CN112488868B - 一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法 - Google Patents

一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,包括如下步骤:(S1)建立表活剂驱模糊规划模型,(S2)采用概率规划算法完成去模糊化处理,(S3)建立决策层规划模型,并提出量子退火‑双精英量子蚁群算法求解,(S4)建立缓冲层模型并求解,以解决时间域的失配问题,(S5)建立控制层模型,并提出模糊自适应最优控制方法求解,(S6)将控制层的输入和状态嵌入至决策层,完成闭环框架的循环计算,给出表活剂驱油集成调度、优化与控制一体的注采方案。本发明填充了目前关于表活剂驱油集成规划与控制研究领域的空白,集不确定因素处理、油井开关调度、表活剂长期注采策略与短期控制方案优化为一体,可为油田开发表面活性剂驱油提供技术支持。

Description

一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制 方法
一、技术领域
本技术属于表面活性剂驱油策略优化领域,尤其涉及一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法。
二、背景技术
目前,我国许多老油田正处于高含水率、低出油率的阶段。为进一步提高原油采收率、扩展油田开发潜力,表面活性剂驱油技术作为一类高效稳定、已得到实际矿场验证的三次采油技术,研究其驱油策略优化方法的重要性不言而喻。
研究表面活性剂驱油优化方法,首先要了解表面活性剂的驱油机理:表面活性剂简称为表活剂,由亲油基和亲水基这两种极性各不相同的官能团组成,具有两亲的性质,在驱油过程中,能够显著减小油水两相的接触面张力,迫使油滴发生拉伸形变,更易发生横向移动;表活剂溶液还可以改善岩石表面的亲水性,打破并清理掉岩石表面附着的薄膜型原油;且表活剂增大了水中油滴的扩散能力,改善了油滴这类分散颗粒的稳定性,降低了原油重新聚合并粘在岩石上的可能性,从而提高原油采收率。
国内外目前关于表面活性剂驱油策略优化的研究主要聚焦于单油井的表活剂驱优化问题,通过采用最优控制或动态规划的方法求解模型,优化单一注入井的表活剂注入量,实现最大化利润或产油量的油田开发需求。而在实际驱油过程中,往往既要保证跨度几年的长期经济效益最大化,又会在含油饱和度较高的一个或几个月内要求原油产量达到指标要求。现存未解决的问题具体表现为:(1)对于注入井和采油井数目较多的大规模油藏开发问题,如何根据含水率、含水饱和度、开采潜力等已知油藏参数,在不同的驱油阶段同步实现各油井的开关策略调度和表活剂的注采方案优化,以获得最大的长期经济效益;(2)对于实际油田开发过程中存在的短期原油产量指标要求,如何对表活剂注采量进行精细控制,实现快速降低含水率、达到目标产油量的产业需求;(3)波动的原油价格等不确定因素会对表活剂驱油开发规划产生影响,如何基于原油价格的模糊概率分布,将不确定规划问题转化为确定性问题进行求解。对于上述多种表活剂驱油工业需求,科学系统地提出一种智能的、高效的表活剂驱油集成调度、优化与控制方法,最大化地降低计算复杂度,通过离线或在线计算,同步实现大规模油藏开发不同阶段的长期和短期指标,具有非常重要的理论研究意义和实际应用价值。
为此,本发明提出一种基于闭环框架的表活剂驱油策略优化方法,该方法集不确定因素处理、油井开关调度、表活剂长期注采策略与短期控制方案优化为一体,为大规模油藏开发表活剂驱油提供技术支持。
三、发明内容
本发明的目的是提出一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,该方法首先采用概率规划算法处理不确定信息,将模糊规划模型转化为确定性的决策层模型;然后基于量子退火-双精英量子蚁群算法求解决策层模型,计算最优的油井开关调度策略与表活剂驱长期注入方案;在此基础上,构建了一个缓冲层模型来处理决策层与控制层之间时间域上的失配问题;最后,建立了控制层模型,并提出了相应的模糊自适应最优控制方法求解表活剂驱短期控制轨迹,得到的控制变量和状态变量可返回至决策层模型中,更新后续的调度与优化方案。
本发明的目的通过以下技术方案来实现的:
基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,包括以下步骤:
(S1)建立表活剂驱模糊规划模型:首先,建立以净现值为目标函数、以油水两相渗流方程、表面活性剂吸附扩散方程、表面活性剂浓度与用量约束以及边界条件为约束方程、以表活剂注入浓度和油井开关调度为混合整数变量的表活剂驱模糊规划模型,其中,原油价格以模糊数形式被考虑为不确定参数;
(S2)基于概率规划算法处理不确定信息:在表活剂驱注采方案规划中,不确定参数无疑会对整体规划方案的制定产生重要影响。为此,基于油价模糊数的概率分布特征,本方法采用了概率规划算法对其进行去模糊化处理,并将最初的模糊模型转化成确定性模型,以待后续求解;
(S3)基于量子退火-双精英量子蚁群算法的决策层模型求解:将步骤(S2)中建立的确定性模型视为决策层规划模型,该模型的决策变量为油井开关调度变量和表活剂注入浓度变量。前者为二进制整数变量,后者为连续变量,因此该模型为一个混合整数优化模型。针对这一参数较多、约束方程复杂、具有较大计算复杂度的NP-难问题,本发明提出量子退火-双精英量子蚁群算法对其进行求解,其中,量子退火算法因其特有的量子隧穿效应机制在求解整数规划时具有出色的收敛速率,而双精英量子蚁群算法在求解连续优化问题时具备较好的全局搜索能力和理想的寻优速率,两种算法基于并行模式协同进化完成混合整数优化模型的求解,得到最优混合整数决策变量,即长期规划调度下的油井开关变量、表活剂注入浓度方案;
(S4)构建缓冲层模型解决决策层和控制层的时域失配问题:由于决策层模型求解出的油井开关变量和表活剂注入浓度变量的时间跨度为一年或几年。而控制层模型求解的表活剂注入控制变量时间域一般为几小时、几天或几周,这就导致两层模型之间存在时间域上的失配问题。为此,本发明提出构建缓冲层模型进行处理。该模型为一个多阶段的混合整数二次规划模型,其决策变量的时间域为步骤(S3)中决策层的一个时间节点间隔长度。求解该缓冲层模型得到的混合整数决策变量、状态变量可为控制层提供必要信息,实现时间域上的匹配;
(S5)基于模糊自适应最优控制方法的控制层模型求解:在实际油田开发中,在某些含油饱和度较高的时期,会有最大化原油产量的短期需求。为此,以表活剂注入浓度(短期)为控制变量,建立控制层模型,提出基于模糊控制率的模糊自适应最优控制方法对其进行求解,以步骤(S4)中缓冲层模型求解得到的表活剂注入浓度决策变量和状态变量为输入参考值和起始状态值,实现对目标产量的追踪,细化控制表活剂注入浓度;
(S6)基于当前控制变量和状态变量更新决策层后续优化方案:将控制层模型求解得到的当前表活剂控制变量、状态变量嵌入至步骤(S3)的决策层模型中,更新后续的油井开关调度和表活剂注采策略,完成该闭环框架的循环计算。
所述步骤(S1),包括:
在现有表活剂驱油机理模型的基础上,将原油价格考虑为模糊参数,建立表活剂驱油模糊规划模型:
(S1a)目标函数:
Figure BDA0002803818880000021
其中,
Figure BDA0002803818880000022
为净现值;χ为年折现率;t为时间,单位是day;tf为驱油总时间,单位是day;qi为第i口油井的表活剂注入速率,单位是L/day;γi为第i口油井的工作状态,该值是一个二进制0-1整数变量,γi=1表示该井处于工作状态即表活剂按规划策略正常注入,而γi=0表示该井停止注入表活剂;ci为第i口油井的表活剂注入浓度,单位是g/L;qout为原油的开采速率,单位是L/day;Nw为油藏中注入井的总数,单位是口;wi为第i口注入井的开采成本,单位是yuan/day;fw为产出井的平均含水率;ξs为表活剂的购入价格,单位是yuan
Figure BDA0002803818880000023
为原油价格,单位是yuan,该参数为一个服从高斯概率分布的模糊数。该模型以净现值最大为性能指标,以表活剂注入浓度和油井开关调度为混合整数决策变量。
(S1b)约束方程:
油相渗流连续方程:
Figure BDA0002803818880000024
水相渗流连续方程:
Figure BDA0002803818880000025
表面活性剂吸附扩散方程:
Figure BDA0002803818880000026
初始条件:
Figure BDA0002803818880000027
边界条件:
Figure BDA0002803818880000028
表面活性剂注入浓度约束:0≤ci≤cmax.
表面活性剂用量约束:
Figure BDA0002803818880000031
其中,Ω表示三维油藏空间;
Figure BDA0002803818880000032
为Hamilton算子;po,pw为油水两相压力,单位是MPa;So,Sw为油水两相饱和度;ρowR分别是油、水和岩石的密度,单位是kg/m3;Bo,Bw为油水两相体积系数;K为渗透率,单位是μm2;kro,krw为油水两相相对渗透率;cs为油藏网格中的表活剂浓度,单位是g/L;μow为油水两相粘度,单位是mPa·s;φ,φs为岩石和表活剂的孔隙度,g为重力加速度,单位是m/s2;h为地层深度,单位是m;Rk为相对渗透率下降系数;Crs为单位质量岩石吸附表活剂的质量,单位是mg/g;qo,qw为油水两相在标准状态下的流动速率,单位是L/day;csw为油井井眼中表活剂的浓度,单位是g/L;Ds为表活剂的扩散系数,单位是m2/s;x,y,z为三维直角坐标系的方向,单位是m;cmax为表活剂最大注入浓度,单位是g/L,mmax为表活剂最大用量,单位是g。
所述步骤(S2),包括:
(S2a)设置水平截集初值:在区间(0,1)中随机选取α-水平截集的值α;
(S2b)选取关键节点:对于均值为μ,标准差为σ的模糊数高斯概率分布,选取
Figure BDA0002803818880000033
作为第一个关键节点,表示概率密度最大的点;取α-水平截集与概率分布曲线的两个交点作为第2、3个关键节点
Figure BDA0002803818880000034
它们表示概率密度最小的两个点。这三个概率分布曲线上的点构成了模糊数的三个关键节点;
(S2c)选取随机节点:除了上述三个关键节点外,在概率分布曲线上随机选取五个节点,表示为
Figure BDA0002803818880000035
(S2d)更新模糊数的表述:
Figure BDA0002803818880000036
(S2e)更新模糊目标函数表述:将关键节点和随机节点代入至模糊目标函数(1)中,将原目标函数转化成由八个确定性目标函数表述的形式
Figure BDA0002803818880000037
(S2f)计算每个确定性目标函数的正理想值
Figure BDA0002803818880000038
和负理想值
Figure BDA0002803818880000039
Figure BDA00028038188800000310
(S2g)给出隶属函数表达式:根据
Figure BDA00028038188800000311
Figure BDA00028038188800000312
的值,给出相应的隶属函数表达式:
Figure BDA00028038188800000313
(S2h)建立确定性规划模型:新增约束方程集Ξ={λ≤uh,0≤λ≤1,h=1,2,...,8},并计算最大的隶属函数值λ,
(S2i)迭代选取最优的水平截集和目标函数:在最大迭代步数内,判别基于当前的水平截集值α和决策变量所得到的目标函数JNPV是否最大,若为最大,则记录下当前的水平截集值α和目标函数JNPV;若不是,则跳转至步骤(S2a)重新开始迭代。
步骤(S2)的目的在于模型的去模糊化。采用的概率规划算法借助水平截集线,将模糊信息分解为多个确定性信息,再通过不断迭代水平截集值,得到不违背概率分布特征的最大隶属度函数,从而完成从模糊规划模型至确定性规划模型的转换过程。
所述步骤(S3),包括:
(S3a)初始化:初始化算法参数和迭代步数;
(S3b)基于量子退火(QA)算法求解整数优化:具体包括以下步骤:
①建立自旋矩阵种群:将每个整数决策变量集表示为一个自旋矩阵W,而整数决策群体则转化成由P个自旋矩阵所组成的自旋矩阵种群。QA算法通过对矩阵种群实施交叉、变异等操作来完成对个体的更新;
②构建Hamilton方程:H=Hp/P+δΔHk,其中,P为自旋矩阵个数;Hk是动能项,其变化量ΔHk由退火过程中自旋矩阵的扰动操作产生;δ是耦合参数;势能项Hp为决策层模型的性能指标JNPV
③自旋矩阵种群扰动:建立变异算子种群,模拟量子隧穿效应对矩阵种群中的每个矩阵个体执行交叉、变异操作。由于变异算子自身具有一个跳出局部搜索的机制,可从势能较低的区域向势能较高的区域发生跃迁,因此具有较好的全局搜索能力;
④执行退火过程:Hk的改变量可表示为:
Figure BDA0002803818880000041
其中,
Figure BDA0002803818880000042
为第z个自旋矩阵的第i个整数变量;
Figure BDA0002803818880000043
为第z个矩阵变异后的第i个整数变量;k为整数决策个数。自旋矩阵种群每一次变异都会引发动能项Hk发生改变,从而执行退火过程;
⑤淘汰劣解:Hk的改变导致Hamilton方程值发生变化,而Hamilton方程作为退火过程的适应度函数,可为当前变异操作的优劣提供判别依据:若Hamilton值减小,则该变异操作被认为是有利的,且得到的解被认为是优选解,进行下一次迭代;否则视该解为劣解,将其淘汰;
⑥判别终止条件:是否达到最大迭代次数:若是,则输出当前自旋矩阵种群,即为最优整数决策变量;若否,则跳转至步骤③继续执行。
量子退火算法由于在种群更新机制中模拟量子隧穿效应,相较于常规的智能优化算法,在计算整数规划问题时具有更好的快速性和稳定性,因此,在本方法中用于求解最优的油井开关调度整数变量;
(S3c)基于双精英量子蚁群(DEQACA)算法求解连续优化:具体包括以下步骤:
⑴量子编码:一个量子比特表示为
Figure BDA0002803818880000044
其中,α和β分别表示状态|0>和状态1>的概率振幅,且|α|2+|β|2=1。参考量子比特的表示方法,本算法将种群中的个体ui表示成如下形式:
Figure BDA0002803818880000045
其中,Q是每个个体的总位数;I是种群中个体总数。概率振幅的值是一个随机概率,因此确定个体的状态首先要得到概率振幅的准确值,进而得到各个编码位的数值。其相应的判别准则如下:
Figure BDA0002803818880000046
其中,δ∈[0,1]是一个随机数;xq为个体的第q位数值。在DEQACA算法中,个体采用由Q位量子比特组成的量子编码形式,每个量子比特位上的数值不仅可以表示0、1两种状态,还可以表示这两种状态之间的中间状态。因此,基于量子编码的种群规模会比常规蚁群算法小得多,整体算法的存储空间也会相应减少,这也是用量子比特对个体进行编码的优势所在。
⑵种群分割:对于种群U={u1,u2,...,ui,...,uj,...,uI},定义净现值JNPV的相反数为适应度函数,计算各个体的适应度函数F(ui),定义分割函数
Figure BDA0002803818880000047
将种群分割为子种群A:
Figure BDA0002803818880000048
和子种群B:
Figure BDA0002803818880000051
将种群分割为两个子种群,可以同步实现不同的进化目的,其中子种群A用来加快算法整体的收敛速度,而子种群B则为了增加种群的多样性,避免早熟收敛;
⑶进化子种群A:基于适应度函数F(ui)将子种群A中的前30%个优秀个体定义为当前迭代步数下的精英群体A,子种群A基于精英群体A更新信息素,将精英个体优秀的适应度因素融合至信息素更新中,使得子种群A的个体向着精英个体方向进化,达到更优的下一个节点。蚁群的信息素更新机制具体为
Figure BDA0002803818880000052
其中,κ为当前迭代步数;ρ∈[0,1]为挥发因子;
Figure BDA0002803818880000053
表示在路径n1n2上所有个体遗留的信息素总和;而
Figure BDA0002803818880000054
表示在第κ步迭代中精英群体A在路径n1n2上遗留的信息素。
基于量子旋转门G改变概率振幅,实现蚁群个体的变异过程,具体如下:
Figure BDA0002803818880000055
其中,[αq,iq,i]T为第i个个体的第q位概率振幅;[α′q,i,β′q,i]T为第i个变异个体的第q位概率振幅;θq,i为量子旋转角,表示为θq,i=ε·π·exp(-κ/κmax)·s(αq,iq,i),其中,ε∈[0.05,0.2]为步长因子;s(αq,iq,i)表示旋转的方向,若其值为正,则量子旋转门顺时针旋转;若其值为负,则量子旋转门逆时针旋转;
⑷进化子种群B:基于F(ui)将子种群B中的前30%个优秀个体定义为当前迭代步数下的精英群体B。由于子种群B的进化目的是为了保证种群的多样性,因此需要定义新的适应度函数F′(ui)=D(i,e)×F(ui),其中
Figure BDA0002803818880000056
表示个体与最优精英个体的差异度。子种群B的所有个体在完成上述基于量子旋转门的变异操作后,精英群体B还会以概率β执行动态调整机制,具体如下:
Figure BDA0002803818880000057
其中,[αq,eq,e]T表示精英B第q位的原概率振幅,变异概率β服从如下柯西概率分布:
Figure BDA0002803818880000058
其中,ζ为确定峰值的位置参数;
Figure BDA0002803818880000059
为尺度参数,其值为曲线在半峰处的宽度;ν称为比例系数。这种动态调整机制会使算法在迭代的早期产生较大的突变可能性,具备较强的开发能力,更易实现全局搜索。而随着进化过程的进行,概率β逐渐降低以聚焦于算法的局部搜索能力。值得注意的是,概率β永远不会为零,从而使得算法从始至终一直可以保持种群的多样性;
⑸子种群更新与协同进化:整个种群中个体的信息随着算法过程的进化而变化,因此,在每一次迭代中都需要通过种群分割策略⑵更新两个子种群A和B,并由此产生各自的新精英群体。这些精英个体为子种群中的其他个体持续提供进化方向,两个具有不同进化目的的子种群协同进化以获得全局最优解。
⑹判别终止条件:是否达到最大迭代次数:若是,则输出当前种群个体,即为最优连续决策变量;若不是,则跳转至步骤⑴继续迭代。
(S3d)QA-DEQACA算法协同进化:具体包括以下步骤:
(a)初始化:初始化整数自旋矩阵种群和连续变量蚁群种群,目的是为QA算法提供连续变量初值、为DEQACA算法赋予整数变量初值;
(b)并行计算模式:在QA-DEQACA算法的每步迭代中,将QA算法寻优得到的当前整数决策变量代入至DEQACA算法中,将混合整数优化问题转化成常规连续优化问题进行求解;类似的,将DEQACA算法计算得出的当前连续决策变量代入至QA算法中,则该优化问题转变成QA算法擅长求解的整数优化问题。基于并行计算模式,两个启发式算法交互式协同进化,完成最优混合整数决策变量的搜索过程;
(c)局部最优解判定:若相邻两次迭代中的混合整数决策变量对应的目标函数相同,则当前混合整数变量被认定为局部最优解,进行下一步;若目标函数不同,则跳转至步骤(b);
(d)历史最优解判定:若当前混合整数决策优于历史最优解,则用当前混合整数决策更新历史最优解,进行下一步;否则对连续决策变量执行柯西变异,帮助算法跳出当前搜索区域,跳转至步骤(b);
(e)终止条件判定:算法是否达到最大迭代步数,若是,输出当前混合整数决策变量;若否,则类似的,对连续决策变量执行柯西变异,跳转至步骤(b)。
步骤(S3)通过QA-DEQACA算法寻优得到的最优混合整数决策变量,即长期规划下的油井开关变量、表活剂注入浓度方案,该混合整数决策变量将为步骤(S4)的缓冲层提供输入参考值。
所述步骤(S4),包括:
在本发明的闭环框架中,决策层可为控制层提供必要的信息。具体地说,由决策层模型计算得到的表活剂注入方案(长期)将作为输入参考值、状态变量为起始状态。然而,决策层的时间域与控制层的时间域之间存在着数量级上的失配,这会导致控制层模型包含太多子间隔,计算规模过大,计算误差也随之陡增。因此,本步骤(S4)设计缓冲层模型,可以有效地解决上下两层时间域上的失配问题。
缓冲层模型的约束方程为表活剂驱油的支配方程,即步骤(S1)中所述的油相/水相渗流连续方程、表面活性剂吸附扩散方程、初始条件、边界条件、表活剂注入浓度约束和用量约束。而目标函数则为一个二次型方程,表示为:
Figure BDA0002803818880000061
其中,Nw为注入井总数;ta是缓冲层的离散时间节点;Na为缓冲层时间节点总数;ts为决策层的离散时间节点。该缓冲层的目的是传递决策信息,因此目标函数的意义是寻求最逼近决策层混合整数决策(
Figure BDA0002803818880000062
Figure BDA0002803818880000063
)的缓冲层混合整数变量(
Figure BDA0002803818880000064
Figure BDA0002803818880000065
)。本步骤建立的缓冲层模型为一个二次型混合整数规划模型,同样可以用步骤(S3)中的QA-DEQACA算法求解。
特别的,缓冲层各离散时间节点总数需要满足Na=Δts/Δta,以使得缓冲层可以有效捕捉决策层某个时间间隔内的所有信息。同时,定义步骤(S5)控制层的时间间隔节点为tc,节点总数为Nc,则缓冲层时间节点间隔也要满足Δta=ΔtcNc,以保证缓冲层每个区间内的控制、状态信息均可以传递至控制层。
所述步骤(S5),包括:
(S5a)模型输出预处理:由于缓冲层传递至本控制层的输出变量为产出井的含水率
Figure BDA0002803818880000066
而控制层需求的系统输出为原油产量,因此需要对此参数进行预处理:
Figure BDA0002803818880000067
其中,tc是控制层的时间节点,
Figure BDA0002803818880000068
是tc时刻系统输出(原油产量),单位是L;
(S5b)建立最优控制模型:在油田开发中,含油饱和度较高的阶段会有短期的原油产量要求,也就是说,在该阶段内,原油产量要尽量逼近设定值,且表活剂注入执行装置不易过度振荡。为此,本发明提出表活剂驱最优控制方法实现油田开发需求。首先,需要建立最优模型,其约束方程为表活剂驱油支配方程,即步骤(S1)中所述的油相/水相渗流连续方程、表面活性剂吸附扩散方程、初始条件、边界条件、表面活性剂注入浓度约束和用量约束。而目标函数则为:
Figure BDA0002803818880000071
其中,Nc表示总节点数;
Figure BDA0002803818880000072
为相临节点的输入差值;
Figure BDA0002803818880000073
为输出设定值(原油产量设定值);
Figure BDA0002803818880000074
是输入参考值,也就是自缓冲层读取的表活剂注入决策,该值为控制器的输入变量提供了一个参考值,Q、R和R1为三个权重系数,分别表示输出偏差、输入变化和输入追踪三个指标的重要程度。从缓冲层读取的状态变量作为本层的初始状态,求解控制模型的充分条件是当前油井开关决策
Figure BDA0002803818880000075
为1,也就是说,在油井正常运作的前提下对表活剂注入浓度进行细化控制才有意义。求解该模型即是在遵循驱油机理约束方程的条件下,寻求最优控制变量轨迹
Figure BDA0002803818880000076
使得目标函数Jc最小;
(S5c)模糊自适应最优控制:权重系数的选取对控制器的控制效果有着重要影响,合适的权重系数可以有效提高控制器的精度和快速性等性能。Q、R和R1三个权重系数的功能如下:
Q:反映系统的快速响应性能,一个较大的Q值使得系统能够更快地逼近输出设定值;
R:反映系统的鲁棒性,一个较大的R值使得系统能够有效抑制控制动作的急剧变化,避免执行器的剧烈振动,提高系统的鲁棒性;
R1:反映系统的实际输入与参考输入之间的匹配度,其值通常为一个常数。在油田开发中,对于产油量设定值发生变化的情况,不必实现对参考输入值的追踪,该值设为0。
综上,为优化Q和R,使得算法在不同的驱油阶段都具备理想的控制性能,本发明提出了模糊自适应最优控制方法。从表活剂驱油机理分析可知,含水饱和度Sw和含水率偏差Δfw是影响控制输入的重要参数,具体来说,Sw反映了当前油藏的开发潜力,含水饱和度较高的驱油阶段,开发潜力相对较弱,因此需要大幅增加表活剂的注入量来跟踪输出设定值;Δfw是实际含水率和预设含水率之间的偏差值,该值的变化也会导致输入的剧烈变化。因此,本算法借助MATLAB软件的Fuzzy Logic Toolbox工具箱,基于Sw和Δfw来实现权重参数的模糊自适应调节。
将Sw和Δfw设定为Fuzzy Logic Toolbox工具箱的输入参数前,首先需要标准化处理:
Figure BDA0002803818880000077
其中,Sw,max和Sw,min分别表示最大含水饱和度和最小含水饱和度;Δfw,max和Δfw,min分别为含水率最大偏差和最小偏差,这四个参数的值均取自于驱油全过程。经过标准化处理后的
Figure BDA0002803818880000078
Figure BDA0002803818880000079
作为输入参数代入至Fuzzy Logic Toolbox工具箱中,基于如表1和表2所示的模糊取值法则,得到不同驱油阶段下相应的权重系数Q和R。
表1权重系数R的模糊取值法则
Figure BDA00028038188800000710
表2权重系数Q的模糊取值法则
Figure BDA0002803818880000081
其中,输入参数和输出权重的数值分为五个等级:T∈[0,0.2](很小)、S∈(0.2,0.4](小)、M∈(0.4,0.6](中等)、L∈(0.6,0.8](大)和H∈(0.8,1](很大),每个等级都限定了各自的参数取值范围。模糊取值法则原理为:当
Figure BDA0002803818880000082
较大时,表活剂注入浓度变化较大,执行器振动剧烈,则较大的R值和较小Q值可以保证目标函数Jc保持一个较小的数值;而
Figure BDA0002803818880000083
较大时,当前输出产油量与设定值偏差较大,同样需要快速加大表活剂注入量,则较大的Q值和较小R值比较合适。
上述模糊自适应最优控制方法可以保证在不同的驱油时期内,通过模糊自适应调节权重系数,控制器均具有良好的控制性能。由于控制模型本身为一个二次型优化问题,应用常规的序列二次规划算法(SQP)即可完成控制模型的求解,获得最优表活剂注入浓度变量
Figure BDA0002803818880000084
(短期)和当前压力、含水饱和度等状态变量,实现在保持执行装置平稳的同时完成对预设产油量的追踪。
所述步骤(S6),包括:
将控制层计算得到的末端时间节点的表活剂注入变量值代入至决策层模型作为输入初始值,将当前油井压力、含水饱和度等状态变量代入至决策层模型作为初始状态变量,以辅助决策层模型完成后续驱油规划。因此,本发明的决策层、缓冲层和控制层构成一个闭环框架,并基于此闭环框架,实现表活剂驱油集成调度、优化与控制方法。
综上,本发明的有益效果:
1、目前,国内外关于表活剂驱油集成规划与控制的研究工作还处于空白阶段。尤其对于驱油时长几年的多油井油藏开发而言,以天/周为单位优化表活剂注入策略会导致计算复杂度过大,以月/年为单位优化表活剂注入策略会缺乏短期调控策略,且油井的开关调度、油价等不确定因素都会对产量和净现值产生重大影响,这些问题都亟需解决。为此,本发明构建了一个包含决策层、缓冲层和控制层的闭环框架,并提出了基于此闭环框架的表活剂驱油集成调度、优化与控制方法,为表活剂驱油提供全面综合的理论支撑;
2、考虑了表活剂驱油策略规划中原油价格不确定的问题,并提出了采用概率规划算法对其处理的技术路线;
3、构建了以优化油井开关调度、表活剂长期注入策略为目标的决策层模型,并提出了量子退火-双精英量子蚁群算法对此混合整数优化问题进行求解,该算法采用并行计算模式,融合了两类算法在求解整数优化和连续优化上各自的长处,避免了现有的单一启发式算法因协调两种不同进化模式而出现的计算效率降低、全局收敛能力弱化的缺陷;
4、构建了以调和时间域失配问题为目标的缓冲层模型,有效解决了控制层因与决策层的时间域失配而出现的子间隔过多、计算复杂度过大和计算误差陡增的问题;
5、构建了以细化控制表活剂短期注入浓度为目标的控制层模型,并提出了相应的模糊自适应最优控制方法,实现了在不同的驱油时期,都可以通过模糊自适应调节权重系数来保证控制器具有良好的控制性能,完成表活剂短期注入策略的细化调控。
四、附图说明
图1是本发明的流程示意图
图2是原油价格高斯概率分布图
图3是概率规划算法流程图
图4是决策层流程示意图
图5是量子退火-双精英量子蚁群算法流程图
图6是缓冲层流程示意图
图7是控制层流程示意图
五、具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述:
参照图1,本发明基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法具体实施过程如下:
步骤(S1)建立表活剂驱模糊规划模型:建立以净现值为目标函数、以表活剂注入浓度和油井开关调度为混合整数决策变量,以油水两相渗流方程、表面活性剂吸附扩散方程、表面活性剂浓度、用量约束和边界条件为约束方程的表活剂驱油机理模型,其中,原油价格以模糊数形式被考虑为不确定参数。该模型为一个包含模糊数的混合整数优化模型,有待去模糊化与模型求解;
步骤(S2)基于概率规划算法的去模糊化处理(如图3所示):
(S2a)设置水平截集初值:设置α-水平截集的值α∈(0,1);
(S2b)选取关键节点:图2描述了原油价格的高斯概率分布曲线,其中,均值为μ,标准差为σ。在曲线上选取
Figure BDA0002803818880000091
表示概率密度最大的关键节点;选取α-水平截集与概率分布曲线的两个交点
Figure BDA0002803818880000092
表示概率密度最小的两个关键节点;
(S2c)选取随机节点:在概率分布曲线上随机选取五个节点
Figure BDA0002803818880000093
(S2d)更新模糊数的表述:
Figure BDA0002803818880000094
(S2e)更新模糊目标函数:将关键节点和随机节点代入至模糊目标函数中,生成八个新的确定性目标函数
Figure BDA0002803818880000095
(S2f)计算正理想值和负理想值:对于每个目标函数,结合驱油约束方程,如下式计算正理想值
Figure BDA0002803818880000096
和负理想值
Figure BDA0002803818880000097
Figure BDA0002803818880000098
(S2g)给出隶属函数表达式:基于
Figure BDA0002803818880000099
Figure BDA00028038188800000910
给出如下隶属函数表达式:
Figure BDA00028038188800000911
(S2h)建立确定性规划模型:定义Ξ={λ≤uh,0≤λ≤1,h=1,2,...,8}为新增约束函数集,计算最大的隶属函数值λ,
(S2i)确定最优水平截集和目标函数:判别基于当前的水平截集值α和决策变量的目标函数JNPV是否为历史最优,若是,则记录下当前的α和JNPV;若否,则跳转至步骤(S2a)。判别是否达到最大迭代步数,若是,则输出α和JNPV;若否,则跳转至步骤(S2a)继续迭代。
参照图4,步骤(S3)为基于QA-DEQACA算法求解最优油井开关调度与表活剂注入策略(长期):
(S3a)初始化:初始化QA算法和DEQACA算法的参数和总体迭代步数;
(S3b)参照图5,基于QA算法求解整数优化(油井开关调度变量):
①建立P个自旋矩阵W所组成的自旋矩阵种群,每个自旋矩阵表示一个整数决策变量集;
②按式H=Hp/P+δΔHk建立Hamilton方程,其中,Hk是动能项,而变化量ΔHk的值来自于退火过程中自旋矩阵的扰动操作;δ是耦合参数;势能项Hp为决策层的性能指标JNPV
③建立变异算子种群为自旋矩阵种群提供扰动,变异算子通过模拟量子隧穿效应对自旋矩阵进行交叉、变异操作:交换两个整数变量、交换某个整数变量中的两个位值;对某个整数变量的某位取“逆”操作。由于变异算子自身具有一个跳出局部搜索的机制,可从势能较低的区域向势能较高的区域发生跃迁,因此具有较好的全局搜索能力;
④基于矩阵交叉、变异完成Hk变化:
Figure BDA0002803818880000101
其中,
Figure BDA0002803818880000102
为第z个自旋矩阵的第i个整数变量;
Figure BDA0002803818880000103
为第z个矩阵变异后的第i个整数变量;k为整数决策个数。自旋矩阵的每一次变异都会引发动能项Hk变化,从而推动退火过程的进行;
⑤Hamilton方程是算法的适应度函数,可为当前变异操作的优劣提供判别依据:若Hamilton值减小,则该变异操作被认为是有利的,且得到的解被认为是优选解,进行下一次迭代;否则视该解为劣解,将其淘汰;
⑥判别算法是否达到最大迭代次数,若是,则输出当前自旋矩阵种群,即为最优整数决策变量(油井开关调度变量);若不是,则跳转至步骤③继续执行。
(S3c)参照图5,基于DEQACA算法求解连续优化(表活剂注入浓度):
⑴将种群中的个体ui表示成如下形式:
Figure BDA0002803818880000104
i=1,2,...,I,其中,Q是每个个体的总位数;I是种群中个体的总数。概率振幅的判别准则为:
Figure BDA0002803818880000105
其中,δ∈[0,1]是一个随机数;xq为个体第q位的数值;
⑵计算种群U={u1,u2,...,ui,...,uj,...,uI}中个体的适应度函数F(ui),基于分割函数
Figure BDA0002803818880000106
将种群分割为子种群A:
Figure BDA0002803818880000107
和子种群B:
Figure BDA0002803818880000108
其中,子种群A用来加快算法整体的收敛速度,而子种群B则为了增加种群的多样性,避免早熟收敛;
⑶进化子种群A:基于适应度函数F(ui)将子种群A中的前30%个优秀个体定义为当前迭代步数下的精英群体A。利用精英个体的信息更新信息素:
Figure BDA0002803818880000109
其中,κ为当前迭代步数;ρ∈[0,1]为挥发因子;
Figure BDA00028038188800001010
表示在路径n1n2上所有个体遗留的信息素总和;
Figure BDA00028038188800001011
表示在第κ步迭代中精英群体A在路径n1n2上遗留的信息素。蚁群个体的变异基于量子旋转门G改变概率振幅实现:
Figure BDA00028038188800001012
其中,[αq,iq,i]T为第i个个体的第q位概率振幅;[α′q,i,β′q,i]T为第i个变异个体的第q位概率振幅;θq,i=ε·π·exp(-κ/κmax)·s(αq,iq,i)为量子旋转角;ε∈[0.05,0.2]为步长因子;s(αq,iq,i)表示旋转的方向,若其值为正,则量子旋转门顺时针旋转;若其值为负,则量子旋转门逆时针旋转;
⑷进化子种群B:基于F(ui)将子种群B中的前30%个优秀个体定义为当前迭代步数下的精英群体B。定义新的适应度函数F′(ui)=D(i,e)×F(ui),其中
Figure BDA0002803818880000111
为个体与精英之间的差异度。在所有个体在完成变异操作后,一个关于精英群体B的动态调整机制以概率β执行:
Figure BDA0002803818880000112
其中,[αq,eq,e]T为精英B第q位概率振幅,变异概率β服从如下柯西概率分布:
Figure BDA0002803818880000113
其中,ζ为尺度参数;ν为比例系数;
⑸子种群更新与协同进化:在每一次迭代中,通过种群分割策略⑵更新两个子种群A和B,并由此产生各自的新精英群体。这些精英个体为子种群中的其他个体持续提供进化方向,两个具有不同进化目的的子种群协同进化以获得全局最优解。
⑹判别终止条件:是否达到最大迭代次数:若是,则输出当前种群个体,即为最优连续决策变量(表活剂注入浓度);若不是,则跳转至步骤⑴继续迭代。
(S3d)QA-DEQACA算法协同进化:具体包括以下步骤:
(a)初始化:将油井开关调度编码为自旋矩阵形式,将表活剂注入浓度编码为蚁群个体,为两类个体赋初值;
(b)并行计算:在每步迭代中,将QA算法寻优得到的当前整数决策变量代入至DEQACA算法中,将混合整数优化问题转化成常规连续优化问题进行求解;将DEQACA算法计算得出的当前连续决策变量代入至QA算法中,则该优化问题转变成QA算法擅长求解的整数优化问题。基于并行计算模式,两个启发式算法交互式协同进化,完成最优混合整数决策变量的搜索过程;
(c)局部最优解判定:若相邻两次迭代中的混合整数决策变量对应的目标函数相同,则当前混合整数变量被认定为局部最优解,进行下一步;若目标函数不同,则跳转至步骤(b);
(d)历史最优解判定:若当前混合整数决策优于历史最优解,则用当前混合整数决策更新历史最优解,进行下一步;否则对连续决策变量执行柯西变异,帮助算法跳出当前搜索区域,跳转至步骤(b);
(e)终止条件判定:算法是否达到最大迭代步数,若是,输出当前混合整数决策变量;若否,则类似的,对连续决策变量执行柯西变异,跳转至步骤(b)。
参照图6,步骤(S4)为缓冲层模型的建立与求解:缓冲层模型的约束方程为油相/水相渗流连续方程、表面活性剂吸附扩散方程、初始条件、边界条件、表面活性剂注入浓度约束和用量约束。而目标函数则为一个二次型方程:
Figure BDA0002803818880000114
其中,Nw为注入井总数;ta是缓冲层的离散时间节点;Na为缓冲层时间节点总数;ts为决策层的离散时间节点。本步骤的目的寻求最逼近决策层混合整数决策(
Figure BDA0002803818880000115
Figure BDA0002803818880000116
)的缓冲层混合整数变量(
Figure BDA0002803818880000117
Figure BDA0002803818880000118
)。该缓冲层模型为一个二次型混合整数规划模型,同样可以用QA-DEQACA算法求解。
参照图7,步骤(S5)为基于模糊自适应最优控制方法求解控制层模型,以获得最优表活剂注入浓度(短期):
(S5a)输出预处理:定义本控制层的输出为
Figure BDA0002803818880000119
其中,tc是控制层的时间节点,
Figure BDA00028038188800001110
是tc时刻系统输出(原油产量),单位是L,
Figure BDA00028038188800001111
为缓冲层的产出井含水率;
(S5b)建立最优控制模型:控制层模型的约束方程为步骤(S1)中表活剂驱油支配方程,而目标函数为:
Figure BDA0002803818880000121
其中,Nc表示总节点数;
Figure BDA0002803818880000122
为相临节点的输入差值;
Figure BDA0002803818880000123
为原油产量设定值;
Figure BDA0002803818880000124
是输入参考值(自缓冲层读取的表活剂注入决策),Q、R和R1为输出偏差、输入变化和输入追踪三个指标的权重系数。从缓冲层读取的状态变量作为本层的初始状态,求解控制模型的充分条件是当前油井开关决策
Figure BDA0002803818880000125
为1。该模型的意义是在遵循驱油机理约束方程的条件下,寻求最优控制变量轨迹
Figure BDA0002803818880000126
使得目标函数Jc最小;
(S5c)模糊自适应最优控制:将含水饱和度Sw和含水率偏差Δfw标准化处理为:
Figure BDA0002803818880000127
Figure BDA0002803818880000128
其中,Sw,max和Sw,min分别表示最大含水饱和度和最小含水饱和度;Δfw,max和Δfw,min分别为含水率最大偏差和最小偏差,这四个参数的值均取自于驱油全过程。将处理后的Sw和Δfw作为输入参数代入至MATLAB Fuzzy Logic Toolbox工具箱中,基于如表1和表2所示的模糊取值法则,得到不同驱油阶段下相应的权重系数Q和R,而R1的数值通常为一个常数,对于输出产油量设定值改变的情况,该值为0。由于控制模型本身为一个二次型优化问题,应用常规的序列二次规划算法(SQP)即可完成控制模型的求解,获得最优表活剂注入浓度变量(短期)和当前压力、含水饱和度等状态变量,实现细化控制表活剂注入策略的目的,且可以有效保持执行装置平稳,完成对预设产油量的追踪。
步骤(S6)是将当前求解控制层模型得到的表活剂控制变量回传至决策层中作为输入参考值、将状态变量回传至决策层作为初始状态,更新后续的油井开关调度和表活剂注采策略,完成该闭环框架的循环计算,给出表活剂驱油集成调度、优化与控制一体的注采方案。

Claims (7)

1.一种基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征在于:建立表活剂驱模糊规划模型,并利用概率规划算法完成去模糊化处理得到确定性模型,给出一种包含决策层、缓冲层和控制层的闭环框架及相应求解方法,规划表活剂驱油集成调度、优化与控制一体的注采方案,具体内容如下:
(S1)建立表活剂驱模糊规划模型:以净现值为目标函数、以油水两相渗流方程、表面活性剂吸附扩散方程、表面活性剂浓度、用量约束和边界条件作为约束方程、以表活剂注入浓度和油井开关调度为混合整数变量、以原油价格为模糊数,建立表活剂驱模糊规划模型;
(S2)基于概率规划算法完成去模糊化处理:采用概率规划算法对模型进行去模糊化处理,将最初的模糊模型转化成确定性模型;
(S3)基于量子退火-双精英量子蚁群算法的决策层模型求解:利用量子退火算法求解油井开关调度整数决策变量,再利用双精英量子蚁群算法求解表活剂注入变量,其中量子退火算法和双精英量子蚁群算法在每步迭代种交互式分享信息,基于并行计算模式求解最优混合整数决策变量,即油井开关调度变量和表活剂注长期内的注入决策;
(S4)构建缓冲层模型解决决策层和控制层的时域失配问题:构建一个起承接作用的多阶段混合整数二次规划模型,其决策变量的时间域为步骤(S3)中决策层的一个时间节点间隔长度, 求解该缓冲层模型得到的混合整数决策变量、状态变量为控制层提供信息,实现时间域上的匹配,有效解决上下两层时间域上的失配问题;
(S5)基于模糊自适应最优控制方法的控制层模型求解:建立控制层模型以对应产油量最大化的短期需求,并提出基于模糊控制率的模糊自适应最优控制方法求解模型,细化控制表活剂注入浓度;
(S6)基于当前控制变量和状态变量更新决策层的后续优化方案:将控制层模型求解得到的当前表活剂注入变量、状态变量回传至决策层模型中,更新后续的长期规划方案,完成该闭环框架的循环计算。
2.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S1)中,建立表活剂驱模糊规划模型,具体为:
目标函数:
Figure FDA0003805845810000011
油相渗流连续方程:
Figure FDA0003805845810000012
水相渗流连续方程:
Figure FDA0003805845810000013
表面活性剂吸附扩散方程:
Figure FDA0003805845810000014
初始条件:
Figure FDA0003805845810000015
边界条件:
Figure FDA0003805845810000016
表面活性剂注入浓度约束:0≤ci≤cmax
表面活性剂用量约束:
Figure FDA0003805845810000017
其中,
Figure FDA0003805845810000018
为净现值;χ为年折现率;t为时间,单位是天;tf为驱油总时间,单位是天;qi为第i口油井的表活剂注入速率,单位是L/天;γi为第i口油井的工作状态,该值是一个二进制0-1整数变量,γi=1表示该井处于工作状态,而γi=0表示该井停止注入表活剂;ci为第i口油井的表活剂注入浓度,单位是g/L;qout为原油的开采速率,单位是L/天;Nw为油藏中注入井的总数,单位是口;wi为第i口注入井的开采成本,单位是元/天;fw为产出井的平均含水率;ξs为表活剂的购入价格,单位是元;
Figure FDA0003805845810000021
为原油价格,单位是元,该参数为一个服从高斯概率分布的模糊数;Ω表示三维油藏空间;
Figure FDA0003805845810000022
为Hamilton算子;po,pw为油水两相压力,单位是MPa;So,Sw为油水两相饱和度;ρowR分别是油、水和岩石的密度,单位是kg/m3;Bo,Bw为油水两相体积系数;K为渗透率,单位是μm2;kro,krw为油水两相相对渗透率;cs为油藏网格中的表活剂浓度,单位是g/L;μow为油水两相粘度,单位是mPa·s;φ,φs为岩石和表活剂的孔隙度,g为重力加速度,单位是m/s2;h为地层深度,单位是m;Rk为相对渗透率下降系数;Crs为单位质量岩石吸附表活剂的质量,单位是mg/g;qo,qw为油水两相在标准状态下的流动速率,单位是L/天;csw为油井井眼中表活剂的浓度,单位是g/L;Ds为表活剂的扩散系数,单位是m2/s;x,y,z为三维直角坐标系的方向,单位是m;cmax为表活剂最大注入浓度,单位是g/L,mmax为表活剂最大用量,单位是g; 该模型以净现值最大为性能指标,以表活剂注入浓度和油井开关调度为混合整数决策变量。
3.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S2)中,基于概率规划算法完成去模糊化处理,具体为:设置水平截集的值,选取模糊数概率分布曲线上的关键节点和随机节点,并基于这些节点更新模糊目标函数的数学描述形式,计算每个确定性目标函数的正理想值和负理想值,并给出隶属函数表达式,建立确定性规划模型并迭代求解以获得最大隶属函数值和最优水平截集值。
4.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S3)中,基于量子退火-双精英量子蚁群算法的决策层模型求解,具体为:(a)基于量子退火算法求解油井开关调度整数决策变量:建立自旋矩阵表示整数决策变量,构建Hamilton方程作为适应度函数,基于变异算子为自旋矩阵种群提供扰动,执行退火过程并淘汰劣解,迭代搜寻最优整数决策;(b)基于双精英量子蚁群算法求解表活剂注入变量:以量子比特形式编码连续变量,基于分割函数将种群划分为子种群A和子种群B,前者用来加快算法收敛速度,后者进化以保持种群多样性、避免早熟收敛;两个子种群协同进化完成连续决策变量的寻优;(c)量子退火算法和双精英量子蚁群算法在每步迭代种交互式分享信息,基于并行计算模式求解最优混合整数决策变量,即油井开关调度变量和表活剂注长期内的注入决策。
5.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S4)中,构建缓冲层模型解决决策层和控制层的时域失配问题,具体为:建立缓冲层模型,其约束方程为表活剂驱油的支配方程,目标函数为
Figure FDA0003805845810000023
其中,Nw为注入井总数;ta是缓冲层的离散时间节点,时间节点间隔满足Δta=ΔtcNc,tc为控制层的时间间隔节点;ts为决策层的离散时间节点;Nc为控制层节点总数;Na为缓冲层时间节点总数,且需要满足Na=Δts/Δta,该模型为一个二次型混合整数规划模型,基于量子退火-双精英量子蚁群算法求解得到混合整数决策变量和状态变量,为控制层提供信息,有效解决上下两层时间域上的失配问题。
6.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S5)中,基于模糊自适应最优控制方法的控制层模型求解,具体为:对输出变量预处理,建立最优控制模型,其约束方程为表活剂驱油的支配方程,起始状态为缓冲层模型提供的状态变量,目标函数为
Figure FDA0003805845810000024
其中,Jc表示表活剂驱模糊规划模型的目标函数;
Figure FDA0003805845810000025
是tc时刻系统输出;
Figure FDA0003805845810000026
为输出设定值;
Figure FDA0003805845810000027
为相临节点的输入差值;
Figure FDA0003805845810000028
为tc时刻的最优表活剂注入浓度变量;
Figure FDA0003805845810000029
为输入参考值;Nw为油藏中注入井的总数;Nc表示总节点数;Q、R和R1为权重系数; 基于MATLAB Fuzzy Logic Toolbox工具箱和权重模糊取值法则优化不同驱油阶段内相应的权重系数,并应用序列二次规划算法完成控制模型的求解,获得最优表活剂短期内的注入浓度策略和当前压力、含水饱和度等状态变量。
7.根据权利要求1所述的基于闭环框架的表面活性剂驱油集成调度优化与控制方法,其特征是,所述步骤(S6)中,基于当前控制变量和状态变量更新决策层后续优化方案,具体为:将控制层得到的表活剂注入变量代入决策层作为初始输入值,将油井压力、含水饱和度等状态变量代入决策层作为初始状态,更新决策层的后续驱油规划,完成整个表活剂驱油的集成调度、优化与控制。
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