用本发明方法所设计的阵列天线系统在性能和复杂度两方面均是非常出色的。

如前述，本发明提供的信号处理方法具有下列优点：第一，通信能力随着SIR的提高而增强；第二，通信质量随着SNR和SIR的提高而提高。

本发明提出的技术的最佳特征是，实现上述优点的所需计算量很少，所以本发明的技术能够容易地利用常用数字信号处理器以实时处理的方式来实现。如图3所示，与现有方法相比，本发明方法的简洁性不会牺牲准确度。

虽然已经参照本发明的具体实施例对本发明进行了详细的说明和公开，但本领域技术人员显然能够理解，在不脱离由后附权利要求公开的本发明实质和范围的情况下，可以有各种修改，添加和替换。因此，应当明白，本发明不限于这里所公开的作为本发明最佳实施方式的特定实施例。

Claims (20)

1．一种信号处理方法，用于通过控制电信系统中阵列天线的波束图来使干扰最小化并降低噪声的影响，该方法包括下列步骤：

(a)将初始估计向量设置为初始信号向量，将初始权向量设置为归一化所述估计向量，并设置初始抽点索引；

(b)在当前抽点接收新的信号向量；

(c)更新所述估计向量，并通过归一化所述估计向量来计算所述权向量；

(d)通过计算所述权向量和所述信号向量的欧几里德内积，来产生在当前抽点的最终阵列输出。

2．如权利要求1所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(e)若继续进行在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引后，返回所述步骤(b)以接收新的信号向量。

3．如权利要求1所述的信号处理方法，其中，更新所述权向量的所述步骤(c)包括下列子步骤：

(c-1)将在上一个抽点得到的所述估计向量的各个元素乘以预定值在0到1之间的忽略因子；

(c-2)将在当前抽点接收的所述信号向量的复共轭向量的各个元素乘以在上一个抽点计算的所述权向量的各个元素，并将所有相乘的结果加起来；

(c-3)将当前抽点的所述信号向量的各个元素乘以所述子步骤(c-2)的结果；

(c-4)将所述子步骤(c-1)和(c-3)结果的各个相应元素相加，来获得更新的估计向量；

(c-5)通过将所述更新的估计向量的各个元素除以所述更新的估计向量的模值，来确定所述权向量。

4．如权利要求3所述的信号处理方法，其中，所述子步骤(c-1)包括下列子步骤：

(c-1a)将在上一个抽点得到的所述权向量的各个元素乘以预定值在0到1之间的所述忽略因子；以及

(c-1b)将所述子步骤(c-1a)结果的各个元素乘以在上一个抽点得到的所述估计向量的模值。

5．如权利要求1所述的信号处理方法，其中，通过在所述步骤(c)中得到所述估计向量的各个元素上乘以预定常数来确定所述权向量，以便修改所述权向量而不改变在所述步骤(c)中得到的所述估计向量的波束图特性。

6．如权利要求1所述的信号处理方法，其中，通过将所述估计向量的各个元素除以在所述步骤(c)中得到的所述估计向量的第一元素来确定所述权向量，以便总是将基准天线单元接收的信号乘以实数值的增益。

7．如权利要求6所述的信号处理方法，其中，通过归一化所述除法的结果来确定所述权向量，以便最终得到的权向量的模值为1。

8．如权利要求7所述的信号处理方法，其中，确定所述基准天线单元为在当前抽点所述阵列天线中所有所述天线单元中所述信号相位最迟的天线单元。

9．如权利要求7所述的信号处理方法，其中，确定所述基准天线单元为在当前抽点所述阵列天线中与其它天线单元相比与待相通信的信号源之间物理距离最远的所述天线单元。

10．如权利要求1所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(e)若要在当前抽点进行更多的迭代，则用更新的权向量替换前一个权向量后，返回所述步骤(c)。

11．如权利要求2所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(f)若要在当前抽点进行更多的迭代，则用更新的权向量替换前一个权向量后，返回所述步骤(c)。

12．一种信号处理方法，用于通过控制电信系统中阵列天线的波束图来使干扰最小化并降低噪声的影响，该方法包括下列步骤：

(a)将初始估计向量设置为在初始抽点接收的信号向量，将初始权向量设置为归一化的估计向量，并设置初始抽点索引；

(b)利用在当前抽点接收的新信号向量更新自相关矩阵，这里将初始矩阵设置为初始信号向量，并将忽略因子设置为在0到1之间的值；

(c)分别根据新的自相关矩阵更新所述估计向量和所述权向量；以及

(d)通过计算所述权向量和所述信号向量的欧几里德内积，来产生在当前抽点的最终阵列输出。

13．如权利要求12所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(e)若继续进行在下一个抽点的过程，则在递增抽点索引后，返回所述步骤(b)以接收新的信号向量。

14．如权利要求12所述的信号处理方法，其中，通过在所述步骤(c)中得到所述估计向量的各个元素上乘以预定常数来确定所述权向量，以便修改所述权向量而不改变在所述步骤(c)中得到的所述估计向量的波束图特性。

15．如权利要求12所述的信号处理方法，其中，通过将所述估计向量的各个元素除以在所述步骤(c)中得到的所述估计向量的第一元素来确定所述权向量，以便总是将基准天线单元接收的信号乘以实数值的增益。

16．如权利要求15所述的信号处理方法，其中，通过归一化所述除法的结果来确定所述权向量，以便最终得到的权向量的模值为1。

17．如权利要求16所述的信号处理方法，其中，确定所述基准天线单元为在当前抽点所述阵列天线中所有所述天线单元中所述信号相位最迟的天线单元。

18．如权利要求16所述的信号处理方法，其中，确定所述基准天线单元为在当前抽点所述阵列天线中与其它天线单元相比与待相通信的信号源之间物理距离最远的所述天线单元。

19．如权利要求12所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(f)若要在当前抽点进行更多的迭代，则用更新的权向量替换前一个权向量后，返回所述步骤(c)。

20．如权利要求13所述的信号处理方法，还包括下列步骤：(g)若要在当前抽点进行更多的迭代，则用更新的权向量替换前一个权向量后，返回所述步骤(c)。

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