CN104462759B - 基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法，本发明在传统精简差分演化算法中引入综合学习策略，利用全局最优个体以及种群中相对较优个体的综合搜索信息生成一个搜索引导综合个体，并以生成的综合个体为导向产生子个体，以此保持种群的多样性，减少陷入局部最优的概率；同时根据当前搜索反馈信息适应性地调整反向学习因子，从而将当前种群适应性地生成一个反向种群，并同时从当前种群和反向种群中选择出较优个体进入下一代种群，以此加快算法的收敛速度；重复执行上述步骤直至满足终止条件，在计算过程中得到的最优个体，即为水质模型参数的识别结果；其能够减少陷入局部最优的概率，加快收敛速度，提高水质模型参数识别精度。

Description

基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法

技术领域

本发明涉及水质模型参数识别的技术，尤其是涉及基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法。

背景技术

水质模型是用于描述水体水质变化规律的数学模型，它刻画了水体水质与时间、空间的动态变化规律。水质模型是水质预测、水体污染与净化及排污控制的理论基础。在工程实践中，工程人员一般都是直接选用已经建立好的成熟水质模型，并根据实际水质工程环境，通过现场实验获得水质模型的样本数据，然后根据采集的水质样本数据确定水质模型的参数。由于水质模型参数是描述水体的物理、化学和生物化学动力学过程的常数，因此只有在识别出了水质模型的参数后，才能有效地将水质模型应用于解决实际水质工程问题。传统数学方法应用于水质模型参数识别时，往往要求目标函数符合特定的性质，如连续，可导等条件。而模拟自然界进化规律的演化算法具有自组织、自适应、自学习的优点，一般不受问题特性的制约，能够有效地解决传统数学方法难以求解的水质模型参数识别问题。因此，演化算法已广泛地应用于水质模型参数识别问题中。例如，钱新等在2006年发明了一种改进的混合遗传算法优化水质模型参数的设计方法；高宗强在2006年提出了一种基于遗传算法的BOD-DO水质模型多参数识别的方法；梁婕等在2007年提出了一种基于变尺度混沌-遗传算法的复杂河流水质模型参数识别方法；袁君等在2009年提出了一种采用混沌粒子群优化算法的水质模型参数识别方法；张红菲等在2013年提出了一种应用小生境蚁群算法的BOD-DO水质模型参数识别方法；刘韵等在2014年提出了一种基于智能优化算法的河流水质模型参数识别方法。

差分演化算法是近年来提出的一种性能优越的演化算法，它的结构很简单，易于编程实现，但其求解精度高、鲁棒性强。差分演化算法已经成功应用到了电子、电力、冶金、建筑和环境工程等各个领域。然而在解决一些工程实践问题时，差分演化算法有时也会表现出性能较差的情况，这限制了差分演化算法的广泛应用。为了改进传统差分演化算法的性能，人们提出了精简差分演化算，从而使得差分演化算法在解决许多工程实践问题时的性能得到了一定的提升，但传统精简差分演化算法应用于水质模型参数识别时往往存在着容易陷入局部最优，收敛速度慢，参数识别精度不高的缺点。

发明内容

本发明针对传统精简差分演化算法应用于水质模型参数识别时存在着容易陷入局部最优，收敛速度慢，参数识别精度不高的缺点，提出基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法，该方法在传统精简差分演化算法中引入综合学习策略，利用全局最优个体以及种群中相对较优个体的综合搜索信息生成一个搜索引导综合个体，并以生成的综合个体为导向产生子个体，以此保持种群的多样性，减少陷入局部最优的概率；同时根据当前搜索反馈信息适应性地调整反向学习因子，从而将当前种群适应性地生成一个反向种群，并同时从当前种群和反向种群中选择出较优个体进入下一代种群，以此加快算法的收敛速度；重复执行上述步骤直至满足终止条件，在计算过程中得到的最优个体，即为水质模型参数的识别结果；与同类方法相比，本发明是基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法，能够减少陷入局部最优的概率，加快收敛速度，提高水质模型参数识别的精度。

本发明的技术方案：基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法，包括以下步骤：

步骤1，根据待研究的水质规律问题的实际情况选择合适的水质模型，并针对选择的水质模型确定待识别的参数，以及待识别参数的个数D；

步骤2，通过现场实验获得水质模型的样本数据，包括水质模型的实际输入数据以及对应的实际输出值；

步骤3，根据所有现场实验采集到的样本数据，针对每一组输入数据，以水质模型的计算输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为反向精简差分演化算法的适应值函数；

步骤4，用户初始化参数，所述初始化参数包括待识别水质模型参数的个数D，种群大小Popsize，反向学习率Po，最大评价次数MAX_FEs；

步骤5，当前演化代数t＝0，并设置综合学习率杂交率其中下标i＝1,...,Popsize，当前评价次数FEs＝0；

步骤6，随机产生初始种群其中:下标i＝1,...,Popsize，并且为种群P^t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

其中下标j＝1,...,D，并且D表示待识别水质模型参数的个数；为在种群P^t中的第i个个体，存储了D个待识别水质模型参数的值；rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，Lo_j和Up_j分别为第j个待识别水质模型参数的取值范围的下界和上界；

步骤7，利用所有现场实验采集到的样本数据，计算种群P^t中每个个体的适应值，其中适应值越小表明个体越优秀，计算适应值的方法为：分别将种群P^t中每个个体所表示的水质模型参数代入到选择的水质模型中，并对每一组输入数据，计算出水质模型的理论输出值，将所有水质模型的理论输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为个体的适应值；

步骤8，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，并保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，设置适应性反向学习种子uOK＝0.5；

步骤9，在[0，1]之间产生一个随机实数ra；

步骤10，如果ra小于反向学习率Po，则转到步骤11，否则转到步骤14；

步骤11，执行适应性反向学习策略，对种群P^t产生一个适应性反向种群OP^t，并从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1，其步骤如下:

步骤11.1，设置成功反向学习因子列表SKList为空，并令适应性反向种群OP^t为空；

步骤11.2，按以下公式计算种群P^t在每一维上的下界LA_j以及上界UB_j：

其中个体下标i＝1,...,Popsize，维数下标j＝1,...,D，min为取最小值函数，max为取最大值函数；

步骤11.3，令计数器i＝1；

步骤11.4，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤11.15，否则转到步骤11.5；

步骤11.5，以适应性反向学习种子uOK为期望，0.1为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vk；当Vk的值超出了[0,1]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vk，直到Vk的值不超出[0,1]之间的范围，然后令适应性反向学习因子OK＝Vk；

步骤11.6，令个体的适应性反向个体

步骤11.7，令计数器j＝1；

步骤11.8，如果计数器j大于D，则转到步骤11.11，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，

步骤11.10，令计数器j＝j+1，转到步骤11.8；

步骤11.11，计算适应性反向个体的适应值，并把适应性反向个体添加到适应性反向种群OP^t中；

步骤11.12，如果适应性反向个体的适应值小于个体的适应值，则将OK加入到成功反向学习因子列表SKList中；

步骤11.13，令计数器i＝i+1；

步骤11.14，转到步骤11.4；

步骤11.15，从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1；

步骤11.16，计算成功反向学习因子列表SKList中所有存储数值的平均值MeanOK，并计算适应性反向学习种子uOK＝0.9·uOK+0.1·MeanOK；

步骤12，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤13，转到步骤9；

步骤14，令计数器i＝1；

步骤15，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤23，否则转到步骤16；

步骤16，计算个体的当前杂交率和当前综合学习率计算公式如下:

其中r1和r2均为在[0,1]之间随机产生的实数；

步骤17，根据个体的当前综合学习率对个体产生一个综合学习个体其步骤如下:

步骤17.1，令计数器j＝1；

步骤17.2，如果计数器j大于D，则转到步骤18，否则转到步骤17.3；

步骤17.3，在[0，1]之间产生一个随机实数r3；如果r3小于个体的当前综合学习率则转到步骤17.7，否则转到步骤17.4；

步骤17.4，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数RI1,RI2；

步骤17.5，如果个体的适应值小于个体的适应值，则否则

步骤17.6，令计数器j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤17.7，j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤18，以为个体的当前杂交率，采用高斯随机采样方法产生个体的试验个体并计算试验个体的适应值，具体步骤如下:

步骤18.1，令计数器j＝1；

步骤18.2，在[1,D]之间随机产生一个正整数jRand；

步骤18.3，如果计数器j大于D，则转到步骤18.8，否则转到步骤18.4；

步骤18.4，在[0，1]之间产生一个随机实数r4，如果r4小于个体的当前杂交率或者jRand等于计数器j，则转到步骤18.5，否则转到步骤18.6；

步骤18.5，以为期望，为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vg；如果Vg的值超出了[Lo_j,Up_j]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vg，直到Vg的值不超出[Lo_j,Up_j]之间的范围，然后转到步骤18.7；

步骤18.6，

步骤18.7，令计数器j＝j+1，转到步骤18.3；

步骤18.8，计算试验个体的适应值，转到步骤19；

步骤19，按以下公式在个体与试验个体之间选择出个体进入下一代种群：

步骤20，按以下公式更新个体的杂交率和综合学习率

步骤21，令计数器i＝i+1；

步骤22，转到步骤15；

步骤23，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤24，转到步骤9；

步骤25，重复步骤9至步骤24直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为水质模型参数的识别结果。

因此，本发明具有如下优点：本发明利用了综合学习策略，能够较好地保持种群的多样性，减少陷入局部最优的概率；另一方面，根据当前搜索反馈信息适应性地调整反向学习因子，从而对种群执行适应性反向学习，可以加快算法的收敛速度。与同类方法相比，本发明利用了综合学习策略，能够减少陷入局部最优的概率，并根据当前搜索反馈信息适应性地调整反向学习因子，能够加快收敛速度，提高水质模型参数识别的精度。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本实施例基于文献(袁君,陈贝,朱光灿.采用混沌粒子群优化算法的水质模型参数辨识[J].东南大学学报:自然科学版,2009,39(5):1018-1022)中的河流水质模型参数识别问题为例，本发明的具体实施步骤如下:

步骤1，根据待研究的水质规律问题的实际情况采用多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型，并针对选择的水质模型确定待识别的参数为:BOD衰减系，河水复氧系数，BOD沉浮系数，底泥释放BOD引起的变化率，藻类光合、呼吸作用或地表径流所引起的溶解氧变化率，待识别参数的个数D＝5；

步骤2，通过现场实验获得多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型的样本数据，包括多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型的实际输入数据以及对应的实际输出值；

步骤3，根据所有现场实验采集到的样本数据，针对每一组输入数据，以多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型的计算输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为反向精简差分演化算法的适应值函数；

步骤4，用户初始化参数，所述初始化参数包括待识别水质模型参数的个数D＝5，种群大小Popsize＝100，反向学习率Po＝0.3，最大评价次数MAX_FEs＝100000；

步骤5，当前演化代数t＝0，并设置综合学习率杂交率其中下标i＝1,...,Popsize，当前评价次数FEs＝0；

步骤6，随机产生初始种群其中:下标i＝1,...,Popsize，并且为种群P^t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

其中下标j＝1,...,D，并且D表示待识别水质模型参数的个数；为在种群P^t中的第i个个体，存储了D个待识别水质模型参数的值；rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，Lo_j＝0和Up_j＝1000分别为第j个待识别水质模型参数的取值范围的下界和上界；

步骤7，利用所有现场实验采集到的样本数据，计算种群P^t中每个个体的适应值，其中适应值越小表明个体越优秀，计算适应值的方法为：分别将种群P^t中每个个体所表示的水质模型参数代入到多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型中，并对每一组输入数据，计算出多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型的理论输出值，将所有水质模型的理论输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为个体的适应值；

步骤8，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，并保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，设置适应性反向学习种子uOK＝0.5；

步骤9，在[0，1]之间产生一个随机实数ra；

步骤10，如果ra小于反向学习率Po，则转到步骤11，否则转到步骤14；

步骤11，执行适应性反向学习策略，对种群P^t产生一个适应性反向种群OP^t，并从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1，其步骤如下:

步骤11.1，设置成功反向学习因子列表SKList为空，并令适应性反向种群OP^t为空；

步骤11.2，按以下公式计算种群P^t在每一维上的下界LA_j以及上界UB_j：

其中个体下标i＝1,...,Popsize，维数下标j＝1,...,D，min为取最小值函数，max为取最大值函数；

步骤11.3，令计数器i＝1；

步骤11.4，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤11.15，否则转到步骤11.5；

步骤11.5，以适应性反向学习种子uOK为期望，0.1为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vk；当Vk的值超出了[0,1]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vk，直到Vk的值不超出[0,1]之间的范围，然后令适应性反向学习因子OK＝Vk；

步骤11.6，令个体的适应性反向个体

步骤11.7，令计数器j＝1；

步骤11.8，如果计数器j大于D，则转到步骤11.11，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，

步骤11.10，令计数器j＝j+1，转到步骤11.8；

步骤11.11，计算适应性反向个体的适应值，并把适应性反向个体添加到适应性反向种群OP^t中；

步骤11.12，如果适应性反向个体的适应值小于个体的适应值，则将OK加入到成功反向学习因子列表SKList中；

步骤11.13，令计数器i＝i+1；

步骤11.14，转到步骤11.4；

步骤11.15，从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1；

步骤11.16，计算成功反向学习因子列表SKList中所有存储数值的平均值MeanOK，并计算适应性反向学习种子uOK＝0.9·uOK+0.1·MeanOK；

步骤12，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤13，转到步骤9；

步骤14，令计数器i＝1；

步骤15，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤23，否则转到步骤16；

步骤16，计算个体的当前杂交率和当前综合学习率计算公式如下:

其中r1和r2均为在[0,1]之间随机产生的实数；

步骤17，根据个体的当前综合学习率对个体产生一个综合学习个体其步骤如下:

步骤17.1，令计数器j＝1；

步骤17.2，如果计数器j大于D，则转到步骤18，否则转到步骤17.3；

步骤17.3，在[0，1]之间产生一个随机实数r3；如果r3小于个体的当前综合学习率则转到步骤17.7，否则转到步骤17.4；

步骤17.4，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数RI1,RI2；

步骤17.5，如果个体的适应值小于个体的适应值，则否则

步骤17.6，令计数器j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤17.7，j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤18，以为个体的当前杂交率，采用高斯随机采样方法产生个体的试验个体并计算试验个体的适应值，具体步骤如下:

步骤18.1，令计数器j＝1；

步骤18.2，在[1,D]之间随机产生一个正整数jRand；

步骤18.3，如果计数器j大于D，则转到步骤18.8，否则转到步骤18.4；

步骤18.4，在[0，1]之间产生一个随机实数r4，如果r4小于个体的当前杂交率或者jRand等于计数器j，则转到步骤18.5，否则转到步骤18.6；

步骤18.5，以为期望，为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vg；如果Vg的值超出了[Lo_j,Up_j]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vg，直到Vg的值不超出[Lo_j,Up_j]之间的范围，然后转到步骤18.7；

步骤18.6，

步骤18.7，令计数器j＝j+1，转到步骤18.3；

步骤18.8，计算试验个体的适应值，转到步骤19；

步骤19，按以下公式在个体与试验个体之间选择出个体进入下一代种群：

步骤20，按以下公式更新个体的杂交率和综合学习率

步骤21，令计数器i＝i+1；

步骤22，转到步骤15；

步骤23，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤24，转到步骤9；

步骤25，重复步骤9至步骤24直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为多宾斯-坎普(Dobbins-Camp)BOD-DO水质模型参数的识别结果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.基于反向精简差分演化算法的水质模型参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据待研究的水质规律问题的实际情况选择合适的水质模型，并针对选择的水质模型确定待识别的参数，以及待识别参数的个数D；

步骤2，通过现场实验获得水质模型的样本数据，包括水质模型的实际输入数据以及对应的实际输出值；

步骤3，根据所有现场实验采集到的样本数据，针对每一组输入数据，以水质模型的计算输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为反向精简差分演化算法的适应值函数；

步骤4，用户初始化参数，所述初始化参数包括待识别水质模型参数的个数D，种群大小Popsize，反向学习率Po，最大评价次数MAX_FEs；

步骤5，当前演化代数t＝0，并设置综合学习率Pr_i ^t＝0.5，杂交率Cr_i ^t＝0.9，其中下标i＝1,...,Popsize，当前评价次数FEs＝0；

步骤6，随机产生初始种群其中:下标i＝1,...,Popsize，并且为种群P^t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

$B_{i,j}^t={\mathrm{Lo}}_j+rand(0,1)\·({\mathrm{Up}}_j-{\mathrm{Lo}}_j)$

其中下标j＝1,...,D，并且D表示待识别水质模型参数的个数；为在种群P^t中的第i个个体，存储了D个待识别水质模型参数的值；rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，Lo_j和Up_j分别为第j个待识别水质模型参数的取值范围的下界和上界；

步骤7，利用所有现场实验采集到的样本数据，计算种群P^t中每个个体的适应值，其中适应值越小表明个体越优秀，计算适应值的方法为：分别将种群P^t中每个个体所表示的水质模型参数代入到选择的水质模型中，并对每一组输入数据，计算出水质模型的理论输出值，将所有水质模型的理论输出值与样本数据中对应的实际输出值之间的误差平方和作为个体的适应值；

步骤8，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，并保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，设置适应性反向学习种子uOK＝0.5；

步骤9，在[0，1]之间产生一个随机实数ra；

步骤10，如果ra小于反向学习率Po，则转到步骤11，否则转到步骤14；

步骤11，执行适应性反向学习策略，对种群P^t产生一个适应性反向种群OP^t，并从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1，其步骤如下:

步骤11.1，设置成功反向学习因子列表SKList为空，并令适应性反向种群OP^t为空；

步骤11.2，按以下公式计算种群P^t在每一维上的下界LA_j以及上界UB_j：

${\mathrm{LA}}_j=min\left(B_{i,j}^t\right)$

${\mathrm{UB}}_j=max\left(B_{i,j}^t\right)$

其中个体下标i＝1,...,Popsize，维数下标j＝1,...,D，min为取最小值函数，max为取最大值函数；

步骤11.3，令计数器i＝1；

步骤11.4，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤11.15，否则转到步骤11.5；

步骤11.5，以适应性反向学习种子uOK为期望，0.1为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vk；当Vk的值超出了[0,1]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vk，直到Vk的值不超出[0,1]之间的范围，然后令适应性反向学习因子OK＝Vk；

步骤11.6，令个体的适应性反向个体

步骤11.7，令计数器j＝1；

步骤11.8，如果计数器j大于D，则转到步骤11.11，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，

步骤11.10，令计数器j＝j+1，转到步骤11.8；

步骤11.11，计算适应性反向个体的适应值，并把适应性反向个体添加到适应性反向种群OP^t中；

步骤11.12，如果适应性反向个体的适应值小于个体的适应值，则将OK加入到成功反向学习因子列表SKList中；

步骤11.13，令计数器i＝i+1；

步骤11.14，转到步骤11.4；

步骤11.15，从种群P^t和适应性反向种群OP^t中选择出最优的前Popsize个个体进入下一代种群P^t+1；

步骤11.16，计算成功反向学习因子列表SKList中所有存储数值的平均值MeanOK，并计算适应性反向学习种子uOK＝0.9·uOK+0.1·MeanOK；

步骤12，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤13，转到步骤9；

步骤14，令计数器i＝1；

步骤15，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤23，否则转到步骤16；

步骤16，计算个体的当前杂交率NCr_i ^t和当前综合学习率NPr_i ^t，计算公式如下:

其中r1和r2均为在[0,1]之间随机产生的实数；

步骤17，根据个体的当前综合学习率NPr_i ^t，对个体产生一个综合学习个体其步骤如下:

步骤17.1，令计数器j＝1；

步骤17.2，如果计数器j大于D，则转到步骤18，否则转到步骤17.3；

步骤17.3，在[0，1]之间产生一个随机实数r3；如果r3小于个体的当前综合学习率NPr_i ^t则转到步骤17.7，否则转到步骤17.4；

步骤17.4，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等的正整数RI1,RI2；

步骤17.5，如果个体的适应值小于个体的适应值，则否则

步骤17.6，令计数器j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤17.7，j＝j+1，转到步骤17.2；

步骤18，以NCr_i ^t为个体的当前杂交率，采用高斯随机采样方法产生个体的试验个体并计算试验个体的适应值，具体步骤如下:

步骤18.1，令计数器j＝1；

步骤18.2，在[1,D]之间随机产生一个正整数jRand；

步骤18.3，如果计数器j大于D，则转到步骤18.8，否则转到步骤18.4；

步骤18.4，在[0，1]之间产生一个随机实数r4，如果r4小于个体的当前杂交率NCr_i ^t或者jRand等于计数器j，则转到步骤18.5，否则转到步骤18.6；

步骤18.5，以为期望，为标准差产生一个服从正态分布的随机实数Vg；如果Vg的值超出了[Lo_j,Up_j]之间的范围，则采用同样的方法重新产生Vg，直到Vg的值不超出[Lo_j,Up_j]之间的范围，然后转到步骤18.7；

步骤18.6，

步骤18.7，令计数器j＝j+1，转到步骤18.3；

步骤18.8，计算试验个体的适应值，转到步骤19；

步骤19，按以下公式在个体与试验个体之间选择出个体进入下一代种群：

步骤20，按以下公式更新个体的杂交率Cr_i ^t和综合学习率Pr_i ^t：

步骤21，令计数器i＝i+1；

步骤22，转到步骤15；

步骤23，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；保存种群P^t中适应值最小的个体为最优个体Best^t，当前演化代数t＝t+1；

步骤24，转到步骤9；

步骤25，重复步骤9至步骤24直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为水质模型参数的识别结果。