CN111817797A - 基于最大化接收信噪比的irs相位旋转设计的信号发射方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于最大化接收信噪比的IRS相位旋转角的信号发射方法，包括步骤：发送方对信息比特进行调制得到已调信号；发送方根据接收方反馈的信道信息以及最大化接收信噪比的原则产生最佳相位旋转角度并通过控制器来调整智能反射面的相位角；发送方使用最优波束赋形方案处理完已调信号后，再通过所有发射天线进行传输。在IRS辅助的MISO系统传输中，对比于传统的相位旋转设计方案，本发明提供的一个新的最优最大化接收信噪比迭代计算方法，该方法能够稳定收敛至全局最优解，且拥有较低的计算复杂度。在实际应用中，IRS上可能仅某些相位单元可调整，该方法依旧可以找到该情况下的最优解，具有很好的灵活性。

Description

基于最大化接收信噪比的IRS相位旋转设计的信号发射方法

技术领域

本发明涉及无线通信物理层安全技术，特别涉及多输入单输出(Multiple InputSingle Output，MISO)技术、智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)技术。

背景技术

智能反射面IRS作为一种提升频谱和能量效率的6G无线传输方案，有多个被动的反射单元，可反射并调节信号的相位。相比于传统的增加天线阵列的方案，IRS技术可提供相似的多径增益且同时避免了昂贵的硬件要求。同时，造价便宜的IRS具有灵活的使用场景，可以被覆盖在户外建筑物的表面以及室内的墙壁上。因此，在未来追求高频谱效率，高能量效率以及低误码率的趋势下，IRS会成为拥有高性能，低代价和高灵活性的无线通信技术。

由于潜力巨大，近年来IRS技术的相位旋转设计吸引了大量研究。单输入单输出(Single Input Single Output，SISO)信道下的IRS最优相位旋转问题相对简单，已得到了充分研究。但多输入单输出(Multiple Input Single Output，MISO)信道下的IRS相位旋转设计较为复杂，存在以下的问题：1.最优相位旋转角可以由遍历方法得到，但复杂度极高。2.目前的研究能够设计出低复杂度的相位旋转角，但相比于遍历方法性能损失巨大。3.目前的很多算法无法保证收敛性，性能不稳定。因此，在IRS辅助的MISO系统下，如何以较低的复杂度稳定地获得最优相位旋转成为了难题。

发明内容

本发明针对IRS-MISO系统中无法以低复杂度算法稳定获得最优相位旋转的问题，提供一种复杂度较低的最优迭代(Optimal Iteration，OI)计算，该算法具有较低的复杂度，同时能稳定地获得最优相位旋转设计，并且拥有非常灵活的使用场景。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，基于最大化接收信噪比的IRS相位旋转设计的信号发射方法，包括以下步骤：

1)通信双方确定发射天线数M、接收天线数1以及智能反射面IRS上的反射单元数N；

2)发送方对信息比特进行幅度相位调制APM得到已调信号；

3)发送方根据接收方与IRS反馈的信道信息以及最大化接收信噪比的原则确定N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n，然后再通过控制器将对IRS的N个相位旋转单元的相位角分别赋值为最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n；所述接收方与IRS反馈的信道信息包括发射方到IRS的信道信息

IRS到接收方的信道信息

以及发射方到接收方的信道信息

为复数域；

3-1)发送方计算h_iH_i,m的模值|A_i,m|与相位

以及信道g_m的模值|B_m|与相位φ_m，其中，h_i是h^H的第i个元素，变量i＝1,2,...,N，H为共轭转置，H_i,m是H的第i行第m个元素；g_m是g^H的第m个元素，变量m＝1,2,...,M；

3-2)选择第n个反射单元，固定其他N-1个反射单元的相位角θ_j，计算第n个反射单元的最优相位旋转θ_n：变量j＝1,2,...,N且j≠n；重复步骤3-2-1)与3-2-2)以完成n＝1,2,...,N为一轮迭代：

3-2-1)先根据最大化接收信噪比的原则，确定相位角θ_n的两个可能的最优解

与

其中

3-2-2)选出

与

两者中使接收信噪比更大的一个，作为第n个反射单元的最优相位旋转θ_n；

3-3)判断当前一轮迭代后得到的N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n是否满足迭代结束条件，如是，将当前一轮迭代后得到的N个最优相位旋转作为最终的N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n，再进入步骤4)，否则返回步骤3-2)；

4)确定最优波束赋形方案，经最优波束赋形方案处理后的已调信号通过发射天线进行传输。

为了以更低的复杂度获得最优性能，本发明首先推导出当其他相位角固定时，某一相位角的最优解析表达式，然后重复迭代此方法至每一个可调整的相位角至所有相位角收敛为止。

本发明的有益效果为，在IRS-MISO系统传输中，对比于传统的相位旋转设计方案，本发明以解析表达式的形式提供了一个理论上的最优解，它拥有稳定的收敛性，较低的复杂度以及最优的性能。

附图说明

图1是本发明考虑的IRS辅助的MISO下行链路的无线通信系统示意图；

图2是TAP方案与OI方案的误码率性能对比图；

图3是在IRS部分反射单元可调节时的TAP方案与OI方案的误码率性能对比；

图4是平均迭代轮数E{CC}随AP的天线数M的变化情况；

图5是平均迭代轮数E{CC}随IRS的反射单元数N的变化情况；

图6是OI方案下的误码率性能随IRS反射单元数N的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里就被忽略。

由于目前研究中没有充分提及通过遍历所有相位(Traversing all thepossible phase shifts,TAP)的方法来获得最优相位旋转角，之后将给出基于最大化接收信噪比的问题模型，并介绍TAP方案及其复杂度。

为更好地对本发明进行说明，先介绍本发明技术方案所用到的术语和系统结构。

MISO：MISO技术指在发射端使用多根发射天线，接收端使用单根接收天线，使信号通过发射端的多跟天线与接收端的单根天线进行传送和接收，从而改善通信质量。

IRS：IRS技术是智能反射面技术。智能反射面上有多个被动的反射单元，可以在反射无线信号的同时调整其相位，通过适当的相位旋转设计可以获得更优的性能，其相位旋转角度由发射方进行调整。

在基于最大化接收信噪比的IRS相位旋转设计方案中，通过最大化接收信噪比的方式以设计IRS的相位旋转，可以最大化提升系统的能量效率。我们提出的最优迭代OI算法能够以较低的复杂度在理论上快速且稳定地收敛至最优解，同时具有很高的灵活性。

A.传统IRS-MISO系统模型

考虑一个IRS辅助的MISO下行链路通信系统。由图1所示，发射方接入点AP(AccessPoint)配备M根发射天线，接收方用户User配备单天线，IRS上有N个被动的反射单元，这些反射单元的相位旋转可以由AP通过IRS控制器(IRS Controller)进行调整。除此之外，AP通过无线控制链路(Wireless control link)可以获得所有的瞬时信道信息CSI。所有的瞬时CSI包括AP到IRS的CSI记为

IRS到User的CSI记为

以及AP到User的CSI记为

基于上述考虑的系统，用户的接收信号可以表示为：

y＝(h^HΦH+g^H)ws+n,

其中，

表示IRS的相位旋转矩阵，

i＝1,2,...,N表示IRS上第i个反射单元的相位旋转角，

表示发射方AP的波束赋形向量，波束赋形的功率限制为P，s是由传输比特映射出的已调APM符号，n～CN(0,σ²)表示n是服从0均值σ²方差分布的复高斯白噪声。因此，用户的接收信噪比可以如下表示

对于任意给定的Φ，w的最佳波束赋形方案可以由最大比传输(MRT)方案给出，以最大化γ值，具体形式可以表示为

为了调整Φ以进一步最大化γ，设计相位旋转的最优化问题可如下公式化为

B.TAP方案

理论上来说，上述的最优化问题存在一个最优解，这可以由遍历所有可能的相位旋转(TAP)来得到。具体而言，对任意的θ_i(i＝1,2,...,N)，其取值范围为

我们对该范围进行Q等分以确定θ_i可能取到的值，然后遍历所有可能的相位旋转来计算||h^HΦH+g^H||，最终选出使||h^HΦH+g^H||最大的相位旋转。当Q值足够大时，TAP方案能够很接近地获得理论最优解，但此时该方案需要承受极大的计算复杂度消耗。

首先，所有可能的相位旋转组合有Q^N个，当某一个组合被选定时，计算目标函数所需要的复杂度为

其中，

表示计算复杂度的量级，随括号里的参数线性增长。因此，TAP方案的总计算复杂度为

由于Q值需要足够大，该方案的计算复杂度过高，无法在实际情况下被接受。

C.OI算法

为了获得Φ的理论最优解，我们首先对目标函数||h^HΦH+g^H||进行如下展开

其中，h_i代表h^H的第i个元素，H_i,m代表H第i行第m列的元素，g_m代表g^H的第m个元素。当瞬时CSI给定时，h^H，H，g^H都是固定的，J为目标函数，Φ为目标函数J的自变量。借助|a+bj|²＝(a+bj)(a-bj)，我们可以进一步展开上式为

其中，|A_i,m|和

是复数h_iH_i,m的模值和相位，|B_m|和φ_m是复数g_m的模值和相位。根据其他的研究以及简单的分析，不难发现，直接寻找θ₁,θ₂,...,θ_N的最优解析表达式以最大化J值非常困难。因此，我们选择首先优化某一个θ_n，在假定其他N-1个相位角值固定时，用J对θ_n求导，结果如下

的结果可以被简要表示|c|sin(θ_n+d)的形式，c、d为均为固定常数；它在

的范围内有2个根，其中一个为最大值点，另一个为最小值点。为了获得当其他N-1个相位角值固定时θ_n的最优解析表达式，我们令上述表达式等于0，然后如下导出这2个根的表达式

其中

可以看出，

和

的取值范围分别为

和

最优相位旋转的θ_n可以通过比较

和

哪一个可以使目标函数J的值更大。

我们注意到，最优相位旋转θ_n的最优解析表达式的获得条件是其它N-1个相位角固定。因此，为了获得所有θ₁到θ_N的最优相位旋转，索引n需要从1到N重复几轮直到所有的相位都收敛为止。完整的OI算法可总结如表1

表1：OI算法

其中，cc被用于计数迭代轮数，sum是求和运算，abs是求模运算，2个sum代表全部元素求和，判断指标是这一轮的结果Φ与上一轮的结果Φ_save之差的所有元素绝对值之和接近0。理论上可知，当某一个θ_n被更新后，J值一定会变大或保持不变，因此，最终的相位旋转至少能收敛至一个局部最优解，所以t＜ε(ε→0)被用作唯一的判决门限。另一方面，由于θ_n的每一次更新均为最优解，该算法具有较快的收敛速度。计算

消耗的复杂度为

因此迭代一轮所消耗的复杂度为

所需迭代轮数会在仿真中进行讨论。

此外，OI算法可以被非常灵活地使用。在实际情况中，某些反射单元的相位会需要保持不变，在这种情形下，OI算法也可以通过仅在可以变化的相位单元上进行迭代从而获得对应情况下的最优解。

图1给出了本发明考虑的IRS辅助的MISO下行链路的无线通信系统示意图。发送端AP将信息比特经过APM调制，根据IRS和User的CSIh^H,H,g^H进行相位旋转设计并通过IRS控制器调节反射单元的相位角，然后对APM符号进行波束赋形并经过AP的发送天线发射出去；IRS和User进行信道检测并反馈至AP，使得AP可以基于最大化接收信噪比进行IRS相位旋转设计；User接收到信号后对其进行极大似然估计(ML)检测以恢复出发送的信息比特。

发射步骤：

步骤1：发送方对信息比特进行调制得到已调信号；

步骤2：发送方根据接收方反馈的信道信息以及最大化接收信噪比的原则采用OI算法设计最佳相位旋转并通过控制器来调整智能反射面的相位角；

步骤3：发送方使用最优波束赋形方案处理完已调信号后，再通过所有发射天线进行传输。

D.仿真结果

本节首先将TAP与OI方案的误码率仿真结果进行比较。其次，我们利用仿真给出了平均迭代轮数E{CC}随AP(Access Point)天线数M与IRS反射单元数N的变化情况，以给出OI方案的总计算复杂度。最后，我们给出了在OI方案下，不同IRS反射单元数N的误码率性能对比。以下仿真的前提均为QPSK调制与极大似然检测准则，TAP方案的Q值设置为100以贴近全局最优解，所有的CSIh^H,H,g^H均服从瑞利衰落分布CN(0,1)，OI算法的所有相位均初始输入为

图2对比了OI方案与TAP方案在M＝4时的误码率性能。结果表明，在N＝2和N＝3的两种情况下，OI方案可以获得与TAP几乎完全一致的效果。具体而言，TAP方案以巨大的计算复杂度为代价获得了最优的误码率性能，而OI方案可以获得同样的最优性能，但OI算法的复杂度远远低于TAP方案。因此，OI方案可以以低复杂度给出全局最优解。

图3对比了OI方案与TAP方案的误码率性能，系统参数为M＝4和N＝4，其中N个IRS的反射单元仅有N_a个可以进行相位调整，其它N-N_a个均被随机固定设置。由图可知，IRS可调节的反射单元数越少，所获得的误码率性能越差，每个可调节的反射单元大约会带来1dB的误码率增益。此外，在N_a＝1,2,3时，OI算法均能获得与TAP方案相同的误码率性能。这说明OI算法依然能够找到对应的最优相位设计。因此，OI算法相比于传统算法在实际情况中有着更灵活的应用。

图4给出了平均迭代轮数E{CC}随AP天线数M的变化情况，此时IRS反射单元数N＝4。为了展示判决门限ε的影响，我们分别设置ε＝10^-3,10^-4,10^-5。结果表明，随着判决门限ε的不断下降，E{CC}值不断上升。但随着M的增大，E{CC}值几乎稳定不变。因此，平均迭代轮数E{CC}与AP天线数M没有明显的关系。

图5给出了平均迭代轮数E{CC}随IRS反射单元数N的变化情况，此时AP天线数M＝4。为了展示判决门限ε的影响，我们同样设置了ε＝10^-3,10^-4,10^-5。结果表明，随着判决门限ε的不断下降，E{CC}值依旧不断上升。除此之外，随着N的增大，E{CC}值线性地增大，。因此，平均迭代轮数E{CC}与N呈线性正相关关系。结合图4和图5，可以发现E{cc}＝k(ε)N。之前我们计算了OI算法迭代一轮的计算复杂度为

最终，OI算法的总计算复杂度为

远远低于TAP方案的计算复杂度

图6给出了在OI方案下，不同IRS反射单元数N的误码率性能对比，系统参数为M＝4，N＝2,4,6,8,10。结果显示，随着N的增大，系统误码率性能变得更好。在高信噪比时，每一个增加的反射单元可以带来2dB左右的性能增益。

Claims (5)

1.基于最大化接收信噪比的IRS相位旋转设计的信号发射方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通信双方确定发射天线数M、接收天线数1以及智能反射面IRS上的反射单元数N；

2)发送方对信息比特进行幅度相位调制APM得到已调信号；

3)发送方根据接收方与IRS反馈的信道信息以及最大化接收信噪比的原则确定N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n，然后再通过控制器将对IRS的N个相位旋转单元的相位角分别赋值为最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n；所述接收方与IRS反馈的信道信息包括发射方到IRS的信道信息

IRS到接收方的信道信息

以及发射方到接收方的信道信息

为复数域；

3-1)发送方计算信道h_iH_i,m的模值|A_i,m|与相位

以及信道g_m的模值|B_m|与相位φ_m，其中，h_i是h^H的第i个元素，变量i＝1,2,…,N，^H为共轭转置，H_i,m是H的第i行第m个元素；g_m是g^H的第m个元素，变量m＝1,2,…,M；

3-2)选择第n个反射单元，固定其他N-1个反射单元的相位角θ_j，计算第n个反射单元的最优相位旋转θ_n：变量j＝1,2,…,N且j≠n；重复步骤3-2-1)与3-2-2)以完成n＝1,2,…,N为一轮迭代：

3-2-1)先根据最大化接收信噪比的原则，确定相位角θ_n的两个可能的最优解

与

其中

3-2-2)选出

与

两者中使接收信噪比更大的一个，作为第n个反射单元的最优相位旋转θ_n；

3-3)判断当前一轮迭代后得到的N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,...,θ_n是否满足迭代结束条件，如是，将当前一轮迭代后得到的N个最优相位旋转作为最终的N个的反射单元对应的最优相位旋转θ₁,θ₂,…,θ_n，再进入步骤4)，否则返回步骤3-2)；

4)确定最优波束赋形方案，经最优波束赋形方案处理后的已调信号通过发射天线进行传输。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤3-2-2)中，通过比较

和

选择使得目标函数||h^HΦH+g^H||最大的那一个值作为第n个反射单元的最优相位；Φ为IRS的相位旋转矩阵，

diag表示对角矩阵构造函数。

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤3-3)判中所述迭代结束条件为：sum(sum(abs(Φ-Φ_save)))＜ε，其中，ε为预设值，abs为绝对值函数，sum为求和函数；Φ为当前一轮迭代后得到的IRS的相位旋转矩阵，

diag表示对角矩阵构造函数；Φ_save为上一轮迭代后得到的IRS的相位旋转矩阵。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤4)中根据已经确定的IRS的相位旋转矩阵Φ与最大比传输MRT来确定最优波束赋形方案，其中，

diag表示对角矩阵构造函数。

5.如权利要求4所述方法，其特征在于，根据已经确定的IRS的相位旋转矩阵Φ与最大比传输MRT来确定最优波束赋形方案w具体为:

其中，P为波束赋形的功率限制值。

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