CN108090677B - 一种关键基础设施的可靠性测评方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于故障相关性网络渗流模型的关键基础设施的可靠性测评方法，步骤如下：一：获取系统节点历史故障数据，确定节点数量、时间间隔与空间分布；二：使用故障相关性计算方式，通过给边权和时间延迟取一定的阈值，形成有向的、加权的多层故障相关性网络；三：使用与一定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；通过以上步骤，本发明有效评价了由不同关键基础设施(子)系统组成的耦合系统的可靠性，揭示不同系统节点在(子)系统内部与跨不同(子)系统之间的故障事件传播中的重要程度，解决了现代社会复杂基础设施系统中的节点保护问题。

Description

一种关键基础设施的可靠性测评方法
技术领域
本发明提出一种关键基础设施可靠性测评方法，它是基于故障相关网络渗流模型的关键基础设施可靠性评价，即一种基于故障相关性网络渗流模型的关键基础设施的可靠性测评方法，属于系统可靠性技术领域。
背景技术
关键基础设施一般是指通讯、电力、能源、交通运输、供水等领域的关系到国家经济社会正常安全运转的最重要的基础设施系统。因此，评价关键基础设施的安全风险、提升关键基础设施的系统可靠性，是实现国家安全与社会正常运行的重大课题。
目前，很多国家均处在互联网技术飞速发展的新时代。技术的进步在改善人们生活的同时，也给很多关键的基础设施系统带来了更为复杂的安全隐患。其中，不同系统之间，乃至同一系统的不同子系统之间存在的故障耦合关系，是导致故障事件跨(子)系统传播的重要因素。例如，在地震、台风等极端自然灾难的发生导致城市中的互联网络停止运转后，其它一些依赖于网络通讯的如电力、交通等系统也倾向于发生故障。这样的耦合关系使得故障更容易在不同关键基础设施(子)系统之间传播，并给整个系统带来更严重的安全问题。
值得注意的是，计算不同系统节点的故障事件时间序列的相关性是衡量节点之间故障耦合关系强弱的一种可行的方法。而且，来自不同系统(或者同一系统的不同子系统)的节点之间存在的耦合关系，本身也形成一定的网络拓扑结构。因此，为了深入研究关键基础设施系统内部和不同关键基础设施系统之间的故障耦合关系，从而帮助评价系统可靠性，非常有必要基于系统节点的历史故障数据构建故障相关关系网络，并借助复杂网络领域，尤其是多层网络研究领域的一些方法，分析系统节点间故障相关关系的结构特性。
复杂网络这一交叉学科研究领域，主要从理论与实际两方面揭示大规模网络的结构特征与其功能之间的联系。实际上，很多现实系统中都可以抽象出一定的网络结构。例如由人与人之间的朋友关系组成的朋友关系网络、不同机场之间由航线的连边组成的航班网络、不同生物物种之间的食物关系组成的食物网络等。因此，一个很重要的问题是这些实际网络的结构是否有利于其系统的可靠性，使系统更有效地实现其功能。在这方面，复杂网络已经提供了丰富而有力的理论研究工具。通过考虑具有不同拓扑结构特性的模型网络或实际网络上的疾病传播模型、级联故障模型、同步动力学等，复杂网络方法已经较成功地揭示了网络拓扑结构与系统的功能之间的联系，为理解乃至改进现实系统的网络结构提供了有效的建议。除此之外，复杂网络方法还被应用于从现实系统节点数据出发探测系统节点之间存在的关联，并分析其网络结构性质。相关性网络就是其中常用的网络构建方法之一，已经在生物、金融、气候等不同系统中得到了大量应用，帮助揭示节点之间的内在耦合结构。然而，在系统可靠性分析领域，还较少有人从系统节点历史故障时间序列出发，构建整个系统的故障相关关系(耦合关系)的网络，使用一些网络结构指标来帮助评价系统可靠性，尤其是考虑跨不同系统(或不同子系统)的多层耦合的故障相关性网络。
因此，本发明重点考虑基于通信、交通、电网等关键基础设施系统的节点故障历史数据构建多层耦合的故障相关关系(耦合关系)网络，并在定义连边时考虑时间延迟与方向性。基于构建出的多层网络，本方法重点考虑网络上的键渗流过程寻找系统中跨子系统的故障大面积传播的关键节点以及所需的故障相关关系强度，并以此作为评价单个节点以及整个耦合系统的可靠性的指标。
与传统的系统可靠性分析方法相比，基于故障相关性网络及其渗流过程的可靠性评价方法主要具有如下优点。首先，本方法具有相当强的一般性，可以适用于很多不同领域的基础设施系统内部，以及不同领域的不同关键系统之间。只要能获得系统节点的故障事件时间序列，理论上就可以通过计算故障相关性而定义连边。第二，本方法主要衡量的是每个(子)系统内部，以及跨不同(子)系统间的故障传播。这正好是决定很多现代社会复杂基础设施系统可靠性的一大关键因素。最后，本方法可以适用于具有任何故障相关程度的系统，而传统的可靠性分析方法大多假设故障独立或者弱相关。
在上述背景的基础上，提出如下的基于多层故障耦合关系网络渗流模型的关键基础设施可靠性评价方法。
发明内容
由于关键基础设施系统内部，以及跨不同(子)系统之间的故障影响是决定系统可靠性的关键因素，本发明提出一种基于故障相关性网络渗流过程的关键基础设施系统可靠性评价方式。
(一)本发明的目的
本发明的主要目的包括：由不同基础设施系统节点的历史故障数据出发计算系统节点间的故障相关性；根据相关性程度为同一系统内部以及不同系统之间的节点对连边，构建多层耦合的节点耦合关系网络；最后，通过研究多层节点故障相关性网络上的键渗流过程，计算每个系统内部与每两个系统之间的故障传播所需的耦合关系强度作为系统可靠性评价指标，并为现实关键基础设施中重点保护主要参与故障事件传播的节点提供建议。
(二)本发明的技术方案
本发明一种关键基础设施可靠性测评方法，即一种基于故障相关性网络渗流模型的关键基础设施的可靠性测评方法，具体包含以下步骤：
步骤一：获取系统节点历史故障数据，确定合适的节点数量、时间间隔与空间分布，从而获得每个节点的0-1故障时间序列；
步骤二：使用合适的故障相关性计算方式，以考虑时间延迟的方式计算每对节点之间的边权与时间延迟方向；通过给边权和时间延迟取一定的阈值，只保留那些较强的耦合关系连边；在为每个子系统内部的和不同子系统之间的节点对分别连边后，形成有向的、加权的多层故障相关性网络；
步骤三：针对步骤二中构建的多层故障相关性网络，按照所有连边的边权从小到大顺序去掉连边，观察整个网络的键渗流过程；使用与一定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；使用不同子网络不再同时属于最大连通集团的时刻对应的边权作为衡量跨不同子系统间故障影响危险程度的指标；借助最大连通集团所包含的点集为现实系统保护节点提供建议；
通过以上步骤，本发明中从多层故障相关性网络渗流过程的角度对关键基础设施可靠性的测评方法，有效评价了由不同关键基础设施系统及子系统组成的耦合系统的可靠性，揭示不同系统节点在系统及子系统内部与跨不同系统及子系统之间的故障事件传播中的重要程度，解决了现代社会复杂基础设施系统中的节点保护问题。
其中，在步骤一中描述的“获取系统节点历史故障数据，确定合适的节点数量、时间间隔与空间分布，从而获得每个节点的0-1故障时间序列”，其具体作法包括以下内容：
-确定系统节点集合：一般来说，构建系统故障相关性网络所用的系统节点是全部系统节点中的一个子集。在构建故障相关性网络之前，需要根据实际需要确定选用的节点的数量及其空间分布。在这方面，构建网络的计算复杂度、节点是否具有代表性等等，都是主要的考虑因素。
-确定节点时间序列的时间点：除了确定节点的数目和空间分布，节点时间序列的长度与时间间隔也是需要根据系统具体需要事先取定的。这也是影响计算复杂度，乃至相关关系度量的有效性的重要因素。例如，如果在计算节点故障序列相关性时是用了过于密集的时间点，则有可能导致在计算出的相关性中引入了自相关等干扰因素。而过于稀疏的时间序列，则可能影响计算出的相关关系的统计显著性。
-节点故障时间序列预处理：在本发明中，主要使用0-1时间序列描述节点在每时刻是否发生了一定的故障：1值表示该节点在该时刻处于故障状态(或者非正常状态)；0值表示该节点在该时刻处于正常状态。而对于原本具有连续取值的节点时间序列的系统，可以使用一定的阈值来将时间序列转化为0-1序列。这样做是为了对各种不同领域的关键基础设施系统采用统一的故障描述方式，从而方便对构建出的多层耦合故障相关性网络进行进一步分析与比较。
其中，在步骤二中所描述的“使用合适的故障相关性计算方式，以考虑时间延迟的方式计算每对节点之间的边权与时间延迟方向；通过给边权和时间延迟取一定的阈值，只保留那些较强的耦合关系连边；在为每个子系统内部的和不同子系统之间的节点对分别连边后，形成有向的、加权的多层故障相关性网络”，其具体作法如下：
-相关关系计算方法的选取：在步骤一中获得系统节点的0-1故障时间序列之后，可通过计算每对节点时间序列的皮尔逊相关系数、互信息、偏相关系数等时间序列相似性指标，来衡量节点之间的故障相关性；为了充分考虑故障事件影响的时间因素，在本发明中，主要使用互相关系数的方法计算节点故障相关性；具体来说，对每一对节点i，j的故障时间序列Si(t)和Sj(t),t＝1，2，…，L，计算互相关系数Xi，j(τ)：
Figure BDA0001514349010000041
其中
Figure BDA0001514349010000042
与SD(·)分别为序列在t＝1，2，…，L范围内的均值和标准差；这里考虑时间延迟τ的范围是从-τmax到+τmax之间；然后，取Xi，j(τ)在此范围内的最大值，定义为两点之间的边权Wi，j；并定义两点间的时间延迟τi，j为该最大值对应的τ值；于是，τi，j的正负决定了两点之间的关联的方向：τi，j为正时为从i到j；τi，j为负时为从j到i；τi，j为0时为双向连边；
-为边权选择阈值：在用上述方法计算得到每一对点之间的故障耦合关系的边权Wi，j与时间延迟τi，j以后，需要为边权选择一个阈值Wmin，然后仅保留强于该阈值的故障耦合关系；在阈值的选取上，既需要考虑相关关系的统计显著性，也需要考虑相关关系本身要足够强；在相关关系的显著性方面，往往使用一定的随机打乱时间序列的方式计算实际边权的p-值。如果p-值足够小(例如小于0.05)，就认为得到的是显著的故障相关关系。在选择阈值时，应该尽量保证留下的连边都是具有显著相关性的。此外，在很多现实系统中，除了要求边权的显著性，也经常要求边权本身要大到一定程度以上，才可以认为真的存在节点间的故障耦合关系。总之，需要综合考虑，选取合适的阈值Wmin。给定阈值以后，可以为所有节点对之间确定是否连边，从而构建出加权有向的多层耦合故障相关性网络。
其中，在步骤三中所描述的“针对步骤二中构建的多层故障相关性网络，按照所有连边的边权从小到大顺序去掉连边，观察整个网络的键渗流过程；使用与一定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；使用不同子网络不再同时属于最大连通集团的时刻对应的边权作为衡量跨不同子系统间故障影响危险程度的指标；借助最大连通集团所包含的点集为现实系统保护节点提供建议”，其具体包括以下内容：
-不考虑方向的键渗流过程：在上述步骤二构建成的多层故障相关关系网络中，首先回到未取边权阈值Wmin时的全连接的状态。然后将所有连边按照边权Wi，j从小到大的顺序逐条从网络中去掉。这里暂时不考虑边的方向性，只用边权衡量节点间故障影响的危险程度。随着去边比例q从0增长到1，剩余的多层网络中的最大连通集团相对原始网络的规模P∞从1逐渐减小至0。定义当P∞下降到0.5处对应的去边的边权值为w1/2。其意义为：整个多层耦合系统中，有半数的节点是可以由强于w1/2的节点故障相关关系的边以及路径相连。类似还可以定义w1/4、w3/4分别为P∞下降到0.25和0.75时对应的去边边权。这样的对应一定的最大连通集团规模的边权，在本发明中用于衡量整个系统中故障至少要以怎样的耦合关系强度才能影响到最大连通集团规模的节点。此外，还可以在渗流过程中看q增长至何值时，剩余的最大连通集团已经不再能同时跨越某两个子网络l、m，定义相应的去边边权值为wl，m。其意义为：当考虑更强于wl，m的故障相关关系时，故障事件就无法跨越这两个子网络施加影响；只有取到包括wl，m以及更强的耦合关系时，故障事件才恰好能跨层传播。因此，wl，m在本发明中是评价跨子系统的故障传播危险程度，乃至评价系统可靠性的主要指标。该值较大时，可以认为故障事件较容易跨层从其中一个子系统影响到另外一个，并在两个子系统中都可能造成较大规模的破坏。当每两个子网络之间的wl，m值都获得之后，还可以分析这些wl，m值的整体分布，其均值与分布宽度等都是描述整个多层耦合系统的跨层的故障影响危险程度的刻画指标。
-考虑方向的键渗流过程：当考虑边的方向性时，可以计算整个多层故障相关关系网络的最大“半强连通集团”，定义为其中每两个节点间都至少有一个方向由路径相连。仍然从全连接网络开始，按照边权Wi，j从小到大的顺序依次去边后，上述针对无向网络最大连通集团的方法也可类似用于有向网络中的最大半强连通集团。只要初始时最大半强连通集团存在，就可以仍然可以类似计算针对整个网络的w1/2等评价指标，以及针对每两层子网络的wl，m的值，衡量整个系统以及每两个子系统之间的故障事件传播的难易程度，从而评价系统的可靠性。
-节点保护推荐：仍然在构建好的多层节点故障相关关系网络中按照边权从小到大删掉比例为q的边，分别观察整个网络所剩的最大连通集团(不考虑方向时)和最大半强连通集团(考虑方向时)。当去边边权增长到某个较大的给定阈值w*以后，最大连通集团或者最大半强连通集团中包含的剩余节点，也就是还能以比w*更强的故障相关性相互影响。于是，当试图保护实际的关键基础设施系统时，这些分属不同子网络的具体节点就是应该重点予以保护的。此外，当去边边权增长到上述每两层子网络l、m的wl，m值时，此时被去掉的那些两层子网络中间连边包含的节点，也可以认为是故障跨两层之间影响过程中的关键节点(特别是当wl，m值较大时)。在保护多层耦合基础设施系统时，这些节点也应该被重点关注。
(三)本发明的优点和功效
与传统的系统可靠性分析方法相比，基于故障相关性网络及其渗流过程的可靠性评价方法主要具有如下优点。首先，本方法具有相当强的一般性，可以适用于很多不同领域的基础设施系统内部，以及不同领域的不同关键系统之间。只要能获得系统节点的故障事件时间序列，理论上就可以通过计算故障相关性而定义连边。第二，本方法主要衡量的是每个(子)系统内部，以及跨不同(子)系统间的故障传播。这正好是决定很多现代社会复杂基础设施系统可靠性的一大关键因素。最后，本方法可以适用于具有任何故障相关程度的系统，而传统的可靠性分析方法大多假设故障独立或者弱相关。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图。
图2为取了边权阈值Wmin后的加权有向的多层故障耦合关系网络的一个示意图，以双层的情况为例。上下两层子网络分别表示子系统A和子系统B，边的粗细则用来表示边权的大小。
图3为图2所示的网络的键渗流过程的例子。当一部分边权较小的边又被去掉之后，剩下的网络中，灰色节点表示的是不考虑边的方向时的最大连通集团。
图4为图3所示的相同的网络，灰色节点表示的是考虑边的方向时的最大半强连通集团。
具体实施方式：
为使本发明要解决的技术问题、技术方案更加清楚，下面将结合附图1的方法流程图及附图2的具体实施案例进行详细描述。
本发明一种关键基础设施可靠性测评方法，即一种基于故障相关性网络渗流模型的关键基础设施的可靠性测评方法，见图1所示，其具体实施步骤如下：
步骤一：获取系统节点历史故障数据，确定合适的节点数量、时间间隔与空间分布，从而获得每个节点的0-1故障时间序列；
本发明以两个基础设施系统A、B组成的耦合系统为例。分别在两系统中选取NA、NB个系统节点，获得每个节点长度为L的0-1故障时间序列Si(t)。
步骤二：使用合适的故障相关性计算方式，以考虑时间延迟的方式计算每对节点之间的边权与时间延迟方向；通过给边权和时间延迟取一定的阈值，只保留那些较强的耦合关系连边；在为每个子系统内部的和不同子系统之间的节点对分别连边后，形成有向的、加权的多层故障相关性网络；
为每一对节点的时间序列计算互相关系数的峰值，定义为边权Wi，j。同时定义每对点的时间延迟τi，j，其符号给出了连边的方向。通过取一定的边权阈值Wmin，至此可获得一个有向加权的双层故障相关关系网络。图2中展示了按上述方法构建的双层网络示例。其中上下两个子网络分别描述子系统A、B，灰色的连边则是两层之间的边，连边的粗细程度表示的是边权的大小。
步骤三：针对步骤二中构建的多层故障相关性网络，按照所有连边的边权从小到大顺序去掉连边，观察整个网络的键渗流过程；使用与一定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；使用不同子网络不再同时属于最大连通集团的时刻对应的边权作为衡量跨不同子系统间故障影响危险程度的指标；借助最大连通集团所包含的点集为现实系统保护节点提供建议。
在分析故障相关性网络的键渗流过程时，本发明主要从未取边权阈值时的全连接网络出发，按照边权从小到大顺序删去一定比例的连边，观察剩余网络中的最大连通集团以及最大半强连通集团的大小随去边的下降过程。在图2中所示的双层网络中，当又有一部分连边被删掉之后，所剩网络如图3、图4所示。其中灰色节点分别表示当前所剩网络中的最大连通集团(不考虑方向时)和最大半强连通集团(考虑方向时)。它们分别包含了10个和6个节点。图3、图4展示了键渗流过程中的某个具体时刻。此时，不论是最大连通集团还是最大半强连通集团，都还同时存在于两个子网络中，因为集团中还包含着一条跨层的连边。不妨假设此时的去边边权为0.7。图3、图4说明，在整个系统中，故障还能以强到0.7以上的相关系数的边形成的路径(跨子系统地)影响到10个或者6个系统节点上。在此基础上，可以分别计算整个系统中最大集团大小降至0.5(或其它值)时对应的去边边权，以及两层子网络之间的连边从最大集团中消失时对应的去边边权，分别作为评价整个系统中故障传播的难易程度，以及跨子系统故障影响的难易程度的指标。最后，较大的去边边权对应的最大(半强)连通集团中的具体节点，以及集团中跨系统连边包含的节点，也都是现实关键基础设施系统应该考虑重点保护的对象。
上述针对图2网络示例的各步骤的分析表明，本发明中使用的基于网络渗流模型的方法体系能很有效地评价由不同关键基础设施(子)系统组成的耦合系统的可靠性，揭示不同系统节点在(子)系统内部与跨不同(子)系统之间的故障事件传播中的重要程度，并为实际关键基础设施系统中的节点保护提供了可行的参考。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种关键基础设施可靠性测评方法，其特征在于：它包含以下步骤：
步骤一：获取系统节点历史故障数据，确定节点数量、时间间隔与空间分布，从而获得每个节点的0-1故障时间序列；
步骤二：使用故障相关性计算方式，以考虑时间延迟的方式计算每对节点之间的边权与时间延迟方向；通过给边权和时间延迟取一预定的阈值，只保留那些强的耦合关系连边；在为每个子系统内部的和不同子系统之间的节点对分别连边后，形成有向的、加权的多层故障相关性网络；
步骤三：针对步骤二中构建的多层故障相关性网络，按照所有连边的边权从小到大顺序去掉连边，观察整个网络的键渗流过程；使用与一预定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；使用不同子网络不再同时属于最大连通集团的时刻对应的边权作为衡量跨不同子系统间故障影响危险程度的指标；借助最大连通集团所包含的点集为现实系统保护节点提供建议；
在步骤二中，具体作法如下：
相关关系计算方法的选取：在步骤一中获得系统节点的0-1故障时间序列之后，能通过计算每对节点时间序列的皮尔逊相关系数、互信息、偏相关系数的时间序列相似性指标，来衡量节点之间的故障相关性；为了充分考虑故障事件影响的时间因素，使用互相关系数的方法计算节点故障相关性；具体来说，对每一对节点i，j的故障时间序列Si(t)和Sj(t)，t＝1，2，…，L，计算互相关系数Xi，j(τ)：
Figure FDA0003349593580000011
其中
Figure FDA0003349593580000012
与SD(·)分别为序列在t＝1，2，…，L范围内的均值和标准差；这里考虑时间延迟τ的范围是从-τmax到+τmax之间；然后，取Xi，j(τ)在此范围内的最大值，定义为两点之间的边权Wi，j；并定义两点间的时间延迟τi，j为该最大值对应的τ值；于是，τi，j的正负决定了两点之间的关联的方向：τi，j为正时为从i到j；τi，j为负时为从j到i；τi，j为0时为双向连边；
为边权选择阈值：在用上述方法计算得到每一对点之间的故障耦合关系的边权Wi，j与时间延迟τi，j以后，需要为边权选择一个阈值Wmin，然后仅保留强于该阈值的故障耦合关系；在阈值的选取上，既需要考虑相关关系的统计显著性，也需要考虑相关关系本身；在相关关系的显著性方面，使用一预定的随机打乱时间序列的方式计算实际边权的p-值；如果p-越小，就认为得到的是显著的故障相关关系；在选择阈值时，应该保证留下的连边都是具有显著相关性的；除了要求边权的显著性，也要求边权本身要大到一预定程度以上，才能认为存在节点间的故障耦合关系；基于以上考虑，选取一预定的阈值Wmin；给定阈值以后，能为所有节点对之间确定是否连边，从而构建出加权有向的多层故障相关性网络。
2.根据权利要求1所述的一种关键基础设施可靠性测评方法，其特征在于：在步骤一中描述的“获取系统节点历史故障数据，确定节点数量、时间间隔与空间分布，从而获得每个节点的0-1故障时间序列”，其具体作法包括以下内容：
确定系统节点集合：构建系统故障相关性网络所用的系统节点是全部系统节点中的一个子集；在构建故障相关性网络之前，需要根据实际需要确定选用的节点的数量及其空间分布；在这方面，构建网络的计算复杂度、节点是否具有代表性，都是考虑因素；
确定节点时间序列的时间点：除了确定节点的数目和空间分布，节点时间序列的长度与时间间隔也是需要根据系统具体需要事先取定的；这也是影响计算复杂度，也是相关关系度量的有效性的重要因素；如果在计算节点故障序列相关性时是用了过于密集的时间点，则会导致在计算出的相关性中引入了自相关干扰因素，而过于稀疏的时间序列，则影响计算出的相关关系的统计显著性；
节点故障时间序列预处理：使用0-1时间序列描述节点在每时刻是否发生了故障：1值表示该节点在该时刻处于故障状态及非正常状态；0值表示该节点在该时刻处于正常状态；而对于原本具有连续取值的节点时间序列的系统，能使用一预定的阈值来将时间序列转化为0-1序列；这样做是为了对各种不同领域的关键基础设施系统采用统一的故障描述方式，从而方便对构建出的多层故障相关性网络进行进一步分析与比较。
3.根据权利要求1所述的一种关键基础设施可靠性测评方法，其特征在于：在步骤三中所描述的“针对步骤二中构建的多层故障相关性网络，按照所有连边的边权从小到大顺序去掉连边，观察整个网络的键渗流过程；使用与一预定规模的剩余最大连通集团相对应的去边的边权作为评价整个系统的耦合关系典型强度的指标；使用不同子网络不再同时属于最大连通集团的时刻对应的边权作为衡量跨不同子系统间故障影响危险程度的指标；借助最大连通集团所包含的点集为现实系统保护节点提供建议”，其具体作法如下：
不考虑方向的键渗流过程：在上述步骤二构建成的多层故障相关关系网络中，首先回到未取边权阈值Wmin时的全连接的状态；然后将所有连边按照边权Wi，j从小到大的顺序逐条从网络中去掉；这里暂时不考虑边的方向性，只用边权衡量节点间故障影响的危险程度；随着去边比例q从0增长到1，剩余的多层网络中的最大连通集团相对原始网络的规模P∞从1逐渐减小至0；定义当P∞下降到0.5处对应的去边的边权值为w1/2；其意义为：整个多层耦合系统中，有半数的节点是能由强于w1/2的节点故障相关关系的边以及路径相连；类似还能定义w1/4、w3/4分别为P∞下降到0.25和0.75时对应的去边边权；这样的对应一预定的最大连通集团规模的边权，用于衡量整个系统中故障至少要以怎样的耦合关系强度才能影响到最大连通集团规模的节点；此外，还能在渗流过程中看q增长至何值时，剩余的最大连通集团已经不再能同时跨越某两个子网络l、m，定义相应的去边边权值为wl，m；其意义为：当考虑更强于wl，m的故障相关关系时，故障事件就无法跨越这两个子网络施加影响；只有取到包括wl，m以及更强的耦合关系时，故障事件才恰好能跨层传播；因此，wl，m是评价跨子系统的故障传播危险程度，是评价系统可靠性的指标；该值较大时，能认为故障事件较容易跨层从其中一个子系统影响到另外一个，并在两个子系统中都能造成较大规模的破坏；当每两个子网络之间的wl，m值都获得之后，还能分析这些wl，m值的整体分布，其均值与分布宽度都是描述整个多层耦合系统的跨层的故障影响危险程度的刻画指标；
考虑方向的键渗流过程：当考虑边的方向性时，能计算整个多层故障相关关系网络的最大“半强连通集团”，定义为其中每两个节点间都至少有一个方向由路径相连；仍然从全连接网络开始，按照边权Wi，j从小到大的顺序依次去边后，上述针对无向网络最大连通集团的方法也能类似用于有向网络中的最大半强连通集团；只要初始时最大半强连通集团存在，就仍然能类似计算针对整个网络的w1/2评价指标，以及针对每两层子网络的wl，m的值，衡量整个系统以及每两个子系统之间的故障事件传播的难易程度，从而评价系统的可靠性；
节点保护推荐：仍然在构建好的多层节点故障相关关系网络中按照边权从小到大删掉比例为q的边，分别观察整个网络所剩的最大连通集团和最大半强连通集团；当去边边权增长到某个较大的给定阈值w*以后，最大连通集团或者最大半强连通集团中包含的剩余节点，也就是还能以比w*更强的故障相关性相互影响；于是，当试图保护实际的关键基础设施系统时，这些分属不同子网络的具体节点就是应该重点予以保护的；此外，当去边边权增长到上述每两层子网络l、m的wl，m值时，此时被去掉的那些两层子网络中间连边包含的节点，也能认为是故障跨两层之间影响过程中的关键节点；当wl，m值较大时，在保护多层耦合基础设施系统时，这些节点也应该被重点关注。
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