CN117407675A - 基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,提取历史氧化锌避雷器的电流数据和相应的外部环境数据;对多渠道的数据预处理;构造泄漏电流和外部因素的多变量空间数据结构;结合非线性自回归神经网络(NARX)和径向基函数(RBF)神经网络强大的非线性拟合能力,建立了基于多变量相空间重构和动态权重优化的神经网络泄漏电流预测模型。本发明在综合考虑外部因素和历史数据的非线性关系的同时优化预测模型的精确度,使得氧化锌避雷器(MOA)的维护具备更可靠的实时性和保障性,为配电网提供了高效、准确的解决方案并具备广泛的现场实时应用场景。
Description
技术领域
本发明属于配电网设备的参数预测技术领域,具体涉及一种基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法。
背景技术
氧化锌避雷器(MOA)是一种重要的电力设备,在电力系统中有着广泛的应用。其工作原理与电容和电阻的并联关系密切相关。当避雷器出现受潮、老化等情况时,其性能会受到影响,可能会引发故障,严重时甚至可能发生爆炸,从而影响电力系统的安全运行。
在实际的参数预测中,氧化锌避雷器的泄漏电流受到多种因素的影响,包括电压、频率、温度等。因此,需要建立参数预测模型来描述这些因素对泄漏电流的影响,从而进行更准确的预测。参数预测方法主要有三大类,分别是:统计分析、信号处理和机器学习。其中的统计分析方法受限于统计分析理论,只对特定数据集有较高精度,泛化性较差。虽然时序数据的傅立叶分析通过提取时频域特征参数对未来数据进行表征,但时频变换容易出现信息的损失,因此信号处理类的方法仍需加入非线性特征分析的模块,基于机器学习的数据预测方法使用历史数据建立数学模型,即可实现对新样本的表示。目前,机器学习的参数预测方法很多,包括逻辑回归、决策树、神经网络和支持向量机等,更深层次的也可以选取卷积神经网络和残差网络等模型进行预测,这也得益于神经网络具有自动学习复杂数据特征,通过多层映射,可以自动学习复杂的数据特征,这大大减轻了特征工程的工作量,并降低了对原始数据的依赖;同时可以直接将原始数据映射到最终结果,无需分步提取特征和训练模型,这简化了机器学习流程,生成的模型也更加优化。
总之,氧化锌避雷器泄漏电流的预测对于电力系统的安全运行具有重要的意义。通过建立数学模型,可以对氧化锌避雷器的性能进行更准确的评估,及时发现并排除故障,从而保证电力系统的稳定运行。
为了有效处理氧化锌避雷器泄漏电流的精准预测问题,本发明提出将综合考虑影响电流数据变化的外部因素,在输入端将单一的电流时序数据同时融合了相应的外界信息数据重构成多维相控空间,完整刻画了泄漏电流在多维状态空间的变化规律,揭示了泄漏电流内在的波动本质;对于输出端,构建神经网络的组合预测模型,并采用指数平滑法来动态地选取权重系数,以充分融合各单一模型的有用信息。通过本发明的避雷器泄漏电流预测方法,可以实现对配电网设备巡检或者维护等工作的信息化和智能化。该方法可以较好地融合看似无用的历史外界环境的时序数据,提高电流预测模型的可信度和泛化能力。
发明内容
配网避雷器的参数预测分析可以为设备状态评估提供有力技术支撑。现有时序数据的泄漏电流预测模型主要基于单一模型以及单一历史参量进行分析和判断,预测稳定性和可信度有待商榷。针对上述问题本发明提出了一种基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,通过融合各外界参数的序列构造多维的变量空间以及构建二种非线性网络模型的集成形式提高了输出结果的可信度。
本发明旨在以多变量多维空间的输入方式以及组合预测模型的输出模式,实现对配电设备的泄漏电流的预测,首先对多渠道采集的数据集进行针对性的预处理,结合非线性自回归神经网络(NARX)和径向基函数(RBF)神经网络强大的非线性拟合能力,建立了基于多变量相空间重构和动态权重优化的神经网络泄漏电流预测模型进而完成电流时序预测的任务。
