CN116882305B - 基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法 - Google Patents

基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，属于油藏驱油多目标智能优化领域，包括如下步骤：步骤1、构建样本库；步骤2、建立代理模型；步骤3、基于差分进化算法和代理模型对单目标注入方案进行优化；步骤4、利用单目标优化结果重新训练代理模型；步骤5、基于非支配排序遗传算法II和重新训练后的代理模型进行多目标优化，得到帕累托前沿集合；步骤6、使用KMeans算法从帕累托前沿集合中选择具有代表性的最优解；步骤7、重复步骤2到步骤6，直至达到数值模拟器调用次数，得到最优的二氧化碳水气交替注入方案。本发明能实现精确的二氧化碳埋存量与净现值协同优化。

Description

基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法
技术领域
本发明属于油藏驱油多目标智能优化领域，具体涉及一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法。
背景技术
二氧化碳驱油是兼顾提高原油采收率与降低碳排放的双赢技术。二氧化碳水气交替技术能够有效减弱油气粘度差造成的气体窜流，通过交替注入水段塞和气段塞提高二氧化碳波及体积，延长气体突破时间并提升二氧化碳埋存量。二氧化碳水气交替注入能够同时实现二氧化碳埋存与油气增产，兼顾环境与经济效益。然而，不合理的注入方案难以实现最优的油气采收效果以及埋存效率，需采用多目标优化技术智能搜寻最优注入方案。精确高效的多目标优化技术对于二氧化碳注入方案制定至关重要，但传统二氧化碳水气交替注入多目标优化方法需要大量迭代搜索，计算量大，因此耗时较长，效率较低。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，首先利用单目标优化技术，预先搜索多目标最优解的位置，减少后续多目标优化算法迭代次数；再利用非支配多目标遗传算法II(NSGA-II)，高效搜寻最优的注入方案，为油藏生产提供参考，最终实现高效精确的二氧化碳埋存量与净现值协同优化。
本发明的技术方案如下：
一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，包括如下步骤：
步骤1、基于拉丁超立方采样构建样本库；
步骤2、建立基于径向基函数的代理模型并利用步骤1构建的样本库，建立注入方案与优化目标间的映射关系；
步骤3、基于差分进化算法和代理模型对单目标注入方案进行优化；
步骤4、利用单目标优化结果重新训练代理模型；
步骤5、基于非支配排序遗传算法II和重新训练后的代理模型进行多目标优化，得到帕累托前沿集合；
步骤6、使用KMeans算法从帕累托前沿集合中选择具有代表性的最优解；
步骤7、重复步骤2到步骤6，直至达到数值模拟器调用次数，此时得到最终的帕累托解，该帕累托解即为最优的二氧化碳水气交替注入方案。
进一步地，步骤1的具体过程如下：
步骤1.1、设置各注入井注水注气速度上下限，以及水气交替周期；
步骤1.2、采用拉丁超立方采样，随机生成一系列注入方案样本；
步骤1.3、采用数值模拟器计算各注入方案的净现值和二氧化碳埋存量，将这些数据记录，形成样本库；
净现值的计算公式如下：
(1)；
其中，为注入方案；/>表示第/>个时间步，/>为时间步总个数；/>为年折现率；/>为生产时间，/>为时间步的长度；/>表示第/>个生产井，/>为生产井的总个数；/>为原油价格；表示第/>个生产井的平均产油速率；/>为生产水处理费用；/>表示第/>个生产井的平均产水速率；/>表示第/>个注入井，/>为注入井的总个数；/>为注水成本；/>表示第/>个注入井的平均注水速率；/>为注气成本；/>为第/>个注入井的平均注气速率；
二氧化碳埋存量的计算公式如下：
(2)；
其中，表示油藏中气相二氧化碳的质量，/>表示油藏中水相二氧化碳的质量，表示超临界状态下二氧化碳的质量，/>表示油藏中溶解在水中的二氧化碳的质量，/>表示油藏中离子状态下二氧化碳的质量，/>表示矿物沉积中的二氧化碳的质量。
进一步地，步骤2中，优化目标为净现值或二氧化碳埋存量；基于径向基函数的代理模型为三层神经网络，输入层用于输入注入方案，中间层为径向基层，输出层用于输出净现值或二氧化碳埋存量；径向基层采用径向基插值函数，径向基插值函数如下：
(3)；
其中，为注入方案；/>为注入方案/>对应的净现值或二氧化碳埋存量；/>为训练样本点的总个数；/>表示第/>个训练样本点；/>为权重系数；/>为径向基函数；/>和/>通过以下公式计算：
(4)；
(5)；
其中，为第1个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第/>个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第1个训练样本点的权重系数；/>为第/>个训练样本点的权重系数；/>为第1个训练样本点的输出参数，/>为第/>个训练样本点的输出参数；/>为第/>个训练样本点；/>为第/>个训练样本点；/>为缩放因子。
进一步地，步骤3的具体过程如下：
步骤3.1、将代理模型输出结果作为单目标优化的目标函数，使用差分进化算法智能搜寻代理模型输出结果中的最优注入方案；具体步骤如下：
步骤3.1.1、预先设定差分进化算法种群迭代次数的阈值；
步骤3.1.2、设置种群迭代次数的初始值为0，并随机生成若干个注入方案；
步骤3.1.3、针对每个注入方案生成一个新注入方案,计算方法如下：
(6)；
其中，为第/>个注入方案/>对应生成的新注入方案；/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案；/>为缩放因子；
步骤3.1.4、将第个注入方案/>和对应生成的新注入方案/>进行交叉得到第/>个交叉后的注入方案/>；注入方案中包含若干个变量，每个变量均按照如下方式交叉：
(7)；
其中，为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量；/>为0到1的随机数；/>为交叉概率；
步骤3.1.5、生成第次迭代的注入方案，具体如下：
(8)；
其中，为第/>个注入方案第/>次迭代的注入方案；/>为径向基插值函数；
步骤3.1.6、将迭代次数加1，然后判断/>是否小于迭代次数的阈值，若小于迭代次数的阈值，则重复步骤3.1.3到步骤3.1.6，否则，输出结果，此时的结果即为最优注入方案；
步骤3.2、将最优注入方案输入数值模拟器进行计算，通过公式（1）和公式（2）计算最优注入方案对应的净现值或二氧化碳埋存量，并将结果加入到步骤1建立的样本库中。
进一步地，步骤4的具体过程如下：读取步骤3样本库中的数据，重新训练代理模型；使用单目标预搜索获取多目标优化最优解分布区域，单目标优化的预搜索的具体过程为：单目标优化寻找帕累托前沿的两个极值点，预估帕累托前沿的形状与位置。
进一步地，步骤5的具体过程如下：
步骤5.1、设定非支配排序遗传算法II的迭代次数阈值；
步骤5.2、初始化非支配排序遗传算法II的种群迭代代数为0，随机生成若干个注入方案作为初始种群；
步骤5.3、对初始种群进行快速非支配排序和选择、高斯交叉、变异从而生成第一代子种群，并使进化代数为2，预先设定进化代数阈值；
步骤5.4、将父代种群与子代种群合并为新种群；
步骤5.5、判断是否已生成新的父代种群，若没有则计算新种群中个体的目标函数，并执行快速非支配排序、计算拥挤度、精英策略操作生成新的父代种群；否则，进入步骤5.6；
步骤5.6、对生成的父代种群执行选择、交叉、变异操作生成子代种群；
步骤5.7、判断是否等于进化代数阈值，若不等于进化代数阈值，则进化代数进行加1的操作，同时返回步骤5.3；否则，非支配排序遗传算法II运行结束。
进一步地，步骤5.5的具体过程如下：
步骤5.5.1、按照与步骤5.3.1.1相同的过程进行快速非支配排序；
步骤5.5.2、在对某个等级的个体进行拥挤度计算时，设该等级共有个个体，每个个体用/>表示，/>为/>中的任意整数；记第/>个个体的拥挤度为/>，初始值设为0；设有2个目标函数，记为/>和/>，拥挤度计算的流程如下：
步骤5.5.1.1、将个体按照/>函数的函数值从小到大进行排序，第一个个体和第/>个个体/>的拥挤度/>和/>取值为无穷；
步骤5.5.1.2、从第二个体到倒数第二个个体/>的拥挤度按照如下公式计算为：
(13)；
步骤5.5.3、进行精英策略，具体过程如下：
步骤5.5.3.1、将父代种群和子代种群合并形成新的种群，之后对新种群进行非支配排序；
步骤5.5.3.2、进行新的父代的生成工作，先将帕累托等级为1的非支配个体放入新的父代集合当中，之后将帕累托等级为2的个体放入新的父代种群中，以此类推；
步骤5.5.3.3、预先设定一个集合个体数量的阈值，若等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中个体的数量小于/>，而等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中的个体数量大于/>，则对第/>等级的全部个体计算拥挤度并将所有个体按拥挤度进行降序排列，之后将等级大于/>的个体全部淘汰；
步骤5.5.3.4、将等级中的个体按步骤5.5.3.2中排好的顺序逐个放入新的父代集合中，直到父代集合中的个体数量等于/>，剩余的个体被淘汰。
进一步地，步骤6的具体过程如下：
步骤6.1、设定聚类簇数，使用KMeans算法找出帕累托前沿集合的聚类中心；
步骤6.2、找到距离聚类中心最近的帕累托前沿点以及帕累托前沿的两个极值点；
步骤6.3、将筛选得到的帕累托前沿点，作为具有代表性的最优解；
步骤6.4、基于数值模拟器计算代表性的最优解对应的净现值或二氧化碳埋存量，并加入建立的样本库中。
本发明所带来的有益技术效果如下。
本发明利用代理模型代替数值模拟模型，大幅提升多目标优化效率；径向基插值函数训练速度快，且对高维问题具有较高的拟合精度，是广为工业界使用的一种代理模型，因此本发明建立了两个径向基插值函数，分别拟合注入方案与净现值和二氧化碳埋存量间的映射关系，代替低效的数值模拟模型，实现净现值与二氧化碳埋存量高效协同优化；
本发明利用高效的单目标优化为多目标优化提供搜索方向，加快收敛速度；相对于直接将多目标优化算法作用于代理模型，本发明采取单目标与多目标进行协同优化的方式；单目标优化为预优化阶段，可探索帕累托前沿的极值点，以及更新代理模型，提高代理模型泛化性，提高多目标优化的收敛速度；
本发明采用KMeans选取评估点，减少评估计算耗时；多目标优化生成的最优方案数量较多，全部使用数值模拟器进行评估耗时及长，本发明采用KMeans聚类方法选取具有代表性的最优方案进行数值模拟，减少多目标优化的计算成本。
附图说明
图1为本发明基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法的流程图。
图2为本发明中基于径向基函数的代理模型示意图。
图3为本发明中单目标优化的示意图。
图4为本发明中多目标优化的示意图。
图5为本发明中基于KMeans选点的示意图。
图6为本发明实施例的优化结果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，包括如下步骤：
步骤1、基于拉丁超立方采样构建样本库。具体过程如下：
步骤1.1、设置各注入井注水注气速度上下限，以及水气交替周期；
步骤1.2、采用拉丁超立方采样，随机生成一系列注入方案样本；
步骤1.3、采用数值模拟器计算各注入方案的净现值和二氧化碳埋存量，将这些数据记录，形成样本库；
净现值的计算公式如下：
(1)；
其中，为注入方案，是一个N维向量；/>表示第/>个时间步，/>为时间步总个数；/>为年折现率；/>为生产时间，/>为时间步的长度；/>表示第/>个生产井，/>为生产井的总个数；/>为原油价格；/>表示第/>个生产井的平均产油速率；/>为生产水处理费用；/>表示第/>个生产井的平均产水速率；/>表示第/>个注入井，/>为注入井的总个数；/>为注水成本；表示第/>个注入井的平均注水速率；/>为注气成本；/>为第/>个注入井的平均注气速率。
二氧化碳埋存量的计算公式如下：
(2)；
其中，表示油藏中气相二氧化碳的质量，/>表示油藏中水相二氧化碳的质量，表示超临界状态下二氧化碳的质量，/>表示油藏中溶解在水中的二氧化碳的质量，/>表示油藏中离子状态下二氧化碳的质量，/>表示矿物沉积中的二氧化碳的质量。
步骤2、建立基于径向基函数的代理模型并利用步骤1构建的样本库，建立注入方案与优化目标间的映射关系；优化目标为净现值或二氧化碳埋存量。模型的输入为注入方案，输出为注入方案对应的净现值或二氧化碳埋存量。
如图2所示，基于径向基函数的代理模型为三层神经网络，输入层用于输入注入方案，中间层为径向基层，输出层用于输出净现值或二氧化碳埋存量。径向基层采用径向基插值函数，径向基插值函数如下：
(3)；
其中，为注入方案；/>为注入方案/>对应的净现值或二氧化碳埋存量；/>为训练样本点的总个数；/>表示第/>个训练样本点；/>为权重系数；/>为径向基函数；/>和/>通过以下公式计算：
(4)；
(5)；
其中，为第1个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第/>个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第1个训练样本点的权重系数；/>为第/>个训练样本点的权重系数；/>为第1个训练样本点的输出参数，/>为第/>个训练样本点的输出参数；/>为第/>个训练样本点；/>为第/>个训练样本点；/>为缩放因子。
步骤3、基于差分进化算法和代理模型对单目标注入方案进行优化。具体过程如下：
步骤3.1、将代理模型输出结果作为单目标优化的目标函数，使用差分进化算法智能搜寻代理模型输出结果中的最优注入方案；具体步骤如下：
步骤3.1.1、预先设定差分进化算法种群迭代次数的阈值；
步骤3.1.2、设置种群迭代次数的初始值为0，并随机生成若干个注入方案；
步骤3.1.3、针对每个注入方案生成一个新注入方案,计算方法如下：
(6)；
其中，为第/>个注入方案/>对应生成的新注入方案；/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案；/>为缩放因子；
步骤3.1.4、将第个注入方案/>和对应生成的新注入方案/>进行交叉得到第/>个交叉后的注入方案/>；注入方案中包含若干个变量，每个变量均按照如下方式交叉：
(7)；
其中，为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量；/>为0到1的随机数；/>为交叉概率；
步骤3.1.5、生成第次迭代的注入方案，具体如下：
(8)；
其中，为第/>个注入方案第/>次迭代的注入方案；/>为径向基插值函数；
步骤3.1.6、将迭代次数加1，然后判断/>是否小于迭代次数的阈值，若小于迭代次数的阈值，则重复步骤3.1.3到步骤3.1.6，否则，输出结果，此时的结果即为最优注入方案。
步骤3.2、将最优注入方案输入数值模拟器进行计算，通过公式（1）和公式（2）计算最优注入方案对应的净现值或二氧化碳埋存量，并将结果加入到步骤1建立的样本库中。
步骤4、利用单目标优化结果重新训练代理模型。具体过程如下：
读取步骤3样本库中的数据，重新训练代理模型。步骤3中单目标优化结果样本可为后续多目标优化提供正确搜索方向，减少迭代次数。单目标优化的预搜索功能示意图如图3和图4所示，图3展示了单目标优化寻找帕累托前沿的两个极值点，可预估帕累托前沿的形状与位置，为图4的多目标优化提供指导。图3中的单目标预搜索获取多目标优化最优解分布区域，可以为图4的多目标优化获取帕累托前沿提供参考。
步骤5、基于非支配排序遗传算法II和重新训练后的代理模型进行多目标优化，得到帕累托前沿集合。具体过程如下：
将二氧化碳埋存量或净现值作为非支配排序遗传算法II的优化函数，基于代理模型的高效多目标优化，得到帕累托前沿集合，即所需的多目标优化最优解集合。具体过程如下：
步骤5.1、设定非支配排序遗传算法II的迭代次数阈值；
步骤5.2、初始化非支配排序遗传算法II的种群迭代代数为0，随机生成若干个注入方案作为初始种群；
步骤5.3、对初始种群进行快速非支配排序和选择、高斯交叉、变异从而生成第一代子种群，并使进化代数为2，预先设定进化代数阈值。
快速非支配排序是在帕累托支配基础上提出的概念。假设有个目标函数，分别记其中的两个不同的目标函数为/>和/>，/>为个体，/>和/>为不同目标函数的序号，和/>的取值范围相同，均为/>中的任意整数，其/>。若存在两个不同的个体和/>，若个体/>和/>对于任意的目标函数都有/>，则称个体/>支配/>；若对于任意的目标函数都有/>且至少有一个目标函数使得成立，则称/>弱支配/>；若既存在目标函数使得/>成立又存在目标函数满足/>，则称个体/>和/>互不支配。
步骤5.3.1、种群中的每个个体都有两个不同的参数和/>，/>为种群中支配个体/>的个体数量，/>是被个体/>支配的个体的集合，快速非支配排序的步骤如下：
步骤5.3.1.1、通过循环比较找到种群中所有为0的个体，赋予每一个个体非支配等级为1，并将这些个体存入非支配集合rank1中。
步骤5.3.1.2、集合rank1中的每一个个体，将其所支配的个体集合中的每个个体的个体数量/>都减去1，若减去1后的结果为0，则将个体/>存入集合rank2中，并赋予其中的个体非支配等级为2。
步骤5.3.1.3、对rank2中的个体重复步骤5.3.1.1和步骤5.3.1.2，直至所有个体都被赋予了非支配等级。
步骤5.3.2、高斯交叉通过以下公式计算：
(9)；
其中，,/>分别为交叉后生成的第/>代的两个不同个体；/>和/>是被选中的第/>代的两个不同个体；/>是均匀分布因子，其计算方式如下：
(10)；
其中，为0到1的随机数，/>为交叉分布指数。
步骤5.3.3、变异通过以下公式计算：
(11)；
其中，是被选中的第/>代个体；/>是/>经变异操作得到的第/>代个体；和/>分别为决策变量的上界和下界；/>为变异系数，计算公式如下：
(12)；
其中，为0到1的随机数，/>为交叉分布指数。
步骤5.4、将父代种群与子代种群合并为新种群。
步骤5.5、判断是否已生成新的父代种群，若没有则计算新种群中个体的目标函数，并执行快速非支配排序、计算拥挤度、精英策略等操作生成新的父代种群；否则，进入步骤5.6。
步骤5.5.1、按照与步骤5.3.1.1相同的过程进行快速非支配排序；
步骤5.5.2、在对某个等级的个体进行拥挤度计算时，设该等级共有个个体，每个个体用/>表示，/>为/>中的任意整数；记第/>个个体的拥挤度为/>，初始值设为0；设有2个目标函数，记为/>和/>，拥挤度计算的流程如下：
步骤5.5.1.1、将个体按照/>函数的函数值从小到大进行排序，第一个个体和第/>个个体/>的拥挤度/>和/>取值为无穷；
步骤5.5.1.2、从第二个体到倒数第二个个体/>的拥挤度按照如下公式计算为：
(13)；
步骤5.5.3、进行精英策略，具体过程如下：
步骤5.5.3.1、将父代种群和子代种群合并形成新的种群，之后对新种群进行非支配排序；
步骤5.5.3.2、进行新的父代的生成工作，先将帕累托等级为1的非支配个体放入新的父代集合当中，之后将帕累托等级为2的个体放入新的父代种群中，以此类推；
步骤5.5.3.3、预先设定一个集合个体数量的阈值，若等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中个体的数量小于/>，而等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中的个体数量大于/>，则对第/>等级的全部个体计算拥挤度并将所有个体按拥挤度进行降序排列，之后将等级大于/>的个体全部淘汰；
步骤5.5.3.4、将等级中的个体按步骤5.5.3.2中排好的顺序逐个放入新的父代集合中，直到父代集合中的个体数量等于/>，剩余的个体被淘汰。
步骤5.6、对生成的父代种群执行选择、交叉、变异操作生成子代种群。
步骤5.7、判断是否等于进化代数阈值，若不等于进化代数阈值，则进化代数进行加1的操作，同时返回步骤5.3；否则，非支配排序遗传算法II运行结束。
步骤6、使用KMeans算法从帕累托前沿集合中选择具有代表性的最优解。具体过程如下：
步骤6.1、设定聚类簇数，使用KMeans算法找出帕累托前沿集合的聚类中心；
步骤6.2、找到距离聚类中心最近的帕累托前沿点以及帕累托前沿的两个极值点；
步骤6.3、将筛选得到的帕累托前沿点，作为具有代表性的最优解，即为待评估注入方案；筛选得到的帕累托前沿点包括各聚类中心点和帕累托前沿的两个极值点，如图5所示，图中待评估点即为待评估注入方案；
步骤6.4、基于数值模拟器计算代表性的最优解对应的净现值或二氧化碳埋存量，并加入建立的样本库中。
步骤7、重复步骤2到步骤6，直至达到数值模拟器调用次数，此时得到最终的帕累托解，该帕累托解即为最优的二氧化碳水气交替注入方案。
为了证明本发明的可行性与优越性，给出如下实施例。
该实施例为一个油藏概念模型，网格数为20×20×4，该油藏概念模型中包括含油饱和度分布图和二氧化碳分布图，这两种图种均包括一口注入井和四口生产井。对该油藏概念模型进行按照步骤1-步骤7的过程进行优化，得到的优化结果如图6所示，净现值的单位为USD，二氧化碳埋存量（CO2埋存量）的单位为kg。从图6可以看出，优化得到了净现值和二氧化碳埋存量的帕累托前沿，油田生产可根据需求选择相应的注入方案。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、基于拉丁超立方采样构建样本库；
步骤2、建立基于径向基函数的代理模型并利用步骤1构建的样本库，建立注入方案与优化目标间的映射关系；
步骤3、基于差分进化算法和代理模型对单目标注入方案进行优化；
步骤4、利用单目标优化结果重新训练代理模型；
步骤5、基于非支配排序遗传算法II和重新训练后的代理模型进行多目标优化，得到帕累托前沿集合；
步骤6、使用KMeans算法从帕累托前沿集合中选择具有代表性的最优解；
步骤7、重复步骤2到步骤6，直至达到数值模拟器调用次数，此时得到最终的帕累托解，该帕累托解即为最优的二氧化碳水气交替注入方案。
2.根据权利要求1所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：
步骤1.1、设置各注入井注水注气速度上下限，以及水气交替周期；
步骤1.2、采用拉丁超立方采样，随机生成一系列注入方案样本；
步骤1.3、采用数值模拟器计算各注入方案的净现值和二氧化碳埋存量，将这些数据记录，形成样本库；
净现值的计算公式如下：
(1)；
其中，为注入方案；/>表示第/>个时间步，/>为时间步总个数；/>为年折现率；/>为生产时间，/>为时间步的长度；/>表示第/>个生产井，/>为生产井的总个数；/>为原油价格；/>表示第/>个生产井的平均产油速率；/>为生产水处理费用；/>表示第/>个生产井的平均产水速率；/>表示第/>个注入井，/>为注入井的总个数；/>为注水成本；/>表示第/>个注入井的平均注水速率；/>为注气成本；/>为第/>个注入井的平均注气速率；
二氧化碳埋存量的计算公式如下：
(2)；
其中，表示油藏中气相二氧化碳的质量，/>表示油藏中水相二氧化碳的质量，/>表示超临界状态下二氧化碳的质量，/>表示油藏中溶解在水中的二氧化碳的质量，/>表示油藏中离子状态下二氧化碳的质量，/>表示矿物沉积中的二氧化碳的质量。
3.根据权利要求2所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤2中，优化目标为净现值或二氧化碳埋存量；基于径向基函数的代理模型为三层神经网络，输入层用于输入注入方案，中间层为径向基层，输出层用于输出净现值或二氧化碳埋存量；径向基层采用径向基插值函数，径向基插值函数如下：
(3)；
其中，为注入方案；/>为注入方案/>对应的净现值或二氧化碳埋存量；/>为训练样本点的总个数；/>表示第/>个训练样本点；/>为权重系数；/>为径向基函数；/>和/>通过以下公式计算：
(4)；
(5)；
其中，为第1个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第/>个训练样本点，/>为/>和/>的径向基函数；/>为第1个训练样本点的权重系数；为第/>个训练样本点的权重系数；/>为第1个训练样本点的输出参数，/>为第/>个训练样本点的输出参数；/>为第/>个训练样本点；/>为第/>个训练样本点；/>为缩放因子。
4.根据权利要求3所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所示步骤3的具体过程如下：
步骤3.1、将代理模型输出结果作为单目标优化的目标函数，使用差分进化算法智能搜寻代理模型输出结果中的最优注入方案；具体步骤如下：
步骤3.1.1、预先设定差分进化算法种群迭代次数的阈值；
步骤3.1.2、设置种群迭代次数的初始值为0，并随机生成若干个注入方案；
步骤3.1.3、针对每个注入方案生成一个新注入方案,计算方法如下：
(6)；
其中，为第/>个注入方案/>对应生成的新注入方案；/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案，/>为步骤3.1.2生成的第/>个注入方案；/>为缩放因子；
步骤3.1.4、将第个注入方案/>和对应生成的新注入方案/>进行交叉得到第/>个交叉后的注入方案/>；注入方案中包含若干个变量，每个变量均按照如下方式交叉：
(7)；
其中，为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量，/>为/>的第/>个变量；/>为0到1的随机数；/>为交叉概率；
步骤3.1.5、生成第次迭代的注入方案，具体如下：
(8)；
其中，为第/>个注入方案第/>次迭代的注入方案；/>为径向基插值函数；
步骤3.1.6、将迭代次数加1，然后判断/>是否小于迭代次数的阈值，若小于迭代次数的阈值，则重复步骤3.1.3到步骤3.1.6，否则，输出结果，此时的结果即为最优注入方案；
步骤3.2、将最优注入方案输入数值模拟器进行计算，通过公式（1）和公式（2）计算最优注入方案对应的净现值或二氧化碳埋存量，并将结果加入到步骤1建立的样本库中。
5.根据权利要求1所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：读取步骤3样本库中的数据，重新训练代理模型；使用单目标预搜索获取多目标优化最优解分布区域，单目标优化的预搜索的具体过程为：单目标优化寻找帕累托前沿的两个极值点，预估帕累托前沿的形状与位置。
6.根据权利要求1所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：
步骤5.1、设定非支配排序遗传算法II的迭代次数阈值；
步骤5.2、初始化非支配排序遗传算法II的种群迭代代数为0，随机生成若干个注入方案作为初始种群；
步骤5.3、对初始种群进行快速非支配排序和选择、高斯交叉、变异从而生成第一代子种群，并使进化代数为2，预先设定进化代数阈值；
步骤5.4、将父代种群与子代种群合并为新种群；
步骤5.5、判断是否已生成新的父代种群，若没有则计算新种群中个体的目标函数，并执行快速非支配排序、计算拥挤度、精英策略操作生成新的父代种群；否则，进入步骤5.6；
步骤5.6、对生成的父代种群执行选择、交叉、变异操作生成子代种群；
步骤5.7、判断是否等于进化代数阈值，若不等于进化代数阈值，则进化代数/>进行加1的操作，同时返回步骤5.3；否则，非支配排序遗传算法II运行结束。
7.根据权利要求6所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤5.5的具体过程如下：
步骤5.5.1、按照与步骤5.3.1.1相同的过程进行快速非支配排序；
步骤5.5.2、在对某个等级的个体进行拥挤度计算时，设该等级共有个个体，每个个体用/>表示，/>为/>中的任意整数；记第/>个个体的拥挤度为/>，初始值设为0；设有2个目标函数，记为/>和/>，拥挤度计算的流程如下：
步骤5.5.1.1、将个体按照/>函数的函数值从小到大进行排序，第一个个体/>和第/>个个体/>的拥挤度/>和/>取值为无穷；
步骤5.5.1.2、从第二个体到倒数第二个个体/>的拥挤度按照如下公式计算为：
(13)；
步骤5.5.3、进行精英策略，具体过程如下：
步骤5.5.3.1、将父代种群和子代种群合并形成新的种群，之后对新种群进行非支配排序；
步骤5.5.3.2、进行新的父代的生成工作，先将帕累托等级为1的非支配个体放入新的父代集合当中，之后将帕累托等级为2的个体放入新的父代种群中，以此类推；
步骤5.5.3.3、预先设定一个集合个体数量的阈值，若等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中个体的数量小于/>，而等级为/>的个体全部放入新的父代集合中后，集合中的个体数量大于/>，则对第/>等级的全部个体计算拥挤度并将所有个体按拥挤度进行降序排列，之后将等级大于/>的个体全部淘汰；
步骤5.5.3.4、将等级中的个体按步骤5.5.3.2中排好的顺序逐个放入新的父代集合中，直到父代集合中的个体数量等于/>，剩余的个体被淘汰。
8.根据权利要求1所述基于预搜索加速的二氧化碳水气交替驱油多目标优化方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程如下：
步骤6.1、设定聚类簇数，使用KMeans算法找出帕累托前沿集合的聚类中心；
步骤6.2、找到距离聚类中心最近的帕累托前沿点以及帕累托前沿的两个极值点；
步骤6.3、将筛选得到的帕累托前沿点，作为具有代表性的最优解；
步骤6.4、基于数值模拟器计算代表性的最优解对应的净现值或二氧化碳埋存量，并加入建立的样本库中。
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求解电力系统多目标环境经济调度的帕累托最优MFO算法;杨德友;刘世宇;;电工电能新技术(第02期);全文 *

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