CN117729058A - 一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及信息物理交互技术领域，公开了一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法。首先建立信息物理系统耦合相依网络拓扑模型，再建立应对网络攻击的考虑双侧耦合影响的信息物理系统关键节点评价指标体系，然后基于决策实验和评价实验‑网络层次分析法对节点关键度指标进行评价与赋权；最后根据归一化处理后的关键度指标，以及各指标的权重，计算信息物理系统节点综合关键度。本发明综合考虑了多种因素，高效且准确地识别电力信息物理系统中的关键节点，制定相应的监控和防护措施，可有效地应对来自世界各地的网络攻击。
Description
技术领域
本发明涉及信息物理交互技术领域，具体为一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法。
背景技术
随着通信技术、计算机技术和控制技术的广泛应用，传统的以一次电网为主的电力系统已逐渐发展为电力网与信息网并重且紧密融合而成的信息物理系统。电力信息网是为保证电力系统的安全稳定运行而应运而生的，它实现了对电力系统各个环节和不同层次的监测与控制作用，对电能的生产过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度。然而，电网信息化在提升电力系统自动化水平的同时，也为电力系统的安全性带来了诸多隐患，信息环节的功能失效能诱发物理环节的风险，信息网的故障会波及整个信息物理网络，信息节点遭受攻击，导致与其耦合的物理节点失去控制，产生相互之间的连锁故障传播，例如近年来发生的多起针对电力信息物理系统的网络攻击事故，导致电力系统受到极大的损失，严重影响电力信息物理系统的安全运行。
研究显示，电力信息物理系统的可靠性和稳定性受到信息网和物理网关键节点的显著影响，很多大规模停电事件的产生和扩散与这些关键节点密切相关。根据多次国际大停电事故的事故分析报告，这些关键节点是电力信息物理系统中少数运行在较脆弱边缘的重要节点，容易发生故障，它们在大规模故障的初期和发展阶段都扮演了至关重要的角色。
现有研究有基于系统网络的拓扑结构来辨识关键节点，也有基于节点受攻击前后的运行状态来辨识关键节点，很少有同时考虑节点的拓扑结构和运行状态来辨识关键节点。此外，大多研究在辨识关键节点时，忽略了信息物理系统两侧网络之间的关联耦合作用和相互影响作用。
现有技术方案中，如文献《基于AHP-灰色关联度的复杂电网节点综合脆弱性评估》提出基于电网拓扑结构、系统当前运行状态来构建层次化的节点关键性评价指标体系，但并未将电力系统扩展到信息物理系统，且指标的选取不够合理。文献《基于DEMATEL-ANP的电力物联网安全风险评估方法》提出基于决策实验和评价实验-网络层次分析法作出对指标体系的综合评价，但没有研究将此方法应用于信息物理系统节点关键度的评价当中。文献《基于组合赋权和TOPSIS的配电网CPS系统脆弱性评估》提出基于信息物理双侧耦合的影响作用，计算考虑耦合网络影响的节点脆弱度，但计算过程过于繁琐。
现有技术存在着以下缺点：
1、在节点关键度指标选取方面，现有指标大多只考虑了节点的网络结构或运行状态，很少有在信息物理系统中同时考虑两种类型指标的研究，使得对节点的关键度刻画不够充分、准确。
2、在节点关键度指标评价方面，大多数研究使用的综合决策方法未能考虑指标间的相互影响作用，使得节点网络结构对运行状态的影响作用遭到忽略，导致最终的评价结果不够合理。
3、在节点关键度的计算方面，少有研究考虑信息物理耦合作用中物理侧对信息侧造成的影响，使得辨识出的关键节点们在网络攻击发生后并不是造成信息物理系统综合损失最严重的节点，不能够应用于网络攻击的应对中。
综上，随着信息物理交互影响的深入，单一的节点结构性指标和运行状态指标都不足以用来评估节点的关键性，因此需要同时考虑信息物理系统双侧节点的网络结构和运行状态对节点关键性所造成的影响，在信息侧和物理侧分别建立有效、合理的节点关键度评价指标，构建全面的节点关键度指标评价体系以评价节点关键度。
目前研究在对信息物理系统节点关键度指标评价上未充分考虑指标间的相互影响作用，而节点的网络结构明显会对系统的运行状态造成影响，因此使用改进的决策实验和评价实验-网络层次分析法对节点关键度指标进行评价与赋权，充分考虑指标之间的相互影响作用，使评价结果更加合理、准确。
为应对网络攻击对系统状态的影响，在评估电力信息物理系统中信息节点关键度时需考虑信息物理双侧耦合作用，即使目标是为了找到容易遭受网络攻击的信息物理系统中的关键信息节点，也不能忽略物理节点的影响，因此需要计算受物理侧耦合影响后的信息侧节点综合关键度，以有效辨识遭受网络攻击后对系统状态造成较大影响的信息物理系统关键节点。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，综合考虑了多种因素，高效且准确地识别电力信息物理系统中的关键节点，制定相应的监控和防护措施，可有效地应对来自世界各地的网络攻击。技术方案如下：
