CN117470135B - 考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,该方法包括以下步骤:构建三轴加工中心几何误差模型;利用球杆仪进行三轴机床圆检验,从而获得球杆仪记录的杆长变化量;利用多光束激光干涉仪分别测量机床三个直线轴的位置相关几何误差,将测量得到的误差值拟合为关于X、Y及Z轴位置的多项式;将对应位置的所述多项式代入对应圆检验误差模型,在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量,去除安装误差后计算椭圆长轴与半径投影夹角,得到垂直度误差。
Description
技术领域
本发明涉及三轴加工中心误差辨识技术领域,特别涉及考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法。
背景技术
由于三轴加工中心结构和加工条件的复杂性,三轴加工中心加工会受到各种误差的影响,其中几何误差是主要的误差源之一。几何误差可分为位置相关几何误差和位置无关几何误差,其中位置无关几何误差用于描述轴平均线在位置和方向的变化;而位置相关几何误差为三轴加工中心部件沿名义轨迹运动时六自由度方向的直线误差运动及角度误差运动。几何误差的精确测量将有利于三轴加工中心精度的提升。
对于ISO230-4描述的X轴及Y轴联动测量,该方法需要假设垂直度误差为XY平面上的唯一误差,通过实际的圆检验轨迹测量垂直度误差。例如,当X轴及Y轴不垂直且两轴夹角大于90°时,实际轨迹变成了长短轴方向分别为±45°的椭圆,据此实现垂直度误差的测量。但是,除垂直度误差外,位置相关几何误差也会导致实际测量轨迹的长度发生变化,进而影响垂直度误差的分析结果。因此,基于圆检验得到的垂直度误差难以真实反映两直线轴间垂直度误差,从而导致三轴加工中心空间误差难以预测。
发明内容
本发明的目的在于提出一种考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,该方法通过球杆仪与多光束激光干涉仪精准测量三轴加工中心直线轴间的垂直度误差。与现有方法相比,所提出方法分析了圆检验过程中位置相关几何误差及垂直度误差的误差耦合影响,有效去除了位置相关几何误差对于圆检验轨迹的影响,从而通过圆检验结果真实反映两直线轴间的垂直度误差。
所提出考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,包括如下步骤:
步骤1、构建三轴加工中心的三轴加工中心几何误差模型,包括步骤:
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心的运动学模型:
;
其中与/>分别表示理想情况下刀具及工件坐标系相对于机床坐标系的位置。表示三轴加工中心n轴的对偶四元数形式,/>表示/>的共轭:
;
其中为表示旋转的四元数,/>为表示平移的四元数且/>。/>为对偶符号且/>。/>表示三轴加工中心n轴的位移,/>分别表示三轴加工中心n轴沿X、Y、Z方向上的平移距离。
表示刀具相对于机床坐标系的初始位置,/>则表示工件相对于机床坐标系的初始位置:
;
其中分别表示刀具相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置;/>分别表示工件相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置。
步骤1.2、三轴加工中心的圆检验需在XY,XZ及YZ平面进行。测量过程中将X轴定义为参考轴,则Y轴存在垂直度误差,Z轴存在垂直度误差/>及/>;此外,每个直线轴存在6项位置相关几何误差;基于对偶四元数构建三轴加工中心几何误差模型,其中上标e表示几何误差影响:
;
其中表示机床坐标系相对于工件坐标系的位置,其表示/>的逆运动。/>表示误差影响下刀具相对于工件坐标系的位置。/>表示机床坐标系相对于实际X轴的位置,其表示/>的逆运动,而/>表示/>的共轭。/>表示几何误差影响下三轴加工中心n轴的实际运动,/>则表示/>的共轭:
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其中、/>及/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X,Y及Z方向的实际位置;/>、/>及/>分别表示垂直度误差/>、/>及/>,垂直度误差为负值则表示两直线轴夹角小于90°,其为正值则表示夹角大于90°;/>为直线轴位置相关几何误差的对偶四元数形式,每个直线轴有三个位置误差/>及三个转角误差/>:
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其中为平移距离,/>则表示三轴加工中心k轴沿j向平移;/>为旋转角度,/>表示三轴加工中心k轴绕j向旋转;/>且/>。
步骤2、基于球杆仪进行三轴加工中心圆检验,其中XY平面进行360°圆检验,XZ及YZ平面进行220°圆检验。通过精密球磁性吸附确立机床坐标系,其原点位于基座中心,与工件坐标系重合;通过圆检验得到球杆仪杆长变化量,这一杆长变化是由两直线轴位置相关几何误差及轴间垂直度误差导致的。
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量三轴加工中心三个直线轴的位置相关几何误差,将测量得到的误差值拟合为关于X、Y及Z轴位置的多项式、/>及/>:
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其中,/>及/>分别表示关于X、Y及Z轴位置的第m阶单项式的系数,x,y及z则分别为X轴、Y轴及Z轴的坐标值。
步骤4、基于三轴加工中心几何误差模型分别构建XY、XZ和YZ圆检验误差模型,将位置相关几何误差拟合的多项式代入圆检验误差模型,在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量,去除安装误差后计算椭圆长轴与半径投影夹角,得到垂直度误差,包括步骤:
步骤4.1、对于两直线轴的圆检验,在三轴加工中心几何误差模型的基础上,将参与运动的两直线轴外的第三个直线轴的运动学参数、位置相关几何误差及垂直度误差项设置为0,这是由于第三个直线轴并未参与运动。因此两直线轴圆检验模型仅包含两直线轴位置无关几何误差及两直线轴间垂直度误差。
步骤4.2、基于球杆仪采集数据个数计算每个杆长数据对应的直线轴坐标。对于XY平面的360°圆检验,第/>个杆长数据对应的X轴坐标/>及Y轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
;
其中为球杆仪标准杆长,/>为球杆仪杆长变化量。对于XZ平面220°圆检验,球杆仪采集杆长数据个数为/>,则第/>个杆长数据对应的X轴坐标/>及Z轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
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对于YZ平面220°圆检验,球杆仪采集杆长数据个数为,则第/>个杆长数据对应的Y轴坐标/>及Z轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
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步骤4.3、构建误差模型,代入位置相关几何误差拟合的多项式且轴间垂直度误差设置为0,则得到位置相关几何误差影响下的球杆仪变化量为
;
其中为球杆仪标准杆长,/>、/>及/>分别表示位置相关几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X,Y及Z方向的实际位置。
步骤4.4、在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量。通过最小二乘圆拟合方法计算球杆仪轨迹的实际圆心,计算其安装误差。通过误差建模计算工件坐标系的实际位置,进而去除安装误差。以XY平面为例:
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其中表示XY平面的X轴坐标及Y轴坐标,/>表示安装误差的逆运动,/>表示去除完安装误差后得到的实际X轴及Y轴坐标:
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其中及/>为X向及Y向的安装误差,/>及/>为XY平面的实际X轴及Y轴坐标。
步骤4.5、得到仅由垂直度误差导致的球杆仪变化量:
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将与使用的球杆仪标准杆长/>相加,则得到圆检验的测量轨迹。将该轨迹通过最小二乘法拟合为圆形,分析拟合圆是否趋近于长短轴分别为±45°的椭圆。椭圆长轴位于-45°,垂直度误差为正值;若椭圆长轴位于45°,则垂直度误差为负值。计算椭圆长轴与半径投影夹角,该夹角即为两直线轴的垂直度误差。
本发明为考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,具体的有益效果是:
相较于球杆仪直接测量,本发明所提出的方法避免了位置相关几何误差对于球杆仪圆检验影响,从而有效辨识两直线轴间的垂直度误差;辨识得到的垂直度误差将有利于进一步的误差预测及补偿。
附图说明
图1为某三轴加工中心结构示意图。
图2为直线轴垂直度误差定义示意图。
图3为多光束激光干涉仪测量X轴位置相关几何误差数据图。
图4为多光束激光干涉仪测量Y轴位置相关几何误差数据图。
图5为圆检验安装误差示意图。
图6为去除位置相关几何误差及安装误差的杆长变化数据图。
图7为XY平面圆检验垂直度误差计算示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图1所示为某三轴加工中心结构示意图,以该三轴加工中心为例,对本发明方法进行阐述。
所提出考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,包括如下步骤:
步骤1、构建三轴加工中心的21项几何误差模型,包括步骤:
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心的运动学模型:
;
其中与/>分别表示理想情况下刀具及工件坐标系相对于机床坐标系的位置。表示三轴加工中心n轴的对偶四元数形式,/>表示/>的共轭:
;
其中与/>为表示旋转的四元数及表示平移的四元数,且/>。/>为对偶符号且/>。/>表示三轴加工中心n轴的位移,/>分别表示三轴加工中心n轴沿X、Y、Z方向上的平移距离。
表示刀具相对于机床坐标系的初始位置,/>则表示工件相对于机床坐标系的初始位置:
;
其中分别表示刀具相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置;/>分别表示工件相对于机床坐标系在X、Y、Z方向的初始位置。
步骤1.2、三轴加工中心的圆检验需在XY,XZ及YZ平面进行。如图2所示,测量过程中将X轴定义为参考轴,则X轴为理想轴线,Y轴理想轴线/>受垂直度误差/>影响偏移至实际轴线/>,Z轴理想轴线/>受垂直度误差/>影响偏移至轴线/>,/>同时受垂直度误差影响偏移至轴线/>,二者合成为Z轴实际轴线/>;此外,每个直线轴存在6项位置相关几何误差;基于对偶四元数构建三轴加工中心几何误差模型,其中上标e表示几何误差影响:
;
其中表示机床坐标系相对于工件坐标系的位置,其表示/>的逆运动。/>表示误差影响下刀具相对于工件坐标系的位置。/>表示机床坐标系相对于实际X轴的位置,其表示/>的逆运动。/>表示几何误差影响下三轴加工中心n轴的实际运动,则表示/>的共轭:
;
其中、/>及/>分别表示几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X,Y及Z方向的实际位置;/>、/>及/>分别表示垂直度误差/>、/>及/>,垂直度误差为负值则表示两直线轴夹角小于90°,其为正值则表示夹角大于90°;/>为直线轴位置相关几何误差的对偶四元数形式,每个直线轴有三个位置误差/>及三个转角误差/>:
;
其中为平移距离,/>则表示三轴加工中心k轴沿j向平移;/>为旋转角度,/>表示三轴加工中心k轴绕j向旋转;/>且/>。
步骤2、基于球杆仪进行三轴加工中心圆检验,其中XY平面进行360°圆检验,XZ及YZ平面进行220°圆检验。通过精密球磁性吸附确立机床坐标系,其原点位于基座中心,与工件坐标系重合。以XY平面圆检验为例说明,通过球杆仪测量得到杆长变化量,该变化量由X轴及Z轴位置相关几何误差及X轴与Z轴间垂直度误差共同导致的。
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量三轴加工中心X轴及Y轴的位置相关几何误差,将测量得到的误差值拟合为关于X轴坐标及Y轴位置/>的多项式/>及/>,则X轴六项位置相关几何误差的多项式为:
;
Y轴六项位置相关几何误差的多项式为:
;
其中为ISO230-1定义的X轴及Y轴的6项位置相关几何误差,误差值单位为μm或μm/m。对应的X轴及Z轴误差曲线如图3及图4所示。
步骤4、基于三轴加工中心几何误差模型分别构建XY、XZ和YZ平面圆检验误差模型,将位置相关几何误差拟合的多项式代入圆检验误差模型,在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量,去除安装误差后计算椭圆长轴与半径投影夹角获得垂直度误差,包括步骤:
步骤4.1、对于XY平面圆检验,在三轴加工中心几何误差模型的基础上,将未参与运动的Z轴运动学参数、Z轴位置相关几何误差及Z轴垂直度误差项设置为0。因此两直线轴圆检验模型仅包含两直线轴位置无关几何误差及两直线轴间的垂直度误差,其、/>及分别为:
;
步骤4.2、对于XY平面,其球杆仪采集杆长数据个数为,则第/>个杆长数据对应的X轴坐标/>及Y轴坐标/>,刀具与工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
;
步骤4.3、将位置相关几何误差拟合的多项式代入圆检验误差模型,两直线轴垂直度误差设置为0,则得到位置相关几何误差影响下的球杆仪长度:
;
其中为位置相关几何误差影响下的球杆仪长度,/>、/>及/>分别表示位置相关几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X,Y及Z方向的实际位置。
步骤4.4、在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量。测量过程中的安装误差如图5所示,及/>分别为原点为/>的理想工件坐标系的X轴及Y轴,而及/>分别表示原点为/>的实际工件坐标系的X轴及Y轴。通过最小二乘圆拟合计算球杆仪轨迹的实际圆心,得到X向安装误差/>为41.99μm,Y向安装误差为20.79μm。通过误差建模计算工件坐标系的实际位置,从而去除安装误差。对于XY平面:
;
其中表示XY平面的X轴坐标及Y轴坐标,/>表示安装误差的逆运动,/>表示去除完安装误差后得到的实际X轴及Y轴坐标:
;
其中及/>为XY平面的实际X轴及Y轴坐标。
步骤4.5、如图6所示,得到仅由垂直度误差导致的球杆仪变化量:
;
将与使用的球杆仪标准杆长/>相加,则得到球杆仪圆检验的测量轨迹。将该轨迹通过最小二乘法拟合为圆形,分析其是否趋近于长短轴分别为±45°的椭圆。椭圆长轴位于-45°,垂直度误差为正值;若椭圆长轴位于45°,则垂直度误差为负值。如图7所示,/>及/>分别为原点为O的XY平面X轴及Y轴,/>为实际的Y轴。/>及/>分别为圆检验在45°及-45°对应的垂直度误差。圆形轨迹半径为使用的球杆仪标准杆长/>,椭圆半长轴为45°或-45°对应的/>与标准杆长/>之和,且垂直度误差导致的球杆仪变化量/>在X轴及Y轴的分量为:
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则椭圆长轴与半径投影夹角,即X轴与Y轴的垂直度误差为:
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球杆仪软件分析垂直度误差为23.1μm/m。而对于本发明,根据实际杆长数据,圆检验轨迹-45°时的实际杆长变化量最大,即长轴位于-45°,垂直度误差为正值。-45°时实际杆长变化量为4.77μm,因此XY平面垂直度误差为15.9μm/m,低于球杆仪软件的分析结果,有效去除了位置相关几何误差对于垂直度误差测量结果的影响。
本发明最后得到三轴加工中心中任意两直线轴间的真实垂直度误差。附图只是一个优选实例,上述的实施例只是为了描述本发明,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.考虑位置相关几何误差去除的圆检验垂直度误差测量方法,其特征在于:利用多光束激光干涉仪分别测量三轴加工中心三个直线轴的位置相关几何误差,将误差项拟合为多项式并代入相应圆检验的误差模型,得到位置相关几何误差影响下的球杆仪变化量,并在球杆仪记录数据中去除;利用最小二乘圆拟合方法计算安装误差,去除安装误差后通过计算椭圆轨迹的长轴与半径投影夹角获得直线轴间的真实垂直度误差;具体包括如下步骤:
步骤1、构建三轴加工中心几何误差模型,包括步骤:
步骤1.1、基于对偶四元数构建三轴加工中心的运动学模型;
步骤1.2、基于所述运动学模型,在XY,XZ及YZ平面进行三轴加工中心的圆检验;测量过程中将X轴定义为参考轴,则Y轴存在垂直度误差,Z轴存在垂直度误差/>及/>;每个直线轴存在6项位置相关几何误差;基于对偶四元数构建三轴加工中心几何误差模型;
步骤2、基于球杆仪进行三轴加工中心圆检验,其中XY平面进行360°圆检验,XZ及YZ平面进行220°圆检验;通过精密球磁性吸附确立机床坐标系,其原点位于基座中心,与工件坐标系重合;通过圆检验得到球杆仪杆长变化量,这一杆长变化是由两直线轴位置相关几何误差及轴间垂直度误差导致的;
步骤3、利用多光束激光干涉仪分别测量三轴加工中心三个直线轴的位置相关几何误差,将测量得到的误差值拟合为关于X、Y及Z轴位置的多项式、/>及/>:
;
其中,/>及/>分别表示关于X、Y及Z轴位置的第m阶单项式的系数,x,y及z则分别为X轴、Y轴及Z轴的坐标值;
步骤4、基于三轴加工中心几何误差模型分别构建XY、XZ和YZ圆检验误差模型,将对应位置的所述多项式代入对应圆检验误差模型,在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量,去除安装误差后计算椭圆长轴与半径投影夹角,得到垂直度误差;
具体的,所述步骤4中,基于三轴加工中心几何误差模型分别构建XY、XZ和YZ圆检验误差模型,将对应位置的所述多项式代入对应的圆检验误差模型,在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量,去除安装误差后计算椭圆长轴与半径投影夹角,得到垂直度误差,包括步骤:
步骤4.1、对于两直线轴的圆检验,在三轴加工中心几何误差模型的基础上,将参与运动的两直线轴外的第三个直线轴的运动学参数、位置相关几何误差及垂直度误差项设置为0,构建圆检验误差模型;
步骤4.2、基于球杆仪采集数据个数计算每个杆长数据对应的直线轴坐标;对于XY平面的360°圆检验,第/>个杆长数据对应的X轴坐标/>及Y轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
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其中为球杆仪标准杆长,/>为球杆仪杆长变化量;对于XZ平面220°圆检验,球杆仪采集杆长数据个数为/>,则第/>个杆长数据对应的X轴坐标/>及Z轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
;
对于YZ平面220°圆检验,球杆仪采集杆长数据个数为,则第/>个杆长数据对应的Y轴坐标/>及Z轴坐标/>,以及刀具及工件相对于机床坐标系的初始位置分别为:
;
步骤4.3、将对应位置的多项式代入对应圆检验误差模型,模型中轴间垂直度误差设置为0,则得到位置相关几何误差影响下的球杆仪变化量为
;
其中为球杆仪标准杆长,/>、/>及/>分别表示位置相关几何误差影响下刀具相对于工件坐标系X,Y及Z方向的实际位置;
步骤4.4、在球杆仪杆长数据中去除位置相关几何误差导致的杆长变化量;通过最小二乘圆拟合方法计算球杆仪轨迹的实际圆心,计算其安装误差;通过误差建模计算工件坐标系的实际位置,进而去除安装误差:
;
其中表示XY平面的X轴坐标及Y轴坐标,/>表示安装误差的逆运动,/>表示去除完安装误差后得到的实际X轴及Y轴坐标:
;
其中及/>为X向及Y向的安装误差,/>及/>为XY平面的实际X轴及Y轴坐标,/>为对偶四元数运算过程中的对偶运算符;
步骤4.5、得到仅由垂直度误差导致的球杆仪变化量:
;
将与使用的球杆仪标准杆长/>相加,则得到圆检验的测量轨迹;将该轨迹通过最小二乘法拟合为圆形,分析拟合圆是否趋近于长短轴分别为±45°的椭圆;椭圆长轴位于-45°,垂直度误差为正值;若椭圆长轴位于45°,则垂直度误差为负值;计算椭圆长轴与半径投影夹角,该夹角即为两直线轴的垂直度误差。
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