CN116258059B - 一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型的构建方法，具体包括如下步骤：步骤S1，利用DPC算法，获取锂电池的热过程的多个局部域；步骤S2，针对获取的不同的局部域，构建ST‑BL模型，对电池内部的热动力学进行单独建模；步骤S3，利用EL算法，使用加权和将ST‑BL模型结合起来；和/或，步骤S4，根据新的输入数据确定需要更新的ST‑BL模型并进行更新。

Description

一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以 及构建方法

技术领域

本发明涉及锂电池的温度预测领域，尤其涉及一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法。

背景技术

锂离子电池具有能量密度高、循环寿命长、自放电率低等优点，是电动汽车最常用的储能载体。研究表明，温度是影响电池安全和循环寿命的关键因素。合理的电池工作温度有助于延长电池循环寿命，提高电池性能，保证电池安全。因此，建立一个精确的电池热模型对于任何电池管理系统或热管理系统中的电池状态监测和控制都至关重要。

早期的电池热模型没有考虑内部温差，将电池视为均匀热源，采用等效电路模型(ECM)计算电池的产生的热量。随着电池容量和尺寸的不断增长，单个ECM无法满足需求，因此研究人员设计了一些精确的热模型。堆叠LIBs的二维电池热模型考虑了阳极板和阴极板上电压和电流的不均匀分布，采用无限ECMs元素计算了电池的产热率，该热模型可用于研究长宽比和电极凸片尺寸对内部温度和放电深度的影响。在三维电化学-热耦合模型中，电化学反应单元代替ECM单元计算电池产热率，具有较高的温度预测精度，有助于分析生热原理。但是，上述模型虽然可以很好地模拟电池的热动力学，但它们属于一类物理模型，计算量大，计算时间长。这类高阶物理模型即使能够准确建立，也难以应用于电池的优化和实时控制。

近年来，一些研究者尝试建立基于实验数据的时空分析模型，他们认为LIBs的热过程是一个具有时空耦合和无限维特征的分布参数系统(DPS)，为了解决这些问题，时间/空间分离策略通常伴随着空间基函数(SBFs)和时间模型的独立学习[19]-[20]。在此框架下，许多机器学习算法，如极限学习机(ELM)[21]、局部线性嵌入[22]和等距映射[23]都可以扩展到电池热过程的建模中，这种数据驱动的方法可以在没有任何先验知识的情况下执行。然而，这些模型无法捕捉电池热过程的时变行为。

因此，部分学者提出了利用在线数据递归更新模型的增量时空建模技术，对基于滑动窗口的Karhunen-Loève(KL)(SW-KL)和基于空间相关性的增量KL(SCI-KL)进行时空模型在线更新进行研究，基于这些研究，有人提出了一个充分考虑SBFs递归更新和时间模型的自适应时空模型。通过该方法，大大提高了电池温度分布的预测精度。但是，上述模型没有考虑到电池热过程中经常存在的操作状态的多样性。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型以及构建方法，能够处理热过程中工作状态的多样性、时空耦合特性和时变特征。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型的构建方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤S1，利用DPC算法，获取锂电池的热过程的多个局部域；

步骤S2，针对获取的不同的局部域，构建ST-BL模型，对电池内部的热动力学进行单独建模；步骤S3，利用EL算法，使用加权和将ST-BL模型结合起来；

和/或，

步骤S4，根据新的输入数据确定需要更新的ST-BL模型并进行更新。

优选地，设采集的输入数据和时空温度为{u(t)，T(S_i，t)|i＝1，…，N，t＝1，…，L}，对输入数据集P＝{u(t)，t＝1，…，L}进行聚类，步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：获取每个数据点的局部密度ρ_i，公式如下：

式中d_ij＝dist(u_i，u_j)为数据点u_i与u_j之间的欧氏距离，d_c＞0为截止距离；

步骤S12：获取每个数据点的密度距离δ_i：

步骤S13：得到ρ_i和δ_i后，可以构造一个ρ-δ决策图，利用ρ-δ决策图，DPC算法得到k个聚类中心；

步骤14：在获得k个聚类中心后，DPC将剩余的数据点分配到最近的局部密度比自己高的聚类中心；

步骤15：由DPC将输入数据和时空温度分别划分为k个局部域{[u1(t)，T1(S，t)]，…，[u^K(t)，T^K(S，t)]}，其中每个局部域表示电池的局部时空热动力学，k为局部域数。

优选地，截止距离d_c的选取方法为：

步骤S111：计算所有数据点相互之间的距离，对于数据集P中的L个样本，通过计算欧氏距离得到L(L-1)个d_ij；

S112：将d_ij按大小由小到大排列得到序列sda(d₁，d₂，…，d_L(L-1))；

S113：计算截止距离d_c:

d_c＝sda[round(L×(L-1)×p)] (3)，

其中round表示舍入函数，p表示调整参数，一般在1％到2％之间。

优选地，步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21：利用线性函数将输入数据X投影到特征空间中，转化为BL的特征节点z：

其中为映射特征的个数，Z_n为第n个映射特征的特征节点，Γ(·)是一个线性映射函数，ω_n和β_n是随机生成的权重和偏差，所有映射特征的特征节点记为：

步骤S22：利用非线性激活函数随机生成增强节点，第q组增强节点h_q可以写成：

其中ξ(·)是一个非线性激活函数，和/>是相互独立随机生成的权重和偏差,m为总组数，所有增强节点定义为:

H≡[h₁，…，h_q，…，h_m] (7)；

步骤S23：将所有特征节点和增强节点与输出直接关联，BL模型可以写成：

其中，W为连接输出权重；

步骤S24：采用岭回归求解权重W：

W＝(γI+(Q)^TQ)^-1(Q)TA (9)，

其中，γ为岭回归参数，Q＝[Z|H]，A＝[y(1)，...，y(L_k)]^T,y(t)是一个只包含时间信息的时间表示，L_k为样本数量，t＝1，…，L_k；

步骤S25：ST-BL模型表示如下：

其中，为ST-BL模型的预测输出，

其中a_τ和σ分别表示位置向量和核宽度，是随机选择的点a_τ的个数，该函数表示任意空间点S与a_τ之间的非线性关系。

优选地，y(t)通过以下公式计算：

y(t)＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TT(S，t) (12)，其中T(S，t)为时空温度的实际值，通过采集得到。

优选地，所构建模型的最终输出可表示为：

其中P(LD_k|x_new)为新输入数据x_new属于第k个局部域的后验概率，表示了第k个局部ST-BL模型对新数据x_new的预测能力，为第k个ST-BL模型的预测结果。

优选地，P(LD_k|x_new)可通过下式计算：

式中P(LD_k)和P(x_new|LD_k)分别为第k个局部域和新输入数据x_new的先验概率和条件概率，

P(x_new|LD_k)通过以下公式计算：

其中，为核函数，/>为核宽度，RMSE_k为第k个局部ST-BL的RMSE，RMSE计算公式如下：

优选地，步骤S4具体包括如下步骤：

步骤S41：给定当前样本x_new，采用公式(14)计算后验概率P(LD_k|x_new)确定需要更新的ST-BL模型；

步骤S42：采用增量算法更新需要更新的ST-BL模型；

步骤S42具体又包括如下步骤：

步骤S421：设x_new的时空温度输出定义为T_new，利用公式(12)计算时间表示，即

步骤S422：通过新得到的时间表示对个ST-BL模型进行更新。

优选地，步骤S422具体又包括如下步骤：

步骤S4221：对于更新的第τ个ST-BL模型，对应的可写成：

其中和/>是由x_new计算的增量特征组，/>是增强节点相对于/>的输出；

步骤S4222：推导相应的伪逆更新算法：

其中

步骤S4223：更新权重

步骤S4224：将得到的作为新的/>代入到公式(10)中，即实现了对相应的ST-BL模型的更新。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)将锂电池的热过程分成不同的阶段，针对不同的阶段构建局部模型，使模型更加贴近实际情况，预测的结果更加准确；2)采用加权和将多个局部模型结合起来，根据局部模型对新数据的预测能力确定权重，也能够使预测的结果更加准确；3)能够对需要更新的局部模型的权重进行更新，在保证精度的同时，也不会过多增加数据计算的难度。

附图说明

图1是根据本发明的一个优选实施例的流程图。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。

一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时估计模型的构建方法，具体包括如下步骤：

步骤S1，利用密度峰值聚类(DPC)算法，获取电池热过程的局部域；

步骤S2，针对获取的不同的局部域，构建局部多时空宽度学习(ST-BL)模型，对电池内部的热动力学进行单独建模；

步骤S3，利用自适应集成学习(EL)算法，使用加权和将局部多时空宽度学习(ST-BL)模型结合起来；

步骤S4，根据新的输入数据确定需要更新的ST-BL模型并进行更新。

对于步骤S1，通过DPC聚类算法对电池输入数据聚为k类，将相似的数据归为同一类，为下一步构建局部模型做准备。具体地，设采集的输入数据和时空温度为{u(t)，T(S_i，t)|i＝1，…，N，t＝1，…，L}，u(t)为电池的电流和电压，S_i为第i个温度传感器在电池上的坐标，为划分电池不同的工作阶段，对输入数据集P＝{u(t)，t＝1，…，L}进行聚类。步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：获取每个数据点的局部密度ρ_i，公式如

式中d_ij＝dist(u_i，u_j)为数据点u_i与u_j之间的欧氏距离，d_c＞0为截止距离；截止距离d_c的选取方法为：首先计算两两数据点相互之间的距离，然后将所有的距离按从小到大的顺序排列，最后占排名在1％-2％的距离值为d_c。具体地，对于数据集P中的L个样本，通过计算欧氏距离得到L(L-1)个d_ij，将d_ij按大小由小到大排列得到序列sda(d₁，d₂，…，d_L(L-1))，则可计算出截止距离d_c:

d_c＝sda[round(L×(L-1)×p)] (2)，

其中round表示舍入函数，p表示调整参数，一般在1％到2％之间。

步骤S12：获取每个数据点的密度距离δ_i：

步骤S13：得到ρ_i和δ_i后，可以构造一个ρ-δ决策图，利用ρ-δ决策图，DPC算法将聚类中心定义为这样一个数据点，该数据点的局部密度ρ_i远高于其他数据点，且高密度距离δ_i相对较大。实际中，DPC算法会根据聚类中心的数量自动确定数据点。

步骤14：在获得k个聚类中心后，DPC将剩余的数据点分配到最近的局部密度比自己高的聚类中心。

步骤15：最后由DPC将输入数据和时空快照分别划分为k个局部域{[u1(t)，T1(S，t)]，…，[u^K(t)，T^K(S，t)]}，其中每个局部域表示电池的局部时空热动力学，k为局部域数，也就是聚类中心的数量，这个值由DPC自动决定。

对于步骤S2，利用获得的局部域构建局部时空模型，逼近局部时空动态。L_k表示第k个局部域对应的样本数，上标k表示第k个局部域对应的相关变量或数据。

由于宽度学习模型(BL)无法处理空间信息，因而无法对电池温度进行建模。为此，本发明提出了一种兼顾时间信息和空间信息的新型ST-BL模型，其主要思想是添加非线性空间激活函数到BL中，以此将非线性空间关系映射到高维特征空间，从而使衍生的ST-BL能够处理非线性空间信息。由于高斯核函数具有良好的非线性逼近能力，本发明选择高斯核函数作为空间激活函数：

其中a_τ和σ分别表示位置向量和核宽度，是随机选择的点a_τ的个数，该函数表示任意空间点S与a_τ之间的非线性关系。

利用这种空间激活函数的概念，ST-BL可以表示为以下模型：

其中是一个只包含时间信息的时间表示，它将使用BL进行近似。从公式(5)可以发现，提出的ST-BL可以视为/>个BL的加权和，其中权重由非线性空间激活函数确定。因此，公式(5)可以进一步写成以下形式：

T^k(S，t)＝Φ(S)Y^k(t) (6),

其中，

在公式(6)中，T^k＝T^k(S，t)为电池实验中收集到的温度数据，Φ＝Φ(S)可以在确定选定点a_τ后直接使用公式(4)计算。因此，公式(6)可以用最小二乘法求解，BL的输出数据可由下式得到：

Y^k(t)＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TT^k (7)，

虽然数据集可以用公式(7)推导出来，但它不能用于预测未来的动态。因此，这里使用BL建立时间模型来近似/>给定输入数据/> 被定义为输出矩阵。下一步是使用相应的输入-输出数据集：/>推导/>个BL模型，也就是根据实际的输入和输出数据反推出BL模型。为了便于说明，在推导如何使用BL建立时间模型时省略了上标k和下标。

时间模型的构建流程如下：本发明采用增加增强节点的BL对时间模型进行增量学习，首先利用线性函数将输入数据投影到特征空间中，转化为BL的特征节点，然后利用非线性激活函数随机生成增强节点；接着，将所有特征节点和增强节点与输出直接关联；最后，通过岭回归得到输出权值后，BL的结构构建完毕。具体如下：

对于个映射特征，每个映射生成d个节点，第n个映射特征可以用下面的形式来描述：

其中Γ(·)是一个线性映射函数，ω_n和β_n是随机生成的权重和偏差，彼此独立，X为输入数据，即u(t),所有特征节点记为那么第q组增强节点h_q可以写成：

其中ξ(·)是一个非线性激活函数，和/>是相互独立随机生成的权重和偏差。所有增强节点定义为H≡[h₁，…，h_q，…，h_m]，m为总组数。

将所有特征节点和增强节点与输出直接关联，BL的数学描述可以写成：

其中W为连接输出权重，可计算为为了方便计算，令Q＝[Z|H]，则使用岭回归，权重W的解为：

W＝(γI+(Q)^TQ)^-1(Q)^TA (11)，

其中γ为岭回归参数，由需要用户自行决定，一般取很小的值，如2-8。

在获得个BL模型的输出权重后，当新输入数据x_t(电流和电压)到达时，建立的ST-BL模型可以描述为：

其中，

为ST-BL模型的预测输出，k为聚类中心的个数，τ为随机生成的a的个数。

对于步骤S3，k个局部ST-BL模型构建完成后，应根据局部预测确定最终温度估计。针对局部时空模型的预测能力，本发明提出了一种自适应集成学习(EL)，使用加权和将多个ST-BL模型结合起来，最终得到一个整体的估计模型。

基于贝叶斯的自适应EL最终的预测可以表述为：

其中P(LD_k|x_new)为新输入数据x_new属于第k个局部域的后验概率，表示了第k个局部ST-BL模型对新数据x_new的预测能力，为第k个ST-BL模型的局部预测。根据贝叶斯概率理论，P(LD_k|x_new)可通过下式计算：

式中P(LD_k)和P(x_new|LD_k)分别为第k个局部域和新输入数据x_new的先验概率和条件概率。要计算公式(18)，需要预先获取P(LD_k)和P(x_new|LD_k)。首先，假设选择每个局部模型的先验概率相等，即：

然后计算P(x_new|LD_k)，一般情况下，对具有较高预测精度的局部模型应赋予较大的权重，即根据局部模型对新数据的预测能力确定权重。将均方根误差(RMSE)定义为评价局部时空模型预测能力的误差指标，可描述为：

其中N表示温度传感器的数量，L表示采集L个时刻的数据。

为了计算P(x_new|LD_k)，将P(x_new|LD_k)使用w_k，k＝1，…，K的归一化和进行计算，即：

其中，w_k用核函数表示：

其中，RMSE_k为第k个局部ST-BL的RMSE，为核宽度。将公式(20)代入公式(17)，自适应确定后验概率。

最后，将公式(17)代入公式(16)可以实现多个ST-BL集成，实现温度的最终预测。

对于步骤S4，由于电池的温度会随电池的老化或环境的改变不断变化，因此需要不断根据新的数据更新模型，来保证预测精度。本发明为了减少模型的计算复杂度，不更新所有局部模型，仅根据新的数据确定哪些局部模型需要更新，然后利用新数据对其所属局部模型进行更新，以此保证模型预测精度。具体包括如下步骤：

步骤S41：给定当前样本x_new(电流和电压)，采用公式(17)-(21)计算后验概率P(LD_k|x_new)确定需要更新的ST-BL模型；

步骤S42：采用增量算法更新需要更新的ST-BL模型。

步骤S42具体又包括如下步骤：

步骤S421：设x_new的时空温度输出定义为T_new，利用公式(7)计算时间表示，即

步骤S422：通过新得到的时间表示对个BL模型进行更新。

步骤S422具体又包括如下步骤：

步骤S4221：对于更新的第τ个ST-BL模型，对应的可写成：

其中和/>是由x_new计算的增量特征组，/>是增强节点相对于/>的输出。

步骤S4222：推导相应的伪逆更新算法：

其中

步骤S4223：更新权重

将得到的作为新的/>代入到公式(12)中，即实现了对相应的局部模型的更新。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (8)

1.一种基于多时空宽度学习模型的锂电池温度实时预测模型的构建方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤S1，利用DPC算法，获取锂电池的热过程的多个局部域；

步骤S2，针对获取的不同的局部域，构建ST-BL模型，对电池内部的热动力学进行单独建模；

步骤S3，利用EL算法，使用加权和将ST-BL模型结合起来；

和/或，

步骤S4，根据新的输入数据确定需要更新的ST-BL模型并进行更新；

步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21：利用线性函数将输入数据X投影到特征空间中，转化为BL的特征节点z：

其中为映射特征的个数，z_n为第n个映射特征的特征节点，Γ(·)是一个线性映射函数，ω_n和β_n是随机生成的权重和偏差，所有映射特征的特征节点记为：

步骤S22：利用非线性激活函数随机生成增强节点，第q组增强节点h_q写成：

其中ξ(·)是一个非线性激活函数，和/>是相互独立随机生成的权重和偏差,m为总组数，所有增强节点定义为:

H≡[h₁，…，h_q，…，h_m] (7)；

步骤S23：将所有特征节点和增强节点与输出直接关联，BL模型写成：

其中，W为连接输出权重；

步骤S24：采用岭回归求解权重W：

W＝(γI+(Q)^TQ)^-1(Q)^TA (9)，

其中，γ为岭回归参数，Q＝[Z|H]，A＝[y(1),…,y(L_k)]_T,y(t)是一个只包含时间信息的时间表示，L_k为样本数量，t＝1，…，L_k；

步骤S25：ST-BL模型表示如下：

其中，为ST-BL模型的预测输出，

其中a_τ和σ分别表示位置向量和核宽度，是随机选择的点a_τ的个数，该函数表示任意空间点S与a_τ之间的非线性关系。

2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，设采集的输入数据和时空温度为{u(t)，T(S_i，t)|i＝1，…，N，t＝1，…，L}，对输入数据集P＝{u(t)，t＝1，...，L}进行聚类，步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：获取每个数据点的局部密度ρ_i，公式如下：

式中d_ij＝dist＝(u_i，u_j)为数据点u_i与u_j之间的欧氏距离，d_c>0为截止距离；

步骤S12：获取每个数据点的密度距离δ_i：

步骤S13：得到ρ_i和δ_i后，构造一个ρ-δ决策图，利用ρ-δ决策图，DPC算法得到k个聚类中心；

步骤14：在获得k个聚类中心后，DPC将剩余的数据点分配到最近的局部密度比自己高的聚类中心；

步骤15：由DPC将输入数据和时空温度分别划分为k个局部域{[u¹(t)，T¹(S，t)]，…，[u^K(t)，T^K(S，t)]}，其中每个局部域表示电池的局部时空热动力学，k为局部域数。

3.根据权利要求2所述的构建方法，其特征在于，截止距离d_c的选取方法为：

步骤S111：计算所有数据点相互之间的距离，对于数据集P中的L个样本，通过计算欧氏距离得到L(L-1)个d_ij；

S112：将d_ij按大小由小到大排列得到序列sda(d₁，d₂，…，d_L(L-1))；

S113：计算截止距离d_c:

d_c＝sda[round(L×(L-1)×p)] (3)，

其中round表示舍入函数，p表示调整参数，在1％到2％之间。

4.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，y(t)通过以下公式计算：

y(t)＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TT(S,t) (12)，

其中T(S,t)为时空温度的实际值，通过采集得到。

5.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，所构建模型的最终输出表示为：

其中P(LD_k|x_new)为新输入数据x_new属于第k个局部域的后验概率，表示了第k个局部ST-BL模型对新数据x_new的预测能力，为第k个ST-BL模型的预测结果。

6.根据权利要求5所述的构建方法，其特征在于，P(LD_k|x_new)通过下式计算：

式中P(LD_k)和P(x_new|LD_k)分别为第k个局部域和新输入数据x_new的先验概率和条件概率，

P(x_new|LD_k)通过以下公式计算：

其中，为核函数，/>为核宽度，RMSE_k为第k个局部ST-BL的RMSE，RMSE计算公式如下：

7.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，步骤S4具体包括如下步骤：

步骤S41：给定当前样本x_new，采用公式(14)计算后验概率P(LD_k|x_new)确定需要更新的ST-BL模型；

步骤S42：采用增量算法更新需要更新的ST-BL模型；

步骤S42具体又包括如下步骤：

步骤S421：设x_new的时空温度输出定义为T_new，利用公式(12)计算时间表示，即

步骤S422：通过新得到的时间表示对个ST-BL模型进行更新。

8.根据权利要求7所述的构建方法，其特征在于，步骤S422具体又包括如下步骤：

步骤S4221：对于更新的第τ个ST-BL模型，对应的写成：

其中和/>是由x_new计算的增量特征组，/>是增强节点相对于/>的输出；

步骤S4222：推导相应的伪逆更新算法：

其中

步骤S4223：更新权重

步骤S4224：将得到的作为新的/>代入到公式(10)中，即实现了对相应的ST-BL模型的更新。