CN117034584A - 一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，属于压气机技术领域；方法步骤为：根据目标叶片几何偏差的类型和分布形式，生成若干样本点；对目标叶片参数化；生成若干样本叶片几何模型；拟合建立样本叶片非定常数值模拟和定常数值模拟结果的线性关系；获取所有样本叶片的非定常数值模拟计算结果；构建响应模型，并初始化得到响应值；响应模型收敛性验证；响应模型精确性验证；通过对响应值进行统计，获得压气机稳定裕度改进量的概率分布，分析得到各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果。本发明耗费时间少，模型收敛性和精度高，可以满足一定的工程应用要求。
Description
技术领域
本发明属于压气机技术领域，具体涉及一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法。
背景技术
叶片是航空发动机中数量最多、生产量最大的零部件。转子叶片作为压气机的基本增压单元，决定了压气机的各项性能。随着近年来对压气机性能要求的不断提高，转子叶片级负荷不断增大，转子叶片的三维设计也越来越复杂。在叶片加工过程中不可避免的会产生加工误差，导致实际加工得到的叶片与设计的基准叶片之间存在几何偏差。虽然各类几何偏差量值都很小，但其对压气机性能的影响是不容忽视的。现有技术公开的文献WuCY.ArbitrarySurfaceFlankMillingandFlankSAMinthe DesignandManufacturingofJetEngineFanandCompressorAirfoils.ASMETurbo Expo2012,2012发现某大型风扇叶片中某些区域0.0254mm-0.0762mm的几何偏差就足以对叶片的服役性能和寿命造成影响。
压气机稳定性决定了整台发动机的稳定工作范围。随着现代高性能压气机级增压比的不断提高，压气机气动稳定性问题日益凸显。现有技术中公开的文献DayIJ.Stall,surge,and75yearsofresearch.JournalofTurbomachinery,2016中提到随着压气机转子级负荷不断提高，极易造成工作转速范围内压气机稳定工作裕度不足。鉴于转子叶片几何偏差对压气机性能和流场流动的影响，进行转子叶片几何偏差对压气机稳定性影响的量化研究，并分析压气机稳定性对不同类型的几何偏差的敏感程度具有深远的工程指导意义。
学术研究中分析压气机近失速工况时一般采用三维非定常数值模拟结果。然而，非定常数值模拟需要花费大量的计算时间和计算资源。由于在分析叶片几何偏差影响的不确定性量化过程中需要构建大量的样本叶片，因此采用三维非定常数值模拟来计算各样本叶片的近失速工况，进而量化研究转子叶片几何偏差对压气机稳定性的影响是难以实现的。另外，当随机输入变量增多时，以蒙特卡洛模拟方法为代表的传统不确定性量化分析方法需要进行大量的采样来保证量化结果的精确性。现有技术中公开了蒙特卡洛模拟方法需要进行个10N+2随机抽样以保证统计结果精度达到10-N。过多的样本也会使不确定性量化分析过程花费更多的资源和时间。
发明内容
要解决的技术问题：
为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，通过对比非定常数值模拟和定常数值模拟对压气机稳定裕度改进量的计算结果，并拟合建立两者之间的线性关系，即可通过定常模拟结果推算得到非定常计算结果，显著降低了数值模拟过程所需要的计算时间。另外，本发明利用Halton序列生成样本点，并通过非嵌入式混沌多项式方法构造响应模型；一方面利用Halton序列样本点分布均匀，不存在“样本聚集”或“采样空洞”的特点，尽可能减少了响应模型初始化所需样本数量；另一方面利用非嵌入式混沌多项式方法收敛快，精度高的特点，克服了传统不确定性分析时计算量过大的问题。
本发明的技术方案是：一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，具体步骤如下：
步骤1：根据目标叶片几何偏差的类型和分布形式，生成若干样本点；
步骤2：对目标叶片参数化，获得叶片各类几何参数分布；
步骤3：基于步骤1和步骤2，生成若干样本叶片几何模型；
步骤4：拟合建立样本叶片非定常数值模拟和定常数值模拟结果的线性关系；
步骤5：获取所有样本叶片的非定常数值模拟计算结果；
步骤6：构建响应模型，并初始化得到响应值；
步骤7：响应模型收敛性验证；
步骤8：响应模型精确性验证；
步骤9：通过对响应值进行统计，获得压气机稳定裕度改进量的概率分布，分析得到各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤1中，样本点在分布空间内通过Halton序列均匀采点，生成的样本点大于150个。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤3中，根据步骤1中样本点的分布，在步骤2叶片参数化的基础上，通过修改各控制点处的几何参数，获得若干组新的叶片型面控制点组合，新的叶片型面控制点组合数量与步骤1中生成的样本点数量对应；将新获得的控制点组合分别生成新的叶片几何模型，获得带有不同几何偏差特征的样本叶片。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤4中，首先进行非定常数值模拟和定常数值模拟，分别计算步骤3中前N个样本叶片的稳定裕度改进量，将非定常模拟计算结果和定常模拟计算结果分别记为SMIu和SMIs；再根据N个样本叶片SMIu和SMIs的计算结果，拟合建立出两者之间的线性关系式。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤5中，通过定常数值模拟计算得到所有样本叶片的稳定裕度改进量SMIs，并通过步骤4中建立的线性关系式得到所有样本叶片稳定裕度改进量的非定常数值模拟计算结果SMIu；通过这种方式可以将数值模拟所需计算时间降低为直接进行非定常数值模拟所需计算时间的三分之一。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤6中，采用5阶非嵌入式混沌多项式方法NIPC，通过采样点处各样本叶片几何偏差值与计算得到的非定常数值模拟计算结果SMIu初次生成响应模型，得到非定常数值模拟计算结果SMIu的均值和标准差。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤7中，通过分析非定常数值模拟计算结果SMIu的均值和标准差随样本点数的变化对响应模型收敛性进行判断；若响应模型没有收敛，则在步骤1中逐次增加样本点，在步骤3中则增加对应数量的样本叶片，并重复步骤5至步骤7，直至响应模型收敛。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤8中，通过对比由步骤6中构建的响应模型得到的步骤1中若干样本点的SMIu响应值，和步骤5中所有样本叶片的SMIu真实值，判断响应模型精确性是否满足要求；若响应模型精度不满足，则逐次提升NIPC方法阶数，重复步骤6至步骤8，以训练更高精度的响应模型，直至满足要求。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤9中，根据步骤1中各类几何偏差的分布进行105～106次抽样以获得充足的样本点，由步骤6中构建的响应模型获得此步骤中各样本点对应的响应值SMIu，通过对响应值进行统计即可获得压气机稳定裕度改进量的概率分布。
本发明的进一步技术方案是：所述各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果采用敏感性分析方法得到。
有益效果
本发明的有益效果在于：本发明通过对比非定常数值模拟和定常数值模拟下压气机稳定裕度改进量的计算结果，并拟合建立两者之间的线性关系，即可通过定常模拟结果推算得到非定常计算结果，显著降低了数值模拟所需计算时间，可以快速的计算在转子叶片几何偏差影响下各样本叶片的稳定裕度变化，在相同的计算条件下，利用非定常数值模拟计算一个样本叶片的稳定裕度改进量所需时间约为270分钟，而定常数值模拟仅需要108分钟。通过以定常模拟结果推算非定常计算结果的方式，将数值模拟所需计算时间降低为直接进行非定常数值模拟所需计算时间的三分之一。
另外，本发明在保证响应模型的精度的前提下减少了样本需求量。以7维随机变量为例，若仅通过5阶非嵌入式多项式混沌方法进行不确定性量化分析，需要构建67个样本并进行相应的计算。而通过Halton序列和非嵌入式多项式混沌相结合的方法，大约200个样本即可保证高维响应模型的收敛性和精确度。同时本发明分析过程简单、适用范围广，从而高效的进行转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的不确定性量化分析。
附图说明
图1为Halton序列样本点分布示意图。
图2为样本叶片60％叶高截面与原型叶片60％叶高截面对比示意图。
图3为非定常数值模拟和定常数值模拟下15个样本叶片稳定裕度改进量的分布及线性拟合示意图。
图4为稳定裕度改进量的统计参数随样本数的变化示意图。
图5为样本叶片稳定裕度改进量响应值与真实值对比示意图。
图6为压气机稳定裕度改进量概率密度分布示意图。
图7为压气机稳定性对各类几何偏差敏感性分析结果示意图。
图8为本发明实施过程流程图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
基于现有技术在分析叶片几何偏差影响的不确定性量化过程中需要构建大量的样本叶片，因此采用三维非定常数值模拟来计算各样本叶片的近失速工况，进而量化研究转子叶片几何偏差对压气机稳定性的影响是难以实现的问题。本发明提出了一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，具体为一种考虑多种类型转子叶片几何偏差影响下，分析压气机稳定裕度变化及分布，并判断对压气机稳定性影响程度较强的几何偏差类型的方法。具体步骤为：
步骤1：确定样本点。确定各几何偏差的类型和分布形式，在分布空间内通过Halton序列均匀采点，首先生成200个样本点。
步骤2：叶片参数化。根据目标叶片的几何型线构造参数化控制点，获得叶片各类几何参数分布。
步骤3：生成样本叶片几何模型。根据步骤1中样本点的分布，在步骤2叶片参数化的基础上，通过修改各控制点处的几何参数，获得200组新的叶片型面控制点组合。将新获得的控制点组合分别生成新的叶片几何模型，获得200个带有不同几何偏差特征的样本叶片。
步骤4：拟合建立非定常数值模拟和定常数值模拟结果的线性关系。首先利用现有计算流体力学软件进行非定常数值模拟和定常数值模拟，分别计算步骤3中前10至20个样本叶片的稳定裕度改进量，将非定常模拟计算结果和定常模拟计算结果分别记为SMIu和SMIs。根据15个样本叶片SMIu和SMIs的计算结果，拟合建立出两者之间的线性关系式。
步骤5：得到200个样本叶片的SMIu。通过定常数值模拟计算得到200个样本叶片的稳定裕度改进量(SMIs)，并通过步骤4中建立的线性关系式得到200个样本叶片稳定裕度改进量的非定常数值模拟计算结果(SMIu)。通过这种方式可以将数值模拟所需计算时间降低为直接进行非定常数值模拟所需计算时间的三分之一。
步骤6：响应模型初始化。采用5阶非嵌入式混沌多项式方法(Non-IntrusivePolynomialChaos,简称NIPC)，通过采样点处各样本叶片几何偏差值与计算得到的SMIu初次生成响应模型，并得到SMIu的均值和标准差。
步骤7：响应模型收敛性验证。首先验证响应模型是否收敛，通过分析SMIu的均值和标准差随样本点数的变化即可对响应模型收敛性进行判断。若响应模型没有收敛，则可以在步骤1中逐次增加20个样本点，在步骤3中则对应增加20个样本叶片，并重复步骤5至步骤7，直至响应模型收敛。
步骤8：响应模型精确性验证。通过对比由步骤6中构建的响应模型得到的步骤1中200个样本点的SMIu响应值，和步骤5中200个样本叶片的SMIu真实值，即可判断响应模型精确性是否足够。若认为响应模型精度不够，则逐次提升NIPC方法阶数，重复步骤6至步骤8，以训练更高精度的响应模型。
步骤9：获得统计数据。根据步骤1中各类几何偏差的分布进行大量抽样以获得充足的样本点，由步骤6中构建的响应模型获得此步骤中各样本点对应的响应值SMIu。通过对响应值进行统计即可获得压气机稳定裕度改进量的概率分布。一般而言，105～106次抽样即可保证获取到准确的概率分布。另外，采用敏感性分析方法即可分析判断各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果。
其中步骤1和步骤6中，利用Halton序列生成样本点，并通过非嵌入式混沌多项式方法构造响应模型。一方面利用Halton序列样本点分布均匀，不存在“样本聚集”或“采样空洞”的特点，尽可能减少了响应模型初始化所需样本数量；另一方面利用非嵌入式混沌多项式方法收敛快，精度高的特点，克服了传统不确定性分析时计算量过大的问题。
其中步骤4和步骤5中，通过对比非定常数值模拟和定常数值模拟对压气机稳定裕度改进量的计算结果，并拟合建立两者之间的线性关系，即可通过定常模拟结果推算得到非定常计算结果。显著降低了构建响应模型过程中，数值模拟所需计算时间。
实施例：
下面以一个单级亚声速转子的叶片几何偏差影响压气机稳定性的不确定性量化分析为例，详细说明本发明的具体实施过程。
步骤1：首先确定所需分析的几何偏差类型和分布形式，此处以分析叶片吸力面厚度偏差、压力面厚度偏差、前缘半径偏差、尾缘半径偏差、安装角偏差、弦长偏差和叶顶间隙偏差，7类几何偏差对压气机稳定性的影响为例。假定各类几何偏差之间互不相关，沿叶片展向各个截面上的同类型几何偏差相等。各类几何偏差均服从高斯分布，各类几何偏差的分布范围和统计特性如下所示：
(1)吸力面厚度偏差：分布范围为[-0.13mm,0.13mm]，均值为0，标准差为0.0433mm，分布形式为高斯分布。
(2)压力面厚度偏差：分布范围为[-0.13mm,0.13mm]，均值为0，标准差为0.0433mm，分布形式为高斯分布。
(3)前缘半径偏差：分布范围为[-0.1mm,0.1mm]，均值为0，标准差为0.0333mm，分布形式为高斯分布。
(4)尾缘半径偏差：分布范围为[-0.06mm,0.06mm]，均值为0，标准差为0.02mm，分布形式为高斯分布。
(5)安装角偏差：分布范围为[-0.5°,0.5°]，均值为0，标准差为0.1667°，分布形式为高斯分布。
(6)弦长偏差：分布范围为[-0.52mm,0.52mm]，均值为0，标准差为0.1733mm，分布形式为高斯分布。
(7)叶顶间隙偏差：分布范围为[-0.025mm,0.025mm]，均值为0，标准差为0.0083mm，分布形式为高斯分布。
通过Halton序列，以上述各类几何偏差的分布范围为随机空间，得到了7维随机空间内的200个采样点。Halton序列是一组伪随机序列，其样本点在空间上是固定且均匀分布的，有效避免了“样本重叠”和“空间空穴”现象。另外，进一步增Halton序列上的样本点数量，只是对原始样本空间进行了加密，不会形成样本点的“聚类现象”。图1中以2维随机变量为例，展示了Halton序列100个样本点和200个样本点的分布对比，可以更加明显的看出Halton序列的特点。
步骤2：沿叶片径向均匀取6个截面，叶型积叠方式采用中弧线积叠，在中弧线的基础上采用厚度叠加法获取各截面型线。将中弧线40％弦长位置视为积叠点，该积叠方式在改变叶型几何参数时，截面不会产生周向和轴向偏移。采用Bezier曲线对叶型各截面进行参数化拟合，选择模拟退火法作为拟合优化算法。
首先通过均匀分布的26个中弧线控制点，利用Bezier曲线拟合得到截面中弧线，第一个中弧线控制点即为截面前缘点，最后一个中弧线控制点则为尾缘点。根据截面前、尾缘点位置，即可得到截面弦长和安装角。随后，叶片吸力面和压力面沿中弧线各均匀分布26个厚度控制点，其中第一个和最后一个厚度控制点与第一个和最后一个中弧线控制点对应重合。利用Bezier曲线对厚度控制点分别进行拟合即可得到截面吸力面型线和压力面型线，并得到截面前缘半径、尾缘半径和厚度分布。叶顶间隙可在叶片几何模型文件中直接得到。
步骤3：根据步骤1中200个采样点处各类几何偏差的取值，在步骤2中拟合得到的叶片参数化模型基础上修改叶片几何参数，即可重新构建得到对应的200个样本叶片。以60％叶高截面为例，图2中给出了200个样本叶片的型线，并与原型叶片的型线进行了对比。
步骤4：通过稳定裕度改进量(SMI)来量化叶片几何偏差影响下压气机稳定性的变化：
式中，πs和ma,s分别为样本叶片的近失速总压比和近失速质量流量，πn和ma,n分别为原型叶片的近失速总压比和近失速质量流量。根据非定常数值模拟和定常数值模拟分别计算得到的原型叶片和步骤3中前15个样本叶片的近失速总压比和近失速质量流量，可以分别计算得到非定常数值模拟和定常数值模拟条件下15个样本叶片的稳定裕度改进量。
将非定常数值模拟条件下得到的稳定裕度改进量记为SMIu，定常数值模拟条件下得到的稳定裕度改进量记为SMIs。15个样本的SMIu和SMIs如图3中散点所示。通过对图3中的散点进行线性拟合，即可得到SMIu和SMIs的关系式。线性拟合的决定系数(R2)为0.9014，说明此线性拟合可以很好的反映出了SMIu和SMIs的关系。
步骤5：通过定常数值模拟计算得到步骤3中200样本叶片的稳定裕度改进量(SMIs)，并通过步骤4中线性拟合建立的关系式推算得到200个样本叶片稳定裕度改进量的非定常数值模拟结果(SMIu)。通过这种方式可以将数值模拟所需计算时间降低为直接进行非定常数值模拟所需计算时间的三分之一。
步骤6：采用5阶非嵌入式混沌多项式方法(NIPC)，通过采样点处各样本叶片几何偏差值与计算得到的SMIu初次生成响应模型。NIPC方法具有所需采样点少、收敛快、精度高的优点，该方法通过对采样点的确定解进行后处理，以获得输出变量的统计特性，并建立输入变量与输出变量之间的数理模型。NIPC方法本质是利用谱方法来表示随机空间，并组合不同的正交多项式组以实现最优的收敛性。例如对于高斯分布的随机变量，需要选用Hermite正交多项式组进行级数展开。
对于概率空间内关于m维随机变量ξi(i＝1…m)的随机过程F(ξ)，其多项式混沌展开式为：
式中，Ψi为正交多项式项，ci为多项式系数。通过截断略去高阶小量，上式可写成紧凑格式：
当利用n阶NIPC方法展开m维随机变量问题时，求和上限P为：
在求得l个采样点(xi)处多项式值和系统响应之后，构造以下矩阵形式：
写为向量形式为：
Ψc＝F
随后通过最小二乘法即可求得多项式各项系数：
c＝(ΨTΨ)-1ΨTF
最终根据多项式混沌展开式即可得到NIPC响应模型。另外，在求得多项式各项系数之后，根据多项式的正交性，可求得随机过程F(ξ)的均值μ和标准差σ分别为：
μ＝c0
步骤7：该步骤需要验证响应模型是否收敛，根据NIPC方法中对均值及标准差的求解过程，可以获得转子叶片几何偏差影响下压气机稳定裕度改进量(SMIu)的均值及标准差。图4中给出了SMIu的均值和标准差随样本点数的变化，可以发现，随着样本数目逐渐增多，SMIu的统计数据逐渐收敛。当样本数大于180时，量化结果随样本数的变化很小。因此，采用200个样本足以保证构建的7维NIPC响应模型具有足够的收敛性。
若响应模型没有收敛，则可以在步骤1中增加样本点，在步骤3中增加样本叶片，并重复步骤5至步骤7，直至响应模型收敛。
步骤8：该步骤需要验证响应模型是否具有足够的精确性。理论上，NIPC方法的阶数越大，得到的量化结果越精确。但随着阶数的增加，步骤6中的多项式混沌展开项数也增加，构建NIPC响应模型的过程也更加复杂。因此，初步选择采用5阶NIPC方法构建响应模型。图5中对比了200个样本叶片稳定裕度改进量(SMIu)的真实值和由响应模型计算得到的响应值，其中，纵坐标为由步骤6所构建响应模型得到的200个样本叶片的SMIu响应值，横坐标为步骤5中200个样本叶片的SMIu真实值。可以看到，图5中的散点密集且对称的分布在y＝x直线两侧，并且响应值和真实值之间相差很小。因此，认为步骤6中构建的NIPC响应模型具有足够的精确性。
若认为响应模型精度不够，则提升NIPC方法阶数，重复步骤6至步骤8，以训练更高精度的响应模型。
步骤9：根据步骤6中NIPC方法中对均值及标准差的求解过程，计算得出压气机稳定裕度改进量(SMIu)均值为-0.0224％，标准差为0.7975％。根据步骤1中各类几何偏差的分布进行105次抽样获得105个样本点，由步骤6中构建的响应模型获得105个样本点对应的响应值SMIu。通过对响应值进行统计即可获得压气机稳定裕度改进量的概率分布，如图6所示。可以明显的看出，在步骤1中假设的转子叶片几何偏差影响下，压气机稳定裕度改进量(SMIu)总体呈高斯分布。根据高斯分布的3σ分布准则，可以推断出SMIu的99.74％置信区间为[-2.4149％,2.3701％]。
另外，通过利用Sobol灵敏度分析可以分析出对压气机稳定性影响最大的几何偏差类型。Sobol灵敏度分析的核心思想是将目标函数分解为单参数函数和多参数函数的组合，并以各输入对应函数值的方差与模型总方差的比值作为相应输入的灵敏度评价标准。其中，一阶Sobol指数(Si)表示变量xi单独对目标函数的影响；总Sobol指数(Si T)表示变量xi对目标函数的单独影响以及与其他变量共同影响的总和。图8中给出了压气机稳定裕度改进量(SMIu)与各类几何偏差的Sobol灵敏度分析结果，可以看出压气机稳定性对叶顶间隙偏差最为敏感。压力面厚度偏差、吸力面厚度偏差和安装角偏差对压气机的稳定性也有显著影响。其他几何偏差对压气机稳定性的影响几乎可以忽略不计。另外，相同类型几何偏差的Si和Si T之间的差异很小，说明各类叶片几何偏差对压气机稳定性的影响基本上是独立和线性叠加的，不同类型几何偏差对压气机稳定性的共同影响很小。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤1：根据目标叶片几何偏差的类型和分布形式，生成若干样本点；
步骤2：对目标叶片参数化，获得叶片各类几何参数分布；
步骤3：基于步骤1和步骤2，生成若干样本叶片几何模型；
步骤4：拟合建立样本叶片非定常数值模拟和定常数值模拟结果的线性关系；
步骤5：获取所有样本叶片的非定常数值模拟计算结果；
步骤6：构建响应模型，并初始化得到响应值；
步骤7：响应模型收敛性验证；
步骤8：响应模型精确性验证；
步骤9：通过对响应值进行统计，获得压气机稳定裕度改进量的概率分布，分析得到各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果。
2.根据权利要求1所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤1中，样本点在分布空间内通过Halton序列均匀采点，生成的样本点大于150个。
3.根据权利要求2所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤3中，根据步骤1中样本点的分布，在步骤2叶片参数化的基础上，通过修改各控制点处的几何参数，获得若干组新的叶片型面控制点组合，新的叶片型面控制点组合数量与步骤1中生成的样本点数量对应；将新获得的控制点组合分别生成新的叶片几何模型，获得带有不同几何偏差特征的样本叶片。
4.根据权利要求3所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤4中，首先进行非定常数值模拟和定常数值模拟，分别计算步骤3中前N个样本叶片的稳定裕度改进量，将非定常模拟计算结果和定常模拟计算结果分别记为SMIu和SMIs；再根据N个样本叶片SMIu和SMIs的计算结果，拟合建立出两者之间的线性关系式。
5.根据权利要求4所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤5中，通过定常数值模拟计算得到所有样本叶片的稳定裕度改进量SMIs，并通过步骤4中建立的线性关系式得到所有样本叶片稳定裕度改进量的非定常数值模拟计算结果SMIu。
6.根据权利要求5所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤6中，采用5阶非嵌入式混沌多项式方法NIPC，通过采样点处各样本叶片几何偏差值与计算得到的非定常数值模拟计算结果SMIu初次生成响应模型，得到非定常数值模拟计算结果SMIu的均值和标准差。
7.根据权利要求6所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤7中，通过分析非定常数值模拟计算结果SMIu的均值和标准差随样本点数的变化对响应模型收敛性进行判断；若响应模型没有收敛，则在步骤1中逐次增加样本点，在步骤3中则增加对应数量的样本叶片，并重复步骤5至步骤7，直至响应模型收敛。
8.根据权利要求7所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤8中，通过对比由步骤6中构建的响应模型得到的步骤1中若干样本点的SMIu响应值，和步骤5中所有样本叶片的SMIu真实值，判断响应模型精确性是否满足要求；若响应模型精度不满足，则逐次提升NIPC方法阶数，重复步骤6至步骤8，以训练更高精度的响应模型，直至满足要求。
9.根据权利要求8所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述步骤9中，根据步骤1中各类几何偏差的分布进行105～106次抽样以获得充足的样本点，由步骤6中构建的响应模型获得此步骤中各样本点对应的响应值SMIu，通过对响应值进行统计即可获得压气机稳定裕度改进量的概率分布。
10.根据权利要求9所述一种转子叶片几何偏差影响压气机稳定性的分析方法，其特征在于：所述各类几何偏差对压气机稳定性的影响效果采用敏感性分析方法得到。
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