CN114765785A - 一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法 - Google Patents

一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法 Download PDF

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CN114765785A CN202110056518.7A CN202110056518A CN114765785A CN 114765785 A CN114765785 A CN 114765785A CN 202110056518 A CN202110056518 A CN 202110056518A CN 114765785 A CN114765785 A CN 114765785A
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Abstract

本发明公开了一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法。步骤1：建立系统模型，计算经过智能反射面IRS反射和基站协同波束成形的用户UE处的信号，存在均匀分布i.d.d的零均值高斯噪声；步骤2：计算当存在直视路径时的SNR；步骤3：计算当不存在直视路径时的SNR；步骤4：步骤3作为步骤2的特殊情况，因此基于步骤2的存在直视路径的用户处信噪比SNR，即表述为优化问题，在功率限制下使用户接收到最大信噪比SNR；步骤5：基于步骤4用户接收到最大的信噪比SNR，交替优化相移θ和波束成形矩阵w；步骤6：根据步骤5的优化结果，多次计算经过每个智能反射面(IRS)反射后UE处的最大接收信噪比SNR，并选择可导致最大平均接收信噪比SNR的智能反射面(IRS)。本发明为了提高通信系统的频谱效率和能量效率。

Description

一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法。
背景技术
随着时代的发展，科学技术的进步，对无线通信的需求越来越高，对更高数据速率的需求也在增长。据估计，将使用5G的设备数量越来越多。在即将到来的5G无线网络中，由于各种关键的启用技术，例如超密集网络(UDN)，大规模多输入多输出(MIMO)，毫米波(mmWave)通讯等方面，但是所需的高复杂性和硬件成本以及能耗仍然是尚未解决的关键问题，因此新兴技术的探索和研究具有重要意义。
近年来，人们提出了一种新的材料，称为智能反射面IRS，它在无线通信中具有许多应用场景，甚至可以改变传统的通信结构。具体来说，IRS是一个包含大量低成本无源反射元件的平面，每个元件都可以独立地对入射信号进行幅度和/或相位变化，与现有无线链路自适应技术不同的是，IRS通过高度可控的智能信号反射来主动修改它们之间的无线信道。IRS可以在各种场景中使用，例如无损耗路径，人口稠密地区的覆盖漏洞，边缘计算，减少电磁污染，消除干扰，物理层安全以及甚至无线携能通信SWIPT。
同时注意到通信系统中存在多个IRS辅助时，由于每个IRS作用大小不同，可能存在一定的资源浪费，甚至可能对接收信号起到负面影响。而中继选择技术可以提高通信系统的能效和频谱效率，可以有效地提高通信性能，因此参考中继选择技术，在对基站和IRS波束成形联合优化的基础上，提出一种基于最大信噪比的IRS选择技术方案。
发明内容
本发明提供一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其目的是为了提高通信系统的频谱效率和能量效率。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，所述多智能反射面选择方法具体包括一下步骤：
步骤1：建立系统模型，计算经过智能反射面IRS反射和基站协同波束成形的用户UE处的信号，存在均匀分布i.d.d的零均值高斯噪声；
步骤2：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤3：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当不存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤4：步骤3作为步骤2的特殊情况，因此基于步骤2的存在直视路径的用户处信噪比SNR，即表述为优化问题，在功率限制下使用户接收到最大信噪比SNR；
步骤5：基于步骤4用户接收到最大的信噪比SNR，交替优化相移θ和波束成形矩阵w；
