CN111191193A - 一种基于自回归滑动平均模型的长期土壤温湿度高精度预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自回归滑动平均模型的长期土壤温湿度高精度预测方法，首先对历史土壤湿度和温度数据进行数据预处理，接着通过AIC准则确定ARMA模型的阶数，然后使用土壤湿度和温度的历史数据对ARMA模型拟合，获得确定的ARMA模型，通过该ARMA模型预测出未来的土壤湿度和温度，结合气象局对未来天气的预测值，从而确定未来长期智能灌溉系统的灌溉水量。本发明预测土壤湿度和温度的ARMA模型也是在不断调整优化的，保证了ARMA模型的有效性，为长期预测的土壤湿度和温度具备实际指导价值；同时本发明使用模型预测结果与历史真实数据的均方误差来评价模型的可靠性，从而量化模型的拟合好坏，实现科学调整模型参数。
Description
技术领域
本发明属于概率统计及长期预测技术领域，具体涉及一种基于自回归滑动平均模型的长期土壤湿度与温度的预测方法。
背景技术
农业是民生之本，而农业现代化是农业供给侧结构性改革不断深化的必经之路。农业智能化作为农业现代化的重要一环，其重要性不言而喻。其中，农业智能灌溉系统发展日趋成熟完善。土壤的湿度和温度作为决定农业智能灌溉系统操作的重要指标，可以直观反映某区域对水量需求的强弱程度，也是用于确定智能灌溉系统对该区域内灌溉水量的主要依据来源，因此预测出特定区域长期的土壤湿度与温度对智能灌溉系统有着实际的指导价值。
同时，一个地区的天气状态，也影响着土壤的温度与湿度。在全球气候变暖的背景下，气候极端事件和各种灾害显著增加，尤其是干旱灾害；同时温度逐渐升高使得地表蒸发量增加，干旱将会有进一步发展和加重地表蒸发趋势。另一方面，洪涝灾害也影响着区域的灌溉行为决策。如何有效应对旱涝灾害对土地温湿度的影响，是将来农业智能化不可规避的话题。
发明内容
本发明利用土壤湿度与温度的历史数据以及当前天气数据，通过运用时间序列预测技术，结合气象局对未来天气的预测值，从而预测出未来长期的土壤湿度与温度，为智能灌溉系统提供灌溉参考。
一种基于自回归滑动平均模型的长期土壤温湿度高精度预测方法，包括如下步骤：
(1)采集获取大量历史土壤数据，包括土壤的区域坐标、温度、湿度以及历史灌溉频次，保留其中距离当前时间一年以内的历史使用数据加入至数据库中；
(2)对数据库中的历史数据进行预处理，包括对缺失值和异常值的处理、数据整理以及周期性分析；
(3)对预处理后土壤的历史数据进行平稳性检验和白噪声检验；
(4)利用AIC定界准则确定ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q，进而使用通过检验后的土壤历史数据对ARMA模型进行训练拟合；
(5)利用训练拟合完成得到的ARMA模型对未来长期内的土壤湿度和温度进行预测，得到预测数据。
(6)最后，将得到的预测数据与气象局预测的数据进行进一步拟合，得到高精度土壤温湿度预测值。
所述的步骤(1)中的对历史数据的存储，采用的土壤的湿度和温度数据需具备明显的时序数据特征，土壤的湿度和温度的数据都是截至当天最新的数据，过期数据将被去除避免给预测带来影响。
所述的步骤(2)中对缺失值和异常值的处理，包括对于个别时间存在数据缺失的情况，需要对这些日期进行数据填充即将这些时间段对应的土壤湿度(或温度)置为前后时间段平均值，同时对于个别日期存在数据异常的情况，同样将这些日期对应的土壤使用量置为前后时间段平均值。即：
所述的步骤(3)中的平稳性检验即采用ADF(Augment Dickey-Fuller)单位根进行平稳性检验，要求统计量对应的概率值P＞0.03时通过检验，否则土壤的历史数据不平稳，需要先进行差分运算后再进行ADF检验，直到土壤的历史湿度和温度数据为平稳的随机时间序列为止。
所述的步骤(3)中的白噪声检验即采用Ljung-Box检验，要求统计量对应的概率值P＜0.03，则确定土壤的历史数据为非白噪声数据。
所述的步骤(4)中的ARMA模型，是一种时间序列预测技术。时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。其中，自回归滑动平均模型(Autoregressive moving average model，ARMA)，由自回归模型(Autoregressive model，AR)和移动平均模型(Moving average model，MA)结合而成，是一种经典的时间序列分析方法，也叫ARMA模型。ARMA模型已被广泛应用于数据预测领域。
所述的步骤(4)中的AR模型，AR模型可以预测与自身前期相关的经济现象或自然现象，因此，它可以反映土壤湿度和温度的当前值与其过去值的关系。AR模型是仅用它的过去值及随机扰动向所建立起来的模型。p阶AR模型的定义AR(p)可见公式(2)：
式中，Xt表示t时刻土壤的湿度(或温度)；Tt表示t时刻大气的温度；Pt表示t时刻该区域的降水量；
表示不同时刻的土壤的湿度(或温度)的权重；εt为平稳白噪声；如果
则称为中心化AR(p)模型。由公式(2)可知，Xt的取值是前p期X的多元线性回归，意味着当前取值受过去p期序列之的影响，误差项εt代表的是零均值白噪声序列。
所述的步骤(4)中的MA模型，MA模型描述的是自回归部分的误差累计，它反映了变量当前值与当前及过去误差项的关系。因此，q阶MA模型的定义MA(q)可见公式(3)：
Yt＝C+εt-θ1·εt-1-θ2·εt-2-...-θq·εt-q (3)
其中：C是Yt的均值，εt是当期的随机干扰误差项即零均值白噪声序列，θi是模型的参数，εt-i是前i期的扰动项，因此当期的随机干扰是前q期的随机扰动εt-1，εt-2，...，εt-q的多元线性函数。
所述的步骤(4)中的ARMA模型，就是AR模型和MA模型的结合，一般适用于均值为0的平稳正态过程，于是可以从公式(2)和公式(3)推导出含有p阶自回归项和q阶移动平均项的ARMA(p，q)模型，表示为公式(4)：
其中：
θj是模型的参数，Xt-i是前i期滞后值，εi-j是前j期的扰动项，C是p期滞后值的均值与q期扰动值的均值相加，εt是当期的随机干扰误差项即零均值白噪声序列。
所述步骤(4)中确定ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q所采用的AIC准则，AIC准则是信息论和统计学的重要研究成果。就是根据计算ARMA模型对应的AIC值，取AIC最小对应的p和q作为ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q，从而确立待训练拟合的ARMA模型。其中，AIC定阶准则为：选取p，q，使得：
其中，N为样本容量，
为
的估计，与p和q有关，利用公式(6)即可确定ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q。
关于准则中采用的参数估计的方法，有矩估计、逆函数估计、最小二乘估计、条件最小二乘估计、最大似然估计等方法。可以根据实际情况运用相应方法。
所述步骤(4)在训练ARMA模型的过程中，需要计算ARMA模型的预测结果与土壤湿度和温度真实值之间的均方误差，若该均方误差大于设定的阈值，则以土壤湿度和温度记录时间为指标，使记录时间距离当前时间越近的土壤湿度和温度权重越高，发生时间距离当前时间越远的土壤湿度和温度权重越低，通过调节相应的权重再次输入数据对ARMA模型进行训练拟合；若该均方误差小于设定的阈值，则完成对ARMA模型的训练。
所述的步骤(6)中的将得到的预测数据与气象局预测的数据进行进一步拟合，得到高精度土壤温湿度预测值，公式如下：
X′t＝Xt+λT·Tt+λp·Pt+λT·P·Tt·Pt (6)
其中，Tt表示t时；刻大气的温度；Pt表示t时刻该区域的降水量；λT、λP、λP·T表示不同参数的权重。X′i表示处理过后的高精度预测值。
附图说明
图1为本发明自回归滑动平均模型的建模与预测流程图
图2为本发明系统模块示意图
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明主要应用于固定区域内如农田、大棚、树林等土壤的湿度和温度的长期预测，通过对最近土壤的湿度和温度的数据建立具体的ARMA模型，对未来若干天的土壤的湿度和温度情况进行长期预测。
本发明预测土壤的湿度和温度的模型处理流程如图1所示分为5个部分，分别是数据抽取、数据预处理、建模、预测和反馈。
步骤1：采集获取大量历史土壤数据，包括土壤的区域坐标、温度、湿度以及历史灌溉频次，保留其中距离当前时间一年以内的历史使用数据加入至数据库中；将当天最新的数据加入到集合，对距离当前时间1年以上的数据从集合中剔除。
步骤2：根据步骤1采集的数据对其进行缺失值与异常值分析，对于缺失值，利用前后值的平均数代替缺失值。对于异常值，同样也利用前后值的平均数代替。由此得到可靠的时间序列。
步骤3：对时序数据进行周期性分析，判断其整体趋势变化，分析土壤湿度和温度是否存在周期性变化，在具体实现中是以天作为周期性指标。
步骤4：数据的建模与应用的流程图如图2所示，首先对土壤湿度和温度数据进行平稳性分析，方法是采用的ADF单位根平稳型检验，要求p＞0.03时通过检验，如果土壤湿度和温度数据不平稳则需要先进行差分运算后再进行ADF检验，直到土壤湿度和温度是平稳的随机时间序列为止。
步骤5：判断土壤湿度和温度是否为白噪声，采用Ljung-Box检验，要求p值小于0.03。确定土壤湿度和温度是非白噪声数据。
步骤6：利用AIC准则确定ARMA模型的阶数p，q，采用的是低阶向高阶的试探原则，取AIC最小对应的p和q作为ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q，从而确立待训练拟合的ARMA模型。
步骤7：将土壤的历史湿度(或温度)数据导入确定阶数的ARMA模型Xt中进行拟合，获得ARMA模型的具体参数(即确定参数的C，ε，
θj)，从而得到具体的ARMA模型，通过具体的ARMA模型预测出未来长期内的土壤的湿度和温度
步骤8：将利用ARMA模型和时间序列得到的预测数据与气象局预测的数据进行进一步拟合，得到高精度土壤温湿度预测值，为智能灌溉系统的灌溉水量提供必要参考。
实施实例
根据测得的上海市某农田7年的土壤湿度数据，建立ARMA模型并结合第8年的天气预报，预报出第8年的土壤湿度。
上海市某农田7年的土壤湿度数据如下(单位已作处理)：
表1上海市某农田7年的土壤湿度数据
考虑到该数据有下降趋势，又有十二个月的季节性，因此要对该数据进行预处理首先对数据进行差分运算，运算公式如下：
运算过后得到的土壤湿度数据值如下表所示：
表2差分运算后的土壤湿度数据
再对该数据作消除趋势性差分运算，得到最终时间序列。根据AIC准则公式以及最终时间序列，得到p，q值与AIC的关系如下表：
表3 p，q值与AIC的关系表
| AR值(p) | MA值(q) | AIC值 |
| 0 | 1 | 210.6502 |
| 0 | 2 | 206.1527 |
| 0 | 3 | 207.2331 |
| 1 | 0 | 211.9183 |
| 1 | 1 | 203.5176 |
| 1 | 2 | 205.1252 |
| 1 | 3 | 208.4458 |
| 2 | 0 | 205.7687 |
| 2 | 1 | 206.9701 |
| 2 | 2 | 208.8989 |
| 2 | 3 | 200.6479 |
| 3 | 0 | 206.5995 |
| 3 | 1 | 208.3086 |
| 3 | 2 | 206.8588 |
| 3 | 3 | 196.1609 |
根据AIC准则，确定ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q。通常选择AIC(p，q)最小、拟合效果最优的模型作为确定模型。因此，选取自回归项阶数p为3，移动平均项阶数q为3，ARMA模型为ARMA(3，3)。
利用之前得到的时间序列和ARMA(3，3)模型，得到未来12月的初步土壤湿度播报，如下表所示：
表4未来12月的土壤湿度初步预测表
