CN100561509C - 一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，属于水质模型参数率定的最优化方法领域。其步骤为：水质模型参数率定优化设计的数据准备；改进型混合遗传算法的建立与优化；改进适应度函数；与单纯形算法的串行混合；运行算法程序，检验各算法的模拟效果，当误差达到指定标准时，完成优化。本发明克服了传统遗传算法在解决不连续、不可微、非线性程度高的水质模型参数优化时局部收敛和收敛速度慢的缺陷，达到了快速准确率定模型参数的要求。提高了综合水质模型对各研究水体的应用效率，增强了模型应用的普及性和有效性。

Description

一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法

一、技术领域

本发明涉及一种具有全局最优搜索功能的水质模型参数率定的最优化方法，尤其是一种可应用于不连续、不可微、非线性程度高的多参数复杂水质模型参数率定的最优化方法，具体地说，是指一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法。

二、背景技术

在水环境研究中，需要了解水体的水流和水质情况，目前研究水流、水质常用的方法有现场观测、物理模型试验和水质模型模拟这三种。其中，现场观测可以为物模试验提供原始资料，而且是检验物模试验成功与否的主要依据，当然也需要一定的人力、物力和财力支持；物理模型受相似率的制约，试验周期长，难以模拟出水体系统自然的风生环流、物质的生化过程，很难模拟出真实环境条件的变化；与这些研究方法相比，水质模型模拟不需太多的专用设备和工具，研究人员可随意控制各组分各种条件下的状态和演变规律，根据需要作出多方案的模拟，该方法省时省钱省力，因而得到广泛应用。

所谓水质模型是指污染物在水环境中因物理、化学和生物的作用而发生变化的规律及影响因素之间相互关系的数学描述，是定量描述污染物在水体中迁移转化规律的数学模型。水质模型考虑周围自然条件和人类活动对水环境影响，对污染物的水环境行为进行模拟、预测、对水体质量进行评价，为水质控制规划、实施水环境目标管理提供科学依据。水质模型起源于上世纪二十年代，经历了由一维稳态模型向多维动态模型发展的过程，被模拟的状态变量不断增多，已达几十个，模拟的变量由非生命物质如“三氧”(溶解氧、BOD、COD)、“三氮”(氨氮、亚硝酸氮、硝酸氮)、无机磷、大肠杆菌等向细菌、藻类、浮游动物等水生生物发展。模拟范围包括生物生长率同营养物质、阳光和温度的关系，浮游植物和浮游动物生长率间的关系，水生生态系统生物量和水中有毒物质的积累与转化的交互，水质与底质的交互，水相与固相的交互方面，考虑了污染物在水体中的对流、扩散和转化的时空变化规律，具有处理点源、面源及边界交换的功能。这些模拟功能的增强，同时也带来了模型结构和参数体系的复杂化问题，模型参数的微小改变都将导致模型模拟结果的较大甚至很大的变化。随着模型功能的增强，其结构日益复杂，变量参数越来越多。尽管这些改良增强了模拟的准确度并降低了计算误差，但同时也使得模型的参数灵敏性增大，模型参数本身的准确性对模型模拟效果的影响越来越显著。为此，对模型使用前的参数最优化估值设计显得至关重要。

目前，常用的参数最优化估值设计方法有：传统法(实验室法、经验公式法和试错法)、基于随机采样的统计法(HSY法、GLUE法)、确定性优化法(梯度法、复合形法、枚举法)和随机搜索法等。其中传统法需要大量实验数据，且仅能处理个别参数优化问题；基于随机采样的统计法在参数个数增多时，非常耗时；确定性优化法沿固定方向搜索易产生局部最优解，且对解决非线性模型效率不高，枚举法对于高维问题效率低；随机搜索法则是通过随机变量的大量抽样寻找近优点，属盲目寻优。以上方法应用于多维复杂水质模型参数最优化估值问题时，由于参数响应曲面非线性度高，分布着大量局部极值点，因此都难以胜任。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是由美国Michigan大学的J.Holland教授根据自然界“适者生存，优胜劣汰”的生物进化规律提出的一种具有全局随机搜索能力的优化算法。与传统算法不同，GA算法直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，鲁棒性强，是一种适用性强的全局最优搜索算法。因此，正逐渐被应用于水质模型的参数最优化设计中。

但是，目前传统GA法用于水质模型参数的优化估值多是以河流模型为主，该类模型需识别的水质模型参数较少，模型维数低、非线性程度并不高。而随着模型结构和功能的增强，其参数的增多、非线性程度的提高，使得传统GA算法在优化时常常发生局部早熟收敛和收敛速度慢的现象，严重影响了最优化估值设计的效果。究其原因主要在于：

(1)非线性程度的提高，使参数响应曲面峰谷变化更为频繁、陡峭，在最优解附近区域，解的分布常较为陡峭，个体适应值跨度大，靠近最优解的个体的适应值可能反而很差，这样即使种群中出现了最优区域中的个体，这些个体也可能会因适应值较差而遭淘汰使算法失去进一步在该区域搜索的机会，从而在错误的区域早熟收敛；

(2)大量局部极值点广泛分布，当最优峰与次优峰距离较近时，极易使算法由于对最优峰没能搜索到底而陷入次优解；而峰与峰距离较远时，算法难以确保各算子能将搜索空间扩展至最优区域，故而无法保证算法搜索到最优解；

(3)种群的多样性也决定全局收敛的程度，其初始种群以及进化过程中在解空间中的覆盖范围也决定了收敛的全局性；

(4)遗传算子的选择压力也将影响收敛的速度和收敛的全局性。过大的选择压力可以加快算法的收敛速度，却易破坏种群的多样性，导致局部收敛。相反地，降低选择压力却降低了搜索效率。

三、发明内容

本发明的目的是提供一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，该方法可解决传统参数率定方法耗时、费力仍难以准确有效处理的建模过程中参数体系的率定问题，从而保证水质模拟的准确有效实施。

本发明的原理如下：

在研究不同的水体时，使用水质模型的前期，需要根据当地的水文、气相等特定状况条件对模型的参数体系进行率定与最优化，以便使模型适应于新的研究水体的水文水质变化特征。其原理是根据所研究水体的历史监测的水文、气相及水质实测数据，结合水质模型在其实测的水文、气相及三维形状的特定条件下所计算的预测模拟的水质结果，当改变模型参数的不同取值时，得出不同的预测模拟结果，将实测值与模拟值二者进行对照，确定出当实测值与计算模拟值间的误差为最小时的参数体系。此时的这组模型参数即为适用于该研究水体的水质模型参数组。

当利用改进的混合型遗传算法进行复杂的多参数、高非线性水质模型参数率定最优化时，其工作的原理即变为，以实测值与计算模拟值间的误差函数构建算法优化的目标函数，研究在多维参数值的解空间中，寻找最优的一组参数解，使得其解为所有寻优解空间中目标值最小。即得到使得计算模拟值与实测值最接近、模型模拟与研究水体状况最吻合的一套模型参数体系。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其主要包括以下步骤：

A)水质模型参数率定优化设计的数据准备；

B)改进型混合遗传算法的建立与优化，先设置算法控制参数，以双精度实数编码代替二进制编码，确定选择算子、交叉算子和变异算子；

C)改进适应度函数，其中一为目标函数最大值控制策略，二为适应度函数SA法拉伸；

D)与单纯形算法的串行混合；

E)运行算法程序，将输出结果代入模型中得出最终计算模拟结果，与模型模拟输出的曲线相对照，以计算模拟值与实际监测值建立相对误差函数，检验各算法的模拟效果，当误差达到指定标准时，完成优化。

步骤A)中水质模型参数率定优化设计的数据准备，包括：

1)水质模拟所需的模型基础数据，包括被模拟水体的地理位置(纬度)，光照、温度等；

2)水质指标的历史实测数据，用于与计算模拟值作对比研究；

3)以实测历史数据与优化过程中各种参数体系下模型所得的计算模拟数据为基础，建立平均误差函数，作为遗传算法寻优搜索时的目标函数。

步骤B)中算法控制参数包括优化搜索的遗传代数、种群数、交叉概率、变异概率以及算法的终止准则等。此外，在将待优化参数转变为遗传算法的基因种群时，其参数的编码方式上，采用以双精度实数编码代替二进制编码，可以克服二进制编码相邻整数间因海明距离而难以表达的弊端，提高编码解码的效率，提高交叉和变异的精度与速度。

步骤B)中选择算子的确定是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。选用轮盘赌选择法，该选择法对所有适应度个体都给予选择或淘汰的机会，可确定适应度大于平均适应度的个体进入下一代，误差较小。

步骤B)中交叉算子的确定，交叉是按较大的概率从群体中选择两个个体，交换两个个体的某个或某些位。交叉算法是产生新个体的主要算法，因此决定了遗传算法的全局搜索能力。根据实编码特征，采用启发式交叉算子。

步骤B)中变异算子的确定。变异是以较小概率对个体编码串上的某个或某些位值进行改变。变异本身是一种随机算法，只是产生新个体的辅助算法，它决定了遗传算法的局部搜索能力。选用高斯变异算子。

步骤C)中适应度函数的改进

适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准。包括两个改进：

一是：目标函数最大值控制策略

为防止种群中个体的函数值位于陡峭的峰谷之间，造成目标函数值出现极大值现象，从而导致最优种群难以被选择至下一代。采用目标函数最大值控制策略，当各个个体的误差计算值超过一定上限时，以上限为最终控制值，然后再利用适应度变尺度法进行转换。设个体数目为i，各个体的误差计算值为Δy_i，控制系数为U_max。上限控制值计算公式为：

Δy_uplim＝Δy_min×i×U_max  (1)

其中，Δy_min为各个比较点的差值大小中最小的值；l为待优化设计的参数数目；U_max为最大值，其建议的取值范围为：50～150

二是：适应度函数SA法拉伸

在遗传算法后期，当算法趋于收敛时，由于种群中个体适应度差异较小，继续优化的潜能降低，常有可能获得局部最优解。为此，利用模拟退火法(SA)对适应度函数进行拉伸，避免个体的早熟现象：

$f^{\′}=e^{f_i/T}/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{f_i/T}---\left(2\right)$

T＝T₀(0.99^g-1)

式中，f_i-第i个个体的适应度

N-种群个体数

G-遗传代数序号

T-温度

T₀-初始温度

T值随着进化次数g的增加而减少，当g＜30时，T＝1.5×0.9^g，否则T＝0.01。

步骤E)中检验各算法的模拟效果公式如下：

$\mathrm{error}\_\mathrm{mean}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[(y_{s,i}-y_{\mathrm{obv},i})/y_{\mathrm{obv},i}]\×100\%$

error_i＝(y_s，i-y_obv，i)/y_obv，i×100％

式中，error_mean表示所有监测点的总平均相对误差，error_i表示各点的相对误差。

当误差达到指定标准时，完成优化。否则，重新运行搜索寻优的遗传算法程序即可。

本发明与现有技术相比，其改进主要体现如下：

(1)设定目标函数最大值控制因子，以降低陡峭峰谷的变化幅度，并调整当解空间搜索至坡峰时目标函数平均值极大而造成的选择效果不理想，最优个体难以有效分辨的缺陷；

(2)使用启发式交叉算子与高斯变异算子，通过选择压力策略的改进，提高全局和局部的搜索能力与进化速度；

(3)与常用的SA法替换或改进遗传算子不同，以SA法对适应度函数的定义进行改进，提高适应度在进化后期对优势种群的选择效果；

(4)与单纯形算法串行混合使用，提高全局范围内的局部解精度。遗传算法的特点是全局最优的搜索能力强，但其缺陷是在有限代数内无限接近却难以准确达到最优解。局部搜索法在非线性高时单独使用，精度不高，且在初始点不准确时，常常陷入局部解，但当通过遗传算法搜索至最优解空间所在极小区域时串行使用，可得到较理想的全局最优结果。因此，当算法后期，当被搜索的解空间范围缩小至极小的搜索区域(参数响应曲面由一群峰谷组成，这里的极小搜索区域指利用遗传算法搜索到的最优解的所在峰谷)时，串行混合使用局部搜索能力强的单纯形算法，提高搜索精度。

有益效果：

本发明提供了一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法。本发明将具有全局快速搜索寻优功能的遗传算法应用于水质模型的参数率定优化中，由于随着水质模型模拟功能的不断完善，模型的结构和参数体系日趋复杂，因此其参数的优化问题常常是解决不连续不可微的最优化求解。此外针对非线性程度高，参数响应曲面峰谷陡峭，导致仅改变任一参数在极小范围内变化时，输出结果即有可能发生极大变化的情形，具有很强的针对性。本发明的四种改进措施，克服了传统遗传算法在解决不连续、不可微、非线性程度高的水质模型参数优化时局部收敛和收敛速度慢的缺陷，达到了快速准确率定模型参数的要求。其关键是以历史实测数据与同期计算模拟数据为基础，建立符合遗传算法格式的目标函数；以及改进型遗传算法各算子及其选项的筛选与设置。

实际应用表明，本发明有效地解决了各种大型综合水质模型应用于新的研究水体(湖、河、水库)时，针对新模拟对象水文、气象、水质等指标变化规律和特征的不同而导致的参数体系的重新率定优化。可直接使用本优化方法，一次即可快速达到参数率定的要求。克服了传统方法需花费大量时间和大量实验数据，仍难达到最优解，误差大的缺陷。提高了综合水质模型对各研究水体的应用效率，增强了模型应用的普及性和有效性。更好地服务于水资源规划、水污染控制等水环境研究项目。

四、说明书附图

图1为本发明的流程示意图；

图2为各改进措施的优化效果(其中图2-1实编码标准算法优化结果，图2-2改进遗传算子的算法优化结果，图2-3目标函数值最大控制策略的改进效果，图2-4均匀随机选择算子的优化结果，图2-5适应度SA法拉伸前后分布比较，图2-6改进算法的最终优化结果)；

图3为模型优化后的输出结果比较(图中，■表示水质实际测量值，GA曲线为传统遗传算法的优化结果，IRGA为改进遗传算子后的算法优化结果，IRHGA为改进的混合遗传算法的优化结果)；

图4为巢湖02年光照强度变化图；

图5为巢湖02年水温变化图；

图6为巢湖02至03年度无机磷(P)、有机磷(D)、无机氮(N)、有机氮(E)、COD(C)、溶解氧DO(O)等的实测值变化规律图(图中，横坐标单位为天，纵坐标为mg/L)。

五、具体实施方式

以下通过实施例对本发明作进一步描述：

实施例

使用日本东京湾奥水域的海湾水质模型模拟中国浅水湖泊--安徽巢湖的叶绿素指标年度变化，在其模型的参数率定优化设计中，以巢湖2002至2003年的叶绿素a历史监测数据为率定的实测对照数据，录入所需的当地同期水文气象数据，将待率定优化的各水质参数作为遗传算法进化过程中的各代的遗传个体，在选定的参数变化范围(即搜索的解空间)内，输出各个体的计算模拟值。将各代各个体的计算模拟值与实际监测值建立的误差函数作为目标函数，转化的适应度作为算法的进化方向的依据和终止准则，当个体适应度值越大(误差越小)时，表明计算模拟的结果与实测数据越接近，该类个体作为进化过程中的最优个体，将当前各代中最优个体作为父代，参加进一步的遗传进化过程。随着进化的不断进行，当目标函数小于设定的终止准则时，完成进化，输出此时的最优个体，即为待优化参数的最优结果。

结合附图1，具体说明本实施方式，包括前期数据准备、遗传算法优化和模型验证三个部分。

如附图1所示，流程图按虚线划分为三个步骤，第一步骤为前期数据准备，

第二步骤为遗传算法的建立和改进，第三步骤为设计方法运行与调试。

其中，如附图1的步骤一所示，水质模型参数率定优化设计的数据准备，包括：

1)水质模拟所需的模型基础数据，如：巢湖的地理位置(纬度)，光照、气温等：

巢湖的纬度：31度34分

根据纬度，计算光照在一年内每小时的变化规律，公式如下：

$S_0=I_{o0}{\left(\frac{d_0}{d}\right)}^2\cos \mathrm{\θ}$

I_o0＝1365w/m²

cosθ＝sinφsinδ+cosφcosδcosh

其中，φ表示纬度，北纬为正，南纬为负

δ＝sin^-1(0.398×sina₂)

a₂＝4.871+η+0.033sinη

$\mathrm{\η}=\left(\frac{2\mathrm{\π}}{365}\right)i$

i＝30.36(M-1)+Day

其中，M表示月份，Day表示天数

${\left(\frac{d_0}{d}\right)}^2=1.00011+0.034221\cos \mathrm{\η}+0.00128\sin \mathrm{\η}+0.000719\cos 2\mathrm{\η}+0.000077\sin 2\mathrm{\η}$

其中，h表示-午后一时，+15度，午后二时，+30度

正午12时为零度，11时为-15度。依此类推

此外，根据巢湖流域02至03年度的降雨和日照时间规律，确定其年度光照变化，见附图4(巢湖02年光照年度变化)；水温见附图5(巢湖02年水温年度变化)。

2)水质指标的历史实测数据，用于与计算模拟值作对比研究。

其叶绿素02至03年度实测数据(按月监测，分别记录第n天的监测数据)为：1st，0.03782；36th，0.02683；61th，0.02268；90th，0.02168；126th，0.00788；154th，0.02873；183th，0.02877；220th，0.27683；248th，0.07128；286th，0.04275；316th，0.01860；345th，0.01448

其余各项指标的监测数据见附图6。

3)以实测历史数据与优化过程中各种参数体系下模型所得的计算模拟数据为基础，建立平均误差函数，作为遗传算法的初始目标函数标准值：

初始目标函数标准值f_i为：

min f(y_s，y_obv，θ)＝f(y_s，y_obv，θ^*)(其中，θ∈S)

式中，f(y，θ)为目标函数；

y_s-模拟输出；y_obv-实测值；

S-参数可行域θ-最优参数向量

取： $F=\sqrt{\frac{1}{N_k}\underset{i=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{s,i}-y_{\mathrm{obv},i})}^2}$

b、如附图1的步骤二中所示，改进型混合遗传算法的建立与优化，包括：

1)算法控制参数，如：优化搜索的遗传代数、种群数、交叉概率、变异概率、算法终止准则等；

取初始种群数为50，交叉、变异概率分别为0.8和0.2。终止准则为最大代数100代(或适应度值连续不变的代数StallGen Limit＝60或适度度值连续不变的时间StallTimeLimit＝inf)。

输出图形为：各代种群的适应度平均值与最优值曲线、各代种群的分布密度变化曲线。

2)实数编码

以双精度实数编码代替二进制编码，克服二进制编码相邻整数间因海明距离而难以表达的弊端，提高编码解码的效率，提高交叉和变异的精度与速度。实数编码方式如下：

利用线性变换x(j)＝a(j)+y(j)(b(j)-a(j))，(j＝1，2，...，p)，把初始变化区间为[a(j)，b(j)]区间的第j个优化变量x(j)对应到[0，1]区间上的实数y(j)，称y(j)为遗传基因，优化问题的所有变量对应的基因依次连在一起构成问题解(点)的编码形式(y(1)，y(2)，...，y(p))，称之为染色体或个体。经过编码，所有优化变量的取值范围都统一为[0，1]区间，算法直接对各优化变量的基因形式进行各种遗传操作。

3)选择算子的确定

选择是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。选用轮盘赌选择法，该选择法对所有适应度个体都给予选择或淘汰的机会，可确定适应度大于平均适应度的个体进入下一代，误差较小。其基本思想如下：

生成一个随机数γ∈[0，1]，并且计算个体的相对适应度值pi＝fi/∑fi，如果p0p1...pi-1＜γ≤p0p1...pi，则第i个个体被选择到下一代。可见，个体的适应度值越大被选择到下一代的机会也越多。

4)交叉算子的确定

交叉是按较大的概率从群体中选择两个个体，交换两个个体的某个或某些位。交叉算法是产生新个体的主要算法，因此决定了遗传算法的全局搜索能力。根据实编码特征，采用能够保证交叉算法向着优化的方向前进的启发式交叉算子(Heuristic Crossover)。

5)变异算子的确定

变异是以较小概率对个体编码串上的某个或某些位值进行改变。变异本身是一种随机算法，只是产生新个体的辅助算法，它决定了遗传算法的局部搜索能力。选用高斯变异算子。

6)适应度函数的改进

适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准。包括两个改进：

一是：目标函数最大值控制策略

为防止种群中个体的函数值位于陡峭的峰谷之间，造成目标函数值出现极大值现象，从而导致最优种群难以被选择至下一代。采用目标函数最大值控制策略，当各个个体的误差计算值超过一定上限时，以上限为最终控制值，然后再利用适应度变尺度法进行转换。设个体数目为i，各个体的误差计算值为Δy_i，控制系数为U_max。上限控制值计算公式为：

Δy_uplim＝Δy_min×i×U_max  (1)

二是：适应度函数SA法拉伸

在遗传算法后期，当算法趋于收敛时，由于种群中个体适应度差异较小，继续优化的潜能降低，常有可能获得局部最优解。为此，利用模拟退火法(SA)对适应度函数进行拉伸，避免个体的早熟现象：

$f^{\′}=e^{f_i/T}/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{f_i/T}---\left(2\right)$

T＝T₀(0.99^g-1)

式中，f_i-第i个个体的适应度

N-种群个体数

G-遗传代数序号

T-温度

T₀-初始温度

T值随着进化次数g的增加而减少，当g＜30时，T＝1.5×0.9^g，否则T＝0.01。

7)单纯形算法的串行混合

在搜索后期解空间至很小的峰谷范围时，与局部搜索能力强的单纯形算法(simplex algorithm)串行混合使用，该法可处理非线性不连续无导数的最优化局部最优问题，在处理高非线性问题时，算法稳健。串行混合使用，提高全局最优解精度。

c、如附图1的步骤三所示，运行算法程序，将输出结果代入模型中得出最终计算模拟结果，与模型模拟输出的曲线相对照，以计算模拟值与实际监测值建立相对误差函数，检验各算法的模拟效果。公式如下：

$\mathrm{error}\_\mathrm{mean}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[(y_{s,i}-y_{\mathrm{obv},i})/y_{\mathrm{obv},i}]\×100\%$

error_i＝(y_s，i-y_obv，i)/y_obv，i×100％

式中，error_mean表示所有监测点的平均相对误差，error_i表示各点的相对误差。

d、其各改进措施的优化结果见附图2-1至2-6，验证比较结果见附图3，分别用三种线型表示遗传算法的不同形式的优化效果，结果显示，经改进后的混合型遗传算法，有效地解决了多参数、高非线性的复杂水质模型参数参定与最优化的问题。其误差分析显示，相对误差大部分处于20％以下，少数点(由于基值很小)介于20～37％之间，在设定的标准范围内时，参数率定成功。

Claims (6)

1、一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其主要包括以下步骤：

A)水质模型参数率定优化设计的模拟对象水域的经纬度座标数据、气象数据的准备，往年实测的水质指标历史数据的准备；

B)改进型混合遗传算法的建立与优化，先设置算法控制参数：优化搜索的遗传代数、种群数、交叉概率、变异概率和算法终止准则，以双精度实数编码代替二进制编码，确定选择算子、交叉算子、变异算子；

C)通过确定目标函数最大值的控制策略，以及使用模拟退火算法拉伸适应度函数两种方法同时使用，以改进适应度函数，其中的控制策略是指当各个个体的误差计算值超过一定上限时，以上限为最终控制值，然后再利用适应度变尺度法进行转换；

D)与单纯形算法的串行混合；

E)运行算法程序，将输出结果代入模型中得出最终计算模拟结果，与模型模拟输出的曲线相对照，以计算模拟值与实际监测值建立相对误差函数 $\mathrm{error}\_\mathrm{mean}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[(y_{s,i}-y_{\mathrm{obv},i})/y_{\mathrm{obv},i}]\×100\%,$ 其中，error_mean表示所有监测点的总平均相对误差，N指监测实测数据的数据量，y_s，i指第i点的计算数值，y_obv，i指第i点实测数值，当相对误差百分比数值达到指定标准时，完成优化。

2、根据权利要求1所述的一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其特征在于步骤A)中，所述数据的准备包括水质模拟所需的模型基础数据，并以实测历史数据与优化过程中各种参数体系下模型所得的计算模拟数据为基础，建立平均误差函数，作为遗传算法寻优搜索时的目标函数。

3、根据权利要求2所述的一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其特征在于步骤B)中确定交叉算子采用启发式交叉算子。

4、根据权利要求2或3所述的一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其特征在于步骤B)中确定变异算子选用高斯变异算子。

5、根据权利要求3中所述的一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其特征在于步骤C)中利用模拟退火法对适应度函数进行拉伸所采用的公式如下：

$f^{\′}=e^{f_i/T}/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{f_i/T}$

T＝T₀(0.99^g-1)

式中，f_i-第i个个体的适应度

N-种群个体数

g-遗传代数序号

T-温度

T₀-初始温度

T值随着进化次数g的增加而减少，当g＜30时，T＝1.5×0.9^g，否则T＝0.01。

6、根据权利要求2、3或5中所述的一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法，其特征在于步骤D)中单纯形算法的串行混合是指在搜索后期解空间至很小的峰谷范围时，与局部搜索能力强的单纯形算法串行混合使用。

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