一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，包括以下步骤：
步骤1：建立信息物理系统耦合相依网络拓扑模型：运用图论数学工具对包含电力网、信息网两种不同子网络结构的信息物理系统进行一体化结构建模；
步骤2：建立应对网络攻击的考虑双侧耦合影响的信息物理系统关键节点评价指标体系：设置电力网和信息网的结构关键度指标，用来识别在信息物理系统中关键位置的重要节点；设置电力网和信息网的运行状态关键度指标，用来表征电力网承受干扰或故障的能力和信息网中抗干扰数据传输的效率；并将各个指标进行归一化处理；
步骤3：基于决策实验和评价实验-网络层次分析法对节点关键度指标进行评价与赋权：首先进行指标定性分析，再基于决策实验和评价实验确定指标重要程度，并基于改进的网络层次分析法进行指标权重计算；
步骤4：根据归一化处理后的关键度指标，以及各指标的权重，计算信息物理系统节点综合关键度。
进一步的，所述结构建模具体为：
将电力网中的一次设备、站点抽象为电力节点，将与各电力站点对应的信息系统抽象为信息节点，将输电线路抽象为电力网的边，将通信线路抽象为信息网的边；信息网包括各电力厂站的信息系统和调度中心，将调度中心视为自治节点，不参与信息物理节点耦合；其余信息节点作为电力节点配备的信息系统抽象，与各电力节点以“度数-介数”耦合的方式，即信息网节点按度数降序的方式排列，电力网节点按介数降序方式排列，再分别按顺序一一对应耦合，构建部分一对一耦合的信息物理相依网络拓扑模型。
更进一步的，信息物理相依耦合方式具体为：分别提取电力网及其信息网的拓扑，
并将其表示为一个无权无向图和，下标P表示电力网，下标C表示信息网；包含节点集合和边集合，表示图G的邻接矩阵，
且等价于，表示节点i、j之间有边相连，e ij 为连接点i、j的边；否则，；遍历信息网节点的度数和物理网节点的介数，针对电力站点与信息站点的相互影
响建立网间的依存关系集合E D，；其中，表示信息网依存于电力网
的依存边矩阵，，表示信息节点u的正常运行需要电力节点v
提供支持；否则，；同理，表示电力网依存于信息网的依存边矩阵；所
述部分一对一耦合的信息物理相依网络拓扑模型表示为包含信息网、电力网及其依存关系
的集合。
更进一步的，所述电力网和信息网的结构关键度指标包括：介数中心性、紧密度中心性和度数中心性，具体为：
1）介数中心性：
节点介数中心性用于衡量网络中的节点在不同节点之间传递信息或资源的重要
性，介数中心性关注的是节点在网络中充当桥梁或中介者的程度；介数中心性的大小与节
点的关键度成正比，则定义目标节点的介数中心性如下式所示：
（1）；
公式中，代表网络图中节点s到节点t的最短路径总数，代表节点t和节
点s之间经过节点的最短路径的数量；
2）紧密度中心性：
节点的紧密度中心性用于衡量网络中的节点与其他节点之间的接近程度，即节点
在网络中的位置如何影响其与其他节点的联系紧密程度，紧密度中心性的大小与节点的关
键度成正比，则定义目标节点的紧密度中心性如下式所示：
（2）；
公式中，v i 是距节点的附近节点的数量，N是网络图中节点数量的总和，是从
节点到所有附近节点的距离的总和；
3）度数中心性：
度数中心性用于衡量网络中的节点与其他节点之间的直接连接程度，度量一个节
点在网络中有多少个直接邻居节点，也即与该节点直接相连的节点数；度数中心性的大小
与节点的重要度成正比，定义目标节点的度数中心性c d(i)如下式所示：
（3）；
公式中，deg i 为节点的度数。
更进一步的，所述电力网和信息网的运行状态关键度指标包括系统平均负载率、节点电压波动程度和网络相对效率，具体为：
1）系统平均负载率：
系统平均负载率表征目标物理节点故障对电网输电线路整体传输压力和传送能力的影响；则系统平均负载率为：
（4）；
公式中：为线路最大传输容量；/>为节点i因故障退出运行后，线路j的实际潮流；M为物理电网中剩余输电线路的数量；/>越大，线路整体容量裕度越小，表明节点i故障对系统的影响越严重，节点i越重要；
2）节点电压波动程度：
节点电压波动程度反应系统某节点退出运行后，引发的系统各节点电压的波动变化情况，表示为：
（5）；
公式中，为节点i退出运行后节点j的电压值，/>为节点i未退出运行时节点j的电压值；节点电压波动越大，表明各节点电压越偏离正常值，系统电压越不稳定，其越容易发生停电事故；
3）网络相对效率：
网络相对效率为在网络中传输数据的效率，即数据从一个点到另一个点所需要的时间和资源，节点的网络相对效率表示为：
（6）；
公式中，为电力信息物理系统网络的原始效率；/>为信息攻击后信息网络的网络效率；/>为x时刻信息网络的网络效率；d ij 为网络中节点i到节点j的最短距离；网络相对效率越大，表明传输数据的延迟和损失越大，该信息节点重要程度越高。
更进一步的，所述指标定性分析包括定性分析和定量分析；
定性分析中，对各个指标进行定义界定，明确各个指标的含义，并运用观察法、调研法对每个指标进行分级，确定指标的分级标准，在此基础上设计定量测量问卷，为定量测量电力信息物理系统节点关键度指标提供测量工具；
定量分析运用矩阵和图论工具分析指标间的逻辑关系，根据指标的中心度和原因度构造因果图，确定各指标在系统中的重要度，建立指标间的网络结构。
