CN117725394B - 基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，属于新能源信号辨识技术领域。其具体步骤如下：首先选取不同工况下的电压、电流参数作为信号来源，对信号来源进行数据清洗，得到初始的宽频振荡信号；随后，对宽频振荡信号进行分层内嵌模态分解，内层以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，优化求解最佳模态分量数与最佳惩罚因子，外层基于上述解集，采用拉格朗日交替方向乘子法，迭代得到宽频振荡信号的主导模态群；最后，推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果，从而确定导致风电场宽频振荡的分析结果，实现强抗噪性、高准确性和低计算量的优良辨识性能。
Description
技术领域
本发明属于新能源信号辨识技术领域，具体涉及一种基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法。
背景技术
以风电、光伏为主体的可再生能源大规模建设与集群化利用，有效促进了能源电力的高效、清洁与安全发展。风电凭借其性能优势，现已成为可再生能源发电领域的热门方向之一，但风电场经由远距离输电接入末端电网，存在着极大的宽频振荡风险。
宽频振荡主要包含次同步振荡与超同步振荡两种情况，两者均会引起电压、电流的快速变化，严重威胁电力系统的安全稳定，可能造成电压崩溃或频率失稳。同时，该振荡信号容易导致电力系统设备遭受额外的力和振动，进而对发电机、变压器、开关部件等关键设备造成损坏。除此之外，宽频振荡信号还能够通过电力网进行传播，对电力系统中其他接入设备产生负面影响。
精准的宽频振荡参数辨识对研究振荡保护技术与振荡抑制技术具有重要意义。宽频振荡辨识方法根据是否采用傅里叶变换一般可分为两类，即基于离散傅里叶变换的宽频振荡辨识技术和基于非离散傅里叶变换的宽频振荡模态辨识技术。两类宽频振荡辨识方法理论上均能够提升电力系统中宽频振荡模态分量及其参数的精准辨识性能，但非离散傅里叶变换的宽频振荡模态辨识技术具有更为广泛的普适性。目前，针对该类方法，国内外学者主要通过结合窗函数、汉宁窗、基于迭代泰勒-傅里叶多频率改进模型、Hilbert变换、Prony法、卷积神经网络等数学模型及算法实现宽频振荡的模态参数辨识。虽然上述研究皆能通过不同方法求解最佳分解模态数，但均没有考虑到结合智能优化算法对最佳模态数和最佳惩罚因子进行寻优，同时上述研究及应用中与Teager-Kaiser能量算子算法相结合的辨识算法中基本上是采用间隔点数为1的常规Teager-Kaiser能量算子算法，抗噪性能仍然不足。因此，现亟需探索一种抗噪性强、准确性高、计算量低的高性能宽频振荡辨识方法，以及时实现风电场失稳信号的准确分析。
发明内容
鉴于上述现象，本发明提供了一种基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，具备抗噪性强、准确性高、计算量低的宽频振荡辨识性能，适用于解决大规模风电系统中可能出现的次同步振荡或超同步振荡问题。本发明的技术方案如下：
步骤1、选取风电场海上升压站高压侧联络线、海上升压站低压侧母线、风机集聚线处不同工况下的电压、电流参数作为信号来源，确认宽频振荡信号来自于电网侧或风机侧，并基于次同步振荡与超同步振荡两种辨识工况，利用带通滤波器对信号来源进行数据清洗，得到初始的宽频振荡信号U；
步骤2、对宽频振荡信号U进行分层内嵌模态分解，内层以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，优化求解宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>，外层基于已有的最佳模态分量数/>和最佳惩罚因子，采用拉格朗日交替方向乘子法，迭代得到宽频振荡信号U的主导模态群/>；
步骤3、采用多间隔变速率采样的Teager-Kaiser离散能量算子算法，对主导模态群离散采样数据进行处理，计算离散采样时主导模态群中各模态分量的能量算子，并根据能量算子反向推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果，确定导致风电场宽频振荡的分析结果。
进一步的，步骤2中，所述宽频振荡信号U的分层内嵌模态分解是将初始信号分解成一组中心频率各不相同的单分量调频调幅信号，其外层优化迭代过程如下：
步骤2.1、根据初始的宽频振荡信号，建立模态分解的外层优化模型如下：
；
其中，为初始的宽频振荡信号，/>为分解后的宽频振荡信号模态分量数，分别为/>个模态分量的信号函数及中心频率，/>为脉冲函数，t为时间变量，j为虚数单位，/>表示对时间变量t求偏微分；
步骤2.2、引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ，将外层优化模型转化为如下等式模型：
；
