CN105005635B

CN105005635B - 基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法

Info

Publication number: CN105005635B
Application number: CN201510026314.3A
Authority: CN
Inventors: 李树荣; 葛玉磊; 张晓东; 卢松林; 常鹏
Original assignee: China University of Petroleum East China
Current assignee: China University of Petroleum East China
Priority date: 2015-01-20
Filing date: 2015-01-20
Publication date: 2019-03-29
Anticipated expiration: 2035-01-20
Also published as: CN105005635A

Abstract

三元复合驱是一种重要的三次采油技术，为了科学地制定开发方案，获取更好的经济效益，本发明提出了一种基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法。该方法首先以净现值为性能指标，以油、水两相的渗流方程和碱、表面活性剂、聚合物的对流扩散吸附方程为支配方程，以驱替剂协同方程、物化参数代数方程以及驱替剂边界条件作为约束方程，以各驱替剂注入浓度为优化变量，建立优化模型。其次，为了改善传统差分进化算法的全局和局部搜索能力，提高收敛速度，避免进入局部最优，通过对进化过程引入并行策略，对缩放因子进行自调整，提出一种新的并行自调整差分进化算法。最后利用该算法优化三元复合驱模型的注入浓度，得到最优注采策略。

Description

基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法

一、技术领域

本技术属于工业优化技术，涉及利用改进的智能算法提高三元复合驱原油采收率，具体地说是一种基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法。

二、背景技术

自20世纪90年代以来，我国老油田含水率已高达80％以上，可采储量采出程度也已达63.1％，从总体上看已进入高含水、高采出程度阶段。如何进一步提高采收率，大力发展三次采油技术已成为石油工业发展的当务之急。然而，随着开采的进行，开采难度的加大，单一的聚合物驱或者化学驱采收率越来越低，且油的品质逐渐下降，于是在众多的三次采油新方法之中，ASP(碱/表面活性剂/聚合物)三元复合驱脱颖而出，该方法已经在胜利油田和大庆油田进行试验，展示了令人鼓舞的应用前景，普遍受到了人们的重视，成为最具有应用前景的方法之一。

目前关于三元复合驱的研究主要从两个方面进行：1.研究驱替剂之间的相互作用以及对原油物化参数的影响；2.基于三元复合驱偏微分方程，通过先导试验，在数值模拟软件的基础上人为选择相对较好的注采策略。该方法具有一定的局限性，现有的复合驱数值模拟软件对多元复合驱的物理化学现象还没有完全描述清楚，生产策略的制定过多依赖与操作者经验。因此，建立三元复合驱的优化模型，并寻找合适的优化方法进行优化就显得尤为重要。

三元复合驱利用了表面活性剂和碱的协同作用，使复合体系/原油形成超低界面张力。其中，碱大幅度降低了价格昂贵的表面活性剂的用量，它与酸反应生成部分表面活性剂，不仅可以替代部分表面活性剂，而且还可以减少活性剂和聚合物在油藏中的损耗；聚合物主要起流度控制作用，减少复合体系指进，并扩大了波及体积。碱的加入降低了表面活性剂的界面张力同时对聚合物有增粘作用，这样提高提高采油量。目前，有很多学者对相关机理进行研究，但是还没有人建立三元复合驱优化模型。

差分进化算法是由Storn R和Price K在1997年提出的，由于其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力，非常适合求解非线性问题，因此本发明采用差分进化来求解三元复合驱优化模型。但是差分进化存在局部搜索能力差，容易陷于局部最优及过早收敛等问题，因此提出并行种群及缩放因子自调整的处理方法，提高了差分进化算法的求解效果。

三、发明内容

本发明的目的是提供一种基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，该方法首先基于驱替剂驱油的机理建立三元复合驱的优化模型，其次利用并行种群和自调整缩放因子改进了传统差分进化算法的性能，最后通过并行自调整差分进化算法求解三元复合驱优化模型，得到最优注采策略。

