CN117252088A - 一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法，具体包括如下步骤：步骤一、基于多层宽度学习系统的时空分离方法，将温度分布变量转换为时间系数；步骤二、根据步骤一得到的时间系数，建立了基于核超限学习机的低阶时序模型，反映电池电流、电压与时间系数间的函数关系；步骤三、根据所述函数关系，建立基于宽度学习系统的时空重构模型，实现时间系数到温度分布变量的重构。

Description

一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模 方法

技术领域

本发明涉及锂电池温度预测领域，尤其涉及一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法。

背景技术

锂电池的温度场对电池的性能、使用寿命和安全性有较大影响，建立一个准确的温度场预测模型有助于实现锂电池温度的监控、管理和控制。然而，锂离子电池温度场属于一类具有强非线性的分布参数系统，在数学上，该类系统都能够使用偏微分方程及相关边界条件进行描述，但是该类系统输入/输出、系统边界和系统参数都会随时间和空间变化而变化。因此建立其快速、准确的温度预测模型具有较大的挑战。

近年来，基于时间/空间分离的方法已成功地应用于锂电子电池温度场等分布参数系统建模。在传统的基于时间/空间分离的方法中，有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)将锂离子电池的温度偏微分方程离散成有限维常微分方程，以获得良好的逼近。然而，上述方法仅适用于分布参数系统已知的情况，即需要其偏微分方程和相应的初始边界条件是准确已知的。由于电池的温度分布涉及一系列的复杂化学反应和传热、传质机理，其偏微分方程往往难以获取。为了解决系统未知的锂电池温度场建模问题，许多学者尝试采用基于空间基函数展开的纯数据驱动方法。首先，利用Karhunen-Loève(KL)分解、奇异值分解和局部非线性降维等学习方法从电池温度时空数据中构造出空间基函数。一旦获得了空间基函数后，相应的低维时间系数就可以从时空域分离出来。然后利用传统的机器学习算法，如最小二乘支持向量机、神经网络、高斯混合模型，建立系统输入与时间系数之间的函数关系。然而KL方法是一种忽略非线性信息的全局线性数据降维方法。因此，在强非线性系统中，它的建模精度难以令人满意。此外，KL方法的建模精度同样非常依赖空间基函数的选择。而没有工艺或专业知识很难得到空间基函数的最优组合。虽然一些基函数变换方法已经成功地用于选择最优的基函数变换，但这些方法只适用于定常和完全已知的系统。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于多层宽度学习系统(ML-BLS)的锂电池温度场预测模型的预测方法，以解决上述技术问题。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一、基于多层宽度学习系统的时空分离方法，将温度分布变量转换为时间系数；

步骤二、根据步骤一得到的时间系数，建立了基于核超限学习机的低阶时序模型，反映电池电流、电压与时间系数间的函数关系；

步骤三、根据所述函数关系，建立基于宽度学习系统的时空重构模型，实现时间系数到温度分布变量的重构。

优选地，步骤一具体包括如下步骤：

步骤11、多层宽度学习系统创建一个P层隐含层的学习网络，在第一层隐含层中，使用公式(1)生成n₁个映射节点：

M_i＝φ(TW_ei+b_ei)， (1)

其中，M_i为第i个映射节点，i＝1,…,n₁，W_ei和b_ei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，φ(·)为激活函数，联合所有生成的映射节点，映射节点矩阵表示为M＝[M₁,…,Mn₁],,s_i为分布在锂电池表面的第i个温度传感器的位置，在锂电池表面共均匀分布有N个温度传感器，T(S_i,t)为位于S_i位置处的温度传感器在t时刻检测到的温度值，t＝1,…,L；

步骤12、使用公式(2)生成n₂个增强节点：

E_j＝φ(MW_hj+b_hj)， (2)

其中，E_j为第j个增强节点(j＝1,…,n₂)，W_hj和b_hj分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置，联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S＝[M,E]；

步骤13、使用公式(3)求解多层宽度学习系统的第一层隐含层的输出权值β₁：

其中，λ为正则化系数；

步骤14、对公式(3)求导，即可解出β₁：

β₁＝(S^TS+λI)^-1S^TT， (4)

其中，I为单位矩阵；

步骤15、计算多层宽度学习系统的第一层隐函层输出矩阵H₁使用公式(5)计算

步骤16、在计算出H₁后，将H₁代替T计算公式(1)-(5)，得到多层宽度学习系统的第二层隐函层输出矩阵H₂：

步骤17、反复执行根据步骤11-步骤16并将得到的第i层隐含层的输出矩阵H_i代替T计算第i+1层隐含层的输出矩阵H_i+1，直到得到第p层的隐含层的输出矩阵H_p：

