CN108665068A - 供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法。该算法首先将水力模型中不确定性变量(节点流量和管段摩阻系数)用双精度实数编码方式进行编码，并在解空间内随机产生初始种群，然后使用模拟退火法对适应度函数进行拉伸，再对遗传操作进行改进，使用双重收敛判断准则，经过改进能解决遗传算法收敛速度慢，并且容易陷入局部最优解的问题。本发明方法通过相关实验验证了方法的有效性。

Description

供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法

技术领域

本发明涉及供水管网水力模型自动校核领域,具体的说是供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法。

背景技术

随着供水管网智能化管理的普及，各城市开始投入大量人力和财力构建或完善管网水力模型。供水管网水力不仅可以用于水厂优化运营管理、供水调度，还可以成为其它相关研究的基础，如管网水质模拟、突发性水质污染事件预警与定位等。水力模型自动校核是指通过程序自动调整模型中预先设置的水力参数，使模型计算值与监测值匹配的过程，其目的在于使构建的水力模型能更准确的模拟管网的真实运行状态，达到预期使用的目的。

目前广泛使用遗传算法进行自动校核，针对标准遗传算法收敛速度慢，并且容易陷入局部最优解的问题，本发明对标准遗传算法进行了改进，使供水管网水力模型自动校核的效率得到提高。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是加快遗传算法的收敛速度和避免陷入局部最优解。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：1.供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，包括以下步骤：

步骤1：根据水力模型中各监测节点的计算值与实测值设计目标函数min F；

步骤2：使用双精度实数编号方式对水力模型中不确定变量进行编码；

步骤3：在编码的解空间内，随机产生初始种群；

步骤4：求取种群中每个个体的适应度函数f＝1/min F，并用模拟退火法对适应度进行拉伸；

步骤5：根据每个个体拉伸后的适应度进行选择操作；

步骤6：在上一步选择操作保留下的种群中随机选择两个个体，根据相似度函数判断这两个个体是近亲时，淘汰其中一方，选取其它个体进行交叉操作；

步骤7：在上一步进行交叉操作后的种群中，根据变异概率进行变异操作得到子代种群；满足双重收敛判断条件则结束，此时子代种群包含的最优个体则为水力模型自动校核的最优解；否则返回步骤4。

所述目标函数如下：

约束条件为：Aq+Q＝0

Lh＝0

C_k＝{1,2,...,155},(k＝1,2,...,P)

H_l≥H_min,(l＝1,2,...,n)

K_m＝{0.80,0.81,...,1.20},(m＝1,2,...,n)

式中：H_i,分别表示第i个压力监测点的计算值和实测值，q_j,分别表示第j个流量监测点的计算值和实测值，f₁,f₂分别为节点压力和节点流量的量纲影响系数，Ω₁,Ω₂分别表示压力监测点和管段监测点的集合，q表示管段流量转置矩阵，q＝(q₁,q₂,…,q_p)^T；Q表示节点流量转置矩阵，Q＝(Q₁,Q₂,...,Q_n)^T；h表示管段水头损失转置矩阵，h＝(h₁,h₂,...,h_p)^T，A,L分别表示连续性方程和能量方程系统矩阵；C_k表示第k个管段的海曾-威廉系数；K_m表示第m个用户节点流量变化系数；H_min表示各节点的最低水压要求，n,P分别为节点数和管段数。H_l表示管网中第l个节点的压力。

所述使用双精度实数编号方式对水力模型中不确定变量进行编码包括以下步骤：

对于初始变化区间的第j个变量x(j)，使用线性变换方式：x(j)＝a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),j＝1,2,...,p，从而能够在[0,1]的区间中找到相应的实数y(j)，作为该变量的编码；x(j)包括节点的流量、海曾-威廉系数；b(j)、a(j)分别表示第j个变量的上、下限。

所述用模拟退火法对适应度函数进行拉伸如下：

T＝T₀(0.99^g-1)

式中：f_i为第i个个体的适应度；g为遗传代数序号，N为种群个体数，T为温度，T₀为初始温度；f'表示拉伸后的适应度；f_k表示第k个个体的适应度。

所述选择操作包括以下步骤：

首先求种群的平均适应度以及每个个体的适应度；

检验每个个体适应度是否大于种群的平均适应度；若是则保留下来，否则使用轮盘赌方式选择；

然后将保留下来的适应度值最大的个体与截止目前最大个体的适应度进行比较，取适应度大的个体作为新的截止目前最好的个体，该个体直接放到子代种群的第一位。

所述根据相似度函数判断这两个个体是近亲具体为：

选择的双亲分别为(y_m(1),y_m(2),...,y_m(p))和(y_w(1),y_w(2),...,y_w(p))，则相似度函数为如果双亲的相似度大于阈值，则断定它们是近亲。

所述的变异操作描述如下：

在经过双交叉操作的种群中，对于每个个体，随机产生一个0到1之间随机数，随机数小于设定的变异概率，则该个体变异；若变异则随机选择一个基因位即编码，在该编码空间内变成另一个随机值，即生成新的个体，这样经过变异操作后就得到子代种群。

所述双重收敛判断准则条件如下：

1)迭代次数小于设定值；

2)连续多次进化的结果之间的差异小于设定的固定小数；

满足其中一个条件则算法结束。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明通过对标准遗传算法适应度函数、选择操作、交叉操作进行改进，加快了算法的收敛速度并且有效的避免了算法易陷入局部最优的解的问题。

2.本发明设计针对供水管网水力模型自动校核的算法，提高了水力模型自动校核的效率。

附图说明

图1为本发明改进遗传算法的流程图；

图2为本发明改进遗传算法和改进前运行情况对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，供水管网自动校核问题的改进遗传算法，包括以下步骤：

步骤1：设计目标函数min F。将水力模型中各监测点的计算值与实测值的绝对误差的平方和作为目标函数。

步骤2：使用双精度实数编号方式对水力模型中不确定变量进行编码；

步骤3：在编码的解空间内，随机产生初始种群，即由编码组成染色体的集合；

步骤4：定义适应度函数f＝1/min F，并用模拟退火法对适应度进行拉伸；

步骤5：采用轮盘赌方式和最优保留策略相结合的方法进行选择操作；

步骤6：在种群中随机选择两个个体，设计相似度函数，判断这两个个体是否是近亲，若是则强行淘汰其中一方，选取其它个体进行交叉操作；

步骤7：在进了交叉操作后的种群中，根据设定的变异概率对每个体进行变异操作，也因遗传学中基因突变。在算法初期加大变异概率，使搜索空间更广阔，在算法后期降低变异概率，防止算法变成随机搜索不会收敛；

步骤8：种群经过多次选择、交叉和变异操作，不断进化，使用双重收敛判断准则判定算法是否结束。

其中，步骤1：目标函数设计如下：

约束条件为：Aq+Q＝0

Lh＝0

C_k＝{1,2,...,155},(k＝1,2,...,P)

H_l≥H_min,(l＝1,2,...,n)

K_m＝{0.80,0.81,...,1.20},(m＝1,2,...,n)

式中：H_i,——第i个压力监测点的计算值和实测值，单位为m；

q_j,——第j个流量监测点的计算值和实测值，单位为m³/s；

f₁,f₂——分别为节点压力和节点流量的量纲影响系数；

Ω₁,Ω₂——压力监测点和管段监测点的集合；

q——管段流量转置矩阵，q＝(q₁,q₂,…,q_n)^T；

Q——节点流量转置矩阵，Q＝(Q₁,Q₂,...,Q_n)^T；

h——管段水头损失转置矩阵，h＝(h₁,h₂,...,h_n)^T，单位为m；

A,L——连续性方程和能量方程系统矩阵；

C——海曾-威廉系数；

K——节点流量变化系数；

H_min——各节点的最低水压要求，单位为m；

n,P——分别为节点数和管段数。

H_l表示管网中各个节点的压力。

步骤2：双精度实数编码：

对于初始变化区间的第j个变量x(j)，本实施例变量包括用户节点流量和管段摩阻系数，使用线性变换方式：x(j)＝a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),(j＝1,2,...,p)，从而能够在[0,1]的区间中找到相应的实数y(j)，作为该变量的编码。b(j)、a(j)分别表示x(j)的上、下限。

实例：初始变量：(61，87，103，75，83，149)；

解空间：[1,155]；

染色体编码：(0.39，0.56，0.48，0.53，0.96)。

步骤4：对每个个体先用公式f＝1/min F得适应度，然后使用模拟退火法对适应度进行拉伸：

T＝T₀(0.99^g-1)

式中：f_i——第i个个体的适应度；f_k——第k个个体的适应度；

g——遗传代数序号

N——种群个体数

T——温度

T₀——初始温度

步骤5：改进的选择操作：

首先求种群的平均适应度以及每个个体的适应度；对每个个体如果适应度大于种群的平均适应度则保留下来，否则使用轮盘赌方式选择。然后将保留下来的适应度最好的个体与截止目前找到的最好个体的适应度进行比较，取适应度更好的个体作为新的截止目前最好的个体，该个体不参与次交叉和变异操作直接放到子代种群的第一位。

步骤6：设计相似度函数防止近亲杂交：

从选择操作保留下来的种群中随机选择两两进行基因重组，但有重组的两个个体的相似度太高，会影响算法效率，故在重组前要判断它们是否是近亲。例如，选择的双亲分别为(y_m(1),y_m(2),...,y_m(p))和(y_w(1),y_w(2),...,y_w(p))，则相似度函数为m、w为区别双亲的标识。根据实际情况设定阀值，如果双亲的相似度不在阀值之内则断定它们是近亲。

