CN117174217B - 一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，该方法包括建立复合材料细观单胞模型和纤维形状的参数模型；基于有限元分析算法计算复合材料模型的热传导系数，并根据优化算法进行优化迭代，实现满足复合材料热传导性能要求的材料纤维形状的优化。
Description
技术领域
本发明涉及一种材料形状优化方法，具体的是一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法。
背景技术
复合材料由于其优越的力学性能广泛应用在航空航天、机械等工程领域，具有较好的发展潜能。为了得到性能更加优越的复合材料，适应工程中的实际需求，除了对复合材料各组分的材料性能进行优化外，各组分材料的形状对于复合材料整体的力学性能也有重大的影响。而复合材料中纤维各个方向的力学性能不同，其在复合材料内的形状，对复合材料的力学性能表现影响更大。
为了保证复合材料在极端工况下的稳定服役，材料的热传导性能的优化是复合材料设计中的关键点之一。随着复合材料编织情况、纤维和基体的占比的不同，不同复合材料的纤维形状对于复合材料力学性能的影响也不同，采用优化方法进行复合材料中纤维形状的优化显得极为重要。但是对材料形状的优化，尤其是复合材料中纤维形状的优化并非一件易事。传统的优化方式往往需要通过在建立对应的优化公式的基础上进行，但复合材料的纤维形状又难以通过具体的公式参数进行明确表征。
发明内容
为解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状的优化方法。
本发明的满足热传导性能要求的复合材料纤维形状的优化方法包括如下步骤：
步骤1：建立待优化的复合材料细观单胞模型，确定复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数；
步骤2：建立单胞模型中纤维形状的参数模型，确定参数模型公式中的形状变量参数，所述形状变量参数为所述参数模型中的自变量；
步骤3：根据复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数确定纤维形状的边界条件，并随机生成满足边界条件的多组所述形状变量参数；
步骤4：根据步骤3生成的多组所述形状变量参数得到的所述纤维形状的参数模型，建立复合材料模型，基于有限元分析算法分别计算多组复合材料模型的热传导系数，在所述多组复合材料模型中选取满足热传导性能要求的最优解；
步骤5：基于优化算法更新迭代得到优化后的复合材料纤维形状。
进一步地，所述步骤2中所述纤维形状的参数模型的公式为：
；
其中，r(θ)为纤维中心与边界在θ角度时的距离，h为距离归一化变量；k为一个正整数，表示纤维轮廓中非圆形凸起的数量；S为取值为正值，表示非圆形凸起的振幅；R为控制两个相邻凸起的相对振幅；n为调整纤维形状的曲率。
其中，h的计算公式为：
；
其中，A cir 为单胞模型中纤维的横截面积。
进一步地，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1：根据复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数确定纤维形状的边界条件，所述边界条件为所述单胞模型纤维中心点到纤维边界的最大距离的阈值；
步骤3.2：限定所述参数模型公式中所述形状变量参数的取值范围；
步骤3.3：随机生成若干组满足所述阈值的所述形状变量参数。
进一步地，所述步骤4中，所述满足热传导性能要求可以是复合材料模型的热传导性能最大、最小或其他；所述最优解选取所述复合材料模型在不同角度下的热传导系数计算得到。
进一步地，所述步骤5中，所述优化方法更新迭代的方式可以采用方法可以是：基于梯度的优化算法、进化算法、局部搜索算法等；
所述优化算法的终止条件为迭代次数k达到预设次数或者：
；
其中，y为所述步骤4中得到的所述最优解，k为所述优化方法的迭代次数，为所述优化方法的精度要求。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本发明为满足复合材料热传导性能的要求，提供了一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法。2、本发明的纤维形状优化方法从复合材料的单胞模型出发，极大减少了模型优化的计算量，并为复合材料的宏观设计提供了微观的方案。3、本发明建立的纤维形状参数模型，能够有效表征纤维非圆截面的形状模型，参数模型可以根据复合材料中纤维所占的体积分数和排布情况适应性调整形状变量参数的数量和取值范围，进而提高了纤维形状优化的灵活度和优化的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的复合材料纤维形状优化方法的流程图。
图2为本发明实施例建立的复合材料单胞模型。
图3为本发明实施例纤维形状优化后的复合材料单胞模型（0°）。
图4为本发明实施例纤维形状优化后的复合材料单胞模型（45°）。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本实施例公开一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1：建立复合材料细观的单胞模型，本实施例采用的有限元模型为单向纤维增强复合材料模型的单胞模型，如图2所示，该纤维增强材料模型的纤维体积占比为50%；
复合材料的单胞模型建立中，单胞模型的基体的弹性模量E m 为3.35GPa，泊松比μ m 为0.35，基体的热膨胀系数为5.8×10-6/℃；纤维的弹性模量E f 为74GPa，泊松比μ f 为0.2，纤维的热膨胀系数α f 为4.9×10-6/℃。
步骤2：建立单胞模型中纤维形状的参数模型，所述模型公式为：
；
其中，r(θ)为纤维中心与边界在θ角度时的距离，h为距离归一化变量；k为一个正整数，表示纤维轮廓中非圆形凸起的数量；S为取值为正值，表示非圆形凸起的振幅；R为控制两个相邻凸起的相对振幅；n为调整纤维形状的曲率。
其中，h的计算公式为：
；
其中，A cir 为单胞模型中纤维的横截面积；
步骤3.1：根据复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数纤维形状的边界条件，本实施例中选取的边界条件为单胞模型横截面上纤维中心点到纤维边界的最大距离小于单胞模型边长的1/2；
步骤3.2：限定参数模型公式中形状变量参数的取值范围，在本实施例中，所述参数模型中k,S,R,n的取值范围分别为：[2, 9], [0.1:0.1:3], [0.05:0.05:1], [1.1:0.1:5]；
步骤3.3：随机生成100组满足纤维中心点到纤维边界最大距离约束条件的所述形状变量参数。
步骤4：根据步骤3生成的多组所述形状变量参数得到的纤维形状，建立复合材料模型，基于有限元分析算法分别计算多组复合材料模型的热传导系数；
本实施例中复合材料优化目标是使复合材料的热传导系数达到最大，选取的最优解y是，复合材料模型在角度为0°、45°和90°时的热传导系数之和的最大值。
步骤5：基于优化算法更新迭代得到优化后的复合材料纤维形状。本实施例中，优化算法的终止条件为算法的迭代次数k≥100，或
；
本实施例中，采用的优化算法为进化算法中的遗传算法。
| 0°（10-4W/mm-K） | 45°（10-4W/mm-K） | 90°（10-4W/mm-K） | |
| 优化前模型 | 9.202 | 9.202 | 9.202 |
| 优化后模型 | 24.734 | 11.35 | 24.78 |
上表所示为本实施例优化方法在优化前后单胞模型在0°、45°和90°的热传导系数，从该表中可以看出，优化后的复合材料模型在三个角度的热传导系数均有明显的提升。
Claims (6)
1.一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：建立待优化的复合材料细观单胞模型，确定复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数；
步骤2：建立单胞模型中纤维形状的参数模型，确定参数模型中的形状变量参数，所述形状变量参数为所述参数模型中的自变量；
步骤3：根据复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数确定纤维形状的边界条件，并随机生成满足所述边界条件的多组所述形状变量参数；
步骤4：根据步骤3生成的多组所述形状变量参数得到的所述纤维形状的参数模型，建立复合材料模型，基于有限元分析算法分别计算多组复合材料模型的热传导系数，在所述多组复合材料模型中选取满足热传导性能要求的最优解；
步骤5：基于优化算法更新迭代得到优化后的复合材料纤维形状。
2.根据权利要求1所述的一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述步骤2中所述纤维形状的参数模型的公式为：
；
所述纤维形状的参数模型中的θ、h、k、S、R、n为所述形状变量参数；其中，r(θ)为纤维中心与边界在θ角度时的距离，h为距离归一化变量；k为一个正整数，表示纤维轮廓中非圆形凸起的数量；S为取值为正值，表示非圆形凸起的振幅；R为控制两个相邻凸起的相对振幅；n为调整纤维形状的曲率。
3.根据权利要求2所述的一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述h的计算公式为：
；
其中，A cir 为单胞模型中纤维的横截面积。
4.根据权利要求1所述的一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1：根据复合材料内纤维的排布情况和纤维体积分数确定纤维形状的边界条件，所述边界条件为所述单胞模型纤维中心点到纤维边界的最大距离的阈值；
步骤3.2：限定所述参数模型中所述形状变量参数的取值范围；
步骤3.3：随机生成若干组满足所述阈值的所述形状变量参数。
5.根据权利要求1所述的一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述步骤4中，所述满足热传导性能要求是复合材料模型的热传导性能最大、最小或其他；所述最优解选取所述复合材料模型在不同角度下的热传导系数计算得到。
6.根据权利要求1所述的一种满足热传导性能要求的复合材料纤维形状优化方法，其特征在于，所述优化方法更新迭代的方式采用的优化算法是：基于梯度的优化算法、进化算法或局部搜索算法；所述优化算法的终止条件为迭代次数k达到预设次数或者：
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其中，y为所述步骤4中得到的所述最优解，为所述优化方法的精度要求。
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