CN113806965A - 一种基于相似性度量的多目标优化方法 - Google Patents

一种基于相似性度量的多目标优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113806965A
CN113806965A CN202111174737.1A CN202111174737A CN113806965A CN 113806965 A CN113806965 A CN 113806965A CN 202111174737 A CN202111174737 A CN 202111174737A CN 113806965 A CN113806965 A CN 113806965A
Authority
CN
China
Prior art keywords
solution
objective optimization
sub
solutions
objective
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111174737.1A
Other languages
English (en)
Inventor
张睿智
翟盛龙
率为朋
甘延朋
武铁军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Inspur Cloud Information Technology Co Ltd
Original Assignee
Inspur Cloud Information Technology Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Inspur Cloud Information Technology Co Ltd filed Critical Inspur Cloud Information Technology Co Ltd
Priority to CN202111174737.1A priority Critical patent/CN113806965A/zh
Publication of CN113806965A publication Critical patent/CN113806965A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于相似性度量的多目标优化方法，涉及数据处理技术领域，该方法针对一个多目标优化问题，首先采用切比雪夫分解策略将该多目标优化问题分解成N个标量子问题，每个子问题包含权值向量、目标函数值、邻域、参考点和对应解集五个元素；随后不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，得到最终的Pareto解集，对Pareto解集中的解的组合进行KL散度计算，选择KL最大值对应的组合作为最终的解的子集。本发明可以解决多目标优化问题中算法收敛速度慢、精度低的问题。