步骤7：变异操作描述如下：

在经过双交叉操作的种群中，对每个个体以设定的变异概率(比较小)判断是否变异，若变异则随机选择一个基因位(变量的编码)在编码空间内变成另一个随机值。

步骤8：双重收敛判断准则：

在设计遗传算法的收敛准则时，一般采用设定总的进化次数为收敛依据，一旦进化次数达到，就可以终止程序的运行。但是，如果在算法执行的过程中，初始群体以及其它参数选取非常理想的情况下，那么遗传算法可以很快的搜寻到最优解。这种情况下，如果再采用总的进化次数为收敛准则，就增加了不必要的计算时间。而双重收敛判断准则结合总的迭代次和连续多次进化的优化结果小于某一提前设置的固定小数ε，满足其中一个条件算法便结束。图2中表示的遗传算法在改进前后的运行情况对比。可以发现改进后的算法不会陷入局部最优解，而且收敛速度更快。

算法结束时所得的子代种群包含的最优(适应度最大的)个体便是水力模型校核后的解的编码，将该个体解码后便得到各个用户节点的流量值和各个管段的摩阻系数值，再将它们代入水力模型，水力模型就能更真实的模拟供水管网的运行状态。

Claims (8)

1.供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据水力模型中各监测节点的计算值与实测值设计目标函数min F；

步骤2：使用双精度实数编号方式对水力模型中不确定变量进行编码；

步骤3：在编码的解空间内，随机产生初始种群；

步骤4：求取种群中每个个体的适应度函数f＝1/min F，并用模拟退火法对适应度进行拉伸；

步骤5：根据每个个体拉伸后的适应度进行选择操作；

步骤6：在上一步选择操作保留下的种群中随机选择两个个体，根据相似度函数判断这两个个体是近亲时，淘汰其中一方，选取其它个体进行交叉操作；

步骤7：在上一步进行交叉操作后的种群中，根据变异概率进行变异操作得到子代种群；满足双重收敛判断条件则结束，此时子代种群包含的最优个体则为水力模型自动校核的最优解；否则返回步骤4。

2.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述目标函数如下：

约束条件为：Aq+Q＝0

Lh＝0

C_k＝{1,2,...,155},(k＝1,2,...,P)

H_l≥H_min,(l＝1,2,...,n)

K_m＝{0.80,0.81,...,1.20},(m＝1,2,...,n)

式中：H_i,分别表示第i个压力监测点的计算值和实测值，q_j,分别表示第j个流量监测点的计算值和实测值，f₁,f₂分别为节点压力和节点流量的量纲影响系数，Ω₁,Ω₂分别表示压力监测点和管段监测点的集合，q表示管段流量转置矩阵，q＝(q₁,q₂,...,q_p)^T；Q表示节点流量转置矩阵，Q＝(Q₁,Q₂,...,Q_n)^T；h表示管段水头损失转置矩阵，h＝(h₁,h₂,...,h_p)^T，A,L分别表示连续性方程和能量方程系统矩阵；C_k表示第k个管段的海曾-威廉系数；K_m表示第m个用户节点流量变化系数；H_min表示各节点的最低水压要求，n,P分别为节点数和管段数。H_l表示管网中第l个节点的压力。

3.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述使用双精度实数编号方式对水力模型中不确定变量进行编码包括以下步骤：

对于初始变化区间的第j个变量x(j)，使用线性变换方式：x(j)＝a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),j＝1,2,...,p，从而能够在[0,1]的区间中找到相应的实数y(j)，作为该变量的编码；x(j)包括节点的流量、海曾-威廉系数；b(j)、a(j)分别表示第j个变量的上、下限。

4.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述用模拟退火法对适应度函数进行拉伸如下：

T＝T₀(0.99^g-1)

式中：f_i为第i个个体的适应度；g为遗传代数序号，N为种群个体数，T为温度，T₀为初始温度；f'表示拉伸后的适应度；f_k表示第k个个体的适应度。

5.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述选择操作包括以下步骤：

首先求种群的平均适应度以及每个个体的适应度；

检验每个个体适应度是否大于种群的平均适应度；若是则保留下来，否则使用轮盘赌方式选择；

然后将保留下来的适应度值最大的个体与截止目前最大个体的适应度进行比较，取适应度大的个体作为新的截止目前最好的个体，该个体直接放到子代种群的第一位。

6.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述根据相似度函数判断这两个个体是近亲具体为：

选择的双亲分别为(y_m(1),y_m(2),...,y_m(p))和(y_w(1),y_w(2),...,y_w(p))，则相似度函数为如果双亲的相似度大于阈值，则断定它们是近亲。

7.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述的变异操作描述如下：

在经过双交叉操作的种群中，对于每个个体，随机产生一个0到1之间随机数，随机数小于设定的变异概率，则该个体变异；若变异则随机选择一个基因位即编码，在该编码空间内变成另一个随机值，即生成新的个体，这样经过变异操作后就得到子代种群。

8.根据权利要求1所述的供水管网水力模型自动校核问题的改进遗传算法，其特征在于，所述双重收敛判断准则条件如下：

1)迭代次数小于设定值；

2)连续多次进化的结果之间的差异小于设定的固定小数；

满足其中一个条件则算法结束。