CN110196987B - 基于代理模型的风道结构尺寸优化方法 - Google Patents

基于代理模型的风道结构尺寸优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于代理模型的风道结构尺寸优化方法，包括：(10)原始方案建模仿真：根据风道原始结构尺寸，建立风道CFD模型，计算结构尺寸优化目标变量初始值，(20)数学模型建立：选择结构优化变量，建立优化问题数学模型，(30)结构优化变量采样：在结构优化变量的取值范围内进行结构优化变量采样，(40)样本建模仿真：计算根据结构优化变量样本组合的每个方案的结构尺寸优化目标变量取值；(50)构建代理模型：构建多项式响应面代理模型，拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系；(60)多目标优化：求解优化问题数学模型，获得风道优化结构尺寸。本发明的风道结构尺寸优化方法，工作量小、周期短。

Description

基于代理模型的风道结构尺寸优化方法
技术领域
本发明属于通风管道结构设计技术领域，特别是一种工作量小、省时省力、产品开发周期短的基于代理模型的风道结构尺寸优化方法。
背景技术
风道是空调系统用于送风的重要部件，室内温度的变化和出口的风量呈正相关，各 个位置的出风量要尽可能保持一致。实际工作时，由于风道比较狭长，在风道截面形状不作改变的前提下，气流在风道中向后流动的过程中速度衰减较大，靠近进风口和远离 进风口位置的各个出口处气体流速的差异极大。除此以外，风道内气流流动也不可避免 地会产生气动噪声，这又在一定程度上降低了舒适性。噪声会分散注意力，影响人的心 情，降低工作效率。其中，流速是影响噪声的一个重要因素，在风速高的情况下，气动 噪声非常明显。这是目前风道结构设计中存在的两个最主要问题，需要对风道结构进行 优化设计。
经过对现有技术的检索发现，中国专利文献号CN101976276A，公开日为2011年 02月16日，公开了一种空调器风道结构优化设计方法，包括步骤：利用建模软件建立 至少2种不同结构的空调器风道CFD模型；通过CFD软件计算出噪声以及单位时间内 风道模型出口吹出的风量；比对出各种风道模型中风量大且噪声小的模型，并将其作为 预选方案；对所述预选方案做至少一次风道模型修改，再次重复上述步骤选择更优方案； 确定最终风道模型，进行噪声实验和风量实验。但该技术对设计参数采用反复调整择优 的方法，工作量极大且不能准确描述设计参数和性能响应之间的关系，导致风道结构的 最优化设计难以实现。
总之，现有技术存在的问题是：空调风道结构优化设计费时费力、产品开发周期长。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于代理模型的风道结构尺寸优化方法，工作量小、省 时省力、产品开发周期短。
实现本发明目的的技术方案为：
一种基于代理模型的风道结构尺寸优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(10)原始方案建模仿真：根据风道原始结构尺寸，建立风道CFD模型，在最大 风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量初始值；
(20)数学模型建立：根据风道原始结构形式，选择入口、出口、弯管内侧倒角、 弯管外侧倒角中至少两处结构尺寸作为结构优化变量，并根据风道整体结构的尺寸限制 确定其变化范围，以结构尺寸优化目标变量最小为优化目标，建立优化问题数学模型；
(30)结构优化变量采样：利用最优拉丁超立方设计方法，在结构优化变量的取值范围内进行结构优化变量采样，结构优化变量样本个数根据代理模型所需的最小值初步拟定；
(40)样本建模仿真：根据结构优化变量样本组合方案分别建立新的CFD模型， 并分别在最大风量输出工况下计算得到每个方案的结构尺寸优化目标变量取值；
(50)构建代理模型：构建多项式响应面代理模型，拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系，并验证代理模型的精度，精度不满足时，增加多项 式阶数，仍不满足，则增加样本个数；
(60)多目标优化：采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，求解优化问题数学模型，获得使结构尺寸优化目标变量最小的结构优化变量取值，即风道优化 结构尺寸。
与现有技术相比，本发明的显著优点在于：
工作量小、省时省力、产品开发周期短：本发明通过构建多项式响应面代理模型的方式，得到了风道多个结构尺寸优化目标变量与结构优化变量间的数学函数关系，充分 考虑了结构优化变量之间的耦合关系，以及结构尺寸优化目标变量间的关联特性；最优 拉丁超立方设计方法使得样本个数可人为控制且提升了样本点分布的均匀性，有效减少 了仿真分析的次数；采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，实现了风道 结构优化变量的快速寻优。
附图说明
图1为本发明基于代理模型的风道结构尺寸优化方法的主流程图。
图2为实施例风道的三维结构示意图。
图3为实施例风道的二维结构示意图。
图中，1是出口，2是弯管内侧倒角，3是入口。
具体实施方式
如图1所示，本发明基于代理模型的风道结构尺寸优化方法，包括以下步骤：
(10)原始方案建模仿真：根据风道原始结构尺寸，建立风道CFD模型，在最大 风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量初始值；
所述结构尺寸优化目标变量包括用以评价出风均匀性的出口风量差和用以评价气 动噪声水平的偶极子噪声声功率级。
可采用CFD软件在最大风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量初始值。
(20)数学模型建立：根据风道原始结构形式，选择入口、出口、弯管内侧倒角、 弯管外侧倒角中至少两处结构尺寸作为结构优化变量，并根据风道整体结构的尺寸限制 确定其变化范围，以结构尺寸优化目标变量最小为优化目标，建立优化问题数学模型；
所述(20)数学模型建立步骤中，所述优化问题数学模型的表达式为：
Figure BDA0002015067370000031
其中，
结构优化变量x＝{x1，x2，…，xm}，m为结构优化变量个数；
V-rnin表示最小化问题，即结构尺寸优化目标变量f(x)＝[f1(x)，f2(x)，…，fn(x)]T中 的所有子目标变量都尽可能达到最小，n为结构尺寸优化目标变量个数；
gi(x)≤0为不等式约束条件，根据结构优化变量或结构尺寸优化目标变量的约束确 定，l为约束条件个数。
(30)结构优化变量采样：利用最优拉丁超立方设计方法，在结构优化变量的取值范围内进行结构优化变量采样，结构优化变量样本个数根据代理模型所需的最小值初步拟定；
可在Isight软件中，利用最优拉丁超立方设计方法，在结构优化变量的取值范围内 进行结构优化变量采样。
所述(30)结构优化变量采样步骤中，结构优化变量样本个数应不少于最高阶构建多项式响应面代理模型所需的最少样本个数，4阶多项式响应面代理模型所需的最少样 本个数计算公式为：
N＝(m+1)(m+2)/2+3m
其中，N为最少样本个数，m为结构优化变量个数。
(40)样本建模仿真：根据结构优化变量样本组合方案分别建立新的CFD模型， 并分别在最大风量输出工况下计算得到每个方案的结构尺寸优化目标变量取值；
(50)构建代理模型：构建多项式响应面代理模型，拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系，并验证代理模型的精度，精度不满足时优先考虑增 加多项式阶数，其次增加样本个数；
所述(50)构建代理模型步骤包括：
(51)代理模型选择：初始可选择公式简单的低阶多项式或精度较高的高阶多项式， 构建多项式响应面代理模型；
(52)代理模型精度验证：根据每个方案的结构尺寸优化目标变量取值，分别拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系，并用方差分析的方法验证代理模型的精度；
(53)精度判断：将代理模型精度与精度阀值比较，当不满足要求时，优先考虑增加多项式阶数，再用方差分析的方法验证代理模型的精度，如果仍然不满足则增加样本 个数，转至(30)结构优化变量采样步骤；
(60)多目标优化：采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，求解优化问题数学模型，获得使结构尺寸优化目标变量最小的结构优化变量取值，即风道优化 结构尺寸。
下面结合本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行 实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
(10)原始方案建模仿真：根据风道原始结构尺寸，建立风道CFD模型，在最大 风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量初始值。建模仿真过程具体包括以下操 作：
1)根据原始风道的CAD图纸，用CATIA软件建立风道的三维模型，保存成.stp 文件导入ANSYS；
2)在ANSYS的Meshing模块对风道进行CFD网格的划分，并检查网格单元质量， 导出.msh文件到Fluent中。
3)在Fluent中设置边界条件，例如流体属性、入口边界、出口边界、壁面边界等。定义监测变量，例如监测点流速、压力等。
4)初始化后进行运算，完成后读取结构尺寸优化目标变量的数值，将计算结果的数据文件保存为.dat文件，供后续研究使用。
如图2所示，风道存在两侧直管段，因此选择以风道左侧直管段的最大风量差x、风道右侧直管段的最大风量差y来分别评价两侧直管段的出风均匀性，选择风道表面偶 极子噪声声功率级最大值z来评价气动噪声水平。最终，结构尺寸优化目标变量确定为 x,y,z三者。
仿真得到的三个结构尺寸优化目标变量的初始值如表1所示。
表1原始结构尺寸方案仿真结果
Figure BDA0002015067370000051
(20)数学模型建立：如图3所示，风道弯管内侧为垂直拐歪，需对其进行倒角处理，因此选择的三个结构优化变量分别为：出口1的半径a、弯管内侧倒角2的大小b、 入口3的面积c。其中，风道入口选择以面积为优化变量，其长和宽通过等比例缩放来 确定。结构优化变量的取值范围主要根据风道整体结构的尺寸限制来确定，表2所示即 为结构优化变量及其变化范围，以及对应的初始值。
表2结构优化变量的范围和初始值
Figure BDA0002015067370000052
风道的优化目标是既提高出风均匀性，又降低气动噪声，因此风道左侧直管段的最 大风量差x、风道右侧直管段的最大风量差y和风道表面偶极子噪声声功率级最大值z都要尽可能取到最小值，于是这里的优化问题就变为一个最小化问题。建立的数学模型 表达式为：
Figure BDA0002015067370000053
其中，s.t.是三个结构优化变量的约束条件。
(30)结构优化变量采样：在Isight软件中利用最优拉丁超立方设计方法在结构优化变量的取值范围内进行采样，软件中计算得到在3个结构优化变量的情况下，构建最 高4阶多项式响应面模型需要的最少样本个数为16个，因此为留有一定余量，初步选 择样本个数为20，20个样本中优化变量a,b,c的组合如表3所示。
(40)样本建模仿真：根据所有20个样本中的结构优化变量组合方案分别建立新的CFD模型，依次通过Fluent在最大风量输出工况下分别计算得到每个方案的结构尺 寸优化目标变量取值，仿真得到的结果如表3所示。
表3所有样本点仿真结果
Figure BDA0002015067370000061
(50)构建代理模型：提取表3中所有样本点的结构优化变量及其对应的结构尺寸优化目标变量数值，在Isight中将数据进行拟合，此处为保证代理模型的高精度直接建 立4阶多项式响应面模型。于是，得到的三个多项式响应面代理模型分别为：
1)风道左侧直管段最大风量差x
2)风道右侧直管段最大风量差y，
3)风道表面偶极子噪声声功率级最大值z。
代理模型建立好后，采用方差分析的方法来进行模型精度的验证，选取方差决定系 数R2和调整后决定系数Adjusted R2作为代理模型的精度评价指标。这两个指标的数值越接近1，说明模型的精度越高。表4中列出了本实施例的方差分析结果。
表4方差分析结果
Figure BDA0002015067370000072
由表4数据可知，方差分析的结果均在90％以上，且非常接近1，证明三个响应面模型都达到了很高的精度，完全可以满足后续优化的需要。
(60)多目标优化：采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，对(20)的数学模型进行求解，获得使结构尺寸优化目标变量最小的结构优化变量取值，即风道 优化结构尺寸。其中，优化算法的基本参数配置如表5所示。
表5优化算法基本参数配置
Figure BDA0002015067370000073
经过软件的迭代计算后，风道优化结构尺寸的取值分别为：出口半径a＝34.23mm，弯管内侧倒角b＝48.23mm，入口面积c＝9.21×104mm2，实际应用时应当根据加工要求 圆整为近似值。
根据风道优化结构尺寸建立风道CFD模型，通过Fluent在最大风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量的值，并与(10)中结构尺寸优化目标变量的初始值作对 比，验证优化方法对出风均匀性和气动噪声的改善效果，结构尺寸优化目标变量优化前 后结果对比如表6所示。
表6目标变量优化前后结果对比
Figure BDA0002015067370000081
由表6数据可知，风道两侧的最大风量差均得到了有效的降低，尤其是左侧风道，最大风量差已经削减到大约原始方案的一半，证明新的结构方案使得风道两侧直管段的出风均匀性得到了显著地提升。偶极子噪声声功率级的最大值也有所降低，证明风道表 面的噪声源强度得到了有效地削弱，气动噪声得到抑制。

Claims (5)

1.一种基于代理模型的风道结构尺寸优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(10)原始方案建模仿真：根据风道原始结构尺寸，建立风道CFD模型，在最大风量输出工况下计算得到结构尺寸优化目标变量初始值；
(20)数学模型建立：根据风道原始结构形式，选择入口、出口、弯管内侧倒角、弯管外侧倒角中至少两处结构尺寸作为结构优化变量，并根据风道整体结构的尺寸限制确定其变化范围，以结构尺寸优化目标变量最小为优化目标，建立优化问题数学模型；
(30)结构优化变量采样：利用最优拉丁超立方设计方法，在结构优化变量的取值范围内进行结构优化变量采样，结构优化变量样本个数根据代理模型所需的最小值初步拟定；
(40)样本建模仿真：根据结构优化变量样本组合方案分别建立新的CFD模型，并分别在最大风量输出工况下计算得到每个方案的结构尺寸优化目标变量取值；
(50)构建代理模型：构建多项式响应面代理模型，拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系，并验证代理模型的精度，精度不满足时，增加多项式阶数，仍不满足，则增加样本个数；
(60)多目标优化：采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，求解优化问题数学模型，获得使结构尺寸优化目标变量最小的结构优化变量取值，即风道优化结构尺寸。
2.根据权利要求1所述风道结构尺寸优化方法，其特征在于：
所述结构尺寸优化目标变量包括用以评价出风均匀性的出口风量差和用以评价气动噪声水平的偶极子噪声声功率级。
3.根据权利要求1所述风道结构尺寸优化方法，其特征在于，所述(20)数学模型建立步骤中，所述优化问题数学模型的表达式为：
Figure FDA0003709397660000011
其中，
结构优化变量x＝{x1，x2，…，xm}，m为结构优化变量个数；
V-min表示最小化问题，即结构尺寸优化目标变量f(x)＝[f1(x)，f2(x)，…，fn(x)]T中的所有子目标变量都趋向于达到最小，n为结构尺寸优化目标变量个数；
gi(x)≤0为不等式约束条件，根据结构优化变量或结构尺寸优化目标变量的约束确定，l为约束条件个数。
4.根据权利要求1所述风道结构尺寸优化方法，其特征在于，所述(30)结构优化变量采样步骤中，结构优化变量样本个数应不少于构建最高阶多项式响应面代理模型所需的最少样本个数，4阶多项式响应面代理模型所需的最少样本个数计算公式为：
N＝(m+1)(m+2)/2+2m
其中，N为最少样本个数，m为结构优化变量个数。
5.根据权利要求1所述风道结构尺寸优化方法，其特征在于，所述(50)构建代理模型步骤包括：
(51)代理模型选择：初始选择公式简单的低阶多项式或精度较高的高阶多项式，构建多项式响应面代理模型；
(52)代理模型精度验证：根据每个方案的结构尺寸优化目标变量取值，分别拟合每个结构尺寸优化目标变量和结构优化变量之间的函数关系，并用方差分析的方法验证代理模型的精度；
(53)精度判断：将代理模型精度与精度阀值比较，当不满足要求时，增加多项式阶数，再用方差分析的方法验证代理模型的精度，如果仍然不满足则增加样本个数，转至(30)结构优化变量采样步骤。
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