Description

一种基于相似性度量的多目标优化方法
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，具体的说是一种基于相似性度量的多目标优化方法。
背景技术
只有一个目标函数的最优化问题就是单目标优化问题，具有两个或者两个以上的目标函数且需要同时处理的最优化问题称为多目标优化问题。在多目标优化问题中，一个解可能对于某一个目标来说是极好的，但是对于另外一个目标来说却又是极差的，这个时候就需要一组折中的解，这组折中的解集称为Pareto最优解集或者非支配解集。
实际生活中很多的优化问题都是一个单目标优化问题，在这类问题中往往会只考虑其中一个目标指标，而另外一个影响因素就被当作是约束条件，这种求解方法往往不能够发现同时优化两个目标函数时所得到的解的分布状况。多目标优化通常会考虑多个目标指标，综合考虑多个约束条件，相比于单目标优化能够找到满足不同条件的解，可以为决策者提供更多的选择。通过分析多目标优化，可以得到更多的多目标优化的特性。
在优化一个多目标问题时，同时优化的多个目标之间往往是相互冲突的关系，而正是由于各个目标之间相互冲突的关系，我们可以发现在优化单目标时不能发现的某些非常重要的解，这不仅提高了发现最优解的可能性，同时还可以分析出整体解集的分布特性。通过分析整体解集的分布特性可以知道，多目标优化问题的解往往是一组Pareto最优解集，这一组解其实都是问题的最优解，这位决策者提供了更多选择的机会，决策者可以根据自己对某一目标偏好而选择自己感兴趣的解。研究多目标解的特点可以发现多目标中各目标在解集上的分布以及重要性，同时可以根据最优解集的分布曲线发现与最优解更加紧密敏感的目标特征，这对研究者在实际生产中的决策非常有意义。多目标优化的研究已然成为科学研究领域一个热门的方向，在工业设计问题、交通调度问题、城市规划问题、图像处理问题、社区网络结构问题等领域已得到广泛应用。
我们可以用数学的方式来更加直观的描述一个多目标优化问题。不失一般性，将一下提到的多目标优化问题设定为最小化。所以一个MOP可以表示为：
minimize F(x)＝(f1(x)，fn(x)，...，fm(x))T subject to：x∈Ω (1)
其中，Ω是可行空间，x是MOP的一个解，Rm是目标空间，F：Ω→Rm由m个实值目标函数组成。在大多数实例中，一个多目标优化问题的目标之间是矛盾的，也就是说可行空间上没有点可以同时最小化这些目标。因此，多目标优化就被设计用于同时找到最佳权衡关系。
对于最小化问题，解xu支配解xv当且仅当：
Figure BDA0003294577490000021
在Ω中没有点x使得F(X)支配F(x*)，则称Ω中点x*为式(1)的Pareto最优解。Pareto最优向量中的目标具有这样的关系：一个目标的减少导致另一个目标的增加。所有的帕累托最优点构成一个Pareto最优集，其对应的帕累托最优目标向量被称为Pareto最优前沿。
吴敏等提出一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，以轨迹长度、钻柱扭矩作为优化目标，以中靶误差，安全泥浆密度上限和下限为约束，建立井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化模型；利用结合拐点和反世代距离的多目标进化算法求解井壁稳定性约束下的轨迹优化问题，得到一组互不支配的轨迹设计方案集；选择在各点处安全泥浆密度值变化最小的方案作为最终的轨迹设计方案。该方法建立的井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题模型，能够在轨迹设计中给出安全钻进方向；有效解决井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题，有利于在实际钻井工程的应用。
张昕怡等提出一种基于改进人工蜂群算法的梯级水库多目标优化调度方法，首先，获取梯级水库系统的基本信息数据；然后，根据水库系统信息建立包括发电、河口生态、供水的多目标调度模型；最后，执行改进人工蜂群算法求解梯级水库系统最优调度方案。该方法实现水库调度问题的全局寻优，提高计算效率和精度，为解决梯级水库系统多目标优化调度问题提供一条新途径。
综上，上述多目标优化方法在收敛速度、最优解选取策略等方面仍存在不足之处。
发明内容
本发明为解决多目标优化问题中算法收敛速度慢、精度低等问题，提供一种基于相似性度量的多目标优化方法。
本发明的一种基于相似性度量的多目标优化方法，解决上述技术问题采用的技术方案如下：
一种基于相似性度量的多目标优化方法，该方法针对一个多目标优化问题，首先采用切比雪夫分解策略将该多目标优化问题分解成N个标量子问题，每个子问题包含权值向量、目标函数值、邻域、参考点和对应解集五个元素；随后不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，得到最终的Pareto解集，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，选择相似性最低的解的子集。
具体的，采用切比雪夫分解策略将多目标优化问题分解成N个标量子问题，具体操作包括：
步骤S1.1、设置权值向量[λ1，λ2，...，λN]T作为一个均匀分布，将分解的N个标量子问题依次编号i＝1，...，N；
步骤S1.2、基于公式(3)，对所有的目标函数设置参考点z*＝[z1，z2]T：
zi＝min(fi 1(x)，...，fi N(x))i＝1，2.，公式(3)，
由公式(3)可知，设置的参考点是N个子问题中对应的最小的目标函数；
步骤S1.3、基于公式(4)，计算子问题，设置邻域：
Figure BDA0003294577490000041
每个子问题的邻域是由距离该子问题最近的T个子问题组成，设置的邻域记为NH(j)＝(j1，j2，...，jT)，j代表子问题索引。
优选的，距离采用欧式距离，计算欧式距离时采用的是每个子问题两个目标的权值，由于权值向量是不变的，所以每个子问题的邻域是不变的，且随着不断地迭代，每个子问题的解会不断地改进。
更具体的，执行步骤S1.1过程中，设置权值向量[λ1，λ2，...，λN]T作为一个均匀分布后，对每一个子问题随机初始化一个解xi，该解采用实数编码，解的长度表示总的解的数量。
更具体的，执行步骤S1.3时，需要计算子问题的单一目标，并将每一个单目标分配给对应子问题。
更具体的，不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，这一过程中，针对第i个子问题，i＝1，...，N，需要依次执行如下操作：
(1)遗传操作产生新解：①在当前邻域NH(j)中随机选择两个子问题索引jm和jn，②由
Figure BDA0003294577490000042
通过遗传操作产生新解q，③根据选择的
Figure BDA0003294577490000043
和
Figure BDA0003294577490000044
分别构建两个集合M和N，集合M和N分别代表
Figure BDA0003294577490000045