本发明的目的通过以下技术方案来实现的：

该种基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，包括以下步骤：

1.建立三元复合驱优化模型

(1)性能指标

在一个最优控制模型中，性能指标是一个泛函。在本课题研究的多元复合驱优化模型中，性能指标主要包括利润(净现值)最大、累积增油量最大以及成本最小等。

其中，J_NPV为累积净现值，r为年折现率，t为时间(d)，t_a为一年的天数，q_in为水井的注入速度(1/d)，c_pin为驱替剂的注入浓度(g/L)，q_out出生产井的采出速度(1/d)，f_w(p,S_w,c_p)为生产井的含水率，ξ_p为各驱替剂的价格系数，ξ_o(t)表示原油价格系数。

(2)约束方程

约束方程主要由多元复合驱所服从的渗流物理方程决定，主要包括油相方程、水相方程以及驱替剂的吸附扩散方程等，这组方程是一组典型的抛物型偏微分方程。约束方程中还包括关于地质特性的代数方程组，主要包括：油水相对渗透率方程、驱替剂吸附方程、聚合物溶液的粘度(与聚合物的浓度、剪切速率和地层水矿化度等因素的关系)方程等，对于实际矿场来说，对应的代数方程需按照不同的地质条件，根据实验数据确定。

约束方程为多元复合驱的物理方程，包括油、水两相的渗流模型和驱替剂溶液的对流扩散吸附方程。

油相方程：

水相方程：

聚合物吸附扩散方程：

表面活性剂吸附扩散方程：

碱吸附扩散方程：

聚合物溶于水后，能使水相粘度大幅度增加，因而水相粘度主要受聚合物浓度的影响，表示为：其中，μ_w0为纯水的粘度，ap₁,ap₂,ap₃,sp为常系数，C_sep为含盐度。

聚合物溶液在多孔介质中运移时，由于水相粘度的增加和聚合物在岩石孔隙结构中的捕集作用，其所到之处会造成水相相对渗透率的下降，用渗透率下降系数表示为：

表面活性剂会影响油水界面张力，表现为

lnσ_wo＝a_i+b_iC_T

残余油饱和度与毛管数的关系为：

毛管数为其中，为系数，v_w为水相流速。

如果油相饱和度小于当前毛管数对应的残余油饱和度，则剩余的原油将不会被驱替，即

k_ro＝0,ifS_w≥1-S_or。

当驱油体系中存在碱时，由于碱会与酸性物质发生反应生成一种表面活性剂，从而与表面活性剂驱油剂共同影响油水界面张力，即σ_wo＝σ_wo(C_s)A_st(C_a)。其中，σ_wo(C_s)为不含碱液时表面活性剂对油水的界面张力；A_st(C_a)为含碱液时的界面张力乘子，与碱液浓度有关。

各化学剂的吸附量主要受其浓度影响，采用Langmuir等温吸附公式(l＝a,s,p)式中，a_l,b_l为常系数。

当注入剂中存在碱液时，碱液会降低聚合物、表面活性剂在岩石表面的吸附作用，故聚合物和表面活性剂的吸附量则更新为其中，A_ad(C_a)为与碱液浓度相对应的吸附乘子。

辅助方程：S_o+S_w＝1，p_cow(S_w)＝p_o-p_w

初始条件：

边界条件：

其中，表示Hamilton算子，在直角坐标系中p_o,p_w分别为油相和水相压力(MPa)，p_cow为毛管力(MPa)；S_o,S_w分别为油相和水相的饱和度；ρ_o,ρ_w,ρ_R分别油、水和岩石的密度(kg/m³)，B_o,B_w分别油和水的体积系数；K为渗透率(μm²)，k_ro,k_rw为油相和水相的相对渗透率；c_p,c_s,c_a分为聚合物、表面活性剂和碱的浓度(g/L)；μ_o,μ_p为油相和加入驱替剂后水相的粘度(mPa·s)；φ,φ_p分别为岩石的孔隙度和聚合物的孔隙度，g为重力加速度(m/s²)；h为深度(m)，向下为正；R_k为相对渗透率下降系数；C_rp,C_rs,C_ra分别为单位质量岩石吸附聚合物、表面活性剂和碱的质量(mg/g)；q_o,q_w分别为油相、水相在标准状态下的流速(1/day)，流出为正；c_pw,c_sw,c_aw分别为井筒中聚合物、表面活性剂和碱溶液的浓度(g/L)；D_p,D_s,D_a分别为聚合物、表面活性剂和碱的扩散系数(m²/s)；t为时间(day)；x,y,z为直角坐标系的三个方向，长度单位(m)。

