CN105129073A - 一种基于gofir的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，将被控对象的动力学特性通过辨识出来的传递函数的极点注入到GOFIR控制器中，首先通过辨识方法来获得控制系统的特性，该特性由传递函数的极点来代表，然后采用该极点设计GOFIR控制器，GOFIR控制器的系数通过自适应算法获得，通过本发明方法可以降低所设计的控制器的模型阶数，提高控制器的控制效率。

Description

一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器阵风减缓自适应前馈控制器设计方法，特别是一种基于GOFIR(广义正交有限脉冲响应模型)的飞行器阵风减缓自适应前馈控制器设计方法，属于飞行器控制技术领域。

背景技术

为了降低运输机对环境的影响及提高飞行器的效率，未来的解决方案为大展弦比轻重量飞行器。对于高空长航时无人机来说，由于高空低密度以及其低翼载特性决定其必须采用大展弦比低重量构型。这两类飞行器的刚体运动频率与结构弹性振动频率接近，当遇到阵风时将严重激发其结构的振动，这将大大降低乘坐品质(对于运输机来说)和影响操纵性，甚至导致结构破坏。

当阵风信息和系统的部分信息已知时，对于扰动补偿来说前馈控制优于反馈控制。理想情况下，前馈控制可完全消除可测扰动的影响。采用前馈控制时扰动响应与控制补偿之间无时间延迟。

机载激光探测传感器(Lightdetectionandranging,LIDAR)的发明与使用为应用前馈控制器进行阵风载荷减缓提供了前提。还有些其它的仪器，如霍尼韦尔的IntuVue三维天气雷达，也可用于进行阵风信息的采集。

目前前馈控制器的设计主要基于FIR(有限脉冲模型)，该模型如图1所示，采用该模型设计的前馈控制器未考虑被控对象的动力学特性，需要的模型阶数高，控制效率低。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，将被控对象的动力学特性通过辨识出来的传递函数的极点注入到GOFIR控制器中，首先通过辨识方法来获得控制系统的特性，该特性由传递函数的极点来代表，然后采用该极点设计GOFIR控制器，GOFIR控制器的系数通过自适应算法获得，通过本发明方法可以降低所设计的控制器的模型阶数，提高控制器的控制效率。

本发明的技术解决方案是：一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，步骤如下：

(1)建立飞行器阵风减缓控制系统，所述系统包括扰动通道和控制通道，扰动通道的输入阵风w_g(t)，控制通道的输入为阵风测试信号扰动通道的输出信号为x(t)，控制通道的输出为y(t)，响应误差信号e(t)为控制通道的反馈输入信号；所述控制通道中包括前馈控制器G_c；

(2)在飞行器配平状态下，向飞行器的控制作动器输入测试信号u(t)来操纵控制舵面，记录飞行器控制通道的响应信号y(t)；

(3)以u(t)为输入，y(t)为输出，辨识飞行器控制作动器输入与飞行器控制通道响应之间精确传递函数G的近似函数

(4)飞行器处于开环配平状态下，采用模拟阵风测试信号w_g(t)激励飞行器，记录飞行器扰动通道的响应信号x(t)，并利用步骤(3)中求得的函数计算自适应滤波器的输入信号u_a(t)；

(5)利用步骤(4)中的u_a(t)和x(t)求得前馈控制器的离散传递函数-HG^-1，并求得离散传递函数-HG^-1的极点；

所述前馈控制器离散传递函数-HG^-1通过以u_a(t)为输入，x(t)为输出辨识求得，x(t)与u_a(t)的关系为：

$x\left(t\right)\≈-\frac{H\left(q^{-1}\right)}{G\left(q^{-1}\right)}{u}_a\left(t\right)$

(6)给出前馈控制器离散传递函数G_c(z)的表达式，具体由公式：

$G_c\left(z\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{L}_k{B}_k\left(z\right)$