步骤6：根据步骤5的优化结果，多次计算经过每个智能反射面IRS反射后UE处的最大接收信噪比SNR，并选择可导致最大平均接收信噪比SNR的智能反射面IRS。
进一步的，所述步骤1具体为，建立系统模型，假设系统中所有链路为准静态平坦衰落；其中
Figure BDA0002900832010000021
分别表示基站到用户链路，即为直视路径、基站到第i个RIS链路和第i个RIS到用户链路；假设基站和每个RIS完美已知Gi和fi；每个RIS都有L个低成本反射元件，每个元件都可接收到来自基站的多径信号，然后像单点源一样散射振幅和/或相位可调的组合信号。信道均采用瑞利信道；则在用户UE处接收到的信号yi表示为：
yi＝(fi HΘiGi+h)wxb+ni, (1)
其中
Figure BDA0002900832010000022
为信号xb的波束成形矩阵；
Figure BDA0002900832010000023
为IRS的反射系数矩阵，其中
Figure BDA0002900832010000024
分别表示IRS的第l个元素的相移和幅度反射系数；
假设βl＝1，即将IRS每个元素设计为最大化信号反射，ni是通过第i个IRS反射的方差为
Figure BDA0002900832010000025
均匀分布(i.d.d)的零均值高斯噪声。
进一步的，所述步骤2具体为，基于公式(1)存在直视路径，则用户处的信噪比SNR表示为
Figure BDA0002900832010000031
其中
Figure BDA0002900832010000032
kH为中间换元变量，H为矩阵共轭转置，w为波束成形矩阵，u为中间换元变量，b为中间换元变量。
进一步的，所述步骤3具体为，基于公式(1)不存在直视路径，用户的接收信噪比SNR表示为
Figure BDA0002900832010000033
其中
Figure BDA0002900832010000034
kH为换元变量，w为波束成形矩阵。
进一步的，所述步骤4具体为，设相移θ＝[θ1,θ2,…,θL]，选择使用户接收到最大SNR的IRS，表示为
Figure BDA0002900832010000035
因此需要求解信噪比，问题表述为
Figure BDA0002900832010000036
其中P为基站处的功率预算。
进一步的，所述步骤5具体为，令v＝[v1,v2,…,vL]H，其中
Figure BDA0002900832010000037
则约束
Figure BDA0002900832010000038
转换为单位模量约束：
Figure BDA0002900832010000039
同时，令
Figure BDA00029008320100000310
其中
Figure BDA00029008320100000311
因此表达式|kHw|2表示为
Figure BDA00029008320100000312
v为中间换元变量，j为中间换元变量，Φi为中间换元变量，h为直视路径信道系数；
公式(6)是一个非凸二次约束二次程序QCQP，将其转换为齐次非凸二次约束二次程序QCQP，表示为
Figure BDA0002900832010000041
其中
Figure BDA0002900832010000042
Figure BDA0002900832010000043
为中间换元变量，Ri为中间换元变量，
由于
Figure BDA0002900832010000044
因此令
Figure BDA0002900832010000045
V为中间换元变量，其中V≥0，rank(V)＝1，同时令
Figure BDA0002900832010000046
因此，公式(7)进一步转换为
Figure BDA0002900832010000047
将式(2)和式(9)代入(5)中得
Figure BDA0002900832010000048
其中Vl,l表示V的第(l,l)个元素，P为基站处的功率预算，约束
Figure BDA0002900832010000049
等效于||vl||2＝1和Vl,l≤1；
注意到
Figure BDA00029008320100000410
与W和V无关，问题(10)重新表示为
Figure BDA00029008320100000411
为了解决非凸问题(11)，使用半定松弛SDR方法将问题提高到更高的维度，即不考虑等级约束rank(W)＝1和rank(V)＝1，表示为
Figure BDA0002900832010000051
进一步的，所述给定相移θ优化波束成形矩阵w：对于任意给定相移θ，将问题(12)转换为
Figure BDA0002900832010000052
给定波束成形矩阵w优化相移θ：对于任意给定波束成形矩阵w，将问题(12)转换为
Figure BDA0002900832010000053
