CN117670000A - 基于组合预测模型的泵站供水量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及泵站控制的技术领域，提供了基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，基于方差—协方差法对灰色预测模型与滑动平均模型进行组合，建立相应针对用水量的组合预测模型以此对泵站用水量进行计算，该组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响；通过单个预测模型、组合预测模型将预测用水量与实际用水量进行对比分析，并引入平均绝对误差MAE和平均百分比相对误差MAPE对预测结果进行指标评价，相应的分析结果和指标评价结果表明该组合预测模型比单一预测模型精度更高，能为泵站供水量预测提供更加可靠的依据，进而为泵站优化运行提供一定的参考。

Description

基于组合预测模型的泵站供水量预测方法

技术领域

本发明涉及泵站控制的技术领域，特别涉及基于组合预测模型的泵站供水量预测方法。

背景技术

随着社会经济发展和城市化进程不断加快，工业和生活用水量逐年增加，用水需求不断增加，导致泵站供水系统调度复杂性也逐年提高。为满足用户对用水量和用水水质的要求，有效预测泵站的供水量，对实现工业和居民用水量稳定的前提下保证用水安全有着十分重要的现实意义。同时，用水量预测对供水泵站及时调度决策，对机组高效运行也具有重要意义，属于泵站优化运行实施的基础和前提。供水泵站因用户端包含诸多类型，各个类型在一天中有着不同的用水规律特征，通常在一天中出现较宽范围的流量变化，因此有必要对各时刻下的用水量进行定量预测。用水量预测方法众多，其中灰色模型、定额法、时间序列法、神经网络法等方法已得到广泛应用。但是用水量受气候状况（包括气温、风速、降雨量等），日类型（包括节假日、季节等），社会因素（包括人口、政策导向等）等多方面因素的影响，序列通常呈现震荡趋势，单一模型难以体现其非线性特征，预测精度较低。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其基于方差—协方差法对灰色预测模型与滑动平均模型进行组合，建立相应针对用水量的组合预测模型以此对泵站用水量进行计算，该组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响；通过单个预测模型、组合预测模型将预测用水量与实际用水量进行对比分析，并引入平均绝对误差MAE和平均百分比相对误差MAPE对预测结果进行指标评价，相应的分析结果和指标评价结果表明该组合预测模型比单一预测模型精度更高，能够为泵站供水量预测提供更加可靠的依据，进而为泵站优化运行提供一定的参考。

本发明提供基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，包括如下步骤：

步骤S1，对泵站进行监测，得到所述泵站在历史时期的用水量数据集合，并对所述用水量数据集合的数据进行预处理；基于所述历史时期对应的外界环境因素，将所述用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，并对所有用水量子数据集合进行标识；

步骤S2，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果；并对所述第一用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S3，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果；并对所述第二用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S4，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自对应的权系数信息；再基于所述权系数信息，确定所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S1中，对泵站进行监测，得到所述泵站在历史时期的用水量数据集合，并对所述用水量数据集合的数据进行预处理，包括：

对泵站的抽水端和供水端分别进行连续监测，得到所述抽水端和所述供水端在历史时期内的抽水量数据和供水量数据；基于所述泵站在运行过程中的输水损耗特征信息，分别对所述抽水量数据和所述供水量数据进行修正；基于修正后的抽水量数据和供水量数据，生成所述泵站在所述历史时期内的用水量数据集合；再对所述用水量数据集合包含的所有用水量数据进行坏点数据和重复数据剔除预处理。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S1中，基于所述历史时期对应的外界环境因素，将所述用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，包括：

在对所述泵站进行连续监测过程中同步对所述泵站所处外界环境进行降水监测，得到所述历史时期对应的外界环境降水数据；基于所述外界环境降水数据，将所述历史时期划分为若干干旱子时期和若干非干旱子时期；再基于所有干旱子时期和所有非干旱子时期各自在所述历史时期的分布时间区间，将所述用水量数据集合划分为若干用水量子数据集合。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S1中，并对所有用水量子数据集合进行标识，包括：

对所有用水量子数据集合分别进行标识，确定每个用水量子数据集合属于干旱子时期还是非干旱子时期的用水量子数据集合。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S2中，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果，包括：

基于灰色预测模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于所述最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对所述用水量数据序列集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S2中，并对所述第一用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对所述第一用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S3中，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果，包括：