给出，其中B_k(z)为基函数，L_k为系数来自于自适应滤波器，n为控制器的阶数，z为离散传递函数变量；

基函数B_k(z)由公式：

$B_k\left(z\right)=\frac{\sqrt{1-|{\mathrm{\ξ}}_k{|}^2}}{z-{\mathrm{\ξ}}_k}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\Π}}\frac{1-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ξ}}_i}z}{z-{\mathrm{\ξ}}_i},k=1,2,...,n$

给出，其中ξ_i是通过步骤(4)求得的离散传递函数-HG^-1的极点，是ξ_i的共轭；n为极点的个数，与控制器的阶数相同；

(7)利用自适应算法求得时间步N对应的每个基函数输出的系数向量L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]；

(8)利用步骤(6)和步骤(7)中的计算结果，构建飞行器阵风减缓自适应前馈控制器，求得在时间步N时离散传递函数G_c(z)，利用飞行器阵风减缓控制系统进行前馈控制。

所述测试信号u(t)采用频率随时间增加的正弦信号；具体由公式：

u(t)＝u₀+u_A(2πft)

给出，其中u₀是常值，u_A为输入信号的幅值，f为t时刻的瞬间频率，由公式：

f＝f₀t

给出，其中f₀是常值。

所述步骤(3)和步骤(5)中的辨识通过MATLAB软件里的tfest函数完成。

所述步骤(3)中辨识飞行器控制作动器输入与飞行器响应之间精确传递函数G的近似函数具体由公式：

$y\left(t\right)\≈-\hat{G}\left(q\right)u\left(t\right),$

给出，其中

所述步骤(4)中利用步骤(3)中求得的函数计算自适应滤波器的输入信号u_a(t)；具体由公式：

$u_a\left(t\right)=\hat{G}\left(q^{-1}\right){\hat{w}}_g\left(t\right)$

给出，式中在实际阵风减缓控制中为激光探测传感器探测到的阵风信号，令等于阵风测试信号w_g(t)，q^-1为延迟算子，q^-1w_g(t)＝w_g(t-1)。

所述步骤(7)中利用自适应算法求得时间步N对应的每个基函数输出的系数向量L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]，具体步骤为：

(7-1)初始化向量L(0)＝[0,0,...,0]，P(0)＝δ^-1I，其中δ为常数，δ大于0，I为单位矩阵；

(7-2)在时间步N时，计算每个基函数输出的系数L(N)，具体由公式：

$L\left(N\right)=L(N-1)+k\left(N\right)\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}\left(N\right)$

给出，其中k(N)为增益向量，由公式：

$k\left(N\right)=\frac{\mathrm{\π}\left(N\right)}{\mathrm{\λ}+{\mathrm{\Φ}}^T\left(N\right)\mathrm{\π}\left(N\right)}$

给出，π(N)由公式：

π(N)＝P(N-1)Φ(N)

给出，P(N)为反相关矩阵，由公式：

P(N)＝λ^-1P(N-1)-λ^-1k(N)Φ^T(N)P(N-1)

给出，λ是遗忘因子，0<λ≤1；是时间步N时GOFIR模型中各个基函数的输出向量；

ε(N)由公式：

ε(N)＝e(N)-L^T(N-1)Φ(N)

给出，e(N)为在时间步N时飞行器的响应。

所述控制通道包括激光探测传感器、滤波器自适应滤波器、前馈控制器和控制作动器；

所述激光传感器可测出飞行器飞行时遭遇的阵风w_g(t)，并将探测到的阵风信号发送给前馈控制器和滤波器所述滤波器以测得的阵风信号为输入，输出信号u_a(t)给自适应滤波器，自适应滤波器根据接收到的输出信号u_a(t)和反馈的响应误差信号e(t)，产生前馈控制器的系数并输出给前馈控制器，前馈控制器根据接收到的系数和阵风信号产生前馈控制信号u(t)输出给控制作动器，控制作动器根据接收到的前馈控制信号u(t)进行前馈控制。

所述响应误差信号e(t)为扰动通道的输出响应x(t)和控制通道的输出响应y(t)之和。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明将被控对象的动力学特性通过辨识出来的传递函数极点注入到GOFIR控制器中，从而可以降低的模型阶数，提高了控制器控制效率；