和
Figure BDA0003294577490000046
中选择的解，④从两个集合M和N中互相剔除彼此包含的解，得到两个新的集合M\N和N\M，⑤从集合N\M中随机选择h个元素替换
Figure BDA0003294577490000047
中随机选择的h个位置的元素，同样的，从集合M\N中随机选择h个元素替换
Figure BDA0003294577490000051
中随机选择的h个位置的元素，其中，
Figure BDA0003294577490000052
ni表示解xi中元素个数，i＝jm，jn，由此获得两个新解
Figure BDA0003294577490000053
和
Figure BDA0003294577490000054
计算
Figure BDA0003294577490000055
和
Figure BDA0003294577490000056
的信息含量，选择信息含量的解作为最后的新解q；
(2)更新参考点：对于每个i＝1，2，如果满足参考点zi＞fi(q)，就更新参考点zi＝fi(q)；
(3)更新当前解：对于当第i个子问题的前解xi，如果满足gte(q|λi，z)≤gte(xi|λi，z)，就更新当前解xi＝q；
(4)停止标准：迭代次数达到预先设定的值，算法停止；
(5)基于前述步骤，得到最终的Pareto解集。
更具体的，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，即对Pareto解集中的解的组合进行KL散度计算，随后选择KL最大值对应的组合作为最终的解的子集。
优选的，预先设定的迭代次数不超过100代。
本发明的一种基于相似性度量的多目标优化方法，与现有技术相比具有的有益效果是：
本发明通过将多目标优化问题分解成N个标量子问题，并不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，得到最终的Pareto解集，最后对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，选择相似性最低的解的子集，可以解决多目标优化问题中算法收敛速度慢、精度低的问题。
附图说明
附图1是本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案、解决的技术问题和技术效果更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。
实施例一：
结合附图1，本实施例提出一种基于相似性度量的多目标优化方法，该方法针对一个多目标优化问题A，首先采用切比雪夫分解策略将该多目标优化问题A分解成N个标量子问题，每个子问题包含权值向量、目标函数值、邻域、参考点和对应解集五个元素；随后不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，得到最终的Pareto解集，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，选择相似性最低的解的子集。
本实施例中，采用切比雪夫分解策略将多目标优化问题分解成N个标量子问题，具体操作包括：
步骤S1.1、设置权值向量[λ1，λ2，...，λN]T作为一个均匀分布，将分解的N个标量子问题依次编号i＝1，...，N；对每一个子问题随机初始化一个解xi，该解采用实数编码，解的长度表示总的解的数量；
步骤S1.2、基于公式(3)，对所有的目标函数设置参考点z*＝[z1，z2]T：
zi＝min(fi 1(x)，...，fi N(x))i＝1，2.，公式(3)，
由公式(3)可知，设置的参考点是N个子问题中对应的最小的目标函数；
步骤S1.3、基于公式(4)，计算子问题，设置邻域：
Figure BDA0003294577490000061
每个子问题的邻域是由距离该子问题最近的T个子问题组成，设置的邻域记为NH(j)＝(j1，j2，...，jT)，j代表子问题索引。距离采用欧式距离，计算欧式距离时采用的是每个子问题两个目标的权值，由于权值向量是不变的，所以每个子问题的邻域是不变的，且随着不断地迭代，每个子问题的解会不断地改进。
执行步骤S1.3时，需要计算子问题的单一目标，并将每一个单目标分配给对应子问题。
本实施例中，不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，这一过程中，针对第i个子问题，i＝1，...，N，需要依次执行如下操作：
(1)遗传操作产生新解：①在当前邻域NH(j)中随机选择两个子问题索引jm和jn，②由
Figure BDA0003294577490000071
通过遗传操作产生新解q，③根据选择的
Figure BDA0003294577490000072
和
Figure BDA0003294577490000073
分别构建两个集合M和N，集合M和N分别代表
Figure BDA0003294577490000074
和
Figure BDA0003294577490000075
中选择的解，④从两个集合M和N中互相剔除彼此包含的解，得到两个新的集合M\N和N\M，⑤从集合N\M中随机选择h个元素替换
Figure BDA0003294577490000076
中随机选择的h个位置的元素，同样的，从集合M\N中随机选择h个元素替换
Figure BDA0003294577490000077
中随机选择的h个位置的元素，其中，
Figure BDA0003294577490000078
ni表示解xi中元素个数，i＝jm，jn，由此获得两个新解
Figure BDA0003294577490000079
和
Figure BDA00032945774900000710
计算
Figure BDA00032945774900000711
和
Figure BDA00032945774900000712
的信息含量，选择信息含量的解作为最后的新解q；
(2)更新参考点：对于每个i＝1，2，如果满足参考点zi＞fi(q)，就更新参考点zi＝fi(q)；
(3)更新当前解：对于当第i个子问题的前解xi，如果满足gte(q|λi，z)≤gte(xi|λi，z)，就更新当前解xi＝q；
(4)停止标准：迭代次数达到预先设定的值，算法停止；
(5)基于前述步骤，得到最终的Pareto解集。
更具体的，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，即对Pareto解集中的解的组合进行KL散度计算，随后选择KL最大值对应的组合作为最终的解的子集。
优选的，预先设定的迭代次数不超过100代。
综上可知，采用本发明的一种基于相似性度量的多目标优化方法，可以解决多目标优化问题中算法收敛速度慢、精度低的问题。
以上应用具体个例对本发明的原理及实施方式进行了详细阐述，这些实施例只是用于帮助理解本发明的核心技术内容。基于本发明的上述具体实施例，本技术领域的技术人员在不脱离本发明原理的前提下，对本发明所作出的任何改进和修饰，皆应落入本发明的专利保护范围。