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 预测值 | 8.39 | 7.23 | 7.91 | 9.79 | 8.61 | 8.23 | 9.76 | 9.46 | 9.16 | 9.01 | 7.95 | 7.60 |
通过引入气象局对上海市的大气温度和降水量作出的预测值，利用下表中的数据和公式可得最终预测值。
表5未来12月的气象局预测表
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 温度T | 4.2 | 5.1 | 8.8 | 14.5 | 19.2 | 24.1 | 27.8 | 28.2 | 24.2 | 18.4 | 12.7 | 6.7 |
| 降水量P | 44 | 62.6 | 78.1 | 106 | 123 | 159 | 134 | 126 | 156 | 50 | 48.9 | 40.9 |
根据公式：X′t＝Xt+λT·Tt+λp·Pt，其中λT为-0.08，λP为0.006，得到最终预测值如下表：
表6未来12月的土壤湿度最终预测表
Claims (7)
1.一种基于自回归滑动平均模型的长期土壤温湿度高精度预测方法，包含如下步骤：
1)通过现场采集或者观测获得所需灌溉土壤的关键采样数据，包括土壤的区域坐标、温度、湿度以及历史灌溉频次，保留其中距离当前时间一年以内的历史使用数据加入至数据库中；
2)对数据库中的历史数据进行预处理，包括对缺失值和异常值的处理、数据整理以及周期性分析；
3)对预处理后土壤的历史数据进行平稳性检验和白噪声检验；
4)利用AIC定界准则确定自回归滑动平均模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q，进而使用通过检验后的土壤历史数据对自回归滑动平均模型进行训练拟合，得出相应的参数；
5)利用训练拟合完成得到的自回归滑动平均模型对未来长期内的土壤湿度和温度进行初步预测。
6)最后，将得到的预测数据与气象局预测的数据进行进一步拟合，得到高精度土壤温湿度预测值。
2.根据权利要求1所述的对土壤历史数据的缺失值和异常值的处理，包括对于个别时间存在数据缺失的情况，需要对这些日期进行数据填充即将这些时间段对应的土壤湿度(或温度)置为前时间点土壤湿度和后时间点土壤湿度的平均值，同时对于个别日期存在数据异常的情况，同样将这些日期对应的土壤使用量置为前时间点土壤湿度和后时间点土壤湿度的平均值。
3.根据权利要求1所述的平稳性检验，其特征在于采用ADF单位根的方法进行平稳性检验，要求P＞0.03时通过检验，如果土壤的历史数据不平稳则需要先进行差分运算后再进行ADF检验，直到土壤的历史数据是平稳的随机时间序列为止。
4.根据权利要求1所述的白噪声检验，其特征在于采用Ljung-Box检验，要求统计量对应的概率值P＜0.03，则确定土壤的历史数据为非白噪声数据。
5.根据权利要求1所述的自回归滑动平均模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q的确定方法，其特征在于采用的是低阶向高阶的试探原则，即根据计算ARMA模型对应的AIC准则，取AIC最小对应的p和q作为ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q，从而确立待训练拟合的ARMA模型。其中，AIC定阶准则为：选取p，q，使得：
其中，N为样本容量，为的估计，与p和q有关，利用公式(5)即可确定ARMA模型的自回归项阶数p和移动平均项阶数q。
6.根据权利要求1所述的自回归滑动平均模型的参数估计方法，其准则是其特征在于所述的参数估计方法可以是下列方法：矩估计、逆函数估计、最小二乘估计和最大似然估计等。
7.根据权利要求1所述的得到的自回归滑动平均模型对未来长期内的土壤湿度和温度进行预测，其特征在于需要不断把序列中逐期增加的加权平均值(指数平滑值)加上当前值的实际数进行预测。
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