CN113722877A - 一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法 - Google Patents
一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113722877A CN113722877A CN202110797599.6A CN202110797599A CN113722877A CN 113722877 A CN113722877 A CN 113722877A CN 202110797599 A CN202110797599 A CN 202110797599A CN 113722877 A CN113722877 A CN 113722877A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- model
- data
- prediction
- space
- online
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 80
- WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N Lithium Chemical compound [Li] WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 45
- 229910052744 lithium Inorganic materials 0.000 title claims abstract description 45
- 230000008859 change Effects 0.000 title claims abstract description 36
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 28
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims abstract description 17
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 14
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 62
- 238000012549 training Methods 0.000 claims description 59
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 41
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 claims description 29
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 28
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 21
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 15
- HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N Lithium ion Chemical compound [Li+] HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 14
- 229910001416 lithium ion Inorganic materials 0.000 claims description 14
- 210000002569 neuron Anatomy 0.000 claims description 12
- 238000000926 separation method Methods 0.000 claims description 12
- 238000007599 discharging Methods 0.000 claims description 11
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims description 9
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 9
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 9
- 238000000513 principal component analysis Methods 0.000 claims description 7
- 210000002364 input neuron Anatomy 0.000 claims description 6
- 210000004205 output neuron Anatomy 0.000 claims description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 6
- 239000000126 substance Substances 0.000 claims description 5
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 4
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims description 4
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000011478 gradient descent method Methods 0.000 claims description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 description 4
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 2
- 102000008297 Nuclear Matrix-Associated Proteins Human genes 0.000 description 1
- 108010035916 Nuclear Matrix-Associated Proteins Proteins 0.000 description 1
