CN111625922A - 一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法 - Google Patents

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CN111625922A CN202010292889.0A CN202010292889A CN111625922A CN 111625922 A CN111625922 A CN 111625922A CN 202010292889 A CN202010292889 A CN 202010292889A CN 111625922 A CN111625922 A CN 111625922A
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Abstract

本发明涉及一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法，所述方法针对传统进化算法优化设计时调用数值模拟次数多的缺点的解决方案，结合代理模型、降维算法的进化算法框架，使用萨蒙映射作为降维算法对原始数据进行降维，计算简单、易于实现，所述方法首先在保证精度的前提下通过少量试验样本构建一个计算量小，计算速度快，但计算结果与数值模拟器得到的结果相近的数学模型。基于机器学习方法中的高维插值理论，采用计算快速的数学模型逼近目标复杂系统，代替其完成优化设计。为了提高代理模型精度，使用进化算法进行动态取样更新完善代理模型，从而获得更高的经济净现值下的最优油水井生产方案，具有很好的推广应用价值。

Description

一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法
技术领域
本发明涉及油藏数值模拟和最优控制领域，具体涉及一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法。
背景技术
随着我国经济的飞速发展，石油的需求逐渐增大。现在因为各大油田大都进入到了高含水开发阶段，想要油田保持增产、稳产难度越来越大。怎样合理高效地开发各油藏、提高经济效益、减缓油藏产量递减以及提高采收率成为急需解决的问题。水驱油藏开发的三大主要矛盾有：平面矛盾、层内矛盾和层间矛盾。引起注采矛盾的根本原因是油藏非均质性影响了注水的整体效果。注入水沿大孔道和高渗层位突进至生产井，导致含水率迅速上升，而高渗区域外的部分未被注入水波及，油藏整体开发效果不佳。因此需要通过对各单井流量进行调控，改变地层压力场分布，使得注入水流入未波及的区域，以提高油藏采收率，进而改善油藏非均质性对油藏开发的影响。
近年来生产优化领域算法可以分为梯度优化算法和无梯度算法。基于梯度的优化方法如序列二次规划，使用伴随方法来获得梯度信息。然而，基于梯度的优化方法虽然计算效率高，却容易陷入局部最优，且梯度获取困难。进化算法优化过程中全局寻优性好，可以摆脱局部最优，获得更高的油藏开发经济效益。由于制定开发方案使用进化算法进行优化时需要多次运行数值模拟器评估开发方案的效果，而每运行一次油藏数值模拟器计算上耗时非常大。如何减少数值模拟的调用次数更高效地进行优化计算，成为当前迫切解决的难题。
本发明提供一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法，针对传统进化算法优化设计时调用数值模拟次数多的缺点提供一种优化方案。首先在保证精度的前提下通过少量试验样本构建一个计算量小，计算速度快，但计算结果与数值模拟器得到的结果相近的数学模型。基于机器学习方法中的高维插值理论，采用计算快速的数学模型逼近目标复杂系统，代替其完成优化设计。为了提高代理模型精度，使用进化算法进行动态取样更新完善代理模型，从而获得更高的经济净现值下的最优油水井生产方案。
发明内容
为了解决当前油藏油水井最优生产方案制定耗时长的问题，本发明提供一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法，其优化方法为基于降维算法和代理模型的注采关系和油藏开发方案的制定方法，该方法为在保证有效精度下，快速制定油藏注采开发方案的基于代理模型和进化算法的优化方法。
一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法，所述方法包括以下步骤：
(1)输入初始油藏控制变量、约束边界、经济参数和数值模拟器的最大调用次数；
(2)使用拉丁超立方取样方法从优化设计空间中取k个样本点，使用数值模拟器评估K个样本点的净现值或累积采油量，生成初始数据库D，K为正整数；
(3)从数据库D中选择λ个生产方案，λ为正整数；
(4)使用差分进化算法的变异交叉准则，通过λ个生产方案生成λ个候选生产方案；
(5)选择数据库D中n个净现值最高的生产方案
Figure BDA0002451070160000021
和λ个候选生产方案
Figure BDA0002451070160000022
用萨蒙映射将x1,...,xn,u1,...,uλ∈Rd映射到低维空间Rm中获得
Figure BDA0002451070160000023
n为正整数；
(6)使用数据点
Figure BDA0002451070160000024
在低维空间中构建代理模型；
(7)基于LCB筛选准则用代理模型在λ个候选生产方案中挑选出一个最优生产方案
Figure BDA0002451070160000025
(8)根据萨蒙映射降维过程找到最优生产方案
Figure BDA0002451070160000026
对应的高维向量x*，用数值模拟器评估x*的实际目标函数值，更新数据库D；
(9)判断是否满足收敛条件，如果满足预设停止标准，则终止计算,否则转到步骤(3)继续进行运算；
(10)输出油水井的油水井注采量或井底压力的最优生产方案。
进一步地，所述步骤(1)中的初始油藏控制变量包括注水速率、产液速率或井底流压；
所述的约束边界为单井的上边界和下边界；
流量控制的单井：上边界设为最大产液或注水速率，下边界设为0；
井底流压控制的井：注水井上边界设为地层破裂压力，下边界设为油藏平均压力，生产井上边界设为油藏平均压力，下边界设为油藏泡点压力；
所述经济参数包括油价、注水成本、水处理成本和年利率的油田的经济评价参数。
进一步地，将步骤(2)中的取样点y使用数值模拟器模拟油藏生产过程，利用下式计算取样点的净现值:
Figure BDA0002451070160000027
s.t.
