CN110059435A - 一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力gwo-lssvm预测方法 - Google Patents

一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力gwo-lssvm预测方法 Download PDF

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刘永兵
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Abstract

本发明提供一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO‑LSSVM预测方法，利用灰狼算法(GWO)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)模型中的正规化参数γ和核参数σ2，建立非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO‑LSSVM预测方法，本发明采用模拟灰狼行为的新型启元灰狼优化算法，其结构简单、参数设置少、全局搜索能力强，且不考虑梯度信息的优势，但充分考虑在宽泛温度、组分条件下原油和注入气的情况，计算结果更接近细管实验结果，对油田采用注气混相驱提高采收率具有一定的帮助。

Description

一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法
技术领域
本发明涉及油藏开发过程中提高原油采收率技术领域，尤其涉及一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法。
背景技术
近年来，国内很多油田都将注CO2驱油作为一种主要提高原油采收率的举措之一，该技术既进行了CO2的利用又实现了CO2的有效埋存，从而能够有效地利用温室气体实现“变废为宝”达到节能减排和低碳环保的目的，最小混相压力(MMP)是注气驱替过程中的关键参数之一，准确获得CO2与原油之间的MMP对于能否实现CO2混相驱、产生社会经济效益来说都是非常重要的。
最小混相压力确定的方法有很多种。最为准确可靠的是实验法，但是实验过程耗时、且实验费用高，对仪器的精密度具有很高的要求，还易受到人为因素的影响。经验公式法简单、明了，但经验公式法主要根据前人大量区块原油与CO2最小混相压力数据拟合得到，该方法简单直接，但由于它建立在一些特定油田的实际情况注气混相驱研究实验基础上，适用范围受限，而且每个经验公式的表达形式不同，应用于其他区块所得到的最小混相压力可能误差很大，适应性有限。状态方程法是把最小混相压力与CO2-原油体系的相行为联系起来，通过对CO2-原油体系泡点的求取，用混相函数作为判断依据，最终求得CO2-原油体系的最小混相压力，但该方法中重质组分的临界值和偏心因子是通过经验关系式求得，求得这些值是通过实验得出，这样计算的临界值和偏心因子存在一定的误差，因此其求取的CO2驱最小混相压力存在一定的误差。因此，如何依靠油藏常规参数，快速预测二氧化碳驱油藏最小混相压力，是油藏筛选或二氧化碳驱潜力评价面临的一大难题。
最小二乘支持向量机(LSSVM)建模方法采用结构风险最小化原则和核技术，由于其适用于有限样本、非线性问题，所以其在数据分析领域提供了强有力的手段。在建立预测非纯CO2-原油体系的最小混相压力LSSVM模型时，正规化参数γ和核参数σ2直接影响到模型的拟合性能和泛化能力，影响其测量精度，采用模拟灰狼行为的新型启元灰狼优化算法(GWO)对其进行优化，从而达到高精度的预测效果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术耗费时间多、花费大、计算繁琐、参数范围局限、预测精度偏低等缺陷，提供一种快速、经济、应用范围宽泛、准确的非纯CO2驱最小混相压力的预测方法。本发明的技术方案为：
一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，具体步骤如下：
1.收集非纯CO2与原油最小混相压力实验数据，建立数据集；
2.汇总影响非纯CO2与原油最小混相压力的主导变量；
3.选取了10个影响非纯CO2与原油最小混相压的的参数作为研究对象，分别为：油层温度(TR)、原油中易挥发组分摩尔分数(xvol)、原油中间组分C2-C4组分摩尔分数(xC2-4)、原油中C5+组分摩尔质量(MWC5+)、注入气的摩尔分数(yCO2、yH2S、yN2、yCH4、yHC)以及注入气的临界温度(Tcm)，建立数学模型：