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 235000021028 berry Nutrition 0.000 description 1
- 238000002485 combustion reaction Methods 0.000 description 1
- 238000002790 cross-validation Methods 0.000 description 1
- 238000003745 diagnosis Methods 0.000 description 1
- 238000004146 energy storage Methods 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000004880 explosion Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 239000000178 monomer Substances 0.000 description 1
- 210000000299 nuclear matrix Anatomy 0.000 description 1
- 210000004940 nucleus Anatomy 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
- 239000002023 wood Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/08—Learning methods
- G06N3/084—Backpropagation, e.g. using gradient descent
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Economics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Computational Linguistics (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- General Business, Economics & Management (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Marketing (AREA)
- Entrepreneurship & Innovation (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Tourism & Hospitality (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Game Theory and Decision Science (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Development Economics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Geometry (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明提供一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，该方法采用KPCA来学习强非线性系统的空间基函数，使得学习到的空间基函数能够表征系统的空间非线性特征；采用ELM对低阶时间系数预测模型进行训练，使模型能够在保证精度的条件下，获得更短的计算时间，适用于在线预测；利用仿真实验过程中实时采集的温度数据对模型的参数进行在线更新，具有比离线模型更高的精度；提出的模型引入了遗忘因子和正则项，削弱历史样本对预测结果的干扰，并突出当前数据对下一刻预测数据的作用，提高了模型的泛化性能，具有比离线模型更好的预测效果，可以应对变化更为复杂的情况。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池温度场分布的建模与在线预测领域，更具体地，涉及一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法。
背景技术
新能源汽车逐渐成为改善国家能源结构的一个重大可能，这对于改善环境问题和解决能源危机都有重大意义。由于锂离子电池本身具备单体式电压较高、能源密度较大、可再生资源利用周期短、循环寿命长、无污染等诸多优点，这些都使得它们成为储能元件制造商的首选。然而锂电池安全性问题一直都是现代人们所非常关心的一个重点课题，由于目前锂电池对于温度变化的敏感性很强，在进行充放电的过程中温度太高甚至可能会直接导致锂电池的燃烧、爆炸等后果，过低的温度也可能会直接导致锂电池的实际可使用能源和功率密集性降低。建立精确的锂电池温度模型，不仅可更加便利地进行电池的控制、诊断与供热管理，而且对实时地获取锂电池内部的温度场分布也具有十分重要的意义。
对于锂离子电池的研究，大部分数据驱动的模型都是对于其荷电状态、使用寿命的预测研究，对于电池热分布还有很大研究空间。从分布参数系统的角度考虑，许多建模思路可以用于锂电池热分布建模。对于分布参数系统模型完全未知时，可以采用基于时空分离框架的建模方法。现技术中，在基于时空分离的框架下，采用KL分解法获取空间基函数，并利用RBF神经网络学习了其低阶时序模型，通过将他们进行时空合成获得了锂离子电池温度场分布预测模型。但是KL分解法属于线性的降维方法，当系统具有强非线性时往往无法取得最佳效果。现技术中有提出了一种基于等距特征映射(ISOMAP)的方法，对锂离子电池热过程进行时空建模。该模型采用ISOMAP算法，基于数据之间两两的测地距离来表征其高维空间的非线性拓扑结果，学习到可以表征空间全局非线性特征的基函数，并利用ELM算法对其低阶时间系数进行预测，最后通过时空重构得到锂电池温度分布数据。经过验证该算法的精度高于局部特征嵌入获得的基函数，但是同局部特征嵌入一样，该算法依赖于K邻近数和距离计算方式的选取，且要求数据样本集是均匀稠密的。现技术中有从研究分布参数系统出发，提出了一种带自适应调节因子的正则化在线序列极限学习机(ROSELM-ARF)。通过一种快速在线留一交叉验证法(FOLOO)，可以快速地获得最优调优因子，通过构造新的目标函数，采用一个两步解法，可以分别在线更新模型系数和调节系数，同时消除累积误差的影响。这些方法都可以为我们建立锂离子电池的温度预测模型提供一定的思路。
发明内容
本发明提供对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，该方法建立能实时地获取锂离子电池内部的温度场分布的在线预测模型，该模型具有较强的稳定性，具有比离线模型更高的精度与预测效果。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，包括以下步骤：
S1：使用COMSOL锂电池仿真获得锂电池工作过程内部温度数据；
S2：采用时空分离的建模策略，对锂离子电池工作时的温度分布变化进行建模；
S3：采用基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机，来实现对锂离子电池放电时温度场分布变化进行在线预测。
进一步地，所述步骤S1中，采用COMSOL Multiphysics仿真平台对锂电池工作过程进行数值模拟仿真，获得锂电池放电全过程温度分布变化数据，用于后续建模工作；根据时空分离的框架，采用核主成分分析法KPCA获得空间基函数，采用数据驱动模型获得低阶时序预测模型，建立基于KPCA和数据驱动模型的锂电池温度场模型；空间基函数表示成时空变量的线性结合形式：
其中，
表示空间基函数；y(x,t)表示时空变量；
由输入空间的M个样本xk(k＝1,...,M)变换可得特征空间F，对F的自相关矩阵
求特征值和特征向量，得下式：
引入N×N核矩阵K：
对特征向量进行归一化处理：
其中p是核矩阵中非零特征值的个数；
对数据的核矩阵进行归一化处理：
其中，
定义累积贡献率：
其中λi是核矩阵对应的特征值；采用核主成分分析法KPCA获得空间基函数的过程是：
对于采集到的温度数据T(x,t)，采用核主成分分析法KPCA的方法学习空间基函数过程是：
1)、根据输入空间的温度的时空分布数据，结合式(2)和式(3)，求得核矩阵的中心化修正矩阵
2)、使用Jacobi迭代法，求修正核矩阵K～的特征值λ′1,...,λ′N和特征向量α′1，...，α′N；
3)、根据式(4)对得到的特征向量α′1，...，α′N进行归一化，若需得到单位正交化的特征向量α1，...，αN，还需要对特征向量进行施密特正交化；
4)、按照特征值从大到小的顺序，重新排列对应的特征向量；
5)、选择合适的累计贡献率E作为确定空间基函数个数的依据，依次计算前n个主分量的累积贡献率E1,...,En,当En>E时，选择前n个特征向量作为主分量；
6)、通过快照法，将上一步获得的主分量代入式(1)求得相应的空间基函数，然后通过三次样条插值法将离散的空间基函数转换成在空间上连续分布的基函数
数据驱动模型获得低阶时序预测模型的过程是：
获得了空间基函数φ(x)后，根据时空分离的思想，通过将时空数据向基函数上投影就可以得到相应的低阶时间系数a(t)，将获得的时间系数a(t)代入BP神经网络中训练，得到低阶时间系数预测模型：
1)、在获得了空间基函数
后，根据
得到其对应的低阶时间系数数据a(t)，将低阶时间系数分成两组，一组用于训练BP神经网络，称为训练样本；另一组用于测试BP神经网络训练的效果，称为测试集；
2)、选择一个网络结构，建立BP神经网络，随机初始化网络的各类参数；将前一步所分的训练集样本输入网络中，对网络进行训练获得各网络参数的修正值，从而实现参数更新；
3)、向训练好的BP神经网络中输入测试集样本的输入信号，将得到的低阶时间系数的预测值
与测试集样本中真实的低阶时间系数值a(t)相比较；如果二者之间差异较小，则证明模型训练效果较好，得到了满足要求的低阶时间系数预测模型；如果二者之间存在较大的差异，则表明预测模型训练存在问题，反复训练差异仍然较大则需要改变BP神经网络的结构；
4)、如果得到的预测模型效果一直不佳，则改变隐含层节点的数目，然后返回第二步，重新对模型进行训练；适当的修改训练集和测试集的占比也能够帮助模型获得较好的训练效果；通过多次修改隐含层节点数目，可总结其更改后的预测结果的变化规律，有助于我们更有效率的调整模型结构，直到获得满足要求的预测模型为止。
进一步地，建立BP神经网络的过程是：
根据梯度下降法，参数总是以目标的负梯度方向进行调整，则隐含层与输出层的权值ωkj修正量为：
Δωkj＝-ηδkhj
输出层神经元的阈值βk修正值为：
Δβk＝ηδk
输入层与隐含层的权值ωji修正值为：
Δωji＝-ηδjxi
隐含层神经元的阈值αj修正值为：
Δαj＝ηδj
式中的η称为学习步长(η∈(0，1))；
在得到合适的空间基函数和低阶时序模型后，通过时空合成来进行数据重构，得到所需要的时空数据；在不改变外界条件的基础上，将空间基函数看成是不变的，结合上述所求得的低阶时序模型的预测输出，通过下式得到全局时空数据的预测输出：
进一步地，所述步骤S3的过程是：
(1)在线极限学习机OS-ELM：
首先，极限学习机ELM本质上是一个单隐层前馈神经网络(SLFNs)，给定输入输出样本集
其中nu和ny分别是输入和输出神经元的个数，N表示测量的数量，有L个隐神经元的SLFNs输出函数表示为：
其中
表示连接输出神经元和第i个隐神经元的输出权重向量，
表示连接输入神经元和第i个隐神经元的输入权向量，ηi表示第i个隐神经元的阈值，οt表示时间t的SLFNs的输出值，ωi·ut表示ωi ut和的内积，G(·)是隐神经元的激活函数；
任何非线性连续函数f(x)都可以用误差为零的SLFNs逼近，即
其中‖·‖是Frobenius范数；因此，存在ωi,ηi和βi，因此：
上述方程可以表示成矩阵方程的形式：
H·β＝Y
其中
其中H是SLFNs的隐层输出矩阵，H的第i列是输入数据u1,u2,...,uN的第i个隐神经元输出，H的第j行是输入数据uj的隐层的输出向量；在基于ELM的SLFNs训练算法中，独立于训练数据随机生成输入权值ωi和隐层阈值ηi；通过适当选择激活函数，可以通过(16)的最小二乘确定输出权值：
其中
表示矩阵H的Moore–Penrose(M-P)广义逆，
为了使得模型能够根据新输入的样本在线的更新参数，将惯序学习的思维引入ELM，并采用一种类似递推最小二乘RLS的方法进行递推计算，根据前一个时刻的参数来求解后一时刻后一组时间序列的参数，这种方法称为OS-ELM；其具体过程分为两个阶段，一个是初始训练阶段，即根据少量的训练样本对模型进行一个初始训练，得到初始的神经网络输出权重；另一个是在线学习阶段，每当一个或一组新的样本数据加入模型中，需要根据之前的训练好的输出权重，递推地更新输出权重；
假设初始训练集
