CN115549745A - Ris相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质 - Google Patents

Ris相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质 Download PDF

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CN115549745A CN202211065194.4A CN202211065194A CN115549745A CN 115549745 A CN115549745 A CN 115549745A CN 202211065194 A CN202211065194 A CN 202211065194A CN 115549745 A CN115549745 A CN 115549745A
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Abstract

本发明公开了一种RIS相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质，步骤如下：用户利用大规模智能反射表面(RIS)与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比；通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与优化解最接近的相移；利用该相移解更新多数据流信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限要求，若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。本方法的复杂度与反射单元和接收天线数目呈线性关系。

Description

RIS相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种RIS相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质。
背景技术
关键任务多用户通信对低功耗、低硬件复杂度、高可靠性等需求迫切。最近，为满足这些苛刻的要求，提出了不同的方法。其中，最重要的是大规模多输入多输出(MIMO)系统、毫米波(mm Wave)频段通信和超密集网络。与此同时，作为一种新兴技术，可重构智能表面(以下简称RIS)在低功耗、节能、高速、大规模连接和低延迟通信方面的潜在显着优势引起了广泛学者的关注。RIS主要由大量无源反射元件组成，硬件成本低，能耗低。此外，RIS可以帮助传统系统克服阻塞问题，并通过创建高质量的传输路径来辅助传输。
RIS的一个公认挑战是它可能会引入大量的信道估计开销，大多数贡献只考虑了基于瞬时通道状态信息(CSI)的RIS设计中的相移。这些方案适用于位置固定或移动性较低的场景，使基站能够进行信道估计，设计最优的RIS相移，并在每个信道相干时间内调整RIS的相移。然而，对于通道相干时间短、移动性高和复杂度更高的场景，依靠统计CSI设计和调整RIS的相移更为实用。此外，迫零(ZF)预编码算法是一种简单易行的线性算法。针对多用场景，迫零预编码过程仅需一次信道求逆(或伪逆)，就可以分离每个用户自己的信号，该技术可以与RIS技术相结合以获得更好的信道表现。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的上述缺陷，公开了一种RIS相移设计方法、装置、计算机设备及存储介质，步骤如下：用户利用大规模智能反射表面(RIS)与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比；通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与该优化解最接近的相移；利用该相移解更新多数据流信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限要求，若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。该方法的优势在于其复杂度与反射单元和接收天线数目呈线性关系。
本发明的第一个目的在于提供一种RIS相移设计方法，所述预编码方法的实现步骤如下：
S1、用户利用大规模智能反射表面(RIS)与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；
S2、基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000021
其中，
Figure BDA0003827973460000022
其中，M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比(SNR)，Htot被定义为
Figure BDA0003827973460000023
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000024
和
Figure BDA0003827973460000025
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000026
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中第i个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure BDA0003827973460000031
与
Figure BDA0003827973460000032
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
S3、通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与该优化解最接近的相移，即
Figure BDA0003827973460000033
其中
Figure BDA0003827973460000034
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure BDA0003827973460000035
内所有候选相移之间最接近的元素；
S4、利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000036
或
Figure BDA0003827973460000037
其中，
Figure BDA0003827973460000038
为在瞬时信道状态信息(CSI)条件下利用S3中交替迭代更新得到的φl，l≤l≤L以及S2中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure BDA0003827973460000039
