CN103198356B - 一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的固体推进剂配方能量优化设计方法，包括步骤：一、建模：根据最小自由能原理，建立固体推进剂的能量特性计算模型；二、初始参数设定与存储：输入固体推进剂所用的组分种数以及各组分的化学式和质量配比范围，同时输入固体推进剂燃烧后产生燃烧产物的种数以及各燃烧产物的化学式和相对分子质量或自燃烧产物数据库中选出所有燃烧产物；三、数据处理器调用遗传算法模块，对所设计固体推进剂的质量配比进行优化设计。本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能快速获得固体推进剂具有最高比冲的最佳配比，能有效解决现有固体推进剂配方设计过程中存在的能量特性试验成本高、周期长、试验量大等缺陷。

Description

一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法

技术领域

本发明属于固体推进剂配方优化设计技术领域，尤其是涉及一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法。

背景技术

随着国防（航天、兵器等）科技的发展对推进剂的要求越来越严格，要求其能量高，性能优良。众所周知，在保持推进剂基本性能的条件下，推进剂的能量越高，射程越远。如ICBM洲际导弹（9260千米）所用的推进剂的比冲增加1%，射程增加7.3%（676千米）；当推进剂的比冲增加5%时，射程增加45%（4167千米）。原来为9260千米射程的洲际导弹，只要改进的推进剂比冲提高5%，即由2601N·S/Kg提高至2731N·S/Kg，射程就将提高到13427千米，这在战略和战术上都有极为重要的意义。为提高推进剂的比冲等性能，需要做很多实验，花费成千上亿元的资金，而用优化设计方法可以少做许多试验，节省大量的人力物力和研制经费，能缩短推进剂配方研制周期，而高性能推进剂的研制成功对提高我国的航天技术水平，对提高国威军威、振兴中华有重要意义。在相同的装药条件下，推进剂的能量(即比冲)提高直接影响到火箭和导弹的射程。综上，现如今急需一种方法步骤简单、实现方便、投入成本低且使用操作简便、所需时间短、能快速最高比冲的固体推进剂最佳配比，从而大幅度缩短推进剂配方的研制周期。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能快速获得固体推进剂具有最高比冲的最佳配比，能有效解决现有固体推进剂配方设计过程中存在的能量特性试验成本高、周期长、试验量大等缺陷。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、建模：根据最小自由能原理，建立固体推进剂的能量特性计算模型，且所述能量特性计算模型为根据固体推进剂的质量配比计算得出该固体推进剂比冲的数学模型；

步骤二、初始参数设定与存储：通过与数据处理器相接的参数输入单元，输入配制所设计固体推进剂所用的组分种数N以及各组分的化学式和质量配比范围（m_i0～m_iz）；同时，通过所述参数输入单元输入所设计固体推进剂燃烧后所产生燃烧产物的种数A以及各燃烧产物的化学式和相对分子质量，或者通过所述参数输入单元自预先建立的燃烧产物数据库中选出所设计固体推进剂燃烧后所产生的所有燃烧产物；并且，所述数据处理器将通过所述参数输入单元所输入的信息，均同步存储至与所述数据处理器相接的数据存储单元内；其中，i=1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数，m_i0为配制所设计固体推进剂所用第i种组分的质量配比下限值且m_iz为第i种组分的质量配比上限值；其中，m_i0和m_iz均为实数，且0＜m_i0＜100，0＜m_iz＜100；

所述燃烧产物数据库中存储有多种燃烧产物的属性信息；其中，各燃烧产物的属性信息均包括化学式和相对分子质量；

步骤三、数据处理器调用遗传算法模块，对所设计固体推进剂的质量配比进行优化设计，其优化设计过程如下：

步骤301、种群初始化：将配制所设计固体推进剂所用的N种组分中各组分的一个质量配比取值m_ix作为一个个体，并将多个个体集合为一个种群，同时所述种群中的所有个体均进行二进制编码后形成初始化种群；其中，每一个个体均包括N个质量配比取值m_ix，i=1、2、…、N，且m_1x+m_2x+…+m_Nx=100，m_1x、m_2x、…、m_Nx分别为N种组分的质量配比取值；m_ix为第i种组分的质量配比取值且其为自该组分的质量配比范围（m_i0～m_iz）中随机抽取一个数值；

步骤302、初始化种群中各个体适应度值计算：初始化种群中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述初始化种群中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述初始化种群的种群平均适应度值；

步骤303、选择操作：根据步骤302中计算得出的所述初始化种群中所有个体的适应度值，选出所述初始化种群中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤304、交叉操作与变异操作：对步骤303中选出的子代群体进行交叉操作与变异操作，获得新一代的子代群体；

步骤305、子代群体中各个体适应度值计算：对步骤304中所获得的子代群体中各个体的适应度值进行计算，且所述子代群体中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述子代群体中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述子代群体的种群平均适应度值；

步骤306、选择操作：根据步骤305中计算得出的所述子代群体中所有个体的适应度值，选出所述子代群体中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤307、判断是否满足终止条件：当进化代数超过预先设定的最大进化代数i_tex或者子代群体中个体的最大适应度值大于或等于预先设定的适应度设定值时，遗传算法终止并输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体；否则，返回步骤304；

步骤307中所输出的适应度值最高的个体，便为所设计固体推进剂的质量配比m₁、m₂、…、m_N。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤307中最大进化代数i_tex=20～100。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤301中所述初始化种群中所包含个体的数量为20～30。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值后，所述数据处理器还需将计算得出的该个体的比冲值同步存储至所述数据存储单元内，并通过关联单元将该个体与其比冲值关联起来；步骤307中输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体后，所述数据处理器还需根据所述数据存储单元内所存储信息，且采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化进行相应变化的比冲值变化曲线，并将绘制出的比冲值变化曲线同步存储至所述数据存储单元内，其中i=1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤一中所建立的数学模型为理论比冲计算模型，且所建立的理论比冲计算模型为 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 式（1）中：I_sp为理论比冲（N·s/Kg），T_c为燃烧室温度（K），P_e为发动机喷管出口处压强（Pa），P_c为燃烧室内压强（Pa），为气相燃烧产物的平均相对分子质量，R为通用气体常数（Kg·m/mol·K），k为绝热指数且其定压比热与定容比热之比，其中T_c和均为根据最小自由能原理并结合固体推进剂的质量配比换算得出的热力学参数，P_e和P_c为预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数；相应地，步骤302中对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值；步骤305中对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right)$ 中：R=8.3144Kg·m/mol·K，k=1.1～1.3。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤一中建立所述理论比冲数学模型之前，还需根据最小自由能原理建立最小自由能数学模型，并且还需建立热力学参数计算模型；

所建立的最小自由能数学模型为 $G=G_f+\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j(b_j-\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{sj}}{n}_s)=0---\left(2\right),$ 式（2）中：j=1、2、…、A，A为固体推进剂所含化学元素的种类；s=1、2、…、m，m为固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含燃烧产物的种数；其中μ_s为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的化学势（KJ/mol），n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg）且n_s≥0，a_sj为1mol第s种燃烧产物中所含第j种化学元素的原子数；b_j为1000g固体推进剂中所含第j种化学元素的原子数，π_j为拉格朗日乘子；

所建立的热力学参数计算模型为绝热温度计算模型，且所建立的绝热温度计算模型为式（3）中H_c1为绝热温度T=T₁时的1000g燃烧产物的焓，H_c2为绝热温度T=T₂时的1000g燃烧产物的焓，H_c1＜H_p＜；并且T_c1和T_c2均根据公式计算得出，其中n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg），H_cs为1mol第s种燃烧产物在绝热温度为T时的焓，H_cs=RT(α_s1+α_s2T/2+α_s3T²/3)+α_s4T³/4+α_s5T⁴/5+α_s6T⁵/6），其中，R为通用气体常数（Kg·m/mol·K），T为绝热温度，α_s1、α_s2、α_s3、α_s4、α_s5和α_s6为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的热力学函数温度系数；其中M_i为配制固体推进剂所用第i种组分的相对分子质量，H_i为预先通过所述参数输入单元输入的1mol第i种组分的焓，W_i为配制固体推进剂所用第i种组分的质量百分数；

步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型，对任一个个体的理论比冲值进行计算时，其计算过程如下：

步骤Ⅰ、平衡组成计算：所述数据处理器调用参数计算模块，根据当前所计算的个体中各组分的化学式和质量配比取值m_1x、m_2x…m_Nx，并结合各组分的相对分子质量，对a_sj和b_j进行计算；之后，所述数据处理器结合预先输入的μ_s和π_j，且根据公式计算得出n_s，此时便获得当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成；

步骤Ⅱ、燃烧室温度计算：所述数据处理器结合步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，并根据公式计算得出燃烧室温度T_c；其中，其中M_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的相对分子质量，H_i为1mol第i种组分的焓，W_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的质量百分数；

步骤Ⅲ、理论比冲值计算：所述数据处理器根据公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 并结合步骤Ⅱ中计算得出的燃烧室温度T_c以及预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数P_e和P_c，计算得出当前所计算个体所对应固体推进剂配方的理论比冲值I_sp；并且，本步骤中进行理论比冲值计算之前，所述数据处理器先根据步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，计算得出气相燃烧产物的平均相对分子质量。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤304中进行交叉操作与变异操作时，按照交叉概率p_c进行交叉操作，且按照变异概率p_m进行变异操作；其中，交叉概率p_c=0.6～0.9，变异概率p_m=0.1～0.2。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：所述数据处理器采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线时，还需通过与所述数据处理器相接的显示单元对绘制出的比冲值变化曲线进行同步显示。

上述一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征是：步骤303选择操作中，采用最优个体保留策略来获得最优个体。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、方法步骤简单、设计合理且实现方便。

2、投入成本低且使用操作简便，明显简化了固体推进剂的配方研制过程，大大缩短了配方研制周期，大幅减小了配方研制成本。

3、采用遗传算法（Genetic Algorithm）进行固体推进剂配方优化设计，不仅计算过程简单，并且计算量小，计算结果的准确度易于保证，所获得推进剂配方的优化结果准确度较高。遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，其优点是擅长全局搜索，它本身并不要求对优化问题的性质作一些深入的数学分析。由于进行配方设计工作时，总是力求从各种可能的方案中选择最优方案，推进剂配方优化设计就是基于这种思想，建立在最优化数学理论和现代计算技术的基础上，运用计算机自动计算和设计得出最优方案。遗传算法通过对解空间进行进化从而求得最优方案，其好处在于即使算法中的某些参数不起作用了，整个算法还是可以正常地工作，也就是说，整体种群的走向是越来越好的。

4、能通过显示单元对“所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线”进行直观显示，从而能将配制所设计固体推进剂所用的各组分对能量特性贡献的大小直观表示出来，从而为固体推进剂的配方设计提供了极大的方便。

5、优化设计方法设计合理、模拟效果好且操作简便，在怀特(White)的最小自由能原理基础上，将固体推进剂配方的能量特性计算与遗传优化算法、图形绘制功能相结合，能根据推进剂配方组分配比迅速计算出能量特性，并能快速优化设计出最高比冲下的最佳配比，同时能将推进剂配方中各组分对能量特性的贡献大小直观表示出来。因而，本发明能有效解决现有固体推进剂配方设计过程中存在的能量特性试验成本高、周期长、试验量大等缺陷，能大幅度减少固体推进剂配方设计中的试验量，节省大量的人力、物力，缩短推进剂配方的研制周期，进一步提高推进剂的能量性能，可用于指导新型高能固体推进剂的配方研制。

6、使用效果好、实用价值高且推广应用前景广泛、适用面广，能简便投入推进剂配方的优化设计过程中，可经济、高效地完成推进剂配方优化设计过程，并且具有优化结果准确度高、优化速度快、能结合“所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线”对优化结果进行相应调整等诸多优点，能快速获得固体推进剂具有最高比冲的最佳配比，并且所设计固体推进剂的组分可达3～8种，能有效满足固体推进剂配方的设计要求，实用性非常强。

综上所述，本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能快速获得固体推进剂具有最高比冲的最佳配比，能有效解决现有固体推进剂配方设计过程中存在的能量特性试验成本高、周期长、试验量大等缺陷。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

具体实施方式

如图1所示的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一、建模：根据最小自由能原理（即最小吉布斯自由能原理），建立固体推进剂的能量特性计算模型，且所述能量特性计算模型为根据固体推进剂的质量配比计算得出该固体推进剂比冲的数学模型。

步骤二、初始参数设定与存储：通过与数据处理器相接的参数输入单元，输入配制所设计固体推进剂所用的组分种数N以及各组分的化学式和质量配比范围（m_i0～m_iz）；同时，通过所述参数输入单元输入所设计固体推进剂燃烧后所产生燃烧产物的种数A以及各燃烧产物的化学式和相对分子质量，或者通过所述参数输入单元自预先建立的燃烧产物数据库中选出所设计固体推进剂燃烧后所产生的所有燃烧产物；并且，所述数据处理器将通过所述参数输入单元所输入的信息，均同步存储至与所述数据处理器相接的数据存储单元内；其中，i=1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数，m_i0为配制所设计固体推进剂所用第i种组分的质量配比下限值且m_iz为第i种组分的质量配比上限值；其中，m_i0和m_iz均为实数，且0＜m_i0＜100，0＜m_iz＜100；

所述燃烧产物数据库中存储有多种燃烧产物的属性信息；其中，各燃烧产物的属性信息均包括化学式和相对分子质量。

步骤三、数据处理器调用遗传算法模块，对所设计固体推进剂的质量配比进行优化设计，其优化设计过程如下：

步骤301、种群初始化：将配制所设计固体推进剂所用的N种组分中各组分的一个质量配比取值m_ix作为一个个体，并将多个个体集合为一个种群，同时所述种群中的所有个体均进行二进制编码后形成初始化种群；其中，每一个个体均包括N个质量配比取值m_ix，i=1、2、…、N，且m_1x+m_2x+…+m_Nx=100，m_1x、m_2x、…、m_Nx分别为N种组分的质量配比取值；m_ix为第i种组分的质量配比取值且其为自该组分的质量配比范围（m_i0～m_iz）中随机抽取一个数值；

步骤302、初始化种群中各个体适应度值计算：初始化种群中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述初始化种群中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述初始化种群的种群平均适应度值；

步骤303、选择操作：根据步骤302中计算得出的所述初始化种群中所有个体的适应度值，选出所述初始化种群中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤304、交叉操作与变异操作：对步骤303中选出的子代群体进行交叉操作与变异操作，获得新一代的子代群体；

步骤305、子代群体中各个体适应度值计算：对步骤304中所获得的子代群体中各个体的适应度值进行计算，且所述子代群体中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述子代群体中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述子代群体的种群平均适应度值；

步骤306、选择操作：根据步骤305中计算得出的所述子代群体中所有个体的适应度值，选出所述子代群体中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤307、判断是否满足终止条件：当进化代数超过预先设定的最大进化代数i_tex或者子代群体中个体的最大适应度值大于或等于预先设定的适应度设定值时，遗传算法终止并输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体；否则，返回步骤304；

步骤307中所输出的适应度值最高的个体，便为所设计固体推进剂的质量配比m₁、m₂、…、m_N。

本实施例中，步骤一中所建立的数学模型为理论比冲计算模型，且所建立的理论比冲计算模型为 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 式（1）中：I_sp为理论比冲（N·s/Kg），T_c为燃烧室温度（K），P_e为发动机喷管出口处压强（Pa），P_c为燃烧室内压强（Pa），为气相燃烧产物的平均相对分子质量，R为通用气体常数（Kg·m/mol·K），k为绝热指数且其定压比热与定容比热之比，其中T_c和均为根据最小自由能原理并结合固体推进剂的质量配比换算得出的热力学参数，P_e和P_c为预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数；相应地，步骤302中对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值；步骤305中对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值。

本实施例中，公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right)$ 中：R=8.3144Kg·m/mol·K，k=1.1～1.3。

实际使用时，可以根据实际需要对R和k的取值进行相应调整。

本实施例中，步骤一中建立所述理论比冲数学模型之前，还需根据最小自由能原理建立最小自由能数学模型，并且还需建立热力学参数计算模型。

根据热力学原理，在高温条件下固体推进剂的燃烧产物可视为理想气体，则整个系统的自由能就等于该系统各组分自由能的总和，己知物质的自由能是压力、温度和浓度的函数，当该体系达到化学平衡时，体系的自由能最小。因此，在一定的压力和温度条件下，求出既能使物系自由能最小又符合质量守恒定律的一组分值，则这组组分值即为该条件下物系的燃烧产物平衡组成。根据系统达到化学平衡时其自由能函数之总和为最小的原理，采用迅速收敛的数学方法，通过重复迭代可解任何复杂系统的化学平衡组成。

本实施例中，所建立的最小自由能数学模型为 $G=G_f+\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j(b_j-\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{sj}}{n}_s)=0---\left(2\right),$ 式（2）中：j=1、2、…、A，A为固体推进剂所含化学元素的种类；s=1、2、…、m，m为固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含燃烧产物的种数；其中μ_s为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的化学势（KJ/mol），n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg）且n_s≥0，a_sj为1mol第s种燃烧产物中所含第j种化学元素的原子数；b_j为1000g固体推进剂中所含第j种化学元素的原子数，π_j为拉格朗日乘子。

实际使用时，最小自由能法就是求出在满足式（2）条件下的一组n_s值使得体系自由能最小，其中s=1、2、…、m，且n_s≥0，这是一个多元函数的条件极值问题，用拉格朗日乘数法则可求解。

实际对化学平衡组成进行求解时，也可以采用河南科学技术出版社于1999年出版的由田德余、刘剑洪著的《化学推进剂计算能量学》一书中，第六章“能量特性计算的基本方程”中第6.3节“含凝聚相燃烧产物的化学平衡组成”中所记载的化学平衡组成计算方法进行计算。

本实施例中，所建立的热力学参数计算模型为绝热温度计算模型，且所建立的绝热温度计算模型为式（3）中H_c1为绝热温度T=T₁时的1000g燃烧产物的焓，H_c2为绝热温度T=T₂时的1000g燃烧产物的焓，H_c1＜H_p＜H_c2；并且T_c1和T_c2均根据公式计算得出，其中n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg），H_cs为1mol第s种燃烧产物在绝热温度为T时的焓，H_cs=RT(α_s1+α_s2T/2+α_s3T²/3)+α_s4T³/4+α_s5T⁴/5+α_s6T⁵/6），其中，R为通用气体常数（Kg·m/mol·K），T为绝热温度，α_s1、α_s2、α_s3、α_s4、α_s5和α_s6为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的热力学函数温度系数；其中M_i为配制固体推进剂所用第i种组分的相对分子质量，H_i为预先通过所述参数输入单元输入的1mol第i种组分的焓，W_i为配制固体推进剂所用第i种组分的质量百分数（即第i种组分的质量配比）。其中，M_i和H_i均预先通过所述参数输入单元输入并存储至所述数据存储单元内。

实际根据公式对H_c1进行计算时，n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg），H_cs为1mol第s种燃烧产物在绝热温度为T₁时的焓，并且H_cs=RT(α_s1+α_s2T/2+α_s3T²/3)+α_s4T³/4+α_s5T⁴/5+α_s6T⁵/6）中的T=T₁。而实际根据公式对H_c2进行计算时，n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数（mol/Kg），H_c2为1mol第s种燃烧产物在绝热温度为T₂时的焓，并且H_cs=RT(α_s1+α_s2T/2+α_s3T²/3)+α_s4T³/4+α_s5T⁴/5+α_s6T⁵/6）中的T=T₂。

相应地，本实施例中，步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型，对任一个个体的理论比冲值进行计算时，其计算过程如下：

步骤Ⅰ、平衡组成计算：所述数据处理器调用参数计算模块，根据当前所计算的个体中各组分的化学式和质量配比取值m_1x、m_2x…m_Nx，并结合各组分的相对分子质量，对a_sj和b_j进行计算；之后，所述数据处理器结合预先输入的μ_s和π_j，且根据公式 $G=G_f+\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j(b_j-\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{sj}}{n}_s)=0---\left(2\right)$ 计算得出n_s，此时便获得当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成；

步骤Ⅱ、燃烧室温度计算：所述数据处理器结合步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，并根据公式计算得出燃烧室温度T_c；其中，其中M_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的相对分子质量，H_i为1mol第i种组分的焓，W_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的质量百分数；

步骤Ⅲ、理论比冲值计算：所述数据处理器根据公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 并结合步骤Ⅱ中计算得出的燃烧室温度T_c以及预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数P_e和P_c，计算得出当前所计算个体所对应固体推进剂配方的理论比冲值I_sp；并且，本步骤中进行理论比冲值计算之前，所述数据处理器先根据步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，计算得出气相燃烧产物的平均相对分子质量。

实际对气相燃烧产物的平均相对分子质量进行计算时，由于步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，因而便获得1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时燃烧产物中各气相燃烧产物的摩尔数（mol/Kg），而此时燃烧产物中所有气相燃烧产物的摩尔数（mol/Kg）之和

实际操作过程中，步骤307中最大进化代数i_tex=20～100。步骤301中所述初始化种群中所包含个体的数量为20～30。步骤304中进行交叉操作与变异操作时，按照交叉概率p_c进行交叉操作，且按照变异概率p_m进行变异操作；其中，交叉概率p_c=0.6～0.9，变异概率p_m=0.1～0.2。

本实施例中，步骤307中最大进化代数i_tex=100，步骤301中所述初始化种群中所包含个体的数量为25；步骤304中交叉概率p_c=0.8，变异概率p_m=0.2。具体操作过程中，可根据实际需要，对步骤307中最大进化代数i_tex、步骤301中所述初始化种群中所包含个体的数量、步骤304中的交叉概率p_c和变异概率p_m的取值进行相应调整。

本实施例中，步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值后，所述数据处理器还需将计算得出的该个体的比冲值同步存储至所述数据存储单元内，并通过关联单元将该个体与其比冲值关联起来；步骤307中输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体后，所述数据处理器还需根据所述数据存储单元内所存储信息，且采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化进行相应变化的比冲值变化曲线，并将绘制出的比冲值变化曲线同步存储至所述数据存储单元内，其中i=1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数。

本实施例中，所述数据处理器采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线时，还需通过与所述数据处理器相接的显示单元对绘制出的比冲值变化曲线进行同步显示。

实际操作过程中，所述显示单元直观显示的“所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线”，能将配制所设计固体推进剂所用的各组分对能量特性贡献的大小直观表示出来，从而为固体推进剂的配方设计提供了极大的方便。同时，根据所述显示单元直观显示的“所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线”，对步骤307中输出的优化结果（即所设计固体推进剂的质量配比m₁、m₂…m_N）进行相应调整。

本实施例中，步骤303选择操作中，采用最优个体保留策略来获得最优个体。最优保留策略是在进行交叉和变异后比较产生的新个体适应度值是增加还是减小，如果产生的新个体适应度值增加就保留该新个体，否则保留原个体。该改进策略可以有效地保证遗传操作所产生的都是优良新个体，确定了进化的方向，避免了个别个体在进化过程中退化现象，增强了算法的收敛性能。

本实施例中，采用本发明所公开的基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，对HTPB推进剂配方进行优化设计，优化设计结果见表1。也就是说，所设计的固体推进剂为HTPB推进剂。配制HTPB推进剂用以下四种组分，其中，粘合剂为丁羟粘合系统(含固化剂)即HTPB，氧化剂为高氯酸铵（AP），添加剂为铝粉，催化剂为三氧化二铁，HTPB推进剂的质量配比设置范围、优化结果及真实配方对比表，见表1：

表1HTPB推进剂的质量配比设置范围优化结果及真实配方对比表

组分	HTPB	AP	AL	FE2O3
					质量配比设置范围	8-15	60-80	12-18	1-3
优化结果	12.88	68.5	17.44	1.18
					真实配方	13	71	15	1.0

该真实配方为国外巳使用的某导弹的配方其代号为ANB-3375，按常规的实践经验看，要设计、调试，定型一个实用的配方，需要几年到十几年的时间，并且设计一个实用的配方，也需要很长的时间，而利用本发明所采用的配方优化设计方法只需要几分到几十分钟即可搞定，大大缩短了推进剂配方的研制时间，节省了大量的人力、物力和财力。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、建模：根据最小自由能原理，建立固体推进剂的能量特性计算模型，且所述能量特性计算模型为根据固体推进剂的质量配比计算得出该固体推进剂比冲的数学模型；

步骤二、初始参数设定与存储：通过与数据处理器相接的参数输入单元，输入配制所设计固体推进剂所用的组分种数N以及各组分的化学式和质量配比范围m_i0～m_iz；同时，通过所述参数输入单元输入所设计固体推进剂燃烧后所产生燃烧产物的种数A以及各燃烧产物的化学式和相对分子质量，或者通过所述参数输入单元自预先建立的燃烧产物数据库中选出所设计固体推进剂燃烧后所产生的所有燃烧产物；并且，所述数据处理器将通过所述参数输入单元所输入的信息，均同步存储至与所述数据处理器相接的数据存储单元内；其中，i＝1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数，m_i0为配制所设计固体推进剂所用第i种组分的质量配比下限值且m_iz为第i种组分的质量配比上限值；其中，m_i0和m_iz均为实数，且0＜m_i0＜100，0＜m_iz＜100；

所述燃烧产物数据库中存储有多种燃烧产物的属性信息；其中，各燃烧产物的属性信息均包括化学式和相对分子质量；

步骤三、数据处理器调用遗传算法模块，对所设计固体推进剂的质量配比进行优化设计，其优化设计过程如下：

步骤301、种群初始化：将配制所设计固体推进剂所用的N种组分中各组分的一个质量配比取值m_ix作为一个个体，并将多个个体集合为一个种群，同时所述种群中的所有个体均进行二进制编码后形成初始化种群；其中，每一个个体均包括N个质量配比取值m_ix，i＝1、2、…、N，且m_1x+m_2x+…+m_Nx＝100，m_1x、m_2x、…、m_Nx分别为N种组分的质量配比取值；m_ix为第i种组分的质量配比取值且其为自该组分的质量配比范围m_i0～m_iz中随机抽取一个数值；

步骤302、初始化种群中各个体适应度值计算：初始化种群中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述初始化种群中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述初始化种群的种群平均适应度值；

步骤303、选择操作：根据步骤302中计算得出的所述初始化种群中所有个体的适应度值，选出所述初始化种群中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤304、交叉操作与变异操作：对步骤303中选出的子代群体进行交叉操作与变异操作，获得新一代的子代群体；

步骤305、子代群体中各个体适应度值计算：对步骤304中所获得的子代群体中各个体的适应度值进行计算，且所述子代群体中所有个体的适应度值计算方法均相同；对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值作为该个体的适应度值；

待所述子代群体中所有个体的适应度值均计算出来后，再相应计算出所述子代群体的种群平均适应度值；

步骤306、选择操作：根据步骤305中计算得出的所述子代群体中所有个体的适应度值，选出所述子代群体中适应度值高的多个个体作为子代群体；

步骤307、判断是否满足终止条件：当进化代数超过预先设定的最大进化代数i_tex或者子代群体中个体的最大适应度值大于或等于预先设定的适应度设定值时，遗传算法终止并输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体；否则，返回步骤304；

步骤307中所输出的适应度值最高的个体，便为所设计固体推进剂的质量配比m₁、m₂、…、m_N。

2.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤307中最大进化代数i_tex＝20～100。

3.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤301中所述初始化种群中所包含个体的数量为20～30。

4.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的比冲值后，所述数据处理器还需将计算得出的该个体的比冲值同步存储至所述数据存储单元内，并通过关联单元将该个体与其比冲值关联起来；步骤307中输出当前所获得所述子代群体中适应度值最高的个体后，所述数据处理器还需根据所述数据存储单元内所存储信息，且采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化进行相应变化的比冲值变化曲线，并将绘制出的比冲值变化曲线同步存储至所述数据存储单元内，其中i＝1、2、…、N，N为配制所设计固体推进剂所用的组分种数。

5.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤一中所建立的数学模型为理论比冲计算模型，且所建立的理论比冲计算模型为 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 式(1)中：I_sp为理论比冲，单位是N·s/Kg，T_c为燃烧室温度，单位是K，P_e为发动机喷管出口处压强，单位是Pa，P_c为燃烧室内压强，单位是Pa，为气相燃烧产物的平均相对分子质量，R为通用气体常数，单位是Kg·m/mol·K，k为绝热指数且其定压比热与定容比热之比，其中T_c和均为根据最小自由能原理并结合固体推进剂的质量配比换算得出的热力学参数，P_e和P_c为预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数；相应地，步骤302中对于所述初始化种群中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值；步骤305中对于所述子代群体中的任一个个体来说，均以利用步骤一中所建立的能量特性计算模型计算得出的该个体的理论比冲值作为该个体的适应度值。

6.按照权利要求5所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right)$ 中：R＝8.3144Kg·m/mol·K，k＝1.1～1.3。

7.按照权利要求5所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤一中建立所述理论比冲数学模型之前，还需根据最小自由能原理建立最小自由能数学模型，并且还需建立热力学参数计算模型；

所建立的最小自由能数学模型为 $G=G_f+\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j(b_j-\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{sj}}{n}_s)=0---\left(2\right),$ 式(2)中：j＝1、2、…、A，A为固体推进剂所含化学元素的种类；s＝1、2、…、m，m为固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含燃烧产物的种数；其中μ_s为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的化学势(KJ/mol)，n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数(mol/Kg)且n_s≥0，a_sj为1mol第s种燃烧产物中所含第j种化学元素的原子数；b_j为1000g固体推进剂中所含第j种化学元素的原子数，π_j为拉格朗日乘子；

所建立的热力学参数计算模型为绝热温度计算模型，且所建立的绝热温度计算模型为式(3)中H_c1为绝热温度T＝T₁时的1000g燃烧产物的焓，H_c2为绝热温度T＝T₂时的1000g燃烧产物的焓，H_c1＜H_p＜H_c2；并且T_c1和T_c2均根据公式计算得出，其中n_s为1000g固体推进剂燃烧后处于化学平衡状态时所含第s种燃烧产物的摩尔数(mol/Kg)，H_cs为1mol第s种燃烧产物在绝热温度为T时的焓，H_cs＝RT(α_s1+α_s2T/2+α_s3T²/3)+α_s4T³/4+α_s5T⁴/5+α_s6T⁵/6)，其中，R为通用气体常数(Kg·m/mol·K)，T为绝热温度，α_s1、α_s2、α_s3、α_s4、α_s5和α_s6为预先通过所述参数输入单元输入的第s种燃烧产物的热力学函数温度系数；其中M_i为配制固体推进剂所用第i种组分的相对分子质量，H_i为预先通过所述参数输入单元输入的1mol第i种组分的焓，W_i为配制固体推进剂所用第i种组分的质量百分数；

步骤302和步骤305中利用步骤一中所建立的能量特性计算模型，对任一个个体的理论比冲值进行计算时，其计算过程如下：

步骤Ⅰ、平衡组成计算：所述数据处理器调用参数计算模块，根据当前所计算的个体中各组分的化学式和质量配比取值m_1x、m_2x…m_Nx，并结合各组分的相对分子质量，对a_sj和b_j进行计算；之后，所述数据处理器结合预先输入的μ_s和π_j，且根据公式计算得出n_s，此时便获得当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成；

步骤Ⅱ、燃烧室温度计算：所述数据处理器结合步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，并根据公式计算得出燃烧室温度T_c；其中，其中M_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的相对分子质量，H_i为1mol第i种组分的焓，W_i为当前所计算个体所对应固体推进剂配方中第i种组分的质量百分数；

步骤Ⅲ、理论比冲值计算：所述数据处理器根据公式 $I_{\mathrm{sp}}={\left\{2\frac{k}{k-1}\frac{{\mathrm{RT}}_c}{\stackrel{\‾}{M}}\right[1-{\left(\frac{P_e}{P_c}\right)}^{\frac{k-1}{k}}\left]\right\}}^{1/2}---\left(1\right),$ 并结合步骤Ⅱ中计算得出的燃烧室温度T_c以及预先通过所述参数输入单元输入的发动机设计参数P_e和P_c，计算得出当前所计算个体所对应固体推进剂配方的理论比冲值I_sp；并且，本步骤中进行理论比冲值计算之前，所述数据处理器先根据步骤Ⅰ中计算得出的当前所计算个体所对应固体推进剂配方燃烧后的燃烧产物平衡组成，计算得出气相燃烧产物的平均相对分子质量

8.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤304中进行交叉操作与变异操作时，按照交叉概率p_c进行交叉操作，且按照变异概率p_m进行变异操作；其中，交叉概率p_c＝0.6～0.9，变异概率p_m＝0.1～0.2。

9.按照权利要求4所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：所述数据处理器采用描点法绘制出所设计固体推进剂的比冲值随第i种组分的质量配比取值变化的变化曲线时，还需通过与所述数据处理器相接的显示单元对绘制出的比冲值变化曲线进行同步显示。

10.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的固体推进剂配方优化设计方法，其特征在于：步骤303选择操作中，采用最优个体保留策略来获得最优个体。