Figure BDA0002451070160000028
式中,NPV为净现值，n为控制时间步数；Qo,t，Qw,t和Qi,t分别是时间步t的产油速度、产水速度和注水速度，m3/d；ro是原油价格，rw和ri分别是水处理成本价格和注水成本价格，元/m3；b是平均年利率；pt是年利率，xj是要优化的第j个变量，
Figure BDA0002451070160000029
是j个变量的上边界，
Figure BDA00024510701600000210
第j个变量的下边界。
进一步地，所述步骤(3)具体为：在数据库D中挑选净现值最高的λ个生产方案
Figure BDA0002451070160000031
进一步地，所述步骤(4)具体包括变异和交叉：
所述变异为：采用DE/rand/1作为变异策略：
Figure BDA0002451070160000032
式中xbest表示目前找到的最优生产方案，i1,i2∈[1,λ]是相互不同的随机整数，vi是第i个个体变异向量，Mu是比例因子，
Figure BDA0002451070160000033
分别是在数据库D中挑选净现值最高的第i1和i2生产方案；
所述交叉为：
Figure BDA0002451070160000034
式中：Uj(0,1)表示从0到1均匀分布的任意数字，jrand是一个为确保试验向量ui不重复而随机选择的索引，CR表示交叉率，最终生成λ个候选生产方案
Figure BDA0002451070160000035
进一步地，所述步骤(5)具体为：选择数据库D中n个净现值最高的生产方案
Figure BDA0002451070160000036
和λ个候选生产方案
Figure BDA0002451070160000037
用萨蒙映射将高维空间Rd向量映射到低维空间Rm：
Figure BDA0002451070160000038
式中，sammon为萨蒙映射。
进一步地，所述步骤(6)具体为：使用数据库D中样本点
Figure BDA0002451070160000039
采用高斯过程方法构建代理模型
Figure BDA00024510701600000310
近似数值模拟器的输入输出关系。
进一步地，所述步骤(7)具体为：基于LCB筛选准则计算筛选值：
Figure BDA00024510701600000311
式中，
Figure BDA00024510701600000312
是代理模型的预测值，s是代理模型提供的不确定性，ω是一个平衡个体预测值和不确定性的常数，用代理模型在λ个候选生产方案中挑选最优生产方案
Figure BDA00024510701600000313
进行评估
Figure BDA00024510701600000314
进一步地，所述步骤(8)具体为：找到最优生产方案
Figure BDA0002451070160000041
对应的高维向量x*，运行数值模拟器评估最优生产方案所获得的净现值NPV(x*)，将最优生产方案加入数据库D＝D∪{x*，NPV(x*)}。
进一步地，所述步骤(9)具体为：判断是否满足收敛条件，所述收敛条件为：运行的总的数值模拟器次数达到设定上限，如果满足预设停止标准，则终止计算,否则转到步骤(3)。
进一步地，所述步骤(10)具体为：寻找数据库D中已获得的最大净现值对应的生产方案，输出油水井最优生产方案，所述最优生产方案包括油水井注采量或井底压力
有益效果，与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)、本发明提供了结合代理模型、降维算法的进化算法框架，不仅计算简单、易于实现，而且具有优化速度快、效率高的优点，易于与任意油藏数值模拟模型结合进行优化计算，实现科学合理地制定油藏注采开发方案，从而显著改善油藏开发效果；
2)、使用萨蒙映射作为降维算法对原始数据进行降维，本发明适用于实际大规模油藏方案制定时面对的优化井数、时间步数多的情况，更贴近实际油田现场的注采方案制定情况。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是本发明应用实例中注采优化的经济效益NPV迭代优化结果对比图；
图3是本发明应用实例中传统优化技术和采用现有技术优化后的累积产油量结果对比图；
图4是本发明应用实例中传统优化技术和采用现有技术优化后的累积注水量结果对比图；
图5是本发明应用实例中传统优化技术和采用现有技术优化后的累积产水量结果对比图；
图6是本发明应用实例中传统优化技术和采用现有技术优化后的含水率变化对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图1所示，本发明提供一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法。所述发明包括：