Claims (8)

1.一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，该方法针对一个多目标优化问题，首先采用切比雪夫分解策略将该多目标优化问题分解成N个标量子问题，每个子问题包含权值向量、目标函数值、邻域、参考点和对应解集五个元素；随后不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，得到最终的Pareto解集，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，选择相似性最低的解的子集。
2.根据权利要求1所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，采用切比雪夫分解策略将多目标优化问题分解成N个标量子问题，具体操作包括：
步骤S1.1、设置权值向量[λ1，λ2，...，λN]T作为一个均匀分布，将分解的N个标量子问题依次编号i＝1，...，N；
步骤S1.2、基于公式(3)，对所有的目标函数设置参考点z*＝[z1，z2]T：
zi＝min(fi 1(x)，...，fi N(x))i＝1，2.， 从式(3)，
由公式(3)可知，设置的参考点是N个子问题中对应的最小的目标函数；
步骤S1.3、基于公式(4)，计算子问题，设置邻域：
Figure FDA0003294577480000011
每个子问题的邻域是由距离该子问题最近的T个子问题组成，设置的邻域记为NH(j)＝(j1，j2，...，jT)，j代表子问题索引。
3.根据权利要求2所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，所述距离采用欧式距离，计算欧式距离时采用的是每个子问题两个目标的权值，由于权值向量是不变的，所以每个子问题的邻域是不变的，且随着不断地迭代，每个子问题的解会不断地改进。
4.根据权利要求2所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，执行步骤S1.1过程中，设置权值向量[λ1，λ2，...，λN]T作为一个均匀分布后，对每一个子问题随机初始化一个解xi，该解采用实数编码，解的长度表示总的解的数量。
5.根据权利要求2所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，执行步骤S1.3时，需要计算子问题的单一目标，并将每一个单目标分配给对应子问题。
6.根据权利要求2所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，不断更新子问题内的各元素来优化对应的目标函数，这一过程中，针对第i个子问题，i＝1，...，N，需要依次执行如下操作：
(1)遗传操作产生新解：①在当前邻域NH(j)中随机选择两个子问题索引jm和jn，②由
Figure FDA0003294577480000021
通过遗传操作产生新解q，③根据选择的
Figure FDA0003294577480000022
和
Figure FDA0003294577480000023
分别构建两个集合M和N，集合M和N分别代表
Figure FDA0003294577480000024
和
Figure FDA0003294577480000025
中选择的解，④从两个集合M和N中互相剔除彼此包含的解，得到两个新的集合M\N和N\M，⑤从集合N\M中随机选择h个元素替换
Figure FDA0003294577480000026
中随机选择的h个位置的元素，同样的，从集合M\N中随机选择h个元素替换
Figure FDA0003294577480000027
中随机选择的h个位置的元素，其中，
Figure FDA0003294577480000028
ni表示解xi中元素个数，i＝jm，jn，由此获得两个新解
Figure FDA0003294577480000029
和
Figure FDA00032945774800000210
计算
Figure FDA00032945774800000211
和
Figure FDA00032945774800000212
的信息含量，选择信息含量的解作为最后的新解q；
(2)更新参考点：对于每个i＝1，2，如果满足参考点zi＞fi(q)，就更新参考点zi＝fi(q)；
(3)更新当前解：对于当第i个子问题的前解xi，如果满足gte(q|λi，z)≤gte(xi|λi，z)，就更新当前解xi＝q；
(4)停止标准：迭代次数达到预先设定的值，算法停止；
(5)基于前述步骤，得到最终的Pareto解集。
7.根据权利要求6所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，对Pareto解集中的解的组合进行相似性分析，即对Pareto解集中的解的组合进行KL散度计算，随后选择KL最大值对应的组合作为最终的解的子集。
8.根据权利要求6所述的一种基于相似性度量的多目标优化方法，其特征在于，预先设定的迭代次数不超过100代。
CN202111174737.1A 2021-10-09 2021-10-09 一种基于相似性度量的多目标优化方法 Pending CN113806965A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111174737.1A CN113806965A (zh) 2021-10-09 2021-10-09 一种基于相似性度量的多目标优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111174737.1A CN113806965A (zh) 2021-10-09 2021-10-09 一种基于相似性度量的多目标优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113806965A true CN113806965A (zh) 2021-12-17