基于滑动平均模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于所述最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；并且对所述滑动平均模型选择匹配的若干用水量子数据集合和对所述灰色预测模型选择匹配的若干用水量子数据集合之间的数据重复率不超过预设重复率阈值；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对所述用水量数据序列集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S3中，并对所述第二用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对所述第二用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S4中，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自对应的权系数信息，包括：

确定所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果各自关于预测误差的第一方差和第二方差；基于所述第一方差和所述第二方差，构建关于所述灰色预测模型和所述滑动平均模型共同形成组合预测模型对应的组合预测方差方程，对所述组合预测方差方程进行组合预测方差极小值计算，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自在所述组合预测模型对应的权系数信息。

在本申请公开的一个实施例中，在所述步骤S4中，基于所述权系数信息，确定所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果，包括：

基于所述权系数信息，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行相应的加权平均计算，得到所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。

相比于现有技术，该基于组合预测模型的泵站供水量预测方法基于方差—协方差法对灰色预测模型与滑动平均模型进行组合，建立相应针对用水量的组合预测模型以此对泵站用水量进行计算，该组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响；通过单个预测模型、组合预测模型将预测用水量与实际用水量进行对比分析，并引入平均绝对误差MAE和平均百分比相对误差MAPE对预测结果进行指标评价，相应的分析结果和指标评价结果表明该组合预测模型比单一预测模型精度更高，能够为泵站供水量预测提供更加可靠的依据，进而为泵站优化运行提供一定的参考。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法的流程示意图；

图2为本发明提供的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法的组合预测模型灰色预测模型、滑动平均模型关于泵站用水量预测效果对比图；

图3为本发明提供的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法的组合预测模型灰色预测模型、滑动平均模型关于泵站用水量预测误差对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1，为本发明实施例提供的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法的流程示意图。该基于组合预测模型的泵站供水量预测方法包括：

步骤S1，对泵站进行监测，得到该泵站在历史时期的用水量数据集合，并对该用水量数据集合的数据进行预处理；基于该历史时期对应的外界环境因素，将该用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，并对所有用水量子数据集合进行标识；

步骤S2，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于该灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果；并对该第一用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S3，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于该滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果；并对该第二用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S4，对该第一用水量预测结果和该第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到该灰色预测模型和该滑动平均模型各自对应的权系数信息；再基于该权系数信息，确定该泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。

该基于组合预测模型的泵站供水量预测方法基于方差—协方差法对灰色预测模型与滑动平均模型进行组合，建立相应针对用水量的组合预测模型以此对泵站用水量进行计算，该组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响；通过单个预测模型、组合预测模型将预测用水量与实际用水量进行对比分析，并引入平均绝对误差MAE和平均百分比相对误差MAPE对预测结果进行指标评价，相应的分析结果和指标评价结果表明该组合预测模型比单一预测模型精度更高，能够为泵站供水量预测提供更加可靠的依据，进而为泵站优化运行提供一定的参考。

优选地，在该步骤S1中，对泵站进行监测，得到该泵站在历史时期的用水量数据集合，并对该用水量数据集合的数据进行预处理，包括：

对泵站的抽水端和供水端分别进行连续监测，得到该抽水端和该供水端在历史时期内的抽水量数据和供水量数据；基于该泵站在运行过程中的输水损耗特征信息，分别对该抽水量数据和该供水量数据进行修正；基于修正后的抽水量数据和供水量数据，生成该泵站在该历史时期内的用水量数据集合；再对该用水量数据集合包含的所有用水量数据进行坏点数据和重复数据剔除预处理。

在上述技术方案中，泵站是供水系统进行用水调度的重要一环，在雨季和旱季等不同时期泵站的用水调度模式是不同的，为了对泵站在用水调度过程中的用水量进行准确的预测，需要获取泵站在历史用水调度过程中的准确的用水量数据。为此，对泵站的抽水端和供水端分别进行连续监测，得到该抽水端和该供水端在历史时期内的抽水量数据和供水量数据，再结合该泵站在历史运行过程中的输水损耗率（即每输送单位重量的水而产生的漏水量），对该抽水量数据和该供水量数据进行修正。还对修正后的抽水量数据和供水量数据进行整合，得到该泵站在该历史时期内的用水量数据集合，这样能够保证该用水量数据集合能够全面准确反映该泵站在历史时期的实际用水状态。再对该用水量数据集合包含的所有用水量数据进行坏点数据和重复数据剔除预处理，这样能够有效降低该用水量数据集合的数据干扰成分。

优选地，在该步骤S1中，基于该历史时期对应的外界环境因素，将该用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，包括：

在对该泵站进行连续监测过程中同步对该泵站所处外界环境进行降水监测，得到该历史时期对应的外界环境降水数据；基于该外界环境降水数据，将该历史时期划分为若干干旱子时期和若干非干旱子时期；再基于所有干旱子时期和所有非干旱子时期各自在该历史时期的分布时间区间，将该用水量数据集合划分为若干用水量子数据集合。

在上述技术方案中，在对该泵站进行连续监测过程中同步对该泵站所处外界环境进行降水监测，得到该历史时期对应的外界环境降水数据，这样能够对该泵站进行监测过程中的外界环境降水多寡状态进行全面准确识别。再基于该外界环境降水数据，将该历史时期划分为若干干旱子时期和若干非干旱子时期，并结合所有干旱子时期和所有非干旱子时期各自在该历史时期的分布时间区间，将该用水量数据集合划分为若干用水量子数据集合，这样能够准确区分每个用水量子数据集合对应生成的时间区间外界环境处于干旱状态还是非干旱状态。

优选地，在该步骤S1中，并对所有用水量子数据集合进行标识，包括：

对所有用水量子数据集合分别进行标识，确定每个用水量子数据集合属于干旱子时期还是非干旱子时期的用水量子数据集合。

在上述技术方案中，对所有用水量子数据集合分别进行标识，确定每个用水量子数据集合属于干旱子时期还是非干旱子时期的用水量子数据集合，这样便于后续灰色预测模型和滑动平均模型进行用水量预测过程中有针对性和准确地选择合适的用水量子数据集合进行运算处理，为灰色预测模型和滑动平均模型提供可靠的数据源。

优选地，在该步骤S2中，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于该灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果，包括：

基于灰色预测模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于该最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对该用水量数据序列集合进行关于该灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果。

在上述技术方案中，在实际应用中，灰色预测是对灰色系统所做的预测。目前常用的一些预测方法（如回归分析、人工神经网络等），需要较大的样本，若样本较小，常造成较大误差，使预测目标失效的问题。灰色预测模型所需建模信息少，运算方便，预测精度较高，在各种预测领域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效方法。

灰色系统是指信息不完全、不确定的系统，灰色问题是指结构、特征、参数等信息不完备的问题。灰色预测是指对本征性灰色系统根据过去及现在已知的或未确知的信息建立一个从过去延伸到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势。灰色预测不追求个别因素的作用效果，力图通过对原始数据的处理削弱随机因素的影响来寻找其内在规律。由原始序列经累加处理生成序列后，可用指数关系式拟合，通过构造数据矩阵建立n阶微分方程模型。GM(1,1)模型作为灰色预测体系的核心，是目前应用最广的灰色预测模型，其建模过程如下：

（1）原始数据的一阶累加生成：

一阶累加的目的是对原始用水量数据序列进行变换，生成灰色序列，从而减少冲击扰动项对系统的干扰。对于一组时间序列上的原始数据：(1)

通过一阶累加公式得到一阶累加生成的灰色序列： (2)

即：，其中/>。(3)

（2）微分方程的构建及求解：

经由一阶累加生成后的用水量数据序列在一定程度上呈现指数型的变化规律，与求解一阶微分方程的结果十分相似，故可认为/>满足下述方程：/>(4)

式中：a为发展系数，用于反应灰色序列的发展趋势；b为灰色作用量，用于反应灰色序列间的作用关系。

对方程(4)按照离散时刻t=1,2,…,n进行差分化处理：(5)

得到的邻均值生成值/>(6)

代入式(4)中有： (7)

将式(7)化为矩阵形式如下：(8)

令，/>，则方程(8)最小二乘解为：/>(9)

（3）灰色序列拟合函数的建立和预测值的计算:

由此可推导出式(4)的解为：(10)

由于，用离散形式表示：/>(11)

还原为原始数列，模型预测值为：(12)

将(11)式代入(12)式得：(13)。

以灰色预测模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量大于或等于该最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内，这样能够为灰色预测模型选择数据量足够多并且尽可能覆盖不同干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合，确保灰色预测模型能够获取准确可靠的数据源进行用水量的预测。还对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对该用水量数据序列集合进行关于该灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果，从而提高灰度预测模型的用水量预测效率。

优选地，在该步骤S2中，并对该第一用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对该第一用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

在上述技术方案中，对该第一用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理，能够有效提高该第一用水量预测结果的数据准确性和可靠性。

优选地，在该步骤S3中，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于该滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果，包括：

基于滑动平均模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于该最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；并且对该滑动平均模型选择匹配的若干用水量子数据集合和对该灰色预测模型选择匹配的若干用水量子数据集合之间的数据重复率不超过预设重复率阈值；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对该用水量数据序列集合进行关于该滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果。

在上述技术方案中，在实际应用中，滑动平均法(MA)也被称为移动平均法，该方法根据近期的数据规律来预测下一周期，是时间序列中最具代表性的方法。对于一组有序数据，在波动范围不大的前提下，其算数平均数通常可以作为下一个数据值，但并未将之前的所有数据进行算术平均，根据参考的期数进行合理选择，在一定程度上可以提高预期结果的准确性。该方法每次取多个周期的数据进行平均，按时间次序推进时，舍弃前一个周期数据，并添加新周期的数据，再进行平均。滑动平均法包括简单滑动平均法和加权滑动平均法。

对于用水量时间序列，简单滑动平均法：/>(14)

加权滑动平均法在利用时间序列数据预测时，对近期数据赋予更大的权重，通过赋予近期和远期不同的权重值进行预测：(15)

式中，w _kk 为用水量的权重值。

对于两者权值设定的滑动平均法，应针对具体预测对象灵活采用。对于实际供水泵站，优化运行调度往往以一天不同时刻为前提，在短期内不同日期的同一时刻下用水量通常变化较小，采用简单滑动平均即可进行较为准确的动态用水量预测。

以滑动平均模型的最大允许数据处理量为基准，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于该最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；并且对该滑动平均模型选择匹配的若干用水量子数据集合和对该灰色预测模型选择匹配的若干用水量子数据集合之间的数据重复率不超过预设重复率阈值；这样能够为滑动平均模型选择数据量足够多并且尽可能覆盖不同干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合，确保滑动平均模型能够获取准确可靠的数据源进行用水量的预测，同时还能避免该灰色预测模型和该滑动平均模型获得具有高重复性的数据源，确保该灰色预测模型和该滑动平均模型之间的数据区分度。还对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对该用水量数据序列集合进行关于该滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果，从而提高滑动平均模型的用水量预测效率。

优选地，在该步骤S3中，并对该第二用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对该第二用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

在上述技术方案中，对该第二用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理，能够有效提高该第二用水量预测结果的数据准确性和可靠性。

优选地，在该步骤S4中，对该第一用水量预测结果和该第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到该灰色预测模型和该滑动平均模型各自对应的权系数信息，包括：

确定该第一用水量预测结果和该第二用水量预测结果各自关于预测误差的第一方差和第二方差；基于该第一方差和该第二方差，构建关于该灰色预测模型和该滑动平均模型共同形成组合预测模型对应的组合预测方差方程，对该组合预测方差方程进行组合预测方差极小值计算，得到该灰色预测模型和该滑动平均模型各自在该组合预测模型对应的权系数信息。

在上述技术方案中，在实际应用中，用水量的预测有着其本身的不确定性，没有哪一种单个预测方法能够将所有的主观因素和客观因素都考虑到，不同的预测方法可以反映不同的信息，而且它们的适用范围也各异。因此，为了综合各种方法的优势，得到更准确的预测结果，将两种预测方法进行组合对泵站用水量进行计算。组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响。

设j个模型预测值分别为f ₁，f ₂，…，f _j ，各自预测误差的方差分别为σ ₁，σ ₂，…，σ _j ，在组合预测模型中所占权重为ｗ ₁，ｗ ₂，…，ｗ _j 。在许多实际情况中不同预测方法误差之间是不相关的，则j个模型预测值的组合预测结果为： ，/>（16）

常见的权重求解方法有算数平均法、标准差法、方差—协方差法等，本文采用方差—协方差法：根据各单个预测模型预测的结果，取方差最小时的权系数作为各预测模型的权重，获得各单个预测模型的权系数。

组合预测误差为：（17）

当不同预测方法之间不相关时，两者协方差为0，组合预测的方差为：（18）

w _i (i=1,2,…,j)对Var(e _c)求极小值是一个求条件极值问题，在约束条件∑w _i =1的条件下，对Var(e _c)引入拉格朗日乘子来求极小值，可以得到：（19）

