CN104866918A - 带有水电站的配电网短期负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的带有水电站的配电网短期负荷预测方法，采用神经网络短期负荷预测模型，针对标准BP神经网络由于初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择而具有易陷入局部最小值和收敛速度慢的缺点，用遗传算法对神经网络权值和阈值进行优化；采用基于重构相空间的神经网络短期负荷预测模型进行预测，将水电站发电负荷历史数据经过相空间重构后作为BP神经网络的输入变量，来进行水电站发电负荷的预测，再结合改进的GA-BP神经网络短期负荷预测模型，这样就构成了含密集径流式水电站地区的短期负荷混合预测方法，克服了人工选择输入输出节点的经验误差，从而提高预测准确度。

Description

带有水电站的配电网短期负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统及自动化领域，尤其是涉及带有水电站的配电网短期负荷预测方法。

背景技术

我国小型水电站数目众多，且多为无调节性能的径流式电站，由于水电站常被当作负荷处理，故水电站发电常被称作水电站发电负荷。水电站发电负荷受气象因素影响，与全社会用电负荷所表现的出来的特征并不一致，甚至相去甚远，此外，水电站一般存在于县级电网中，与大电网相比，含水电站地区的负荷特点是负载容量较小，水电站出力占比重相对较大，当地电网有主网和水电站两个电源，由于径流式水电站没有库容或库容较小，在汛期时，水电站出力较大，很可能本地消纳不完而向主网倒送功率；因此，含密集径流式水电站的配电网网供负荷经常处于功率下网和倒送的波动状态，给预测工作带来很大困难。

发明内容

本发明提供的带有水电站的配电网短期负荷预测方法，旨在克服现有技术中含密集径流式水电站站的配电网混合负荷预测困难的不足。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：带有水电站的配电网短期负荷预测方法，包括以下步骤：

步骤1，将带有水电站的配电网供给负荷分解为全社会用电负荷和水电站发电负荷；

步骤2，对于全社会用电负荷，采用遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤3，对于水电发电负荷，采用基于重构相空间的神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤4，通过公式“网供负荷+水电发电负荷＝全社会用电负荷”还原网供负荷。

作为优选，所述步骤2中遗传神经网络负荷预测模型的预测流程为：

a、数据输入，给定神经网络的参数，设定遗传网络的参数，置迭代次数gen＝0；

b、采用实数编码方式对神经网络初始权值和阈值进行编码，初始化种群；

c、计算各个体适应度函数；判断是否满足终止条件，如满足，则结束遗传算法，进入步骤(e)；否则，迭代次数gen＝gen+1，进入步骤(d)；

d、对种群中的个体进行交叉、变异、选择，繁殖出新种群，进入步骤(c)；

e、遗传计算结束，将最终种群中的个体解码，将最优个体赋给神经网络作初始权值和阈值，对BP神经网络进行训练及预测输出；

其中，BP神经网络对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(t_k^p-o_k^p)}^2$

式中，表示第p个训练样本第k个输出量的实际值，表示第p个训练样本第k个输出量的预测值，E是网络的实际输出与期望输出之间的误差平方和；是BP神经网络的一个重要性能指标，E越小则表示网络的性能越好；

遗传算法是通过适应度函数的大小F来实现个体的优劣性，即遗传算法优化的目标就是找到某一权值矩阵W和阈值矩阵θ，使得：

maxF＝f(W,θ)→minE

假设种群大小为M，某个个体为i，其适应度为f_i，则其被选取的概率为：

$P_j=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}$

由于采用了实数编码，故采取算术交叉的交叉算子；在种群中随机均匀选取两个染色体 作为交叉双亲，则由双亲产生的后代为：

$X_i^{l^{\′}}=X_i^l{r}_l+X_j^l(1-r_l)$

$X_j^{l^{\′}}=X_j^l{r}_l+X_i^l(1-r_l)$

式中，r_l为区间(0,1)之间的随机数；种群交叉操作的概率为P_c，没有进行交叉操作的个体直接进行复制；实数编码遗传算法中常用的变异算子有均匀变异算子；假设一个个体为X＝x₁,x₂,Λ,x_k,Λ,x_l，若x_k为变异点，其取值范围为经均匀变异操作后变异点的新基因为：

$x_k^{\′}=U_{\min }^k+r(U_{\max }^k-U_{\min }^k)$

式中，r为区间(0,1)范围内符合均匀概率分布的一个随机数；分别为变异点x_k取值范围的上限值和下限值；种群变异操作的概率为P_m，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。