其中，表示t时刻的拉格朗日乘子，/>表示t时刻的宽频振荡信号；
步骤2.3、通过拉格朗日交替方向乘子法对外层等式模型进行迭代求解，以获得每个模态分量的信号函数、中心频率/>和拉格朗日乘子λ，迭代过程如下：
；
其中，为角频率，/>为计数单元，/>为迭代过程中/>变换到频域下的宽频振荡信号，/>为迭代过程中λ(t)变换到频域下的拉格朗日乘子，/>为迭代次数，/>为噪声容限；
步骤2.4、当满足迭代停止条件时，终止迭代过程，此时的外层优化结果为宽频振荡信号U的主导模态群，该迭代停止条件为：
；
其中，ε为收敛误差。
进一步的，步骤2中，所述宽频振荡信号的分层内嵌模态分解，其内层优化目的是获取宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>并作用于外层优化模型，内层优化过程如下：
步骤2.5、宽频振荡信号经模态分解后，分别计算第k个模态分量的包络信息熵，计算公式如下：
；
其中，σ为计数单元，m为信号经模态分解后第k个模态分量的长度，为模态信号归一化后的包络，其计算公式如下：
；
其中，为信号经模态分解后模态信号的第σ个点的包络幅值；
步骤2.6、定义个模态分量中最小包络信息熵如下：
；
其中，MEE IMF 为最小的包络信息熵，对应最佳的模态分量；
步骤2.7、以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，通过对MEE IMF 优化求解，获得宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>，求解公式如下：
；
步骤2.8、将优化得到的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>反馈给外层优化模型，实现宽频振荡信号的分层内嵌模态分解。
进一步的，所述步骤2中，粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法的具体过程如下：
通过引入粒子群算法中粒子速度更新规则，替代万有引力算法中原有的物体速度更新规则，自适应度调整万有引力算法的加速度，优化求解包络信息熵最小时对应的最佳模态分量数和惩罚因子/>；
搜索算法的适应度函数等于宽频振荡信号各分解模态的包络信息熵，其执行过程如下：
步骤1）、初始化粒子群的各粒子位置，并定义粒子群的搜索空间，同时初始化万有引力算法的变量参数；
步骤2）、输入风电场初始的宽频振荡信号，通过模态分解获得主导模态群；
步骤3）、采用不同模态分量数k和惩罚因子α取值，计算主导模态群中各模态分量的包络信息熵，并获取包络信息熵排序结果；
步骤4）、更新万有引力算法的变量参数，并利用粒子速度更新规则更新粒子位置和万有引力算法的速度参数；
步骤5）、执行算法，并判断是否达到迭代次数上限，若达到迭代次数上限，则输出宽频振荡信号最优的模态分量数和惩罚因子，并结束搜索算法；若未达到迭代次数上限，则重复步骤1）。
进一步的，所述步骤3中，主导模态群中各模态的Teager-Kaiser离散能量算子计算公式如下：
；
其中，为第/>个主导模态分量/>的频域离散信号，/>为离散采样点，，/>为采样频率，/>为角频率，/>为采样时刻的间隔点数，其取值为随采样率变化且大于1的整数，以降低信号噪声影响，/>表示/>的Teager-Kaiser离散能量算子；
根据Teager-Kaiser离散能量算子，利用离散化前后信号项逐项对比，反向推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果如下：
；
其中，为第/>个主导模态分量/>的幅值，/>为第/>个主导模态分量/>的频率，/>表示/>的Teager-Kaiser离散能量算子，/>为/>相邻采样时刻的信号差值，其表达式为：
。
进一步的，所述万有引力算法中速度参数的粒子速度更新规则计算如下：
；
其中，表示截至到t时刻第q个物体在第/>维度所处的位置，/>表示截至到t时刻第q个物体在第/>维度的速度，/>表示截至到t时刻第q个物体在第/>维度的加速度，/>是截至到t时刻物体q所达到的最佳位置，/>是截至到t时刻的全局最佳位置，c 1和c 2是学习因子，rand 1、rand 2和rand 3是[0, 1]间的一个随机数。
基于上述技术方案，本发明方法具有以下有益技术效果：
1. 本发明方法采用分层内嵌模态分解方法，其内层优化过程通过最小化包络信息熵优化得到最佳模态分量数与最佳惩罚因子，有效降低了不同场景下获取模态分解参数的难度，外层优化过程基于已有的设定参数进行自适应模态分解，迭代得到宽频振荡信号的主导模态群，从而综合提升不同场景下宽频振荡辨识的可靠性、准确性与及时性，有利于算法更好地调整适应多变的海风环境，增强实际应用的鲁棒效果；
2. 本发明方法采用多间隔变速率采样的Teager-Kaiser离散能量算子算法计算主导模态群的离散能量因子，基于非线性局部微分算子对本征模态信号分量进行参数辨识，能够准确跟踪模态信号的瞬时幅值和频率，并保留了计算量小、易实现的优点，有利于提升宽频振荡辨识过程的抗噪性，增加对信号参数辨识的精确度，从而促进风电场更好地处理复杂多变的振荡信号。
附图说明
图1为本发明中，基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法的流程图；
图2为本发明中，粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法执行流程图；
图3为本发明中，宽频振荡初始信号及其自导模态群信号波形示意图；
图4为本发明中，宽频振荡信号主导模态群的频率参数辨识波形示意图；
图5为本发明中，宽频振荡信号主导模态群的幅值参数辨识波形示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
参照图1中所示的基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法流程及图2中所示的粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法执行流程。
本实施例基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，包括如下内容：
基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，所述基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法的具体过程如下：
步骤1、选取风电场海上升压站高压侧联络线、海上升压站低压侧母线、风机集聚线处不同工况下的电压、电流参数作为信号来源，确认宽频振荡信号来自于电网侧或风机侧，并基于次同步振荡与超同步振荡两种辨识工况，利用带通滤波器对信号来源进行数据清洗，得到初始的宽频振荡信号U；
步骤2、对宽频振荡信号U进行分层内嵌模态分解，内层以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，优化求解宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>，外层基于已有的最佳模态分量数/>和最佳惩罚因子，采用拉格朗日交替方向乘子法，迭代得到宽频振荡信号U的主导模态群/>；
步骤3、采用多间隔变速率采样的Teager-Kaiser离散能量算子算法，对主导模态群离散采样数据进行处理，计算离散采样时主导模态群中各模态分量的能量算子，并根据能量算子反向推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果，确定导致风电场宽频振荡的分析结果。
具体的，步骤2中，所述宽频振荡信号U的分层内嵌模态分解是将初始信号分解成一组中心频率各不相同的单分量调频调幅信号，其外层优化迭代过程如下：
步骤2.1、根据初始的宽频振荡信号，建立模态分解的外层优化模型如下：
；
其中，为初始的宽频振荡信号，/>为分解后的宽频振荡信号模态分量数，分别为/>个模态分量的信号函数及中心频率，/>为脉冲函数，/>为时间变量，/>为虚数单位，/>表示对时间变量t求偏微分；
步骤2.2、引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ，将外层优化模型转化为如下等式模型：
；
其中，表示t时刻的拉格朗日乘子，/>表示t时刻的宽频振荡信号；
步骤2.3、通过拉格朗日交替方向乘子法对外层等式模型进行迭代求解，以获得每个模态分量的信号函数、中心频率/>和拉格朗日乘子λ，迭代过程如下：
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其中，为角频率，/>为计数单元，/>为迭代过程中/>变换到频域下的宽频振荡信号，/>为迭代过程中/>变换到频域下的拉格朗日乘子，/>为迭代次数，为噪声容限；
步骤2.4、当满足迭代停止条件时，终止迭代过程，此时的外层优化结果为宽频振荡信号U的主导模态群，该迭代停止条件为：
；
其中，ε为收敛误差。
具体的，步骤2中，所述宽频振荡信号的分层内嵌模态分解，其内层优化目的是获取宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>并作用于外层优化模型，内层优化过程如下：
步骤2.5、宽频振荡信号经模态分解后，分别计算第k个模态分量的包络信息熵，计算公式如下：
；
其中，σ为计数单元，m为信号经模态分解后第k个模态分量的长度，为模态信号归一化后的包络，其计算公式如下：
；
其中，为信号经模态分解后模态信号的第σ个点的包络幅值；
步骤2.6、定义K个模态分量中最小包络信息熵如下：
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其中，MEE IMF 为最小的包络信息熵，对应最佳的模态分量；
步骤2.7、以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，通过对MEE IMF 优化求解，获得宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>，求解公式如下：
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步骤2.8、将优化得到的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>反馈给外层优化模型，实现宽频振荡信号的分层内嵌模态分解。
具体的，步骤2中，粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法的具体过程如下：
通过引入粒子群算法中粒子速度更新规则，替代万有引力算法中原有的物体速度更新规则，自适应度调整万有引力算法的加速度，优化求解包络信息熵最小时对应的最佳模态分量数和惩罚因子/>；
搜索算法的适应度函数等于宽频振荡信号各分解模态的包络信息熵，其执行过程如下：
步骤1）、初始化粒子群的各粒子位置，并定义粒子群的搜索空间，同时初始化万有引力算法的变量参数；
步骤2）、输入风电场初始的宽频振荡信号，通过模态分解获得主导模态群；
步骤3）、采用不同模态分量数k和惩罚因子α取值，计算主导模态群中各模态分量的包络信息熵，并获取包络信息熵排序结果；
步骤4）、更新万有引力算法的变量参数，并利用粒子速度更新规则更新粒子位置和万有引力算法的速度参数；
步骤5）、执行算法，并判断是否达到迭代次数上限，若达到迭代次数上限，则输出宽频振荡信号最优的模态分量数和惩罚因子，并结束搜索算法；若未达到迭代次数上限，则重复步骤1）。
具体的，步骤3中，主导模态群中各模态的Teager-Kaiser离散能量算子计算公式如下：
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下面根据实际算例对本发明技术效果进行说明。
以某风电场发生的宽频振荡现象为例，用于验证本发明的有效性。以1200Hz的采样频率采集该风电场某条风机集聚线的A相电流，利用[5，95]Hz的带通滤波器对其进行数据清洗，得到滤波后42.5s~43.5s的电流波形如图3所示，并将其作为原始的宽频振荡信号进行后续分析。
其次，初始化搜索算法参数如下：粒子维度为2，速度初始值为0.1，迭代次数为200，种群数量为50，引力常数为6.67×10-11，学习因子c 1和c 2均为2；设置分层内嵌模态分解的参数及范围如下：模态分量数的搜索范围为[1,10]，惩罚因子α的搜索范围为0.1倍采样频率~20倍采样频率，即[120, 24000]，噪声容限τ为0.001，收敛误差ε为10-7；设置离散能量因子的参数如下：间隔点数L随采样率变化，其值设为采样率的0.4%，即5。
经过分层模态分解优化迭代过程，得到最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>分别为3和20968；经过Teager-Kaiser离散能量算子算法，得到宽频振荡信号主导模态群/>的参数辨识结果如图4及图5所示，具体如下：模态1实际频率为57.4Hz，实际幅值为12.3A，辨识频率为57.148Hz，辨识幅值为12.6048A；模态2实际频率为50Hz，实际幅值为468.1A，辨识频率为50.0378Hz，辨识幅值为467.5997A；模态3实际频率为42.6Hz，实际幅值为7.7A，辨识频率为42.903Hz，辨识幅值为7.9869A。宽频振荡信号分解得到的各主导模态IMF波形已在图3中给出。
进一步，为验证本发明的优越性，表1列出了采用本实施例、基于变模态分解的常规Teager-Kaiser辨识算法、基于变模态分解的Hilbert变换辨识算法共三种方法的辨识结果及其精度对比。
表1 不同辨识方法的辨识结果及其精度对比
。
由表1对比可知，本实施例中3个主导模态的辨识误差均小于4%，在三种辨识方法中抗噪性和辨识精度最高，相较于基于自适应模态分解的常规Teager-Kaiser辨识算法、基于自适应模态分解的Hilbert变换辨识算法，本实施例的性能明显更优。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，其特征在于，所述基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法的具体过程如下：
步骤1、选取风电场海上升压站高压侧联络线、海上升压站低压侧母线、风机集聚线处不同工况下的电压、电流参数作为信号来源，确认宽频振荡信号来自于电网侧或风机侧，并基于次同步振荡与超同步振荡两种辨识工况，利用带通滤波器对信号来源进行数据清洗，得到初始的宽频振荡信号U；
步骤2、对宽频振荡信号U进行分层内嵌模态分解，内层以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，优化求解宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>外层基于已有的最佳模态分量数/>和最佳惩罚因子/>采用拉格朗日交替方向乘子法，迭代得到宽频振荡信号U的主导模态群{u1,…,uk}；
步骤3、采用多间隔变速率采样的Teager-Kaiser离散能量算子算法，对主导模态群离散采样数据进行处理，计算离散采样时主导模态群中各模态分量的能量算子，并根据能量算子反向推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果，确定导致风电场宽频振荡的分析结果；
所述步骤2中，粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法的具体过程如下：
通过引入粒子群算法中粒子速度更新规则，替代万有引力算法中原有的物体速度更新规则，自适应度调整万有引力算法的加速度，优化求解包络信息熵最小时对应的最佳模态分量数和惩罚因子/>
搜索算法的适应度函数等于宽频振荡信号各分解模态的包络信息熵，其执行过程如下：
步骤1)、初始化粒子群的各粒子位置，并定义粒子群的搜索空间，同时初始化万有引力算法的变量参数；
步骤2)、输入风电场初始的宽频振荡信号，通过模态分解获得主导模态群；
步骤3)、采用不同模态分量数k和惩罚因子α取值，计算主导模态群中各模态分量的包络信息熵，并获取包络信息熵排序结果；
步骤4)、更新万有引力算法的变量参数，并利用粒子速度更新规则更新粒子位置和万有引力算法的速度参数；
步骤5)、执行算法，并判断是否达到迭代次数上限，若达到迭代次数上限，则输出宽频振荡信号最有的模态分量数和惩罚因子，并结束搜索算法；若未达到迭代次数上限，则重复步骤1)；
所述万有引力算法中速度参数的粒子速度更新规则计算如下：
其中，表示截至到t时刻第q个物体在第d维度所处的位置，/>表示截至到t时刻第q个物体在第d维度的速度，/>表示截至到t时刻第q个物体在第d维度的加速度，/>是截至到t时刻物体q所达到的最佳位置，/>是截至到t时刻的全局最佳位置，c1和c2是学习因子，rand1、rand2和rand3是[0,1]间的一个随机数。
2.根据权利要求1所述的基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，其特征在于，步骤2中，所述宽频振荡信号U的分层内嵌模态分解是将初始信号分解成一组中心频率各不相同的单分量调频调幅信号，其外层优化迭代过程如下：
步骤2.1、根据初始的宽频振荡信号，建立模态分解的外层优化模型；
步骤2.2、引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ，将外层优化模型转化为等式模型
步骤2.3、通过拉格朗日交替方向乘子法对外层等式模型进行迭代求解，以获得每个模态分量的信号函数uk、中心频率ωk和拉格朗日乘子λ；
步骤2.4、当满足预设的迭代停止条件时，终止迭代过程，此时的外层优化结果为宽频振荡信号U的主导模态群{u1,…,uk}。
3.根据权利要求1所述的基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，其特征在于，步骤2中，所述宽频振荡信号的分层内嵌模态分解，其内层优化目的是获取宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>并作用于外层优化模型，内层优化过程如下：
步骤2.5、宽频振荡信号经模态分解后，分别计算第k个模态分量的包络信息熵；
步骤2.6、定义K个模态分量中最小包络信息熵；
步骤2.7、以最小化包络信息熵为优化目标，通过粒子群算法与万有引力算法相结合的搜索算法，通过对MEEIMF优化求解，获得宽频振荡信号的最佳模态分量数和最佳惩罚因子
步骤2.8、将优化得到的最佳模态分量数和最佳惩罚因子/>反馈给外层优化模型，实现宽频振荡信号的分层内嵌模态分解。
4.根据权利要求1所述的基于分层内嵌模态分解的风电场宽频振荡辨识方法，其特征在于，所述步骤3中，主导模态群{u1,…,uk}中各模态的Teager-Kaiser离散能量算子计算公式如下：
Ψ[uk(h)]＝uk 2(h)-uk(h-L)uk(h+L)
其中，uk(h)为第k个主导模态分量uk的频域离散信号，h为离散采样点，h＝ω/2πfs，fs为采样频率，ω为角频率，L为采样时刻的间隔点数，其取值为随采样率变化且大于1的整数，以降低信号噪声影响，Ψ[uk(h)]表示uk(h)的Teager-Kaiser离散能量算子；
根据Teager-Kaiser离散能量算子，利用离散化前后信号项逐项对比，反向推导主导模态群的幅值与频率参数辨识结果如下：
其中，Ak为第k个主导模态分量uk的幅值，fk为第k个主导模态分量uk的频率，Ψ[yk(h)]表示yk(h)的Teager-Kaiser离散能量算子，yk(h)为uk相邻采样时刻的信号差值，其表达式为：
yk(h)＝uk(h)-uk(h-1)。
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