CN117371255A

CN117371255A - 一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法及应用

Info

Publication number: CN117371255A
Application number: CN202311662744.5A
Authority: CN
Inventors: 毛义军; 周乐; 徐辰; 蒋首民
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology; Wuhan University of Technology WUT; AECC Shenyang Engine Research Institute
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology; Wuhan University of Technology WUT; AECC Shenyang Engine Research Institute
Priority date: 2023-12-06
Filing date: 2023-12-06
Publication date: 2024-01-09
Anticipated expiration: 2043-12-06
Also published as: CN117371255B

Abstract

本发明公开了一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法及应用，属于旋转设备安全检测技术领域，包括：S1、对旋转声源辐射噪声进行采样，得到初始噪声采样点，并计算对应的真实噪声值；基于初始噪声采样点及其对应的真实噪声值，建立Kriging插值模型；S2、计算当前Kriging插值模型的预测误差，判断预测误差是否小于或等于预设误差，若是，则转至步骤S4；否则，转至步骤S3；S3、基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化，并转至步骤S2进行迭代；S4、将当前Kriging插值模型作为旋转声源辐射噪声预测模型。本发明仅需要小部分噪声采样点即可进行预测，且在模型构建过程中不断对模型进行优化，能够以较低的计算量准确地对旋转声源辐射噪声可进行预测。

Description

一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法及应用

技术领域

本发明属于旋转设备安全检测技术领域，更具体地，涉及一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法及应用。

背景技术

螺旋桨、叶轮机械等旋转设备工作时一般会产生气动噪声，它会对各种机械的安全问题产生影响，因此对噪声控制的需求与日俱增，研究一种旋转声源辐射噪声预测方法存在重要意义。

对于旋转声源辐射噪声的预测，目前主要有两种方法，第一种是时域方法，FW-H方程的时域积分解Farassat公式1A被广泛应用于螺旋桨等旋转叶片辐射噪声的预测，但是，时域方法存在插值误差以及超音速运动状态的延迟时间方程多根和奇异性问题；第二种是频域方法，适用于旋转叶片辐射噪声预测的频域积分公式可以完全避免上述时域公式存在的问题。但是，频域积分公式需要针对每个频率反复积分，导致频域积分公式在计算多/宽频噪声时的效率下降。此外，利用时域和频域积分预测多场点组成的声场时，需要针对每个源点-场点组合进行重复的积分，也会极大的增大计算耗时。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法及应用，用于解决现有技术无法以较低的计算量准确地对旋转声源辐射噪声进行预测的技术问题。

为了实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，包括：

S1、对旋转声源辐射噪声进行采样，得到初始噪声采样点，并计算对应的真实噪声值；基于初始噪声采样点及其对应的真实噪声值，建立Kriging插值模型；

S2、计算当前Kriging插值模型的预测误差，判断预测误差是否小于或等于预设误差，若是，则转至步骤S4；否则，转至步骤S3；

S3、基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化，并转至步骤S2进行迭代；

S4、将当前Kriging插值模型作为旋转声源辐射噪声预测模型。

进一步优选地，基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化的方法，包括：

S31、基于加点准则，以现有的噪声采样点及其真实噪声值为基点进行搜索，得到新加的噪声采样点；

S32、判断新加的噪声采样点与之前的所有噪声采样点之间是否有重复采样点，若是，则将重复采样点转移到与其间距小于预设间距、且与其他噪声采样点不重复的位置处，并计算对应的真实噪声值；

S33、基于现有的所有噪声采样点及其对应的真实噪声值，以对Kriging插值模型进行更新。

进一步优选地，上述加点准则为EI加点准则。

进一步优选地，步骤S3还包括：在基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化后，判断当前迭代次数是否小于预设迭代次数，若是，则直接转至步骤S2进行迭代；否则，重新对旋转声源辐射噪声进行采样，得到新的初始噪声采样点，并计算对应的真实噪声值；基于新的初始噪声采样点及其对应的真实噪声值，建立Kriging插值模型后，再转至步骤S2进行迭代。

进一步优选地，重新对旋转声源辐射噪声进行采样时，将新的噪声采样点数量设置为上一次采样的初始噪声采样点数量的两倍，并将基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化时的加点个数设置为上一次所设置的加点个数与预设个数之差。