作为优选，所述步骤3中基于重构相空间的神经网络负荷预测模型的预测流程为：

1)、整理负荷历史数据序列：

{x_i，i＝1,2，Λ，n}；

2)、采用C-C法确定时间序列相空间重构的时间延迟τ和嵌入维数m；

3)、计算最大Lyapunov指数λ₁，检验负荷序列的混沌特性，若λ₁>0，继续步骤4)；否则停止；

4)、对原始负荷序列进行相空间重构，得到M个子序列{X_j,j＝1,2,Λ,M}：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\τ}}& x_{1+2\mathrm{\τ}}& \mathrm{\Λ}& x_{1+(m-1)\mathrm{\τ}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\τ}}& x_{2+2\mathrm{\τ}}& \mathrm{\Λ}& x_{2+(m-1)\mathrm{\τ}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\τ}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\τ}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\τ}}& \mathrm{\Λ}& x_n\end{array}\right]$

5)、构建神经网络预测模型；神经网络输入节点数等于m-1，每个输入数据之间时间相差τ个时间点，即x(t)，x(t+τ)，x(t+2τ)，…，x(t+(m-1)τ)；输出节点即为预测时间点的预测值，即x(t+1+(m-1)τ)；

6)、选取样本数据对改进的遗传神经网络进行训练；

7)、选取预测时间点，执行步骤2所述的遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

对于长度为n的时间序列{x_i，i＝1,2，L，n}，延迟时间为τ，嵌入维数为m，重构的相空间为：

X＝[X₁，X₂，L，X_M]^T

即：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\τ}}& x_{1+2\mathrm{\τ}}& L& x_{1+(m-1)\mathrm{\τ}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\τ}}& x_{2+2\mathrm{\τ}}& L& x_{2+(m-1)\mathrm{\τ}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\τ}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\τ}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\τ}}& L& x_n\end{array}\right]$

式中，X_i＝[x_i,x_i+τ,x_i+2τ,L,x_i+(m-1)τ]，M为重构后相空间中的相点个数，满足M＝n-(m-1)τ，X_i为第i个相点；

采用C-C法来求取τ和m；该方法应用关联积分能够同时估计出τ_w和最优时间延迟τ_d，通过在m和τ变化时始终保持τ_w不变来同时确定嵌入维数和最优延迟时间；

重构相空间中嵌入时间序列X_i的关联积分定义为：

$C(m,N,r,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\≤i\≤j\≤M}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\θ}(r-d_{\mathrm{ij}})$

式中，半径r＞0；d_ij为相点X_i和X_j之间的距离，这里取无穷范数d_ij＝||X_i-X_j||_∞；关联函数 $\mathrm{\&theta;}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& z<0\\ 1& z\&GreaterEqual;0\end{array}\right.;$ 相点数M＝N-(m-1)τ；定义非线性检测统计量为：

S(m,N,r,t)＝C(m,N,r,t)-C^m(m,N,r,t)

计算：

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_j,t)$

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_2(m,t)$

$S_{\mathrm{cor}}\left(t\right)=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)+\left|\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)\right|$

在上述公式中，取的第一个零点或的第一个极小值作为最佳时间延迟τ_d，取S_cor(t)的全局最小值作为时间窗口τ_w＝(m-1)τ_d，二者结合进一步估计嵌入维数m；

选取的第一个极小值对应的t作为最佳延迟时间，选取S_cor(t)的全局最小值对应的t作为时间窗口的值；

求得延迟时间τ和嵌入维数m后，计算

$y\left(k\right)=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln d_i\left(k\right)$

式中，d_i(k)为相空间中的每一对最近邻点计算k个离散时间步后的距离，其中L是针对某个k值的非零d_i(k)的数目；运用最小二乘法计算曲线y(k)对k的斜率，该斜率值即为最大Lyapunov指数；若该指数为正，则表示该负荷序列具有混沌特性。

本发明提供的带有水电站的配电网短期负荷预测方法，具有如下优点：采用神经网络短期负荷预测模型，针对标准BP神经网络由于初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择而具有易陷入局部最小值和收敛速度慢的缺点，用遗传算法对神经网络权值和阈值进行优化；采用基于重构相空间的神经网络短期负荷预测模型进行预测，将水电站发电负荷历史数据经过相空间重构后作为BP神经网络的输入变量，来进行水电站发电负荷的预测，再结合改进的GA-BP神经网络短期负荷预测模型，这样就构成了含密集径流式水电站地区的短期负荷混合预测方法；相空间重构理论的引入使BP神经网络的输入输出能够确定，克服了人工选择输入输出节点的经验误差，从而提高预测准确度。

具体实施方式

带有水电站的配电网短期负荷预测方法，包括以下步骤：

步骤1，将带有水电站的配电网供给负荷分解为全社会用电负荷和水电站发电负荷；

步骤2，对于全社会用电负荷，采用遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤3，对于水电发电负荷，采用基于重构相空间的神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤4，通过公式“网供负荷+水电发电负荷＝全社会用电负荷”还原网供负荷。

其中，所述步骤2中遗传神经网络负荷预测模型的预测流程为：

a、数据输入，给定神经网络的参数，设定遗传网络的参数，置迭代次数gen＝0；所述数据输入中输入的数据为：历史负荷数据以及与负荷相关性较大的其他变量，如降雨量、气温等；

b、采用实数编码方式对神经网络初始权值和阈值进行编码，初始化种群；

c、计算各个体适应度函数；判断是否满足终止条件，如满足，则结束遗传算法，进入步骤(e)；否则，迭代次数gen＝gen+1，进入步骤(d)；

d、对种群中的个体进行交叉、变异、选择，繁殖出新种群，进入步骤(c)；

e、遗传计算结束，将最终种群中的个体解码，将最优个体赋给神经网络作初始权值和阈值，对BP神经网络进行训练及预测输出；

其中，BP神经网络对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_k^p-o_k^p)}^2$

式中，表示第p个训练样本第k个输出量的实际值，表示第p个训练样本第k个输出量的预测值，E是网络的实际输出与期望输出之间的误差平方和；是BP神经网络的一个重要性能指标，E越小则表示网络的性能越好；

遗传算法是通过适应度函数的大小F来实现个体的优劣性，即遗传算法优化的目标就是找到某一权值矩阵W和阈值矩阵θ，使得：

maxF＝f(W,θ)→minE

假设种群大小为M，某个个体为i，其适应度为f_i，则其被选取的概率为：

$P_j=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}$

由于采用了实数编码，故采取算术交叉的交叉算子；在种群中随机均匀选取两个染色体 作为交叉双亲，则由双亲产生的后代为：

$X_i^{l^{\&prime;}}=X_i^l{r}_l+X_j^l(1-r_l)$

$X_j^{l^{\&prime;}}=X_j^l{r}_l+X_i^l(1-r_l)$

式中，r_l为区间(0,1)之间的随机数；种群交叉操作的概率为P_c，没有进行交叉操作的个体直接进行复制；实数编码遗传算法中常用的变异算子有均匀变异算子；假设一个个体为X＝x₁,x₂,Λ,x_k,Λ,x_l，若x_k为变异点，其取值范围为经均匀变异操作后变异点的新基因为：

$x_k^{\&prime;}=U_{\min }^k+r(U_{\max }^k-U_{\min }^k)$

式中，r为区间(0,1)范围内符合均匀概率分布的一个随机数；分别为变异点x_k取值范围的上限值和下限值；种群变异操作的概率为P_m，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。

其中，所述步骤3中基于重构相空间的神经网络负荷预测模型的预测流程为：

1)、整理负荷历史数据序列：

{x_i，i＝1,2，Λ，n}；

2)、采用C-C法确定时间序列相空间重构的时间延迟τ和嵌入维数m；

3)、计算最大Lyapunov指数λ₁，检验负荷序列的混沌特性，若λ₁>0，继续步骤4)；否则停止；

4)、对原始负荷序列进行相空间重构，得到M个子序列{X_j,j＝1,2,Λ,M}：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\&tau;}}& x_{1+2\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_{1+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\&tau;}}& x_{2+2\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_{2+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_n\end{array}\right]$

5)、构建神经网络预测模型；神经网络输入节点数等于m-1，每个输入数据之间时间相差τ个时间点，即x(t)，x(t+τ)，x(t+2τ)，…，x(t+(m-1)τ)；输出节点即为预测时间点的预测值，即x(t+1+(m-1)τ)；

6)、选取样本数据对改进的遗传神经网络进行训练；

7)、选取预测时间点，执行步骤2所述的遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

对于长度为n的时间序列{x_i，i＝1,2，L，n}，延迟时间为τ，嵌入维数为m，重构的相空间为：

X＝[X₁，X₂，L，X_M]^T

即：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\&tau;}}& x_{1+2\mathrm{\&tau;}}& L& x_{1+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\&tau;}}& x_{2+2\mathrm{\&tau;}}& L& x_{2+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\&tau;}}& L& x_n\end{array}\right]$

式中，X_i＝[x_i,x_i+τ,x_i+2τ,L,x_i+(m-1)τ]，M为重构后相空间中的相点个数，满足M＝n-(m-1)τ，X_i为第i个相点；

采用C-C法来求取τ和m；该方法应用关联积分能够同时估计出τ_w和最优时间延迟τ_d，通过在m和τ变化时始终保持τ_w不变来同时确定嵌入维数和最优延迟时间；

重构相空间中嵌入时间序列X_i的关联积分定义为：

$C(m,N,r,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\&le;i\&le;j\&le;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}(r-d_{\mathrm{ij}})$

式中，半径r＞0；d_ij为相点X_i和X_j之间的距离，这里取无穷范数d_ij＝||X_i-X_j||_∞；关联函数 $\mathrm{\&theta;}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& z<0\\ 1& z\&GreaterEqual;0\end{array}\right.;$ 相点数M＝N-(m-1)τ；定义非线性检测统计量为：

S(m,N,r,t)＝C(m,N,r,t)-C^m(m,N,r,t)

计算：

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_j,t)$

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;S}}_2(m,t)$

$S_{\mathrm{cor}}\left(t\right)=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)+\left|\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)\right|$

在上述公式中，取S(t)的第一个零点或的第一个极小值作为最佳时间延迟τ_d，取S_cor(t)的全局最小值作为时间窗口τ_w＝(m-1)τ_d，二者结合进一步估计嵌入维数m；

选取的第一个极小值对应的t作为最佳延迟时间，选取S_cor(t)的全局最小值对应的t作为时间窗口的值；

求得延迟时间τ和嵌入维数m后，计算

$y\left(k\right)=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln d_i\left(k\right)$

式中，d_i(k)为相空间中的每一对最近邻点计算k个离散时间步后的距离，其中L是针对某个k值的非零d_i(k)的数目；运用最小二乘法计算曲线y(k)对k的斜率，该斜率值即为最大Lyapunov指数；若该指数为正，则表示该负荷序列具有混沌特性。

以上仅为本发明的优选实施方式，旨在体现本发明的突出技术效果和优势，并非是对本发明的技术方案的限制。本领域技术人员应当了解的是，一切基于本发明技术内容所做出的修改、变化或者替代技术特征，皆应涵盖于本发明所附权利要求主张的技术范畴内。

Claims (3)

1.带有水电站的配电网短期负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将带有水电站的配电网供给负荷分解为全社会用电负荷和水电站发电负荷；

步骤2，对于全社会用电负荷，采用遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤3，对于水电发电负荷，采用基于重构相空间的神经网络负荷预测模型进行预测；

步骤4，通过公式“网供负荷+水电发电负荷＝全社会用电负荷”还原网供负荷。

2.根据权利要求1所述的带有水电站的配电网短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤2中遗传神经网络负荷预测模型的预测流程为：

a、数据输入，给定神经网络的参数，设定遗传网络的参数，置迭代次数gen＝0；

b、采用实数编码方式对神经网络初始权值和阈值进行编码，初始化种群；

c、计算各个体适应度函数；判断是否满足终止条件，如满足，则结束遗传算法，进入步骤(e)；否则，迭代次数gen＝gen+1，进入步骤(d)；

d、对种群中的个体进行交叉、变异、选择，繁殖出新种群，进入步骤(c)；

e、遗传计算结束，将最终种群中的个体解码，将最优个体赋给神经网络作初始权值和阈值，对BP神经网络进行训练及预测输出；

其中，BP神经网络对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_k^p-o_k^p)}^2$

式中，表示第p个训练样本第k个输出量的实际值，表示第p个训练样本第k个输出量的预测值，E是网络的实际输出与期望输出之间的误差平方和；是BP神经网络的一个重要性能指标，E越小则表示网络的性能越好；

遗传算法是通过适应度函数的大小F来实现个体的优劣性，即遗传算法优化的目标就是找到某一权值矩阵W和阈值矩阵θ，使得：

maxF＝f(W,θ)→minE

假设种群大小为M，某个个体为i，其适应度为f_i，则其被选取的概率为：

$P_j=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}$

由于采用了实数编码，故采取算术交叉的交叉算子；在种群中随机均匀选取两个染色体作为交叉双亲，则由双亲产生的后代为：

$X_i^{l^{\&prime;}}=X_i^l{r}_l+X_j^l(l-r_l)$

$X_j^{l^{\&prime;}}=X_j^l{r}_l+X_i^l(l-r_l)$

式中，r_l为区间(0,1)之间的随机数；种群交叉操作的概率为P_c，没有进行交叉操作的个体直接进行复制；实数编码遗传算法中常用的变异算子有均匀变异算子；假设一个个体为X＝x₁,x₂,Λ,x_k,Λ,x_l，若x_k为变异点，其取值范围为经均匀变异操作后变异点的新基因为：

$x_k^{\&prime;}=U_{\min }^k+r(U_{\max }^k-U_{\min }^k)$

式中，r为区间(0,1)范围内符合均匀概率分布的一个随机数；分别为变异点x_k取值范围的上限值和下限值；种群变异操作的概率为P_m，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。

3.根据权利要求1所述的带有水电站的配电网短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤3中基于重构相空间的神经网络负荷预测模型的预测流程为：

1)、整理负荷历史数据序列：

{x_i，i＝1,2，Λ，n}；

2)、采用C-C法确定时间序列相空间重构的时间延迟τ和嵌入维数m；

3)、计算最大Lyapunov指数λ₁，检验负荷序列的混沌特性，若λ₁>0，继续步骤4)；否则停止；

4)、对原始负荷序列进行相空间重构，得到M个子序列{X_j,j＝1,2,Λ,M}：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\&tau;}}& x_{1+2\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_{1+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\&tau;}}& x_{2+2\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_{2+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{\&Lambda;}& x_n\end{array}\right]$

5)、构建神经网络预测模型；神经网络输入节点数等于m-1，每个输入数据之间时间相差τ个时间点，即x(t)，x(t+τ)，x(t+2τ)，…，x(t+(m-1)τ)；输出节点即为预测时间点的预测值，即x(t+1+(m-1)τ)；

6)、选取样本数据对改进的遗传神经网络进行训练；

7)、选取预测时间点，执行步骤2所述的遗传神经网络负荷预测模型进行预测；

对于长度为n的时间序列{x_i，i＝1,2，L，n}，延迟时间为τ，嵌入维数为m，重构的相空间为：

X＝[X₁，X₂，L，X_M]^T

即：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ M\\ X_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_{1+\mathrm{\&tau;}}& x_{1+2\mathrm{\&tau;}}& L& x_{1+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ x_2& x_{2+\mathrm{\&tau;}}& x_{2+2\mathrm{\&tau;}}& L& x_{2+(m-1)\mathrm{\&tau;}}\\ M& M& M& M& M\\ x_{n-(m-1)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-2)\mathrm{\&tau;}}& x_{n-(m-3)\mathrm{\&tau;}}& L& x_n\end{array}\right]$

式中，X_i＝[x_i,x_i+τ,x_i+2τ,L,x_i+(m-1)τ]，M为重构后相空间中的相点个数，满足M＝n-(m-1)τ，X_i为第i个相点；

采用C-C法来求取τ和m；该方法应用关联积分能够同时估计出τ_w和最优时间延迟τ_d，通过在m和τ变化时始终保持τ_w不变来同时确定嵌入维数和最优延迟时间；

重构相空间中嵌入时间序列X_i的关联积分定义为：

$C(m,N,r,t)=\frac{2}{M(M-1)}\underset{1\&le;i\&le;i\&le;M}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}(r-d_{\mathrm{ij}})$

式中，半径r＞0；d_ij为相点X_i和X_j之间的距离，这里取无穷范数d_ij＝||X_i-X_j||_∞；关联函数 $\mathrm{\&theta;}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& z<0\\ 1& z\&GreaterEqual;0\end{array}\right.;$ 相点数M＝N-(m-1)τ；定义非线性检测统计量为：

S(m,N,r,t)＝C(m,N,r,t)-C^m(m,N,r,t)

计算：

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_2(m,r_j,t)$

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{S}_2(m,t)$

$S_{\mathrm{cor}}\left(t\right)=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)+\left|\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(t\right)\right|$

在上述公式中，取的第一个零点或的第一个极小值作为最佳时间延迟τ_d，取S_cor(t)的全局最小值作为时间窗口τ_w＝(m-1)τ_d，二者结合进一步估计嵌入维数m；

选取的第一个极小值对应的t作为最佳延迟时间，选取S_cor(t)的全局最小值对应的t作为时间窗口的值；

求得延迟时间τ和嵌入维数m后，计算

$y\left(k\right)=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln d_i\left(k\right)$

式中，d_i(k)为相空间中的每一对最近邻点计算k个离散时间步后的距离，其中L是针对某个k值的非零d_i(k)的数目；运用最小二乘法计算曲线y(k)对k的斜率，该斜率值即为最大Lyapunov指数；若该指数为正，则表示该负荷序列具有混沌特性。