CN117553938B - 一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法 - Google Patents

一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法，包括：在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值，得到一组误差序列；基于误差序列建立ARIMA预测模型，通过ARIMA预测模型对误差值进行预测，得到一组预测值；计算误差值和预测值之间的残差，得到一组残差序列，基于残差序列建立GM(1,1)残差修正模型；将ARIMA预测模型和GM(1,1)残差修正模型相加，建立ARIMA‑GM误差自修正模型，进行温度二次仪表的误差自我修正。与传统的ARIMA预测模型相比，该方法得到的误差较小，能准确的预测出误差变化情况，提高仪表的测量精度，实现二次仪表的自我修正。

Description

一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法
技术领域
本发明涉及计量校准技术领域，尤其涉及一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法。
背景技术
温度二次仪表是指对温度进行二次测量的仪表，它可以通过一次仪表获取温度信息，然后通过转换电路将温度信息转换为更容易理解和使用的格式，如数字、图表等。这种二次仪表可以更准确地反映温度变化，提供更可靠的温度数据，从而更好地满足各种应用需求。
在高温或低温环境下，二次仪表的精度可能会受到影响，导致测量结果出现误差，比如高温环境下仪表的材料可能会膨胀，导致测量结果偏高；而在低温环境下，仪表的材料可能会收缩，导致测量结果偏低，这种温度对仪表测量精度的影响被称为温度误差。
计量发展规划提出将从传统的计量方式，逐步的往数字化、大数据分析以及人工智能等方面发展，针对复杂的工作环境研究新一代的计量溯源方法或者溯源技术。根据规划的要求，建立温度二次仪表误差自修正技术，可以有效减小温度误差对仪表测量精度的影响，提高仪表的可靠性和准确性。这对于需要在高低温环境下进行精确测量的应用领域，如工业生产、科学研究等，具有重要意义。
发明内容
针对温度对仪表测量精度的影响等问题，本发明提出一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法，在高低温循环箱中提供一个标准源，在不同的温度环境下检测二次仪表的温度偏差，研究温度二次仪表在不同温度环境下的变化规律，实现二次仪表的自我修正。
为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：
一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法，所述方法包括：
在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值，得到一组误差序列；
基于误差序列建立ARIMA预测模型，通过所述ARIMA预测模型对所述误差值进行预测，得到一组预测值；
计算所述误差值和所述预测值之间的残差，得到一组残差序列，基于所述残差序列建立GM(1,1)残差修正模型；
将所述ARIMA预测模型和所述GM(1,1)残差修正模型相加，建立ARIMA-GM误差自修正模型；
通过所述ARIMA-GM误差自修正模型计算温度二次仪表下一个阶段的误差预测值，进行温度二次仪表的误差自我修正。
作为本发明的一种优选方案，所述在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，具体为：将被检的温度二次仪表放置在高低温循环箱中，通过连接线将标准源和被检的温度二次仪表相连接；设定高低温循环箱的温度值，待高低温循环箱温度稳定后开始测量；标准源按照从低到高给定温度，同时读取温度二次仪表的示值，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值。
作为本发明的一种优选方案，所述基于误差序列建立ARIMA预测模型，具体包括：
数据平稳化处理：通过数据绘图的方式，检查所述误差序列是否平稳，若不平稳则进行d阶差分处理，直至所述误差序列平稳为止；
参数选择：对平稳后的误差序列分别求得自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过自相关和偏自相关分析，得到最佳阶层p和阶数q；
根据得到的系数d、p和q，建立ARIMA预测模型，对所述误差值进行预测，公式为：