进一步优选地，上述Kriging插值模型的表达式为：

其中，为噪声采样点向量，/>为第i个噪声采样点；；n为当前噪声采样点的总数量；/>为/>所对应的预测噪声值；；/>为第i个噪声采样点所对应的真实噪声值；/>为/>的似然函数的最大似然估计值；

的似然函数为：

为/>的数学期望值；/>为/>的标准差；/>是所有噪声采样点对应的真实噪声值的相关矩阵：

相关函数；其中，/>为第i个噪声采样点的偏差项；k为噪声采样点的维度；/>和/>均为模型参数；/>为第i个噪声采样点的第j个维度分量；

为/>与/>之间的相关性向量，具体为：

为局部偏差，满足均值为零和方差为/>的高斯分布。

进一步优选地，计算当前Kriging插值模型的预测误差的方法包括：

计算当前Kriging插值模型的方差，将中的最大值或/>的平均值作为当前Kriging插值模型的预测误差。

第二方面，本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测方法，包括：获取待测旋转声源辐射噪声的噪声采样点，并将其输入至旋转声源辐射噪声预测模型中，得到旋转声源辐射噪声的预测结果；

其中，旋转声源辐射噪声预测模型采用本发明第一方面所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法构建得到。

第三方面，本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行本发明第二方面所提供的旋转声源辐射噪声预测方法。

第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行本发明第一方面所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法和/或本发明第二方面所提供的旋转声源辐射噪声预测方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

1、本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，所构建的旋转声源辐射噪声预测模型为Kriging插值模型，该模型仅通过小部分噪声采样点，即可预测其余各点的旋转声源辐射噪声，计算量较低；与此同时，本发明在构建模型的过程中不断基于加点准则对模型进行优化，能够以较低的计算量准确地对旋转声源辐射噪声可进行预测。

2、进一步地，本发明所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，在基于加点准则得到新加的噪声采样点后，进一步判断新加的噪声采样点与之前的所有噪声采样点之间是否有重复采样点，若有重复，则将重复采样点转移到与其间距小于预设间距、且与其他噪声采样点不重复的位置处后，再对Kriging插值模型进行更新，可以极大地避免出现重复加点从而导致形成奇异矩阵，进而影响预测效果。

3、进一步地，本发明所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，当迭代次数达到预设迭代次数后，重新对旋转声源辐射噪声进行采样，并建立新的Kriging插值模型，通过更改噪声采样方式，使空间填充性更好，便于后续能够在预设迭代次数之内构建出旋转声源辐射噪声预测模型。

4、进一步地，本发明所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，重新对旋转声源辐射噪声进行采样时，将新的噪声采样点数量设置为上一次采样的初始噪声采样点数量的两倍，并减小基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化时的加点个数，可以减小随着加点数增多时新加的噪声采样点经常容易陷入预测噪声函数单个极值中的概率，使预测结果更精确。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法流程图。

图2为本发明实施例提供的一种旋转偶极子源的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为了实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，如图1所示，包括：

需要说明的是，这里的噪声的表示量可以为声压、声强、声压级、声强级等。本实施例中以声压值作为噪声值的表示量，旋转声源辐射噪声来自于旋转偶极子源，其示意图如图2所示。

在确定好设计变量个数及其变化范围n后，通过试验设计在设计变量范围内选取小部分数据n ₁作为初始样本点分布，常用的试验设计方法有均匀采样法、拉丁超立方采样法等。具体地，确定设计变量个数为2个，分别是谐波数和场点坐标位置，两个设计变量的变化范围均为1-50且为整数点，即本实施例的声压值一共有50*50=2500个。在设计变量范围内，采用均匀采样法或拉丁超立方采样法选取初始谐波数/场点分布，本实施例中初始样本点的分布可以采用了多种方法获得，如稠密均匀采样法、稠密拉丁超立方采样法、稀疏均匀采样法等；其中稀疏均匀采样法的采样方案是选取25个初始样本点，也就是在谐波数/场点坐标分别为1、11、21、31、41的5个点组成5×5共25个点的均匀分布形式作为初始样本点分布（初始噪声采样点）/>，其中，每个/>包含两个分量，分别表示谐波数和场点坐标位置；其中，谐波数=f/fr，f是声源的频率，fr是声源的旋转频率；且谐波数的取值需要在噪声频谱的频率范围之内；场点坐标位置与旋转半径有关。