为统计CSI条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure BDA00038279734600000310
或者
Figure BDA00038279734600000311
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
S5、相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
进一步地，所述步骤S2基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题，以最大化信噪比为目标，最优相移计算如下：
针对瞬时完美CSI，利用矩阵行列式定理以及考虑接收用户只具备级联的信道状态信息，因此第i个相移的最优表达式可以表示成
Figure BDA00038279734600000312
其中，
Figure BDA00038279734600000313
Figure BDA00038279734600000314
为收发机直接链路之间的信道矩阵，φl为大规模RIS中第l个反射元件的相移旋转，从发射机发出的信号利用为大规模RIS中第l个反射元件反射到接收机，其中发射机-RIS链路的信道矩阵为gl，RIS-接收机链路的信道矩阵为hl；
针对不完美CSI，利用Jensen不等式以及Wishart矩阵的性质得到信噪比的下界，将该信噪比的下界替换原优化目标进行放缩，针对该近似优化问题求解得到第i个相移的最优表达式为
Figure BDA0003827973460000041
其中，
Figure BDA0003827973460000042
MLB为在视距(LoS)条件下，发射机到大规模RIS链路的秩一信道衰落矩阵，其表达式为
Figure BDA0003827973460000043
MUL为在LoS条件下，大规模RIS到接收机链路的秩一(平均)信道衰落矩阵，其表达式为
Figure BDA0003827973460000044
其中aLRIS-Rx[·；·，·]表示在RIS-用户链路在LRIS处的转向矢量，aRx-LRIS[·，·]表示在用户处对应的转向矢量，并且
Figure BDA0003827973460000045
和
Figure BDA0003827973460000046
分别代表用户处的垂直/水平到达角和RIS处的出发角，aTx-LRIS[·，·]表示在基站处对应的转向矢量，IM为单位矩阵，K为Rician因子，N为系统的发射天线个数，
Figure BDA0003827973460000047
其中
Figure BDA0003827973460000048
为平均接收SNR，p为每根发射天线的SNR，M为系统用户的接收天线个数，βLB，βUB以及βUL分别表示RIS-基站链路、用户-基站链路以及用户-RIS链路的大规模信道增益；
本发明的第二个目的在于提供一种RIS相移设计装置，所述相移设计装置包括：
收发机模块，用于用户利用大规模智能反射表面与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测，以下智能反射表面简称RIS；
信噪比最大最小化构建模块，用于计算信噪比，基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000051
其中，
Figure BDA0003827973460000052
M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比，以下信干噪比简称SNR，Htot被定义为
Figure BDA0003827973460000053
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000054
和
Figure BDA0003827973460000055
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000056
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中第i个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure BDA0003827973460000057
与
Figure BDA0003827973460000058
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
相移离散化模块，用于更新最优相移，通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与优化解最接近的相移作为相移解，即
Figure BDA0003827973460000059
其中
Figure BDA00038279734600000510
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure BDA00038279734600000511
内所有候选相移之间最接近的元素；
迭代收敛模块，利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure BDA00038279734600000512
或
Figure BDA00038279734600000513
其中，
Figure BDA00038279734600000514
为在瞬时信道状态信息条件下利用相移离散化模块中交替迭代更新得到的φl，1≤l≤L以及信噪比最大最小化构建模块中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure BDA0003827973460000061
为统计信道状态信息条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure BDA0003827973460000062
或者
Figure BDA0003827973460000063
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
相移控制模块，用于将相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
本发明的第三个目的在于提供一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述RIS相移设计方法。
本发明的第四个目的在于一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现所述RIS相移设计方法。
本发明与现有技术相比得到了一些新的和有用的工程成果：
1、q-bit量化对系统性能影响不大。
2、其复杂度与反射单元和接收天线数目呈线性关系。
3、从性能以及复杂性平衡而言，根据统计CSI调整大规模RIS的相移更有效。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明实施例1中RIS相移设计方法的实施流程图；