步骤18、得到时间系数

步骤二具体包括如下步骤：

步骤21、设Z(t)＝[u(t),a(t)]为核超限学习机的输入，建立如下公式：

A＝H_K-ELMβ_K-ELM， (8)

其中，A＝[a(2),…,a(L)]为输出矩阵，H_K-ELM＝[φ(W_K-ELMZ(1)+b_K-ELM),…,φ(W_{K- ELM}Z(L-1)+b_K-ELM)]为隐含层输出矩阵，W_K-ELM和b_K-ELM分别为随机生成的输入权值和偏置，β_K-ELM为K-ELM的输出权值；

步骤22、在公式(8)的两边同时乘以H_K-ELM的伪逆，计算得到β_K-ELM：

步骤23、引入核矩阵其中核矩阵Ω的元素为Ω_i,j＝K(Z(i),Z(j))，K(.,.)为核函数；将计算得到的β_K-ELM代入到公式(8)中，得到未来时刻的时间系数的计算公式：

其中，为使用K-ELM预测的未来时刻的时间系数。

优选地，步骤三具体包括如下步骤：

步骤31、基于宽度学习系统，使用公式(11)生成m₁个映射节点

M_Ri＝φ(aW_Rei+b_Rei)， (11)

其中，M_Ri为第i个映射节点，i＝1,…,m₁,，W_Rei和b_Rei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，a为步骤二得到的将映射节点矩阵表示为

步骤32、基于宽度学习系统，使用公式(12)生成m₂个增强节点：

E_Rj＝φ(M_RW_Rhj+b_Rhj)， (12)

其中，E_Rj为第j个增强节点，j＝1,…,m₂,，W_Rej和b_Rej分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置，联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S_R＝[M_R,E_R]；

步骤33、设置以下优化函数：

其中，λ为正则化系数，β_R为输出权值；

步骤34、通过对公式(13)求导，即解出β_R：

其中，I为单位矩阵，λ为正则化系数；

步骤35、结合步骤二得到的得到对未来时刻的温度分布进行预测的预测模型：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)与现有基于模型的电池温度预测模型相比，本发明属于一种数据模型，无须预知电池内部的复杂的物理化学反应变化，只需采集相关数据即可建模。

2)与现有线性方法相比，本发明涉及的模型都是非线性学习方法，有着更好的预测性能。

附图说明

图1是本发明的原理图；

图2是实验例的实验设备；

图3是实验例中温度传感器在锂电池上的分布图；

图4是实验例中电流分布图；

图5是实验例中电压分布图；

图6是实验例中实际检测的温度分布图；

图7是实验例中预测模型预测的温度分布图。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。

如图1所示，一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法，具体包括如下步骤：

步骤一、基于多层宽度学习系统(ML-BLS)的时空分离方法，将温度分布变量转换为时间系数；

步骤二、建立了基于核超限学习机(K-ELM)的低阶时序模型，反映电池电流、电压与时间系数间的函数关系；

步骤三、建立基于宽度学习系统(BLS)的时空重构模型，实现时间系数到温度分布变量的重构。

对于步骤一，假设锂电池表面均匀分布N个温度传感器，那么经过L个时间节点的采样，采集得到的温度数据为{T(S_i,t)|ⁱ＝1,…,N,t＝1,…,L}，其中T(S_i,t)为位于第i个位置的温度传感器在t时刻检测的温度值，S_i为第i个温度传感器在电池表面的位置，所述位置一般为空间坐标。

由于温度分布具有时空耦合特性，ML-BLS的主要作用是将电池温度分布变量转换为时间系数，降低模型的复杂度。为方便描述，将L个时间节点的温度样本表示为矩阵所述步骤一具体包括如下步骤：

步骤11、ML-BLS通过创建一个P层隐含层的学习网络，用于时间系数学习。在第一层隐含层中，首先使用下式生成n₁个映射节点：

M_i＝φ(TW_ei+b_ei)， (1)

其中，M_i为第i个映射节点(i＝1,…,n₁)，W_ei和b_ei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，φ(·)为激活函数，联合所有生成的映射节点，映射节点矩阵可以表示为

步骤12、使用公式(2)生成n₂个增强节点：

E_j＝φ(MW_hj+b_hj)， (2)

其中，E_j为第j个增强节点(j＝1,…,n₂)，W_hj和b_hj分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置。联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵可以表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S＝[M,E]。

步骤13、为最低限度地保存原始信号(第一层隐含层的原始信号为T)的信息，使用下式求解ML-BLS第一层隐含层的输出权值β₁：

其中，λ为正则化系数。

步骤14、对公式(3)求导，即可解出β₁：

β₁＝(S^TS+λI)^-1S^TT， (4)

其中，I为单位矩阵。

步骤15、计算ML-BLS的第一层隐函层输出矩阵H₁可使用下式计算

步骤16、在计算出H₁后，将H₁代替T计算公式(1)-(5)，得到ML-BLS的第二层隐函层输出矩阵H₂：

步骤17、反复执行根据步骤11-步骤16并将得到的第i层隐含层的输出矩阵H_i代替T计算第i+1层隐含层的输出矩阵H_i+1，直到得到第p层的隐含层的输出矩阵H_p：

H_p即为时间系数a，a＝[a(1),…,a(t),…a(L)]，其中，a(t)为第i个时间节点的温度分布样本对应的时间系数,t＝1,..,L。

通过上面的步骤，得到了一组对应于不同时间点的时间系数。

对于步骤二，通常时间系数a(t)与电池输入u(t)＝[I(t),V(t)],t＝1,…,L(其中，I(t)为电池电流，V(t)为电池电压为电池输入)存在以下关系：

a(t)＝f(u(t-1),a(t-1))， (8)

其中f(.)为未知的非线性函数，步骤二就是利用核超限学习机(K-ELM)逼近公式(8)。

步骤二具体包括如下步骤：

步骤21、设Z(t)＝[u(t),a(t)]为K-ELM模型的输入，则公式(8)的矩阵形式可以表示为：

A＝H_K-ELMβ_K-ELM， (9)

其中，A＝[a(2),…,a(L)]为输出矩阵，H_K-ELM＝[φ(W_K-ELMZ(1)+b_K-ELM),…,φ(W_{K- ELM}Z(L-1)+b_K-ELM)]为隐含层输出矩阵，W_K-ELM和b_K-ELM分别为随机生成的输入权值和偏置，β_K-ELM为K-ELM的输出权值。

步骤22、在公式(9)的两边同时乘以H_K-ELM的伪逆，即可计算得到β_K-ELM：

步骤23、引入核矩阵其中核矩阵Ω的元素为Ω_i,j＝K(Z(i),Z(j))，K(.,.)优选为高斯核函数。那么，结合公式(10)和核矩阵，将计算得到的β_K-ELM代入到公式(9)中，得到未来时刻(即t≥L+1)的时间系数的计算公式：

其中，为使用K-ELM预测的未来时刻的时间系数。

步骤二的目的就是得到时间系数的预测模型，简单地说将步骤一计算得到的时间系数a(t)以及检测的L个时刻的电流和电压作为输入，计算出β_K-ELM，就得到了时间系数的预测模型，时间系数模型用于对L个时刻之后的时刻的时间系数进行预测。

需要注意的是，步骤一计算的也是时间系数，但是步骤一的时间系数不能进行预测，其只能通过t时刻检测的温度数据进行计算得到t时刻的时间系数，步骤一的输出结果是作为步骤二的输入，也就是对步骤二进行训练，当建模完成后，实际预测时，就不再需要步骤一，只需要输入电流和电压就可以得到相应时刻的时间系数。

对于步骤三，由于步骤一种的时空分离方法是不可逆的，无法将时间系数恢复为温度分布变量。为解决这一问题，第三步的目的是建立基于宽度学习系统(BLS)的时空重构模型，利用时间系数重构温度分布变量。步骤三具体包括如下步骤：

步骤31、基于宽度学习系统(BLS)，使用公式(12)生成m₁个映射节点

M_Ri＝φ(aW_Rei+b_Rei)， (12)

其中，M_Ri为第i个映射节点(i＝1,…,m₁)，W_Rei和b_Rei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，a为步骤二得到的将映射节点矩阵表示为

步骤32、基于宽度学习系统(BLS)，使用公式(13)生成m₂个增强节点：

E_Rj＝φ(M_RW_Rhj+b_Rhj)， (13)

其中，E_Rj为第j个增强节点(j＝1,…,m₂)，W_Rej和b_Rej分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置，联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵可以表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S_R＝[M_R,E_R]。

步骤33、为使模型的训练误差最小，设置以下的优化函数：

其中，λ为正则化系数，β_R为输出权值。

步骤34、通过对公式(14)求导，即可解出β_R：

其中，I为单位矩阵。

步骤35、结合步骤二得到的可以预测出未来时刻(即t≥L+1)的温度分布：

其中，为模型预测的温度向量，/>为模型在电池坐标为S_i,i＝1,…,N的温度预测值。

实验例

以32Ah Li(NiCoMn)O2三元锂电池的热过程实验为例，以解释本发明的实施方式及验证本发明的性能和有效性。实验平台如图2所示，包括一个电池热系统(BTS)集成电池测试仪、两台主机和一个热室，电池被放置在温度保持在23℃的热室中，然后BTS根据给定的电流给电池充电/放电，在电池表面平均放置30个热传感器采集时空温度数据。如图3所示，带有“空心圆”标志的传感器用于模型识别，其余传感器用于模型验证。电流I(t)和产生电压V(t)如图4和图5所示。在实验中，以Δt＝1s为样本间隔收集了1000组数据。前500组用于模型训练，后500组用于模型检验。图6和图7为真实测量的电池分布和本发明预测的温度分布，可以看到，两者非常接近。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (4)

1.一种基于多层宽度学习系统的锂电池温度场预测模型的建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一、基于多层宽度学习系统的时空分离方法，将温度分布变量转换为时间系数；

步骤二、根据步骤一得到的时间系数，建立了基于核超限学习机的低阶时序模型，反映电池电流、电压与时间系数间的函数关系；

步骤三、根据所述函数关系，建立基于宽度学习系统的时空重构模型，实现时间系数到温度分布变量的重构。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤一具体包括如下步骤：

步骤11、多层宽度学习系统创建一个P层隐含层的学习网络，在第一层隐含层中，使用公式(1)生成n₁个映射节点：

M_i＝φ(TW_ei+b_ei)， (1)

其中，M_i为第i个映射节点，i＝1,…,n₁，W_ei和b_ei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，φ(·)为激活函数，联合所有生成的映射节点，映射节点矩阵表示为S_i为分布在锂电池表面的第i个温度传感器的位置，在锂电池表面共均匀分布有N个温度传感器，T(S_i,t)为位于S_i位置处的温度传感器在t时刻检测到的温度值，t＝1,…,L；

步骤12、使用公式(2)生成n₂个增强节点：

E_j＝φ(MW_hj+b_hj)， (2)

其中，E_j为第j个增强节点(j＝1,…,n₂)，W_hj和b_hj分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置，联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S＝[M,E]；

步骤13、使用公式(3)求解多层宽度学习系统的第一层隐含层的输出权值β₁：

其中，λ为正则化系数；

步骤14、对公式(3)求导，即可解出β₁：

β₁＝(S^TS+λI)^-1S^TT， (4)

其中，I为单位矩阵；

步骤15、计算多层宽度学习系统的第一层隐函层输出矩阵H₁使用公式(5)计算

步骤16、在计算出H₁后，将H₁代替T计算公式(1)-(5)，得到多层宽度学习系统的第二层隐函层输出矩阵H₂：

步骤17、反复执行根据步骤11-步骤16并将得到的第i层隐含层的输出矩阵H_i代替T计算第i+1层隐含层的输出矩阵H_i+1，直到得到第p层的隐含层的输出矩阵H_p：

步骤18、得到时间系数

3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，步骤二具体包括如下步骤：

步骤21、设Z(t)＝[u(t),a(t)]为核超限学习机的输入，建立如下公式：

A＝H_K-ELMβ_K-ELM， (8)

其中，A＝[a(2),…,a(L)]为输出矩阵，H_K-ELM＝[φ(W_K-ELMZ(1)+b_K-ELM),…,φ(W_K-ELMZ(L-1)+b_K-ELM)]为隐含层输出矩阵，W_K-ELM和b_K-ELM分别为随机生成的输入权值和偏置，β_K-ELM为K-ELM的输出权值；

步骤22、在公式(8)的两边同时乘以H_K-ELM的伪逆，计算得到β_K-ELM：

步骤23、引入核矩阵其中核矩阵Ω的元素为Ω_i,j＝K(Z(i),Z(j))，K(.,.)为核函数；将计算得到的β_K-ELM代入到公式(8)中，得到未来时刻的时间系数的计算公式：

其中，为使用K-ELM预测的未来时刻的时间系数。

4.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，步骤三具体包括如下步骤：

步骤31、基于宽度学习系统，使用公式(11)生成m₁个映射节点

M_Ri＝φ(aW_Rei+b_Rei)， (11)

其中，M_Ri为第i个映射节点，i＝1,…,m₁,，W_Rei和b_Rei分别为第i个映射节点随机生成的输入权值和偏置，a为步骤二得到的将映射节点矩阵表示为/>

步骤32、基于宽度学习系统，使用公式(12)生成m₂个增强节点：

E_Rj＝φ(M_RW_Rhj+b_Rhj)， (12)

其中，E_Rj为第j个增强节点，j＝1,…,m₂,，W_Rej和b_Rej分别为第j个增强节点随机生成的输入权值和偏置，联合所有生成的增强节点，增强节点矩阵表示为将映射节点和增强节点串联并表示为S_R＝[M_R,E_R]；

步骤33、设置以下优化函数：

其中，λ为正则化系数，β_R为输出权值；

步骤34、通过对公式(13)求导，即解出β_R：

其中，I为单位矩阵，λ为正则化系数；

步骤35、结合步骤二得到的得到对未来时刻的温度分布进行预测的预测模型：