可以采用频域积分公式、时域方法等来计算真实噪声值。以频域积分公式为例，获取旋转声源辐射噪声的声场信息，具体包括声源的旋转频率、旋转半径、噪声频谱的频率范围等，将声场信息及初始噪声采样点代入到频域积分公式中进行计算，得到真实噪声值；具体地，偶极子源的频域积分公式为：

其中，为声压；矢量/>为作用在声源表面S上法向压力脉动，其中，为声源表面的压力脉动，/>代表法向方向；/>为声波的角频率；/>为源点/>与场点/>之间的位置矢量（即场点坐标位置），r为对应的距离；/>为声速；T为积分计算的时间长度；/>为声源表面。

将偶极子源的声场信息以及初始样本点带入上式即可得到对应的真实声压值，每一对初始样本点和对应的真实声压值便组成样本数据集。

通过频域积分公式计算得到25个初始样本点对应的真实声压值，每一对初始样本点和对应的真实声压值/>便组成样本数据集。

建立Kriging插值模型的过程如下：

Kriging插值模型的特征是只有n ₁个初始样本点及其对应的声压值，通过加点准则加入n ₂个新的样本点并计算对应的声压值，其余n-n ₁ -n ₂个点的声压是通过Kriging插值法预测的，可以采用了多种采样方法进行预测，如稠密均匀采样不加点、稠密拉丁超立方采样不加点、稀疏均匀采样配合搜索加点、稠密拉丁超立方采样配合搜索加点等。

当采用后两种采样方法时，n ₁=25，n ₂=264，n=2500，即该插值模型的特征是真实声压值只有25个初始样本点所对应，264个点为加点准则新加的点，其余2211个点的声压是通过Kriging插值法预测的。当采用前两种采样方法时，n ₁=289，n ₂=0，n=2500，同样，该插值模型的特征是真实声压值只有289个初始样本点所对应，其余2211个点的声压是通过Kriging插值法预测的。

上述四种方法都能保证总的样本点数以及通过Kriging插值法预测的点数是相同的，采用不同采样方式的目的是可以对比选择出本案例旋转声源辐射噪声预测时更好的一种采样方式，使其用尽可能较少的样本点，更少的迭代次数达到预设误差，进而得到更好的预测效果。这样可以对预测其他不同参数的类似旋转声源时样本点分布的选取方法提供一种参考。

Kriging插值模型的表达式为：

的似然函数为：

相关函数；其中，/>为局部偏差，满足均值为零和方差为/>的高斯分布，即/>；/>为第i个噪声采样点的偏差项；k为噪声采样点的维度；/>为第i个噪声采样点的第j个维度分量；/>和/>均为模型参数；/>本质上是一个宽度参数，决定一个样本点的影响范围，通过测试设计变量的/>值可以确定哪些是对目标函数影响大的重要设计变量，/>越大，则相关函数越小，意味着相关性越低，也即相应的目标函数间差异越大，对应设计变量的影响越大；/>可以认为是“光滑性”参数，当/>时有光滑的相关性，相关函数无穷阶可导。

为/>与/>之间的相关性向量，具体为：

为局部偏差，满足均值为零和方差为/>的高斯分布。

通过最大化的似然函数或数值优化技术计算Kriging插值模型这个的参数/>和的值；/>，/>；参数/>本质上是一个宽度参数，决定一个样本点的影响范围，通过测试设计变量的/>值可以确定哪些是对目标函数影响大的重要设计变量；参数/>可以认为是“光滑性”参数，当/>时有光滑的相关性，相关函数无穷阶可导。具体地，可以采用GA遗传算法、模拟退火算法等方法来计算Kriging插值模型中的参数值，本实施例中采用GA遗传算法确定模型参数/>而固定模型参数/>。

需要说明的是，本发明将Kriging插值模型作为旋转声源辐射噪声预测模型，能够仅通过小部分噪声采样点，即可预测其余各点的旋转声源辐射噪声，计算量较低；与此同时，该模型可以减少获取真实噪声值所需调用函数（如本实施例中的频域积分公式）的次数，进而可以降低噪声预测成本（节约计算成本），同时减小计算耗时（减少预测时间）。