当采用两种预测模型进行用水量预测时，可得到各项预测模型的权系数为：，/>（20）。

优选地，在该步骤S4中，基于该权系数信息，确定该泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果，包括：

基于该权系数信息，对该第一用水量预测结果和该第二用水量预测结果进行相应的加权平均计算，得到该泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。

在上述技术方案中，在实际应用中，根据上述计算得到的两个权系数w₁和w₂，对该第一用水量预测结果和该第二用水量预测结果进行相应的加权平均计算，这样最终得到的关于组合预测模型的用水量预测结果，实现对该灰度预测模型和该滑动平均模型各自的用水量预测结果的充分整合。

此外，一个模型优异与否主要取决于模型的精度高低，精度作为检验模型好坏的最根本方式，直观表现了模型在实际预测中的精确性与适用性。所以，对模型的精度进行科学的检验十分必要。为了检验模型的预测结果准确性，引入常规计算指标进行评价：

平均绝对误差MAE：（21）

平均百分比相对误差MAPE：（22）

式中，x _i 代表第i时的预测值，n代表时间序列长度。

为了验证本文提出的GM（1,1）-MA组合预测模型的预测性能，以上海某区域供水泵站为研究对象，在Matlab中编写GM(1,1)灰色预测模型与MA滑动平均法预测程序，选取该泵站某天24小时内的供水流量数据用于实例验证和分析。将滑动平均法计算周期选为4期，以相同的原始数据（实际供水量）为基础，分别选择GM（1,1）模型、MA模型以及GM（1,1）-MA组合预测模型进行对比分析。预测结果对比如图2所示。

从图2可知，相较于单一的GM（1,1）模型或MA模型的预测值，本文提出的GM（1,1）-MA组合预测模型的预测结果更接近于实际用水量。为更好地体现本文组合预测模型的预测效果，采用平均百分比相对误差法（MAPE）和平均绝对误差法（MAE）作为预测性能指标评价，将三种模型预测方法获得的结果进行对比，得出的预测误差如图3所示，对比结果如表1所示。

由表1可知，本文提出的GM（1,1）-MA组合预测模型的评价指标整体优于单一的GM（1,1）模型或MA模型。相同条件下，GM（1,1）-MA组合预测模型与GM（1,1）模型或MA模型相比，评价指标MAE分别降低了25.0%和7.6%，MAPE分别降低了19.5%和12.6%。从图3可以看到，本文组合预测模型的预测结果相比单一的GM（1,1）模型或MA模型的预测结果相对误差更小。

因此，相比于单一的灰色预测模型GM（1,1）或滑动平均模型MA，组合预测模型结合两者的预测优势，对于两者在某一时刻出现正负相对误差值时具有减小误差的作用，说明本文方法能够有效提升用水量预测精度。

表1预测结果的精度评价

综上所述，本申请融合了灰色预测模型GM(1,1)和滑动平均法模型MA的优点，构建了基于方差—协方差法的GM（1,1）-MA组合预测模型，结合某供水泵站实际供水流量对该组合预测模型进行了验证，得出如下结论：

第一，相同条件下，GM（1,1）-MA组合预测模型与GM（1,1）模型或MA模型相比，评价指标MAE分别降低了25.0%和7.6%，MAPE分别降低了19.5%和12.6%，说明组合预测预测相比其他模型预测精度最高，可为泵站供水量预测提供较为可靠的依据。

第二，在不同时间段内，相较于单一的GM（1,1）模型或MA模型预测，GM（1,1）-MA组合预测模型的预测结果更接近于实际用水量，说明本申请提出的组合方法是一种有效的供水量预测方法，具有一定工程应用价值。

从上述实施例的内容可知，该基于组合预测模型的泵站供水量预测方法基于方差—协方差法对灰色预测模型与滑动平均模型进行组合，建立相应针对用水量的组合预测模型以此对泵站用水量进行计算，该组合预测模型综合利用各种单个预测模型所提供的信息，对每个预测模型进行加权平均，能有效减弱单个模型信息缺失带来的影响；通过单个预测模型、组合预测模型将预测用水量与实际用水量进行对比分析，并引入平均绝对误差MAE和平均百分比相对误差MAPE对预测结果进行指标评价，相应的分析结果和指标评价结果表明该组合预测模型比单一预测模型精度更高，能够为泵站供水量预测提供更加可靠的依据，进而为泵站优化运行提供一定的参考。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，对泵站进行监测，得到所述泵站在历史时期的用水量数据集合，并对所述用水量数据集合的数据进行预处理；基于所述历史时期对应的外界环境因素，将所述用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，并对所有用水量子数据集合进行标识；

步骤S2，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果；并对所述第一用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S3，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果；并对所述第二用水量预测结果进行筛查预处理；

步骤S4，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自对应的权系数信息；再基于所述权系数信息，确定所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。

2.如权利要求1所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S1中，对泵站进行监测，得到所述泵站在历史时期的用水量数据集合，并对所述用水量数据集合的数据进行预处理，包括：

对泵站的抽水端和供水端分别进行连续监测，得到所述抽水端和所述供水端在历史时期内的抽水量数据和供水量数据；基于所述泵站在运行过程中的输水损耗特征信息，分别对所述抽水量数据和所述供水量数据进行修正；基于修正后的抽水量数据和供水量数据，生成所述泵站在所述历史时期内的用水量数据集合；再对所述用水量数据集合包含的所有用水量数据进行坏点数据和重复数据剔除预处理。

3.如权利要求2所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S1中，基于所述历史时期对应的外界环境因素，将所述用水量数据集合划分为对应不同外界环境因素的用水量子数据集合，包括：

在对所述泵站进行连续监测过程中同步对所述泵站所处外界环境进行降水监测，得到所述历史时期对应的外界环境降水数据；基于所述外界环境降水数据，将所述历史时期划分为若干干旱子时期和若干非干旱子时期；再基于所有干旱子时期和所有非干旱子时期各自在所述历史时期的分布时间区间，将所述用水量数据集合划分为若干用水量子数据集合。

4.如权利要求3所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S1中，并对所有用水量子数据集合进行标识，包括：

对所有用水量子数据集合分别进行标识，确定每个用水量子数据集合属于干旱子时期还是非干旱子时期的用水量子数据集合。

5.如权利要求4所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S2中，基于灰色预测模型的第一模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果，包括：

基于灰色预测模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于所述最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对所述用水量数据序列集合进行关于所述灰色预测模型的预测处理，得到相应的第一用水量预测结果。

6.如权利要求5所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S2中，并对所述第一用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对所述第一用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

7.如权利要求6所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S3中，基于滑动平均模型的第二模型属性信息，从中选择匹配的若干用水量子数据集合，并对选择的用水量子数据集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果，包括：

基于滑动平均模型的最大允许数据处理量，从所有用水量子数据集合中选择匹配的若干用水量子数据集合，从而使选择的所有用水量子数据集合的总数据量不小于所述最大允许数据处理量以及选择的所有用水量子数据集合中对应于干旱子时期和非干旱子时期的用水量子数据集合之间的数据量差值在预设数据量差值范围内；并且对所述滑动平均模型选择匹配的若干用水量子数据集合和对所述灰色预测模型选择匹配的若干用水量子数据集合之间的数据重复率不超过预设重复率阈值；

对选择的所有用水量子数据集合进行用水量数据序列转换处理，生成相应的用水量数据序列集合；再对所述用水量数据序列集合进行关于所述滑动平均模型的预测处理，得到相应的第二用水量预测结果。

8.如权利要求7所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S3中，并对所述第二用水量预测结果进行筛查预处理，包括：

对所述第二用水量预测结果下属所有结果数据进行错误数据点筛查和剔除预处理。

9.如权利要求1所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S4中，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行方差关联计算处理，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自对应的权系数信息，包括：

确定所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果各自关于预测误差的第一方差和第二方差；基于所述第一方差和所述第二方差，构建关于所述灰色预测模型和所述滑动平均模型共同形成组合预测模型对应的组合预测方差方程，对所述组合预测方差方程进行组合预测方差极小值计算，得到所述灰色预测模型和所述滑动平均模型各自在所述组合预测模型对应的权系数信息。

10.如权利要求9所述的基于组合预测模型的泵站供水量预测方法，其特征在于：

在所述步骤S4中，基于所述权系数信息，确定所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果，包括：

基于所述权系数信息，对所述第一用水量预测结果和所述第二用水量预测结果进行相应的加权平均计算，得到所述泵站对应的组合预测模型的用水量预测结果。