(2)给出了一种新的基函数表达式，该基函数形式简单，可包含传递所有极点，即控制系统的特性在控制器中可充分得到考虑；

(3)自适应算法可根据飞行遭遇阵风时响应大小相应实时调整控制舵面幅度，来减缓阵风响应。

附图说明

图1为基于FIR的前馈控制器模型示意图；

图2为本发明中的阵风减缓控制系统框图；

图3为本发明中GOFIR的前馈控制器模型示意图；

图4为二维翼型示意图；

图5为本发明实施例中正弦输入信号的示意图；

图6为本发明实施例中翼型的俯仰响应示意图；

图7为本发明实施例中频率随着模拟时间的增加而均匀增大的正弦阵风信号示意图；

图8为本发明实施例中翼型阵风响应示意图；

图9为本发明实施例中“1-cos”阵风示意图；

图10为多周期“1-cos”阵风下控制器响应示意图；

图11为多周期“1-cos”阵风下控制舵面的偏转示意图；

图12为本发明实施例中VonKármán阵风示意图；

图13为VonKármán阵风下翼型俯仰开环响应和采用FIR模型设计的控制器控制下的响应示意图；

图14为VonKármán阵风下采用FIR模型设计的控制器和GOFIR模型设计的控制器的翼型响应的对比示意图；

图15为VonKármán阵风下，基于GOFIR模型的自适应前馈控制器的控制舵面偏转示意图；

图16为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明采用的阵风减缓控制系统框图如图2所示，图中可知，系统包括扰动通道和控制通道，扰动通道的输入阵风w_g(t)，控制通道的输入为阵风测试信号扰动通道的输出信号为x(t)，控制通道的输出为y(t)，响应误差e(t)为控制通道的反馈输入信号；所述控制通道中包括前馈控制器G_c；所述控制通道包括激光探测传感器、滤波器自适应滤波器、前馈控制器和控制作动器；

所述激光探测传感器接收输入的阵风测试信号w_g(t)，并将探测到的阵风信号发送给前馈控制器和滤波器所述滤波器以测得的阵风信号为输入，输出信号u_a(t)给自适应滤波器，并输出信号u_a(t)给自适应滤波器，自适应滤波器根据接收到的输出信号u_a(t)和反馈的响应误差信号e(t)，产生前馈控制器的系数并输出给前馈控制器，前馈控制器根据接收到的系数和阵风信号产生前馈控制信号u(t)输出给控制作动器，控制作动器根据接收到的前馈控制信号u(t)进行前馈控制。

w_g(t)为飞行器前方阵风，为激光探测传感器探测到的阵风信号，是w_g(t)的近似，H为阵风扰动与飞行器响应之间的传递函数，G为飞行器控制作动器与飞行器响应之间精确的传递函数，是-G的近似，G_c为前馈控制器，自适应滤波器为前馈控制器G_c提供系数。u(t)和u_a(t)分别为中间输出输入信号，x(t)和y(t)分别为扰动通道和控制通道的输出响应，e(t)为响应误差，是x(t)与y(t)的和。

对于理想的前馈控制器G_ci，

$G_{c_i}=-{\mathrm{HG}}^{-1}---\left(1\right)$

然而在工程实际中一般很难获得被控对象的精确传递函数。本发明采用的主要内容如下。

1、算法推导

首先，在控制作动器输入测试信号u(t)，控制作动器驱动控制面运动，得到相应的飞行器响应y(t)，根据输入信号与输出响应采用商业软件MATLAB中的线性参数辨识模型辨识出传递函数G的近似函数其中

$\hat{G}\&ap;-G---\left(2\right)$

根据控制框图中的关系可得

$u_a\left(t\right)=\hat{G}\left(q^{-1}\right){\hat{w}}_g\left(t\right)---\left(3\right)$

和

x(t)＝H(q^-1)w_g(t)(4)

由式(2)、(3)、(4)联立可得出

$x\left(t\right)\&ap;-\frac{H\left(q^{-1}\right)}{G\left(q^{-1}\right)}{u}_a\left(t\right)---\left(5\right)$

因此用于系统前馈控制的系数可通过以u_a(t)为输入，x(t)为输出采用自适应算法计算出来。在实际应用中，由于响应误差e(t)很容易通过传感器测得，常采用e(t)作为自适应滤波器的输入，即采用如下公式

$e\left(t\right)=-\frac{H\left(q^{-1}\right)}{G\left(q^{-1}\right)}{u}_a\left(t\right)---\left(6\right)$

来计算控制器的系数，其中在本发明中采用GOFIR模型近似，q^-1为延迟算子， $q^{-1}{\hat{w}}_g\left(t\right)={\hat{w}}_g(t-1).$

2、控制器

本方法中认为控制器G_c为线性时不变系统，其离散传递函数G_c(z)可写成

$G_c\left(z\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{L}_k{B}_k\left(z\right)---\left(7\right)$

其中B_k(z)为基函数，L_k为系数来自于控制框图中的自适应滤波器，n为控制器的阶数，z为离散传递函数变量。

本方法中基函数B_k(z)采用下式

$B_k\left(z\right)=\frac{\sqrt{1-|{\mathrm{\&xi;}}_k{|}^2}}{z-{\mathrm{\&xi;}}_k}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\&Pi;}}\frac{1-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&xi;}}_i}z}{z-{\mathrm{\&xi;}}_i},k=1,2,...,n---\left(8\right)$

该基函数为正交基函数，称为广义正交基有限脉冲响应(GOFIR)函数。ξ_i是通过(5)式辨识出来的离散传递函数的极点，是ξ_i的共轭，可采用商业软件MATLAB中的线性参数辨识工具。对于复数极点的处理见参考文献(Ninness,F.andGustafsson,F.,“AUnifyingConstructionofOrthonormalBasesforSystemIdentification,”IEEETRANSACTIONSONAUTOMATICCONTROL,Vol.42,No.4,1997,pp.515–521,doi:10.1109/9.566661)。采用GOFIR的控制器模型G_c如图3所示；

3、自适应算法

自适应算法采用指数权重回归最小二乘算法，采用该方法来计算式(7)和图2中的系数L_k(k＝1,2,...,n)。首先定义一个成本函数

$\mathrm{\&epsiv;}\left(N\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}^{N-i}|\hat{e}\left(i\right){|}^2,0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1,N=1,2,\mathrm{...}---\left(9\right)$

其中N是时间步的数量，λ是遗忘因子，是飞行器的响应e(i)与GOFIR模型的输出r(i)在时间步i时的误差，即

$\hat{e}\left(i\right)=e\left(i\right)-r\left(i\right)=e\left(i\right)-L^T\left(N\right)\mathrm{\&Phi;}\left(i\right)---\left(10\right)$

其中向量是i时间步GOFIR模型中各个基函数的输出，L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]是N时间步对应的每个基函数的系数，或称为抽头权重向量。自适应算法包括以下步骤：

(1)初始化，L(0)＝[0,0,...,0]，P(0)＝δ^-1I，δ是一个小的正的常数，例如1。I是单位阵。

(2)迭代，在时间步N，计算

π(N)＝P(N-1)Φ(N)

$k\left(N\right)=\frac{\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}{\mathrm{\&lambda;}+{\mathrm{\&Phi;}}^T\left(N\right)\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}$

ε(N)＝e(N)-L^T(N-1)Φ(N)

$L\left(N\right)=L(N-1)+k\left(N\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}\left(N\right)$

P(N)＝λ^-1P(N-1)-λ^-1k(N)Φ^T(N)P(N-1)

其中P(N)为反相关矩阵，k(N)为增益向量，π(N)为用来增加计算精度的中间量。

如图16所示为本发明的流程图，从图16可知，本发明提出的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立飞行器阵风减缓控制系统，所述系统包括扰动通道和控制通道，扰动通道的输入阵风w_g(t)，控制通道的输入为阵风测试信号扰动通道的输出信号为x(t)，控制通道的输出为y(t)，响应误差信号e(t)为控制通道的反馈输入信号；所述控制通道中包括前馈控制器G_c；

(2)在飞行器配平状态下，向飞行器的控制作动器输入测试信号u(t)来操纵控制舵面，记录飞行器的响应信号y(t)；所述测试信号u(t)采用频率随时间增加的正弦信号；具体由公式：

u(t)＝u₀+u_A(2πft)

给出，其中u₀是常值，u_A为输入信号的幅值，f为t时刻的瞬间频率，由公式：

f＝f₀t

给出，其中f₀是常值。

(3)以u(t)为输入，y(t)为输出，辨识飞行器控制作动器输入与飞行器响应之间精确传递函数G的近似函数所述步骤(2)中辨识飞行器控制作动器输入与飞行器响应之间精确传递函数G的近似函数具体由公式：

$y\left(t\right)\&ap;-\hat{G}\left(q\right)u\left(t\right),$

给出，其中所述辨识通过MATLAB软件里的tfest函数完成。

(4)飞行器处于开环配平状态下，采用模拟阵风测试信号w_g(t)激励飞行器，记录飞行器的响应信号x(t)，并利用步骤(3)中求得的函数计算自适应滤波器的输入信号u_a(t)；具体由公式：

$u_a\left(t\right)=\hat{G}\left(q^{-1}\right){\hat{w}}_g\left(t\right)$

给出，式中在实际阵风减缓控制中为激光探测传感器探测到的阵风信号，q^-1为延迟算子，

(5)利用步骤(4)中的u_a(t)和x(t)求得离散传递函数-HG^-1，并求得离散传递函数-HG^-1的极点；

所述离散传递函数-HG^-1通过以u_a(t)为输入，x(t)为输出辨识求得，x(t)与u_a(t)的关系为：

$x\left(t\right)\&ap;-\frac{H\left(q^{-1}\right)}{G\left(q^{-1}\right)}{u}_a\left(t\right)$

(6)给出离散传递函数G_c(z)的表达式，具体由公式：

$G_c\left(z\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{L}_k{B}_k\left(z\right)$

给出，其中B_k(z)为基函数，L_k为系数来自于自适应滤波器，n为控制器的阶数，z为离散传递函数变量；

基函数B_k(z)由公式：

$B_k\left(z\right)=\frac{\sqrt{1-|{\mathrm{\&xi;}}_k{|}^2}}{z-{\mathrm{\&xi;}}_k}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\&Pi;}}\frac{1-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&xi;}}_i}z}{z-{\mathrm{\&xi;}}_i},k=1,2,...,n$

给出，其中ξ_i是通过步骤(5)求得的离散传递函数-HG^-1的极点，是ξ_i的共轭；n为极点的个数，与控制器的阶数相同，

(7)利用自适应算法求得时间步N对应的每个基函数输出的系数向量L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]；具体步骤为：

(7-1)初始化向量L(0)＝[0,0,...,0]，P(0)＝δ^-1I，其中δ为常数，δ大于0，I为单位矩阵；

(7-2)在时间步N时，计算每个基函数输出的系数L(N)，具体由公式：

$L\left(N\right)=L(N-1)+k\left(N\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}\left(N\right)$

给出，其中k(N)为增益向量，由公式：

$k\left(N\right)=\frac{\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}{\mathrm{\&lambda;}+{\mathrm{\&Phi;}}^T\left(N\right)\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}$

给出，π(N)由公式：

π(N)＝P(N-1)Φ(N)

给出，P(N)为反相关矩阵，由公式：

P(N)＝λ^-1P(N-1)-λ^-1k(N)Φ^T(N)P(N-1)

给出，λ是遗忘因子，0<λ≤1；是时间步N时GOFIR模型中各个基函数的输出向量；

ε(N)由公式：

ε(N)＝e(N)-L^T(N-1)Φ(N)