以某油藏模型为例对所提出的技术进行测试，并与传统的差分进化算法(DE)进行对比分析。该油藏模型是在水驱生产下的非均质油藏模型，共18553个有效网格，有8口注水井和4口生产井。生产井以3.95×107Pa的井底流压进行定压生产，无产量约束。需要优化的控制变量为8口注水井的注水速率。每口井的最大允许注水速率为79.5m3/天，最小速率为0m3/天。原油价格为80.0元/m3；注水成本5.0元/m3；水处理成本为19.0元/m3；平均年利率为0％。该油藏的总生产周期为3600天，时间步长设为90天。要优化的变量数为注水井数乘以控制步数。因此，需要优化的变量总数为8×40＝320。算法停止准则为总的数值模拟调用次数不超过800次。
最优控制模型的目标函数建立如下：
Figure BDA0002451070160000051
s.t.
Figure BDA0002451070160000052
式中,NPV为净现值，n为控制时间步数；Qo,t，Qw,t和Qi,t分别是时间步t的产油速度、产水速度和注水速度，m3/d；ro是原油价格，rw和ri分别是水处理成本价格和注水成本价格，元/m3；b是平均年利率；pt是年利率，xj是要优化的第j个变量，
Figure BDA0002451070160000053
是j个变量的上边界，
Figure BDA0002451070160000054
第j个变量的下边界。
然后按照下面的步骤进行油藏开发方案的制定。
步骤1：输入初始油藏控制变量(注水井注入量)、约束边界(上边界xu＝79.5m3/天，下边界xl＝0m3/天)、经济参数(原油价格ro＝80.0元/m3，水处理成本rw＝19.0元/m3，注水成本ri＝5.0元/m3)及数值模拟器最多调用次数(800次)；
步骤2：使用拉丁超立方取样方法从优化设计空间中取k(k＝150)个样本点，使用数值模拟器评估样本点的目标函数值(净现值或累积采油量)，生成初始数据库D；
步骤3：从数据库D中选择λ(λ＝50)个净现值最高的生产方案；
步骤4：使用差分进化算法的变异交叉准则根据λ个生产方案生成λ个候选生产方案，具体生成方式如下：
所述变异为：采用“DE/rand/1”作为变异策略：
Figure BDA0002451070160000055
式中xbest表示目前找到的最优生产方案，i1,i2∈[1,λ]是相互不同的随机整数，vi是第i个个体变异向量，Mu是比例因子，
Figure BDA0002451070160000061
分别是在数据库D中挑选净现值最高的第i1和i2生产方案；
所述交叉为：
Figure BDA0002451070160000062
式中Uj(0,1)表示从0到1均匀分布的任意数字，jrand是一个为确保试验向量ui不重复而随机选择的索引，CR表示交叉率，最终生成λ个候选生产方案
Figure BDA0002451070160000063
步骤5：选择数据库D中n个净现值最高的生产方案
Figure BDA0002451070160000064
和新产生的λ个候选生产方案
Figure BDA0002451070160000065
用萨蒙映射将x1,...,xn,u1,...,uλ∈Rd映射到低维空间Rm中获得
Figure BDA0002451070160000066
步骤6：使用数据点
Figure BDA0002451070160000067
在低维空间中利用高斯过程方法构建代理模型；
步骤7：基于LCB筛选准则用代理模型在λ个候选生产方案中挑选最优生产方案
Figure BDA0002451070160000068
Figure BDA0002451070160000069
式中，
Figure BDA00024510701600000610
是代理模型的预测值，s是代理模型提供的不确定性，ω是一个平衡个体预测值和不确定性的常数。用代理模型在λ个候选生产方案中挑选最优生产方案
Figure BDA00024510701600000611
进行评估：
Figure BDA00024510701600000612
步骤8：用数值模拟器模拟x*的开发效果，用构建的最优控制模型评估油藏开发效益，即实际目标函数值，更新数据库D；
步骤9：判断是否满足收敛条件，如果满足预设停止标准，则终止计算,否则转到步骤3；
步骤10：输出油水井最优生产方案(油水井注采量或井底压力)。
图2为使用所提出方法(SADE-Sammon)和传统的差分进化算法(DE)优化的应用实例中注采优化的经济效益NPV迭代优化结果对比图，横坐标为数值模拟的调用次数，纵坐标为当前获得的最优油藏生产方案的经济效益。由图2可以看出，本发明在150次取样构建代理模型进行优化后，优化效率高，收敛迅速，在约600次数值模拟调用次数时即达到平衡，最终优化得到的经济效益高。而使用传统的差分进化算法优化时收敛缓慢，800次数值模拟调用后仍未收敛，且相比本发明的优化结果最终得到的经济效益低。因此本发明具有较高的计算效率和计算精度。
图3为本发明应用实例中传统优化技术和采用现有技术优化后的累积产油量结果对比图，图4为累积注水量结果对比图，图5为累积产水量结果对比图，图6为含水率变化对比图。如图3所示，本发明在生产周期内累积产油量更高，从而提高收益。根据图4、图5可以看出，相比传统优化方法的结果，本发明可以大大降低累积注水量和累积产水量，从而大大降低油藏开发的成本。如图6所示，在整个生产周期内，本发明提供的生产方案在相同的累积产油量情况下含水率都比传统优化方法的含水率低。根据本发明和传统的优化方法优化后的累积产油量、累积注水量、累积产水量和含水率变化曲线对比可得，本发明可以在减少注水量、产水量的基础上提供更高的累积产油量的生产开发方案。
通过应用实例中采用现有技术优化后的剩余油饱和度分布图，与采用传统优化技术优化后的剩余油饱和度分布图，对比可以看出，本发明优化后所得到的注采井生产方案可以很好地改善水驱油藏开发效果，驱替相对均匀，注入水的波及系数相比传统优化方法得到明显提高。
本发明借助油藏数值模拟软件，在当前油藏地质条件和生产条件的基础上，通过优化描述油藏开发生产的最优控制模型，优化注采井的注采参数(如注采井注采量、井底流压等)，制定最优的油藏生产开发方案。
目前由于各大油田大都进入到了高含水开发阶段，想要油田保持增产、稳产难度越来越大。怎样合理高效地开发各油藏、减缓油藏产量递减以及提高采收率成为急需解决的问题。引起注采矛盾的根本原因是油藏非均质性影响了注水的整体效果。因此需要通过对各单井流量进行调控，改变地层压力场分布，使得注入水流入未波及的区域，以提高油藏采收率，进而改善油藏非均质性对油藏开发的影响。本发明提供针对传统进化算法优化设计时调用数值模拟次数多的缺点的解决方案。首先在保证精度的前提下通过少量试验样本构建一个计算量小，计算速度快，但计算结果与数值模拟器得到的结果相近的数学模型。基于机器学习方法中的高维插值理论，采用计算快速的数学模型逼近目标复杂系统，代替其完成优化设计。为了提高代理模型精度，使用进化算法进行动态取样更新完善代理模型，从而获得更高的经济净现值下的最优油水井生产方案，具有很好的推广应用价值。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
(1)输入初始油藏控制变量、约束边界、经济参数和数值模拟器的最大调用次数；
(2)使用拉丁超立方取样方法从优化设计空间中取K个样本点，使用数值模拟器评估K个样本点的净现值或累积采油量，生成初始数据库D，K为正整数；
(3)从数据库D中选择λ个生产方案，λ为正整数；
(4)使用差分进化算法的变异交叉准则，通过λ个生产方案生成λ个候选生产方案；
(5)选择数据库D中n个净现值最高的生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000011
和λ个候选生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000012
用萨蒙映射将x1,...,xn,u1,...,uλ∈Rd映射到低维空间Rm中获得
Figure RE-FDA0002567720070000013
n为正整数；
(6)使用数据点
Figure RE-FDA0002567720070000014
在低维空间中构建代理模型；
(7)基于LCB筛选准则用代理模型在λ个候选生产方案中挑选出一个最优生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000015
(8)根据萨蒙映射降维过程找到最优生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000016
对应的高维向量x*，用数值模拟器评估x*的实际目标函数值，更新数据库D；
(9)判断是否满足收敛条件，如果满足预设停止标准，则终止计算,否则转到步骤(3)继续进行运算；
(10)输出油水井的油水井注采量或井底压力的最优生产方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于：所述步骤(1)中的初始油藏控制变量包括注水速率、产液速率或井底流压；
所述的约束边界为单井的上边界和下边界；
流量控制的单井：上边界设为最大产液或注水速率，下边界设为0；
井底流压控制的井：注水井上边界设为地层破裂压力，下边界设为油藏平均压力，生产井上边界设为油藏平均压力，下边界设为油藏泡点压力；
所述经济参数包括油价、注水成本、水处理成本和年利率的油田的经济评价参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于：将步骤(2)中的取样点y使用数值模拟器模拟油藏生产过程，利用下式计算取样点的净现值:
Figure RE-FDA0002567720070000017
s.t.
Figure RE-FDA0002567720070000018
式中,NPV为净现值，n为控制时间步数；Qo,t，Qw,t和Qi,t分别是时间步t的产油速度、产水速度和注水速度，m3/d；ro是原油价格，rw和ri分别是水处理成本价格和注水成本价格，元/m3；b是平均年利率；pt是年利率，xj是要优化的第j个变量，
Figure RE-FDA0002567720070000021
是j个变量的上边界，
Figure RE-FDA0002567720070000022
第j个变量的下边界；
所述步骤(3)具体为：在数据库D中挑选净现值最高的λ个生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000023
4.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于，所述步骤(4)具体包括变异和交叉：
所述变异为：采用DE/rand/1作为变异策略：
Figure RE-FDA0002567720070000024
式中xbest表示目前找到的最优生产方案，i1,i2∈[1,λ]是相互不同的随机整数，vi是第i个个体变异向量，Mu是比例因子，
Figure RE-FDA0002567720070000025
分别是在数据库D中挑选净现值最高的第i1和i2生产方案；
所述交叉为：
Figure RE-FDA0002567720070000026
式中：Uj(0,1)表示从0到1均匀分布的任意数字，jrand是一个为确保试验向量ui不重复而随机选择的索引，CR表示交叉率，最终生成λ个候选生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000027
5.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于：所述步骤(5)具体为：选择数据库D中n个净现值最高的生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000028
和λ个候选生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000029
用萨蒙映射将高维空间Rd向量映射到低维空间Rm：
Figure RE-FDA00025677200700000210
式中，sammon为萨蒙映射。
6.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于：所述步骤(6)具体为：使用数据库D中样本点
Figure RE-FDA00025677200700000211
采用高斯过程方法构建代理模型
Figure RE-FDA00025677200700000212
近似数值模拟器的输入输出关系。
7.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于：所述步骤(7)具体为：基于LCB筛选准则计算筛选值：
Figure RE-FDA0002567720070000031
式中，
Figure RE-FDA0002567720070000032
是代理模型的预测值，s是代理模型提供的不确定性，ω是一个平衡个体预测值和不确定性的常数，用代理模型在λ个候选生产方案中挑选最优生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000033
进行评估
Figure RE-FDA0002567720070000034
8.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于，所述步骤(8)具体为：找到最优生产方案
Figure RE-FDA0002567720070000035
对应的高维向量x*，运行数值模拟器评估最优生产方案所获得的净现值NPV(x*)，将最优生产方案加入数据库D＝D∪{x*，NPV(x*)}。
9.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于,所述步骤(9)具体为：判断是否满足收敛条件，所述收敛条件为：运行的总的数值模拟器次数达到设定上限，如果满足预设停止标准，则终止计算,否则转到步骤(3)。
10.根据权利要求1所述的一种基于机器学习代理模型的大规模油藏注采优化方法,其特征在于,所述步骤(10)具体为：寻找数据库D中已获得的最大净现值对应的生产方案，输出油水井最优生产方案，所述最优生产方案包括油水井注采量或井底压力。
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