更进一步的，所述确定指标重要程度具体包括：
步骤3.2.1：定义元素并判断关系：
分析并定义系统中的元素，判断元素两两间的关系，以1-9的评分来表示元素间的影响程度，依照影响程度尺度将元素进行两两比较；设系统有n个指标，记为；
步骤3.2.2：确定系统元素间的直接影响关系，得到初始直接关系矩阵：
（7）；
公式中，表示指标y i 相对于指标y n 的直接影响程度，并令对角元素为0；
步骤3.2.3：对初始直接关系矩阵归一化处理得到规范直接关系矩阵D：
（8）；
（9）；
公式中，k为归一化因子，为指标y i 相对于指标y j 的直接影响程度；
步骤3.2.4：对规范直接关系矩阵进行求极限处理，计算综合影响关系矩阵T：
（10）；
公式中，为指标y i 对指标y j 的综合影响程度，I为单位矩阵；
步骤3.2.5：计算影响度、被影响度、原因度和中心度：
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
公式中，为指标y j 对指标y i 的综合影响程度；
步骤3.2.6：绘制因果关系图：
根据计算出的影响度、被影响度、原因度和中心度，绘制指标之间影
响关系和被影响关系图，再将中心度与原因度相互对应，绘制两侧的中心度图和原
因度图，以确定指标的重要度。
更进一步的，所述指标权重计算具体包括：
步骤3.3.1：根据去掉阈值的综合影响关系矩阵建立网络模型，阈值计算公
式如下：
（15）；
公式中，为矩阵元素均值，/>为标准差；
对综合影响关系矩阵T中除自身元素的影响以外，当t ij ≤时，取t ij * =0，代表指
标y i 对指标y j 影响忽略不计，t ij * 为阈值的综合影响关系矩阵中的元素；通过确定阈值，削弱指标评价体系中的相互关联，从而获得综合影响矩阵；确定系统要素间去掉阈值的
综合影响关系矩阵后，构造指标影响关系有向图，若指标y i 对指标y j 有影响，则由y i 画
一个箭头向y j ，互相影响则为双向箭头；
步骤3.3.2：建立网络层次分析法判断矩阵：
为使判断结果及对影响关系程度判断喜好尽可能一致，判断矩阵在ANP结构关系基础上，依据决策实验和评价实验法完成初始直接关系矩阵W ij 构建；
步骤3.3.3：建立未加权超矩阵W：
（16）；
公式中，W的每个元素都是初始直接关系矩阵W ij ，列和是1；
步骤3.3.4：计算加权超矩阵并标准化：
根据各组元素对y j 的重要程度进行比较，j=1,…,n，得到归一化的排序向量：
（17）；
公式中，表示归一化后的网络层元素对指标y j 的重要程度；
进而得到加权矩阵H：
（18）；
将矩阵H和W相乘即为加权超矩阵；
步骤3.3.5：求解极限超矩阵M c ，得到指标权重，指标权重/>为M c 的任意一列：
（19）。
更进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：计算单侧网络综合关键度指标：
（20）；
公式中，I s (i p )和I S (i C )分别为电力网和信息网的综合关键度指标；i p 和i C 分别为电力网和信息网的节点；、/>和/>分别表示节点的介数中心性、紧密度中心性和度数中心性的归一化值；/>表示电力网节点平均负载率的归一化值；/>表示电力网节点电压波动程度的归一化值；/>表示信息网节点网络相对效率的归一化值；/>为物理侧各个指标对应的权重；/>为信息侧各指标对应的权重；
步骤4.2：信息物理系统中考虑物理侧影响的信息侧节点的综合关键度指标I为：
（21）；
公式中，β为相依网络重要度权重系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1）本发明分别考虑信息物理系统双侧节点的网络结构和运行状态指标，建立全面的节点关键度指标评价体系，使评价结果更加合理、准确。
2）本发明基于改进的决策实验和评价实验-网络层次分析法，对节点关键度指标进行评价与赋权；在决策过程中计及了指标之间的相互影响作用，且辨识了中心度和原因度高的指标，便于脆弱性评估中对系统结构、节点运行状态进行优化。
3）由于信息物理系统的耦合关系，两侧网络都互相影响，为应对网络攻击，本发明考虑信息物理双侧耦合的影响，计算受物理侧影响的信息侧节点综合关键度，以辨识应对网络攻击的信息物理系统关键节点；使评价结果更加符合实际。
附图说明
图1为应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法流程图。
图2为IEEE39节点电力系统复杂网络拓扑图。
图3为40节点无标度网络复杂网络拓扑图。
图4为DEMATEL-ANP方法流程图。
图5为中心度-原因度图。
图6为信息侧节点综合关键度指标I。
图7为系统输电效率图。
图8为系统连通性指标图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明提出了一种综合考虑多种因素的应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法（如图1所示），具体实施过程如下：
1.建立信息物理系统耦合相依网络拓扑模型：
运用图论数学工具对包含电力网、信息网两种不同子网络结构的信息物理系统进行一体化结构建模。将电力网中的一次设备、站点抽象为电力节点，将与各电力站点对应的信息系统抽象为信息节点，将输电线路抽象为电力网的边，将通信线路抽象为信息网的边。在国内，信息网不仅包含各电力厂站的信息系统，还包括调度中心，调度中心节点配备有备用发电机组，在供电失效的情况下仍然可以正常运行，故将调度中心视为“自治节点”，不参与信息物理节点耦合。其余信息节点作为电力节点配备的信息系统抽象，与各电力节点以“度数-介数”耦合的方式，即信息网节点按度数降序的方式排列，电力网节点按介数降序方式排列，再分别按顺序一一对应耦合，构建符合国内实际的电力信息物理系统的“部分一对一”耦合相依网络拓扑模型。
信息物理相依耦合方式具体为：分别提取电力网及其信息网的拓扑，并将其表示为一个无权无向图和/>，下标P表示电力网，下标C表示信息网。/>包含节点集合/>和边集合/>，/>表示图G的邻接矩阵，且/>，表示节点i、j之间有边相连，符号/>表示等价于；否则，/>。遍历信息网节点的度数和物理网节点的介数，针对电力站点与信息站点的相互影响建立网间的依存关系集合E D，。其中，/>表示信息网依存于电力网的依存边矩阵，，表示信息节点u的正常运行需要电力节点v提供支持；否则，/>。同理，/>表示电力网依存于信息网的依存边矩阵。综上可知，“部分一对一”耦合的信息物理相依网络拓扑模型可表示为包含信息网、电力网及其依存关系的集合/>。
电力网采用IEEE39标准节点系统转化为复杂网络，故信息网对应采用40节点无标度网络（如图2、图3所示）。
2.建立应对网络攻击的考虑双侧耦合影响的信息物理系统关键节点指标评价体系：
2.1节点网络结构关键度指标构建：
节点网络结构关键度指标主要关注电力网和信息网的拓扑结构，通过复杂网络分析方法来识别在信息物理系统中关键位置的重要节点，电力网和信息网的结构关键度指标都设置为介数中心性、紧密度中心性、度数中心性。
2.1.1介数中心性：
节点介数中心性用于衡量网络中的节点在不同节点之间传递信息或资源的重要
性，介数中心性关注的是节点在网络中充当桥梁或中介者的程度。一个节点的介数中心性
越高，意味着它在连接不同节点之间的最短路径中扮演着更重要的角色，介数中心性的大
小与节点的关键度成正比，则定义目标节点的介数中心性如下式（1）所示：
（1）；
公式中，代表网络图中节点s到节点t的最短路径总数，代表节点t和节
点s之间经过节点的最短路径的数量。
2.1.2紧密度中心性：
节点的紧密度中心性也被称为接近度中心性，用于衡量网络中的节点与其他节点
之间的接近程度，即节点在网络中的位置如何影响其与其他节点的联系紧密程度，紧密度
中心性的大小与节点的关键度成正比，则定义目标节点的紧密度中心性如下式（2）
所示：
（2）；
公式中，v i 是距节点的附近节点的数量，N是网络图中节点数量的总和，是从
节点到所有附近节点的距离的总和。
2.1.3度数中心性：
度数中心性用于衡量网络中的节点与其他节点之间的直接连接程度，度量的是一
个节点在网络中有多少个直接邻居节点，也就是与该节点直接相连的节点数。度数中心性
的大小与节点的重要度成正比，定义目标节点的度中心性如下式（3）所示：
（3）；
公式中，deg i 为节点的度数。度数中心性可以用来识别网络中的关键节点，它强
调了节点的直接连接度，提供了有关网络结构和节点重要性的重要信息。
2.2节点运行状态关键度指标构建：
节点状态脆弱性指标从电力网和信息网的运行状态出发，考察故障发生后状态量相对于正常值的偏离程度或相对于临界值的逼近程度，表征了电力网承受干扰或故障的能力和信息网中抗干扰数据传输的效率。电力网的运行状态关键度指标设置为系统平均负载率和节点电压波动程度，信息网运行状态关键度指标设置为网络相对效率。
2.2.1平均负载率：
节点负载率水平是促使电网进入自组织临界态和连锁故障传播的关键因素之一，引入系统负载率指标，以表征目标物理节点故障对电网输电线路整体传输压力和传送能力的影响。系统平均负载率为：
（4）；
公式中：为线路最大传输容量；为节点因故障退出运行后，线路的
实际潮流；M为物理电网中剩余输电线路的数量；越大，线路整体容量裕度越小，说明节
点故障对系统的影响越严重，节点越重要。
2.2.2节点电压波动程度：
节点电压波动程度反应的是系统某节点退出运行后，引发的系统各节点电压的波动变化情况，可将节点电压波动程度作为辨识电网关键节点的一个指标，节点电压波动程度为：
（5）；
公式中，为节点i退出运行后节点j的电压值，/>为节点i未退出运行时节点j的电压值，节点电压波动地越大，表明各节点电压越偏离正常值，系统电压越不稳定，其越容易发生停电事故。
2.2.3网络相对效率：
网络相对效率指的是在网络中传输数据的效率，也就是数据从一个点到另一个点所需要的时间和资源，网络效率高，表示在单位时间内可以传输更多的数据，而且传输数据的延迟和损失更小，节点的网络相对效率为：
（6）；
公式中，为电力信息物理系统网络的原始效率；/>为信息攻击后信息网络的网络效率；/>为x时刻信息网络的网络效率；d ij 为网络中节点i到节点j的最短距离；网络相对效率越大，证明传输数据的延迟和损失越大，该信息节点重要程度越高。
2.3指标归一化处理：
