CN116562171B - 一种温湿度在线计量的误差评估方法 - Google Patents

一种温湿度在线计量的误差评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种温湿度在线计量的误差评估方法，其属于计量校准领域。本发明的方法包括：首先，根据被检仪表和标准仪表计算得到误差序列，对误差序列进行周期性延拓，结合逐步回归模型建立均生逐步回归模型（MGF‑SR模型）；其次，根据误差周期性延拓数据建立均生BP神经网络模型，同时利用遗传算法（GA）优化神经网络模型建立均生遗传BP神经网络；最后，以预测误差平方和最小为目标函数建立线性MGF‑SR‑GA‑BP误差评估模型。本发明与传统的均生逐步回归模型以及均生BP神经网络相比，其得到的误差最小，更能反映出实际误差的变化规律，针对不可拆卸的计量器具提供一种计量领域的误差评价方法。

Description

一种温湿度在线计量的误差评估方法
技术领域
本发明涉及计量校准技术领域，具体是基于MGF-SR-GA-BP误差评估模型的一种温湿度在线计量的误差评估方法。
背景技术
《计量发展规划（2021—2035年）》中明确提到在线计量的两个方面：（1）开展计量数字化转型研究。推动跨行业、跨领域计量数据融合、共享与应用，建设国家计量数据中心，加强计量数据统计、分析和利用，强化计量数据的溯源性、可信度和安全性。（2）开展新型量值传递溯源技术研究。针对复杂环境、实时工况环境和极端环境的计量需求，研究新型量值传递溯源方法，解决综合参量的准确测量难题。建立扁平化场景高适应性的量值溯源体系。研究数字化模拟测量、工业物联、跨尺度测量、复杂系统综合计量等关键技术。
规划将从传统的计量方式，逐步的往数字化、大数据分析以及人工智能等方面发展，针对复杂的工作环境研究新一代的计量溯源方法或者溯源技术。计量作为国家质量基础设施（NQI）的重要组成部分，是构建一体化国家战略体系和能力的重要支撑，因此，开展计量数据分析具有重要的现实意义。
计量与大数据之间存在着先天的联系，计量存在于人们生产、生活的方方面面，因计量而产生的各类数据，都将成为大数据应用广泛的数据源，参与计算和研究。为城市的安全防护、导航定位、海洋探测、航空航天、特色高效农业和油气产业等领域解决实际问题。目前传统意义上的计量基本上是静态的，同时大多数是“离线”的，而不是“在线”的。随着经济社会发展，这种传统的测量方式已越来越不能满足科技、生产和社会发展的需要，此时，需要建立一种新的误差评估方法。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种能够在线计量，且更能反映出实际误差的变化规律的基于MGF-SR-GA-BP误差评估模型的温湿度在线计量的误差评估方法。
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案来实现的：
本发明是温湿度在线计量的误差评估方法，包括如下步骤：
步骤1：判断被检仪表数据的合理性，根据被检仪表和标准仪表计算得到一组一维的误差数据，定义其为参考值；
步骤2：利用均生函数原理对一维的误差数据进行周期性延拓，建立多维数据；
步骤3：基于步骤2得到的多维数据，根据逐步回归原理建立MGF-SR模型，得到预测值1；
步骤4：基于步骤2得到的多维数据，根据BP神经网络原理建立MGF-BP模型，利用遗传算法优化MGF-BP模型，得到MGF-GA-BP模型，通过MGF-GA-BP模型得到预测值2；
步骤5：根据预测值和参考值误差平方和最小的原则建立目标函数模型，计算MGF-SR模型和MGF-GA-BP模型的权重系数，建立MGF-SR-GA-BP误差评估模型；
步骤6：根据MGF-SR-GA-BP误差评估模型计算被检仪表下一个阶段可能的误差值。
本发明的进一步改进在于：所述步骤1根据原则来判断被检仪表数据的合理性，对不合理的数据采取邻近替换的原则进行清洗。
本发明的进一步改进在于：步骤2根据均生函数的思想，对误差数据做周期性延拓，建立和/>矩阵，具体步骤为：