MMP＝F(TR,xvol,xC2-4,MWC5+,yCO2,yH2S,yN2,yCH4,yHC,Tcm)
式中MMP表示最小混相压力，单位MPa，yHC表示除CH4外其他注入烃类气体的摩尔分数；
4.构建模型训练样本和测试样本：
对当前非纯CO2与原油最小混相压数据进行处理，所有的输入数据被分为两部分：训练数据和测试数据，前者用于训练网络以得到最优网络结构和保证预测性能，而后者则用来检验优化后的模型的预测精度和稳定性，二者比例约为7:3；
5.利用最小二乘支持向量机(LSSVM)算法建立非纯CO2与原油最小混相压力的预测模型，利用灰狼算法(GWO)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)模型的正规化参数γ和核参数σ2，构建GWO-LSSVM预测模型，并训练及测试该模型。
上述所述利用灰狼算法优化最小二乘支持向量机模型的正规化参数γ和核参数σ2的具体步骤是：
步骤一：选取训练样本和检验样本，设定参数γ和σ2的搜索范围、最大迭代次数、种群规模等；
步骤二：初始化GWO算法的相关参数(狼群数量SearchAgents_no以及最大迭代次数Max_iteration)；
步骤三：随机产生灰狼群，每个灰狼群个体位置向量包括γ和σ2；
步骤四：GWO算法根据应度值对狼群中每个个体的位置进行更新，最终保留适应度值最优的位置；
步骤五：当迭代次数超过Max_iteration时，训练结束，输出全局最优位置，即为LSSVM中γ和σ2的最优值，将最优值组合代入LSSVM模型，并进行训练。
本发明的有益效果：
1、采用灰狼算法(GWO)优化参数其通过模拟灰狼群体在捕食过程中的跟踪、包围、追捕、攻击猎物等觅食行为来实现目标优化。该算法具有结构简单、参数设置少、全局搜索能力强，并且不考虑梯度信息的优势，提高了算法优化速度的同时，更进一步降低了正规化参数γ和核参数σ2陷入局部极值的概率，采用已经优化的正规化参数γ和核参数σ2作为LSSVM模型参数进行建模，全局优化能力强，最终得到的GWO-LSSVM模型发挥了LSSVM的小样本学习和计算简单的特点。
2、本发明利用计算机系统，仅仅借助于实验数据，实现了预测非纯CO2与原油最小混相压力，与物理模拟相比，减少了现场操作人员的工作量，降低了因人为操作引入的测量的不确定性，且预测精度明显高于经验公式和状态方程等方法。
附图说明
图1最小混相压力基于GWO-LSSVM模型预测方法流程图；
图2灰狼算法优化最小二乘支持向量机模型参数算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
参见图1，选取了10个影响非纯CO2与原油最小混相压的的参数作为研究对象，其中包括了地层原油的成分和注入气的成分，然后通过GWO-LSSVM模型进行训练及预测，最后得到预测的最小混相压力值，具体实现步骤如下：
步骤1：收集非纯CO2与原油最小混相压力实验数据，建立数据集；
步骤2：汇总影响非纯CO2与原油最小混相压力的主导变量；
步骤3：选取了10个影响非纯CO2与原油最小混相压的的参数作为研究对象，它们分别为：油层温度(TR)、原油中易挥发组分摩尔分数(xvol)、原油中间组分C2-C4组分摩尔分数(xC2-4)、原油中C5+组分摩尔质量(MWC5+)、注入气的摩尔分数(yCO2、yH2S、yN2、yCH4、yHC)以及注入气的临界温度(Tcm)，建立数学模型：
MMP＝F(TR,xvol,xC2-4,MWC5+,yCO2,yH2S,yN2,yCH4,yHC,Tcm) (1)
式(1)中MMP表示最小混相压力，MPa，yHC表示除CH4外其他注入烃类气体的摩尔分数；
步骤4：构建模型训练样本和测试样本；
对当前非纯CO2与原油最小混相压数据进行处理，所有的输入数据被分为两部分：训练数据和测试数据，前者用于训练网络以得到最优网络结构和保证预测性能，而后者则用来检验优化后的模型的预测精度和稳定性，二者比例约为7:3；
步骤5：利用最小二乘支持向量机(LSSVM)算法建立非纯CO2与原油最小混相压力的预测模型；
步骤6：利用灰狼算法(GWO)优化LSSVM预测模型的正规化参数γ和核参数σ2，构建GWO-LSSVM预测模型；
步骤7：利用步骤6优化的预测模型对非纯CO2与原油最小混相压力进行预测；
步骤8：对步骤7得到的预测结果进行误差分析计算，利用均方根误差(RMSE)和平均相对偏差(AARD)这两个评价参数对预测性能进行评价，当RMSE和AARD越接近于0时，表明预测性能越好，从而对模型进行验证及有效性评价；
进一步，对上述的模型训练样本数据库中的一个样本(xi，yi)，i＝1,2…l，根据所建立的模型，输入变量为xi＝[TR,xvol,xC2-4,MWC5+,yCO2,yH2S,yN2,yCH4,yHC,Tcm]i，i＝1,2…l，输出变量为y＝MMP，高维特征中建立的线性回归函数为：
式(2)中，w为权值，b为偏置项，为非线性映射函数；
根据结构风险最小化原则，选取损失函数为误差的二次项，将LSSVM优化问题转化为求解下面式子的问题：
式(3)中，ξi为松弛因子，ξi＞0，γ为正则化参数；
引入Lagrange乘子αi，则式(3)对偶问题的Lagrange多项式为：
将式(4)代入Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，分别对w，b，ξi，αi求偏导数可得：
并令偏导数为0，消去w和ξi，得式(6)：
式(6)中，Q＝[1，…1]T为N×N的单位矩阵，a＝[a1，…aN]T，Y＝[y1，…yN]T，Ω为N×N的矩阵，它的第i行第j列的元素
最终，用最小二乘法求得a和b，综上可以得到LSSVM回归模型变为：
式(7)中，κ(xi,x)是LSSVM的核函数，其中采用径向基函数(RBF)作为LSSVM的核函数，表达式如式(8)：
式(8)中，σ2为核函数宽度，反映了边界封闭包含的半径，在LSSVM的回归模型中，惩罚因子γ和核函数宽度σ2是影响LSSVM性能最大的两个参数，因此采用灰狼算法优化γ和σ2两个参数。
GWO算法通过构建α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)四层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟，其等级建立原则如下：
第一层为种群的头狼α，为狼群中具有最高管理能力的个体，负责群体中捕食行为、实物分配等各项事务的决策；
第二层为β，是α的智囊团队，协助α做出管理决策；当α出现空缺时，β将替补成为α，β对狼群中除了α以外的其余成员具有支配权，同时又起着反馈与协调的作用，其将α狼的命令下达给群体中的其余成员，并将监督执行情况反馈给α狼；
第三层为δ，其听从α和β的指令，但可支配第四层ω个体，负责侦察、放哨、捕猎等事务，较劣的α和β个体也将成为δ层个体；
最底层为ω，主要负责平衡种群内部关系及照看幼狼事务。
GWO算法的实现步骤可简述如下：具体实施过程包括：
(1)在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，其灰狼个体与猎物之间的距离用式(9)表示：
式(9)中，表示第t代时猎物的空间位置；表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数为摆动因子，由式(10)计算而得：
式(10)中，为[0，1]区间的随机数；
(2)利用式(11)对灰狼空间位置进行更新：
式(11)中，为收敛因子，由式(12)计算而得：
式(12)中，为[0，1]区间的随机数，是收敛因子，随着迭代次数增加从2线性递减到0；
(3)定位猎物位置。当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β和δ对猎物进行追捕，在狼群中，α、β和δ狼最靠近猎物，可利用三者的位置判断猎物所处方位，α、β和δ狼跟踪猎物方位的描述通过式(13)中的七个表达式实现：
是α狼与猎物之间的距离，是α狼的摆动因子，是α狼第t代时个体位置；是β狼与猎物之间的距离，是β狼的摆动因子，是β狼第t代时个体位置；是δ狼与猎物之间的距离，是δ狼的摆动因子，是δ狼第t代时个体位置；分别是灰狼个体与α、β和δ狼之间的距离；
其中，先利用式(13)中前六个表达式计算群体内灰狼个体与α、β和δ狼之间的距离，然后再利用第七个表达式判断出个体向猎物移动的方向。
图2具体实现了利用灰狼算法对LSSVM模型参数γ和σ2进行优化，以期快速获得高精度的LSSVM模型，避免传统交叉验证试算的耗时和盲目性，详细实现步骤如下：
(1)初始化灰狼算法参数种群大小SearchAgents_no＝100、最大迭代次数Max_iteration＝100、优化的参数取值下界[0.1，0.1]，取值上界[1000，100]、随机初始化灰狼位置；
(2)映射种群中的粒子为LSSVM模型正则化参数γ和核参数σ2，即xi＝[γ，σ2]i，i＝1,2,....m，将xi的各个分量载波到γ和σ2的取值范围即可产生GWO的初始位置其中xmD是xi的各个分量；
(3)输入样本进行最小二乘支持向量机(LSSVM)算法训练，建立LSSVM模型，根据输入样本训练该模型；
(4)计算适应度值，用LSSVM模型对训练样本集的输出误差作为适应度函数F，由下式计算各粒子适应度值：
式(14)中，l为样本总数，y为实际输出值，t为目标输出值；
(5)根据适应度值将灰狼群分为：α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)；
(6)如果达到最大迭代次数或者训练精度，则将输出作为最优结果，否则执行(7)；
(7)根据式(15)前三个表达式计算剩余个体与的距离；并根据式(15)后三个表达式更新各个狼群个体位置；
(8)迭代次数增加一次，并执行步骤(3)；
(9)将找到的最优个体作为LSSVM模型的正规化参数γ和核参数σ2。

Claims (6)

1.一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：收集非纯CO2与原油最小混相压力实验数据，建立数据集；
步骤2：汇总影响非纯CO2与原油最小混相压力的主导变量；
步骤3：选取了10个影响非纯CO2与原油最小混相压的的参数作为研究对象，它们分别为：油层温度(TR)、原油中易挥发组分摩尔分数(xvol)、原油中间组分C2-C4组分摩尔分数(xC2-4)、原油中C5+组分摩尔质量(MWC5+)、注入气的摩尔分数(yCO2、yH2S、yN2、yCH4、yHC)以及注入气的临界温度(Tcm)，建立数学模型：
MMP＝F(TR,xvol,xC2-4,MWC5+,yCO2,yH2S,yN2,yCH4,yHC,Tcm)
式中MMP表示最小混相压力，单位MPa，yHC表示除CH4外其他注入烃类气体的摩尔分数；
步骤4：构建模型训练样本和测试样本；
对当前非纯CO2与原油最小混相压数据进行处理，所有的输入数据被分为两部分：训练数据和测试数据，前者用于训练网络以得到最优网络结构和保证预测性能，而后者则用来检验优化后的模型的预测精度和稳定性，二者比例约为7:3；
步骤5：利用最小二乘支持向量机(LSSVM)算法建立非纯CO2与原油最小混相压力的预测模型；
步骤6：利用灰狼算法(GWO)优化步骤5建立的预测模型的参数，构建GWO-LSSVM预测模型；
步骤7：利用步骤6优化的预测模型对非纯CO2与原油最小混相压力进行预测；
步骤8：对步骤7得到的预测结果进行误差分析计算，利用均方根误差(RMSE)和平均相对偏差(AARD)这两个评价参数对预测性能进行评价，当RMSE和AARD越接近于0时，表明预测性能越好，从而对模型进行验证及有效性评价。
2.根据权利要求1所述一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，步骤6的实现方法：利用GWO算法优化LSSVM模型中的正规化参数γ和核参数σ2，建立GWO-LSSVM预测模型。
3.根据权利要求1所述一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，所述构造最小二乘支持向量机LSSVM模型的具体过程如下：
首先，输入数据记为X，输出数据记为Y，这些数据分为训练数据和测试数据，所述训练数据的集合记为A＝{(x1，y1)，…，(xi，yi)，…，(xN，yN)}，其中，xi∈X，yi∈Y，1≤i≤N，N为训练数据集合的大小，根据步骤3，输入变量为Xi＝[TR,xvol,xC2-4,MWC5+,yCO2,yH2S,yN2,yCH4,yHC,Tcm]i，i＝1,2…l，输出变量为MMP，即Y＝MMP，选定一个训练集(xi，yi)，i＝1,2…l，利用非线性映射函数建立如下式(1)的回归模型，将低维空间的非线性回归问题转化为高维特征空间的线性回归问题，LSSVM的回归函数为：
式(1)中，w为权值，b为偏置项，为非线性映射函数；
根据结构风险最小化原则，选取损失函数为误差的二次项，将LSSVM优化问题转化为求解下面式子的问题：
式(2)中，ξi为松弛因子，ξi＞0，γ为正则化参数；
引入Lagrange乘子αi，则式(2)对偶问题的Lagrange多项式为：
将式(3)代入Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，分别对w，b，ξi，αi求偏导数可得：
并令偏导数为0，消去w和ξi，得式(5)：
式(5)中，Q＝[1，…1]T为N×N的单位矩阵，a＝[a1，…aN]T，Y＝[y1，…yN]T，Ω为N×N的矩阵，它的第i行第j列的元素
最终，用最小二乘法求得a和b，综上可以得到LSSVM回归模型变为：
式(6)中，κ(xi,x)是LSSVM的核函数，其中，采用径向基函数(RBF)作为LSSVM的核函数，表达式如式(7)：
式(7)中，σ2为核函数宽度，反映了边界封闭包含的半径，在LSSVM的回归模型中，惩罚因子γ和核函数宽度σ2是影响LSSVM性能最大的两个参数，因此采用灰狼算法优化γ和σ2两个参数。
4.根据权利要求3所述一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，所述LSSVM模型中的正规化参数γ和核参数σ2是影响模型精度的重要参数，采用灰狼算法(GWO)进行参数优选，所述GWO算法通过构建α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)四层金字塔式的等级管理制度来实现算法模拟，其等级建立原则如下：
第一层为种群的头狼α，为狼群中具有最高管理能力的个体，负责群体中捕食行为、实物分配等各项事务的决策；
第二层为β，是α的智囊团队，协助α做出管理决策；当α出现空缺时，β将替补成为α，β对狼群中除了α以外的其余成员具有支配权，同时又起着反馈与协调的作用，其将α狼的命令下达给群体中的其余成员，并将监督执行情况反馈给α狼；
第三层为δ，其听从α和β的指令，但可支配第四层ω个体，负责侦察、放哨、捕猎等事务，较劣的α和β个体也将成为δ层个体；
最底层为ω，主要负责平衡种群内部关系及照看幼狼事务。
5.根据权利要求4所述一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，所述GWO算法的具体实施过程包括：
第一步，在捕食过程中，灰狼先对猎物进行包围，其灰狼个体与猎物之间的距离用下式表示：
式(8)中，表示第t代时猎物的空间位置；表示第t代时灰狼个体的空间位置；常数为摆动因子，由式(9)计算而得：
式(9)中，为[0，1]区间的随机数；
第二步，利用下式对灰狼空间位置进行更新：
式(10)中，为收敛因子，由式(11)计算而得：
式(11)中，为[0，1]区间的随机数，是收敛因子，随着迭代次数增加从2线性递减到0；
第三步，定位猎物位置：当灰狼判断出猎物所处位置时，将由α狼带领β和δ对猎物进行追捕，在狼群中，α、β和δ狼最靠近猎物，可利用三者的位置判断猎物所处方位，α、β和δ狼跟踪猎物方位的描述通过下面七个表达式实现：
是α狼与猎物之间的距离，是α狼的摆动因子，是α狼第t代时个体位置；
是β狼与猎物之间的距离，是β狼的摆动因子，是β狼第t代时个体位置；
是δ狼与猎物之间的距离，是δ狼的摆动因子，是δ狼第t代时个体位置；
分别是灰狼个体与α、β和δ狼之间的距离；
其中，先利用式(12)前六个表达式计算群体内灰狼个体与α、β和δ狼之间的距离，然后利用第七个表达式判断出个体向猎物移动的方向。
6.根据权利要求5所述一种非纯二氧化碳混相驱最小混相压力GWO-LSSVM预测方法，其特征在于，利用所述GWO算法对LSSVM模型参数γ和σ2进行优化的步骤包括如下：
步骤6.1：初始化灰狼算法参数种群大小SearchAgents_no＝100、最大迭代次数Max_iteration＝100、优化的参数取值下界[0.1，0.1]，取值上界[1000，100]、随机初始化灰狼位置；
步骤6.2：映射种群中的粒子为LSSVM模型正则化参数γ和核参数σ2，即xi＝[γ，σ2]i，i＝1,2,....m，将xi的各个分量载波到γ和σ2的取值范围即可产生GWO的初始位置
步骤6.3：输入样本进行最小二乘支持向量机(LSSVM)算法训练，建立LSSVM模型，根据输入样本训练该模型；
步骤6.4：计算适应度值，用LSSVM模型对训练样本集的输出误差作为适应度函数F，由下式计算各粒子适应度值：
式(13)中，l为样本总数，y为实际输出值，t为目标输出值；
步骤6.5：根据适应度值将灰狼群分为：α(第一层)、β(第二层)、δ(第三层)和ω(第四层)；
步骤6.6：如果达到最大迭代次数或者训练精度，则将输出作为最优结果，否则执行步骤6.7；
步骤6.7：根据式(14)前三个表达式计算剩余个体与Xα、Xβ、Xδ的距离；并根据后三个表达式更新各个狼群个体位置；
步骤6.8：迭代次数增加一次，并执行步骤6.3；
步骤6.9：将找到的最优个体作为LSSVM模型的正规化参数γ和核参数σ2。
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