CN112508286A - 一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法 - Google Patents

一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法 Download PDF

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CN112508286A CN202011460954.2A CN202011460954A CN112508286A CN 112508286 A CN112508286 A CN 112508286A CN 202011460954 A CN202011460954 A CN 202011460954A CN 112508286 A CN112508286 A CN 112508286A
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kmeans
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庄兴科
胡安铎
孙锦中
时帅
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Abstract

本发明提供一种基于Kmeans‑BiLSTM‑DMD模型的短期负荷预测方法，包括：获取原始负荷数据、气象因素数据和日期类型因素数据；将气象因素数据和日期类型因素数据构建成日特征向量，而后将其分为第一训练集和第一测试集，进行归一化处理；对第一训练集采用Kmeans聚类，完成相似日的寻找；根据相似日建立输入特征，并划分为第二训练集和评估集，根据测试日期建立第二测试集；根据第二训练集训练BiLSTM神经网络，得到BiLSTM预测模型；用BiLSTM预测模型预测评估集，得到误差集；使用DMD预测误差集，得到预测的误差值；使用BiLSTM预测模型预测第二测试集，得到预测值；使用所需的误差值对预测值进行误差修正，得到最后预测结果并进行评价。

Description

一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法
技术领域
本发明属于电力负荷预测技术领域，具体涉及一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法。
背景技术
在电力系统中，电力负荷预测是编排调度计划、交易计划的基础，也电力系统在安全、稳定、经济运行的重要保障。目前智能电网的建设在我国逐步展开，电力系统中分布式电源的配置也随之增长，这都使得负荷变得更加复杂。电动汽车出现的，也增大了负荷消耗的随机性，这些都给短期电力负荷预测带来了巨大挑战，使负荷预测精度的提升变得困难。
近些年，人工智能方法的快速发展，解决了传统方法不能很好地解决非线性的问题。人工智能方法主要可分为人工神经网络，支持向量机，深度学习等。深度学习中循环神经网络(recurrent neural network，RNN)通过将上一时刻神经元状态输入到当前时刻神经元中，实现了对时序序列的处理。但是它存在梯度爆炸或者梯度消失问题，不能有效地处理长时间的序列。长短期记忆神经网络(long short-term memory，LSTM)在RNN的基础上做了改进，有效解决RNN存在的问题，实现对长时间序列的预测。双向长短期记忆神经网络(bi-directional long short-term memory，BiLSTM)在LSTM神经网络的基础上，增强了前后之后的联系，提高了预测精度。但是目前的预测方法大多都缺少对预测结果的修正，存在预测结果误差较大而不满足精度的情况。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法。
本发明提供了一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，用于预测短期负荷，具有这样的特征，包括如下步骤：步骤1，获取原始负荷数据、气象因素数据和日期类型因素数据；步骤2，将气象因素数据和日期类型因素数据构建成日特征向量，而后将其分为第一训练集和第一测试集，进行归一化处理；步骤3，对第一训练集采用Kmeans聚类算法进行运算，完成相似日的寻找；步骤4，根据相似日建立输入特征，并将其划分为第二训练集和评估集，并根据测试日期建立第二测试集；步骤5，根据第二训练集训练双向长短期记忆神经网络即BiLSTM神经网络，得到BiLSTM预测模型；步骤6，使用BiLSTM预测模型对评估集进行预测，得到误差集；步骤7，对误差集使用动态模态分解DMD进行预测，得到预测的误差值；步骤8，使用BILSTM预测模型对第二测试集进行预测，得到预测值；步骤9，使用所需的误差值对预测值进行误差修正，得到最后预测结果，并对最后预测结果进行评价。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中将气象因素数据和日期类型因素数据构建成日特征向量的具体步骤如下：步骤2-1，从气象因素数据中选取日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度以及温湿度指标作为主要气象因素；步骤2-2，从日期类型因素数据中选取是否为法定节假日和是否为工作日作为主要日期类型因素；步骤2-3，对主要日期类型因素进行编码，当为法定节假日时标记为1，否则标记为0，当为工作日时标记为1，否则标记为0；步骤2-4，将主要气象因素以及主要日期类型因素作为日特征向量，且每一天的特征因素为一个行向量。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中归一化处理的公式如下：
Figure BDA0002831711520000031
式(1)中，x*为变量归一化后的数据，x为变量原始数据，xmax、xmin分别为原始数据的最大值和最小值。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3包括如下子步骤：
步骤3-1，在第一训练集中，任意选取k个点作为初始的聚类中心；步骤3-2，采用欧式距离计算训练样本与各个聚类中心之间的距离，将训练样本归入到与它最近的聚类中心中，并用均值向量更新聚类中心；步骤3-3，迭代上述步骤3-1和步骤3-2，直到聚类中心不变时输出新的聚类中心和对应聚类标签；步骤3-4，计算第一测试集内的数据到各个新的聚类中心的欧式距离，欧式距离最小的一类为第一测试集所对应的相似日集合，
欧式距离公式为：
Figure BDA0002831711520000041
式(2)中，xn(n＝1,2,...,m)为待预测日特征向量的第n个因素，pin(i＝1,2,...k,n＝1,2,...,m)为第i组聚类中心的第n个元素。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，BiLSTM预测模型是在LSTM的基础上进行改进，LSTM的预测公式如下：
ft＝σ(Wfxxt+Wfhht-1+bf) (3)
it＝σ(Wixxt+Wihht-1+bi) (4)
gt＝φ(Wgxxt+Wghht-1+bg) (5)
ot＝σ(Woxxt+Wohht-1+bo) (6)
St＝gt⊙it+St-1⊙ft (7)
ht＝φ(St)⊙ot (8)
式(3)-式(8)中，ft，it，gt，ot，ht和St分别为遗忘门、输入门、输入节点、输出门、中间输出和状态单元的状态，Wfx，Wfh，Wix，Wih，Wgx，Wgh，Wox和Woh为相应门与变量之间的权重，bf，bi，bg，bo为偏置项，⊙表示元素按位相乘，σ和φ分别表示sigmoid函数和tanh函数，BiLSTM预测模型是由顺序和逆序两种LSTM网络组成，其输出结果是两者输出的拼接。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤7中，采用DMD预测误差具体包括如下子步骤：
步骤7-1，形成误差序列S＝[x1,x2,x3,...,xN-1,xN]，并进行归一化，得到汉克矩阵X，具体如下：
Figure BDA0002831711520000051
步骤7-2，根据汉克矩阵X形成第一矩阵X1以及第二矩阵X2，具体如下：
Figure BDA0002831711520000052
Figure BDA0002831711520000053
步骤7-3，对第一矩阵X1以及第二矩阵X2进行计算，获取预测误差矩阵Xp，具体公式如下：
X1≈UΣVH (12)
Figure BDA0002831711520000054
Figure BDA0002831711520000055
Figure BDA0002831711520000056
Figure BDA0002831711520000057
式(9)-式(11)中，
Figure BDA0002831711520000061
K＝N-L+1，N为误差序列的长度，L为选取的窗口长度，
式(12)-式(16)中，U，Σ，V是X1奇异值分解之后并降维后所得矩阵，Z表示X1和X2之间关系的近似矩阵，Φ表示误差系统的动态模式矩阵，
Figure BDA0002831711520000062
表示对Σ取伪逆，Ω，W表示对Z进行奇异值分解后所得的特征值和特征向量，b表示动态模式的初始振幅，
Figure BDA0002831711520000063
表示对Φ取伪逆，XP表示从0到tF时刻的误差矩阵，
Figure BDA0002831711520000064
中e为底，Ω为对Z进行奇异值分解的特征值，tF表示所需要预测时刻的时间。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤8中，预测值的结果用如下公式进行计算：
yfinal＝yBILSTM+eDMD (17)
式(17)中，yfinal表示最后预测结果，yBILSTM表示为BiLSTM预测模型所得的预测值，eDMD表示使用动态模态分解DMD所得的预测误差值。
在本发明提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤9中，对最后预测结果进行评价的方法采用平均绝对百分比误差和均方根误差作为模型预测效果的评价指标，
平均绝对百分比误差的计算公式为：
Figure BDA0002831711520000065
均方根误差的计算公式为：
Figure BDA0002831711520000071
式(18)和式(19)中，y′i为预测值，yi为真实值。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，因为采用了Kmeans聚类的方法选取相似日，可以降低样本的维度，减少了预测的计算规模，并且提高样本之间的相似程度；因为使用BiLSTM神经网络预测负荷值，在LSTM神经网络的基础上增加了上下文之间的联系，可以更好的挖掘特征之间的联系；因为使用动态模态分解的方法预测误差值，可以在BiLSTM的基础上对误差进行修正，提高了预测的精度。
因此，本发明的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，具有优越的预测性能，可以很好地应用于电力系统地短期负荷预测，还能够有效降低样本维度，很好地解决电力系统负荷预测问题。
附图说明
图1是本发明的实施例中基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法的流程图；
图2是本发明的实施例中评估集的预测结果和误差结果示意图；
图3是本发明的实施例中预测模型的预测负荷曲线与真实值的负荷曲线。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。
实施例：
本实施例中采用2016年电工数学建模竞赛中2014年1月1日至2014年6月27日的负荷数据，数据的采样周期为15分钟。
如图1所示，本实施例的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，包括如下步骤：
步骤1，获取电力系统原始负荷数据、气象因素数据和日期类型因素数据。气象因素数据包括日最高温度，日最低温度，日平均温度，日相对湿度，日温湿度指标。日期类型因素数据包括是否为法定节假日和是否为工作日，当为法定节假日时标记为1，否则标记为0，当为工作日时标记为1，否则标记为0。
步骤2，将气象因素数据和日期类型因素数据构建成一组日特征向量矩阵。将2014年6月24日到2014年6月27日作为第一测试集，将2014年1月1日至2014年6月23日作为第一训练集，并对其进行归一化。
步骤3，对第一训练集采用Kmeans聚类方法进行聚类，聚类结束之后计算第一测试集与各聚类中心的欧式距离，距离最小的一类则为相似日。
步骤4，根据步骤3所得的相似日的日期建立输入特征矩阵，X＝[x1 x2 ... x15]，其中，xi(i＝1,2,...15)为各特征列向量，前8列为历史负荷数据，为前15分钟同时刻负荷数据，前30分钟同时刻负荷数据，前45分钟同时刻负荷数据，前1小时同时刻负荷数据，前2小时同时刻负荷数据，前3小时同时刻负荷数据，前1天同时刻负荷数据，前一周同时刻负荷数据。后7列为步骤1的气象因素和日期类型因素。并对其进行归一化，最后将输入特征根据7：3的比例划分第二训练集和评估集，2014年6月24日到2014年6月27日则为第二测试集。
步骤5，对第二训练集的数据进行BiLSTM神经网络的训练。
具体地，LSTM网络模型的数学模型公式表示如下：
ft＝σ(Wfxxt+Wfhht-1+bf)
it＝σ(Wixxt+Wihht-1+bi)
gt＝φ(Wgxxt+Wghht-1+bg)
ot＝σ(Woxxt+Wohht-1+bo)
St＝gt⊙it+St-1⊙ft
ht＝φ(St)⊙ot
上述式中，ft，it，gt，ot，ht和St分别为遗忘门、输入门、输入节点、输出门、中间输出和状态单元的状态，Wfx，Wfh，Wix，Wih，Wgx，Wgh，Wox和Woh为相应门与变量之间的权重，bf，bi，bg，bo为偏置项，⊙表示元素按位相乘，σ和φ分别表示sigmoid函数和tanh函数。
进一步地，BiLSTM神经网络的结构是由顺序和逆序两种LSTM网络组成的，其输出结果是两者输出的拼接。
本实施例中，损失函数为
Figure BDA0002831711520000091
式中，n为样本个数，yi为实际值，
Figure BDA0002831711520000101
为预测值，采用Adam算法修正神经网络的权值矩阵和偏置项。
步骤6，将评估集带入BiLSTM神经网络进行预测，所得的预测值、误差值和真实值如图2所示。
步骤7，将评估集的误差集使用DMD进行预测，具体过程如下所示：
步骤7-1，形成误差序列S＝[x1,x2,x3,...,xN-1,xN]，并进行归一化，得到汉克矩阵
Figure BDA0002831711520000102
式中，
Figure BDA0002831711520000103
K＝N-L+1，N为误差序列的长度，L为选取的窗口长度。
步骤7-2，根据汉克矩阵X形成第一矩阵
Figure BDA0002831711520000104
以及第二矩阵
Figure BDA0002831711520000105
步骤7-3，对第一矩阵X1以及第二矩阵X2进行计算，获取预测误差矩阵Xp，其中，采用下述公式进行计算：
X1≈U∑VH
Figure BDA0002831711520000106
Figure BDA0002831711520000107
Figure BDA0002831711520000108
Figure BDA0002831711520000109
式中，
Figure BDA0002831711520000111
表示预测时刻所对应的预测误差值，U，Σ，V是X1奇异值分解之后并降维后所得矩阵，Z表示X1和X2之间关系的近似矩阵，Φ表示误差系统的动态模式矩阵，
Figure BDA0002831711520000112
表示对Σ取伪逆，Ω，W表示对Z进行奇异值分解后所得的特征值和特征向量，b表示动态模式的初始振幅，
Figure BDA0002831711520000113
表示对Φ取伪逆，XP表示从0到tF时刻的误差矩阵，
Figure BDA0002831711520000114
中e为底，Ω为对Z进行奇异值分解的特征值，tF表示所需要预测时刻的时间。
步骤8，对测试集使用BiLSTM神经网络进行预测，并将预测结果反归一化得到yBiLSTM。
步骤9，对测试集进行误差修正，得到最终预测结果，结果如图3所示，修正公式如下所示:
yfinal＝yBiLSTM+eDMD
式中，yfinal表示最后预测结果，yBiLSTM表示为BiLSTM模型所得的预测值，eDMD表示使用DMD所得的预测误差值。
在本实施列中，采用平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)作为预测模型评价指标。
Figure BDA0002831711520000115
Figure BDA0002831711520000116
式中，y′i为预测值，yi为真实值。
预测模型评价结果如表1所示。
表1不同模型的误差统计结果
Figure BDA0002831711520000121
如表1所示，Kmeans-BiLSTM-DMD预测模型评价指标中展示了更小的误差，证明了本实施例提供的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法具有优越的预测性能，可以很好地应用于电力系统地短期负荷预测。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，因为采用了Kmeans聚类的方法选取相似日，可以降低样本的维度，减少了预测的计算规模，并且提高样本之间的相似程度；因为使用BiLSTM神经网络预测负荷值，在LSTM神经网络的基础上增加了上下文之间的联系，可以更好的挖掘特征之间的联系；因为使用动态模态分解的方法预测误差值，可以在BiLSTM的基础上对误差进行修正，提高了预测的精度。
因此，本实施例的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，具有优越的预测性能，可以很好地应用于电力系统地短期负荷预测，还能够有效降低样本维度，很好地解决电力系统负荷预测问题。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，用于预测短期负荷，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取原始负荷数据、气象因素数据和日期类型因素数据；
步骤2，将所述气象因素数据和所述日期类型因素数据构建成日特征向量，而后将其分为第一训练集和第一测试集，进行归一化处理；
步骤3，对所述第一训练集采用Kmeans聚类算法进行运算，完成相似日的寻找；
步骤4，根据所述相似日的建立输入特征，并将其划分为第二训练集和评估集，并根据测试日期建立第二测试集；
步骤5，根据所述第二训练集训练双向长短期记忆神经网络即BiLSTM神经网络，得到BiLSTM预测模型；
步骤6，使用所述BiLSTM预测模型对所述评估集进行预测，得到误差集；
步骤7，对所述误差集使用动态模态分解DMD进行预测，得到预测的误差值；
步骤8，使用所述BiLSTM预测模型对第二测试集进行预测，得到预测值；
步骤9，使用所需的所述误差值对所述预测值进行误差修正，得到最后预测结果，并对所述最后预测结果进行评价。
2.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤2中将所述气象因素数据和所述日期类型因素数据构建成所述日特征向量的具体步骤如下：
步骤2-1，从所述气象因素数据中选取日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度以及温湿度指标作为主要气象因素；
步骤2-2，从所述日期类型因素数据中选取是否为法定节假日和是否为工作日作为主要日期类型因素；
步骤2-3，对所述主要日期类型因素进行编码，当为法定节假日时标记为1，否则标记为0，当为工作日时标记为1，否则标记为0；
步骤2-4，将所述主要气象因素以及主要日期类型因素作为日特征向量，且每一天的特征因素为一个行向量。
3.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤2中归一化处理的公式如下：
Figure FDA0002831711510000021
式(1)中，x*为变量归一化后的数据，x为变量原始数据，xmax、xmin分别为原始数据的最大值和最小值。
4.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤3包括如下子步骤：
步骤3-1，在所述第一训练集中，任意选取k个点作为初始的聚类中心；
步骤3-2，采用欧式距离计算训练样本与各个所述聚类中心之间的距离，将所述训练样本归入到与它最近的聚类中心中，并用均值向量更新所述聚类中心；
步骤3-3，迭代上述步骤3-1和步骤3-2，直到所述聚类中心不变时输出新的聚类中心和对应聚类标签；
步骤3-4，计算所述第一测试集内的数据到各个新的所述聚类中心的欧式距离，欧式距离最小的一类为所述第一测试集所对应的相似日集合，
所述欧式距离公式为：
Figure FDA0002831711510000031
式(2)中，xn(n＝1,2,...,m)为待预测日特征向量的第n个因素，pin(i＝1,2,...k,n＝1,2,...,m)为第i组聚类中心的第n个元素。
5.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述BiLSTM预测模型是在LSTM的基础上进行改进，LSTM的预测公式如下：
ft＝σ(Wfxxt+Wfhht-1+bf) (3)
it＝σ(Wixxt+Wihht-1+bi) (4)
gt＝φ(Wgxxt+Wghht-1+bg) (5)
ot＝σ(Woxxt+Wohht-1+bo) (6)
St＝gt⊙it+St-1⊙ft (7)
ht＝φ(St)⊙ot (8)
式(3)-式(8)中，ft，it，gt，ot，ht和St分别为遗忘门、输入门、输入节点、输出门、中间输出和状态单元的状态，Wfx，Wfh，Wix，Wih，Wgx，Wgh，Wox和Woh为相应门与变量之间的权重，bf，bi，bg，bo为偏置项，⊙表示元素按位相乘，σ和φ分别表示sigmoid函数和tanh函数，
BiLSTM预测模型是由顺序和逆序两种LSTM网络组成，其输出结果是两者输出的拼接。
6.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤7中，采用DMD预测误差具体包括如下子步骤：
步骤7-1，形成误差序列S＝[x1,x2,x3,...,xN-1,xN]，并进行归一化，得到汉克矩阵X，具体如下：
Figure FDA0002831711510000041
步骤7-2，根据所述汉克矩阵X形成第一矩阵X1以及第二矩阵X2，具体如下：
Figure FDA0002831711510000051
Figure FDA0002831711510000052
步骤7-3，对所述第一矩阵X1以及所述第二矩阵X2进行计算，获取预测误差矩阵Xp，具体计算公式如下：
X1≈U∑VH (12)
Figure FDA0002831711510000053
Figure FDA0002831711510000054
Figure FDA0002831711510000055
Figure FDA0002831711510000056
式(9)-式(11)中，
Figure FDA0002831711510000057
K＝N-L+1，N为误差序列的长度，L为选取的窗口长度，
式(12)-式(16)中，U，Σ，V是X1奇异值分解之后并降维后所得矩阵，Z表示X1和X2之间关系的近似矩阵，Φ表示误差系统的动态模式矩阵，
Figure FDA0002831711510000058
表示对Σ取伪逆，Ω，W表示对Z进行奇异值分解后所得的特征值和特征向量，b表示动态模式的初始振幅，
Figure FDA0002831711510000059
表示对Φ取伪逆，XP表示从0到tF时刻的误差矩阵，
Figure FDA00028317115100000510
中e为底，Ω为对Z进行奇异值分解的特征值，tF表示所需要预测时刻的时间。
7.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤8中，预测值的结果用如下公式进行计算：
yfinal＝yBILSTM+eDMD (17)
式(17)中，yfinal表示最后预测结果，yBILSTM表示为BiLSTM预测模型所得的预测值，eDMD表示使用动态模态分解DMD所得的预测误差值。
8.根据权利要求1所述的基于Kmeans-BiLSTM-DMD模型的短期负荷预测方法，其特征在于：
其中，所述步骤9中，对所述最后预测结果进行评价的方法采用平均绝对百分比误差和均方根误差作为模型预测效果的评价指标，
平均绝对百分比误差的计算公式为：
Figure FDA0002831711510000061
均方根误差的计算公式为：
Figure FDA0002831711510000062
式(18)和式(19)中，y′i为预测值，yi为真实值。
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