设时间序列：，其中/>为样本大小，均生函数为：
(1)；
上式中：为均生函数，/>代表第/>个，/>取值为/>，/>为阶数，，/>或/>，/>表示取间隔数据，INT表示取整；
用矩阵H表示为：
(2)；
时间序列经过设定的时间间隔的均值形成均生函数，将均生函数定义域延拓到整个数轴上，作周期性延拓：
(3)；
其中：为均生函数的延拓序列，t为样本序号，/>表示同余，由此构造均生函数的延拓矩阵F：
(4)；
表示按顺序取/>，/>之一，/>表示按顺序取/>，，/>之一；
将N行1列的数据Y，拓展成N行M列的矩阵X，矩阵X和数据Y表示如下：
(5)。
本发明的进一步改进在于：步骤3中，将矩阵X作为多元自变量，数据Y作为因变量，根据逐步回归的原理，建立的MGF-SR模型为：
(6)；
式中，为预测值，/>、/>为逐步回归系数，/>为第/>个优势项，/>为总优势项，/>为最终的逐步回归项，/>为当前步数，/>为预测步数。
本发明的进一步改进在于：步骤4中以矩阵X为BP神经网络的输入量，数据Y为输出量，建立MGF-BP模型，利用遗传算法优化MGF-BP模型得到MGF-GA-BP模型，MGF-GA-BP模型输出预测值2。
本发明的进一步改进在于：步骤5具体步骤为：
步骤5.1，根据预测值和参考值的误差平方和最小为原则建立目标函数，计算权重系数，目标函数的表达式为：
；
（7）；
式中，为误差值，/>为实际数值，/>为预测值，/>为误差序列中第/>个，/>为误差序列总个数，/>，/>为权重系数；
步骤5.2，建立MGF-SR-GA-BP误差评估模型，MGF-SR-GA-BP误差评估模型表达式为：
；
（8）；
式中，为MGF-SR模型的权重系数，/>为MGF-GA-BP模型的权重系数。
本发明的有益效果是：本发明采取一种在线的评价方式，与传统的溯源方式相比，本发明优点在于：（1）采用在线计量的方式，被检测的计量器具无需拆卸；（2）采用数据分析的方式，针对无法溯源的计量器具建立误差评估模型。本发明所建立的误差评估模型与传统的均生逐步回归模型以及均生BP神经网络相比，其得到的误差最小，更能反映出实际误差的变化规律。
附图说明
图1是本发明的结构框架示意图；
图2是本发明的MGF-SR模型原理图；
图3是本发明的MGF-BP模型原理图；
图4是本发明实施例中对数据合理性判断结果示意图；
图5是本发明实施例中数据清洗结果示意图；
图6是本发明实施例中MGF-SR模型示意图；
图7是本发明实施例中MGF-SR模型误差预测示意图；
图8是本发明实施例中MGF-GA-BP模型误差预测示意图；
图9是本发明实施例中MGF-SR-GA-BP误差评估模型的误差预测示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示的结构框架，本发明的基于MGF-SR-GA-BP误差评估模型的一种温湿度在线测量的误差评估方法，包括如下步骤：
步骤1：判断被检仪表数据的合理性，根据被检仪表和标准仪表计算得到一组误差序列，定义其为参考值；
步骤2：利用均生函数原理对一维的误差数据进行周期性延拓，建立多维数据；
步骤3：基于步骤2得到的多维数据，根据逐步回归原理建立MGF-SR模型，得到预测值1；
步骤4：基于步骤2得到的多维数据，根据BP神经网络原理建立MGF-BP模型，利用遗传算法（GA）优化MGF-BP模型，建立MGF-GA-BP模型，得到预测值2；
步骤5：根据预测值和参考值误差平方和最小原则建立目标函数，计算MGF-SR模型和MGF-GA-BP模型的权重系数，建立线性的MGF-SR-GA-BP误差评估模型；
步骤6：根据MGF-SR-GA-BP误差评估模型计算被检仪表下一个阶段可能的误差值。
在步骤2中，根据均生函数的思想，对误差数据做周期性延拓，建立和矩阵，具体为：
设时间序列：，其中/>为样本大小，均生函数为：
(1)
上式中：为均生函数，/>代表第/>个，/>取值为/>，/>为阶数，，/>或/>，/>表示取间隔数据，INT表示取整。
用矩阵H表示为：
(2)
时间序列经过特定时间间隔的均值形成了均生函数。将均生函数定义域延拓到整个数轴上，作周期性延拓：
(3)
其中：为均生函数的延拓序列，t为样本序号，/>表示同余，由此构造均生函数的延拓矩阵F：
(4)
表示按顺序取/>，/>之一，/>表示按顺序取/>，，/>之一，其它类推。
均生函数的思想是对时间序列作周期性拓展，将N行1列的数据Y，拓展成N行M列的矩阵X。矩阵X和数据Y为：
(5)。
如图2所示，步骤3中根据逐步回归的方法，对N行M列的矩阵X和N行1列的数据Y建立MGF-SR模型，其中，将矩阵X作为多元自变量，将数据Y作为因变量，MGF-SR模型为：
(6)
式中：为预测值，/>、/>为逐步回归系数，/>为逐步回归的第/>个优势项，/>为总优势项，/>为最终的逐步回归项，/>代表当前步数，/>为预测步数。
如图3所示，步骤4中的MGF-GA-BP模型是将均生函数、BP神经网络以及遗传算法相结合建立的数据预测模型。MGF-GA-BP模型的构建过程是在步骤2构建的矩阵X和数据Y的基础上，根据BP神经网络的构建方法，建立MGF-BP模型，利用遗传算法优化MGF-BP模型，得到MGF-GA-BP模型。
步骤5中目标函数为：
；
（7）
式中，为误差值，/>为实际数值，/>为预测值，/>为误差序列中第/>个，/>为误差序列总个数，/>，/>为权重系数；
建立MGF-SR-GA-BP误差评估模型为：
；
（8）
式中，，/>分别为MGF-SR和MGF-GA-BP模型的权重系数。
步骤1中判断被检仪表的数据合理性，并且对不合理的数据进行修正，其基本思想为：（1）根据原则来判断数据的合理性，如图4所示，图中被检仪表采集的温度数据存在奇异值；（2）对不合理的数据采取邻近替换的原则，使得所有的数据合理化，处理后的数据如图5所示。
本实施例中根据标准仪表和被检仪表的有效数据，计算得到的误差如表1所示：
表1 得到的误差数据
根据均生函数的原理对表1中的误差数据进行周期性外延，根据公式（1）、（2）、（3）得到的矩阵。
以表1中的误差数据为因变量，以矩阵为自变量，建立MGF-SR模型，得到的MGF-SR模型如图6所示，图中决定系数：/>,方差检验量：模型效果较好。
MGF-SR模型结果如下所示：
；
式中， 代表第/>个逐步回归项，/>为MGF-SR模型输出的误差预测值，即预测值1；
根据MGF-SR模型得到预测值1，如图7所示，计算得到的预测值1，即下个阶段值为0.53。
本实施例中以表1中的误差数据为因变量，矩阵为自变量，建立的MGF-GA-BP模型表示如下：
；
其中：为MGF-GA-BP模型输出的误差预测值，即预测值2，/>为输入层和隐含层的权值，/>为隐含层和输出层权值，/>为隐含层阈值，/>为输出层阈值，/>为输入值。
MGF-GA-BP模型预测的结果如图8所示，得到的预测值2，即下个阶段值为：0.26。
计算MGF-SR模型的权重系数和MGF-GA-BP模型的权重系数/>，具体的计算过程如下：
（1）定义被检仪表和标准仪表的误差值为，MGF-SR模型输出的误差预测值为，MGF-GA-BP模型输出的误差预测值为/>，计算/>和/>的平均值/>：
；
（2）计算误差平方和的倒数，分别为：
；
；
；
计算得到，/>，由于权重系数/>、/>和不等于1，因此不符合要求。
（3）方平方和倒数
；
；
；
式中，T为方平方和倒数，sqrt为开方，sum为求和；
计算得到权重系数，权重系数/>，权重系数/>为复数，/>为虚数单位。
由于权重系数为实数和非负性，因此引入误差平方和最小的优化问题，得到的目标函数和约束条件如下所示：
；
；
将误差值和权重系数/>看成矩阵的形式，则上述的优化问题可以看成如下：
；
式中，为误差信息矩阵，当误差组之间线性无关时，E为正定矩阵，/>为乘子，求解上述的模型问题可以看成一个二次凸规划问题，引入库恩塔克条件将其转化成线性规划问题，得到的线性方程如下：
；
其中，为引入的一个变量，/>与/>为乘子，/>，/>其中，/>、/>为变量，使得/>，经过计算得到：/>，/>。
得到的温湿度计量设备的MGF-SR-GA-BP误差评估模型如图9所示，MGF-SR-GA-BP误差评估模型表示为：
；
通过计算平均相对误差来判断模型的优劣程度，计算得到MGF-SR模型的平均相对误差为0.26，MGF-GA-BP模型的平均相对误差为0.41，MGF-SR-GA-BP误差评估模型的平均相对误差为0.25，因此，MGF-SR-GA-BP误差评估模型的精确度较高，起到了优化效果。
由MGF-SR模型的误差趋势值为：0.53，由MGF-GA-BP模型得到的误差趋势值为：0.26，计算得到MGF-SR-GA-BP误差评估模型的评估值为：0.50，因此，该被检仪表下一个阶段可能存在的误差评估值为0.50。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种温湿度在线计量的误差评估方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：判断被检仪表数据的合理性，根据被检仪表和标准仪表计算得到一组一维的误差序列，定义其为参考值；
步骤2：利用均生函数原理对一维的误差序列进行周期性延拓，建立多维数据；
步骤3：基于步骤2得到的多维数据，根据逐步回归原理建立MGF-SR模型，得到预测值1；
步骤4：基于步骤2得到的多维数据，根据BP神经网络原理建立MGF-BP模型，利用遗传算法优化MGF-BP模型，得到MGF-GA-BP模型，通过MGF-GA-BP模型得到预测值2；
步骤5：根据预测值和参考值误差平方和最小的原则建立目标函数，计算MGF-SR模型和MGF-GA-BP模型的权重系数，建立MGF-SR-GA-BP误差评估模型；
步骤6：根据MGF-SR-GA-BP误差评估模型计算被检仪表下一个阶段可能出现的误差值；
所述步骤1根据原则来判断被检仪表数据的合理性，对不合理的数据采取邻近替换的原则进行清洗；
步骤2利用均生函数对误差数据做周期性延拓，建立和/>矩阵，具体步骤为：
设时间序列：，其中/>为样本大小，均生函数为：
(1)；
上式中：为均生函数，/>代表第/>个，/>取值为/>，/>为阶数，取值为，/>，/>或/>，表示取间隔数据，INT表示取整；
用矩阵H表示：
(2)；
时间序列经过设定的时间间隔的均值形成均生函数，将均生函数定义域延拓到整个数轴上，作周期性延拓：
(3)；
其中:为均生函数的延拓序列，t为样本序号，/>表示同余，由此构造均生函数的延拓矩阵F：
(4)；
表示按顺序取/>，/>之一，/>表示按顺序取/>，/>，之一；
将N行1列的数据Y，拓展成N行M列的矩阵X，矩阵X和数据Y表示如下：
(5)；
步骤3中，将矩阵X作为多元自变量，数据Y作为因变量，根据逐步回归原理，建立的MGF-SR模型为：
(6)；
式中，为预测值，/>、/>为逐步回归系数，作为下标的/>为第/>个优势项，为总优势项，/>为最终逐步回归项，/>为当前步数，/>为预测步数；
步骤4中以矩阵X为BP神经网络的输入量，数据Y为输出量，建立MGF-BP模型，利用遗传算法优化MGF-BP模型得到MGF-GA-BP模型，MGF-GA-BP模型输出预测值2。
2.根据权利要求1所述的一种温湿度在线计量的误差评估方法，其特征在于：步骤5具体步骤为：
步骤5.1，根据预测值和参考值之间误差平方和最小为原则建立目标函数，计算权重系数，目标函数的表达式为：
；
（7）；
式中，为误差平方和，/>为误差值，/>为实际数值，/>为预测值，/>为误差序列中第/>个，/>为误差序列总个数，/>，/>为权重系数，/>取值为1时/>为MGF-SR模型的权重系数，/>取值为2时/>为MGF-GA-BP模型的权重系数；
步骤5.2，建立MGF-SR-GA-BP误差评估模型，MGF-SR-GA-BP误差评估模型表达式为：
；
（8）；
式中，为MGF-SR模型的权重系数，/>为MGF-GA-BP模型的权重系数。
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