CN111275255A - 一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，具体是一种基于误差反向传播算法（BackPropagation，BP）的多层前馈型神经网络和差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)的混凝土坝多尺度变形组合预报模型的构建方法；本发明方法利用大坝变形的历史数据，在建立逐步回归模型的基础上，利用多尺度小波分析技术对其残差序列进行分解与重构，通过BP神经网络与ARIMA模型对其所蕴含的随机信号与系统信号进行训练与预报，将残差预报项与回归模型预报值相叠加，得到一种考虑残差修正的混凝土坝变形组合预报模型，与常规预报模型相比，其预报精度有明显提高。

Description

一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法

技术领域

本发明涉及大坝运行安全监测与管理技术领域，具体的说，是一种精准预测混凝土坝变形的组合预报模型。

背景技术

大坝安全监控的主要目的是掌握大坝的实际服役性态，为保障大坝的安全运行提供必要的信息。大坝安全监控常主要利用变形、渗流、裂缝等观测量，因影响大坝渗流的主要因素间多重相关性的存在影响了渗流模型的稳健性和解释性，裂缝成因的复杂性及检测技术的局限性限制了渗流与裂缝监测的应用。变形是大坝结构在内外环境双重作用驱动下最能直观可靠反映其服役性能的重要观测量之一，对变形原型观测资料进行处理分析并建立实时预报模型是大坝安全监控领域中的前沿性研究内容。由于大坝变形受多种随机性与不确定性因素的影响及监测技术与分析理论的限制，其变形预报一般较为困难。

伴随对大坝变形复杂性认识的加深，国内外学者在大坝变形分析及安全评价领域做了大量的研究，将模糊数学、BP神经网络、统计学习理论、时间序列分析、灰色系统理论、D-S证据理论以及小样本方法、系统优化模型、人工免疫算法等方法理论应用于大坝变形分析预报。上述所建模型从本质上看均属于经验模型，且预报方法单一，在大坝变形与其影响因子之间的复杂非线性关系及不确定信息因素影响等方面考虑欠佳，同时此类模型多仅考虑其主要影响因素而未考虑其残差序列内蕴混沌效应的影响，进而限制了拟合精度与预报结果可靠性的提升。因此，如何有效提取残差序列混沌成分以修正常规变形预报精度，对提高模型预报能力具有重要意义。

组合预报模型因综合了多个模型的优点、在信息挖掘方面功能更强大而被应用于多个研究领域。考虑到残差序列的复杂非线性，其演化与内外环境影响因素之间蕴含的某种依存关系亟待挖掘，受小波分析在信号处理及BP模型和AIRMA模型在水文、医学、经济学等诸多领域复杂非线性分析中应用的启发，本发明在基于大坝变形原型观测资料建立统计回归模型的基础上，利用多尺度小波分析技术对其残差序列进行分解与重构，分别采用BP神经网络与ARIMA模型对其所蕴含的随机信号与系统信号进行训练与预报，并将残差预报项与回归模型预报值相叠加，据此构建了一种考虑残差修正的混凝土坝变形组合预报模型。以某碾压混凝土坝变形监测为研究对象分析表明，本发明所建组合预报模型较常规模型的预报精度有明显提高，此亦为其他水工建筑物变形预报提供了一种便捷高效的新方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提供一种精准预测混凝土坝变形效应的组合模型的构建方法，具体通过以下技术方案实现：

一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.采取搜集大量监测数据的办法，基于对多元化大坝变形监测数据统计分析去建立回归模；

S2.构建残差修正的混凝土坝变形组合预报模型。

所述S2中构建残差修正的混凝土坝变形组合预报模型的具体步骤为：

S11.分析将监测原始信号中不同频率分量，其具有不同时变特性，根据系统信号和随机信号的频率特征实现二者分离，大坝变形残差信号包含了系统信号与随机信号，前者频率较低，后者频率较高：