(1)
式中，表示ARIMA预测模型的预测值；/>为干扰项；/>、/>均为AR系数，AR为自回归，p为自回归项；/>、/>均为MA系数，MA为移动项，q为移动平均项；/>、/>分别表示t-1时刻、t-p时刻的观测值，/>、/>分别表示t-1时刻、t-q时刻的误差值。
作为本发明的一种优选方案，所述基于所述残差序列建立GM(1,1)残差修正模型，具体包括：
定义所述残差序列为：
（2）
式中，n表示残差序列中残差的总个数；
用表示所述残差序列中的第k个残差，/>,/>,且/>；
对式（2）进行一次累加，得到一阶累加生成算子，表示为：
（3）
式中，为一阶累加序列；
一阶累加序列中的第k个数据，是残差序列中前k个残差相加之和，表示为，/>表示所述残差序列中的第i个残差；
所述GM(1,1)残差修正模型用单变量一阶微分方程表示为：
（4）
式中，为发展系数，/>为灰色作用量；t为当前节点；
求解式（4）前对、/>的值进行求解，利用一次累加结果的紧邻均值构造矩阵向量B和常数向量/>，公式如下：
（5）
（6）
式中，、/>为/>的紧邻均值，/>、/>为/>的紧邻均值，/>、为/>的紧邻均值；
根据式（5）、式（6）求得、/>的值，表示为：
（7）
将、/>带入式（4），利用最小二乘法进行求解，得到方程解表示为：
（8）
式中，为一次累加后的预测值，t为当前节点，t+1为下一个阶段；
对式（8）进行还原获得残差预测值。
作为本发明的一种优选方案，所述ARIMA-GM误差自修正模型具体为：
（9）
式中，为ARIMA-GM误差自修正模型的误差预测值，/>为ARIMA预测模型的预测值，/>为GM(1,1)残差修正模型的残差预测值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：当仪表处于高温环境时，温度传感器会检测到温度升高，并根据预先设定的修正算法，对测量结果进行修正，使其更接近真实值；同样地，当仪表处于低温环境时，温度传感器会检测到温度降低，并对测量结果进行修正。相较于传统的ARIMA预测模型，本发明通过建立ARIMA-GM误差自修正模型的方法得到的误差较小，能准确的预测出误差变化情况，提高仪表的测量精度，减小温度误差，实现二次仪表的自我修正。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。其中：
图1为本发明方法的方法流程图；
图2为本发明实施例中的误差值的数据波动图；
图3为本发明实施例中的误差值的自相关和偏自相关图；
图4为本发明实施例中的ARIMA预测模型的误差预测图；
图5为本发明实施例中的GM(1,1) 残差修正模型的残差预测图；
图6为本发明实施例中的ARIMA-GM误差自修正模型的误差预测图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，为本发明的一个实施例，该实施例提供了一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法，具体包括以下步骤：
S1：在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值，得到一组误差序列；
在其中一个实施例中，步骤S1具体包括：将被检的温度二次仪表放置在高低温循环箱中，通过连接线将标准源和被检的温度二次仪表相连接；设定高低温循环箱的温度值，待高低温循环箱温度稳定后开始测量；标准源按照从低到高给定温度，同时读取温度二次仪表的示值，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值。
S2：基于误差序列建立ARIMA预测模型，通过ARIMA预测模型对误差值进行预测，得到一组预测值；
在其中一个实施例中，基于误差序列建立ARIMA预测模型，具体包括：
数据平稳化处理：通过数据绘图的方式，检查误差序列是否平稳，若不平稳则进行d阶差分处理，直至误差序列平稳为止；
参数选择：对平稳后的误差序列分别求得自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过自相关和偏自相关分析，得到最佳阶层p和阶数q；
根据得到的系数d、p和q，建立ARIMA预测模型，对误差值进行预测，公式为：
（1）
式中，表示ARIMA预测模型的预测值；/>为干扰项；/>、/>均为AR系数，AR为自回归，p为自回归项；/>、/>均为MA系数，MA为移动项，q为移动平均项；/>、/>分别表示t-1时刻、t-p时刻的观测值，/>、/>分别表示t-1时刻、t-q时刻的误差值。
S3：计算误差值和预测值之间的残差，得到一组残差序列，基于残差序列建立GM(1,1)残差修正模型；
在一个具体的实施例中，步骤S3具体包括：
定义残差序列为：
（2）
式中，n表示残差序列中残差的总个数；
用表示残差序列中的第k个残差，/>,/>,且/>；
对式（2）进行一次累加，得到一阶累加生成算子，表示为：
（3）
式中，为一阶累加序列；
一阶累加序列中的第k个数据，是残差序列中前k个残差相加之和，表示为，/>表示残差序列中的第i个残差；
GM(1,1)残差修正模型用单变量一阶微分方程表示为：
（4）
式中，为发展系数，/>为灰色作用量；t为当前节点；
求解式（4）前对、/>的值进行求解，利用一次累加结果的紧邻均值构造矩阵向量B和常数向量/>，公式如下：
（5）
（6）
式中，、/>为/>的紧邻均值，/>、/>为/>的紧邻均值，/>、为/>的紧邻均值；
根据式（5）、式（6）求得、/>的值，表示为：
(7)
将、/>带入式（4），利用最小二乘法进行求解，得到方程解表示为：
(8)
式中，为一次累加后的预测值，t为当前节点，t+1为下一个阶段；
对式（8）进行还原获得残差预测值。
S4：将ARIMA预测模型和GM(1,1)残差修正模型相加，建立ARIMA-GM误差自修正模型，具体为：
(9)
式中，为ARIMA-GM误差自修正模型的误差预测值，/>为ARIMA预测模型的预测值，/>为GM(1,1)残差修正模型的残差预测值。
S5：通过ARIMA-GM误差自修正模型计算温度二次仪表下一个阶段的误差预测值，进行温度二次仪表的误差自我修正。
以高低温循环箱设定50℃为例，参考温度二次仪表的检定规程，选取测量范围为0~1300℃的温度二次仪表，以0~800℃为试验，对以上方法进一步说明。
S1：标准源从0℃开始每50℃为一个间隔，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值，共计得到17个数据，如表1所示：
表1 误差值（℃）
S2：根据ARIMA预测模型的建模步骤，首先观察误差值的平稳性，判断是否需要通过差分进行数据平稳化处理，得到的结果如图2所示。通过图2可以发现数据具有波动性，并且呈逐步上升的趋势，需要进行数据平稳化处理。对上述误差值进行一阶差分，检验指标p=0.006≤0.05，数据稳定，同时确定d=1；
根据平稳数据通过软件可以观察数据之间自相关ACF和偏自相关PACF，结果如图3所示，自相关ACF和偏自相关PACF都是通过观察数据在不同时间延迟下的相关性来工作，图3中的Lag表示拖尾数。同时计算得到BIC矩阵为：
根据BIC矩阵中第2行第3列的数值最小的原则，可以确定模型中p=1，q=2，因此可以确定ARIMA预测模型具体为ARIMA(1,1,2)模型；
利用ARIMA(1,1,2)模型对表1中的数据进行预测，得到的结果如图4所示，同时预测下一个阶段的误差值为5.4℃。
S3：计算误差值和ARIMA(1,1,2)模型预测值之间的残差，如表2所示：
表2 残差数据（℃）
由于误差的预测具有短时性，因此利用表2中部分残差建立GM(1,1)残差修正模型，具体步骤如下：
S31：利用部分结尾出的残差作为训练数据，具体数据序列如下：
S32：对以上数据进行一次累加，得到的数据如下：
式中，为一阶累加序列；
S33：根据一次累加生成的结果生成紧邻均值，记为，得到的结果如下：
S34：根据式（5）-式（7）构造矩阵，并计算得到=-0.3，/>=0；
S35：将、/>的值带入式（8），得到：/>；
S36：对以上得到的结果进行还原得到的模拟序列如图5所示，具体结果如表3所示：
表3 残差预测值
利用建立的GM(1,1)残差修正模型，预测下一个步骤的残差值为1.3℃。
S4：根据ARIMA-GM误差自修正模型，将ARIMA(1,1,2)模型的预测值和GM(1,1)残差修正模型的残差预测值代入到式（9），可以得到：
S5：可以得到该温度二次仪表在标准源为850℃时，存在的误差为6.7℃，得到结果如图6所示，从图6可以很明显的看出，ARIMA(1,1,2)-GM(1,1)预测曲线在后期6个时间段上的误差预测值和实际值基本重合，说明预测效果较好，按照上述方法可以预测其它标准源下的温度误差，开展误差的自我修正。
综上所述，通过本发明的方法，当仪表处于高温环境时，温度传感器会检测到温度升高，并根据预先设定的修正算法，对测量结果进行修正，使其更接近真实值；同样地，当仪表处于低温环境时，温度传感器会检测到温度降低，并对测量结果进行修正。相较于传统的ARIMA预测模型，本发明通过建立ARIMA-GM误差自修正模型的方法得到的误差较小，能准确的预测出误差变化情况，提高仪表的测量精度，减小温度误差，实现二次仪表的自我修正。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包括于本申请的至少一个实施例或示例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
应理解的是，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。上述实施例方法的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，该程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。该存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到其各种变化或替换，这些都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种高低温环境下温度二次仪表的误差修正方法，其特征在于，所述方法包括：
在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值，得到一组误差序列；
所述在高低温循环箱中给温度二次仪表提供标准源，具体为：将被检的温度二次仪表放置在高低温循环箱中，通过连接线将标准源和被检的温度二次仪表相连接；设定高低温循环箱的温度值，待高低温循环箱温度稳定后开始测量；标准源按照从低到高给定温度，同时读取温度二次仪表的示值，计算不同标准和温度二次仪表之间的误差值；
基于误差序列建立ARIMA预测模型，通过所述ARIMA预测模型对所述误差值进行预测，得到一组预测值；
所述基于误差序列建立ARIMA预测模型，具体包括：
数据平稳化处理：通过数据绘图的方式，检查所述误差序列是否平稳，若不平稳则进行d阶差分处理，直至所述误差序列平稳为止；
参数选择：对平稳后的误差序列分别求得自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过自相关和偏自相关分析，得到最佳阶层p和阶数q；
根据得到的系数d、p和q，建立ARIMA预测模型，对所述误差值进行预测，公式为：
(1)
式中，表示ARIMA预测模型的预测值；/>为干扰项；/>、/>均为AR系数，AR为自回归，p为自回归项；/>、/>均为MA系数，MA为移动项，q为移动平均项；/>、/>分别表示t-1时刻、t-p时刻的观测值，/>、/>分别表示t-1时刻、t-q时刻的误差值；
计算所述误差值和所述预测值之间的残差，得到一组残差序列，基于所述残差序列建立GM(1,1)残差修正模型，具体包括：
定义所述残差序列为：
(2)
式中，n表示残差序列中残差的总个数；
用表示所述残差序列中的第k个残差，/>,/>,且/>；
对式（2）进行一次累加，得到一阶累加生成算子，表示为：
(3)
式中，为一阶累加序列；
一阶累加序列中的第k个数据，是残差序列中前k个残差相加之和，表示为，/>表示所述残差序列中的第i个残差；
所述GM(1,1)残差修正模型用单变量一阶微分方程表示为：
（4）
式中，为发展系数，/>为灰色作用量；t为当前节点；
求解式（4）前对、/>的值进行求解，利用一次累加结果的紧邻均值构造矩阵向量B和常数向量/>，公式如下：
（5）
（6）
式中，、/>为/>的紧邻均值，/>、/>为/>的紧邻均值，/>、/>为的紧邻均值；
根据式（5）、式（6）求得、/>的值，表示为：
（7）
将、/>带入式（4），利用最小二乘法进行求解，得到方程解表示为：
（8）
式中，为一次累加后的预测值，t为当前节点，t+1为下一个阶段；
对式（8）进行还原获得残差预测值；
将所述ARIMA预测模型和所述GM(1,1)残差修正模型相加，建立ARIMA-GM误差自修正模型；
所述ARIMA-GM误差自修正模型具体为：
（9）
式中，为ARIMA-GM误差自修正模型的误差预测值，/>为ARIMA预测模型的预测值，/>为GM(1,1)残差修正模型的残差预测值；
通过所述ARIMA-GM误差自修正模型计算温度二次仪表下一个阶段的误差预测值，进行温度二次仪表的误差自我修正。
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基于GM( 1，1) 模型的技术文件归档量预测;李琰等;《计量与测试技术》;20230531;第第50卷卷(第第5期期);第48-50页 *
无线温湿度记录仪的校准方法研究;王丽丹等;《计量与测试技术》;20211130;第第48 卷卷(第第11 期期);第82-85页 *

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