CN117470105B - 基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法 - Google Patents

基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，该方法包括以下步骤：基于对偶四元数建立两直线轴联动的运动学模型与几何误差模型；基于球杆仪测量两直线轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的实际距离，利用激光干涉仪测量两直线轴位置相关几何误差，将其拟合为关于X轴及Y轴位置的m阶多项式，并将其代入几何误差模型；通过误差辨识得到两直线轴间的垂直度误差；所提出的方法避免了位置相关几何误差的影响，从而有效辨识两直线轴间的垂直度误差。

Description

基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法
技术领域
本发明涉及三轴加工中心误差测量技术领域，特别涉及基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法。
背景技术
随着现代制造业的发展，三轴加工中心在加工、汽车制造及模具制造等领域中的地位越来越重要。由于其结构和操作条件的复杂性，三轴加工中心在加工过程会受到各种误差的影响，而几何误差是最大的误差源之一。如果未能实现几何误差的有效辨识，将严重影响三轴加工中心的加工精度。
球杆仪因其具有测量周期短、易于使用等优点，被广泛应用于三轴加工中心误差测量领域中。球杆仪的数据分析软件通过两直线轴联动的圆检验分析其测量杆长数据，进而得到两直线轴联动垂直度误差。但是除了垂直度误差，两直线轴的位置相关几何误差也会影响球杆仪杆长数据，从而影响其分析结果。这导致了球杆仪的圆检验得到的垂直度误差失真，从而致使三轴加工中心空间误差难以预测，因此有必要提出行之有效的直线轴间垂直度误差辨识方法。
发明内容
本发明的目的在于提出基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，该方法基于多光束激光干涉仪测量直线轴位置相关几何误差，并将其代入几何误差模型；通过误差辨识方法得到两直线轴联动过程中的垂直度误差及安装误差。该发明有利于同时获得两直线轴间的真实垂直度误差及安装误差。
所提出基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，包括如下步骤：
步骤1、基于对偶四元数建立三轴加工中心两直线轴联动几何误差模型，包括步骤：
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心刀具相对于工件坐标系的位置，以X轴及Y轴联动进行说明：
；
其中表示理想情况下刀具相对于工件坐标系的位置。/>表示刀具相对于机床坐标系的初始位置，/>则表示工件相对于机床坐标系的初始位置；/>表示机床坐标系相对于工件坐标系的位置，其表示/>的逆运动，/>；/>分别表示刀具相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置；/>分别表示工件相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置。/>表示三轴加工中心i轴的对偶四元数形式，/>表示/>的共轭：
；
其中与/>为表示旋转的四元数及表示平移的四元数，且/>。/>为对偶符号且/>。/>表示三轴加工中心i轴的旋转角度，/>为i轴的单位向量，x轴单位向量为，y轴单位向量为/>；/>表示三轴加工中心i轴的位移，/>分别表示三轴加工中心i轴沿X、Y、Z方向上的平移距离。
步骤1.2、对于X轴及Y轴联动测量，将X轴定义为参考轴，则Y轴存在垂直度误差；此外，每个直线轴存在6项位置相关几何误差；基于对偶四元数构建X轴与Y轴联动的几何误差模型，其中上标e表示几何误差影响：
；
其中表示安装误差影响下机床坐标系相对于工件坐标系的实际位置，/>；表示安装误差的逆运动，/>表示/>的逆运动。/>表示几何误差影响下三轴加工中心i轴的实际运动，/>则表示/>的共轭：
；
其中，/>及/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X向、Y向及Z向的实际位置；安装误差为球杆仪基座工具杯的X向安装误差/>及Y向安装误差/>；/>表示垂直度误差/>，该误差为负值则表示两直线轴夹角小于90°，其为正值则表示夹角大于90°；/>为直线轴位置相关几何误差的对偶四元数形式，以位置误差/>和转角误差/>为例：
；
其中为平移距离，/>则表示沿X轴方向平移；/>为旋转角度，表示绕X轴方向旋转；/>且/>。
步骤2、基于球杆仪测量三轴加工中心两直线轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的实际距离。通过精密球磁性吸附确立机床坐标系，其原点位于基座中心，与工件坐标系重合；进行X轴与Y轴联动的360度圆检验，通过圆检验得到球杆仪测量数据，该数据由两直线轴位置相关几何误差、轴间垂直度误差及球杆仪安装误差共同导致。
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量两个直线轴的位置相关几何误差，将测量得到的误差值拟合为关于X轴及Y轴位置的m阶多项式及/>：
；
其中表示第n阶单项式的系数，x和y则分别为X轴及Y轴的坐标值。
步骤4、将位置相关几何误差拟合的多项式代入几何误差模型计算，得到包含X及Y轴垂直度误差及球杆仪X向安装误差/>及Y向安装误差/>的几何误差模型：
；
其中为ISO定义的X轴及Y轴的6项位置相关几何误差。构建球杆仪实际杆长与误差模型的辨识模型：
；
其中为球杆仪标准杆长。待辨识参数仅有/>、/>及/>，基于伪逆矩阵方法计算X轴与Y轴的垂直度误差及球杆仪的安装误差。
本发明为基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，具体的有益效果是：
本发明所提出的方法避免了位置相关几何误差的影响，从而有效辨识两直线轴间的垂直度误差；辨识得到的垂直度误差将有利于三轴加工中心的校准。
附图说明
图1为某三轴加工中心结构示意图。
图2为X轴与Y轴垂直度误差示意图。
图3为球杆仪基座工具杯安装误差示意图。
图4为球杆仪测量X轴与Y轴联动实验数据图。
图5为多光束激光干涉仪测量X轴位置相关几何误差数据图。
图6为多光束激光干涉仪测量Y轴位置相关几何误差数据图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图1所示为某三轴加工中心结构示意图，以该三轴加工中心为例，对本发明方法进行阐述。
所提出基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，包括如下步骤：
步骤1、基于对偶四元数建立三轴加工中心两直线轴联动几何误差模型，包括步骤：
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心刀具相对于工件坐标系的位置，以X轴及Y轴联动进行说明：
；
其中表示理想情况下刀具相对于工件坐标系的位置。/>表示刀具相对于机床坐标系的初始位置，/>则表示工件相对于机床坐标系的初始位置；/>表示机床坐标系相对于工件坐标系的位置，其表示/>的逆运动，/>；/>分别表示刀具相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置；/>分别表示工件相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置。/>表示三轴加工中心i轴的对偶四元数形式，/>表示/>的共轭：
；
其中与/>为表示旋转的四元数及表示平移的四元数，且/>。/>为对偶符号且/>。/>表示三轴加工中心i轴的旋转角度，/>为i轴的单位向量，x轴单位向量为，y轴单位向量为/>；/>表示三轴加工中心i轴的位移，/>分别表示三轴加工中心i轴沿X、Y、Z方向上的平移距离。
步骤1.2、对于X轴及Y轴联动测量，如图2所示，将理想X轴定义为参考轴，则理想Y轴/>受到垂直度误差/>影响偏移至实际Y轴/>，理想Z轴/>无变化；此外，每个直线轴存在6项位置相关几何误差；基于对偶四元数构建X轴与Y轴联动的几何误差模型，其中上标e表示几何误差影响：
；
其中表示安装误差影响下机床坐标系相对于工件坐标系的实际位置，/>；表示安装误差的逆运动，/>表示/>的逆运动。/>表示几何误差影响下三轴加工中心i轴的实际运动，/>则表示/>的共轭：
；
其中，/>及/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X向、Y向及Z向的实际位置；如图3所示，/>及/>分别为原点为/>的理想工件坐标系的X轴及Y轴，而/>及分别表示原点为/>的实际工件坐标系的X轴及Y轴。/>为球杆仪测量数据，安装误差为球杆仪基座工具杯的X向安装误差/>及Y向安装误差/>；/>表示垂直度误差/>，该误差为负值则表示两直线轴夹角小于90°，其为正值则表示夹角大于90°；/>为直线轴位置相关几何误差的对偶四元数形式，以位置误差/>和转角误差/>进行说明：
；
其中为平移距离，/>则表示沿X轴方向平移；/>为旋转角度，表示绕X轴方向旋转；/>且/>。
步骤2、基于球杆仪测量三轴加工中心两直线轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的实际距离。通过精密球磁性吸附确立机床坐标系，其原点位于基座中心，与工件坐标系重合；进行X轴与Y轴联动的360度圆检验，通过圆检验得到球杆仪测量数据，测量数据如图4所示。该数据由两直线轴位置相关几何误差、轴间垂直度误差及球杆仪基座工具杯的安装误差共同导致。
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量两个直线轴的位置相关几何误差，X轴误差如图5所示，Y轴误差则如图6所示。将测量得到的误差值拟合为关于X轴及Y轴位置的m阶多项式及/>：
；
其中x为X轴坐标值，表示关于X轴位置的第n阶单项式系数；y为Y轴坐标值，/>表示关于Y轴位置的第n阶单项式系数；
步骤4、将位置相关几何误差拟合的多项式代入几何误差模型计算，得到包含X及Y轴垂直度误差及球杆仪基座工具杯的X向安装误差/>及Y向安装误差/>的几何误差模型：
；
其中为ISO定义的X轴及Y轴的6项位置相关几何误差。构建球杆仪实际杆长与误差模型的辨识模型：
；
其中为球杆仪标准杆长。待辨识参数仅有/>、/>及/>，基于伪逆矩阵方法进行计算，得到X轴与Y轴的垂直度误差/>为-1.8μm/m，球杆仪的X向安装误差/>为42.14μm，Y向安装误差/>为20.93μm，从而验证了本发明的有效性。
本发明最后得到三轴加工中心两直线轴间垂直度误差及球杆仪基座工具杯的安装误差。附图只是一个优选实例，上述的实施例只是为了描述本发明，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，其特征在于：基于球杆仪测量三轴加工中心两直线轴联动，同时利用多光束激光干涉仪分别测量两个直线轴的位置相关几何误差并将其代入误差模型；通过误差辨识计算直线轴间垂直度误差，包括如下步骤：
步骤1、基于对偶四元数建立三轴加工中心两直线轴联动几何误差模型；
步骤2、基于球杆仪测量三轴加工中心两直线轴联动过程中刀具相对于工件坐标系的实际距离；通过精密球磁性吸附确立机床坐标系，其原点位于基座中心，与工件坐标系重合；进行X轴与Y轴联动的360度圆检验，通过圆检验得到球杆仪测量数据，该数据由两直线轴位置相关几何误差、轴间垂直度误差及球杆仪安装误差共同导致；
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量两个直线轴的位置相关几何误差，将测量得到的误差值拟合为关于X轴及Y轴位置的m阶多项式及/>：
；
其中x为X轴坐标值，表示关于X轴位置的第n阶单项式系数；y为Y轴坐标值，/>表示关于Y轴位置的第n阶单项式系数；
步骤4、将位置相关几何误差拟合的多项式代入几何误差模型计算，得到包含X及Y轴垂直度误差及球杆仪X向安装误差/>及Y向安装误差/>的几何误差模型：
；
其中、/>与/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X向、Y向及Z向的实际位置分别为几何误差影响下刀具相对于工件位置在X向、Y向及Z向的偏差，/>为ISO定义的X轴及Y轴的6项位置相关几何误差；构建球杆仪实际杆长与误差模型的辨识模型：
；
其中为球杆仪标准杆长；待辨识参数仅有/>、/>及/>，基于伪逆矩阵方法计算X轴与Y轴的垂直度误差及球杆仪的安装误差。
2.根据权利要求1所述的基于球杆仪与多光束激光干涉仪的垂直度误差辨识方法，其特征在于，所述步骤1中，基于对偶四元数建立三轴加工中心两直线轴联动的运动学模型与几何误差模型，包括步骤：
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心刀具相对于工件坐标系的位置，以X轴及Y轴联动进行说明：
；
其中表示理想情况下刀具相对于工件坐标系的位置；/>表示刀具相对于机床坐标系的初始位置，/>则表示工件相对于机床坐标系的初始位置；/>表示机床坐标系相对于工件坐标系的位置，其表示/>的逆运动，/>；/>分别表示刀具相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置；/>分别表示工件相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置；/>表示三轴加工中心i轴的对偶四元数形式，/>表示/>的共轭：
；
其中与/>为表示旋转的四元数及表示平移的四元数，且/>；/>为对偶符号，且/>；/>表示i轴的旋转角度，/>为i轴的单位向量，x轴单位向量为/>，y轴单位向量为/>；/>表示i轴的位移，/>分别表示三轴加工中心i轴沿X、Y、Z方向上的平移距离；
步骤1.2、对于X轴及Y轴联动测量，将X轴定义为参考轴，则Y轴存在垂直度误差；此外，每个直线轴存在6项位置相关几何误差；基于对偶四元数构建X轴与Y轴联动的几何误差模型，其中上标e表示几何误差影响：
；
其中表示安装误差影响下机床坐标系相对于工件坐标系的实际位置，/>；表示安装误差的逆运动，/>表示/>的逆运动；/>表示几何误差影响下三轴加工中心i轴的实际运动，/>则表示/>的共轭：
；
其中，/>及/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X向、Y向及Z向的实际位置；安装误差为球杆仪基座工具杯的X向安装误差/>及Y向安装误差/>；/>表示垂直度误差/>，该误差为负值则表示两直线轴夹角小于90°，其为正值则表示夹角大于90°；为直线轴位置相关几何误差的对偶四元数形式，以位置误差和转角误差/>进行说明：
；
其中为平移距离，/>则表示沿X轴方向平移；/>为旋转角度，/>表示绕X轴方向旋转；/>且/>。
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