因此，问题(13)和(14)最优地由SDP求解器解决。
进一步的，所述问题(4)和(5)的总算法流程图如说明书附图2所示，伪代码如下所示：
步骤6.1：令
i＝0,γmax＝0；
步骤6.2：令
i＝i+1，k＝0,w(0)＝hH/||hH||,v(0)＝[1,1,…,1]H,
Figure BDA0002900832010000054
其中γi为初始信噪比，w(0)为初始波束成形矩阵；
步骤6.3：利用公式(13)和(14)循环迭代计算
Figure BDA0002900832010000055
直至
Figure BDA0002900832010000056
令
Figure BDA0002900832010000057
步骤6.4：重复步骤6.2和6.3，直至i＝N；
步骤6.5：选择其中最大的
Figure BDA0002900832010000058
本发明的有益效果是：
通过智能反射面IRS辅助通信，对基站和IRS进行波束成形优化，增强了接收信号的信噪比，进而提高了信道容量，同时对多个IRS进行了选择，在提高系统能量效率的同时，进一步提高了接收信噪比，即增强了通信系统的频谱效率和能量效率。
本发明的仿真结果如附图3、附图4、附图5、附图6所示。其中附图3和附图4分别表示了存在直视路径和不存在直视路径情况下，IRS的数目与用户UE接收信噪比的关系，同时考虑了基站处功率分别为5W和10W的情况；附图5和附图6分别表示了存在直视路径和不存在直视路径情况下，不同IRS到用户UE距离与用户接收信噪比的关系，同时考虑了基站处功率分别为5W和10W的情况。
附图说明
附图1多IRS辅助的基站-用户系统模型示意图。
附图2本发明算法流程图。
附图3本发明存在直视路径IRS的数目与用户UE接收信噪比的关系。
附图4本发明不存在直视路径IRS的数目与用户UE接收信噪比的关系。
附图5本发明存在直视路径不同IRS到用户UE距离与用户接收信噪比的关系。
附图6本发明不存在直视路径不同IRS到用户UE距离与用户接收信噪比的关系。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，所述多智能反射面选择方法具体包括一下步骤：
一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，所述多智能反射面选择方法具体包括一下步骤：
步骤1：建立系统模型，计算经过智能反射面IRS反射和基站协同波束成形的用户UE处的信号，存在均匀分布(i.d.d)的零均值高斯噪声；
步骤2：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤3：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当不存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤4：步骤3作为步骤2的特殊情况，因此基于步骤2的存在直视路径的用户处信噪比SNR，即表述为优化问题，在功率限制下使用户接收到最大信噪比SNR；
步骤5：基于步骤4用户接收到最大的信噪比SNR，交替优化相移θ和波束成形矩阵w；
步骤6：根据步骤5的优化结果，多次计算经过每个智能反射面IRS反射后UE处的最大接收信噪比SNR，并选择可导致最大平均接收信噪比SNR的智能反射面IRS。
进一步的，所述步骤1具体为，建立系统模型，如附图1所示，假设系统中所有链路为准静态平坦衰落；其中
Figure BDA0002900832010000071
分别表示基站到用户链路，即为直视路径、基站到第i个RIS链路和第i个RIS到用户链路；假设基站和每个RIS完美已知Gi和fi；每个RIS都有L个低成本反射元件，每个元件都可接收到来自基站的多径信号，然后像单点源一样散射振幅和/或相位可调的组合信号。信道均采用瑞利信道；则在用户UE处接收到的信号yi表示为：
Figure BDA0002900832010000072
其中
Figure BDA0002900832010000073
为信号xb的波束成形矩阵；
Figure BDA0002900832010000074
为IRS的反射系数矩阵，其中
Figure BDA0002900832010000075
分别表示IRS的第l个元素的相移和幅度反射系数；
假设βl＝1，即将IRS每个元素设计为最大化信号反射，ni是通过第i个IRS反射的方差为
Figure BDA0002900832010000076
均匀分布(i.d.d)的零均值高斯噪声。
进一步的，所述步骤2具体为，基于公式(1)存在直视路径，则用户处的信噪比SNR表示为
Figure BDA0002900832010000081