设残差信号δ₀满足δ₀∈L²(R)，以3层分解为例对δ₀进行小波分解，将其分解为低频部分a₁和高频部分d₁，以此类推对低频部分进而分解；

S12.残差序列随机信号的BP神经网络预报：利用BP神经网络将组合各阶高频信号序列进行拟合预报；

S13.ARIMA(p,d,q)大坝变形残差序列的线性低频系统信号处理：ARIMA(p,d,q)预报模型的建立；

S14.构建基于BP-ARIMA修正残差的一种混凝土坝变形监测预报模型。

所述S12中的残差序列随机信号的BP神经网络预报，其网络学习的过程具体如下：

a.给定训练样本集，网络的输入与输出分别为

Input_j＝∑W_jiOutput_j ①

Output_j＝f(input_j) ②

式中，W为二者之间的权重；传递函数f为Sigmod函数，

b.计算各层节点误差信号

式中，

为第i个输出神经元的期望输出；f'为转移函数的导数，f'(x)＝f(x)[1-f(x)]，

c.权值修正

式中，α为学习率；

d.网络收敛判别

式中，Output_i、

分别表示第i个样本的实际输出与期望输出；n为样本总数,当神经网络自学习获得的网络收敛判别依据E小于给定拟合误差时，结束网络训练；

所述ARIMA(p,d,q)大坝变形残差序列的线性低频系统信号处理：ARIMA(p,d,q)预报模型的建立过程如下

1)平稳性检验与平稳化处理：采用时间序列的散点图、自相关函数(ACF)、偏自相关函数图(PACF)和单位根ADF检验时间序列的平稳性，如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行d阶差分处理,

2)模型识别与定阶：检验平稳性和确定差分阶数d之后，根据自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)分析确定适合该序列的ARIMA(p,d,q)模型形式，即判断模型形式为AR(p)、MA(q)或ARMA(p,q)模型。在确定模型形式后，一般采用AIC标准定阶对其阶数进行定阶，AIC标准的定阶方法为：

式中：L为预先给定的模型阶数上限；

为ARIMA模型残差序列的方差估计；N为样本容量；最小AIC值对应的(p,q)即为所定阶数；

3)参数估计：模型参数包括φ₁,φ₂,…,φ_p和θ₁,θ₂,…θ_q及

本发明方法采用最小二乘法对上述模型参数进行估计；

4)诊断与检验：模型诊断与检验的目的是根据拟合时段的残差，分析模型精度以检验其的适用性；自相关函数法对模型进行统计检验的基本思路是训练值与ARIMA模型估计值的残差序列

为白噪声序列则所建模型可行；故假设H₀:{ε_t}为白噪声序列，构造统计量：

式中：N为样本容量；

为样本自相关系数，M取N/10左右,

对于给定的显著性水平α，若有

则在显著性水平α上否定假设H₀，重新选择其他合适的模型；反之，则认为模型拟合良好，经过上述步骤获得较优的预测模型后，即可用于残差序列系统信号的预报。

所述构建基于BP-ARIMA修正残差的一种混凝土坝变形监测预报模型的过程中采用了在统计领域中预测准确性的衡量指标来评估模型的拟合精度，所述衡量指标包括平均绝对误MAE、平均平方差MSE、平均绝对百分误差MAPE以及决定系数R²。

本发明的有益效果在于：

本发明在基于大坝变形原型观测资料统计回归模型的基础上，利用多尺度小波分析技术对其残差序列进行分解与重构，分别采用BP神经网络与ARIMA模型对其所蕴含的随机信号与系统信号进行训练与预报，并将残差预报项与回归模型预报值相叠加，据此构建了一种考虑残差修正的混凝土坝变形的预报模型，该预报模型与常规预报模型相比，其预报精度有明显提高，同时为其他水工建筑物变形预报模型的构建提供了一种便捷高效的新方法。

附图说明

图1为本发明一种基于BP-ARIMA修正残差的混凝土坝变形组合预报模型流程图；

图2为小波分解示意图；

图3为大坝变形监测布置方案图；

图4为PL2测点位移实测过程线与上游水位过程线图；

图5为PL2测点水平位移拟合过程线与残差序列过程线；

图6为PL2测点残差序列的db4小波3层分解结果；

图7为PL2测点残差序列重构结果；

图8为PL2测点变形拟合及预报结果；

图9为PL2测点残差序列对比图；

图10为PL5测点变形拟合及预报结果；

图11为PL5测点残差序列对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明优选的实施例进一步说明：

实施例：参见图1，图3。

图1为本发明一种基于BP-ARIMA修正残差的混凝土坝变形组合预报模型流程图，本实施例为：某混凝土重力坝最大坝高113.0m，坝顶高程179.0m，正常蓄水位与校核洪水位高程分别为173.0m和177.8m，调节库容与总库容分别为11.22亿m3和20.35亿m3。该坝布置了包括变形、渗流、温度以及应力应变等较为全面的监测项目，用以监测大坝变位的项目主要有正、倒垂线、引张线和视准线等，其中水平顺河向、垂直水流向位移量利用正、倒垂线监测，布置方案见图3。

选取2#坝段2014年6月1日至2016年5月31日正垂线测点PL2(140m)水平位移自动化监测序列进行分析，剔除异常干扰值，并经等时间间隔处理后，得到一个包含689组数据的位移实测序列，以前670组监测数据作为模型训练样本，利用后18组数据进行预报。监测时段内上游水位过程线与测点实测位移过程线如图4所示。

由图4可知，测点PL2位移实测序列与水深序列变化趋势完全一致，当水深减小时，坝体向上游的位移增大，当水深增大时，坝体向下游的位移增大。对建模序列初始日位移进行归零化处理，后续监测值均为建模序列初始日的相对位移。根据公式①建立该测点变形监测的回归模型，获得该测点水平位移拟合过程线和残差序列过程线如图5所示。其中，因该坝已运行多年，其混凝土水化热已散发，故温度分量仅考虑边界温度变化，即气温和水温，因缺少水温监测资料，故其温度分量选用多周期的谐波作为因子；同时，δ_θ过渡为线性变化，故δ_θ可用线性函数表示。故其回归模型可具体表示为：

式中：a_i、b_1i、b_2i、c₁、c₂为回归系数；H、H₀分别为监测日与起始监测日上游水深；当坝型为重力坝时，n＝3，拱坝时，n＝4(5)；t为建模资料系列到始测日的时间，t0为建模资料系列第一天距离始测日的天数，以天计；q＝t/100，q₀＝t₀/100。

对图5中残差序列进行小波分解如图2所示，为尽量减少监测信号的损失，根据工程经验，选取MATLAB小波分析工具箱中dbN小波系的db4小波对其残差信号进行3层分解，共获得1组系统信号序列a3，3组随机信号序列d1，d2，d3，分解结果如图6所示。

由图6可知，系统信号序列a3平滑度较好，变化趋势与残差序列一致，随机信号序列d1，d2，d3较为离散，但表现出一定的周期性，初步分析应是受水位、温度等周期性因素影响，为简化对各频段信号分别建模计算，将上述分解所得随机信号序列进行重构，合成结果如图7所示。

由图7可知，残差序列系统信号序列与回归模型残差序列变化趋势总体一致，但较回归模型残差序列更平滑、稳定性更好，采用ARIMA模型对残差序列系统信号建模预报，将其残差预报值记作

而其随机信号序列表现出明显的离散性，为非稳定性数据，适合采用BP神经网络建模预报获取

将残差预报项{δ₀}，即

叠加到回归模型预报值中，形成考虑残差修正的变形组合预报模型；为检验组合模型的有效性，同时建立该测点的BP神经网络模型，将回归模型、BP模型与本文所建组合预报模型的拟合与预报结果和其残差序列分别绘制于图8和图9。

为进一步验证所建模型的预报结果，运用本发明所述模型构建方法，以PL5(170.0m)测点为参照点预报其2014年6月1日～2016年5月31日的大坝变位，并将其拟合与预报结果及残差序列分别绘制于图10和图11；同时，为深入对三种模型的预报精度进行比较，分别量化计算了PL2与PL5测点的统计指标，如均方误差(mean square error,MSE)、平均误差(mean error,ME)和平均绝对百分误差(meanabsolute percentage error,MAPE)，统计结果如下表所示。

表1两种预报模型的统计指标比较

由表1可知，组合模型与传统模型相比，MAE、MSE、MAPE更接近于0，即更接近于完美模型，说明该发明组合模型较常规监测模型的预报精度更优，由此验证了发明的合理性和科学性。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.采取搜集大量监测数据的办法，基于对多元化大坝变形监测数据统计分析去建立回归模；

S2.构建残差修正的混凝土坝变形组合预报模型。

2.根据权利要求1中所述的一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，所述S2中构建残差修正的混凝土坝变形组合预报模型的具体步骤为：

S11.分析将监测原始信号中不同频率分量，其具有不同时变特性，根据系统信号和随机信号的频率特征实现二者分离，大坝变形残差信号包含了系统信号与随机信号，前者频率较低，后者频率较高：

设残差信号δ₀满足δ₀∈L²(R)，以3层分解为例对δ₀进行小波分解，将其分解为低频部分a₁和高频部分d₁，以此类推对低频部分进而分解；

S12.残差序列随机信号的BP神经网络预报：利用BP神经网络将组合各阶高频信号序列进行拟合预报；

S13.ARIMA(p,d,q)大坝变形残差序列的线性低频系统信号处理：ARIMA(p,d,q)预报模型的建立；

S14.构建基于BP-ARIMA修正残差的一种混凝土坝变形监测预报模型。

3.根据权利要求2中所述的一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，所述S12中的残差序列随机信号的BP神经网络预报，其网络学习的过程具体如下：

a.对于给定的训练样本集，BP神经网络的输入与输出分别为

Input_j＝∑W_jiOutput_j

Output_j＝f(input_j)

式中，W为二者之间的权重；传递函数f为Sigmod函数，

b.计算各层节点误差信号

式中，

为第i个输出神经元的期望输出；f'为转移函数的导数，f'(x)＝f(x)[1-f(x)]；

c.权值修正

式中，α为BP神经网络自学学习率；

d.网络收敛判别

式中，Output_i、

分别表示第i个样本的实际输出与期望输出；n为样本总数,当BP神经网络自学习获得的网络收敛判别依据E小于给定拟合误差时，结束网络训练。

4.根据权利要求2中所述的一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，所述ARIMA(p,d,q)大坝变形残差序列的线性低频系统信号处理：ARIMA(p,d,q)预报模型的建立过程如下：

1)平稳性检验与平稳化处理：采用时间序列的散点图、自相关函数(ACF)、偏自相关函数图(PACF)和单位根ADF检验时间序列的平稳性，如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行d阶差分处理,

2)模型识别与定阶：检验平稳性和确定差分阶数d之后，根据自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)分析确定适合该序列的ARIMA(p,d,q)模型形式，即判断模型形式为AR(p)、MA(q)或ARMA(p,q)模型。在确定模型形式后，一般采用AIC标准定阶对其阶数进行定阶，AIC标准的定阶方法为：

式中：L为预先给定的模型阶数上限；

为ARIMA模型残差序列的方差估计；N为样本容量；最小AIC值对应的(p,q)即为所定阶数；

3)参数估计：模型参数包括φ₁,φ₂,…,φ_p和θ₁,θ₂,…θ_q及

本发明方法采用最小二乘法对上述模型参数进行估计；

4)诊断与检验：模型诊断与检验的目的是根据拟合时段的残差，分析模型精度以检验其的适用性；自相关函数法对模型进行统计检验的基本思路是训练值与ARIMA模型估计值的残差序列

为白噪声序列则所建模型可行；故假设H₀:{ε_t}为白噪声序列，构造统计量：

式中：N为样本容量；

为样本自相关系数，M取N/10左右,

对于给定的显著性水平α，若有

则在显著性水平α上否定假设H₀，重新选择其他合适的模型；反之，则认为模型拟合良好，经过上述步骤获得较优的预测模型后，即可用于残差序列系统信号的预报。

5.根据权利要求2中所述的一种混凝土坝变形监测预报模型的构建方法，其特征在于，所述构建基于BP-ARIMA修正残差的一种混凝土坝变形监测预报模型的过程中采用了在统计领域中预测准确性的衡量指标来评估模型的拟合精度，所述衡量指标包括平均绝对误MAE、平均平方差MSE、平均绝对百分误差MAPE以及决定系数R²。

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