S2、计算当前Kriging插值模型的预测误差，判断预测误差是否小于预设误差，若是，则转至步骤S4；否则，转至步骤S3；

计算当前Kriging插值模型的预测误差的方法包括：计算当前Kriging插值模型的方差；

通过该公式可以直接得到空间内任意位置预测值的方差，将中的最大值或的平均值作为当前Kriging插值模型的预测误差。

利用计算出的每一个样本点对应的噪声预测值的方差，从而得到最大方差或平均方差，最大误差可以用来衡量预测模型的局部精度，平均误差用来表示预测模型的全局趋势，代表预测模型在整体上与真实函数的拟合程度。

在一种可选实施方式下，判断最大方差或平均方差是否小于或等于对应的预设误差，若是，则满足精度要求，转至步骤S4；否则，不满足精度要求，需要转至步骤S3，并基于加点准则循环搜索添加新样本点对模型进行优化，直到模型达到精度要求则停止搜索加点。

在另一种可选实施方式下，判断最大方差和平均方差是否均小于或等于对应的预设误差，若是，则满足精度要求，转至步骤S4；否则，不满足精度要求，需要转至步骤S3，并基于加点准则循环搜索添加新样本点对模型进行优化，直到模型达到精度要求则停止搜索加点。

具体地，当Kriging插值模型不满足精度要求时，则根据加点准则对Kriging插值模型进行优化，搜索添加新样本点使模型达到精度要求，最终得到旋转偶极子源辐射的噪声预测值。

需要说明的是，在一种可选实施方式下，可以采用传统的加点准则算法对当前Kriging插值模型进行优化的方法，具体包括：

基于加点准则，以现有的噪声采样点及其真实噪声值为基点进行搜索，得到新加的噪声采样点；

基于现有的所有噪声采样点及其对应的真实噪声值，以对Kriging插值模型进行更新。

采用Kriging插值方法结合加点准则对分布曲面特征较为复杂、峰值较多的声场进行预测时易产生奇异矩阵问题，为了避免矩阵出现近似奇异问题，本发明在加点位置重复时便添加至其邻近位置点的方法。具体地，在另一种可选实施方式下，可以采用优化后的加点准则算法对当前Kriging插值模型进行优化的方法，包括：

S32、判断新加的噪声采样点与之前的所有噪声采样点之间是否有重复采样点，若是，则将重复采样点转移到与其间距小于预设间距、且与其他噪声采样点不重复的位置处，并计算对应的真实噪声值；其中，预设间距为经验值，在一种可选实施方式下，预设间距为总间距的预设比例，本实施方式中预设比例取值为8%，即预设间距为。

S33、基于现有的所有噪声采样点及其对应的真实噪声值，重新计算Kriging插值模型中的参数值，以对Kriging插值模型进行更新。

需要说明的是，上述加点准则可以为EI加点准则、最大改善概率准则、统计学下界方法等。在一种可选实施方式下，上述加点准则为EI加点准则；EI加点准则（最大改善期望准则）是结合对的发掘（局部发掘）和采用/>的探索（全局探索）的一种加点准则，在给定/>和/>的情况下，计算改善的概率及其改善的期望值，从而决定加点位置。改善期望的公式为/>，其中，为在/>之上的改善值；/>为最小噪声值；s为标准差；/>为标准正态累计分布函数；/>为标准正态分布的概率密度函数。

在一种可选实施方式下，上述步骤S3还包括：在基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化后，判断当前迭代次数是否小于预设迭代次数（在一种可选实施方式下，取值为总样本点的10%左右，本实施方式中为264次，264/2500≈10.56%），若是，则直接转至步骤S2进行迭代；否则，重新对旋转声源辐射噪声进行采样，得到新的初始噪声采样点，并计算对应的真实噪声值；基于新的初始噪声采样点及其对应的真实噪声值，建立Kriging插值模型后，再转至步骤S2进行迭代。

优选地，在一种可选实施方式下，重新对旋转声源辐射噪声进行采样时，将新的噪声采样点数量设置为上一次采样的初始噪声采样点数量的两倍，并将基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化时的加点个数设置为上一次所设置的加点个数与预设个数之差；其中，预设个数可以取值为总样本点的5%，即为。

需要说明的是，本发明在构建模型的过程中不断基于加点准则对模型进行优化，能够实现以较高精度对旋转声源辐射噪声进行预测。

S4、将当前Kriging插值模型作为旋转声源辐射噪声预测模型。

本实施例中，若仅使用频域积分公式进行旋转声源辐射噪声预测则需要执行的积分运算次数为50*50=2500次。在结合Kriging插值方法开展声场预测的过程中，稀疏均匀采样和稀疏拉丁超立方采样配合EI加点准则是选取25个初始样本点，用EI加点准则搜索添加264个新样本点，仅需要用到289个样本点即可使声压预测的最大误差接近于量级的较好精度，且分析表明使用约200个样本点即8%（2500×8%=200）的样本点时预测函数已较理想。

在本实施例中，进一步探讨了不同采样方式以及是否搜索加点对预测精度的影响，最终的对比结果如表1所示；

；

从表中可以看出，四种预测方法都能够得到良好的预测声场分布趋势，所有预测方法得到的最大误差和平均误差均接近或小于，对于本实施例中，采用稀疏均匀采样方法配合EI搜索加点无论从全局精度还是局部精度都较优，更有利于逐步提升预测模型的精度，因此，在实际工程应用中更推荐稀疏均匀采样配合EI加点准则预测方法，从平衡预测精度和计算成本的角度来合理的控制加点数量。

本实施例基于Kriging插值方法，能够对旋转声源辐射噪声的频谱和声场进行预测，在实现良好计算精度的前提下，能明显减少积分公式的调用次数，从而降低计算成本。

相关技术方案同本发明第一方面所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，这里不做赘述。

相关技术方案同本发明第二方面所提供的旋转声源辐射噪声预测方法，这里不做赘述。

相关技术方案同本发明第一方面所提供的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法和本发明第二方面所提供的旋转声源辐射噪声预测方法，这里不做赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，包括：

S4、将当前Kriging插值模型作为旋转声源辐射噪声预测模型。

2.根据权利要求1所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化的方法，包括：

S33、基于现有的所有噪声采样点及其对应的真实噪声值，对Kriging插值模型进行更新。

3.根据权利要求1或2所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，所述加点准则为EI加点准则。

4.根据权利要求1或2所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，所述步骤S3还包括：在基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化后，判断当前迭代次数是否小于预设迭代次数，若是，则直接转至步骤S2进行迭代；否则，重新对旋转声源辐射噪声进行采样，得到新的初始噪声采样点，并计算对应的真实噪声值；基于新的初始噪声采样点及其对应的真实噪声值，重新建立Kriging插值模型后，再转至步骤S2进行迭代。

5.根据权利要求4所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，重新对旋转声源辐射噪声进行采样时，将新的噪声采样点数量设置为上一次采样的初始噪声采样点数量的两倍，并将基于加点准则对当前Kriging插值模型进行优化时的加点个数设置为上一次所设置的加点个数与预设个数之差。

6.根据权利要求1所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，所述Kriging插值模型的表达式为：

其中，为噪声采样点向量，/>为第i个噪声采样点；/>；n为当前噪声采样点的总数量；/>为/>所对应的预测噪声值；/>；/>为第i个噪声采样点所对应的真实噪声值；/>为/>的似然函数的最大似然估计值；

的似然函数为：

为/>与/>之间的相关性向量，具体为：

为局部偏差，满足均值为零和方差为/>的高斯分布。

7.根据权利要求6所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法，其特征在于，计算当前Kriging插值模型的预测误差的方法包括：

计算当前Kriging插值模型的方差，将/>中的最大值或/>的平均值作为当前Kriging插值模型的预测误差。

8.一种旋转声源辐射噪声预测方法，其特征在于，包括：获取待测旋转声源辐射噪声的噪声采样点，并将其输入至旋转声源辐射噪声预测模型中，得到旋转声源辐射噪声的预测结果；

其中，旋转声源辐射噪声预测模型采用权利要求1-7任意一项所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法构建得到。

9.一种旋转声源辐射噪声预测系统，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行权利要求8所述的旋转声源辐射噪声预测方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行权利要求1-7任意一项所述的旋转声源辐射噪声预测模型的构建方法和/或权利要求8所述的旋转声源辐射噪声预测方法。