Family

ID=78897393

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111174737.1A Pending CN113806965A (zh) 2021-10-09 2021-10-09 一种基于相似性度量的多目标优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113806965A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115795131A (zh) * 2023-02-10 2023-03-14 山东能源数智云科技有限公司 基于人工智能的电子档案分类方法、装置及电子设备

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115795131A (zh) * 2023-02-10 2023-03-14 山东能源数智云科技有限公司 基于人工智能的电子档案分类方法、装置及电子设备

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Drori et al. AlphaD3M: Machine learning pipeline synthesis
Zhang et al. A self-organizing multiobjective evolutionary algorithm
Li et al. An elitist nondominated sorting hybrid algorithm for multi-objective flexible job-shop scheduling problem with sequence-dependent setups
Zhang et al. Vector coevolving particle swarm optimization algorithm
Deng et al. Objective space-based population generation to accelerate evolutionary algorithms for large-scale many-objective optimization
Ganesan et al. Optimization of machining techniques in CNC turning centre using genetic algorithm
Ahmadianfar et al. Extracting optimal policies of hydropower multi-reservoir systems utilizing enhanced differential evolution algorithm
Goh et al. A surrogate-assisted memetic co-evolutionary algorithm for expensive constrained optimization problems
CN110119558B (zh) 一种基于差分优化算法的电路参数优化方法
CN113806965A (zh) 一种基于相似性度量的多目标优化方法
CN114386659A (zh) 核电厂用水系统泵管优化方法
Ripon et al. Multi-objective evolutionary clustering using variable-length real jumping genes genetic algorithm
CN113341889A (zh) 带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统
Zhang et al. Embedding multi-attribute decision making into evolutionary optimization to solve the many-objective combinatorial optimization problems
CN115249113A (zh) 一种带准备时间分布式零等待流水车间调度方法与系统
Fang [Retracted] An Effective Hybrid Multiobjective Flexible Job Shop Scheduling Problem Based on Improved Genetic Algorithm
Liu et al. Large-scale evolutionary optimization: A review and comparative study
Kurniawan et al. An ant colony system for DNA sequence design based on thermodynamics
Wang et al. An opposition-based evolutionary algorithm for many-objective optimization with adaptive clustering mechanism
CN115034070A (zh) 一种基于多目标优化和vikor方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法
Gayatri et al. Evaluating process parameters of multi-pass turning process using hybrid genetic simulated swarm algorithm
CN111626425B (zh) 面向二维近邻量子计算架构的量子寄存器分配方法和系统
Dalavi et al. Optimal drilling sequences for rectangular hole matrices using modified shuffled frog leaping algorithm
CN114237166A (zh) 基于改进spea2算法求解多转速节能调度问题的方法
Deng et al. Multipopulation Genetic Algorithms with Different Interaction Structures to Solve Flexible Job‐Shop Scheduling Problems: A Network Science Perspective

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination