CN117195713A - 一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，涉及锂电池技术、温度场重建技术与BMS技术领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、预处理坐标数据d；步骤2、将预处理后的坐标数据d输入主干神经网络，得到输出的偏置函数Q；步骤3、将整个温度场重建空间离散化为n个网格，在n个网格中随机选择m个采样点布置温度传感器进行采样，获得采样数据u；步骤4、将采样数据u输入分支神经网络，得到输出的空间相关系数B；步骤5、将B中的每一个B_i和偏置函数Q进行聚合，得到隐向量H；步骤6、通过线性变换层将H投影回输出空间，得到坐标数据d处的预测点温度值；步骤7、构建损失函数模块，优化主干神经网络和分支神经网络。

Description

一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法

技术领域

本发明涉及锂电池技术、温度场重建技术与电池管理系统(BMS)技术领域，尤其涉及一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法。

背景技术

温度是锂电池运行中的一个重要参数，对在锂电池的性能、寿命和安全方面起着关键作用。在不同温度下，锂电池的电荷传输速率、电极反应速率、离子扩散速率等都会发生变化。过低或过高的温度会导致锂电池性能下降，影响其输出功率和能量密度。此外，高温会引起电池内部副反应的加速，导致正极材料的失活、负极材料的腐蚀和电解液的降解，从而缩短锂电池的寿命。相反，低温会导致电池内部离子扩散速率降低，使电池的充放电效率降低，同样影响电池的寿命。因此，在锂电池系统的设计和管理中，对温度的监测和控制必不可少。

而在电池管理系统中，往往无法为每一个电芯装载温度传感器，且往往只能装在指定位置。在此场景下，就需要温度场重建技术通过收集和分析温度数据，将分散的温度信息整合成一个完整的温度场，从而得到锂电池模组内部不同位置的温度分布图。综上所述，通过较少的温度传感器重建锂电池模组温度场具有以下意义：1、可以实时监测电池模组内部各个位置的温度分布情况，从而更好地了解电池的工作状态和健康状况。2、有助于实现精确的热管理策略。通过了解电池模组内部的温度分布，可以针对性地设计和优化热管理系统，包括散热装置和温度控制策略。3、可以及时检测异常温度分布并采取相应的安全措施，如降低充放电速率或启动温度保护机制，以保障电池和系统的安全运行。

在处理温度场重建的挑战时，插值方法可以用于填充数据点之间的缺失值，但在高维非线性系统中，由于数据点之间的非线性关系较为复杂，简单的插值方法可能无法准确地反映温度场的变化趋势。一些研究基于有限元方法进行温度场重建，如中国发明专利申请《一种利用热电偶测量校正的气体温度场重建方法》(申请号：CN202210718900.4)先建立系统的物理模型及对应的网格，再设定对应的边界条件；根据实际测量的温度数据或其他可用的信息，使用优化算法对模拟结果进行参数调整和优化，最终重建温度场。该方法虽然可以得到较为精准的温度场结果，但求解时间长，计算复杂不适合用于锂电池实时系统。

近年来随着人工智能技术的发展，机器学习开始应用于温度场重建任务。中国发明专利申请《基于机器学习的航天器舱内温度场重建任务研究基准方法》(申请号：CN202211143594.2)利用训练数据，通过插值方法，训练传统机器学习模型或神经网络，训练多层感知机，或者训练图卷积神经网络模型；根据映射关系或者训练后的模型进行温度场重建。然而，以上方法需要对于温度场区域离散化，且只能预测离散化点的温度值，且基于深度学习的方法均是基于黑盒模型，缺乏可解释性。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种新的锂电池模组温度场重建方法，解决现有技术中存在的上述问题。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何构建一种实时、快速、无网格化、可解释性强和泛化性强的高精度锂电池模组温度场重建方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法。与常见的多层感知机和深度卷积神经网络相比，该方法在网络结构上引入了独特的归纳偏差，从而在常微分方程和偏微分方程问题中具有更高的预测精度。本发明所提供的技术方案是基于深度算子学习方法中的深度算子神经网络(Deep Operator Networks，DeepONet)框架，开发了一种适用于锂电池模组温度场重建问题的方法。该方法的总体框架图如图1所示，输入分为两个部分：第一个为坐标点输入d，通常可以为一个低维向量，第二个为稀疏的温度传感器采样值，表示为u。输出为对应坐标点d的温度值该方法基于DeepONet框架，分别用了两个深度神经网络来处理d和u，记为主干神经网络和分支神经网络，不同的是，为了更加适应温度场重建问题，分支神经网络的网络结构变为视觉自注意力模型(Vision Transformer)的编码器，采用多头自注意力机制，能够有效地捕捉深层次特征。主干神经网络模块通过接收低维输入d，输出对应的偏置函数，分支神经网络模块接收高维输入u，并输出对应的空间相关系数，最后将偏置函数与空间相关系数点积得到输出在反向传播阶段，为了模型的可解释性，即让模型的输出符合物理定律，损失函数包括两个部分：1)模型输出与数据测量的偏差；2)模型输出与物理规律的偏差。

具体地，本发明提供的一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，包括以下步骤：

步骤1、预处理坐标数据d，d＝[x，y，z，U_t，I，SOC，T_amb]^τ，其中，x，y，z为物理系统所在坐标系的坐标，U_t为电池端电压，I为电池电流，SOC为电池荷电状态，T_amb为周围环境冷却温度；

步骤2、将预处理后的所述坐标数据d输入主干神经网络，得到输出的偏置函数Q，Q＝[q₁，q₂，...，q_k]^τ∈R^k，其中，q_i，i∈(1，2，…，k)是定义量，k为所述偏置函数Q的维度；所述主干神经网络的结构为多层感知机；

步骤3、将整个温度场重建空间离散化为n个网格，在所述n个网格中随机选择m个采样点布置温度传感器进行采样，获得采样数据u，并将所述采样数据u预处理为1通道的图像数据，其中，所述1通道的图像数据的通道值为温度值，m个采样点处为采集的温度值，其余为0；

步骤4、将预处理后的所述采样数据u输入分支神经网络，得到输出的空间相关系数B，B＝[B₁，B₂，...，B_n]^τ∈R^n×k，B_i＝[b₁，b₂，...，b_k]^τ∈R^k，其中，B_i，i∈(1，2，…，n)是定义量，b_i，i∈(1，2，…，k)也是定义量；所述分支神经网络的网络结构是Vision Transformer编码器；

步骤5、将所述空间相关系数B中的每一个B_i和所述偏置函数Q进行聚合，得到隐向量H，H＝[H₁，H₂，...，H_n]^τ∈Rⁿ，其中，H_i，i∈(1，2，…，n)是定义量；

步骤6、通过线性变换层将所述隐向量H投影回输出空间，得到所述坐标数据d处的预测点温度值

步骤7、构建损失函数模块，所述损失函数模块包括数据预测偏差损失L_data和物理定律偏差损失L_{p ysics}；通过将所述数据预测偏差损失L_data和所述物理定律偏差损失L_{p ysics}分配一定的权重w₁和w₂计算得到总损失L_total，并将所述L_total用作反向传播，优化所述主干神经网络和所述分支神经网络的参数。

进一步地，所述步骤2中的所述主干神经网络输出的所述偏置函数Q的计算公式如下：

Q＝σ^p+1(W^(p)σ^p(...σ²(W⁽¹⁾d+r⁽¹⁾)...+r^(p-1))+r^(p))

其中，σⁱ()表示激活函数应用于所述主干神经网络的第i层的输入，隐藏层数为p，W⁽ⁱ⁾表示第i层到第i+1层之间的权重矩阵，r⁽ⁱ⁾表示第i层的偏置向量。

进一步地，将所述步骤4中的所述采样数据u通过3×3×3或者3×3卷积进一步处理为所述Vision Transformer编码器可以处理的长为n的序列，并通过一个线性变换层投影到高维序列向量。

