CN109039722B - 基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法，通过建立网络模型G，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y以及节点x和节点y的共同邻节点，计算节点x与节点y在该共同邻节点作用下相互之间的分配值；其次，利用朴素贝叶斯方法得到步骤S1中共同邻节点的连接属性函数，用连接属性函数区分共同邻节点的角色差异性；最后，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，计算网络中任意两个未连接节点对的最终相似度值，根据最终相似度值对待预测节点对进行网络链接预测。本发明利用朴素贝叶斯方法来补充不同节点之间的属性区别，可使链路预测精度实现有效提升。

Description

基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法

技术领域

本发明涉及网络科学技术和网络链路预测的技术领域，特别涉及一种基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法。

背景技术

城市的高速发展，在我们身边构成了各种各样的复杂网络，如社会关系网络、经济网络、交通运输网络、电力网络等，这种社会日益网络化需要我们对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识。网络科学为我们研究复杂网络提供了一个新视角和新方法，随着网络科学的日益发展和普及，人们对复杂网络的认识越来越深入和清晰。链路预测是网络科学的重要分支，主要研究两方面内容：一方面对一些实际存在但由于信息缺失而未被检测出的连边进行预测，另一个重要方面是对网络演化过程中未来可能产生联系的连边进行预测。

网络科学的飞速发展，使链路预测问题也变得更加鲜活，更有活力。特别是随着其重要的商业价值和科学研究价值被挖掘，它再度成为研究的热点。链路预测最关注的问题是如何找到一个好的链路预测算法，既要有不错的预测效果，也能对各种网络具普遍适用性，还能尽量满足计算不复杂且操作简单。

在计算机领域，链路预测方法主要是利用节点属性等外部信息基于机器学习和马尔科夫链来进行相似性刻画。由于节点属性等信息的获取比较困难，比如信息保密原因或信息本身不可信，传统的利用节点属性进行链路分析的方法在实际应用中作用有限。因此，基于连接关系网络的拓扑结构着手来进行链接预测有着更重要的研究与应用价值。这里面最经典也最简单的当属共同邻居算法(CN)，认为两个节点有越多的共同邻居节点，两个节点就越相似；再比如Adamic-Adar算法(AA)，考虑了两未连接节点共同邻居的度值信息，为度值小的邻居赋予一个更大的权重；还有比如资源分配算法(RA)是基于资源分配的角度，类似AA算法同样为不同邻居节点赋予了不同权重。上述这些传统的基于网络邻居节点信息的预测算法的优势在于计算复杂度较低。但是这些算法考察的信息太有限，对网络结构的提取和挖掘不够，没有充分挖掘出共同邻节点的资源合理分配问题，没有深入挖掘共同邻节点在两个未连接节点中的重要作用，也没有考虑节点本身的属性不同对产生链接的不同影响，从而无法有效区分共同邻节点对未连接节点对发生连接的不同作用。传统基于邻节点的方法在实际网络中预测精度不高。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的主要目的是提供一种基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法。

为实现上述目的，本发明提出的基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法，包括如下步骤：

S1，建立无权无向网络模型G＝(V，E)，V代表节点的集合，E代表边的集合，网络中节点总数记为N；

S2，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y，以及节点x和节点y的共同邻节点，根据共同邻节点的邻节点资源分配，分别计算节点x与节点y在该共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx；

S3，利用朴素贝叶斯方法得到步骤S1中共同邻节点的连接属性函数g(w)，用连接属性函数区分共同邻节点的角色差异性；

S4，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，构建链路预测模型，通过该链路预测模型计算网络中任意两个未连接节点的最终相似度值S_xy，根据两个未连接节点的最终相似度值S_xy对该两个未连接节点进行网络链接预测。

具体地，所述步骤S2中，计算节点x与节点y在共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx的计算过程如下：

S21，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y作为待预测节点对，统计节点x邻节点集合记为Γ(x)，统计节点y邻节点集合记为Γ(y)；

S22，定义待预测节点对(x，y)的共同邻节点集合为O_xy，O_xy＝Γ(x)∩Γ(y)；任意选取共同邻节点集合O_xy中的一个共同邻节点w；

S23，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点x通过共同邻节点w连接到节点y的分配值：

其中，k(w)表示节点w的度值，|O_wy|表示节点w和节点y的共同邻节点数量；

S24，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点y通过共同邻节点w连接到节点x的分配值：

其中，|O_wx|表示节点w和节点x的共同邻节点数。

具体地，所述步骤S3中，所述连接属性函数g(w)的构建过程如下：

S31，定义A₁和A₀分别表示网络中边连接和边不连接，计算A₁和A₀的先验概率：

其中，|U|＝N*(N-1)/2，表示网络中所有节点之间理论存在的连边总数，|E|表示网络中实际存在的连边数目；

S32，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间有链接的概率：

E_α表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际存在的连边数，E_β表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际没相连的边数；

S33，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间没有链接的概率：

S34，定义

利用朴素贝叶斯公式计算节点w对于待预测节点对(x，y)的连接属性值：

S35，将

分子分母均加1，得

再将步骤S34中的

公式两边取对数，得到与共同邻节点w角色相关的连接属性函数：g(w)＝log(tD_w)。

具体地，所述步骤S4中，链路预测模型的构建过程如下：

S41，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，计算待预测节点对在共同邻节点w作用下的相似度值：

S42，计算待预测节点对(x，y)在每一个共同邻节点影响下的相似度值

计算待预测节点对(x，y)的最终相似度值：

S43，计算网络中所有未连接的节点对相应的最终相似度值S_xy，将得到最终相似度值S_xy按照降序排列，并与对应的节点对一起组合得到相似度-节点对列表，根据相似度-节点对列表对网络中的链接进行预测。

本发明提供的链路预测方法的优势在于：充分挖掘了共同邻节点对网络链接的重要作用，在考虑了共同邻节点的个数和度值等传统基于邻节点的预测方法的基础上，定义了邻节点资源，考虑了共同邻节点的邻节点资源合理分配作用，并根据每个节点自身属性的不同，用朴素贝叶斯方法补充了它们的属性区别，实现对网络结构的深度挖掘和网络中关键节点的刻画，使链路预测精度实现有效提升。其次，对研究网络结构特点和网络演化与传播也有参考作用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明的流程原理图；

图2为本发明的具体实施流程图；

本发明目的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

本发明提出一种基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法。

参照图1，图1为本发明的流程原理图，图2为本发明的具体实施流程图。

如图1-2所示，在本发明实施例中，该链路预测方法包括如下步骤：

S1，建立无权无向网络模型G＝(V，E)，V代表节点的集合，E代表边的集合，网络中节点总数记为N。

S2，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y，以及节点x和节点y的共同邻节点，根据共同邻节点的邻节点资源分配，分别计算节点x与节点y在该共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx。

具体地，所述步骤S2中，计算节点x与节点y在共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx的计算过程如下：

S21，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y作为待预测节点对，统计节点x邻节点集合记为Γ(x)，统计节点y邻节点集合记为Γ(y)；

S22，定义待预测节点对(x，y)的共同邻节点集合为O_xy，O_xy＝Γ(x)∩Γ(y)；任意选取共同邻节点集合O_xy中的一个共同邻节点w，w∈O_xy；

S23，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点x通过共同邻节点w连接到节点y的分配值：

其中，k(w)节点w的度值，|O_wy|表示节点w和节点y的共同邻节点数量；

S24，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点y通过共同邻节点w连接到节点x的分配值：

其中，|O_wx|表示节点w和节点x的共同邻节点数。

应当说明的是，当以共同邻节点作为研究对象时，把它的所有邻居节点本身，作为该共同邻节点的邻节点资源。节点w的邻节点资源分配给节点y的过程是：节点w的所有邻节点资源中去掉已经与节点y有连边的和节点y本身这个邻节点资源后，剩下的邻节点资源会被平均分配给节点y。例如，假设共同邻节点w的邻节点资源有5个，已经与节点y连接的邻节点资源有2个，已经与节点x连接的邻节点资源有1个，则节点x通过共同邻节点w连接到节点y的分配值为：

节点y通过共同邻节点w连接到节点x的分配值为：

S3，利用朴素贝叶斯方法得到步骤S1中共同邻节点的连接属性函数g(w)，用连接属性函数区分共同邻节点的角色差异性。

具体地，所述步骤S3中，所述连接属性函数g(w)的构建过程如下：

S31，定义A₁和A₀分别表示网络中边连接和边不连接，计算A₁和A₀的先验概率：

其中，|U|＝N*(N-1)/2，表示网络中所有节点之间理论存在的连边总数，即可能存在的连边总数；|E|表示网络中实际存在的连边数目；

S32，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间有链接的概率：

E_α表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际存在的连边数，E_β表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际没相连的边数；

S33，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间没有链接的概率：

S34，定义

当网络给定时，t为一个常数；利用朴素贝叶斯公式计算节点w对于待预测节点对(x，y)的连接属性值：

S35，为避免出现步骤S34中

分子为零的情况，将

分子分母均加1，得

再将步骤S34中的

公式两边取对数，得到与共同邻节点w角色相关的连接属性函数：g(w)＝log(tD_w)。

为便于理解，以下结合具体的实例进行说明：

假设网络为线虫神经网络(Celegans)的局部结构，该网络含有297个节点和2345条有向边，作无向处理后有2148条连边，节点表示线虫的神经元，边表示神经元突触或者间隙连接。那么该网络的

为一个常数。

根据步骤S34中的定义，有

则有

由此可计算共同邻节点w的连接属性值：g(w)＝log(tD_w)＝log(9.75)≈3.285。

S4，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，构建链路预测模型，通过该链路预测模型计算网络中任意两个未连接节点的最终相似度值S_xy，根据两个未连接节点的最终相似度值S_xy对该两个未连接节点进行网络链接预测。

具体地，所述步骤S4中，链路预测模型的构建过程如下：

S41，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，计算待预测节点对在共同邻节点w作用下的相似度值：

上式中利用求几何平均数的方法得到节点x与节点y在共同邻节点w作用下相互之间的分配值的平均水平。

S42，计算待预测节点对(x，y)在每一个共同邻节点影响下的相似度值

计算待预测节点对(x，y)的最终相似度值：

S43，计算网络中所有未连接的节点对相应的最终相似度值S_xy，将得到最终相似度值S_xy按照降序排列，并与对应的节点对一起组合得到相似度-节点对列表，根据相似度-节点对列表对网络中的链接进行预测。其中，相似度-节点对列表越靠前的节点对的最终相似度S_xy越大，表示该节点对产生链接的可能性更大，由此，可通过取列表前E个节点对预测链路。

本发明提供的链路预测方法的优势在于：充分挖掘了共同邻节点对网络链接的重要作用，在考虑了共同邻节点的个数和度值等传统基于邻节点的预测方法的基础上，定义了邻节点资源，考虑了共同邻节点的邻节点资源合理分配作用，并根据每个节点自身属性的不同，用朴素贝叶斯方法补充了它们的属性区别，实现对网络结构的深度挖掘和网络中关键节点的刻画，使链路预测精度实现有效提升。其次，对研究网络结构特点和网络演化与传播也有参考作用。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立无权无向网络模型G＝(V，E)，V代表节点的集合，E代表边的集合，网络中节点总数记为N；

S2，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y，以及节点x和节点y的共同邻节点，根据共同邻节点的邻节点资源分配，分别计算节点x与节点y在该共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx；

S3，利用朴素贝叶斯方法得到步骤S1中共同邻节点的连接属性函数g(w)，用连接属性函数区分共同邻节点的角色差异性；

S4，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，构建链路预测模型，通过该链路预测模型计算网络中任意两个未连接节点的最终相似度值S_xy，根据两个未连接节点的最终相似度值S_xy对该两个未连接节点进行网络链接预测；

所述步骤S2中，计算节点x与节点y在共同邻节点作用下相互之间的分配值f_xwy与f_ywx的计算过程如下：

S21，选取网络中任意两个未连接节点x和节点y作为待预测节点对，统计节点x邻节点集合记为Γ(x)，统计节点y邻节点集合记为Γ(y)；

S22，定义待预测节点对(x，y)的共同邻节点集合为O_xy，O_xy＝Γ(x)∩Γ(y)；任意选取共同邻节点集合O_xy中的一个共同邻节点w；

S23，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点x通过共同邻节点w连接到节点y的分配值：

其中，k(w)表示节点w的度值，|O_wy|表示节点w和节点y的共同邻节点数量，Γ(w)表示节点w的邻节点集合；

S24，根据共同邻节点w的邻节点资源分配，计算节点y通过共同邻节点w连接到节点x的分配值：

其中，|O_wx|表示节点w和节点x的共同邻节点数。

2.如权利要求1所述的基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述连接属性函数g(w)的构建过程如下：

S31，定义A₁和A₀分别表示网络中边连接和边不连接，计算A₁和A₀的先验概率：

其中，|U|＝N*(N-1)/2，表示网络中所有节点之间理论存在的连边总数，|E|表示网络中实际存在的连边数目；

S32，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间有链接的概率：

E_α表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际存在的连边数，E_β表示共同邻节点w的所有邻节点之间实际没相连的边数；

S33，计算以节点w为共同邻节点的待预测节点对之间没有链接的概率：

S34，定义

利用朴素贝叶斯公式计算节点w对于待预测节点对(x，y)的连接属性值：

S35，将

分子分母均加1，得

再将步骤S34中的

公式两边取对数，得到与共同邻节点w角色相关的连接属性函数：g(w)＝log(tD_w)。

3.如权利要求2所述的基于共同邻节点资源分配和朴素贝叶斯的链路预测方法，其特征在于，所述步骤S4中，链路预测模型的构建过程如下：

S41，结合待预测节点对之间的分配值和共同邻节点的连接属性函数，计算待预测节点对在共同邻节点w作用下的相似度值：

S42，计算待预测节点对(x，y)在每一个共同邻节点影响下的相似度值

计算待预测节点对(x，y)的最终相似度值：

S43，计算网络中所有未连接的节点对相应的最终相似度值S_xy，将得到最终相似度值S_xy按照降序排列，并与对应的节点对一起组合得到相似度-节点对列表，根据相似度-节点对列表对网络中的链接进行预测。

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