其中
Figure BDA0002900832010000082
kH为中间换元变量，H为矩阵共轭转置，w为波束成形矩阵，u为中间换元变量，b为中间换元变量。
进一步的，所述步骤3具体为，基于公式(1)不存在直视路径，用户的接收信噪比SNR表示为
Figure BDA0002900832010000083
其中
Figure BDA0002900832010000084
kH为换元变量，w为波束成形矩阵。
进一步的，所述步骤4具体为，设相移θ＝[θ1,θ2,…,θL]，选择使用户接收到最大SNR的IRS，表示为
Figure BDA0002900832010000085
因此需要求解信噪比，问题表述为
Figure BDA0002900832010000086
其中P为基站处的功率预算。
进一步的，尽管(5)中的约束是凸的，但是解决优化问题(5)相对困难，因为(5)中的目标函数与相移θ和波束成形矩阵w耦合；由于没有解决此类非凸优化问题的标准方法，因此通过交替优化θ和w来解决该问题。
所述步骤5具体为，令v＝[v1,v2,…,vL]H，其中
Figure BDA0002900832010000087
则约束
Figure BDA0002900832010000088
转换为单位模量约束：
Figure BDA0002900832010000089
同时，令
Figure BDA00029008320100000810
其中
Figure BDA00029008320100000811
因此表达式|kHw|2表示为
Figure BDA0002900832010000091
v为中间换元变量，j为中间换元变量，Φi为中间换元变量，h为直视路径信道系数；
公式(6)是一个非凸二次约束二次程序QCQP，将其转换为齐次非凸二次约束二次程序QCQP，表示为
Figure BDA0002900832010000092
其中
Figure BDA0002900832010000093
Figure BDA0002900832010000094
为中间换元变量，Ri为中间换元变量，
由于
Figure BDA0002900832010000095
因此令
Figure BDA0002900832010000096
V为中间换元变量，其中V≥0，rank(V)＝1，同时令
Figure BDA0002900832010000097
因此，公式(7)进一步转换为
|kHw|2＝Tr(RiV)+hWhH (9)
将式(2)和式(9)代入(5)中得
Figure BDA0002900832010000098
其中Vl,l表示V的第(l,l)个元素，P为基站处的功率预算，约束
Figure BDA0002900832010000099
等效于||vl||2＝1和Vl,l≤1；
注意到
Figure BDA00029008320100000910
与W和V无关，问题(10)重新表示为
Figure BDA00029008320100000911
为了解决非凸问题(11)，使用半定松弛SDR方法将问题提高到更高的维度，即不考虑等级约束rank(W)＝1和rank(V)＝1，表示为
Figure BDA0002900832010000101
进一步的，所述给定相移θ优化波束成形矩阵w：对于任意给定相移θ，将问题(12)转换为
Figure BDA0002900832010000102
给定波束成形矩阵w优化相移θ：对于任意给定波束成形矩阵w，将问题(12)转换为
Figure BDA0002900832010000103
因此，问题(13)和(14)最优地由SDP求解器解决。
进一步的，所述问题(4)和(5)的总算法流程图如说明书附图2所示，伪代码如下所示：
步骤6.1：令
i＝0,γmax＝0；
步骤6.2：令
i＝i+1，k＝0,w(0)＝hH/||hH||,v(0)＝[1,1,…,1]H,
Figure BDA0002900832010000104
其中γi为初始信噪比，w(0)为初始波束成形矩阵；
步骤6.3：利用公式(13)和(14)循环迭代计算
Figure BDA0002900832010000105
直至
Figure BDA0002900832010000106
令
Figure BDA0002900832010000107
步骤6.4：重复步骤6.2和6.3，直至i＝N；
步骤6.5：选择其中最大的
Figure BDA0002900832010000111
实施例2
联合优化基站和IRS波束成形并基于最大接收SNR选择IRS方案工作过程，假设条件：
1)信道为瑞利衰落信道；
2)路径损耗模型由PL＝(PL0-10ρlg(d/d0))给出，其中PL0＝-30是参考距离处的距离损耗，参考距离为d0＝1m，ρ是路径损耗指数。