多元复合驱是一种改性水驱，驱替剂的加入会引起水相粘度和相对渗透率随空间和时间的变化，所以上述方程都是非线性时变抛物型偏微分方程。同时约束方程中还包括描述驱替剂相关物理特性的代数方程，根据不同地质条件，需要根据实验数据进一步确定。

2.提出一种并行自调整差分进化算法

基本思想为：通过双种群并行的方法，在种群初始化时定义两个种群，在对两个种群分别交叉和变异操作后，通过选择操作留下适应度表现最优的试验向量作为下一代的目标向量；引入自调整律，自动调整缩放因子。主要过程为：编码，初始化，参数变异，种群变异，种群交叉，选择。

具体步骤：

(1)编码：种群个体采用实数编码方式；

(2)种群初始化：采用双种群并行方式，对两个种群初始化，用NP代表种群的大小，种群中的第i个个体在第G代记为其中D是个体所包含的维度，NP＝30D，种群初始化采用公式x_j,i,0＝x_j,min+rand_i,j(0,1)×(x_j,max-x_j,min)，其中x_j,i,0表示第G＝0代，种群中第i个个体，第j个维度的值，对每个个体缩放因子和交叉概率赋初值；

(3)参数变异：针对两个种群执行参数变异，其变异律为

mF_i,G＝oF_i,G+ω×(oF_r1,G-oF_r2,G)

其中，ω为缩放因子，ω的自调整律为

(4)种群变异：对两个种群分别在相应种群内采用采用DE/current-to-pbest/1的差分策略，变异操作为：

(5)种群交叉操作：对两个种群分别在相应种群内采用二项交叉，其交叉操作为：

(6)计算适应度函数：将各个控制策略代入三元复合驱优化模型，以性能指标的倒数作为适应度函数值；

(7)选择：将两个种群各自交叉后得到的个体oU_i,G和目标个体X_i,G分别代入目标函数进行比较，因为差分演化算法求的是目标函数极小，保留所有适应度函数最小的种群个体存入相应库中，即

其中Ω＝{X¹ _i,G,oU¹ _i,G,X² _i,G,oU² _i,G}；

(8)判断是否满足终止条件，如果满足，结束循环，如果不满足，跳转到步骤(3)继续执行。

3.利用并行自调整差分进化算法求解三元复合驱优化模型，得到最优注采策略

具体过程为：

(1)编码：根据三元复合驱优化模型驱替剂的注入浓度要求选取合适的段塞大小和段塞长度，采用实数编码；

(2)种群初始化：采用双种群并行方式，对控制参数和两个种群初始化，用NP代表种群的大小，种群中的第i个个体在第G代记为其中D是个体所包含的维度，NP＝30D，种群初始化采用公式x_j,i,0＝x_j,min+rand_i,j(0,1)×(x_j,max-x_j,min)，其中x_j,i,0表示第G＝0代，种群中第i个个体，第j个维度的值；

(3)参数变异：针对两个种群的控制参数和种群，对缩放因子进行自调整；

(4)种群变异：采用DE/current-to-pbest/1的差分策略；

(5)种群交叉操作：采用二项交叉；

(7)选择：将每个种群的各个控制策略相应的适应度函数作比较，保留适应度函数最小的控制参数和种群个体存入相应库中，更新相应参数；

(8)判断是否满足终止条件，如果满足，结束循环，如果不满足，跳转到步骤(3)继续执行，直到得到最优控制策略结束循环为止。

四、附图说明

图1是本发明的流程示意图

图2是驱替剂注入段塞情况图

图3是并行自调整差分进化算法流程图

五、具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

参照图1，本发明基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法具体实施过程如下：

(1)基于油藏渗流方程、驱替剂的对流吸附扩散方程、物化代数方程和驱替剂的相互影响，结合净现值最大化的性能指标，建立三元复合驱的优化模型(详见发明内容)；

(2)根据三元复合驱优化模型驱替剂的注入浓度要求，确定各个驱替剂的浓度区间，根据生产过程的周期大小，合理选取合适的段塞大小和段塞长度，油藏数值模拟一般采用段塞注入法，即将整个注入过程分段，每段的注入浓度为常数，以此来简化运算，本发明中采用三段塞，段塞节点根据实际生产情况设定，段塞形式如图2所示。采用实数编码；

(3)采用双种群并行方式，对控制参数(各个驱替剂的浓度)和两个种群初始化，用NP代表种群的大小，种群中的第i个个体在第G代记为其中D是个体所包含的维度，NP＝30D，种群初始化采用公式x_j,i,0＝x_j,min+rand_i,j(0,1)×(x_j,max-x_j,min)，其中x_j,i,0表示第G＝0代，种群中第i个个体，第j个维度的值；

(4)对控制参数执行变异，其变异律为：

μ_F＝(1-c)×μ_F+c×mean_L(S_F)

μ_Cr＝(1-c)×μ_Cr+c×mean_A(S_Cr)

其中S_F是成功进化的缩放因子组，S_Cr是成功进化的交叉因子组，μ_F,μ_Cr的初值定为0.5。

对两个种群执行参数变异，其变异律为：

mF_i,G＝oF_i,G+ω_F×(oF_r1,G-oF_r2,G)

mCr_i,G＝oCr_i,G+ω_C×(oCr_r1,G-oCr_r2,G)

其中，ω_F,ω_C为缩放因子，遵循自调整律，生成两个相同的种群，一个被标记为poplutiono是和控制参数oF_i,G和oCr_i,G对应进行差分演化计算，一个被标记为poplutionm是和控制参数mF_i,G和mCr_i,G对应进行差分演化计算；

(5)对两个种群分别进行变异操作，采用DE/current-to-pbest/1的差分策略；

(6)种群交叉操作：采用二项交叉；

(7)计算适应度函数：将各个控制策略代入三元复合驱优化模型，以性能指标的倒数作为适应度函数值；

(8)选择：将每个种群的各个控制策略相应的适应度函数作比较，保留适应度函数最小的控制参数和种群个体存入控制参数库中，更新相应参数；

(9)判断是否满足终止条件，如果满足，结束循环，如果不满足，跳转到步骤(4)继续执行，直到得到最优控制策略结束循环为止。

Claims

1.一种基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，其特征在于：利用智能优化方法优化三元复合驱最优控制模型，得到最优注采策略，具体内容如下：

(1)建立三元复合驱优化模型，模型以净现值最大化为性能指标，以驱替剂的注入浓度为优化变量，充分考虑油、水渗流机理和驱替剂的吸附作用以及驱替剂的加入对油藏物化参数的影响；

(2)提出一种并行自调整差分进化算法，算法采用双种群并行策略，两个种群同时进行交叉、变异和选择，通过自调整律自适应的调整缩放因子，来扩大算法全局搜索能力；

(3)采用步骤(2)提出的并行自调整差分进化算法求解步骤(1)建立的三元复合驱优化模型，得到最优注采策略，在求解过程中，以碱、表面活性剂、聚合物的注入浓度和注入时间作为优化变量，以净现值的倒数作为算法的适应度函数。

2.根据权利要求1所述的基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，其特征是，步骤(1)中，所述建立三元复合驱优化模型，具体为：根据油藏中原油的渗流机理、碱、表面活性剂和聚合物三种驱替剂的驱油机理以及对流吸附扩散机理，建立三维油藏三元复合驱油模型；以净现值最大为性能指标，以驱替剂协同方程、物化参数代数方程以及驱替剂边界条件作为约束方程，以各驱替剂注入浓度为优化变量，建立三元复合驱提高原油采收率的优化模型，具体为：

性能指标：

支配方程：

其中，var＝p,s,a分别对应聚合物、表面活性剂、碱；在碱和表面活性剂情况下φ_so＝φ，在聚合物情况下φ_so＝φ_p

约束方程：

lnσ_wo＝a_i+b_iC_T

S_o+S_w＝1，p_cow(S_w)＝p_o-p_w

其中，J_NPV为累积净现值，r为年折现率，t为时间，单位是d，t_a为一年的天数，q_in为水井的注入速度，单位是1/d，c_pin为驱替剂的注入浓度，单位是g/L，q_out为生产井的采出速度，单位是1/d，f_w(p,S_w,c_p)为生产井的含水率，ξ_p为各驱替剂的价格系数，ξ_o(t)表示原油价格系数；表示Hamilton算子，在直角坐标系中p_o,p_w分别为油相和水相压力，单位是MPa，p_cow为毛管力，单位是MPa；S_o,S_w分别为油相和水相的饱和度；ρ_o,ρ_w,ρ_R分别油、水和岩石的密度，单位是kg/m³，B_o,B_w分别油和水的体积系数；K为渗透率，单位是μm²，K_ro,K_rw为油相和水相的相对渗透率；c_p,c_s,c_a分为聚合物、表面活性剂和碱的浓度，单位是g/L；μ_o,μ_p为油相和加入驱替剂后水相的粘度，单位是mPa·s；φ,φ_p分别为岩石的孔隙度和聚合物的孔隙度，g为重力加速度，单位是m/s²；h为深度，单位是m，向下为正；R_k为相对渗透率下降系数；C_rp,C_rs,C_ra分别为单位质量岩石吸附聚合物、表面活性剂和碱的质量，单位是mg/g；q_o,q_w分别为油相、水相在标准状态下的流速，单位是1/day，流出为正；c_pw,c_sw,c_aw分别为井筒中聚合物、表面活性剂和碱溶液的浓度，单位是g/L；D_p,D_s,D_a分别为聚合物、表面活性剂和碱的扩散系数，单位是m²/s；x,y,z为直角坐标系的三个方向，长度单位m，μ_w0为纯水的粘度，ap₁,ap₂,ap₃,sp为常系数，C_sep为含盐度。

3.根据权利要求1所述基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，其特征是，步骤(2)中，所述提出一种并行自调整差分进化算法，其基本思想为：通过双种群并行的方法，在种群初始化时定义两个种群，在对两个种群分别交叉和变异操作后，通过选择操作留下适应度表现最优的试验向量作为下一代的目标向量；引入自调整律，自动调整缩放因子，过程为：编码，初始化，参数变异，种群变异，种群交叉，选择，判别是否满足终止条件，其中，自调整律为

其中，ω_max，ω_min分别为缩放因子ω的最大值和最小值，f表示当前目标函数值，f_avg和f_min分别表示当前所有个体的平均目标值和最小目标值。

4.根据权利要求1所述基于并行自调整差分进化的三元复合驱优化方法，其特征是，步骤(3)中，所述利用并行自调整差分进化算法求解三元复合驱优化模型，得到最优注采策略，其具体过程为：

(Ⅰ)编码：根据三元复合驱优化模型驱替剂的注入浓度要求选取合适的段塞大小和段塞长度，采用实数编码；

(Ⅱ)种群初始化：采用双种群并行方式，对控制参数和两个种群初始化，用NP代表种群的大小，种群中的第i个个体在第G代记为其中D是个体所包含的维度，NP＝30D，种群初始化采用公式x_j,i,0＝x_j,min+rand_i,j(0,1)×(x_j,max-x_j,min)，其中，x_j,i,0表示第G＝0代，种群中第i个个体，第j个维度的值；

(Ⅲ)参数变异：针对两个种群的控制参数和种群，其变异律分别为

mF_i,G＝oF_i,G+ω×(oF_r1,G-oF_r2,G)

mCr_i,G＝oCr_i,G+ω×(oCr_r1,G-oCr_r2,G)

其中，ω为缩放因子，按自调整律调整，生成两个相同的种群，一个被标记为poplutiono是和控制参数oF_i,G和oCr_i,G对应进行差分演化计算，一个被标记为poplutionm是和控制参数mF_i,G和mCr_i,G对应进行差分演化计算；

(Ⅳ)种群变异：采用DE/current-to-pbest/1的差分策略；

(Ⅴ)种群交叉操作：采用二项交叉，

(Ⅵ)计算适应度函数：将各个控制策略代入三元复合驱优化模型，以性能指标的倒数作为适应度函数值；

(Ⅶ)选择：将每个种群的各个控制策略相应的适应度函数作比较，保留适应度函数最小的控制参数和种群个体存入相应库中，更新相应参数；

(Ⅷ)判断是否满足终止条件，如果满足，结束循环，如果不满足，跳转到步骤(Ⅲ)继续执行，直到得到最优控制策略结束循环为止。