进一步地，还需要在得到的所述长为n的序列中加入位置编码。

进一步地，所述Vision Transformer编码器包括多个Transformer编码器层，所述每个Transformer编码器层包括多头自注意力机制和前馈神经网络。

进一步地，所述多头自注意力机制的实现如下：

1)将处理好的高维序列向量定义为输入：查询序列Q、键序列K和值序列V；

2)通过线性变换将所述查询序列Q、所述键序列K和所述值序列V分别映射到多个不同的维度空间；

3)将变换后的所述查询序列Q、所述键序列K和所述值序列V划分为多个头，且每个头都具有不同的权重矩阵；

4)对于所述每个头，通过计算所述查询序列Q和所述键序列K的点积对结果进行缩放操作，得到注意力分数；

5)将所述注意力分数与所述值序列V相乘，得到所述每个头的注意力加权和；

6)将所述每个头的所述注意力加权和进行合并，得到最终的所述多头自注意力机制的输出；

7)通过另一个线性变换，将所述多头自注意力机制的输出映射回原始的维度空间。

进一步地，所述前馈神经网络的结构如下：将来自所述多头自注意力机制的输出作为输入，通过一个全连接层，将输入特征的维度映射到一个较高的维度，再将所述全连接层的输出经过一个sigmoid激活函数来增加所述前馈神经网络的表达能力，最后应用一个维度缩放操作将输出的维度降回到原始维度。

进一步地，所述步骤5中的聚合是通过点积操作实现，所述点积操作表示为函数F；对于所述隐向量H中的每个定义量H_i：

进一步地，所述步骤7中的所述数据预测偏差损失L_data用均方误差表示为：

进一步地，所述步骤7中的所述物理定律偏差损失L_pysics包括偏微分方程损失L_PDE和边界条件损失L_BC；

所述偏微分方程损失L_PDE可表示为：

其中，ρ、C_p、λ分别为所述锂电池模组的密度、热容和不同方向上的平均热传导速率，v为所选区域体积，U_ocv为开路电压值；

所述边界条件损失L_BC只计算处于边界上的点，表示为：

其中，T_amb为外界对流换热的空气温度。

本发明提供的一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法至少具有以下技术效果：

1、本发明的技术方案提供的一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，能够高精度的重建整个锂电池模组的温度场；

2、本发明所提供的技术方案通过端到端训练深度神经网络从稀疏的温度传感器的值恢复整个温度场，相比有限元方法速度大大提升，可应用于实时系统；

3、本发明所提供的技术方案是无网格化方法，意在学习连续函数空间之间的映射，因其有效的归纳偏置，相比于其他现有深度神经网络方法，在偏微分方程问题上泛化性更好；

4、本发明所提供的技术方案创造性地将锂电池模组系统的偏微分方程残差与测量与预测温度值偏差同时引入神经网络的训练中，使得神经网络的输出符合物理定律，提高了方法的可解释性。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例的温度场重建方法框架图；

图2是本发明的一个较佳实施例的储能实验平台图；

图3包括：(a)由传感器测量的检测温度场；(b)重建的温度场；(c)一个测试循环内，监测点的温度重建与测量值的比较；(d)其他点的温度重建与测量值比较。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

实施例1

本发明提供的一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法共有三个功能模块，分别为：主干神经网络模块，分支神经网络模块和损失函数模块，包括以下步骤，如图1所示：

步骤1、预处理坐标数据d，d＝[x，y，z，U_t，I，SOC，T_amb]^τ，其中，x，y，z为物理系统所在坐标系的坐标，U_t为电池端电压，I为电池电流，SOC为电池荷电状态，T_amb为周围环境冷却温度；对坐标数据d的预处理主要为归一化处理；

步骤2、将预处理后的坐标数据d输入主干神经网络，得到输出的偏置函数Q，Q＝[q₁，q₂，...，q_k]^τ∈R^k，其中，q_i，i∈(1，2，…，k)是定义量，k为偏置函数Q的维度；主干神经网络的结构为多层感知机，因为坐标数据d为低维输入；

步骤3、将整个温度场重建空间离散化为n个网格，在n个网格中随机选择m个采样点布置温度传感器进行采样，获得采样数据u，并将采样数据u预处理为1通道的图像数据，其中，1通道的图像数据的通道值为温度值，m个采样点处为采集的温度值，其余为0；1通道的图像数据是三维或者二维的图像数据，取决于重建任务是二维还是三维温度场；

步骤4、将预处理后的采样数据u输入分支神经网络，得到输出的空间相关系数B，B＝[B₁，B₂，...，B_n]^τ∈R^n×k，B_i＝[b₁，b₂，...，b_k]τ∈R^k，其中，B_i，i∈(1，2，…，n)是定义量，b_i，i∈(1，2，…，k)也是定义量；分支神经网络的网络结构是Vision Transformer编码器；

步骤5、将空间相关系数B中的每一个B_i和偏置函数Q进行聚合，得到隐向量H，H＝[H₁，H₂，...，H_n]^τ∈Rⁿ，其中，H_i，i∈(1，2，…，n)是定义量；

步骤6、通过线性变换层将隐向量H投影回输出空间，得到坐标数据d处的预测点温度值

步骤7、构建损失函数模块，损失函数模块包括数据预测偏差损失L_data和物理定律偏差损失L_{p ysics}；通过将数据预测偏差损失L_data和物理定律偏差损失L_{p ysics}分配一定的权重w₁和w₂计算得到总损失L_total，并将L_total用作反向传播，优化主干神经网络和分支神经网络的参数。

特别地，步骤3中将整个空间离散化为n个网格，只是为了利于神经网络近似，因为主干神经网络中的输入d可以是连续的，所以本方法实施例可以重建任意点的温度值。

实施例2

在实施例1的基础上，步骤2中的主干神经网络输出的偏置函数Q的计算公式如下：

Q＝σ^p+1(W^(p)σ^p(...σ²(W⁽¹⁾d+r⁽¹⁾)...+r^(p-1))+r^(p))

其中，σⁱ()表示激活函数应用于主干神经网络的第i层的输入，隐藏层数为p，W⁽ⁱ⁾表示第i层到第i+1层之间的权重矩阵，r⁽ⁱ⁾表示第i层的偏置向量。

实施例3

在实施例1或实施例2的基础上，将步骤4中的采样数据u通过3×3×3或者3×3卷积进一步处理为Vision Transformer编码器可以处理的长为n的序列，并通过一个线性变换层投影到高维序列向量。

特别地，还需要在得到的长为n的序列中加入位置编码。具体的实现过程为在网络中加入一个可学习的1维位置编码，即可通过优化保留空间信息。

实施例4

在实施例1～3的基础上，Vision Transformer编码器包括多个Transformer编码器层，每个Transformer编码器层包括多头自注意力机制(Multi-Head Self-Attention)和前馈神经网络(Feed-Forward Neural Network)。

特别地，多头自注意力机制的实现如下：

1)将处理好的高维序列向量定义为输入：查询序列Q、键序列K和值序列V；

2)通过线性变换将查询序列Q、键序列K和值序列V分别映射到多个不同的维度空间；

3)将变换后的查询序列Q、键序列K和值序列V划分为多个头(多个子空间)，且每个头都具有不同的权重矩阵；

4)对于每个头，通过计算查询序列Q和键序列K的点积对结果进行缩放操作，得到注意力分数，注意力分数表示查询序列与键序列之间的相关性；

5)将注意力分数与值序列V相乘，得到每个头的注意力加权和；这样可以在每个头上聚焦于不同的相关信息；

6)将每个头的注意力加权和进行合并，得到最终的多头自注意力机制的输出；

7)通过另一个线性变换，将多头自注意力机制的输出映射回原始的维度空间。

特别地，前馈神经网络的结构如下：将来自多头自注意力机制的输出作为输入，通过一个全连接层(线性变换)，将输入特征的维度映射到一个较高的维度，再将全连接层的输出经过一个sigmoid激活函数来增加前馈神经网络的表达能力，最后应用一个维度缩放操作将输出的维度降回到原始维度。

特别地，步骤5中的聚合是通过点积操作实现，点积操作表示为函数F；对于隐向量H中的每个定义量H_i：

实施例5

在实施例1～4的基础上，步骤7中的数据预测偏差损失L_data用均方误差(MeanSquared Error，MSE)表示为：

特别地，步骤7中的物理定律偏差损失L_{p ysics}包括偏微分方程损失L_PDE和边界条件损失L_BC；

偏微分方程损失L_PDE可表示为：

其中，ρ、C_p、λ分别为锂电池模组的密度、热容和不同方向上的平均热传导速率，v为所选区域体积，U_ocv为开路电压值；

边界条件损失L_BC只计算处于边界上的点，表示为：

其中，T_amb为外界对流换热的空气温度。

特别地，步骤7中的神经网络的输出对输入的微分操作是通过自动微分实现的。

特别地，步骤7中的神经网络的总损失为L_total＝w₁L_data+w₂L_{p ysics}。

实施例6

在本实施例中，设计一种储能实验平台，如图2所示，包括：直流(DC)电源、水冷装置、电池控制单元(BCU)、本地主机、温度采集模块、电子负载和锂离子电池组。直流电源为电池充电，而电子负载放电。水冷却装置使用脉宽调制(PWM)逆变器泵，以一定的流量控制在两侧通过电池模块的冷却液体的流量。BCU收集电池单元的电压、电流、电池温度、环境温度、水温等信息，并通过以太网协议将其传输到本地主机。数据存储在数据库中，用于训练算法。

基于上述储能实验平台，本实施例收集6种锂电池工作工况下的数据，分别为：1.0.5C充电-0.5C放电、2.0.5C充电-0.75C放电、3.0.5C充电-1C放电、4.1C充电-0.5C放电、5.1C充电-0.75C放电、6.1C充电-1C放电。其中，每个工况10次循环用于训练，2次循环用于验证，3次循环用于测试。

在0.5C充电-0.5C放电工况的测试集中，本实施例重建的锂电池模组电极表面温度场如图3所示。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、预处理坐标数据d，d＝[x，y，z，U_t，I，SOC，T_amb]^τ，其中，x，y，z为物理系统所在坐标系的坐标，U_t为电池端电压，I为电池电流，SOC为电池荷电状态，T_amb为周围环境冷却温度；

步骤2、将预处理后的所述坐标数据d输入主干神经网络，得到输出的偏置函数Q，Q＝[q₁，q₂，...，q_k]^τ∈R^k，其中，q_i，i∈(1，2，…，k)是定义量，k为所述偏置函数Q的维度；所述主干神经网络的结构为多层感知机；

步骤3、将整个温度场重建空间离散化为n个网格，在所述n个网格中随机选择m个采样点布置温度传感器进行采样，获得采样数据u，并将所述采样数据u预处理为1通道的图像数据，其中，所述1通道的图像数据的通道值为温度值，m个采样点处为采集的温度值，其余为0；

步骤4、将预处理后的所述采样数据u输入分支神经网络，得到输出的空间相关系数B，B＝[B₁，B₂，...，B_n]^τ∈R^n×k，B_i＝[b₁，b₂，...，b_k]^τ∈R^k，其中，B_i，i∈(1，2，…，n)是定义量，b_i，i∈(1，2，…，k)也是定义量；所述分支神经网络的网络结构是Vision Transformer编码器；

步骤5、将所述空间相关系数B中的每一个B_i和所述偏置函数Q进行聚合，得到隐向量H，H＝[H₁，H₂，...，H_n]^τ∈Rⁿ，其中，H_i，i∈(1，2，…，n)是定义量；

步骤6、通过线性变换层将所述隐向量H投影回输出空间，得到所述坐标数据d处的预测点温度值

步骤7、构建损失函数模块，所述损失函数模块包括数据预测偏差损失L_data和物理定律偏差损失L_{p ysics}；通过将所述数据预测偏差损失L_data和所述物理定律偏差损失L_{p ysics}分配一定的权重w₁和w₂计算得到总损失L_total，并将所述L_total用作反向传播，优化所述主干神经网络和所述分支神经网络的参数。

2.如权利要求1所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述步骤2中的所述主干神经网络输出的所述偏置函数Q的计算公式如下：

Q＝σ^p+1(W^(p)σ^p(...σ²(W⁽¹⁾d+r⁽¹⁾)...+r^(p-1))+r^(p))

其中，σⁱ()表示激活函数应用于所述主干神经网络的第i层的输入，隐藏层数为p，W⁽ⁱ⁾表示第i层到第i+1层之间的权重矩阵，r⁽ⁱ⁾表示第i层的偏置向量。

3.如权利要求1所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，将所述步骤4中的所述采样数据u通过3×3×3或者3×3卷积进一步处理为所述VisionTransformer编码器可以处理的长为n的序列，并通过一个线性变换层投影到高维序列向量。

4.如权利要求3所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，还需要在得到的所述长为n的序列中加入位置编码。

5.如权利要求3所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述Vision Transformer编码器包括多个Transformer编码器层，所述每个Transformer编码器层包括多头自注意力机制和前馈神经网络。

6.如权利要求5所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述多头自注意力机制的实现如下：

1)将处理好的高维序列向量定义为输入：查询序列Q、键序列K和值序列V；

2)通过线性变换将所述查询序列Q、所述键序列K和所述值序列V分别映射到多个不同的维度空间；

3)将变换后的所述查询序列Q、所述键序列K和所述值序列V划分为多个头，且每个头都具有不同的权重矩阵；

4)对于所述每个头，通过计算所述查询序列Q和所述键序列K的点积对结果进行缩放操作，得到注意力分数；

5)将所述注意力分数与所述值序列V相乘，得到所述每个头的注意力加权和；

6)将所述每个头的所述注意力加权和进行合并，得到最终的所述多头自注意力机制的输出；

7)通过另一个线性变换，将所述多头自注意力机制的输出映射回原始的维度空间。

7.如权利要求6所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述前馈神经网络的结构如下：将来自所述多头自注意力机制的输出作为输入，通过一个全连接层，将输入特征的维度映射到一个较高的维度，再将所述全连接层的输出经过一个sigmoid激活函数来增加所述前馈神经网络的表达能力，最后应用一个维度缩放操作将输出的维度降回到原始维度。

8.如权利要求1所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述步骤5中的聚合是通过点积操作实现，所述点积操作表示为函数F；对于所述隐向量H中的每个定义量H_i：

9.如权利要求1所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述步骤7中的所述数据预测偏差损失L_data用均方误差表示为：

10.如权利要求1所述的基于深度算子学习的锂电池模组温度场重建方法，其特征在于，所述步骤7中的所述物理定律偏差损失L_{p ysics}包括偏微分方程损失L_PDE和边界条件损失L_BC；

所述偏微分方程损失L_PDE可表示为：

其中，ρ、C_p、λ分别为所述锂电池模组的密度、热容和不同方向上的平均热传导速率，v为所选区域体积，U_ocv为开路电压值；

所述边界条件损失L_BC只计算处于边界上的点，表示为：

其中，T_amb为外界对流换热的空气温度。