由于量纲不同，为了便于分析比较，需对各个指标进行归一化处理：
（7）；
公式中：分别为各节点结构性指标的最大值，/>分别为各节点结构性指标的最小值，节点运行状态指标归一化处理方式同上式。
3.基于决策实验和评价实验-网络层次分析法对节点关键度指标进行评价与赋权：
决策实验和评价实验-网络层次分析法流程图，如图4所示。
3.1指标定性分析：
评价决策模型集定性分析和定量于一体。定性分析中，对各个指标进行了定义界定，明确了各个指标的含义，并运用观察法、调研法对每个指标进行分级，确定指标的分级标准，在此基础上设计了定量测量问卷，为定量测量电力信息物理系统节点关键度指标提供了测量工具。定量分析运用矩阵和图论工具分析指标间的逻辑关系，根据指标的中心度和原因度构造因果图，确定各指标在系统中的重要度，建立指标间的网络结构。
3.2基于决策实验和评价实验（DEMATEL Decision-making Trial andEvaluation Laboratory）法的指标重要程度的计算；
3.2.1定义元素并判断关系：分析并定义系统中的元素，根据探讨、问卷调查等方式判断元素两两间的关系，以1（影响极小或无影响），3（影响较小），5（影响中等），7（影响较大），9（影响极大），2、4、6、8作为中间值，来表示元素间的影响程度，依照影响程度尺度将元素进行两两比较。设某系统有n个指标，记为。
3.2.2确定系统要素间的直接影响关系，得到初始直接关系矩阵W ij ，如下式：
（8）；
公式中，表示指标y i 相对于指标y n 的直接影响程度，并令对角元素为0。
3.2.3对初始直接关系矩阵归一化处理得到规范直接关系矩阵D，如下式：
（9）；/>
（10）；
公式中，k为归一化因子，为指标i相对于指标j的直接影响程度。
3.2.4对规范直接关系矩阵进行求极限处理，计算综合影响关系矩阵T，如下式：
（11）；
3.2.5计算影响度B i 、被影响度E i 、原因度F i 和中心度C i ，如下式：
（12）；
（13）；
（14）；
（15）；
公式中，为指标y j 对指标y i 的综合影响程度。
信息侧和物理侧DEMATEL计算指标值分别如表1、表2所示：
表1 信息侧DEMATEL计算指标值
。
表2 物理侧DEMATEL计算指标值
。
3.2.6绘制因果关系图：
计算出影响度、被影响度、原因度和中心度，绘制指标之间影响关系
和被影响关系图，再将中心度与原因度相互对应，绘制两侧的中心度图和原因度图。
以物理侧为例，如图5所示，从而能够更加精准地辨识出影响结果的各个要素。
中心度其意义为某要素在系统中的作用大小，该值越大意味着该要素越重要；原因度其意义为某要素对其它要素的影响情况，该值大于0意味着对其它要素影响更多即原因要素，该值小于0意味着被其它要素影响更多即结果因素。图3可知，对物理侧而言，度数中心性、紧密度中心性、介数中心性三个结构性指标的原因度都大于0，对其他指标影响更多，为原因因素，而平均负载率、节点电压波动程度两个系统运行状态指标的原因度小于0，为被结构性指标影响的结果因素；通过观察横坐标可知各指标的中心度，即重要程度，指标评价体系中最重要的因素为介数中心性，其次是节点电压波动程度和紧密度中心性，度数中心性的重要性排在最后，可知介数中心性和紧密度中心性是指标评价体系中综合影响度较大的指标，故在对节点关键程度的优化上，应该优先考虑优化介数中心性指标及紧密度中心性指标涉及的部分结构量，以发挥其对全局的影响力，使经过较少的改动能够获得较大的成效。
3.3基于改进的网络层次分析法（ANP）的指标权重计算：
通过DEMATEL方法，成功地优化了信息物理系统的节点关键度指标，并分析了它们之间的因果关系，从而减少了相对权重的影响。最终得出了一个综合影响关系矩阵T，用于评估信息物理系统节点的关键度。ANP系统的元素由控制层和网络层组成，前者负责确定研究对象的目标并将其作为决策准则，而后者则负责实现这些准则，它们之间是完全独立的。
ANP模型计算权重步骤如下：
3.3.1根据去掉阈值的综合影响矩阵建立网络模型，阈值计算公式如下：
（16）；
公式中，μ为矩阵元素均值，σ为标准差。对T中除自身元素的影响以外，当t ij ≤
时，取t ij * =0，代表指标y i 对指标y j 影响忽略不计，t ij * 为中的元素；通过确定阈值，可
以有效地削弱指标评价体系中的相互关联，从而获得更加准确的综合影响矩阵。确定系统
要素间去掉阈值的综合影响关系后，构造指标影响关系有向图，若指标y i 对y j 有影响，则由y i 画一个箭头向y j ，互相影响则为双向箭头。
3.3.2建立网络层次分析法判断矩阵：
为了使判断结果及对影响关系程度判断喜好尽可能一致，判断矩阵在ANP结构关系基础上，主要依据DEMATEL法完成初始直接关系矩阵W ij 构建。
3.3.3建立未加权超矩阵W，如下式：
(17)；
公式中，W的每个元素都是初始直接关系矩阵W ij ，列和是1，但W不是归一化矩阵，为方便计算需将超矩阵列归一化，即对W的元素加权，得到加权超矩阵。
3.3.4计算加权超矩阵并标准化：
根据各组元素对y j (j=1,…,n)的重要程度进行比较，得到归一化的排序向量，如下式：
（18）；
进而可以得到加权矩阵H，如下式：
（19）；
将矩阵H和W相乘即为加权超矩阵。
3.3.5求解极限超矩阵M c ，得到指标权重σ，指标权重σ为M c 的任意一列，如下式：
（20）；
通过改进的DEMATEL-ANP方法计算得到物理侧指标和信息侧指标权重如表3所示：
表3 节点关键度指标权重
。
4.信息物理系统节点综合关键度计算：
4.1单侧网络综合关键度指标为：
（21）；
公式中：和/>分别为电力网和信息网的综合关键度指标；/>和/>分别为电力网和信息网的节点；/> 、/>和/>分别表示节点的介数中心性、紧密度中心性和度数中心性的归一化值；/>表示电力网节点平均负载率的归一化值；/>表示电力网节点电压波动程度的归一化值；/>表示信息网节点网络相对效率的归一化值；/>为物理侧各个指标对应的权重；/>为信息侧各指标对应的权重。
4.2信息物理系统中考虑物理侧影响的信息侧节点的综合关键度指标I为：
（22）；/>
公式中：β为相依网络重要度权重系数，本发明取0.5。
计算得到信息物理系统中考虑物理侧影响的信息侧节点的综合关键度指标I如图6所示。
为说明本发明方法辨识出的信息物理系统关键性节点的可行性和合理性，将使用层次分析法辨识所得结果与本发明所得结果进行比较，如表4所示：
表4 节点综合关键度排序
。
由表4可知，两种方法辨识得到的前10个关键节点中有8个相同的节点，说明了本发明方法的可行性和合理性，关键节点排序的不同是由于辨识方法采用模型考虑因素的不同导致的，两种辨识方法的差异在下节进行比对分析。
5) 应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识有效性验证
当网络攻击发生后，会导致一系列连锁故障，节点在信息物理相依网络连锁故障模型中存活必须同时满足以下三个条件：1)该节点在初始攻击下存活；2)节点处于所在单侧网络的最大连通子集中；3)除“自治节点”外，节点存活的前提是其耦合节点存活。如节点不能同时满足三个存活条件，则认为该节点失效。
为了准确验证综合关键度辨识方法的合理性和有效性，本发明选择4种攻击方式对系统进行攻击，并通过系统输电效率指标L和系统连通性指标G两个脆弱性指标来衡量关键节点在信息物理系统中的关键程度，指标定义如下式（23）、式（24）所示：
（23）；
（24）；
公式中，为受到攻击后系统的总负荷；/>为受到攻击前系统的总负荷。/>和/>分别为经历破坏性事件前电力信息系统的节点数，/>和/>分别为经历破坏性事件后级联失效终止时电力信息系统的节点数。
4种攻击方法如下：
（1）综合关键度攻击（方法1）：
按照本发明计算的信息物理系统节点综合关键度排序依次攻击十个节点，每次攻击后计算系统的输电效率指标和系统连通性指标。
（2）随机攻击（方法2）：
每次随机选取一个节点失效，依次失效十个节点，每次失效后计算系统输电效率指标和系统连通性指标。
（3）层次分析法辨识的关键节点攻击（方法3）：
按照层次分析法计算出的信息侧节点关键度排序从高到低排序依次攻击十个节点，每次攻击后计算系统的输电效率指标和系统连通性指标。
（4）未考虑物理侧影响辨识的关键节点攻击（方法4）：
按照未考虑物理侧影响计算出的单信息侧节点关键度从高到低排序依次攻击十个节点，每次攻击后计算系统的输电效率指标和系统连通性指标。
4种不同攻击方式下的系统输电效率指标变化，如图5所示。
由图7可以看出，与随机攻击方式相比，综合关键度攻击方式下的系统输电效率下降很快且下降幅度很大，这表明系统中综合关键度高的节点对整个系统产生重大影响，依据本发明构建的指标评价体系和评价方法是合理的，因此将这些节点视为信息物理系统的关键信息节点具备可行性和合理性；与攻击层次分析法辨识的关键节点相比，两条曲线趋势基本一致，但依据本发明方法辨识出的关键节点对系统的输电效率影响更大，攻击它们导致的输电效率下降程度始终高于层次分析法，曲线始终位于下方，表明了DEMATEL-ANP方法辨识关键节点的有效性；与未考虑物理侧影响辨识的关键节点攻击相比，本发明方法对应的输电效率指标曲线下降的速度快且程度大，表明了信息物理系统中物理侧对信息侧的耦合影响不能忽略，且物理侧建立的运行状态指标对系统输电效率有较大的影响作用，综合关键度高的节点在系统中的重要程度也更高，当其受到攻击失效时，对系统运行造成的破坏程度更大，系统受到的影响也更为明显。
4种不同攻击方式下的系统连通性指标变化如图8所示，由图8可以看出，综合关键度攻击方法对系统连通性造成的损害无论是在速度还是在程度上，都大于其它三种攻击方法。与随机攻击相比，攻击按照本发明方法辨识出的节点对系统连通性的损害远远大于随机攻击，表明本发明考虑了多种结构指标构建的综合关键度指标评价体系是有效、正确的，辨识出的关键节点在结构上也同样具有很综合、全面的关键性；与攻击层次分析法辨识的关键节点相比，两条曲线趋势同样接近一致，但本发明方法系统连通性指标曲线始终在方法3的下方，表明了DEMATEL-ANP的辨识方法在对系统结构的影响上同样优于层次分析法；与攻击未考虑物理侧影响辨识的关键节点相比，本发明方法最初导致的联通性指标下降与方法4接近，但随着失效节点的增加，本发明方法系统连通性曲线下降的程度逐步大于方法4，表明了本发明考虑物理侧耦合影响的方法会使辨识结果更加准确，证明了其必要性。
综上所述，节点的高综合关键度意味着它在系统中具有更大的重要性，一旦这些节点遭受攻击并失效，将对系统造成更严重的破坏，其影响也将更加显著，故本发明所提方法是合理、有效、正确的。
Claims (9)
1.一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立信息物理系统耦合相依网络拓扑模型：运用图论数学工具对包含电力网、信息网两种不同子网络结构的信息物理系统进行一体化结构建模；
步骤2：建立应对网络攻击的考虑双侧耦合影响的信息物理系统关键节点评价指标体系：设置电力网和信息网的结构关键度指标，用来识别在信息物理系统中关键位置的重要节点；设置电力网和信息网的运行状态关键度指标，用来表征电力网承受干扰或故障的能力和信息网中抗干扰数据传输的效率；并将各个指标进行归一化处理；
步骤3：基于决策实验和评价实验-网络层次分析法对节点关键度指标进行评价与赋权：首先进行指标定性分析，再基于决策实验和评价实验确定指标重要程度，并基于改进的网络层次分析法进行指标权重计算；
步骤4：根据归一化处理后的关键度指标，以及各指标的权重，计算信息物理系统节点综合关键度。
2.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述结构建模具体为：
将电力网中的一次设备、站点抽象为电力节点，将与各电力站点对应的信息系统抽象为信息节点，将输电线路抽象为电力网的边，将通信线路抽象为信息网的边；信息网包括各电力厂站的信息系统和调度中心，将调度中心视为自治节点，不参与信息物理节点耦合；其余信息节点作为电力节点配备的信息系统抽象，与各电力节点以“度数-介数”耦合的方式，即信息网节点按度数降序的方式排列，电力网节点按介数降序方式排列，再分别按顺序一一对应耦合，构建部分一对一耦合的信息物理相依网络拓扑模型。
3.根据权利要求2所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，信息物理相依耦合方式具体为：分别提取电力网及其信息网的拓扑，并将其表示为一个无权无向图和/>，下标P表示电力网，下标C表示信息网；/>包含节点集合/>和边集合/>，/>表示图G的邻接矩阵，且/>等价于，表示节点i、j之间有边相连，e ij 为连接节点i、j的边；否则，/>；遍历信息网节点的度数和物理网节点的介数，针对电力站点与信息站点的相互影响建立网间的依存关系集合E D，/>；其中，/>表示信息网依存于电力网的依存边矩阵，，表示信息节点u的正常运行需要电力节点v提供支持；否则，/>；同理，/>表示电力网依存于信息网的依存边矩阵；所述部分一对一耦合的信息物理相依网络拓扑模型表示为包含信息网、电力网及其依存关系的集合。
4.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述电力网和信息网的结构关键度指标包括：介数中心性、紧密度中心性和度数中心性，具体为：
1）介数中心性：
节点介数中心性用于衡量网络中的节点在不同节点之间传递信息或资源的重要性，介数中心性关注的是节点在网络中充当桥梁或中介者的程度；介数中心性的大小与节点的关键度成正比，则定义目标节点的介数中心性/>如下式所示：
（1）；
公式中，代表网络图中节点/>到节点/>的最短路径总数，/>代表节点/>和节点/>之间经过节点/>的最短路径的数量；
2）紧密度中心性：
节点的紧密度中心性用于衡量网络中的节点与其他节点之间的接近程度，即节点在网络中的位置如何影响其与其他节点的联系紧密程度，紧密度中心性的大小与节点的关键度成正比，则定义目标节点的紧密度中心性/>如下式所示：
（2）；
公式中，v i 是距节点的附近节点的数量，N是网络图中节点数量的总和，/>是从节点/>到所有附近节点的距离的总和；
3）度数中心性：
度数中心性用于衡量网络中的节点与其他节点之间的直接连接程度，度量一个节点在网络中有多少个直接邻居节点，也即与该节点直接相连的节点数；度数中心性的大小与节点的重要度成正比，定义目标节点的度数中心性/>如下式所示：
（3）；
公式中，deg i 为节点的度数。
5.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述电力网和信息网的运行状态关键度指标包括系统平均负载率、节点电压波动程度和网络相对效率，具体为：
1）系统平均负载率：
系统平均负载率表征目标物理节点故障对电网输电线路整体传输压力和传送能力的影响；则系统平均负载率为：
（4）；
公式中：为线路最大传输容量；/>为节点/>因故障退出运行后，线路/>的实际潮流；M为物理电网中剩余输电线路的数量；/>越大，线路整体容量裕度越小，表明节点/>故障对系统的影响越严重，节点/>越重要；
2）节点电压波动程度：
节点电压波动程度反应系统某节点退出运行后，引发的系统各节点电压的波动变化情况，表示为：
（5）；
公式中，为节点/>退出运行后节点/>的电压值，/>为节点/>未退出运行时节点/>的电压值；节点电压波动越大，表明各节点电压越偏离正常值，系统电压越不稳定，其越容易发生停电事故；
3）网络相对效率：
网络相对效率为在网络中传输数据的效率，即数据从一个点到另一个点所需要的时间和资源，节点的网络相对效率表示为：
（6）；
公式中，为电力信息物理系统网络的原始效率；/>为信息攻击后信息网络的网络效率；/>为x时刻信息网络的网络效率；/>为网络中节点/>到节点/>的最短距离；网络相对效率越大，表明传输数据的延迟和损失越大，该信息节点重要程度越高。
6.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述指标定性分析包括定性分析和定量分析；
定性分析中，对各个指标进行定义界定，明确各个指标的含义，并运用观察法、调研法对每个指标进行分级，确定指标的分级标准，在此基础上设计定量测量问卷，为定量测量电力信息物理系统节点关键度指标提供测量工具；
定量分析运用矩阵和图论工具分析指标间的逻辑关系，根据指标的中心度和原因度构造因果图，确定各指标在系统中的重要度，建立指标间的网络结构。
7.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述确定指标重要程度具体包括：
步骤3.2.1：定义元素并判断关系：
分析并定义系统中的元素，判断元素两两间的关系，以1-9的评分来表示元素间的影响程度，依照影响程度尺度将元素进行两两比较；设系统有n个指标，记为：；
步骤3.2.2：确定系统要素间的直接影响关系，得到初始直接关系矩阵：
（7）；
公式中，表示指标y i 相对于指标y n 的直接影响程度，并令对角元素为0；
步骤3.2.3：对初始直接关系矩阵归一化处理得到规范直接关系矩阵D：
（8）；
（9）；
公式中，k为归一化因子，为指标i相对于指标j的直接影响程度；
步骤3.2.4：对规范直接关系矩阵进行求极限处理，计算综合影响关系矩阵T：
（10）；
公式中，t ij 为指标y i 对指标y j 的综合影响程度，I为单位矩阵；
步骤3.2.5：计算影响度B i 、被影响度E i 、原因度F i 和中心度C i ：
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
公式中，t ji 为指标y j 对指标y i 的综合影响程度；
步骤3.2.6：绘制因果关系图：
根据计算出的影响度B i 、被影响度E i 、原因度F i 和中心度C i ，绘制指标之间影响关系和被影响关系图，再将中心度C i 与原因度F i 相互对应，绘制两侧的中心度图和原因度图，以确定指标的重要度。
8.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述指标权重计算具体包括：
步骤3.3.1：根据去掉阈值的综合影响关系矩阵建立网络模型，阈值/>计算公式如下：
（15）；
公式中，为矩阵元素均值，/>为标准差；
对综合影响关系矩阵T中除自身元素的影响以外，当t ij ≤时，取t ij * =0，代表指标y i 对指标y j 影响忽略不计，t ij * 为阈值的综合影响关系矩阵/>中的元素；通过确定阈值/>，削弱指标评价体系中的相互关联，从而获得综合影响矩阵；确定系统要素间去掉阈值的综合影响关系矩阵/>后，构造指标影响关系有向图，若指标y i 对指标y j 有影响，则由y i 画一个箭头向y j ，互相影响则为双向箭头；
步骤3.3.2：建立网络层次分析法判断矩阵：
为使判断结果及对影响关系程度判断喜好尽可能一致，判断矩阵在ANP结构关系基础上，依据决策实验和评价实验法完成初始直接关系矩阵W ij 构建；
步骤3.3.3：建立未加权超矩阵W：
（16）；
公式中，W的每个元素都是初始直接关系矩阵W ij ，列和是1；
步骤3.3.4：计算加权超矩阵并标准化：
根据各组元素对y j 的重要程度进行比较，j=1,…,n，得到归一化的排序向量：
（17）；
公式中，表示归一化后的网络层元素对指标y j 的重要程度；
进而得到加权矩阵H：
（18）；
将矩阵H和W相乘即为加权超矩阵；
步骤3.3.5：求解极限超矩阵M c ，得到指标权重，指标权重/>为M c 的任意一列：
（19）。
9.根据权利要求1所述的一种应对网络攻击的信息物理系统关键节点辨识方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：计算单侧网络综合关键度指标：
（20）；
公式中：I s (i p )和I S (i C )分别为电力网和信息网的综合关键度指标；i p 和i C 分别为电力网和信息网的节点；、/>和/>分别表示节点的介数中心性、紧密度中心性和度数中心性的归一化值；/>表示电力网节点平均负载率的归一化值；/>表示电力网节点电压波动程度的归一化值，/>表示信息网节点网络相对效率的归一化值；/>为物理侧各个指标对应的权重，/>为信息侧各指标对应的权重；
步骤4.2：信息物理系统中考虑物理侧影响的信息侧节点的综合关键度指标为：
（21）；
公式中：β为相依网络重要度权重系数。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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