在初始化网络结构以及确定好激活函数后，模型的初始参数求解写成如下形式：
令
其中0下标表示与初始训练集相关的初始向量或者初始矩阵；
当初始训练完成后，假设第一次输入模型的新样本个数为N1，依据极限学习机的思想，利用矩阵拼接的形式将其参数表示写成如下形式：
其中：
为了实现参数的在线更新，希望将
写成由
H1、K1还有Y1所表示的形式，经过一系列数学运算模型参数
可以表示为下式：
令
利用伍德伯里矩阵得到P1的表达式如下：
将以上公式推广到一般情况下，假设已经训练了m批数据了，其中m≥0，当第m+1批新样本加入模型时，模型的参数更新公式表现成以下公式：
若是数据在线输入模型的形式是以一条一条的方式，那么以上的公式可以重写为以下形式：
基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机RF-OSELM：
初始输出层权值表示为：
其中
γ是遗忘因子，λ表示正则化参数；
递推公式为：
令
则：
若在线输入模型的数据是以一条一条的形式采集，上式重写为以下形式：
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明采用KPCA来学习强非线性系统的空间基函数，使得学习到的空间基函数能够表征系统的空间非线性特征；采用ELM对低阶时间系数预测模型进行训练，使模型能够在保证精度的条件下，获得更短的计算时间，适用于在线预测；利用仿真实验过程中实时采集的温度数据对模型的参数进行在线更新，具有比离线模型更高的精度；提出的模型引入了遗忘因子和正则项，削弱历史样本对预测结果的干扰，并突出当前数据对下一刻预测数据的作用，提高了模型的泛化性能，具有比离线模型更好的预测效果，可以应对变化更为复杂的情况。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为基于KPCA和数据驱动模型算法流程框图；
图3为SLFNs的结构图；
图4为本发明方法所建模型在线训练示意图；
图5为在线算法实现流程图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
本发明提出了一种新的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法。首先，使用COMSOL锂电池仿真获得锂电池工作过程内部温度数据；然后，采用时空分离的建模策略，对锂离子电池工作时的温度分布变化进行建模；最后，采用基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机(RF-OSELM)，来实现对锂离子电池放电时温度场分布变化进行在线预测。
总体技术方案如图1所示，以下为具体的内容：
COMSOL锂电池仿真分析
采用数值模拟的仿真实验不仅能够有效地节约时间和成本，还能降低实验风险，而且能够得到我们无法测量的电池内部温度变化情况，更有利于我们对电池工作原理的理解和对模型的验证。故本发明COMSOL Multiphysics仿真平台对锂电池工作过程进行数值模拟仿真，获得锂电池放电全过程温度分布变化情况等数据，用于后续建模工作。
基于时空分离策略建立锂电池温度场分布变化离线预测模型
(1)时空分离策略
时空分离是指通过将时空数据分离为包含空间信息的空间基函数和与时间有关的时间系数，来对时空数据进行降维。根据时空分离的框架，本发明采用KPCA获得空间基函数，采用数据驱动模型中的BP-NN预测时间系数，建立了基于KPCA和数据驱动模型的锂电池温度场建模实现的流程框图，具体如图2所示。
(2)核主成分分析法(KPCA)
根据快照法可知，空间基函数可表示成时空变量的线性结合形式：
其中
表示空间基函数；时空变量y(x,t)
由输入空间的M个样本xk(k＝1,...,M)变换可得特征空间F，对F的自相关矩阵
求特征值和特征向量，可得下式：
引入N×N核矩阵K：
经过一系列数学变换，式(3-17)可变为下列标准形式：
Kα＝λα (4)
对特征向量进行归一化处理：
其中p是核矩阵中非零特征值的个数。
对数据的核矩阵进行归一化处理：
其中，
定义累积贡献率：
其中λi是核矩阵对应的特征值
(3)KPCA降维及空间基函数的获取
对于采集到的温度数据T(x,t)，采用KPCA的方法学习空间基函数过程由下述步骤组成。
第一步：根据输入空间的温度的时空分布数据，结合式(2)和式(3)，求得核矩阵的中心化修正矩阵
第二步：使用Jacobi迭代法，根据式(4)求修正核矩阵
的特征值λ′1,...,λ′N和特征向量α′1，...，α′N。
第三步：根据式(5)对得到的特征向量α′1，...，α′N进行归一化，若需得到单位正交化的特征向量α1，...，αN，还需要对特征向量进行施密特正交化。
第四步：按照特征值从大到小的顺序，重新排列对应的特征向量。
第五步：选择合适的累计贡献率E作为确定空间基函数个数的依据，依次计算前n个主分量的累积贡献率E1,...,En,当En>E时，选择前n个特征向量作为主分量。
第六步：通过快照法，将上一步获得的主分量代入式(1)求得相应的空间基函数，然后通过三次样条插值法将离散的空间基函数转换成在空间上连续分布的基函数
(3)BP神经网络
根据delta学习法则(梯度下降法)，参数总是以目标的负梯度方向进行调整，则隐含层与输出层的权值ωkj修正量为：
Δωkj＝-ηδkhj (8)
输出层神经元的阈值βk修正值为：
Δβk＝ηδk (9)
输入层与隐含层的权值ωji修正值为：
Δωji＝-ηδjxi (10)
隐含层神经元的阈值αj修正值为：
Δαj＝ηδj (11)
式中的η称为学习步长(η∈(0，1))
(4)数据驱动模型获得低阶时序预测模型
获得了空间基函数
后，根据时空分离的思想，通过将时空数据向基函数上投影就可以得到相应的低阶时间系数a(t)。将获得的时间系数a(t)代入BP神经网络中训练，得到低阶时间系数预测模型，过程由下述步骤组成：
第一步：在获得了空间基函数
后，根据式(12)可以得到其对应的低阶时间系数数据a(t)。将低阶时间系数分成两组，一组用于训练BP神经网络，称为训练样本；另一组用于测试BP神经网络训练的效果，称为测试集。低阶时序数据的获取由式(12)所示。
第二步：选择一个网络结构，建立BP神经网络，随机初始化网络的各类参数。将前一步所分的训练集样本输入网络中，对网络进行训练，根据式(8)、(9)、(10)、(12)来获得各网络参数的修正值，从而实现参数更新。
第三步：向训练好的BP神经网络中输入测试集样本的输入信号，将得到的低阶时间系数的预测值
与测试集样本中真实的低阶时间系数值a(t)相比较。如果二者之间差异较小，则证明模型训练效果较好，我们得到了满足要求的低阶时间系数预测模型；如果二者之间存在较大的差异，则表明预测模型训练存在问题，反复训练差异仍然较大则需要改变BP神经网络的结构。
第四步：如果得到的预测模型效果一直不佳，则改变隐含层节点的数目，然后返回第二步，重新对模型进行训练。适当的修改训练集和测试集的占比也能够帮助模型获得较好的训练效果。通过多次修改隐含层节点数目，可总结其更改后的预测结果的变化规律，有助于我们更有效率的调整模型结构，直到获得满足要求的预测模型为止。
(5)时空重构得到温度分布预测结果
在得到合适的空间基函数和低阶时序模型后，我们可以通过时空合成来进行数据重构，得到我们所需要的时空数据。在不改变外界条件的基础上，我们可以将空间基函数看成是不变的。结合上述所求得的低阶时序模型的预测输出，我们可以通过下式得到全局时空数据的预测输出：
基于RF-OSELM建立锂电池温度场分布变化在线预测模型
(1)在线极限学习机(OS-ELM)
首先，极限学习机ELM本质上是一个单隐层前馈神经网络(SLFNs)。SLFNs的结构如图3所示。给定输入输出样本集
其中nu和ny分别是输入和输出神经元的个数。N表示测量的数量。有L个隐神经元的SLFNs输出函数可以表示为：
其中
表示连接输出神经元和第i个隐神经元的输出权重向量，
表示连接输入神经元和第i个隐神经元的输入权向量，ηi表示第i个隐神经元的阈值，οt表示时间t的SLFNs的输出值，ωi·ut表示ωi ut和的内积，G(·)是隐神经元的激活函数。
任何非线性连续函数f(x)都可以用误差为零的SLFNs逼近，即
其中‖·‖是Frobenius范数。因此，存在ωi,ηi和βi，因此：
上述方程可以表示成矩阵方程的形式，如下所示：
H·β＝Y (16)
其中
其中H是SLFNs的隐层输出矩阵，H的第i列是输入数据u1,u2,...,uN的第i个隐神经元输出，H的第j行是输入数据uj的隐层的输出向量。在基于ELM的SLFNs训练算法中，独立于训练数据随机生成输入权值ωi和隐层阈值ηi。通过适当选择激活函数，可以通过(16)的最小二乘确定输出权值：
其中
表示矩阵H的Moore–Penrose(M-P)广义逆，
然后，由于引入了在线学习的机制，现对其在线学习的方法进行说明。为了使得模型能够根据新输入的样本在线的更新参数，将惯序学习的思维引入ELM，并采用一种类似递推最小二乘(RLS)的方法进行递推计算，根据前一个时刻的参数来求解后一时刻后一组时间序列的参数，这种方法称为OS-ELM。其具体过程分为两个阶段，一个是初始训练阶段，即根据少量的训练样本对模型进行一个初始训练，得到初始的神经网络输出权重；另一个是在线学习阶段，每当一个或一组新的样本数据加入模型中，需要根据之前的训练好的输出权重，递推地更新输出权重。
假设初始训练集
在初始化网络结构以及确定好激活函数后，根据式(19)，模型的初始参数求解可以写成式(20)的形式。
令
其中0下标表示与初始训练集相关的初始向量或者初始矩阵。
当初始训练完成后，假设第一次输入模型的新样本个数为N1，依据极限学习机的思想，利用矩阵拼接的形式将其参数表示写成式(21)的形式：
其中：
为了实现参数的在线更新，我们希望将
写成由
H1、K1还有Y1所表示的形式，经过一系列数学运算模型参数
可以表示为下式：
令
利用伍德伯里矩阵(Woodbury formula)可以得到P1的表达式如下：
将以上公式推广到一般情况下，假设已经训练了m批数据了(m≥0)，当第m+1批新样本加入模型时，模型的参数更新公式可以表现成以下公式:
若是数据在线输入模型的形式是以一条一条的方式，那么以上的公式(25)、(26)可以重写为以下形式:
(2)基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机(RF-OSELM)
初始输出层权值表示为：
其中
γ是遗忘因子，λ表示正则化参数
一般情况下的递推公式为：
令
经过一系列数学变形，式(30)、(31)变形为类似于式(25)、(26)的递推公式：
若在线输入模型的数据是以一条一条的形式采集，式(32)、(33)可以重写为以下形式：
(3)RF-OSELM实现的框架图
从图4可以看出在线预测模型的训练阶段可以分为两个阶段：初始训练阶段和在线连续学习阶段。第一次计算对其初始训练集进行学习，得到初始输出权值β0。然后连续不断的向模型输入数据或数据块，通过递推公式不断更新权值参数β，实现在线训练。具体实现框架图如图5所示。
(4)锂电池放电温度场的时空分布变化在线预测
通过以上步骤，我们可以实现对锂电池放电时温度场分布变化的在线预测。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：使用COMSOL锂电池仿真获得锂电池工作过程内部温度数据；
S2：采用时空分离的建模策略，对锂离子电池工作时的温度分布变化进行建模；
S3：采用基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机，来实现对锂离子电池放电时温度场分布变化进行在线预测。
2.根据权利要求1所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用COMSOL Multiphysics仿真平台对锂电池工作过程进行数值模拟仿真，获得锂电池放电全过程温度分布变化数据，用于后续建模工作。
3.根据权利要求2所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据时空分离的框架，采用核主成分分析法KPCA获得空间基函数，采用数据驱动模型获得低阶时序预测模型，建立基于KPCA和数据驱动模型的锂电池温度场模型。
4.根据权利要求3所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，所述步骤S2中，空间基函数表示成时空变量的线性结合形式：
其中，
表示空间基函数；y(x,t)表示时空变量；
由输入空间的M个样本xk(k＝1,...,M)变换可得特征空间F，对F的自相关矩阵
求特征值和特征向量，得下式：
引入N×N核矩阵K：
对特征向量进行归一化处理：
其中p是核矩阵中非零特征值的个数；
对数据的核矩阵进行归一化处理：
其中，
定义累积贡献率：
其中λi是核矩阵对应的特征值。
5.根据权利要求4所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用核主成分分析法KPCA获得空间基函数的过程是：
对于采集到的温度数据T(x,t)，采用核主成分分析法KPCA的方法学习空间基函数过程是：
1)、根据输入空间的温度的时空分布数据，结合式(2)和式(3)，求得核矩阵的中心化修正矩阵K～；
2)、使用Jacobi迭代法，求修正核矩阵
的特征值λ′1,...,λ′N和特征向量α′1，...，α′N；
3)、根据式(4)对得到的特征向量α′1，...，α′N进行归一化，若需得到单位正交化的特征向量α1，...，αN，还需要对特征向量进行施密特正交化；
4)、按照特征值从大到小的顺序，重新排列对应的特征向量；
5)、选择合适的累计贡献率E作为确定空间基函数个数的依据，依次计算前n个主分量的累积贡献率E1,...,En,当En>E时，选择前n个特征向量作为主分量；
6)、通过快照法，将上一步获得的主分量代入式(1)求得相应的空间基函数，然后通过三次样条插值法将离散的空间基函数转换成在空间上连续分布的基函数
6.根据权利要求5所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，步骤S2中，数据驱动模型获得低阶时序预测模型的过程是：
获得了空间基函数φ(x)后，根据时空分离的思想，通过将时空数据向基函数上投影就可以得到相应的低阶时间系数a(t)，将获得的时间系数a(t)代入BP神经网络中训练，得到低阶时间系数预测模型：
1)、在获得了空间基函数
后，根据
得到其对应的低阶时间系数数据a(t)，将低阶时间系数分成两组，一组用于训练BP神经网络，称为训练样本；另一组用于测试BP神经网络训练的效果，称为测试集；
2)、选择一个网络结构，建立BP神经网络，随机初始化网络的各类参数；将前一步所分的训练集样本输入网络中，对网络进行训练获得各网络参数的修正值，从而实现参数更新；
3)、向训练好的BP神经网络中输入测试集样本的输入信号，将得到的低阶时间系数的预测值
与测试集样本中真实的低阶时间系数值a(t)相比较；如果二者之间差异较小，则证明模型训练效果较好，得到了满足要求的低阶时间系数预测模型；如果二者之间存在较大的差异，则表明预测模型训练存在问题，反复训练差异仍然较大则需要改变BP神经网络的结构；
4)、如果得到的预测模型效果一直不佳，则改变隐含层节点的数目，然后返回第二步，重新对模型进行训练；适当的修改训练集和测试集的占比也能够帮助模型获得较好的训练效果；通过多次修改隐含层节点数目，可总结其更改后的预测结果的变化规律，有助于我们更有效率的调整模型结构，直到获得满足要求的预测模型为止。
7.根据权利要求6所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，建立BP神经网络的过程是：
根据梯度下降法，参数总是以目标的负梯度方向进行调整，则隐含层与输出层的权值ωkj修正量为：
Δωkj＝-ηδkhj
输出层神经元的阈值βk修正值为：
Δβk＝ηδk
输入层与隐含层的权值ωji修正值为：
Δωji＝-ηδjxi
隐含层神经元的阈值αj修正值为：
Δαj＝ηδj
式中的η称为学习步长(η∈(0，1))。
8.根据权利要求7所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，步骤S2中，在得到合适的空间基函数和低阶时序模型后，通过时空合成来进行数据重构，得到所需要的时空数据；在不改变外界条件的基础上，将空间基函数看成是不变的，结合上述所求得的低阶时序模型的预测输出，通过下式得到全局时空数据的预测输出：
9.根据权利要求8所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，所述步骤S3的过程是：
(1)在线极限学习机OS-ELM：
首先，极限学习机ELM本质上是一个单隐层前馈神经网络(SLFNs)，给定输入输出样本集
其中nu和ny分别是输入和输出神经元的个数，N表示测量的数量，有L个隐神经元的SLFNs输出函数表示为：
其中
表示连接输出神经元和第i个隐神经元的输出权重向量，
表示连接输入神经元和第i个隐神经元的输入权向量，ηi表示第i个隐神经元的阈值，οt表示时间t的SLFNs的输出值，ωi·ut表示ωiut和的内积，G(·)是隐神经元的激活函数；
任何非线性连续函数f(x)都可以用误差为零的SLFNs逼近，即
其中‖·‖是Frobenius范数；因此，存在ωi,ηi和βi，因此：
上述方程可以表示成矩阵方程的形式：
H·β＝Y
其中
其中H是SLFNs的隐层输出矩阵，H的第i列是输入数据u1,u2,...,uN的第i个隐神经元输出，H的第j行是输入数据uj的隐层的输出向量；在基于ELM的SLFNs训练算法中，独立于训练数据随机生成输入权值ωi和隐层阈值ηi；通过适当选择激活函数，可以通过(16)的最小二乘确定输出权值：
其中
表示矩阵H的Moore–Penrose(M-P)广义逆，
为了使得模型能够根据新输入的样本在线的更新参数，将惯序学习的思维引入ELM，并采用一种类似递推最小二乘RLS的方法进行递推计算，根据前一个时刻的参数来求解后一时刻后一组时间序列的参数，这种方法称为OS-ELM；其具体过程分为两个阶段，一个是初始训练阶段，即根据少量的训练样本对模型进行一个初始训练，得到初始的神经网络输出权重；另一个是在线学习阶段，每当一个或一组新的样本数据加入模型中，需要根据之前的训练好的输出权重，递推地更新输出权重；
假设初始训练集
在初始化网络结构以及确定好激活函数后，模型的初始参数求解写成如下形式：
令
其中0下标表示与初始训练集相关的初始向量或者初始矩阵；
当初始训练完成后，假设第一次输入模型的新样本个数为N1，依据极限学习机的思想，利用矩阵拼接的形式将其参数表示写成如下形式：
其中：
为了实现参数的在线更新，希望将
写成由
H1、K1还有Y1所表示的形式，经过一系列数学运算模型参数
可以表示为下式：
令P1＝K1 -1,利用伍德伯里矩阵得到P1的表达式如下：
将以上公式推广到一般情况下，假设已经训练了m批数据了，其中m≥0，当第m+1批新样本加入模型时，模型的参数更新公式表现成以下公式：
若是数据在线输入模型的形式是以一条一条的方式，那么以上的公式可以重写为以下形式：
10.根据权利要求9所述的对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法，其特征在于，步骤S3中，基于正则化与遗忘因子的在线顺序极限学习机RF-OSELM：
初始输出层权值表示为：
其中
γ是遗忘因子，λ表示正则化参数；递推公式为：
令
则：
若在线输入模型的数据是以一条一条的形式采集，上式重写为以下形式：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110797599.6A CN113722877B (zh) | 2021-07-14 | 一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110797599.6A CN113722877B (zh) | 2021-07-14 | 一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113722877A true CN113722877A (zh) | 2021-11-30 |
| CN113722877B CN113722877B (zh) | 2024-05-24 |
Family
ID=
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113985294A (zh) * | 2021-12-29 | 2022-01-28 | 山东大学 | 一种电池剩余寿命的预估方法及装置 |
| CN114428458A (zh) * | 2022-01-18 | 2022-05-03 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于时空数据流的空间分布过程增量建模方法 |
| CN114444379A (zh) * | 2021-12-28 | 2022-05-06 | 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 | 基于数据驱动深度学习的温度场重建方法 |
| CN114548368A (zh) * | 2022-01-20 | 2022-05-27 | 广东产品质量监督检验研究院（国家质量技术监督局广州电气安全检验所、广东省试验认证研究院、华安实验室） | 一种基于多层核超限学习机的锂电池温度场预测模型的建模方法、预测模型以及预测方法 |
| CN114692494A (zh) * | 2022-03-17 | 2022-07-01 | 广东工业大学 | 一种锂电池温度场在线建模方法及系统 |
| CN115293244A (zh) * | 2022-07-15 | 2022-11-04 | 北京航空航天大学 | 一种基于信号处理及数据约简的智能电网虚假数据注入攻击检测方法 |
| CN115598470A (zh) * | 2022-09-05 | 2023-01-13 | 国网江苏省电力有限公司无锡供电分公司（Cn） | 一种基于多光谱频带的电弧主动预警方法及系统 |
| CN115659790A (zh) * | 2022-10-13 | 2023-01-31 | 厦门宇电自动化科技有限公司 | 一种动力电池包的温度实时检测方法 |
| CN116258059A (zh) * | 2022-12-30 | 2023-06-13 | 广州港科大技术有限公司 | 一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法 |
| CN116595883A (zh) * | 2023-05-24 | 2023-08-15 | 上海交通大学 | 空间热离子反应堆实时在线系统状态修正方法 |
| CN117368745A (zh) * | 2023-12-07 | 2024-01-09 | 深圳联钜自控科技有限公司 | 基于深度学习的硬包锂电池安全监测方法及装置 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107505840A (zh) * | 2017-07-31 | 2017-12-22 | 广东工业大学 | 基于FReOS‑ELM的压电驱动FTS建模方法、控制方法及系统 |
| CN112800675A (zh) * | 2021-01-27 | 2021-05-14 | 广东工业大学 | 一种基于kpca和elm的时空分离分布参数系统建模方法 |
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107505840A (zh) * | 2017-07-31 | 2017-12-22 | 广东工业大学 | 基于FReOS‑ELM的压电驱动FTS建模方法、控制方法及系统 |
| CN112800675A (zh) * | 2021-01-27 | 2021-05-14 | 广东工业大学 | 一种基于kpca和elm的时空分离分布参数系统建模方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 杜占龙等: ""基于正则化与遗忘因子的极限学习机及其在故障预测中的应用"", 《仪器仪表学报》, vol. 36, no. 7, pages 1546 - 1552 * |
Cited By (19)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114444379A (zh) * | 2021-12-28 | 2022-05-06 | 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 | 基于数据驱动深度学习的温度场重建方法 |
| CN113985294A (zh) * | 2021-12-29 | 2022-01-28 | 山东大学 | 一种电池剩余寿命的预估方法及装置 |
| CN113985294B (zh) * | 2021-12-29 | 2022-04-01 | 山东大学 | 一种电池剩余寿命的预估方法及装置 |
| CN114428458A (zh) * | 2022-01-18 | 2022-05-03 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于时空数据流的空间分布过程增量建模方法 |
| CN114428458B (zh) * | 2022-01-18 | 2022-09-02 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于时空数据流的空间分布过程增量建模方法 |
| CN114548368A (zh) * | 2022-01-20 | 2022-05-27 | 广东产品质量监督检验研究院（国家质量技术监督局广州电气安全检验所、广东省试验认证研究院、华安实验室） | 一种基于多层核超限学习机的锂电池温度场预测模型的建模方法、预测模型以及预测方法 |
| CN114548368B (zh) * | 2022-01-20 | 2022-10-11 | 广东产品质量监督检验研究院（国家质量技术监督局广州电气安全检验所、广东省试验认证研究院、华安实验室） | 一种基于多层核超限学习机的锂电池温度场预测模型的建模方法以及预测方法 |
| CN114692494A (zh) * | 2022-03-17 | 2022-07-01 | 广东工业大学 | 一种锂电池温度场在线建模方法及系统 |
| CN115293244A (zh) * | 2022-07-15 | 2022-11-04 | 北京航空航天大学 | 一种基于信号处理及数据约简的智能电网虚假数据注入攻击检测方法 |
| CN115293244B (zh) * | 2022-07-15 | 2023-08-15 | 北京航空航天大学 | 一种基于信号处理及数据约简的智能电网虚假数据注入攻击检测方法 |
| CN115598470A (zh) * | 2022-09-05 | 2023-01-13 | 国网江苏省电力有限公司无锡供电分公司（Cn） | 一种基于多光谱频带的电弧主动预警方法及系统 |
| CN115659790A (zh) * | 2022-10-13 | 2023-01-31 | 厦门宇电自动化科技有限公司 | 一种动力电池包的温度实时检测方法 |
| CN115659790B (zh) * | 2022-10-13 | 2024-02-06 | 厦门宇电自动化科技有限公司 | 一种动力电池包的温度实时检测方法 |
| CN116258059A (zh) * | 2022-12-30 | 2023-06-13 | 广州港科大技术有限公司 | 一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法 |
| CN116258059B (zh) * | 2022-12-30 | 2023-09-29 | 广州港科大技术有限公司 | 一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法 |
| CN116595883A (zh) * | 2023-05-24 | 2023-08-15 | 上海交通大学 | 空间热离子反应堆实时在线系统状态修正方法 |
| CN116595883B (zh) * | 2023-05-24 | 2024-03-01 | 上海交通大学 | 数值反应堆实时在线系统状态修正方法 |
| CN117368745A (zh) * | 2023-12-07 | 2024-01-09 | 深圳联钜自控科技有限公司 | 基于深度学习的硬包锂电池安全监测方法及装置 |
| CN117368745B (zh) * | 2023-12-07 | 2024-02-20 | 深圳联钜自控科技有限公司 | 基于深度学习的硬包锂电池安全监测方法及装置 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Sui et al. | A review of non-probabilistic machine learning-based state of health estimation techniques for Lithium-ion battery | |
| CN112241608B (zh) | 一种基于lstm网络和迁移学习的锂电池寿命预测方法 | |
| CN108876039B (zh) | 一种基于支持向量机的含分布式电源配电网电能质量预测方法 | |
| CN110647042B (zh) | 一种基于数据驱动的机器人鲁棒学习预测控制方法 | |
| CN114325450A (zh) | 基于CNN-BiLSTM-AT混合模型的锂离子电池健康状态预测方法 | |
| CN108879732B (zh) | 电力系统暂态稳定评估方法及装置 | |
| CN109523155B (zh) | 一种蒙特卡洛及最小二乘支持向量机的电网风险评估方法 | |
| CN112800675A (zh) | 一种基于kpca和elm的时空分离分布参数系统建模方法 | |
| CN110045606B (zh) | 一种用于分布式参数系统在线建模的增量时空学习方法 | |
| CN111832825A (zh) | 融合长短期记忆网络和极限学习机的风电预测方法及系统 | |
| CN116306248A (zh) | 基于时空非线性误差补偿模型的锂电池温度场预测方法 | |
| CN110750852B (zh) | 一种超级电容器的剩余使用寿命预测方法、装置及电子设备 | |
| CN115407207A (zh) | 锂离子电池荷电状态的在线预测方法与系统 | |
| CN112734002A (zh) | 一种基于数据层和模型层联合迁移学习的寿命预测方法 | |
| CN112508286A (zh) | 一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法 | |
| CN115015760A (zh) | 基于神经网络、迁移集成学习的锂电池健康状态评估方法 | |
| CN115759415A (zh) | 基于lstm-svr的用电需求预测方法 | |
| CN113406503A (zh) | 基于深度神经网络的锂电池soh在线估算方法 | |
| CN114487890A (zh) | 一种改进长短期记忆神经网络的锂电池健康状态估计方法 | |
| CN112381279B (zh) | 一种基于vmd和bls组合模型的风电功率预测方法 | |
| Zhou et al. | Data-driven real-time prediction of pouch cell temperature field under minimal sensing | |
| CN112327165B (zh) | 一种基于无监督迁移学习的电池soh预测方法 | |
| Chen et al. | State of health estimation for lithium-ion battery based on particle swarm optimization algorithm and extreme learning machine | |
| CN110059342B (zh) | 一种锂离子电池p2d模型的参数估计方法 | |
| CN113722877B (zh) | 一种对锂电池放电时温度场分布变化进行在线预测的方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |