CN117220760B - 一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法。所述方法包括由系统要求输入各参数；计算扫描波束宽度；进行空域扫描并对空域进行划分；获取接收环境回波信号能量；计算平均噪声；求取干噪比；根据规定准则，确定副瓣抑制增强能力；以期望方向的主瓣无源增益为目标函数，以期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力、权值幅度为约束，建立凸优化模型；采用二阶锥规划方法，使得期望方向主瓣无源增益最大化；通过凸优化求解器求解得到高增益、低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量；通过克罗内克积获得二维矩形平面阵列最优权重矢量。采用本方法能够提高卫星通信中天线无源增益最大化情况下的抗干扰能力。
Description
技术领域
本申请涉及卫星通信技术领域，特别是涉及一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法。
背景技术
传统的阵列天线加权矢量优化方法，主要根据具体的设计要求和性能指标，确定优化问题的目标函数；再通过限制天线加权系数的范围、副瓣抑制要求，确定约束条件；选择合适的优化算法，求解加权矢量；根据选定的优化算法，进行迭代优化过程。在每一次迭代中，根据当前加权矢量的取值，计算目标函数的值，并更新加权矢量；通过设定收敛准则，判断优化过程是否达到收敛状态。然而传统方法中的优化算法可能会陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。这可能导致无法充分利用天线阵列的潜力，达到最佳性能。并且往往计算出的结果存在不收敛的情况，在工程应用中无法实现。同时很难在控制低副瓣的情况下，无法实现天线无源增益高的要求，抗干扰能力不强，不利于弱信号的检测。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供能够提高卫星通信中天线无源增益最大化情况下的抗干扰能力的一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法。
一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法，所述方法包括：
步骤S100：由系统要求输入主瓣期望方向、线性阵元数、阵元间距、载波波长、波束宽度因子、水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、快速傅里叶变换点数、波束主瓣宽度、波束主瓣步进、波束副瓣步进、最大副瓣电平门限、常规的副瓣抑制能力、副瓣抑制增强能力步进以及差值门限；
步骤S200：根据主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度；
步骤S300：对需要覆盖的空域进行扫描，以扫描波束宽度为间隔，对空域进行划分，获取各个方向的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样并做快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量；
步骤S400：将波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声；
步骤S500：将波束各个指向的接收环境回波信号能量中的最大值作为最大干扰能量，利用最大干扰能量和平均噪声计算得到干噪比；
步骤S600：根据干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力；
步骤S700：根据主瓣期望方向、线性阵元数以及水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、波束主瓣宽度、波束主瓣步进以及波束副瓣步进确定波束副瓣离散界限间隔、波束主瓣离散角度集、波束副瓣离散角度集以及理想主瓣无源增益；
步骤S800：根据期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件；以及将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数；根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，利用二阶锥规划方法对凸优化模型进行求解，得到期望方向的主瓣无源增益；
步骤S900：将理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益相减，若差值不小于差值门限则将副瓣抑制增强能力减去副瓣抑制增强能力步进来更新凸优化模型的约束条件再进行求解，直到期望方向的主瓣无源增益与理想主瓣无源增益的差值小于预先设置的差值门限时获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量；
步骤S1000：将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量；根据最优权重矢量进行抗干扰处理。
上述一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法，本申请根据期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件；以及将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数；根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，将理想主瓣无源增益和期望方向的主瓣无源增益进行相减，根据相减结果对凸优化模型进行优化迭代，直至期望方向的主瓣无源增益满足预先设置的阈值条件，通过迭代运算求取最优权重矢量使得干扰副瓣低，同时结果是收敛的，可在卫星通讯中实际应用且增强了卫星通讯中的抗干扰能力；以天线无源增益为目标函数，通过二阶锥规划的方法，找到增益的全局最优解且尽可能的在保证低副瓣的同时使得天线无源增益增强；同时本申请对弱信号检测至关重要，微弱信号受干扰的影响较大，本申请可以在保证低副瓣的要求下，同时对弱信号检测的增益效果好，更容易检测到微弱信号，为卫星通信系统的正常运行和性能提升提供了重要支持，并且能够使得天线无源增益最大化，提高了信号接收质量、系统容量和通信可靠性，为卫星通信系统的正常运行和性能提升提供了重要支持以及对弱信号检测至关重要。
附图说明
图1为一个实施例中一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法的流程示意图；
图2为一个实施例中输入线性阵元数,主瓣期望方向（水平方向）为/>时的天线方向图；
图3为一个实施例中输入线性阵元数,主瓣期望方向（俯仰方向）为/>时的天线方向图；
图4为一个实施例中优化前期望信号方向水平方位为，俯仰方位为/>的波束方向图；
图5为一个实施例中优化后期望信号方向水平方位为，俯仰方位为/>的三维波束方向图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法，包括以下步骤：
步骤S100：由系统要求输入主瓣期望方向、线性阵元数、阵元间距、载波波长、波束宽度因子、水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、快速傅里叶变换点数、波束主瓣宽度、波束主瓣步进、波束副瓣步进、最大副瓣电平门限、常规的副瓣抑制能力、副瓣抑制增强能力步进以及差值门限。
由卫星导航系统要求输入主瓣期望方向、线性阵元数/>、阵元间距/>、载波波长/>、波束宽度因子/>、水平扫描的角度范围/>、俯仰扫描的角度范围/>、快速傅里叶变换点数/>、波束主瓣宽度/>、波束主瓣步进/>、波束副瓣步进/>、最大副瓣电平门限/>、常规的副瓣抑制能力/>、副瓣抑制增强能力步进/>以及差值门限。根据输入的主瓣期望方向/>、线性阵元数/>、波束宽度因子/>、阵元间距/>以及载波波长/>，计算扫描波束宽度/>。
步骤S200：根据主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度。
步骤S300：对需要覆盖的空域进行扫描，以扫描波束宽度为间隔，对空域进行划分，获取各个方向的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样并做快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量。
对需要覆盖的空域进行扫描，其中水平扫描的角度范围为，其中是水平扫描的角度范围的最小值，/>是水平扫描的角度范围的最大值，俯仰扫描的角度范围为/>，/>是俯仰扫描的角度范围的最小值，/>是俯仰扫描的角度范围的最大值；其中/>、/>、/>以及/>都是在输入/>、/>的同时输入得到的，并以计算得到的扫描波束宽度/>为间隔，在水平以及俯仰两个方位上对空域进行划分。划分之后第/>个水平方位角度集合为/>，,其中/>为第1个水平方位对应的角度，/>为第2个水平方位对应的角度，…，/>为第/>个水平方位对应的角度，/>为水平波束指向总数，划分之后第/>个俯仰方位角度集合为，/>,其中/>为第1个俯仰方位对应的角度，/>为第2个俯仰方位对应的角度，…，/>为第/>个俯仰方位对应的角度，/>为俯仰波束指向总数,/>为向下取整函数。
对空域进行划分之后，用表示空域扫描时波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号；对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样/>时间，得到采样信号/>，并对采样信号/>做/>点FFT处理，得到频域信号，其中/>，其快速傅里叶变换（FFT）的具体公式为：
；
其中，，/>,/>为输入的快速傅里叶变换点数。
根据帕塞瓦尔定理计算指向的信号能量/>。
步骤S400：将波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声。
步骤S500：将波束各个指向的接收环境回波信号能量中的最大值作为最大干扰能量，利用最大干扰能量和平均噪声计算得到干噪比。
将波束各个指向的接收环境回波信号能量中的最大值作为最大干扰能量，利用最大干扰能量除以得到的平均噪声得到的干噪比表达式为：
；
最大干扰能量为各个指向接收能量中的最大值，/>为平均噪声。
步骤S600：根据干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力。
根据先验知识，若副瓣电平过高，会导致主瓣无源增益的下降，因此规定最大副瓣电平不高于由输入的最大副瓣电平门限，即/>，其中/>是常规的副瓣抑制能力，由此可得副瓣抑制增强能力/>不应超过/>，故能够设置得到副瓣抑制增强能力的表达式，通过设置得到的副瓣抑制增强能力的表达式和计算得到的理想主瓣无源增益可以用来进行主瓣无源增益优化处理。
步骤S700：根据主瓣期望方向、线性阵元数以及水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、波束主瓣宽度、波束主瓣步进以及波束副瓣步进确定波束副瓣离散界限间隔、波束主瓣离散角度集、波束副瓣离散角度集以及理想主瓣无源增益。
步骤S800：根据期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件；以及将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数；根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，利用二阶锥规划方法对凸优化模型进行求解，得到期望方向的主瓣无源增益。
本申请通过将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数，可以实现主瓣无源增益最大化，然后将期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件，其中副瓣抑制增强能力的约束条件则表明副瓣需要满足尽可能低的要求，从而实现低副瓣的要求。期望方向的主瓣无源增益的约束条件则说明满足要求的点必须是曲面上的一个点而不是一个范围，权值幅度的约束条件则能够保证主瓣无源增益优化是一个凸优化问题，从而求出的最优点，不仅是局部最优点，也是全局最优点。避免陷入局部最优解，从而导致无法充分利用天线阵列的潜力，达到最佳性能。
步骤S900：将理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益相减，若差值不小于差值门限则将副瓣抑制增强能力减去副瓣抑制增强能力步进来更新凸优化模型的约束条件再进行求解，直到期望方向的主瓣无源增益与理想主瓣无源增益的差值小于预先设置的差值门限时获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量。
将理想主瓣无源增益和期望方向的主瓣无源增益进行相减，根据相减结果对凸优化模型进行优化迭代，直至期望方向的主瓣无源增益满足预先设置的阈值条件，得到低副瓣波束的最优权重矢量，通过对凸优化模型进行不断的优化迭代，在维持相对期望方向的主瓣无源增益最大化的同时使得副瓣干扰更小，满足了低副瓣的要求，从而很好的提升了卫星通信中抗干扰能力，更易实现对弱信号的检测。
步骤S1000：将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量；根据所述最优权重矢量进行抗干扰处理。
本申请用于求解二维矩阵平面阵的最优权重矢量，其值等效为将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量。
上述一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法中，本申请根据期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件；以及将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数；根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，将理想主瓣无源增益和期望方向的主瓣无源增益进行相减，根据相减结果对凸优化模型进行优化迭代，直至期望方向的主瓣无源增益满足预先设置的阈值条件，通过迭代运算求取最优权重矢量使得干扰副瓣低，同时结果是收敛的，可在卫星通讯中实际应用且增强了卫星通讯中的抗干扰能力；以天线无源增益为目标函数，通过二阶锥规划的方法，找到增益的全局最优解且尽可能的在保证低副瓣的同时使得天线无源增益增强；同时本申请对弱信号检测至关重要，微弱信号受干扰的影响较大，本申请可以在保证低副瓣的要求下，同时对弱信号检测的增益效果好，更容易检测到微弱信号，为卫星通信系统的正常运行和性能提升提供了重要支持，并且能够使得天线无源增益最大化，提高了信号接收质量、系统容量和通信可靠性，为卫星通信系统的正常运行和性能提升提供了重要支持以及对弱信号检测至关重要。
在一个实施例中，根据主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度，包括：
根据主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度为
；
其中，为波束宽度因子，常取/>，/>为线性阵元数，/>为阵元间距，/>为载波波长，/>为主瓣期望方向。
在其中一个实施例中，对需要覆盖的空域进行扫描，以扫描波束宽度为间隔，对空域进行划分，获取各个方向的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样并做快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量，包括：
对需要覆盖的空域进行扫描，其中水平扫描的角度范围为，其中是水平扫描的角度范围的最小值，/>是水平扫描的角度范围的最大值，俯仰扫描的角度范围为/>，/>是俯仰扫描的角度范围的最小值，/>是俯仰扫描的角度范围的最大值；其中/>、/>、/>以及/>都是在步骤S100输入水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围的同时输入得到的，并以扫描波束宽度为间隔，在水平以及俯仰两个方位上对空域进行划分，划分之后第/>个水平方位角度集合为，/>,其中/>为第1个水平方位对应的角度，/>为第2个水平方位对应的角度，/>为第/>个水平方位对应的角度，/>为水平波束指向总数，划分之后第/>个俯仰方位角度集合为，/>,其中/>为第1个俯仰方位对应的角度，/>为第2个俯仰方位对应的角度，/>为第/>个俯仰方位对应的角度，/>为俯仰波束指向总数,/>为向下取整函数；
对空域进行划分之后，用表示空域扫描时波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号；对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样/>时间，得到采样信号/>，并对采样信号/>做/>点FFT处理，得到频域信号，其中/>，其快速傅里叶变换（FFT）的具体公式为：
；
其中，，/>,/>为步骤S100中输入的快速傅里叶变换点数。
根据帕塞瓦尔定理计算指向的信号能量
；
其中，表示快速傅里叶变换点数，/>表示快速傅里叶变换处理后的信号，表示快速傅里叶变换点数序号，/>表示波束指向的水平方位，/>表示波束指向的俯仰方位。
在其中一个实施例中，将波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声，包括：
将波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声为
；
其中，为水平波束指向总数，/>为俯仰波束指向总数，/>为波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号能量。
在其中一个实施例中，利用最大干扰能量和平均噪声计算得到干噪比，包括：
利用最大干扰能量和平均噪声计算得到干噪比为
；
其中，为最大干扰能量，/>为平均噪声。
在其中一个实施例中，根据干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力，包括：
根据干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力为
；
其中，为向上取整函数，/>表示干噪比，/>为最大副瓣电平门限，/>表示常规的副瓣抑制能力。
在其中一个实施例中，根据主瓣期望方向、线性阵元数以及水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、波束主瓣宽度、波束主瓣步进以及波束副瓣步进确定波束副瓣离散界限间隔、波束主瓣离散角度集、波束副瓣离散角度集以及理想主瓣无源增益，包括：
根据主瓣期望方向和线性阵元数计算得到波束副瓣离散界限间隔为
；
其中，为线性阵元数，/>为主瓣期望方向；
根据主瓣期望方向、波束主瓣宽度和波束主瓣步进得到波束主瓣离散角度集为
；
其中，，/>，/>为主瓣期望方向，/>为波束主瓣宽度，/>为波束主瓣步进，/>，/>为波束主瓣离散角度集/>中的角度数量，为向下取整函数；
根据波束副瓣离散界限间隔和波束副瓣步进计算得到波束副瓣离散角度集为
；
其中，为计算出来的波束副瓣离散界限间隔，，/>为扫描空域水平方向的最小值，/>为扫描空域俯仰方向的最小值；/>为波束副瓣步进，/>，，/>，/>为扫描空域水平方向的最大值，/>为扫描空域俯仰方向的最大值，/>为波束副瓣离散角度集/>的角度数量，/>为向下取整函数；
根据线性阵元数确定理想主瓣无源增益为
；
其中，为线性阵元数。
在其中一个实施例中，根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，包括：
根据约束条件和目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型为
；
其中，为目标函数，/>为角度为/>时主瓣方向的导向矢量，/>为波束主瓣离散角度集，/>，/>为集合/>中角度数量，/>为角度为/>时副瓣方向的导向矢量，/>，/>为集合/>中角度数量，/>为波束副瓣离散角度集，/>为期望方向的主瓣无源增益，/>为副瓣抑制增强能力，/>为天线阵列的权重矢量，/>表示天线阵列的权重矢量的共轭转置矩阵，/>为第/>个复数权值，/>，/>为/>取模运算得到的权值幅度，/>为线性阵元数，/>表示最小化函数，/>表示约束条件，/>表示对复数取模，/>表示共轭转置，/>表示转置。
在具体实施例中，以期望方向的主瓣无源增益为目标函数，期望方向的主瓣无源增益/>、副瓣抑制增强能力/>、权值幅度/>为约束，建立优化问题的具体过程包括：
步骤S801，期望方向的主瓣无源增益为目标函数的表达式
；
其中，为期望方向的主瓣无源增益；本申请以此为目标主要是为了实现主瓣无源增益最大化。
步骤S802，期望方向的主瓣无源增益的约束表达式为：
；
其中，为角度为/>时主瓣方向的导向矢量，/>为计算得到的波束主瓣离散角度集，/>，/>为集合/>中角度数量，/>表示指数函数，/>为输入的天线阵列的阵元间距，/>，/>为输入的载波波长，/>为输入的线性阵元数，/>为期望方向的主瓣无源增益，/>表示天线阵列的权重矢量的共轭转置矩阵，/>表示共轭转置，/>表示转置；主瓣无源增益必须满足约束的公式，则说明满足要求的点必须是曲面上的一个点而不是一个范围。
步骤S803，副瓣抑制增强能力的约束表达式为：
；
其中，为角度为/>时副瓣方向的导向矢量，/>为计算得到的波束副瓣离散角度集，/>，/>为集合/>中角度数量，/>表示指数函数，/>为输入的天线阵列的阵元间距，/>，/>为输入的载波波长，/>为输入的线性阵元数，/>为期望方向的主瓣无源增益，/>为副瓣抑制增强能力，/>表示天线阵列的权重矢量的共轭转置矩阵，/>表示对复数取模，/>表示共轭转置，/>表示转置；副瓣抑制增强能力的约束条件则表明副瓣需要满足尽可能低的要求，从而实现低副瓣的要求。
步骤S804，权值幅度的约束表达式为：
；
其中，权重矢量共有/>个权值，/>为第/>个复数权值，，/>为/>取模运算得到的权值幅度，/>表示对复数取模，/>为输入的线性阵元数；此约束表达式则表明这是一个锥体，从而能够保证是一个凸优化问题，从而求出的最优点，不仅是局部最优点，也是全局最优点。
步骤S805，以二阶锥规划方法，运用MATLAB的CVX工具箱求解一种增益最大化的卫星通讯抗干扰方法，得到一维线阵最优权重矢量，一种增益最大化的卫星通讯抗干扰的凸优化模型为：
。
在其中一个实施例中，将理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益相减，若差值不小于差值门限则将副瓣抑制增强能力减去副瓣抑制增强能力步进来更新凸优化模型的约束条件再进行求解，直到期望方向的主瓣无源增益与理想主瓣无源增益的差值小于预先设置的差值门限时获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量，包括：
步骤S901，根据理想主瓣无源增益以及期望方向的主瓣无源增益/>，计算两者之间的差值/>；
步骤S902，判断差值大小：当时，对期望方向的主瓣无源增益/>进行优化即进行步骤S903；当/>时，则结束循环即进行步骤S904；/>是差值门限；
步骤S903，将副瓣抑制增强能力之后，重新进入步骤S800的优化迭代，重复步骤S800至步骤S903，直到理想主瓣无源增益/>与期望方向的主瓣无源增益/>的差值为止，则进行步骤S904；/>是副瓣抑制增强能力步进；
步骤S904，理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益/>的差值/>时，结束循环，获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量。
在具体实施例中，根据以下步骤得到最优权重矢量，包括：
步骤S901：根据计算所得的指定的方向上期望的理想主瓣无源增益以及一次二阶锥规划优化后得到的期望方向的主瓣无源增益/>，计算两者之间的差值/>。
步骤S902，判断差值大小：当时,/>是预先输入的差值门限，则说明期望方向主瓣无源增益/>的优化效果不理想,则继续对主瓣无源增益/>进行优化即进行步骤S903。当/>时，则说明期望方向主瓣无源增益/>的优化效果理想,则结束循环即进行步骤S904。/>
步骤S903，将副瓣抑制增强能力之后，/>是输入的副瓣抑制增强能力步进，重新进入步骤S801-S805的优化迭代，以进一步改善期望方向上的主瓣无源增益/>。重复步骤S801-S805至步骤S903，直到期望方向的主瓣无源增益/>达到要求即理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益/>的差值/>为止，则进行步骤S904。
步骤S904，当期望方向的主瓣无源增益达到要求时，结束循环。最终，通过这样的迭代过程，可以得到具有高增益和低副瓣的水平方向、俯仰方向的一维线阵最优权重矢量/>。
在一个实施例中，将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量，包括：
将一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量为
；
其中，为一维线阵水平方向的最优权重矢量，/>为一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，/>为二维矩形平面阵的最优权重矢量，/>，/>为求解时的一维线性阵元数，/>代表复数域，/>是一个/>行，1列的最优权重矢量矩阵，表示转置。
在其中一个实施例中，求取一维线阵水平方向的最优权重矢量：由系统要求输入主瓣期望方向（水平方向）/>，各向同性均匀线性阵列的阵元数为/>，阵元间距/>，载波波长为/>，波束宽度因子/>，水平扫描的角度范围为，俯仰扫描的角度范围为/>，快速傅里叶变换点数，波束主瓣宽度/>，波束主瓣步进/>、波束副瓣步进/>，最大副瓣电平门限/>，常规的副瓣抑制能力/>，副瓣抑制增强能力步进以及差值门限/>；所有信号均为理想远场窄带信号，对需要覆盖的空域进行扫描，其中方位扫描的角度范围为/>，俯仰扫描的角度范围为，以空域扫描的波束宽度/>为间隔，对空域进行划分；用/>表示空域扫描时波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样时间，得到采样信号/>，并对采样信号/>做/>点FFT处理，得到频域信号/>，其中/>，根据帕塞瓦尔定理计算/>指向的信号能量；计算波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声/>，其中，/>为水平波束指向总数，/>为俯仰向波束指向总数；各个指向接收环境回波信号能量中的最大值即最大干扰能量/>时取到，即波束指向水平角度为/>，俯仰角度为/>时最大干扰能量，则计算得到干燥比/>；根据经验，若副瓣电平过高，会导致主瓣无源增益的下降，因此规定最大副瓣电平不高于最大副瓣电平门限/>，即/>，其中/>是常规的副瓣抑制能力，由此可得副瓣抑制增强能力/>不应超过/>。从而所述确定副瓣抑制增强能力/>的规定准则为
；
由于，则确定副瓣抑制增强能力/>；确定波束副瓣离散界限间隔/>、波束主瓣离散角度集，/>，其中/>、波束副瓣离散角度集，/>，其中以及理想主瓣无源增益：/>；以期望方向的主瓣无源增益/>为目标函数，期望方向的主瓣无源增益/>、副瓣抑制增强能力/>、权值幅度/>为约束，建立优化问题,并采用二阶锥规划（SOCP）的方法，利用MATLAB的CVX工具箱求解，最终得到一维线阵最优权重矢量矩阵/>以及如图2所示的天线方向图。由图可知期望方向的主瓣无源增益/>为/>,则理想主瓣无源增益/>与期望方向的主瓣无源增益/>的差值/>，说明水平方向上优化效果理想；同时副瓣电平从优化前的/>下降到/>,由数据可以得出在维持相对期望方向的主瓣无源增益/>最大化的同时使得副瓣干扰更小，满足了低副瓣的要求，从而很好的提升了卫星通讯中抗干扰能力，更易实现对弱信号的检测。
第二主要步骤:求取一维线阵俯仰方向的最优权重矢量：由系统要求输入主瓣期望方向（俯仰方向）/>，各向同性均匀线性阵列的阵元数为/>，阵元间距，载波波长为/>，波束宽度因子/>、水平扫描的角度范围为，俯仰扫描的角度范围为/>快速傅里叶变换点数，波束主瓣宽度/>，波束主瓣步进/>、波束副瓣步进/>，最大副瓣电平门限/>，常规的副瓣抑制能力/>,副瓣抑制增强能力步进以及差值门限/>；所有信号均为理想远场窄带信号，对需要覆盖的空域进行扫描，其中方位扫描的角度范围为/>，俯仰扫描的角度范围为，以空域扫描的波束宽度/>为间隔，对空域进行划分；用/>表示空域扫描时波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样时间，得到采样信号/>，并对采样信号/>做/>点FFT处理，得到频域信号/>，其中/>，根据帕塞瓦尔定理计算/>指向的信号能量；计算波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声/>，其中，/>为水平波束指向总数，/>为俯仰向波束指向总数；各个指向接收环境回波信号能量中的最大值即最大干扰能量在波束指向/>时取到，即波束指向水平角度为/>，俯仰角度为/>时，最大干扰能量，则计算得到干燥比/>；根据经验，若副瓣电平过高，会导致主瓣无源增益的下降，因此规定最大副瓣电平不高于最大副瓣电平门限/>，即/>，其中/>是常规的副瓣抑制能力，由此可得副瓣抑制增强能力/>不应超过/>。从而所述确定副瓣抑制增强能力/>的规定准则为:
；
由于，则确定副瓣抑制增强能力/>；确定波束副瓣离散界限间隔/>、波束主瓣离散角度集，/>，其中/>、波束副瓣离散角度集，/>，其中以及理想主瓣无源增益：/>；以期望方向的主瓣无源增益/>为目标函数，期望方向的主瓣无源增益/>、副瓣抑制增强能力/>、权值幅度为约束，建立优化问题,并采用二阶锥规划（SOCP）的方法，利用MATLAB的CVX工具箱求解，最终得到一维线阵最优权重矢量矩阵/>以及如图3所示的天线方向图。由图可知期望方向的主瓣无源增益/>为32.5737dB,则理想主瓣无源增益/>与期望方向的主瓣无源增益的差值/>，说明俯仰方向上优化效果理想；同时副瓣电平从优化前的/>下降到/>,由数据可以得出在维持相对期望方向的主瓣无源增益/>最大化的同时使得副瓣干扰更小，满足了低副瓣的要求，从而很好的提升了卫星通讯中抗干扰能力，更易实现对弱信号的检测。
第三主要步骤：求解二维矩形平面阵的最优权重矢量：本方法用于求解阵元数为/>的二维矩形平面阵的最优权重矢量，其值可等效为两个线阵的最优权重矢量的克罗内克积，在实施例中的第一主要步骤以及第二主要步骤中求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量/>，一维线阵俯仰方向的最优权重矢量/>，对/>，/>做克罗内克积得到二维矩形平面阵的最优权重矢量/>。仿真结果如图5所示，与优化前期望信号方向水平方位为/>，俯仰方位为/>的波束方向图（图4所示）进行对比，可以看到：图4中，二维矩形平面阵理想主瓣无源增益/>，优化前的最大副瓣电平为/>，与最大副瓣电平的差值为/>。在图5中，期望方向的主瓣无源增益,优化后的最大副瓣电平为/>，/>与优化后的最大副瓣电平的差值为/>，由此可知在经过优化之后，副瓣电平的抑制效果更强，并且理想主瓣无源增益/>与期望方向的主瓣无源增益/>的差值即，说明维持了相对期望方向的主瓣无源增益/>最大化的同时使得副瓣干扰更小，满足了低副瓣的要求，并且得到阵元数为二维矩形平面阵的最优权重矢量/>，很好的提升了卫星通讯中抗干扰能力，更易实现对弱信号的检测。其中/>都表示在二维矩形平面阵的对应数值大小。
本发明不仅仅具有较强的抗干扰能力，同时尽可能的维持较高的主瓣增益，提升了对弱信号的检测能力。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种增益最大化的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，所述卫星通信抗干扰方法包括：
步骤S100：由系统要求输入主瓣期望方向、线性阵元数、阵元间距、载波波长、波束宽度因子、水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、快速傅里叶变换点数、波束主瓣宽度、波束主瓣步进、波束副瓣步进、最大副瓣电平门限、常规的副瓣抑制能力、副瓣抑制增强能力步进以及差值门限；
步骤S200：根据所述主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度；
步骤S300：对需要覆盖的空域进行扫描，以所述扫描波束宽度为间隔，对空域进行划分，获取各个方向的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样并做快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量；
步骤S400：将所述波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声；
步骤S500：将所述波束各个指向的接收环境回波信号能量中的最大值作为最大干扰能量，利用所述最大干扰能量和所述平均噪声计算得到干噪比；
步骤S600：根据所述干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力；
步骤S700：根据所述主瓣期望方向、线性阵元数以及水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、波束主瓣宽度、波束主瓣步进以及波束副瓣步进确定波束副瓣离散界限间隔、波束主瓣离散角度集、波束副瓣离散角度集以及理想主瓣无源增益；
步骤S800：根据期望方向的主瓣无源增益、副瓣抑制增强能力以及权值幅度设置主瓣无源增益优化的约束条件；以及将期望方向的主瓣无源增益设置为主瓣无源增益优化的目标函数；根据所述约束条件和所述目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，利用二阶锥规划方法对所述凸优化模型进行求解，得到期望方向的主瓣无源增益；
步骤S900：将理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益相减，若差值不小于差值门限则将副瓣抑制增强能力减去副瓣抑制增强能力步进来更新凸优化模型的约束条件再进行求解，直到期望方向的主瓣无源增益与所述理想主瓣无源增益的差值小于预先设置的差值门限时获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量；
步骤S1000：将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量；根据所述最优权重矢量进行抗干扰处理。
2.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，根据所述主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度，包括：
根据所述主瓣期望方向、线性阵元数、波束宽度因子、阵元间距以及载波波长计算得到扫描波束宽度为
，
其中，为波束宽度因子，取/>，/>为线性阵元数，/>为阵元间距，/>为载波波长，/>为主瓣期望方向。
3.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，对需要覆盖的空域进行扫描，以所述扫描波束宽度为间隔，对空域进行划分，获取各个方向的接收环境回波信号，对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样并做快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量，包括：
对需要覆盖的空域进行扫描，其中水平扫描的角度范围为，其中/>是水平扫描的角度范围的最小值，/>是水平扫描的角度范围的最大值，俯仰扫描的角度范围为/>，/>是俯仰扫描的角度范围的最小值，/>是俯仰扫描的角度范围的最大值；其中/>、/>、/>以及/>都是在步骤S100输入水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围的同时输入得到的，并以所述扫描波束宽度为间隔，在水平以及俯仰两个方位上对空域进行划分，划分之后水平方位角度集合为，/>,其中/>为第1个水平方位对应的角度，/>为第2个水平方位对应的角度，/>为第/>个水平方位对应的角度，/>为水平波束指向总数，划分之后俯仰方位角度集合为，/>,其中/>为第1个俯仰方位对应的角度，/>为第2个俯仰方位对应的角度，/>为第/>个俯仰方位对应的角度，/>为俯仰波束指向总数；
对空域进行划分之后，用表示空域扫描时波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号；对各个波束指向上采集到的接收环境回波信号采样时间，得到采样信号，并对采样信号做/>点快速傅里叶变换处理，得到处理后的信号；根据帕塞瓦尔定理对处理后的信号进行计算，得到波束各个指向的接收环境回波信号能量为
，
其中，表示快速傅里叶变换点数，/>表示快速傅里叶变换处理后的信号，表示快速傅里叶变换点数序号，/>表示波束指向的水平方位，/>表示波束指向的俯仰方位。
4.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，将所述波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声，包括：
将所述波束各个指向的接收环境回波信号能量的平均值作为平均噪声为
，
其中，为水平波束指向总数，/>为俯仰波束指向总数，/>为波束指向第/>个水平方位，第/>个俯仰方位时采集到的接收环境回波信号能量。
5.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，利用所述最大干扰能量和所述平均噪声计算得到干噪比，包括：
利用所述最大干扰能量和所述平均噪声计算得到干噪比为
，
其中，为最大干扰能量，/>为平均噪声。
6.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，根据所述干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力，包括：
根据所述干噪比按照预先规定的准则确定副瓣抑制增强能力为
，
其中，为向上取整函数，/>表示干噪比，/>为最大副瓣电平门限，/>表示常规的副瓣抑制能力。
7.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，根据所述主瓣期望方向、线性阵元数以及水平扫描的角度范围、俯仰扫描的角度范围、波束主瓣宽度、波束主瓣步进以及波束副瓣步进确定波束副瓣离散界限间隔、波束主瓣离散角度集、波束副瓣离散角度集以及理想主瓣无源增益，包括：
根据所述主瓣期望方向和线性阵元数计算得到波束副瓣离散界限间隔为
，
其中，为线性阵元数，/>为主瓣期望方向；
根据所述主瓣期望方向、波束主瓣宽度和波束主瓣步进得到波束主瓣离散角度集为
，
其中，，/>，/>为主瓣期望方向，/>为波束主瓣宽度，/>为波束主瓣步进，/>，/>为波束主瓣离散角度集/>中的角度数量，/>为向下取整函数；
根据所述波束副瓣离散界限间隔和波束副瓣步进计算得到波束副瓣离散角度集为
，
其中，为计算出来的波束副瓣离散界限间隔,，/>为扫描空域水平方向的最小值，/>为扫描空域俯仰方向的最小值；/>为波束副瓣步进，/>，，/>，/>为扫描空域水平方向的最大值，/>为扫描空域俯仰方向的最大值，/>为波束副瓣离散角度集/>的角度数量，/>为向下取整函数；
根据线性阵元数确定理想主瓣无源增益为
，
其中，为线性阵元数。
8.根据权利要求7所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，根据所述约束条件和所述目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型，包括：
根据所述约束条件和所述目标函数建立主瓣无源增益优化的凸优化模型为
，
其中，为目标函数，/>为角度为/>时主瓣方向的导向矢量，/>为波束主瓣离散角度集，/>，/>为集合/>中角度数量，/>为角度为/>时副瓣方向的导向矢量，/>，/>为集合/>中角度数量，/>为波束副瓣离散角度集，/>为期望方向的主瓣无源增益，/>为副瓣抑制增强能力，/>为天线阵列的权重矢量，/>表示天线阵列的权重矢量的共轭转置矩阵，/>为第/>个复数权值，/>，/>为/>取模运算得到的权值幅度，/>为线性阵元数，/>表示最小化函数，/>表示约束条件，表示对复数取模，/>表示共轭转置，/>表示转置。
9.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，将理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益相减，若差值不小于差值门限则将副瓣抑制增强能力减去副瓣抑制增强能力步进来更新凸优化模型的约束条件再进行求解，直到期望方向的主瓣无源增益与所述理想主瓣无源增益的差值小于预先设置的差值门限时获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量，包括：
步骤S901，根据理想主瓣无源增益以及期望方向的主瓣无源增益/>，计算两者之间的差值/>；
步骤S902，判断差值大小：当时，对期望方向的主瓣无源增益/>进行优化即进行步骤S903；当/>时，则结束循环即进行步骤S904；/>是差值门限；
步骤S903，将副瓣抑制增强能力之后，重新进入步骤S800的优化迭代，重复步骤S800至步骤S903，直到理想主瓣无源增益/>与期望方向的主瓣无源增益/>的差值/>为止，则进行步骤S904；/>是副瓣抑制增强能力步进；
步骤S904，理想主瓣无源增益与期望方向的主瓣无源增益/>的差值/>时，结束循环，获得低副瓣波束的一维线阵最优权重矢量。
10.根据权利要求1所述的卫星通信抗干扰方法，其特征在于，将通过步骤S100输入的一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数，分别通过步骤S100~步骤S900求解对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，再对一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量，包括：
将一维线阵水平方向的线性阵元数以及一维线阵俯仰方向的线性阵元数对应的一维线阵水平方向的最优权重矢量和一维线阵俯仰方向的最优权重矢量进行克罗内克积计算，得到二维矩形平面阵的最优权重矢量为
，
其中，为一维线阵水平方向的最优权重矢量，/>为一维线阵俯仰方向的最优权重矢量，/>为二维矩形平面阵的最优权重矢量，/>，/>为求解/>时的一维线性阵元数，/>代表复数域，/>是一个/>行，1列的最优权重矢量矩阵，/>表示转置。
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| CN112162266A (zh) * | 2020-09-28 | 2021-01-01 | 中国电子科技集团公司第五十四研究所 | 一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法 |
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