CN112532547A - 一种智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法 - Google Patents

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CN112532547A CN202011314490.4A CN202011314490A CN112532547A CN 112532547 A CN112532547 A CN 112532547A CN 202011314490 A CN202011314490 A CN 202011314490A CN 112532547 A CN112532547 A CN 112532547A
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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法。包括：基站接收用户发送的信号、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号、用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号以及高斯噪声信号的混合信号，利用混合信号符号点的性质进行信道估计和利用似然概率进行信道估计后的信道鉴别。本方法一方面无需先验信息，仅利用基站接收混合信号矩阵的符号点完成信道估计，在符号点的提取过程中提出一种利用特征函数完成从混合有噪信号中提取符号点的算子以克服噪声对信道估计的影响；另一方面本方法针对估计出信道存在乱序这一问题，提出一种基于似然概率的信道鉴别算法，保证了智能反射面通信系统中反射面元素所处信道鉴别正确。

Description

一种智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法。
背景技术
为了进一步提高通信系统的灵活性和质量，相关学者张瑞在文献Q.Wu andR.Zhang, "Intelligent Reflecting Surface Enhanced Wireless Network:JointActive and Passive Beamforming Design,"2018IEEE Global CommunicationsConference(GLOBECOM),Abu Dhabi,United Arab Emirates,2018,pp.1-6,doi:10.1109/GLOCOM.2018.8647620中首次提到智能反射面这个无源器件。智能反射面由多个智能反射元素组成，在实际的场景中，联合优化智能反射元素的反射相位和幅度以满足通信需求。优化的前提是知道智能反射元素所处信道状态信息，因此信道估计尤为重要。目前一些关于智能反射面下的信道估计方法，要求先验信息，比如基站和智能反射面提前约定相关通信协议，或者要求智能反射面配备大量智能反射元素以满足稀疏反射矩阵下的信道估计。而在无先验信息下完成所有智能反射元素所处信道的估计更符合实际需求。目前存在的有界分量分析方法(BCA,Bounded Component Analysis)，仅利用混合信号的几何特征而无需先验信息完成混合信号的信道估计，但是噪声会影响几何特征，可参见文献S.Cruces,“Bounded component analysis of linear mixtures:A criterion of minimum convexperimeter,”IEEE Transactions on Signal Processing, vol.58,pp.2141–2154,April2010，同时其对于混合信号的信道估计，存在信道估计后的信道乱序这一问题，无法鉴别信道。
发明内容
本发明的目的是提出一种利用基站接收混合信号的符号点完成信道估计的方法，在信道估计过程中提出利用特征函数性质从含有噪声的混合信号中提取符号点的降噪算子，并将降噪算子应用到信道估计中以克服噪声对信道估计的影响。针对信道估计后的信道乱序这一问题，提出利用似然概率的方法，完成信道鉴别。
本发明提出的智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法，包括以下步骤：
(1)设定通信系统中有一个基站，该基站有M个天线，一个用户，该用户有一个天线，以及一个具有两个智能反射元素的智能反射面，基站接收到的混合信号包括：用户发送的信号、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号，基站接收混合信号的过程包括以下步骤：
(1-1)在用户发送信号的第t个时刻，基站接收到的混合信号为：
Figure BDA0002790914310000021
其中，1≤t≤T，T为用户向基站发送数据信号的长度，d为用户到基站处的信道，
Figure BDA0002790914310000022
g1和g2分别为用户到智能反射面的两个智能反射元素的信道，g1和
Figure BDA0002790914310000023
h1和h2分别为两个智能反射元素到基站处的信道，h1和
Figure BDA0002790914310000024
a为用户发送的数据信号，
Figure BDA0002790914310000025
w为高斯噪声列向量，
Figure BDA0002790914310000026
高斯噪声列向量中的每一个元素都服从高斯分布
Figure BDA0002790914310000027
其中σ2代表高斯噪声的功率，φ1(t)和φ2(t)为两个智能反射元素在第t个时刻的反射相位，用户发送的数据信号传播到智能反射面时，两个智能反射元素根据Pr{φj(t)＝0}＝pj和Pr{φj(t)＝π}＝1-pj的概率改变信号的相位，同时将信号反射至基站，j＝1，2，Pr{·}表示概率；
(1-2)根据步骤(1-1)，用户发送的数据信号在第t个时刻经过两个智能反射元素反射出的信号b1(t)和b2(t)分别为：
Figure BDA0002790914310000028
Figure BDA0002790914310000029
(1-3)对步骤(1-1)基站接收的混合信号改写为如下矩阵形式：
y(t)＝[d，h1g1，h2g2][a(t)，b1(t)，b2(t)]T+w，
其中，上标T为矩阵转置；
(1-4)令Y＝[y(1),y(2),…,y(T)],C＝[d,h1g1,h2g2],S＝[a,b1,b2]T，则在所有时刻1≤ t≤T，基站接收混合信号的矩阵表达式为：
Y＝CS+W，
其中，
Figure BDA00027909143100000210
W为高斯噪声矩阵，
Figure BDA00027909143100000211
上标T为矩阵转置，h1g1和h2g2分别表示用户经过第一智能反射元素到基站的级联信道和用户经过第二智能反射元素到基站的级联信道；
(2)对步骤(1)的混合信号进行单路信号的提取，包括以下步骤：
(2-1)采用信号分离方法，在步骤(1-4)的混合矩阵信号的两边乘上一个归一化的分离向量u：
uY＝uCS+uW；
(2-2)建立一个求解分离向量u的优化函数：
Figure BDA0002790914310000031
满足||u||2＝1，
其中，
Figure BDA0002790914310000032
为优化求解出的分离向量，
Figure BDA0002790914310000033
为从输入混合信号中提取符号点的算子，
Figure BDA0002790914310000034
为求解输入信号凸点周长的计算符号，采用牛顿梯度下降算法，求解上述优化函数，得到分离向量u，进而得到第一路提取信号
Figure BDA0002790914310000035
(3)利用混合信号的几何性质及降噪算子
Figure BDA0002790914310000036
对步骤(2)的提取信号
Figure BDA0002790914310000037
进行信道估计，包括以下步骤：
(3-1)用
Figure BDA0002790914310000038
表示与步骤(2)提取信号s相对应的信道，按照接收信号矩阵的每一行估计信道向量中对应的每一行元素，定义[·]m表示输入矩阵或者向量的第m行，m＝1,…,M，对步骤(1)中基站接收的混合信号矩阵Y＝CS+W进行改写如下：
[Y]m＝[R]m+[c]ms，
其中，M表示基站天线的个数，R为从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤 (2)提取信号s的乘积；
(3-2)利用步骤(2-2)的降噪算子
Figure BDA0002790914310000039
建立一个估计信道的优化函数，对步骤(2-2)的第一路提取信号s进行信道估计：
Figure DEST_PATH_1
其中，
Figure BDA00027909143100000311
为第一路提取信号s所对应信道中第m个估计出的信道元素，c′为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素，
Figure BDA00027909143100000312
为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素可能出现的集合；
(3-3)根据步骤(3-1)中改写后的基站接收混合信号矩阵，得到混合信号矩阵第m行的符号点表达式为：
Figure 247444DEST_PATH_2
其中，[Y]m为混合信号的矩阵的第m行，
Figure BDA0002790914310000041
Figure BDA0002790914310000042
为s的符号点，
Figure BDA0002790914310000043
为[R]m的符号点，[R]m从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤(2)提取信号s的乘积的第m行；
(3-4)从
Figure BDA0002790914310000044
中所有任意选择两个不同的符号点相减(y-y′)，得到一个差值集合，该差值集合中包括信道中第m个元素与步骤(2)提取信号s符号点差值的乘积，即[c]m(z-z′)，进而得到[c]m的所有可能出现的信道元素的集合如下：
Figure BDA0002790914310000045
(3-5)遍历步骤(3-4)中所有可能出现的信道元素的集合
Figure BDA0002790914310000046
使得步骤(3-2)中优化函数凸点周长最短，此时与
Figure BDA0002790914310000047
中对应信道元素即为完成的第m行信道元素的估计
Figure BDA0002790914310000048
(3-6)遍历步骤(3-1)的混合信号矩阵的所有行，即m从1到M，估计得到所有行的信道元素，将所有信道元素按照列向量形式排列，得到估计出的信道向量c；
(3-7)从步骤(3-1)的混合信号矩阵减去步骤(3-6)估计的信道向量c乘以步骤(2-2) 中提取的信号s；
(4)重复步骤(2)和(3)，直到提取出三路信号和估计出三路信道，此时完成所有的信号提取和所有的信道估计；
(5)利用似然概率算法，对步骤(4)的已完成的提取信号进行身份鉴别，进而完成已估计信道的信道鉴别，具体包括以下步骤：
(5-1)设定用户发送的数据信号从二进制相移键控符号(-1，1)中随机选择，即
Figure BDA0002790914310000049
设定基站知道两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率，记第一智能反射元素的相位保持概率为p1，第一智能反射元素的相位反转概率为1-p1，第二智能反射元素的相位保持概率为p2，第二智能反射元素的相位反转概率为1-p2，得到两个智能反射元素的反射状态为：
Figure BDA00027909143100000410
Figure BDA00027909143100000411
Figure BDA00027909143100000412
(5-2)设定估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3)中的用户发送的信号a、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号b1以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2时，则在信号序列x中，信号符号为1的总个数为
Figure BDA00027909143100000413
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为1相对应的个数分别为
Figure BDA0002790914310000051
和
Figure BDA0002790914310000052
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为-1相对应的个数分别为
Figure BDA0002790914310000053
和
Figure BDA0002790914310000054
(5-3)在信号序列y和z中的信号符号同时与x中信号符号为1相对应的个数为
Figure BDA0002790914310000055
同时为-1的个数为
Figure BDA0002790914310000056
将以上两项个数相加，得到在序列y和z中的对应位置相同的概率，即：
Figure BDA0002790914310000057
将1-p1-p2+2p1p2记为P1，进而得到在序列y和z中，对应位置不相同的概率为 1-P1；
(5-4)根据概率论的有序排列理论，三路信号一共出现六组排列顺序，不同排序对应的似然概率为：
Figure BDA0002790914310000058
Figure BDA0002790914310000059
Figure BDA00027909143100000510
Figure BDA00027909143100000511
Figure BDA00027909143100000512
Figure BDA00027909143100000513
(5-5)将上述步骤(5-4)的似然概率进行对数函数转化，分别为：
Figure BDA0002790914310000061
Figure BDA0002790914310000062
Figure BDA0002790914310000063
Figure BDA0002790914310000064
Figure BDA0002790914310000065
Figure BDA0002790914310000066
(5-6)根据步骤(5-2)的设定条件，确定步骤(5-5)中的第一个似然概率为正确信号顺序下的似然概率，分别计算步骤(5-5)中第一个式子与另外五个式子差值，分别记为LI1，LI2，LI3，LI4和LI5，得到五个关于两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2的二元函数，再根据高等数学中求极值的方法确定该二元函数的取值，具体过程分别如下：
Figure BDA0002790914310000067
对LI1分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA0002790914310000068
Figure BDA0002790914310000069
当p1＝p2时，
Figure BDA00027909143100000610
对LI1分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA00027909143100000611
Figure BDA0002790914310000071
Figure BDA0002790914310000072
当p1＝p2时，
Figure BDA0002790914310000073
所以当p1＝p2时，LI1取得最小值0，其他取值情况，LI1>0；
Figure BDA0002790914310000074
对LI2分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA0002790914310000075
Figure BDA0002790914310000076
当
Figure BDA0002790914310000077
时，
Figure BDA0002790914310000078
对LI2分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA0002790914310000079
Figure BDA00027909143100000710
Figure BDA00027909143100000711
当
Figure BDA00027909143100000712
时，
Figure BDA00027909143100000713
所以当
Figure 100002_1
时，LI2取得最小值0，其他取值情况LI2>0；
Figure BDA00027909143100000715
对LI3分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA00027909143100000716
Figure BDA00027909143100000717
当
Figure BDA00027909143100000718
和
Figure 100002_2
时，
Figure BDA00027909143100000720
对LI3分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA00027909143100000721
Figure BDA00027909143100000722
Figure BDA00027909143100000723
当
Figure BDA0002790914310000081
时，
Figure BDA0002790914310000082
LI3取得最小值 0，其他取值情况LI3>0；
Figure BDA0002790914310000083
对LI4分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA0002790914310000084
Figure BDA0002790914310000085
当
Figure BDA0002790914310000086
时，
Figure BDA0002790914310000087
对LI4分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA0002790914310000088
Figure BDA0002790914310000089
Figure BDA00027909143100000810
当
Figure BDA00027909143100000811
LI4取得最小值0，当p1,
Figure BDA00027909143100000812
时，此时LI4＞0；
Figure BDA00027909143100000813
对LI5分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA00027909143100000814
Figure BDA00027909143100000815
当
Figure BDA00027909143100000816
时，
Figure BDA00027909143100000817
对LI5分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA00027909143100000818
Figure BDA00027909143100000819
Figure BDA00027909143100000820
当
Figure BDA00027909143100000821
时，
Figure BDA00027909143100000822
使得LI5达到最小值0，如果
Figure BDA00027909143100000823
LI5>0；
(5-7)根据步骤(5-6)的五个相减的似然函数，若两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2，同时满足0<p1<1，0<p2<1，p1≠p2，
Figure BDA00027909143100000824
则步骤(5-6)中五个相减的似然函数均大于0，即当估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3) 中的用户发送的信号a、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号b1以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2时，似然概率最大，进而根据最大似然概率原则确定信号身份，又因为步骤(3)估计出的信道和步骤(2)提取的信号对应，进而实现信道鉴别。以上步骤实现智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别。
上述信道估计和信道鉴别方法中，所述的步骤(2)中利用特征函数性质从混合信号中提取符号点的降噪算子的方法，包括以下步骤：
(1)设定Vn是无噪信号序列，Qn是高斯白噪声信号序列，Ln是接收到的含有噪声的混合信号序列，三者满足Ln＝Vn+Qn，n为序列长度，分别记为L,V,Q，并有L＝V+ Q，分别用FL,FV,FQ表示L,V,Q的分布函数，得到无噪信号，高斯白噪声信号和含有噪声的混合信号三者特征函数关系：
Figure BDA0002790914310000091
其中，ΦF(f)表示对分布函数F取特征函数，f表示频率向量，高斯噪声序列Q的分布函数从相关教科书易得，为
Figure BDA0002790914310000092
(2)根据步骤(1)的特征函数关系，得到无噪信号序列V的分布函数FV：
Figure BDA0002790914310000093
其中，Φ-1(·)表示特征函数的逆运算，将满足FV(v)>0的点v记为无噪序列V的离散符号点v；
(3)将步骤(1)中的特征函数转化为下列优化函数：
Figure BDA0002790914310000094
其中，
Figure BDA0002790914310000095
是待估计无噪信号序列V的特征函数；
(4)根据大数定律，利用接收到有噪信号序列L的量化经验分布函数∏L得到有噪序列 L分布函数FL，分布函数FL的近似表达式如下：
Figure BDA0002790914310000096
其中，Li为接收到含有噪声的混合序列L中的第i个元素，
Figure BDA0002790914310000097
和
Figure 3
分别表示取实部和虚部，1{·}表示指示函数，用于判断区间，0≤n1≤N-1，0≤n2≤N-1，N为经验分布函数的实部和虚部的量化维度，n1和n2分别表示实部和虚部中第n1个和第n2个量化区间，得到序列L中实部和虚部中最大的边界d，则划分实部和虚部小区间间隔为
Figure BDA0002790914310000101
Figure BDA0002790914310000102
和
Figure BDA0002790914310000103
表示每个小区间的取值范围，
Figure BDA0002790914310000104
Figure BDA0002790914310000105
(5)根据步骤(4)的量化经验分布函数∏L，含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure BDA0002790914310000106
近似表述为：
Figure BDA0002790914310000107
其中f＝[fr,fi]，fr和fi分别表示实部和虚部对应的频率；
(6)将步骤(5)得到的特征函数频域离散化，得到上述公式的频域量化形式为：
Figure BDA0002790914310000108
其中，k1,k2＝1,…,Nf，
Figure BDA0002790914310000109
Nf表示对频域的整体采样个数，
Figure BDA00027909143100001010
为量化经验分布函数∏L的DFT形式；
(7)建立一个以频域的整体采样个数为矩阵维度的Nf×Nf矩阵L，接收到含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure BDA00027909143100001011
的近似表达式，矩阵L中的第k1行,第k2列元素为：
Figure BDA00027909143100001012
同理，无噪信号序列V的特征函数
Figure BDA00027909143100001013
也能被一个Nf×Nf的矩阵V表示，矩阵第k1行，第k2列的元素为：
Figure BDA00027909143100001014
其中ΠV是关于无噪信号序列V量化的经验分布函数，和ПL的得到形式类似，根据DFT 的定义，步骤(6)中量化经验分布函数ПL的DFT形式进一步转化为：
Figure BDA00027909143100001015
其中，
Figure BDA00027909143100001016
[F]i,j＝exp(-j2π(i-1)(j-1)/Nf)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,Nf；
(8)利用步骤(7)通过进一步转化的量化经验分布函数ΠL的DFT形式，得到矩阵V如下：
V＝RV⊙{FΠVFT}，
其中,RV为用DFT求量化经验分布函数ΠV的特征函数过程中的修正，
Figure BDA0002790914310000111
Figure BDA0002790914310000112
k1,k2＝1,…,Nf，⊙代表点乘，根据
Figure BDA0002790914310000113
和
Figure BDA0002790914310000114
得到：
Figure BDA0002790914310000115
其中，RQ为特征函数
Figure BDA0002790914310000116
的频域量化，
Figure BDA0002790914310000117
Figure BDA0002790914310000118
将上式转化为求解分布函数FV优化函数：
Figure BDA0002790914310000119
其中，
Figure BDA00027909143100001110
为优化出的关于无噪信号序列的分布函数；
(9)采用序列二次规划算法(简称SQP,Sequential Quadratic Programming)求解上述步骤(8)的优化函数，得到优化出的分布函数
Figure BDA00027909143100001111
根据局部极大值原则，找到分布函数
Figure BDA00027909143100001112
的相关符号点，实现利用特征函数性质从接收到的含有噪声的混合信号序列中提取符号点的降噪算子，并将降噪算子定义为
Figure BDA00027909143100001113
本发明提出一种智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法，其优点是：
本发明的智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法，能够应用在智能反射面通信系统的信道估计中，解决目前智能反射面设计优化元素前需要提前知道反射面所处信道这一问题，本发明方案一方面提出无需先验信息，仅利用基站接收混合信号矩阵的符号点完成信道估计，在符号点的提取过程中提出一种利用特征函数完成从混合有噪信号中提取符号点的算子以克服噪声对信道估计的影响；另一方面本发明方案针对估计出信道乱序这一问题，提出一种基于似然概率的信道鉴别算法，保证了反射面通信系统中反射元素所处信道的鉴别。
附图说明：
图1是本发明涉及的智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别的场景图。
图2是本发明方法的流程框图。
图3是本发明实施例中，本发明方法(a)和有界成分分析方法(b)(BCA,BoundedComponent Analysis)在智能反射面中两个智能反射元素执行不同相位保持概率时，基站先提取信号，估计信道，再信道鉴别后的信道鉴别出错率，信道鉴别出错率表示在多次实施实验中鉴别出错的次数占总实施实验次数的比例。
图4是本发明实施例中，本发明方法(a)和有界成分分析方法(b)(BCA,BoundedComponent Analysis)在智能反射面中两个智能反射元素执行不同相位保持概率时，估计出信道的信道标准均方误差(NMSE,Normalized Mean Square Error),用分贝(dB)表示。在图 4中，对三路信道的估计信道标准均方误差，取最小值，平均值，最大值，从三个维度展示实施实验性能。
具体实施方式
本发明提出的智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别方法，其流程框图如图2所示，包括以下步骤：
(1)设定通信系统中有一个基站，该基站有M个天线，一个用户，该用户有一个天线，以及一个具有两个智能反射元素的智能反射面，基站接收到的混合信号包括：用户发送的信号、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号，基站接收混合信号的过程包括以下步骤：
(1-1)在用户发送信号的第t个时刻，基站接收到的混合信号为：
Figure BDA0002790914310000121
其中，1≤t≤T，T为用户向基站发送数据信号的长度，d为用户到基站处的信道，
Figure BDA0002790914310000122
g1和g2分别为用户到智能反射面的两个智能反射元素的信道，g1和
Figure BDA0002790914310000123
h1和h2分别为两个智能反射元素到基站处的信道，h1和
Figure BDA0002790914310000124
a为用户发送的数据信号，
Figure BDA0002790914310000125
w为高斯噪声列向量，
Figure BDA0002790914310000126
高斯噪声列向量中的每一个元素都服从高斯分布
Figure BDA0002790914310000127
其中σ2代表高斯噪声的功率，φ1(t)和φ2(t)为两个智能反射元素在第 t个时刻的反射相位，用户发送的数据信号传播到智能反射面时，两个智能反射元素根据 Pr{φj(t)＝0}＝pj和Pr{φj(t)＝π}＝1-pj的概率改变信号的相位，同时将信号反射至基站，j＝1，2，Pr{·}表示概率；
(1-2)根据步骤(1-1)，用户发送的数据信号在第t个时刻经过两个智能反射元素反射出的信号b1(t)和b2(t)分别为：
Figure BDA0002790914310000131
Figure BDA0002790914310000132
(1-3)对步骤(1-1)基站接收的混合信号改写为如下矩阵形式：
y(t)＝[dh1g1，h2g2][a(t)，b1(t)，b2(t)]T+w，
其中，上标T为矩阵转置；
(1-4)令Y＝[y(1),y(2),…,y(T)],C＝[d,h1g1,h2g2],S＝[a,b1,b2]T，则在所有时刻1≤ t≤T，基站接收混合信号的矩阵表达式为：
Y＝CS+W，
其中，
Figure BDA0002790914310000133
W为高斯噪声矩阵，
Figure BDA0002790914310000134
上标T为矩阵转置，h1g1和h2g2分别表示用户经过第一智能反射元素到基站的级联信道和用户经过第二智能反射元素到基站的级联信道；
(2)对步骤(1)的混合信号进行单路信号的提取，包括以下步骤：
(2-1)采用信号分离方法，在步骤(1-4)的混合矩阵信号的两边乘上一个归一化的分离向量u：
uY＝uCS+uW；
(2-2)建立一个求解分离向量u的优化函数：
Figure BDA0002790914310000135
满足||u||2＝1，
其中，
Figure BDA0002790914310000136
为优化求解出的分离向量，
Figure BDA0002790914310000137
为从输入混合信号中提取符号点的算子，
Figure BDA0002790914310000138
为求解输入信号凸点周长的计算符号，采用牛顿梯度下降算法，求解上述优化函数，求解过程中，当凸点周长最短时优化函数停止，得到分离向量u，进而得到第一路提取信号
Figure BDA0002790914310000139
Figure BDA00027909143100001310
(3)利用混合信号的几何性质及降噪算子
Figure BDA00027909143100001311
对步骤(2)的提取信号
Figure BDA00027909143100001312
进行信道估计，包括以下步骤：
(3-1)用
Figure BDA00027909143100001313
表示与步骤(2)提取信号s相对应的信道，按照接收信号矩阵的每一行估计信道向量中对应的元素，定义[·]m表示输入矩阵或者向量的第m行，m＝1,…,M，对步骤(1)中基站接收的混合信号矩阵Y＝CS+W进行改写如下：
[Y]m＝[R]m+[c]ms，
其中，M表示基站天线的个数，R为从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤 (2)提取信号s的乘积；如果估计的信道正确，那么剩余信号的符号点将不在受到已提取信号的干扰，所以此时剩余信号符号点凸点周长最短。
(3-2)注意到[R]m和[c]ms都是受到噪声干扰的离散序列，因此，利用步骤(2-2)的降噪算子
Figure BDA00027909143100001413
建立一个估计信道的优化函数，对步骤(2-2)的第一路提取信号s进行信道估计：
Figure 800579DEST_PATH_1
其中，
Figure BDA0002790914310000142
为第一路提取信号s所对应信道中第m个估计出的信道元素，c′为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素，
Figure BDA0002790914310000143
为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素可能出现的集合；
(3-3)根据步骤(3-1)中改写后的基站接收混合信号矩阵，得到混合信号矩阵第m行的符号点表达式为：
Figure 214132DEST_PATH_2
其中，[Y]m为混合信号的矩阵的第m行，
Figure BDA0002790914310000145
Figure BDA0002790914310000146
为s的符号点，
Figure BDA0002790914310000147
为[R]m的符号点，[R]m从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤(2)提取信号s的乘积的第m行；
(3-4)从
Figure BDA0002790914310000148
中所有任意选择两个不同的符号点相减(y-y′)，得到一个差值集合，该差值集合中包括信道中第m个元素与步骤(2)提取信号s符号点差值的乘积，即[c]m(z-z′)，进而得到[c]m的所有可能出现的信道元素的集合如下：
Figure BDA0002790914310000149
(3-5)遍历步骤(3-4)中所有可能出现的信道元素的集合
Figure BDA00027909143100001410
使得步骤(3-2)中优化函数凸点周长最短，此时与
Figure BDA00027909143100001411
中对应信道元素即为完成的第m行信道元素的估计
Figure BDA00027909143100001412
(3-6)遍历步骤(3-1)的混合信号矩阵的所有行，即m从1到M，估计得到所有行的信道元素，将所有信道元素按照列向量形式排列，得到估计出的信道向量c；
(3-7)从步骤(3-1)的混合信号矩阵减去步骤(3-6)估计的信道向量c乘以步骤(2-2) 中提取的信号s；
(4)重复步骤(2)和(3)，直到提取出三路信号和估计出三路信道，此时完成所有的信号提取和所有的信道估计；
(5)此时的信号和信道乱序，因此在本步骤中提出利用似然概率算法，对步骤(4)的已完成信号提取和信道估计的提取信号进行身份鉴别，又因为提取信号和估计出的信道是一一对应的，对信号进行身份鉴别，也就是得到信道鉴别。具体包括以下步骤：
(5-1)在步骤(1)中已经明确，基站接收到是三路信道乘信号的混合，同时系统中有高斯噪声。利用步骤(1)-(4)完成对所有的信号提取和信道估计，同时信号和信道一一对应。在步骤(1)中提到，a，b1和b2分别代表用户发送的信号，用户发送的信号经过第一智能反射元素后反射出的信号和用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号。三路信号序列的长度都是T。执行完信号提取算法后，最终估计出来三路信号,x，y和z，但是未知和a，b1和b2的相关对应关系。设定用户发送的数据信号从二进制相移键控符号(-1，1)中随机选择，即
Figure BDA0002790914310000151
设定基站知道两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率，记第一智能反射元素的相位保持概率为p1，第一智能反射元素的相位反转概率为1-p1，第二智能反射元素的相位保持概率为p2，第二智能反射元素的相位反转概率为1-p2，得到两个智能反射元素的反射状态为：
Figure BDA0002790914310000152
Figure BDA0002790914310000153
(5-2)设定估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3)中的用户发送的信号a、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号b1以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2时，则在信号序列x中，信号符号为1的总个数为
Figure BDA0002790914310000154
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为1相对应的个数分别为
Figure BDA0002790914310000155
和
Figure BDA0002790914310000156
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为-1相对应的个数分别为
Figure BDA0002790914310000157
和
Figure BDA0002790914310000158
(5-3)在信号序列y和z中的信号符号同时与x中信号符号为1相对应的个数为
Figure BDA0002790914310000159
同时为-1的个数为
Figure BDA00027909143100001510
将以上两项个数相加，得到在序列y和z中的对应位置相同的概率，即：
Figure BDA00027909143100001511
将1-p1-p2+2p1p2记为P1，进而得到在序列y和z中，对应位置不相同的概率为 1-P1；
(5-4)根据概率论的有序排列理论，三路信号一共出现六组排列顺序，不同排序对应的似然概率为：
Figure BDA0002790914310000161
Figure BDA0002790914310000162
Figure BDA0002790914310000163
Figure BDA0002790914310000164
Figure BDA0002790914310000165
Figure BDA0002790914310000166
(5-5)为了便于求解和表示，将上述步骤(5-4)的似然概率进行对数函数转化，分别为：
Figure BDA0002790914310000167
Figure BDA0002790914310000168
Figure BDA0002790914310000169
Figure BDA0002790914310000171
Figure BDA0002790914310000172
Figure BDA0002790914310000173
(5-6)根据步骤(5-2)的设定条件，确定步骤(5-5)中的第一个似然概率为正确信号顺序下的似然概率，分别计算步骤(5-5)中第一个式子与另外五个式子差值，分别记为LI1，LI2，LI3，LI4和LI5，得到五个关于两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2的二元函数，再根据高等数学中求极值的方法确定该二元函数的取值，具体过程分别如下：
Figure BDA0002790914310000174
对LI1分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA0002790914310000175
Figure BDA0002790914310000176
当p1＝p2时，
Figure BDA0002790914310000177
对LI1分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA0002790914310000178
Figure BDA0002790914310000179
Figure BDA00027909143100001710
当p1＝p2时，
Figure BDA00027909143100001711
所以当p1＝p2时，LI1取得最小值0，其他取值情况，LI1>0；
Figure BDA00027909143100001712
对LI2分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA00027909143100001713
Figure BDA0002790914310000181
当
Figure BDA0002790914310000182
时，
Figure BDA0002790914310000183
对LI2分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA0002790914310000184
Figure BDA0002790914310000185
Figure BDA0002790914310000186
当
Figure BDA0002790914310000187
时，
Figure BDA0002790914310000188
所以当
Figure 100002_4
时，LI2取得最小值0，其他取值情况LI2>0；
Figure BDA00027909143100001810
对LI3分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA00027909143100001811
Figure BDA00027909143100001812
当
Figure BDA00027909143100001813
和
Figure 5
时，
Figure BDA00027909143100001815
对LI3分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA00027909143100001816
Figure BDA00027909143100001817
Figure BDA00027909143100001818
当
Figure BDA00027909143100001819
时，
Figure BDA00027909143100001820
LI3取得最小值 0，其他取值情况LI3>0；
Figure BDA00027909143100001821
对LI4分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA00027909143100001822
Figure BDA00027909143100001823
当
Figure BDA00027909143100001824
时，
Figure BDA00027909143100001825
对LI4分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA0002790914310000191
Figure BDA0002790914310000192
Figure BDA0002790914310000193
当
Figure BDA0002790914310000194
LI4取得最小值0，当p1,
Figure BDA0002790914310000195
时，此时LI4＞0；
Figure BDA0002790914310000196
对LI5分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure BDA0002790914310000197
Figure BDA0002790914310000198
当
Figure BDA0002790914310000199
时，
Figure BDA00027909143100001910
对LI5分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure BDA00027909143100001911
Figure BDA00027909143100001912
Figure BDA00027909143100001913
当
Figure BDA00027909143100001914
时，
Figure BDA00027909143100001915
使得LI5达到最小值0，如果
Figure BDA00027909143100001916
LI5>0；
(5-7)根据步骤(5-6)的五个相减的似然函数，若两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2，同时满足0<p1<1，0<p2<1，p1≠p2，
Figure BDA00027909143100001917
则步骤 (5-6)中五个相减的似然函数均大于0，即当估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3) 中的用户发送的信号a、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号b1以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2时，似然概率最大，进而根据最大似然概率原则确定信号身份，又因为步骤(3)估计出的信道和步骤(2)提取的信号对应，进而实现信道鉴别。以上步骤实现智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别。
上述信道估计和信道鉴别方法中，利用特征函数性质从混合信号中提取符号点的降噪算子的方法，包括以下步骤：
(1)设定Vn是无噪信号序列，Qn是高斯白噪声信号序列，Ln是接收到的含有噪声的混合信号序列，三者满足Ln＝Vn+Qn，n为序列长度，为了便于阅读，分别记为L,V,Q，并有L＝V+Q，分别用FL,FV,FQ表示L,V,Q的分布函数，因为V,Q独立，得到无噪信号，高斯白噪声信号和含有噪声的混合信号三者特征函数关系：
Figure BDA0002790914310000201
其中，ΦF(f)表示对分布函数F取特征函数，f表示频率向量，高斯噪声序列Q的分布函数从相关教科书易得，为
Figure BDA0002790914310000202
(2)根据步骤(1)的特征函数关系，得到无噪信号序列V的分布函数FV：
Figure BDA0002790914310000203
其中，Φ-1(·)表示特征函数的逆运算，从上式看出尽管L受到高斯噪声的影响，FV还是完全取决于L，将满足FV(v)>0的点v记为无噪序列V的离散符号点v；因此上述求FV的公式看做从混合有噪序列提取符号点的算子；
(3)将步骤(1)中的特征函数转化为下列优化函数：期望以优化函数求解算法来解出
Figure BDA0002790914310000204
Figure BDA0002790914310000205
其中，
Figure BDA0002790914310000206
是待估计无噪信号序列V的特征函数；
(4)由于考虑离散序列，无法得到连续的分布函数。根据大数定律，利用接收到有噪信号序列L的量化经验分布函数ΠL得到有噪序列L分布函数FL，分布函数FL的近似表达式如下：
Figure BDA0002790914310000207
其中，Li为接收到含有噪声的混合序列L中的第i个元素，
Figure BDA0002790914310000208
和
Figure BDA0002790914310000209
分别表示取实部和虚部，1{·}表示指示函数，用于判断区间，0≤n1≤N-1，0≤n2≤N-1，N为经验分布函数的实部和虚部的量化维度，n1和n2分别表示实部和虚部中第n1个和第n2个量化区间，得到序列L中实部和虚部中最大的边界d，则划分实部和虚部小区间间隔为
Figure BDA00027909143100002010
Figure BDA00027909143100002011
和
Figure BDA00027909143100002012
表示每个小区间的取值范围，
Figure BDA00027909143100002013
Figure BDA00027909143100002014
(5)根据步骤(4)的量化经验分布函数ΠL，含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure BDA00027909143100002015
近似表述为：
Figure BDA0002790914310000211
其中f＝[fr,fi]，fr和fi分别表示实部和虚部对应的频率；
(6)由于频域连续，计算机无法处理。进一步将步骤(5)得到的特征函数频域离散化，得到上述公式的频域量化形式为：
Figure BDA0002790914310000212
其中，k1,k2＝1,…,Nf，
Figure BDA0002790914310000213
Nf表示对频域的整体采样个数，
Figure BDA0002790914310000214
为量化经验分布函数∏L的DFT形式；
由于上述特征函数频率量化后，存在部分满足DFT的形式，便于计算机直接操作处理。以上的
Figure BDA0002790914310000215
根据
Figure BDA0002790914310000216
的DFT形式得到，定义为
Figure BDA0002790914310000217
再乘上前面的修正因子。
Figure BDA0002790914310000218
是一个Nf×Nf的矩阵，其中(k1,k2)位置的元素对应到
Figure BDA0002790914310000219
上(k1,k2)的频率值；
(7)建立一个以频域的整体采样个数为矩阵维度的Nf×Nf矩阵L，接收到含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure BDA00027909143100002110
的近似表达式，矩阵L中的第k1行，第k2列元素为：
Figure BDA00027909143100002111
同理，无噪信号序列V的特征函数
Figure BDA00027909143100002112
也能被一个Nf×Nf的矩阵V表示，矩阵第k1行 ,第k2列的元素为：
Figure BDA00027909143100002113
其中∏V是关于无噪信号序列V量化的经验分布函数，和∏L的得到形式类似，根据DFT 的定义，步骤(6)中量化经验分布函数∏L的DFT形式进一步转化为：
Figure BDA00027909143100002114
其中，
Figure BDA00027909143100002115
[F]i,j＝exp(-j2π(i-1)(j-1)/Nf)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,Nf；
(8)利用步骤(7)通过进一步转化的量化经验分布函数ΠL的DFT形式，得到矩阵V如下：
V＝RV⊙{FΠVFT}，
其中,RV为用DFT求量化经验分布函数∏V的特征函数过程中的修正，
Figure BDA0002790914310000221
Figure BDA0002790914310000222
k1,k2＝1,…,Nf，⊙代表点乘，根据
Figure BDA0002790914310000223
和
Figure BDA0002790914310000224
也能被L和V表示，因此得到：
Figure BDA0002790914310000225
其中，RQ为特征函数
Figure BDA0002790914310000226
的频域量化，
Figure BDA0002790914310000227
Figure BDA0002790914310000228
将上式转化为求解分布函数FV优化函数：
Figure BDA0002790914310000229
其中,
Figure BDA00027909143100002210
为优化出的关于无噪信号序列的分布函数；
(9)采用序列二次规划算法(简称SQP,Sequential Quadratic Programming)求解上述步骤(8)的优化函数，得到优化出的分布函数
Figure BDA00027909143100002211
根据局部极大值原则，找到分布函数
Figure BDA00027909143100002212
的相关符号点，实现利用特征函数性质从接收到的含有噪声的混合信号序列中提取符号点的降噪算子，并将降噪算子定义为
Figure BDA00027909143100002213
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例也仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下结合附图详细介绍本发明的内容：
介绍本发明的应用场景：如图1所示，配置一个智能反射面的辅助通信系统，基站接收到用户发送的信号、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号的混合信号，反射元素的相位保持按照一定概率随机执行，信道状态未知。本发明的实施条件如下信道处于平衰落状态，即信道状态在第t个时刻保持不变。
参见图2，介绍本发明的具体实施步骤。为了展示和验证本发明方法改进的实用性能，本发明进行了多次仿真实施实验。实验中，用户配置单天线，采用二进制相移键控(BPSK) 调制方式，基站配置多天线。仿真结果如图3和图4所示，均为三维分布图，底面两个坐标分别为两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2,从0.5开始到0.95，中间间隔0.05。
图3利用所提信道鉴别算法对估计出来信道进行信道鉴别，因为信道估计可能有误差，所以在此情况下，信道的鉴别可能出错，用信道鉴别出错率表示，信道鉴别出错率为多次仿真实施实验中出错次数占总仿真实施实验的比例。
图4验证估计信道误差的大小，用信道标准均方误差(NMSE,Normalized MeanSquare Error)dB表示，对三路信道的估计信道标准均方误差，取最小值，平均值，最大值，从三个维度展示实施实验性能。
从图3和图4的实验结果看出，在p1＝p2以及p1＝0.5或者p2＝0.5时，对应的信道鉴别错误率最高，同时信道标准均方误差也最高，符合上述步骤(5-6)的推导。

Claims (2)

1.一种智能反射面场景中的信道估计和信道鉴别方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)设定通信系统中有一个基站，该基站有M个天线，一个用户，该用户有一个天线，以及一个具有两个智能反射元素的智能反射面，基站接收到的混合信号包括：用户发送的信号、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号，基站接收混合信号的过程包括以下步骤：
(1-1)在用户发送信号的第t个时刻，基站接收到的混合信号为：
Figure FDA0002790914300000011
其中，1≤t≤T，T为用户向基站发送数据信号的长度，d为用户到基站处的信道，
Figure FDA0002790914300000012
g1和g2分别为用户到智能反射面的两个智能反射元素的信道，g1和
Figure FDA0002790914300000013
h1和h2分别为两个智能反射元素到基站处的信道，h1和
Figure FDA0002790914300000014
a为用户发送的数据信号，
Figure FDA0002790914300000015
w为高斯噪声列向量，
Figure FDA0002790914300000016
高斯噪声列向量中的每一个元素都服从高斯分布
Figure FDA0002790914300000017
其中σ2代表高斯噪声的功率，φ1(t)和φ2(t)为两个智能反射元素在第t个时刻的反射相位，用户发送的数据信号传播到智能反射面时，两个智能反射元素根据Pr{φj(t)＝0}＝pj和Pr{φj(t)＝π}＝1-pj的概率改变信号的相位，同时将信号反射至基站，j＝1，2，Pr{·}表示概率；
(1-2)根据步骤(1-1)，用户发送的数据信号在第t个时刻经过两个智能反射元素反射出的信号b1(t)和b2(t)分别为：
Figure FDA0002790914300000018
Figure FDA0002790914300000019
(1-3)对步骤(1-1)基站接收的混合信号改写为如下矩阵形式：
y(t)＝[d,h1g1,h2g2][a(t),b1(t),b2(t)]T+w，
其中，上标T为矩阵转置；
(1-4)令Y＝[y(1),y(2),…,y(T)],C＝[d,h1g1,h2g2],S＝[a,b1,b2]T，则在所有时刻1≤t≤T，基站接收混合信号的矩阵表达式为：
Y＝CS+W，
其中，
Figure FDA0002790914300000021
W为高斯噪声矩阵，
Figure FDA0002790914300000022
上标T为矩阵转置，h1g1和h2g2分别表示用户经过第一智能反射元素到基站的级联信道和用户经过第二智能反射元素到基站的级联信道；
(2)对步骤(1)的混合信号进行单路信号的提取，包括以下步骤：
(2-1)采用信号分离方法，在步骤(1-4)的混合矩阵信号的两边乘上一个归一化的分离向量u：
uY＝uCS+uW；
(2-2)建立一个求解分离向量u的优化函数：
Figure 4
满足||u||2＝1，
其中，
Figure FDA0002790914300000024
为优化求解出的分离向量，
Figure FDA0002790914300000025
为从输入混合信号中提取符号点的算子，
Figure FDA0002790914300000026
为求解输入信号凸点周长的计算符号，采用牛顿梯度下降算法，求解上述优化函数，得到分离向量u，进而得到第一路提取信号
Figure FDA0002790914300000027
(3)利用混合信号的几何性质及降噪算子
Figure FDA00027909143000000213
对步骤(2)的提取信号
Figure FDA0002790914300000028
进行信道估计，包括以下步骤：
(3-1)用
Figure FDA0002790914300000029
表示与步骤(2)提取信号s相对应的信道，按照接收信号矩阵的每一行估计信道向量中对应的元素，定义[·]m表示输入矩阵或者向量的第m行，m＝1,…,M，对步骤(1)中基站接收的混合信号矩阵Y＝CS+W进行改写如下：
[Y]m＝[R]m+[c]ms，
其中，M表示基站天线的个数，R为从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤(2)提取信号s的乘积；
(3-2)利用步骤(2-2)的降噪算子
Figure FDA00027909143000000214
建立一个估计信道的优化函数，对步骤(2-2)的第一路提取信号s进行信道估计：
Figure 1
其中，
Figure FDA00027909143000000211
为第一路提取信号s所对应信道中第m个估计出的信道元素，c′为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素，
Figure FDA00027909143000000212
为第一路提取信号s所对应信道中第m个待估计信道元素可能出现的集合；
(3-3)根据步骤(3-1)中改写后的基站接收混合信号矩阵，得到混合信号矩阵第m行的符号点表达式为：
Figure 2
其中，[Y]m为混合信号的矩阵的第m行，
Figure FDA0002790914300000032
Figure FDA0002790914300000033
为s的符号点，
Figure FDA0002790914300000034
为[R]m的符号点，[R]m从全部混合信号矩阵减去本步骤所估信道c与步骤(2)提取信号s的乘积的第m行；
(3-4)从
Figure FDA00027909143000000310
中所有任意选择两个不同的符号点相减(y-y′)，得到一个差值集合，该差值集合中包括信道中第m个元素与步骤(2)提取信号s符号点差值的乘积，即[c]m(z-z′)，进而得到[c]m的所有可能出现的信道元素的集合如下：
Figure FDA0002790914300000035
(3-5)遍历步骤(3-4)中所有可能出现的信道元素的集合
Figure FDA0002790914300000036
使得步骤(3-2)中优化函数凸点周长最短，此时与
Figure FDA0002790914300000037
中对应信道元素即为完成的第m行信道元素的估计
Figure FDA0002790914300000038
(3-6)遍历步骤(3-1)的混合信号矩阵的所有行，即m从1到M，估计得到所有行的信道元素，将所有信道元素按照列向量形式排列，得到估计出的信道向量c；
(3-7)从步骤(3-1)的混合信号矩阵减去步骤(3-6)估计的信道向量c乘以步骤(2-2)中提取的信号s；
(4)重复步骤(2)和(3)，直到提取出三路信号和估计出三路信道，此时完成所有的信号提取和所有的信道估计；
(5)利用似然概率算法，对步骤(4)的已完成的提取信号进行身份鉴别，进而完成已估计信道的信道鉴别，具体包括以下步骤：
(5-1)设定用户发送的数据信号从二进制相移键控符号(-1，1)中随机选择，即
Figure FDA0002790914300000039
设定基站知道两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率，记第一智能反射元素的相位保持概率为p1，第一智能反射元素的相位反转概率为1-p1，第二智能反射元素的相位保持概率为p2，第二智能反射元素的相位反转概率为1-p2，得到两个智能反射元素的反射状态为：
Figure FDA00027909143000000311
Figure FDA00027909143000000312
Figure FDA00027909143000000313
(5-2)设定估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3)中的用户发送的信号a、用户发送的信号经过第一智能发射元素反射出的信号b1以及用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2，则在信号序列x中，信号符号为1的总个数为
Figure FDA0002790914300000041
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为1相对应的个数分别为
Figure FDA0002790914300000042
和
Figure FDA0002790914300000043
在信号序列y和z中的信号符号与x中信号符号为-1相对应的个数分别为
Figure FDA0002790914300000044
和
Figure FDA0002790914300000045
(5-3)在信号序列y和z中的信号符号同时与x中信号符号为1相对应的个数为
Figure FDA0002790914300000046
同时为-1的个数为
Figure FDA0002790914300000047
将以上两项个数相加，得到在序列y和z中的对应位置相同的概率，即：
Figure FDA0002790914300000048
将1-p1-p2+2p1p2记为P1，进而得到在序列y和z中，对应位置不相同的概率为1-P1；
(5-4)根据概率论的有序排列理论，三路信号一共出现六组排列顺序，不同排序对应的似然概率为：
Figure FDA0002790914300000049
Figure FDA00027909143000000410
Figure FDA00027909143000000411
Figure FDA00027909143000000412
Figure FDA00027909143000000413
Figure FDA0002790914300000051
(5-5)将上述步骤(5-4)的似然概率进行对数函数转化，分别为：
Figure FDA0002790914300000052
Figure FDA0002790914300000053
Figure FDA0002790914300000054
Figure FDA0002790914300000055
Figure FDA0002790914300000056
Figure FDA0002790914300000057
(5-6)根据步骤(5-2)的设定条件，确定步骤(5-5)中的第一个似然概率为正确信号顺序下的似然概率，分别计算步骤(5-5)中第一个式子与另外五个式子差值，分别记为LI1，LI2，LI3，LI4和LI5，得到五个关于两个智能反射元素的相位保持概率p1和p2的二元函数，再根据高等数学中求极值的方法确定该二元函数的取值，具体过程分别如下：
Figure FDA0002790914300000058
对LI1分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure FDA0002790914300000059
Figure FDA00027909143000000510
当p1＝p2时，
Figure FDA00027909143000000511
对LI1分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure FDA0002790914300000061
Figure FDA0002790914300000062
Figure FDA0002790914300000063
当p1＝p2时，
Figure FDA0002790914300000064
所以当p1＝p2时，LI1取得最小值0，其他取值情况，LI1>0；
Figure FDA0002790914300000065
对LI2分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure FDA0002790914300000066
Figure FDA0002790914300000067
当
Figure FDA0002790914300000068
时，
Figure FDA0002790914300000069
对LI2分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure FDA00027909143000000610
Figure FDA00027909143000000611
Figure FDA00027909143000000612
当
Figure FDA00027909143000000613
时，
Figure FDA00027909143000000614
所以当
Figure FDA00027909143000000615
时，LI2取得最小值0，其他取值情况LI2>0；
Figure FDA00027909143000000616
对LI3分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure FDA00027909143000000617
Figure FDA00027909143000000618
当
Figure FDA00027909143000000619
和
Figure FDA00027909143000000620
时，
Figure FDA00027909143000000621
对LI3分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure FDA00027909143000000622
Figure FDA00027909143000000623
Figure FDA00027909143000000624
当
Figure FDA0002790914300000071
时，
Figure FDA0002790914300000072
LI3取得最小值0，其他取值情况LI3>0；
Figure FDA0002790914300000073
对LI4分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure FDA0002790914300000074
Figure FDA0002790914300000075
当
Figure FDA0002790914300000076
时，
Figure FDA0002790914300000077
对LI4分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure FDA0002790914300000078
Figure FDA0002790914300000079
Figure FDA00027909143000000710
当
Figure FDA00027909143000000711
LI4取得最小值0，当
Figure FDA00027909143000000712
时，此时LI4＞0；
Figure FDA00027909143000000713
对LI5分别求关于p1和p2一阶导数：
Figure FDA00027909143000000714
Figure FDA00027909143000000715
当
Figure FDA00027909143000000716
时，
Figure FDA00027909143000000717
对LI5分别求关于p1和p2的二阶导数及混合二阶导数：
Figure FDA00027909143000000718
Figure FDA00027909143000000719
Figure FDA00027909143000000720
当
Figure FDA00027909143000000721
时，
Figure FDA00027909143000000722
Figure FDA00027909143000000723
使得LI5达到最小值0，如果
Figure FDA00027909143000000724
LI5>0；
(5-7)根据步骤(5-6)的五个相减的似然函数，若两个智能反射元素对用户数据信号的相位保持概率p1和p2，同时满足0<p1<1，0<p2<1，p1≠p2，
Figure FDA00027909143000000725
则步骤(5-6)中五个相减的似然函数均大于0，即当估计出的三路信号x，y和z分别对应步骤(1-3)中的用户发送的信号a，用户发送的信号经过第一智能反射元素反射出的信号b1和用户发送的信号经过第二智能反射元素反射出的信号b2时，似然概率最大，进而根据最大似然概率原则确定信号身份，又因为步骤(3)估计出的信道和步骤(2)提取的信号对应，进而实现信道鉴别。以上步骤实现智能反射面通信系统中信道估计和信道鉴别。
2.如权利要求1所述的信道估计和信道鉴别方法，其特征在于其中所述的步骤(2)中利用特征函数性质从混合信号中提取符号点的降噪算子的方法，包括以下步骤：
(1)设定Vn是无噪信号序列，Qn是高斯白噪声信号序列，Ln是接收到的含有噪声的混合信号序列，三者满足Ln＝Vn+Qn，n为序列长度，分别记为L,V,Q，并有L＝V+Q，分别用FL,FV,FQ表示L,V,Q的分布函数，得到无噪信号，高斯白噪声信号和含有噪声的混合信号三者特征函数关系：
Figure FDA0002790914300000081
其中，ΦF(f)表示对分布函数F取特征函数，f表示频率向量，高斯噪声序列Q的分布函数从相关教科书易得，为
Figure FDA0002790914300000082
(2)根据步骤(1)的特征函数关系，得到无噪信号序列V的分布函数FV：
Figure FDA0002790914300000083
其中，Φ-1(·)表示特征函数的逆运算，将满足FV(v)>0的点v记为无噪序列V的离散符号点
Figure FDA0002790914300000084
(3)将步骤(1)中的特征函数转化为下列优化函数：
Figure FDA0002790914300000085
其中，
Figure FDA0002790914300000086
是待估计无噪信号序列V的特征函数；
(4)根据大数定律，利用接收到有噪信号序列L的量化经验分布函数∏L得到有噪序列L分布函数FL，分布函数FL的近似表达式如下：
Figure FDA0002790914300000087
其中，Li为接收到含有噪声的混合序列L中的第i个元素，
Figure FDA0002790914300000088
和
Figure FDA0002790914300000089
分别表示取实部和虚部，1{·}表示指示函数，用于判断区间，0≤n1≤N-1，0≤n2≤N-1，N为经验分布函数的实部和虚部的量化维度，n1和n2分别表示实部和虚部中第n1个和第n2个量化区间，得到序列L中实部和虚部中最大的边界d，则划分实部和虚部小区间间隔为
Figure FDA0002790914300000091
和
Figure FDA0002790914300000092
表示每个小区间的取值范围，
Figure FDA0002790914300000093
Figure FDA0002790914300000094
(5)根据步骤(4)的量化经验分布函数∏L，含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure FDA0002790914300000095
近似表述为：
Figure FDA0002790914300000096
其中f＝[fr,fi]，fr和fi分别表示实部和虚部对应的频率；
(6)将步骤(5)得到的特征函数频域离散化，得到上述公式的频域量化形式为：
Figure FDA0002790914300000097
其中，k1,k2＝1,…,Nf，
Figure FDA0002790914300000098
Nf表示对频域的整体采样个数，
Figure FDA0002790914300000099
为量化经验分布函数∏L的DFT形式；
(7)建立一个以频域的整体采样个数为矩阵维度的Nf×Nf矩阵L，接收到含有噪声的混合序列L的特征函数
Figure FDA00027909143000000910
的近似表达式，矩阵L中的第k1行，第k2列元素为：
Figure FDA00027909143000000911
同理，无噪信号序列V的特征函数
Figure FDA00027909143000000912
也能被一个Nf×Nf的矩阵V表示，矩阵第k1行，第k2列的元素为：
Figure FDA00027909143000000913
其中ΠV是关于无噪信号序列V量化的经验分布函数，和ПL的得到形式类似，根据DFT的定义，步骤(6)中量化经验分布函数ПL的DFT形式进一步转化为：
Figure FDA00027909143000000914
其中，
Figure FDA00027909143000000915
[F]i,j＝exp(-j2π(i-1)(j-1)/Nf)，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,Nf；
(8)利用步骤(7)通过进一步转化的量化经验分布函数ΠL的DFT形式，得到矩阵V如下：
V＝RV⊙{FΠVFT}，
其中，RV为用DFT求量化经验分布函数∏V的特征函数过程中的修正，
Figure FDA0002790914300000101
Figure FDA0002790914300000102
⊙代表点乘，根据
Figure FDA0002790914300000103
和
Figure FDA0002790914300000104
得到：
Figure FDA0002790914300000105
其中，RQ为特征函数
Figure FDA0002790914300000106
的频域量化，
Figure FDA0002790914300000107
Figure FDA0002790914300000108
将上式转化为求解分布函数FV优化函数：
Figure FDA0002790914300000109
其中,
Figure FDA00027909143000001010
为优化出的关于无噪信号序列的分布函数；
(9)采用序列二次规划算法(简称SQP,Sequential Quadratic Programming)求解上述步骤(8)的优化函数，得到优化出的分布函数
Figure FDA00027909143000001011
根据局部极大值方法，找到分布函数
Figure FDA00027909143000001012
的相关符号点，实现利用特征函数性质从接收到的含有噪声的混合信号序列中提取符号点的降噪算子，并将降噪算子定义为
Figure FDA00027909143000001013
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