图2是本发明实施例1中RIS相移设计方法的系统模型示意图；
图3是本发明实施例1中所提算法在不完美(估计的)CSI和不同的LoS条件下，平均频谱效率与发射信噪比的各种值之间的关系图；
图4是本发明实施例2中RIS相移设计装置的结构框图；
图5是本发明实施例3中计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
为便于说明本实施例，首先进行以下符号的定义：向量和矩阵分别由小写和大写粗体字母表示，而Iv代表v×v单位矩阵，0v是v×v空矩阵。具有x1，…，xn项的对角矩阵定义为
Figure BDA0003827973460000071
X-1是X的逆，
Figure BDA0003827973460000072
是X的摩尔－彭若斯广义逆矩阵。[X]k，l代表X的第k行和第l列的项，[X]k，：是X的第k行向量，[X]：，l是X的第l列向量。(·)*，
Figure BDA0003827973460000073
分别代表标量共轭转置，转置和向量和矩阵共轭转置。det[·]和Tr[·]代表一个给定矩阵的行列式和迹；
Figure BDA0003827973460000074
是克罗内克积符号，|·|代表的是绝对值，Re{·}代表的是复数的实数部分，∠[·]代表的是复数的相位并且
Figure BDA0003827973460000075
Figure BDA0003827973460000076
是期望，
Figure BDA0003827973460000077
是给定Y条件下X的条件期望，符号
Figure BDA0003827973460000078
代表均等分布，符号
Figure BDA0003827973460000079
代表分布是近乎收敛的。fX(·)和FX(·)分别代表一个随机变量X的概率密度函数和累积分布函数。
Figure BDA0003827973460000081
代表具有均值μ和方差σ2的复值高斯随机变量。对于
Figure BDA0003827973460000082
复值中心和非中心威沙特分布矩阵分别被定义为
Figure BDA0003827973460000083
(仅当A＝0M)和
Figure BDA0003827973460000084
(其中N为自由度，∑为协方差矩阵，
Figure BDA0003827973460000085
为非中心性(正值)矩阵)。最后Γ(·)表示伽玛分布，Γ(·，·)表示上不完全伽马函数，1F1(·，·；·)是库默尔的汇合超几何函数，sinc是sinc(x)＝sin(x)/x函数。
(一)系统和信号模型
考虑一个在准静态块衰落信道上工作的无线通信系统，它有M个(并置)发射天线和N≥M个接收天线。实际应用可以对应于发送节点和接收节点分别为系统用户和基站时的上行传输。端到端通信由配备L个无源元件的LRIS辅助。还假设每个元件的尺寸和元件间距都等于信号波长的一半；这样相关的信道就会经历独立的衰落。假设发射器到LRIS和LRIS接收器链路由于它们相对较近的距离和(潜在)存在强视距(LoS)信道增益分量而经历独立的莱斯信道衰落。另一方面，收发链路受到独立的瑞利信道衰落，这是因为相对较高的链路距离和在丰富的散射环境中存在强烈的信号衰减。使用空间复用操作模式，其中所有给定流通过迫零检测同时发送和接收。
更具体地说，接收到的信号为
Figure BDA0003827973460000086
其中
Figure BDA0003827973460000087
和p为每根天线发射的SNR，
Figure BDA0003827973460000088
是发射信号且有
Figure BDA0003827973460000089
其中
Figure BDA00038279734600000810
代表收发器直接链路之间的信道矩阵；
Figure BDA00038279734600000811
和
Figure BDA00038279734600000812
分别是LRIS和接收机之间的链路信道矩阵，发射机和LRIS之间的链路信道矩阵。
Figure BDA0003827973460000091
表示在LRIS处的相位旋转；
Figure BDA0003827973460000092
为接收机处的加性高斯白噪声。在实践中，
Figure BDA0003827973460000093
只能从给定的离散相位集
Figure BDA0003827973460000094
中进行配置，其中
Figure BDA0003827973460000095
且
Figure BDA0003827973460000096
的基数被定义为
Figure BDA0003827973460000097
其中位量子化q-满足q≥1。
此外，
Figure BDA0003827973460000098
中βUB代表收发器链路(已知)的大规模信道增益。在此基础上
Figure BDA0003827973460000099
中MLB则为LRIS到接收机链路的一级LoS(平均)信道衰落矩阵。并且
Figure BDA00038279734600000910
中MUL是发射机到LRIS链路的秩为一的LoS信道衰落矩阵。在不丧失一般性的情况下，考虑了一个针对LRIS和收发器节点的均匀平面阵列(UPA)结构，以满足实际说明。因此，有如下推导
Figure BDA00038279734600000911
其中aLRIS-Rx[·；·，·]表示在LRIS-接收器链路在LRIS处的转向矢量，aRx-LRIS[·，·]表示在接收机处对应的转向矢量。并且
Figure BDA00038279734600000912
和
Figure BDA00038279734600000913
分别代表接收机处的垂直/水平到达角和LRIS处的出发角。上述第i个和第j个节点之间的转向向量的一般形式如下
Figure BDA00038279734600000914
其中Fi＝FvFh为后一个向量的长度(相对于第i个节点)，{Fv，Fh}分别表示垂直和水平的LRIS元素或天线的数量。类似地，得到
Figure BDA00038279734600000915
其中，aLRIS-Tx[·；·，·]表示LRIS-发射机链路在LRIS处的转向矢量，aTx-LRIS[·，·]表示在发射机处对应的转向矢量。并且
Figure BDA00038279734600000916
和
Figure BDA00038279734600000917
分别代表发射机处的垂直/水平到达角和LRIS处的出发角。通过设置适当的索引替换，在(5)中形成了如在(4)中那样的转向向量。此外，收益{βUB，βUL，βLB}包括信号传播衰减、天线增益和阴影损耗，而且是假设在接收器是固定的或完全知道的。最后，假设
Figure BDA0003827973460000101
Figure BDA0003827973460000102
(二)系统性能
A.完美的CSI
接收到信号时，应用ZF滤波器矩阵
Figure BDA0003827973460000103
产生处理后的信号由下式给出
Figure BDA0003827973460000104
因此，得到的接收SNR如下：
Figure BDA0003827973460000105
其中，Htot，i是Htot的缩小版本，其第i列被删除。不管接收器端的完美CSI条件如何，由于存在仅离散的相位调整，LRIS始终存在失配条件。为此，LRIS-收发器链路的每个通道条目可以建模为
Figure BDA0003827973460000106
其中wl定义了φl与理想设置的偏差，其均匀分布在[-2-qπ，2-qπ]。然后，当L→∞时，有如下所示表达式
Figure BDA0003827973460000107
其中，m表达式如下
Figure BDA0003827973460000108
这时有
Figure BDA0003827973460000109
同时aj表示第j个信道(H或G)的平均衰落增益。对于Rician衰落，aj来自于
Figure BDA0003827973460000111
其中κj第j个通道链路的RicianK因子。值得注意的是，(8)意味着具有反射相位缺陷的级联LRIS包含的接收信号的包络接近Nakagami-m分布。众所周知，Nakagami-m分布与Rician分布非常相似，但其具有修正的RicianK因子，即存在着下式的关系
Figure BDA0003827973460000112
其中K与m的关系给出如下
Figure BDA0003827973460000113
后一个参数在m≥1时生效，这适用于大规模衰落L以及q≥1的情况。这样做，等效级联通道可以近似地重构为
Figure BDA0003827973460000114
其中
X＝MLBΦMUL， (14)是确定性(平均)LoS通道，它仍然是满足(3)和(5)中的属性的秩一矩阵。随机部分Y是一个零均值单位方差复值高斯矩阵，它是满秩的，表示非LoS散射分量。X被给予了一个适当的规范化(比如
Figure BDA0003827973460000115
)，进一步地又有
Figure BDA0003827973460000116
为了保持功率比
Figure BDA0003827973460000117
因此，根据(2)和(13)的信道结构，可以有如下结果
Figure BDA0003827973460000121
其中
Figure BDA0003827973460000122
后一个表达式(16)将非中心Wishart矩阵转化为具有修正协方差矩阵的近似中心Wishart矩阵。这种近似的有效性已经在许多相关的著作中得到了检验和验证。因此，基于(16)，通过具有以下给出的CDF的卡方RV来逼近(6)中的接收SNR
Figure BDA0003827973460000123
然后将秩一矩阵X重新表示为
Figure BDA0003827973460000124
由(15)得
||a||＝1，
Figure BDA0003827973460000125
这是为了确保Riciank-因子与潜在信道衰落之间的关系是正确的。因此，将Sherman-Morrison公式应用于∑-1，经过一些简单的操作，得到
Figure BDA0003827973460000126
值得注意的是，在(9)得到的K∝L和
Figure BDA0003827973460000127
里，当L→∞时，可以很容易地表明(19)的最右边趋于零，即
Figure BDA0003827973460000128
在已有贡献的帮助下，其结果是
Figure BDA0003827973460000131
(21)中的渐近CDF表达式揭示了所考虑系统的分集阶数不受LRIS存在的影响(最明显的是不受其离散相位失配的影响)，而L阶数只影响编码/阵列增益。而且，(21)对于发射信噪比p的任意范围是有效的。对于q＝1(最低分辨率)和q→∞(最高分辨率)的极端情况，上述表达式可以进一步放宽。具体来说，通过(10)，可以表明ξ1＝2/π，ξ2＝0当q＝1时，ξ1＝ξ2＝1当q→∞时，因此有
Figure BDA0003827973460000132
以及
Figure BDA0003827973460000133
此外，当涉及的所有链路的信号都经历瑞利信道衰落时，比如(11)中的kH＝kG＝0，那么
Figure BDA0003827973460000134
相反，当涉及LRIS的链路发生纯LOS信号传播时，比如{kH，kG}→∞时，可以很容易地表明，(11)在极限中变成了α＝1。许多有用的工程见解可以从(21)和后一种观察中得出；它们概述如下：
(a)对于L→∞但Q＝1量化比特的最坏情况LRIS(即低成本大规模无源元件)，瑞利信道衰落比纯LOS信号传播的影响更大。这是由于前一种情况而不是后一种情况的丰富散射环境的存在造成的。具体地说，对于瑞利衰落，有
Figure BDA0003827973460000141
而对于纯LOS信号传播，有
Figure BDA0003827973460000142
(b)对于当{L,Q}→∞(即高成本)时的最佳情况LRIS方案，对于瑞利衰落，有
Figure BDA0003827973460000143
而在纯LOS信号传播情况下，有
Figure BDA0003827973460000144
这意味着在没有信道衰落和相位误差的情况下，L的体积不影响系统性能，这在实践中是完全不可行的。
(c)当LRIS控制器完全缺乏CSI知识时(例如，应用随机或固定相移)，则由于LRIS处的相位失配均匀分布在[-π，π]中，故ξ1＝ξ2＝0。然后，信噪比CDF减少到
Figure BDA0003827973460000145
B.不完美的CSI
在实际中，CSI估计可以通过导频信号的传输来实现。然而，由于关于发射机到LRIS(即，M×L)和接收机到LRIS(即，L×N)链路的信道尺寸非常大，导频信令在支持LRIS的MIMO系统中可能要求过高。如果接收机只获得聚合的端到端信道(例如，HG)的知识，而不是单个信道的知识，则出现一个可行的解决方案；因此，在传统的MIMO系统中，信道维数仍然保持N×M。对于所考虑的块衰落情况，将每个传输帧分为两个连续的相位；即训练和数据传输。在前一阶段，在Tpilot≥M(L+1)个时间样本实例的持续时间内发送M个导频信号(即，一个对应于直接链路)。在下面的内容中，假设Tpilot＝M(L+1)，并且训练阶段的发射信噪比与数据阶段相同，即p。实际上，这里遵循的常见方法是在接收机获得直接信道链路的CSI的前M个时间实例中关闭4个LRIS；然后，对于随后的LM时间实例，LRIS控制器逐一打开每个无源元件，以获得相关联的级联信道。5之后，基于估计的CSI形成均衡ZF滤波器，系统进入数据阶段。然而，信道估计可能不是完全准确的，反映在信道估计误差上。
对于足够多的被动LRIS单元L，(16)几乎肯定收敛，这反过来意味着实际信道Htot和信道估计
Figure BDA0003827973460000151
是联合高斯的。所估计的信道
Figure BDA0003827973460000152
可以通过流行的最大似然(或最小二乘)方法来计算。然后，假设(14)中的平均信道完全已知，Htot的条件期望和协方差矩阵的表达式给出如下
Figure BDA0003827973460000153
以及
Figure BDA0003827973460000154
其中
Figure BDA0003827973460000155
和
Figure BDA0003827973460000156
分别表示Htot的每一列之间的自协方差矩阵和Htot与
Figure BDA0003827973460000157
的每一列之间的互协方差矩阵。在续集中，为了表示法的简单性，设
Figure BDA0003827973460000158
值得强调的是，当CSI准确时，有
Figure BDA0003827973460000159
因此
Figure BDA00038279734600001510
另一方面，当CSI较差时，有
Figure BDA00038279734600001511
因此
Figure BDA00038279734600001512
否则，在上述两种极端情况之间存在一个依赖于CSI的组合。因此
Figure BDA00038279734600001513
其中，
Figure BDA00038279734600001514
是与Htot不相关的信道估计误差矩阵。然后将(26)代入(1)得到
Figure BDA0003827973460000161
式中，
Figure BDA0003827973460000162
代表有效信道增益，
Figure BDA0003827973460000163
为信道估计误差和AWGN叠加引起的色噪声信号矢量，其均值为零，每流方差相等
Figure BDA0003827973460000164
因此，在这种情况下，ZF均衡滤波器和后处理的接收信号分别成为
Figure BDA0003827973460000165
和
Figure BDA0003827973460000166
在与推导(6)相似的基中，得到
Figure BDA0003827973460000167
其中γ′i表示存在CSI估计误差时第i流(1≤i≤M)的信噪比。因此
Figure BDA0003827973460000168
其中
Figure BDA0003827973460000169
在谢尔曼-莫里森公式的帮助下，并遵循与(19)类似的策略，结果表明：
Figure BDA00038279734600001610
注意，当p→∞时，
Figure BDA00038279734600001611
反映出对于增加的发射信噪比，信道估计误差趋于零。因此γ′i的分布由(18)得出，做法是分别将
Figure BDA00038279734600001612
和
Figure BDA00038279734600001613
代入p和[∑-1]i，i。
(三)LRIS的相移设计
对于所考虑的空间复用操作模式，目标是最大化最小接收信噪比，即maxγmin，其中
Figure BDA0003827973460000171
此外，首先通过假设一个理想的相移设置来制定相应的优化问题，然后提供了一个离散的相位调整。
A.瞬时CSI
首先考察完美的CSI案例，然后考察不完美的CSI案例。使用与[25]和[26]类似的推理线，便于后续分析将Htot重新表述为
Figure BDA0003827973460000172
其中
Figure BDA0003827973460000173
且有
Figure BDA0003827973460000174
和
Figure BDA0003827973460000175
基于后一种公式，Htot被转换为一个全秩HD加上L个秩一矩阵，而每个秩一矩阵依赖于每个对应的LRIS元素的相位。因此，最大化γi等价于最大化公式(6)中的
Figure BDA0003827973460000176
首先介绍辅助符号：
Figure BDA0003827973460000177
然后，经过直接操作后，引入的优化问题成为：
Figure BDA0003827973460000178
可以算出
Figure BDA0003827973460000179
其中(36)的最后等式是利用矩阵行列式引理导出的。注意
Figure BDA00038279734600001710
并且det[Ai]与φi无关。同时Ai是一个M×M的满秩矩阵(由于正定矩阵HD的隐式存在)，因此是可逆的。事实证明，最优φi为
Figure BDA0003827973460000181
然而，由于接收机仅对于级联信道
Figure BDA0003827973460000182
(而不是对于单个信道hk和gk)具有CSI知识，因此最优的φi可以计算为
Figure BDA0003827973460000183
后一个表达式意味着LRIS元件处相移的无限范围。在实践中，
Figure BDA0003827973460000184
成为(38)和
Figure BDA0003827973460000185
内所有可用相移之间最接近的值。对于估计的不完美CSI的实际情况，上述过程是相同的，根据(24)用
Figure BDA0003827973460000186
代替Htot。
算法1总结了所提出的相移设计。关于算法1的计算复杂度并保留对矩阵求逆和矩阵乘法运算的关注，复杂度为
Figure BDA0003827973460000187
它与LRIS元件和接收天线的数量呈线性关系。
B.统计CSI
在这种情况下，LRIS控制器根据实际(瞬时)CSI的仅统计知识来调整L相移。由于其相当低的计算成本，该策略可能比其瞬时CSI对应物更可行(甚至在某些情况下更可取)。在下文中，使用不完美的CSI方法(如上一节所分析的)来满足现实条件；而基于完美CSI采集的相应方法作为特例包含在内。
根据Jensen不等式，第i个流的平均SNR下界为
Figure BDA0003827973460000188
因此，最大化φi等价于最大化
Figure BDA0003827973460000191
其中
Figure BDA0003827973460000192
是
Figure BDA0003827973460000193
的缩小版本，其第i列被删除。
通过定义
Figure BDA0003827973460000194
和
Figure BDA0003827973460000195
(17)中的矩阵X变为
Figure BDA0003827973460000196
然后，扩展(17)，优化问题为
Figure BDA0003827973460000197
其中
Figure BDA0003827973460000198
进一步地，又有
Figure BDA0003827973460000199
Figure BDA00038279734600001910
并且
Figure BDA00038279734600001911
注意(41)是(36)的形式，而
Figure BDA00038279734600001912
是M×M满秩矩阵(由于单位矩阵IM的存在)，因此是可逆的。然后，在与(38)的推导类似的基础上，统计CSI情况的最佳相移在(42)中给出。对于仅具有离散相移的实际条件，
Figure BDA00038279734600001913
成为(42)和
Figure BDA00038279734600001914
内所有可用相移之间最接近的值。算法2总结了所提出的相移设计，其复杂性与算法1相同(但是，由于统计CSI的波动较慢，更新频率要低得多)。
Figure BDA00038279734600001915
实施例2：
如图4所示，本实施例提供了一种RIS相移设计装置，该装置包括收发机模块401、信噪比最大最小化构建模块402、相移离散化模块403、迭代收敛模块404，相移控制模块405，各个模块的具体功能如下：
收发机模块401，用于引入智能反射面(RIS)，用户利用大规模RIS与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；
信噪比最大最小化构建模块402，用于计算信噪比，基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000201
其中，
Figure BDA0003827973460000202
其中，p是每根发射天线的SNR，Htot被定义为
Figure BDA0003827973460000203
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000204
和
Figure BDA0003827973460000205
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000206
表示在LRIS处的相位旋转，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure BDA0003827973460000207
与
Figure BDA0003827973460000208
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
相移离散化模块403，用于更新最优相移，通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与该优化解最接近的相移，即
Figure BDA0003827973460000209
其中
Figure BDA00038279734600002010
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure BDA00038279734600002011
内所有可用相移之间最接近的值，L为RIS中反射元件的个数；
迭代收敛模块404，利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure BDA00038279734600002012
或
Figure BDA00038279734600002013
其中，
Figure BDA00038279734600002014
为最小信噪比，其是在瞬时CSI条件下利用相移离散化模块中交替迭代更新得到的φl，1≤l≤L以及信噪比最大最小化构建模块中的多数据流信噪比计算公式计算所得，同理，
Figure BDA00038279734600002015
为统计CSI条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure BDA0003827973460000211
或者
Figure BDA0003827973460000212
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
相移控制模块405，相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
本实施例中各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述；需要说明的是，本实施例提供的装置仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
实施例3：
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备可以为计算机，如图5所示，其通过系统总线501连接的处理器502、存储器、输入装置503、显示器504和网络接口505，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质506和内存储器507，该非易失性存储介质506存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器507为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器502执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1提出的一种RIS相移设计方法，如下：
S1、用户利用大规模智能反射表面(RIS)与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；
S2、基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000221
其中，
Figure BDA0003827973460000222
其中，M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比(SNR)，Htot被定义为
Figure BDA0003827973460000223
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000224
和
Figure BDA0003827973460000225
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000226
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中每个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure BDA0003827973460000227
与
Figure BDA0003827973460000228
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
S3、通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与该优化解最接近的相移，即
Figure BDA0003827973460000229
其中
Figure BDA00038279734600002210
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure BDA00038279734600002211
内所有候选相移之间最接近的元素；
S4、利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure BDA00038279734600002212
或
Figure BDA00038279734600002213
其中，
Figure BDA00038279734600002214
为在瞬时信道状态信息(CSI)条件下利用S3中交替迭代更新得到的φl，1≤l≤L以及S2中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure BDA00038279734600002215
为统计CSI条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure BDA00038279734600002216
或者
Figure BDA00038279734600002217
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
S5、相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
实施例4：
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的一种RIS相移设计方法，如下：
S1、用户利用大规模智能反射表面(RIS)与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测；
S2、基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure BDA0003827973460000231
其中，
Figure BDA0003827973460000232
其中，M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比(SNR)，Htot被定义为
Figure BDA0003827973460000233
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000234
和
Figure BDA0003827973460000235
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure BDA0003827973460000236
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中每个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure BDA0003827973460000237
与
Figure BDA0003827973460000238
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
S3、通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与该优化解最接近的相移，即
Figure BDA0003827973460000239
其中
Figure BDA00038279734600002310
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure BDA00038279734600002311
内所有候选相移之间最接近的元素；
S4、利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure BDA00038279734600002312
或
Figure BDA00038279734600002313
其中，
Figure BDA00038279734600002314
为在瞬时信道状态信息(CSI)条件下利用S3中交替迭代更新得到的φl，1≤l≤L以及S2中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure BDA0003827973460000241
为统计CSI条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure BDA0003827973460000242
或者
Figure BDA0003827973460000243
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
S5、相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
本实施例中所述的存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、U盘、移动硬盘等介质。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种RIS相移设计方法，其特征在于，所述RIS相移设计方法的实现步骤如下：
S1、用户利用大规模智能反射表面与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测，以下智能反射表面简称RIS；
S2、基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure FDA0003827973450000011
其中，
Figure FDA0003827973450000012
M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比，以下信干噪比简称SNR，Htot被定义为
Figure FDA0003827973450000013
Figure FDA0003827973450000014
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure FDA0003827973450000015
和
Figure FDA0003827973450000016
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure FDA0003827973450000017
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中第i个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure FDA0003827973450000018
与
Figure FDA0003827973450000019
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
S3、通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与优化解最接近的相移作为相移解，即
Figure FDA00038279734500000110
其中
Figure FDA00038279734500000111
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure FDA00038279734500000112
内所有候选相移之间最接近的元素；
S4、利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure FDA0003827973450000021
或
Figure FDA0003827973450000022
其中，
Figure FDA0003827973450000023
为在瞬时信道状态信息条件下利用步骤S3中交替迭代更新得到的φl，1≤l≤L以及步骤S2中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure FDA0003827973450000024
为统计信道状态信息条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure FDA0003827973450000025
或者
Figure FDA0003827973450000026
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
S5、将相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
2.根据权利要求1所述的RIS相移设计方法，其特征在于，步骤S2中基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题，最优相移计算如下：
针对瞬时完美CSI，第i个相移的最优表达式为
Figure FDA0003827973450000027
其中，
Figure FDA0003827973450000028
Figure FDA0003827973450000029
为收发机直接链路之间的信道矩阵，φl为大规模RIS中第l个反射元件的相移旋转，从发射机发出的信号利用为大规模RIS中第l个反射元件反射到接收机，其中发射机-RIS链路的信道矩阵为gl，RIS-接收机链路的信道矩阵为hl；
针对不完美CSI，第i个相移的最优表达式为
Figure FDA00038279734500000210
其中，
Figure FDA00038279734500000211
MLB为在视距条件下，发射机到大规模RIS链路的秩一信道衰落矩阵，表达式为
Figure FDA0003827973450000031
MUL为在视距条件下，大规模RIS到接收机链路的秩一平均信道衰落矩阵，表达式为
Figure FDA0003827973450000032
其中aLRIS-Rx[·；·，·]表示在RIS-用户链路在RIS处的转向矢量，aRx-LRIS[·，·]表示在用户处对应的转向矢量，并且
Figure FDA0003827973450000033
和
Figure FDA0003827973450000034
分别代表用户处的垂直/水平到达角和RIS处的出发角，aTx-LRIS[·，·]表示在基站处对应的转向矢量，IM为单位矩阵，K为Rician因子，N为发射天线个数，
Figure FDA0003827973450000035
其中
Figure FDA0003827973450000036
为平均接收SNR，p为每根发射天线的SNR，M为系统用户的接收天线个数，βLB、βUB以及βUL分别表示RIS-基站链路、用户-基站链路以及用户-RIS链路的大规模信道增益。
3.一种基于权利要求1至2任一所述RIS相移设计方法的相移设计装置，其特征在于，所述相移设计装置包括：
收发机模块，用于用户利用大规模智能反射表面与基站进行上行通信，并采用迫零算法进行信号检测，以下智能反射表面简称RIS；
信噪比最大最小化构建模块，用于计算信噪比，基站利用收集到的信道状态的瞬时或统计信息构建RIS相移设计问题以最大最小化多数据流信噪比
Figure FDA0003827973450000037
其中，
Figure FDA0003827973450000038
M为系统用户的接收天线个数，p是每根发射天线的信干噪比，以下信干噪比简称SNR，Htot被定义为
Figure FDA0003827973450000041
Figure FDA0003827973450000042
代表收发器直接链路之间的信道矩阵，
Figure FDA0003827973450000043
和
Figure FDA0003827973450000044
分别是RIS与接收机之间的链路信道矩阵、发射机与RIS之间的链路信道矩阵，
Figure FDA0003827973450000045
表示在大规模RIS处的相位旋转，φi为RIS中第i个反射元件的相移大小，j为虚数单位，L为RIS中反射元件的个数，Htot，i是删除Htot第i列而得到的矩阵，
Figure FDA0003827973450000046
与
Figure FDA0003827973450000047
分别为Htot和Htot，i的共轭转置矩阵；
相移离散化模块，用于更新最优相移，通过交替迭代算法逐个优化RIS的相移，考虑到RIS实际控制中的离散特征，在候选相移集中选择与优化解最接近的相移作为相移解，即
Figure FDA0003827973450000048
其中
Figure FDA0003827973450000049
为利用相移更新表达式所得到的最优相移φi和给定相移集
Figure FDA00038279734500000410
内所有候选相移之间最接近的元素；
迭代收敛模块，利用该相移解更新多数据流信噪比
Figure FDA00038279734500000411
或
Figure FDA00038279734500000412
其中，
Figure FDA00038279734500000413
为在瞬时信道状态信息条件下利用相移离散化模块中交替迭代更新得到的φl，l≤l≤L以及信噪比最大最小化构建模块中的多数据流信噪比计算公式计算得到的最小信噪比，同理，
Figure FDA00038279734500000414
为统计信道状态信息条件得到的最小平均信噪比，判断前后两次最大最小信噪比的差值是否满足门限∈要求，即
Figure FDA00038279734500000415
或者
Figure FDA00038279734500000416
若满足则停止迭代，否则继续交替迭代更新直至收敛；
相移控制模块，用于将相移的最终优化结果通过基站反馈给RIS控制器进行相位调整。
4.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1-2任一项所述的RIS相移设计方法。
5.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-2任一项所述的RIS相移设计方法。
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