3)基站处的发射功率分别为P＝5W和10W；噪声方差为
Figure BDA0002900832010000112
基站天线数为M＝8；IRS数为
Figure BDA0002900832010000113
基站到用户，基站到第i个RIS和第i个RIS到用户链路的路径损耗指数和距离为
Figure BDA0002900832010000114
Figure BDA0002900832010000115
IRS的元素数量为L＝40。结果通过对1000个随机生成的信道实现进行平均得出的。为了进行比较，还提出了没有IRS选择和没有RIS仅进行波束成形的常规方案。
步骤一、令i＝0,γmax＝0；
步骤二、
令i＝i+1，k＝0,w(0)＝hH/||hH||,v(0)＝[1,1,…,1]H,
Figure BDA0002900832010000116
步骤三、令k＝k+1；
步骤四、将v(k-1)代入式(13)，在其解上应用高斯随机化得到近似解w(k)；
步骤五、将w(k)代入式(14)，在其解上应用高斯随机化得到近似解v(k)和θ(k)；
步骤六、计算
Figure BDA0002900832010000117
步骤七、判断是否有
Figure BDA0002900832010000118
若是，则令
Figure BDA0002900832010000119
若不是，则返回步骤三。
步骤八、判断是否有i＝N，若是，则执行步骤九，若不是，则返回步骤二。
步骤九：选择其中最大的
Figure BDA0002900832010000121
本发明针对基站与用户MISO信道之间存在多IRS辅助通信的情况，提出一种基于最大化接收信噪比的IRS选择方案，同时完成基站与IRS反射的波束成形联合优化。进一步提高用户的接收信噪比，同时也提高了通信系统的能量效率。同时对比了没有IRS选择的方案和IRS辅助仅进行基站波束成形的方案。所提出的IRS选择方案可以在发射功率约束下，在波束成形优化后提高接收信噪比的基础上，进一步提高接收信噪比。

Claims (8)

1.一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述多智能反射面选择方法具体包括一下步骤：
步骤1：建立系统模型，计算经过智能反射面IRS反射和基站协同波束成形的用户UE处的信号，存在均匀分布i.d.d的零均值高斯噪声；
步骤2：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤3：基于步骤1的零均值高斯噪声计算当不存在直视路径时用户处的信噪比SNR；
步骤4：步骤3作为步骤2的特殊情况，因此基于步骤2的存在直视路径的用户处信噪比SNR，即表述为优化问题，在功率限制下使用户接收到最大信噪比SNR；
步骤5：基于步骤4用户接收到最大的信噪比SNR，交替优化相移θ和波束成形矩阵w；
步骤6：根据步骤5的优化结果，多次计算经过每个智能反射面IRS反射后UE处的最大接收信噪比SNR，并选择可导致最大平均接收信噪比SNR的智能反射面IRS。
2.根据权利要求1所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述步骤1具体为，建立系统模型，假设系统中所有链路为准静态平坦衰落；其中
Figure FDA0002900829000000011
分别表示基站到用户链路，即为直视路径、基站到第i个RIS链路和第i个RIS到用户链路；假设基站和每个RIS完美已知Gi和fi；每个RIS都有L个低成本反射元件，每个元件都可接收到来自基站的多径信号，然后像单点源一样散射振幅和/或相位可调的组合信号；信道均采用瑞利信道；则在用户UE处接收到的信号yi表示为：
yi＝(fi HΘiGi+h)wxb+ni, (1)
其中
Figure FDA0002900829000000012
为信号xb的波束成形矩阵；
Figure FDA0002900829000000013
为IRS的反射系数矩阵，其中θl＝[0,2π]，βl＝[0,1]
Figure FDA0002900829000000014
分别表示IRS的第l个元素的相移和幅度反射系数；
假设βl＝1，即将IRS每个元素设计为最大化信号反射，ni是通过第i个IRS反射的方差为
Figure FDA0002900829000000025
均匀分布(i.d.d)的零均值高斯噪声。
3.根据权利要求2所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述步骤2具体为，基于公式(1)存在直视路径，则用户处的信噪比SNR表示为
Figure FDA0002900829000000021
其中kH＝(fi HΘiGi+h)，kH为中间换元变量，H为矩阵共轭转置，w为波束成形矩阵，u为中间换元变量，b为中间换元变量。
4.根据权利要求2所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述步骤3具体为，基于公式(1)不存在直视路径，用户的接收信噪比SNR表示为
Figure FDA0002900829000000022
其中k′H＝fi HΘiGi，kH为换元变量，w为波束成形矩阵。
5.根据权利要求3所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述步骤4具体为，设相移θ＝[θ1,θ2,…,θL]，选择使用户接收到最大SNR的IRS，表示为
Figure FDA0002900829000000023
因此需要求解信噪比，问题表述为
Figure FDA0002900829000000024
其中P为基站处的功率预算。
6.根据权利要求5所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述步骤5具体为，令v＝[v1,v2,…,vL]H，其中
Figure FDA0002900829000000026
则约束
Figure FDA0002900829000000035
转换为单位模量约束：
Figure FDA0002900829000000036
同时，令fi HΘiGi＝vHΦi，其中Φi＝diag(fi H)Gi，因此表达式|kHw|2表示为
Figure FDA0002900829000000031
v为中间换元变量，j为中间换元变量，Φi为中间换元变量，h为直视路径信道系数；
公式(6)是一个非凸二次约束二次程序QCQP，将其转换为齐次非凸二次约束二次程序QCQP，表示为
Figure FDA0002900829000000032
其中
Figure FDA0002900829000000033
Figure FDA0002900829000000037
为中间换元变量，Ri为中间换元变量，
由于
Figure FDA0002900829000000038
因此令
Figure FDA0002900829000000039
V为中间换元变量，其中V≥0，
rank(V)＝1，同时令
Figure FDA00029008290000000310
因此，公式(7)进一步转换为
|kHw|2＝Tr(RiV)+hWhH (9)
将式(2)和式(9)代入(5)中得
Figure FDA0002900829000000034
其中Vl,l表示V的第(l,l)个元素，P为基站处的功率预算，约束
Figure FDA00029008290000000311
等效于||vl||2＝1和Vl,l≤1；
注意到
Figure FDA00029008290000000312
与W和V无关，问题(10)重新表示为
Figure FDA0002900829000000041
为了解决非凸问题(11)，使用半定松弛SDR方法将问题提高到更高的维度，即
不考虑等级约束rank(W)＝1和rank(V)＝1，表示为
Figure FDA0002900829000000042
7.根据权利要求6所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述给定相移θ优化波束成形矩阵w：对于任意给定相移θ，将问题(12)转换为
Figure FDA0002900829000000043
给定波束成形矩阵w优化相移θ：对于任意给定波束成形矩阵w，将问题(12)转换为
Figure FDA0002900829000000044
因此，问题(13)和(14)最优地由SDP求解器解决。
8.根据权利要求5所述一种基于最大信噪比的多智能反射面选择方法，其特征在于，所述问题(4)和(5)的总算法流程图如说明书附图2所示，伪代码如下所示：
步骤6.1：令
i＝0,γmax＝0；
步骤6.2：令
i＝i+1，k＝0,w(0)＝hH/||hH||,v(0)＝[1,1,…,1]H,
Figure FDA0002900829000000045
其中γi为初始信噪比，w(0)为初始波束成形矩阵；
步骤6.3：利用公式(13)和(14)循环迭代计算
Figure FDA0002900829000000051
直至
Figure FDA0002900829000000052
ε＝10-6，令
Figure FDA0002900829000000053
步骤6.4：重复步骤6.2和6.3，直至i＝N；
步骤6.5：选择其中最大的
Figure FDA0002900829000000054
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