CN103366052A - 一种高超声速飞行器热静气弹分析方法 - Google Patents

Abstract

一种高超声速飞行器热静气弹分析方法，（1）根据飞行器的初始外形，建立高超声速飞行器的结构及气动分析模型；（2）利用工程方法对高超声速飞行器进行气动力、气动热的计算；（3）根据飞行器表面热流计算表面温度并通过热传导分析计算飞行器结构温度场；（4）将气动力载荷以及步骤（3）计算的温度场加载在步骤（1）建立的结构分析模型上，计算飞行器的弹性变形；（5）利用计算的飞行器弹性变形更新高超声速飞行器的结构及气动分析模型中的外形节点坐标，并确定变形的最大位移点，判断最大位移点的变形率是否小于预设的阈值，若小于，则以当前计算的飞行器气动力、气动热计算结果以及弹性变形作为最终的分析结果；否则转步骤（2）循环执行。

Description

一种高超声速飞行器热静气弹分析方法

技术领域

该方法用于高超声速飞行器热气弹分析。

背景技术

在研制高科技国防武器和探索太空的大背景下，各种高超声速飞行器不断涌现。高超声速飞行引起的气动加热给这类飞行器设计带来了许多挑战，热气动弹性就是其中的一个关键问题。气动加热导致材料特性发生变化，使结构变形加剧，内部产生热了应力，改变了结构模态，给原有气动弹性系统带来了复杂的影响，甚至造成破坏性失稳。因此深入研究高超声速飞行器的热气动弹性问题具有重要的应用价值。

对于热气弹这样一个多学科耦合问题，研究人员一般采用松耦合思路和分层求解的分析方法，着重关注气动加热对结构弹性力的影响，将气动-热-结构三者的耦合分析分解为定常气动热-结构和气动力-结构两部分的分析。分层求解的气动弹性分析思路抓住了热气动弹性问题的主要矛盾，可以满足高超声速飞行器气动弹性工程分析需要，也可作为应用基础研究的重要途径。高超声速气动力和气动热的计算是热气动弹性分析的关键，计算方法可分为CFD（计算流体力学，Computational Fluid Dynamics）数值方法和工程方法。CFD数值方法特点是计算精度高，然而对硬件要求高，计算效率较低。工程方法具有计算速度快、效率高的特点。

在热静气弹迭代求解过程中，如果气动力和气动热全部采用或一个CFD方法进行计算，二者全部参与迭代，则计算时间漫长，效率很低。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种高超声速飞行器热静气弹分析方法，该方法计算时间短、效率高，能够用于高超声速飞行器结构设计和控制率设计。

本发明的技术解决方案是：一种高超声速飞行器热静气弹分析方法，其特征在于步骤如下：

（1）根据飞行器的初始外形，建立高超声速飞行器的结构及气动分析模型；

（2）利用工程方法对高超声速飞行器进行气动力的计算和气动热的计算；其中气动力的计算针对高超声速飞行器的不同部件采用不同的工程计算方法，具体见下表：

气动热的计算即表面热流计算首先计算高超声速飞行器头部驻点的热流；然后将翼前缘等价为一无限后掠圆柱，分别计算翼前缘在层流和湍流下的热流；最后计算除驻点及翼前缘其他部分的热流：利用跟踪流线法，根据欧拉方程求解得到的流场，生成表面流线，并求出沿流线求导的Jacobi矩阵；利用轴对称比拟法，在机翼迎风面沿气流方向将翼面划分为若干个平行的条带，相邻两个条带上的流动互不干扰，独立求出每个条带上的热流密度；

（3）根据步骤（2）气动热计算得到的飞行器表面热流计算表面温度并通过热传导分析计算飞行器结构温度场；

（4）将步骤（2）气动力计算得到的气动力载荷以及步骤（3）计算的温度场加载在步骤（1）建立的结构分析模型上，计算飞行器的弹性变形；

（5）利用计算的飞行器弹性变形更新高超声速飞行器的结构及气动分析模型中的外形节点坐标，并确定变形的最大位移点，判断最大位移点的变形率是否小于预设的阈值，若小于，则以当前计算的飞行器气动力、气动热计算结果以及弹性变形作为最终的分析结果；否则转步骤（2）循环执行。

本发明与现有技术相比有益效果为：

（1）本发明中气动热与气动力都参加耦合迭代分析过程，常规方法的只进行一步气动热计算，然后在该热环境下的进行气动力与结构的迭代求解。该方法与常规方法不同，分析过程更为接近高超声速飞行器的真实物理飞行环境，迭代过程中每一步的气动热与气动力计算结果都比较准确，最终得到的热静气弹结果将更加接近飞行器实际情况。

（2）本发明能够考虑真实气体效应和稀薄气体效应，可针对高超声速飞行器高升阻比布局的特点，依据不同部件的流动特性，分别对不同部位及位置选用不同的气动力计算方法，从而提高了气动力的计算精度。

（3）本发明中气动热与气动力的计算都采用工程方法，计算速度快，效率高。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明做详细说明。

本发明一种高超声速飞行器热静气弹分析方法，步骤如下：

（1）根据飞行器的初始外形，建立高超声速飞行器的结构及气动分析模型；所述的气动分析模型是指以三角形面元构成的高超声速飞行器的气动外形模型；结构分析模型是指飞行器结构有限元分析模型，即对飞行器各部件赋予相应的材料属性，然后将飞行器结构划分为有限元单元，如壳单元、体单元等，并在重心位置施加固支约束条件。

（2）利用工程方法对高超声速飞行器进行气动力的计算和气动热的计算；

气动力计算

气动力计算采用工程方法，包括切楔法、切锥法、Van Dyke方法、激波-膨胀波方法、Dehlam-Buck方法、修正牛顿法、ACM经验法和高马赫数底压方法等8种气动力计算方法。本发明考虑真实气体效应和稀薄气体效应，针对高超声速飞行器高升阻比布局的特点，依据不同部件的流动特性，分别对不同部位及位置选用不同的计算方法，从而提高了计算精度。

针对高超声速飞行器不同部件的计算方法选取原则如表1所示。

表1不同部件所选用的计算方法

采用工程算法计算气动力，其计算采用的三角面元可以很好的和结构有限元表面单元匹配。有限元单元为三角形单元的即直接与气动三角形面元匹配；如果为四边形的，则可与两个三角形面元匹配。其中，高超声速气动力工程算法的结果为每个单元的气动压力系数。每个结构单元的气动压力通过下面的公式计算：

$p=p_{\∞}+\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}{v}_{\∞}^2{C}_p$

其中p_∞、ρ_∞、v_∞分别为为自由来流静压、空气密度和速度，C_p为该单元的气动压力系数。

气动热计算

表面热流的计算首先按位置分为驻点、翼前缘、其它区域（除驻点和翼前缘以外的位置）。对于翼前缘分层流和湍流两种情况计算，其它区域分层流区、湍流区、转捩区三种情况进行计算。

（1）驻点

对于驻点热流计算，采用简化的Fay-Riddle公式：

$q_{\mathrm{ws}}=0.763{\mathrm{Pr}}^{-0.6}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_w{\mathrm{\μ}}_w}{{\mathrm{\ρ}}_s{\mathrm{\μ}}_s}\right)}^{0.1}\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s{\mathrm{\μ}}_s{\left(\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dx}}\right)}_s}\×[1+({\mathrm{Le}}^{0.52}-1)\frac{h_d}{h_s}](h_s-h_w)$

q_ws为驻点热流，Pr为普朗特数，ρ_w为壁面密度，μ_w为壁面粘性系数，ρ_s为驻点密度，μ_s为驻点粘性系数，Le为李斯数，h_s为驻点焓值，h_w为壁面焓值，

为驻点处的法向速度梯度。h_d为离解焓。

（2）翼前缘

将翼前缘等价为一无限后掠圆柱，通过坐标变换，建立等半径的球形与柱形关系，驻点线层流热流密度与等半径球驻点热流密度关系为：

$q_{\mathrm{SL}}=\frac{1}{\sqrt{2}}{q}_{\mathrm{Sph}}$

式中，q_SL驻点热流密度，q_Sph为与翼前缘等半径的球的驻点热流密度。

机翼的后掠使得对机翼的对流传热减小，对于层流后掠有攻角：

$\frac{q_{\mathrm{\Λ}}}{q_{\mathrm{\Λ}=0}}={\cos }^n{\mathrm{\Λ}}_e={[1-{\sin }^2\mathrm{\Λ}\·{\cos }^2\mathrm{\α}]}^{n/2}$

式中q_Λ为后掠角Λ的热流密度，q_Λ=0为后掠角为0度的热流密度，α为攻角，Λ为后掠角，Λ_e边界层边缘后掠角，n为指数。

对于湍流：

$\frac{q_{\mathrm{SL}}}{q_{\mathrm{Sph}}}=\frac{1.5}{\sqrt{2}}{\left(\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{\∞}{v}_{\∞}{r}_c}{{\mathrm{\μ}}_{\∞}}\right)}^{0.3}\×\{0.01714+0.01235\sin [3.53({\mathrm{\Λ}}_e-1)\left]\right\}$

式中，ρ_∞、v_∞分别为为自由来流空气密度和速度，r_c为机翼前缘半径，μ_∞为自由来流粘度系数。

（3）其它区域

在计算驻点与前缘之后位置的热流分布时，利用跟踪流线法，根据欧拉方程求解得到的流场，生成表面流线，并求出沿流线求导的Jacobi矩阵。然后，利用轴对称比拟法，在机翼迎风面沿气流方向将翼面划分为若干个平行的条带，相邻两个条带上的流动互不干扰，独立求出每个条带上的热流密度。利用Lees钝体层流热流密度分布公式：

$\frac{q_{\mathrm{wl}}}{q_{\mathrm{ws}}}=\frac{\frac{p_e}{p_s}\frac{u_e}{u_{\∞}}{r}^j\sqrt{R_N}}{{\left[2(j+1)\underset{0}{\overset{x}{\∫}}\frac{p_e}{p_s}\frac{u_e}{u_{\∞}}{r}^{2j}\mathrm{dx}\right]}^{1/2}\frac{R_N}{u_{\∞}}{\left(\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dx}}\right)}_s}$

由该公式求得沿流线变化的表面热流。

上式中的x为沿流线的方向q_wl层流热流密度，q_ws为驻点热流密度，p_e为边界层边缘的压力，u_e为边界层边缘的速度，p_s为驻点压力，u_∞为自由来流速度，r为轴对称比拟半径，R_N为等效球头半径。

对湍流区域，把布拉修斯的湍流表面摩阻关系式、Eckert参考焓压缩性修正以及Colburn的雷诺比拟关系结合起来，得到：

$q_{\mathrm{wt}}=0.0296{\mathrm{Pr}}^{-2/3}{\mathrm{\ρ}}_e{u}_e{\mathrm{Re}}_x^{-0.2}(h_s-h_w)\mathrm{\ϵ}\·F$

式中，q_wt为湍流热流密度，ρ_e为边界层边缘的空气密度，Re_x为沿流线的单位雷诺数。ε为压缩因子：

$\mathrm{\ϵ}={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{{\mathrm{\μ}}_s}\right)}^{0.6}$

F为形状因子，定义为：

$F=\frac{r^{1/4}{\left({\mathrm{\ρ}}_e{u}_e{\mathrm{\μ}}_{e}x\right)}^{0.3}}{{\left[{\∫}_0^x{\mathrm{\ρ}}_e{u}_e{\mathrm{\μ}}_e{r}^{1.25}\mathrm{dx}\right]}^{0.2}}$

对于层流和湍流之间的转捩部分，采用间歇因子工程计算方法，得到

q=q_L+w_f(q_T-q_L)

$w_f=1-\exp (-6.592{\left(\frac{s-s_{\mathrm{beg}}}{s_{\mathrm{end}}-s_{\mathrm{beg}}}\right)}^2)$

式中q为转捩区热流，q_L为层流区热流，q_T为湍流区热流，w_f为间歇因子，s为流线坐标，s_beg和s_end分别是转捩起始点和结束点的位置。过渡区的长度为

$s_{\mathrm{end}}-s_{\mathrm{beg}}=\frac{(60+46.8{\mathrm{Ma}}_e^{1.92}){\mathrm{Rd}}_s^{0.67}}{\frac{{\mathrm{\ρ}}_e{u}_e}{{\mathrm{\μ}}_e}}$

Ma_e为边界层边缘马赫数，Re_s为沿流线的单位雷诺数。

（3）根据步骤（2）气动热计算得到的飞行器表面热流计算表面温度并通过热传导分析计算飞行器结构温度场；

热传导分析，即计算飞行器在气动加热的影响下结构内部的温度分布情况。结构内部的温度分布不仅与结构表面的热边界条件、结构内部的热传导速率有关，还与热防护方案和防护材料的物理化学性能密切相关。

选用稳态求解方法进行热传导分析，以飞行器表面温度分布以及内部温度要求为边界条件，采用有限元法计算结构的温度场。有限元公式如下：

[K]{T}={P}

其中，K为温度刚度矩阵，T为节点温度向量，P为热载荷向量。

上述结构温度场的计算为本领域技术人员公知不做过多详细的说明。

（4）将步骤（2）气动力计算得到的气动力载荷以及步骤（3）计算的温度场加载在步骤（1）建立的结构分析模型上，计算飞行器的弹性变形；

力-热-结构分析的本质是在气动力和气动热载荷作用下的结构分析，本研究中采用有限元法进行结构分析。通过前面的分析可知，温度场和气动力计算都可实现，在该温度场下进行气动力-结构分析，即完成了气动力-气动热-结构分析。例如本步骤可以采用目前的商用软件Abaqus，将前面步骤中生成的温度场、气动力和结构分析模型在该软件中进行静力分析即可实现。

（5）利用计算的飞行器弹性变形更新高超声速飞行器的结构及气动分析模型中的外形节点坐标，并确定变形的最大位移点，判断最大位移点的变形率是否小于预设的阈值，若小于，则以当前计算的飞行器气动力、气动热计算结果以及弹性变形作为最终的分析结果；否则转步骤（2）循环执行。

关于预设的阀值可根据精度及计算效率要求选取0.5%～5%这个范围的一个数值，阀值越小，精度越高，计算效率会有所下降。

本发明结果可对高超声速飞行器的结构设计提出改进意见。根据热静气弹变形结果可知飞行器的变形情况如何，如果某个部件或某个部位变形严重，已经对飞行器气动特性产生较大影响，则需对该部件的承力结构设计进行改进。另外根据气动热结果可知如果某些位置的热流密度比较大，则需考虑对该位置进行热防护结构设计。

本发明还可对高超声速飞行器的控制率设计提供较为准确的气动输入。与传统基于刚体的气动计算方法不同，本方法基于热静气弹变形后的飞行器进行气动力分析，该气动力计算结果更为准确。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种高超声速飞行器热静气弹分析方法，其特征在于步骤如下：

（1）根据飞行器的初始外形，建立高超声速飞行器的结构及气动分析模型；

（2）利用工程方法对高超声速飞行器进行气动力的计算和气动热的计算；其中气动力的计算针对高超声速飞行器的不同部件采用不同的工程计算方法，具体见下表：

气动热的计算即表面热流计算首先计算高超声速飞行器头部驻点的热流；然后将翼前缘等价为一无限后掠圆柱，分别计算翼前缘在层流和湍流下的热流；最后计算除驻点及翼前缘其他部分的热流：利用跟踪流线法，根据欧拉方程求解得到的流场，生成表面流线，并求出沿流线求导的Jacobi矩阵；利用轴对称比拟法，在机翼迎风面沿气流方向将翼面划分为若干个平行的条带，相邻两个条带上的流动互不干扰，独立求出每个条带上的热流密度；

（3）根据步骤（2）气动热计算得到的飞行器表面热流计算表面温度并通过热传导分析计算飞行器结构温度场；

（4）将步骤（2）气动力计算得到的气动力载荷以及步骤（3）计算的温度场加载在步骤（1）建立的结构分析模型上，计算飞行器的弹性变形；

（5）利用计算的飞行器弹性变形更新高超声速飞行器的结构及气动分析模型中的外形节点坐标，并确定变形的最大位移点，判断最大位移点的变形率是否小于预设的阈值，若小于，则以当前计算的飞行器气动力、气动热计算结果以及弹性变形作为最终的分析结果；否则转步骤（2）循环执行。

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