为达到上述目的,本发明采用以下技术方案:
一种基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特点在于,包括:
步骤1,通过传感器对氧化锌避雷器提取历史的电流数据和相应的外部环境数据,包括温度、湿度以及气象信息;
步骤2,对所述电流数据和外部环境数据进行预处理;
步骤3,确定嵌入维数和延迟系数,重构泄漏电流和外部因素的多变量相空间;
步骤4,基于非线性自回归神经网络和径向基函数神经网,构造泄漏电流和外部因素的多变量相空间重构和动态权重优化的神经网络泄漏电流预测模型;
步骤5,采用指数平滑法对NARX和RBF模型的预测结果根据不同时刻的输出赋予不同的权重系数进行信息融合,输出最终的电流预测时序结果,通过计算平均精度等指标来评估参数预测模型的性能,完成避雷器泄漏电流参数预测任务。
进一步,所述步骤2中预处理包括数据缺失值和干扰值处理、数据重采样和平滑数据标准化处理。
进一步,所述步骤3选取延迟系数为3、4、5、6和7对NARX和RBF模型进行训练并对参数进行预报,最终确定了延迟系数为4时,模型达到最佳效果。
进一步,所述步骤3中采用假领域空间FNN算法确定嵌入维数,具体包括:
对于每一个嵌入维数m,计算每个点的m个最近邻点;
对于每个点,计算其m个最近邻点中,有多少个点在m+1维空间中不再是其最近邻点,这些点被称为“假近邻”点;
如果假近邻点的数量对于所有的点都小于某个预设的阈值,那么认为当前的嵌入维数是足够的。
进一步,采用Lyapunov指数用以表征重构的多维系统是否对初始值敏感,判断其是否具有混沌特性,如果最大Lyapunov指数大于0,那么系统空间就具有混沌特性,即对初始值敏感,相邻的维度数据会随着时间的推移呈指数级分离,如果Lyapunov指数小于0则重新确定空间参数以保证其混沌性。
进一步,所述步骤4中NARX神经网络模型包含输入层、隐含层和输出层3层,其中,输入向量为即泄漏电流和温度、湿度外在因素,输入层包含神经网络的各项输入参数,隐含层是输入-输出的计算步骤,输出层是模型预测的结果,隐含层采用的激活函数tansig,输出层采用的激活函数purelin。
进一步,所述步骤4中RBF神经网络预测模型包含输入层、隐含层、输出层的3层前馈神经网络,输出层第k个节点的输出可以描述为:
式中:x为输入向量,wkj为隐含层第j个节点和输出层第k个节点之间的连接权重;J和K分别为隐含层和输出层节点数。
进一步,所述步骤5中所述NARX和RBF的神经网络组合模型是利用时刻及以前的样本值,通过权重系数组合各单一模型来预测k+1时刻的泄漏电流,预测时,除了获取第i种单一模型k+1时刻的预测值外,还需确定该时刻各自的权重系数w(k+1),且权重系数应能够实时自适应响应单一模型预测变化的趋势。
所述平均绝对误差表示预测值的平均误差大小,公式为:
式中:yi表示真实值;pri表示预测值。
与现有技术相比,本发明的有益效果如下:
本发明相较于以往的电流预测方法,摒弃了将历史数据的单一时序数据作为样本而是进行相位空间多维重构,在综合考虑外部因素和历史数据的非线性关系的同时优化预测模型的精确度,使得氧化锌避雷器(MOA)的维护具备更可靠的实时性和保障性。该技术为配电网提供了高效、准确的解决方案并具备广泛的现场实时应用场景。
附图说明
图1是本发明基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法的流程图;
图2是本发明中采用小波变换过滤高频信号去除部分噪声并亚滑数据信号的流程图;
图3为本发明中NARX神经网络模型;
图4为本发明中NARX神经网络模型与RBF神经网络预测模型组合模型的预测流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施过程进行详细的描述,但不应以此限制本发明的保护范围。
为了有效处理配网设备避雷器的泄漏电流精准预测问题,本发明提出将输入数据由单一时序数据转成多变量多维空间数据,输出模式由单一预测模型转为权重系数自适应优化的组合预测模型,实现对配电设备的泄漏电流的预测。通过本发明的方法,可以实现对配电主设备巡检或者维护等工作的信息化和智能化。具体步骤如下:
步骤(1):首先通过传感器和全电流表等仪器对氧化锌避雷器提取历史的电流数据和相应的外部环境数据包括温度、湿度以及气象信息等,为后续步骤建立状态预测及监测模型提供数据基础。
步骤(1.1):本发明的氧化锌避雷器的泄漏电流数据采集的装置和方法采用的是在线数字化测量,使用单计算机作为各种数据处理的中心系统,对信号进行逻辑分析计算,自动补偿掉容性电流信号而得到表征MOA避雷器运行工况的特征量,同时也报包括数据的缺失和修正技术以实现泄漏电流数据的采集。
步骤(1.2):对于外部因子的时序数据采集:选择XL51无线温度传感器采集电力设备的工作环境温度;选择XL61无线温湿度传感器采集电力设备的工作环境湿度;电力设备的工作环境电磁强度数据采集需要使用专业的电磁测量设备和技术,例如使用磁强计、电磁干扰测量仪等设备进行测量和数据采集。
步骤(2):综合考虑泄漏电流和外部环境的非线性映射效应和互相关性,对多渠道的数据进行预处理以消除量纲不统一的问题,使得预测结果不仅可以反映泄漏电流时域上的自相关性,也能准确预测电流的数值并判断异常数据。进一步改善预测模型的可信度。通过传感器和全电流表等仪器对氧化锌避雷器提取历史的电流数据和相应的外部环境数据,通常避雷器的阻性运行电流的数值变化主要是受到配网变压器或者外部因子的或大或小的影响,本发明选取的外部参数为:温度、湿度和电磁强度以及配网有效功率等。上述外部参数以及它们与电流之间的相互关系,有助于电力公司监测避雷器的状态,合理的参数数据集的建立可便于后续模型的训练过程。
步骤(2.1):综合考虑泄漏电流和外部环境的非线性映射效应和互相关性,对多渠道的数据进行预处理以消除量纲不统一的问题。由于获取渠道的差别,不同类数据出现的异常不同,因此采用的处理方法也具有针对性。例如,作为本发明的避雷器环境温湿度由传感器每20min采集1次,偶尔会出现数值缺失或跳动情况。此时均采用移动窗口中位数填充空缺值和修正干扰值,移动窗口的大小由每次采集数据间隔时间决定。而该避雷器的电流数据由保护装置每5min直接传入1次,偶尔会有缺失值,在正常负载下采集到的电流变化缓慢,在某时刻呈阶梯式变化,因此采用距离最近非缺失值来补全缺失值,保持数据分布的一致性和阶梯变化。其他类的数据都根据电气或物理特性进行清洗,方法与此方法类似。
步骤(2.2):对不同间隔时间的数据进行重采样,以便可以将数据放在同一时间维度上进行比对。电流的采集时间间隔为T,以6T也就是30min为重采样时间间隔,即一个时间步长。在重新采样后,数据可能会出现上下抖动频繁的情况,采用小波变换过滤高频信号后,去除部分噪声并亚滑数据信号,如图2所示。
步骤(2.3):对单位不同,取值区域相差大的数据集进行标准化处理。将数据归一化到同一取值区间,避免权重取值不均匀的情况出现。绕组温度是被预测值,所有特征因子集数据均以绕组温度为标准,进行无量纲标准化处理。对数据标准化的处理方法很多,本实施采用Z值法,该方法会保留原始数据分布。Z值法的公式为:
在实际运行的避雷器数据预测分析中,数据预处理越精确,最终得到的数据离真实值越接近,因此数据预处理在泄漏电流预测模型中占很重要的一部分。
步骤(3):根据实算方法结合经验统计方法来确定好嵌入维数和延迟系数进而构造泄漏电流和外部因素的多变量空间数据结构,之后采用最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数用以表征重构的多维系统是否对初始值敏感,判断其是否具有混沌特性,保证其输入数据的合理性。
步骤(3.1):以泄漏电流时间序列x1和与电流数据密切相关的多个外界因素时间序列x2,x3,...,xm,构成m维多变量时间序列,X1,X2,X3...Xn。其中,其中,xi=(xi(1),xi(2),...xi(N))(i=1,2,··,m n为单变量时间序列的长度)Xt=(x1(t),x2(t),..,xm(t))(t=1,2,..,n),其多变量相空间重构结果为:
Vn=(x1(n),x1(n-t1),...x1(n-(m1-1)t1),
x2(n),x2(n-t2),...x2(n-(m2-1)t2),...,
xm(n),xn(n-tm),...,xm(n-(mm-1)tm)))
其中n=max(mi-1)ti+1,ti和mi分别为i个单变量时间序列的延迟时间和嵌入维数。当M=1时,Vn退化为单变量相空间重构结果。根据公式可知,多变量相空间重构后的相点Vn不仅包含了和仅以泄漏电流x1为基础的单变量相空间重构一致的演化关系,还引入了外界因素温度、湿度等耦合变量。使得Vn包含了更为丰富的系统信息,能够更好地逼近原非线性动力系统的局部变化规律。求解式在i=1时的方程,获取下一时刻泄漏电流的预测值。
步骤(3.2):利用实算方法结合经验统计方法来确定好嵌入维数和延迟系数。本实施例分别选取延迟系数为3、4、5、6和7来对两个模型进行训练并对参数进行预报,最终确定了延迟系数为4时,模型达到最佳效果。
步骤(3.3):选取假领域空间(False Nearest Neighbors)FNN算法来确定嵌入维数。考虑避雷器的复杂时序的数据集,会受到外在因素的影响的同时也具有线性和非线性的特点,FNN算法是一种用于确定相空间重构的嵌入维数的方法。该方法基于一个观察:在相空间重构的过程中,随着嵌入维数的增加,一些原本在低维空间中看起来相邻的点(即“假近邻”点)在高维空间中可能变得不再相邻。FNN算法的基本步骤如下:对于每一个嵌入维数m,计算每个点的m个最近邻点。对于每个点,计算其m个最近邻点中,有多少个点在m+1维空间中不再是其最近邻点。这些点被称为“假近邻”点。如果假近邻点的数量对于所有的点都小于某个预设的阈值,那么可以认为当前的嵌入维数是足够的。FNN算法可以帮助确定相空间重构所需的最小嵌入维数。这个最小嵌入维数可以使得相空间重构的结果尽可能地反映出原始单一变量数据的非线性特性。
步骤(3.4):采用最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数用以表征重构的多维系统是否对初始值敏感,判断其是否具有混沌特性。Lyapunov指数是一种衡量动态系统混沌程度的量。它表示系统在相空间中相邻通道的平均指数分离率。对应于空间的多维度时序数据,对于一个动态系统,如果其最大Lyapunov指数大于0,那么系统空间就具有混沌特性,即对初始值敏感,相邻的维度数据会随着时间的推移呈指数级分离。在计算Lyapunov指数时,通常采用小数据法,该方法具有较强的抗噪能力。通过计算相邻轨道之间的距离随时间的演化,进而求得Lyapunov指数,如果Lyapunov指数小于0则重新确定空间参数以保证其混沌性。
步骤(4):采用指数平滑法对NARX和RBF模型的预测结果根据不同时刻的输出赋予不同的权重系数进行信息融合,输出最终的电流预测时序结果,通过计算平均精度等指标来评估参数预测模型的性能,不断完善进而完成避雷器泄漏电流参数预测的任务。
步骤(4.1):构建NARX神经网络模型,如图3所示,该神经网络包含输入层、隐含层、输出层3层,x(t)是输入向量,即泄漏电流和温度、湿度等外在因素;y(t)为被预测量;n为网络中的延迟时间;w是隐含层到隐含层之间的权重;b为神经元的偏差。输入层包含神经网络的各项输入参数,隐含层是输入-输出的计算步骤,输出层是模型预测的结果。NARX神经网络的特点是输出层的结果会同时反馈给输入层。隐含层采用的激活函数为tansig(双曲正切sigmoid传递函数),输出层采用的激活函数为purelin(线性传递函数)。
同样构建RBF神经网络预测模型,包含输入层、隐含层、输出层的3层前馈神经网络,其输出层第k个节点的输出可以描述为:
式中:x为输入向量,wkj为隐含层第j个节点和输出层第k个节点之间的连接权重;J和K分别为隐含层和输出层节点数。
步骤(4.2):选取NARX网络的模型参数,主要是神经元数量、输入和输出的最大延迟阶数、训练算法等参数,它们均会影响模型的性能,但是目前参数选取没有完全成熟的方法。采取控制变量的实算方法结合经验统计方法来确定神经元参数以及选取训练算法。本实施例分别选取神经元数量为10、25、50、75和100对模型进行训练并进行预测,NARX神经网络在神经元数量为50时,模型达到最佳效果,均方误差和平均绝对误差分别达到0.94和0.28。在3种常用的训练算法中,LM(Levenberg-Marquardt)算法是一种利用梯度求最值的算法。它使用了带阻尼的高斯-牛顿方法,同时具备梯度法和牛顿法的优点,当数据量较少时收敛速度快,具备很好的线性拟合效果,但当计算量变大时,其收敛速度会呈现非线性的高增长。量化共扼梯度算法(Scaled Conjugate Gradient,SCG)是一种介于最速下降法和牛顿法之间的方法,它沿着共钜的方向搜索,收敛速度比一般梯度下降法快得多,同时在过程中不必计算或储存二阶导数信息,与牛顿法相比计算代价很低,但是其收敛性极度依赖相似矩阵。贝叶斯正则化(Bayesian Regularization,BR)的基本思想是保留所有的特征量,通过减少参数来避免某个特征量的影响过大,同时约束网络权值的大小,这能在一定程度上抑制模型的过拟合,使其具有抗噪能力以更好地预测未来。因此本发明采取的训练算法为贝叶斯正则化算法。同样的RBF神经网络输入层节点数确定为嵌入维度相同的m。此时,RBF能够完成对泄漏电流的精准预测。同时,对不同MOA和不同时段的泄漏电流,其多变量相空间重构的嵌入维数m是不同的,这在一定程度上保证了预测模型的动态性和适应性。隐含层节点数直接影响神经网络的预测精度。节点数过少,无法保证较好的网络性能;节点数过多,则会增加网络的学习时间,易使网络出现“过拟合”现象。隐含层的最佳节点数J可通过RBF神经网络建模函数net=newrb()来确定。随着隐含层节点数的不断增加,系统通过计算其对应的误差来搜寻最优的隐含层节点数。模型通过多变量空间来预测下一时刻的泄漏电流数值,该过程是单步预测,故输出层节点数确定为K=1。
步骤(4.3):将对祖新电力影响最大的m-1个特征因子,即外因输人对泄漏电流进行预测。为了验证时序NARX神经网络电流预测模型的预测精度,选定10天的数据进行模拟训练。为了防止数据过拟合,将数据划分为3组对比预测结果。将每组数据中的70%划分为训练数据,并采用交叉验证的方法把训练数据划分为训练数和验证集。为了保证数据预测的真实性,将剩余的30%数据作为测试数据,不参与任何训练和验证。所有组的预测温度以均方根误差作为预测精度判断标准。
步骤(4.4):NARX和RBF的神经网络组合模型是利用时刻及以前的样本值,通过权重系数组合各单一模型来预测k+1时刻的泄漏电流。预测时,除了获取第i种单一模型k+1时刻的预测值外,还需确定该时刻各自的权重系数w(k+1),且权重系数应能够实时自适应响应单一模型预测变化的趋势。而选取指数平滑法是时间序列预测中短期预测的一种方法,其优点是时间轴上的每一个点都会对后面所有点的结果产生影响,即不仅通过平滑因子同步考虑了上一时刻的权重系数及估计值,还采用迭代法和误差平方最小值法更进一步的考虑了过去所有的期望值,且时刻越近关注程度越高。
首先初始化第一时刻的权重系数,对于(k+1)时刻的权重系数预测方法为:
wi(k+1)=awi(k)+(1-a)wi(k)
Wi(k+1)为第i种单一模型k+1时刻的权重系数估计值,Wi(k)为第i种单一模型k时刻的权重系数估计值,a为平滑因子,取值范围为[0,1]。在预测出个模型的权重系数则预测结果可融合为:
y(k+1)=∑awi(k+1)yi(k+1)
最终的组合模型预测流程如图4所示。
结合非线性自回归神经网络(NARX)和径向基函数(RBF)神经网络强大的非线性拟合能力,建立了基于多变量相空间重构和动态权重优化的神经网络泄漏电流预测模型。
本发明相较于以往的电流预测方法,摒弃了将历史数据的单一时序数据作为样本而是进行相位空间多维重构,在综合考虑外部因素和历史数据的非线性关系的同时优化预测模型的精确度,使得氧化锌避雷器(MOA)的维护具备更可靠的实时性和保障性。该技术为配电网提供了高效、准确的解决方案并具备广泛的现场实时应用场景。
Claims (9)
1.一种基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,包括:
步骤1,通过传感器对氧化锌避雷器提取历史的电流数据和相应的外部环境数据,包括温度、湿度以及气象信息;
步骤2,对所述电流数据和外部环境数据进行预处理;
步骤3,确定嵌入维数和延迟系数,重构泄漏电流和外部因素的多变量相空间;
步骤4,基于非线性自回归神经网络和径向基函数神经网,构造NARX预测模型和RBF预测模型;
步骤5,采用指数平滑法对所述NARX预测模型和RBF预测模型的预测结果根据不同时刻的输出赋予不同的权重系数进行信息融合,输出最终的电流预测时序结果,通过计算平均精度等指标来评估参数预测模型的性能,完成避雷器泄漏电流参数预测任务。
2.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤2中预处理包括数据缺失值和干扰值处理、数据重采样和平滑数据标准化处理。
3.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤3选取延迟系数为3、4、5、6和7对NRAX模型和RBF模型进行训练并对参数进行预报,最终确定了相位重构空间的维度为4时,模型达到最佳效果。
4.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤3中采用假领域空间FNN算法确定嵌入维数,具体包括:
对于每一个嵌入维数m,计算每个点的m个最近邻点;
对于每个点,计算其m个最近邻点中,有多少个点在m+1维空间中不再是其最近邻点,这些点被称为“假近邻”点;
如果假近邻点的数量对于所有的点都小于某个预设的阈值,那么认为当前的嵌入维数是足够的。
5.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,采用Lyapunov指数用以表征重构的多维系统是否对初始值敏感,判断其是否具有混沌特性,如果最大Lyapunov指数大于0,那么系统空间就具有混沌特性,即对初始值敏感,相邻的维度数据会随着时间的推移呈指数级分离,如果Lyapunov指数小于0则重新确定空间参数以保证其混沌性。
6.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤4中NARX神经网络模型包含输入层、隐含层和输出层3层,其中,输入向量为即泄漏电流和温度、湿度外在因素,输入层包含神经网络的各项输入参数,隐含层是输入-输出的计算步骤,输出层是模型预测的结果,隐含层采用的激活函数tansig,输出层采用的激活函数purelin。
7.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤4中RBF神经网络预测模型包含输入层、隐含层、输出层的3层前馈神经网络,输出层第k个节点的输出可以描述为:
式中:x为输入向量,wkj为隐含层第j个节点和输出层第k个节点之间的连接权重;J和K分别为隐含层和输出层节点数。
8.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述步骤5中NARX和RBF的神经网络组合模型是利用时刻及以前的样本值,通过权重系数组合各单一模型来预测k+1时刻的泄漏电流,预测时,除了获取第i种单一模型k+1时刻的预测值外,还需确定该时刻各自的权重系数w(k+1),且权重系数应能够实时自适应响应单一模型预测变化的趋势。
9.根据权利要求1所述的基于多变量重构联合动态权重的避雷器泄漏电流预测方法,其特征在于,所述平均绝对误差表示预测值的平均误差大小,公式为:
式中:yi表示真实值;pri表示预测值。
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