给出，e(N)为在时间步N时飞行器的响应。

(8)利用步骤(6)和步骤(7)中的计算结果，构建飞行器阵风减缓自适应前馈控制器，求得在时间步N时离散传递函数G_c(z)，从而进行前馈控制。

实施例

以二维翼型的阵风减缓为例，来描述应用该方法进行飞行器阵风减缓控制的步骤和效果。

二维翼型的模型如图4所示，图中b半弦长，cb为弦长中点到舵面转轴的距离，e.a.为翼型弹性轴位置，c.g.为翼型重心位置，a_h为弦长中点到翼型弹性轴距离与b的比值，x_α翼型弹性轴到翼型重心的距离与b的比值，α为翼型俯仰角度，h为翼型沉浮距离，δ为翼型舵面偏转角度，K_α和K_ξ分别为翼型沉浮刚度和相对弹性轴的扭转刚度。该翼型具有沉浮和俯仰两个自由度。

该实施案例采用本发明中控制器主要控制其俯仰自由度。本实施案例中相关参数为见表1：

表1

变量	数值
		b(米)	0.175
ah	-0.3333
		xα	0.09

为测试本发明中控制器的控制效果，阵风模型考虑“1-cos”和VonKármán两种。首先测试多周期“1-cos”阵风，自由来流速度为8米/秒。

(1)采用正弦信号u(t)作为翼型控制舵面的输入δ，辨识G

所述测试信号u(t)采用频率随时间增加的正弦信号；具体由公式：

u(t)＝u₀+u_A(2πft)

给出，其中u₀是常值，u_A为输入信号的幅值，f为t时刻的瞬间频率，由公式：

f＝f₀t

给出，其中f₀是常值，f需要覆盖感兴趣的频率范围。

u₀取0，u_A取1，f的范围为0-8Hz。正弦信号的示意图如下图5所示,其中，在上述阵风的作用下，翼型的俯仰响应α(y(t))如图6所示，从图6可以看出，俯仰模态已经充分被激励。

以u(t)为输入、y(t)为输出采用MATLAB软件里的tfest函数辨识G，极点数量取为7，零点数量取为6。从而可以获得为

$\hat{G}=\frac{0.08158s^6+0.2906s^5+0.4696s^4+0.2336s^3+0.07956s^2+0.02809s+0.0008954}{s^7+4.845s^6+4.053s^5+2.875s^4+1.718s^3+0.3704s^2+0.1593s+0.005421}$

(2)辨识离散传递函数-HG^-1的极点

采用频率随着时间的增加而均匀增大的模拟正弦阵风信号用来辨识离散传递函数-HG^-1，阵风强度为0.8m/s，如图7所示。其对应的翼型阵风响应x(t)如图8所示；首先使用对该阵风信号进行滤波，得到u_a(t)，根据公式(5)以u_a(t)为输入、x(t)为输出，采用MATLAB软件里的tfest函数辨识-HG^-1，极点数量取为20，零点数量取为19。再通过离散传递函数的分母求出其极点，如下表2所示

表2

序号	数值
		1	-0.9158+0.2118i
2	-0.9158-0.2118i
		3	-0.6147+0.7337i
4	-0.6147-0.7337i
		5	0.5261+0.8504i
6	0.5261-0.8504i
		7	0.7208+0.6848i
8	0.7208-0.6848i
		9	0.7639+0.5434i
10	0.7639-0.5434i
		11	0.8846
12	0.7949+0.4652i
		13	0.7949-0.4652i
14	0.9123+0.3814i
		15	0.9123-0.3814i
16	0.9053+0.3574i
		17	0.9053-0.3574i
18	0.8575+0.4153i
		19	0.8575-0.4153i
20	0.4730

(2)构造基函数B_k(z)和设计控制器

采用公式(8)来构造基函数B_k(z)，根据图3来设计控制器。

阵风减缓效果

(1)“1-cos”阵风

首先来测试“1-cos”阵风的减缓效果，阵风示意图如图9所示，其中阵风强度为1m/s，阵风长度为1.75m。在该阵风作用下，翼型俯仰开环响应和在采用FIR模型设计的控制器以及采用GOFIR模型设计的控制器控制下的响应如图10所示，实线为翼型开环俯仰响应，短划线为采用20阶的FIR模型设计的控制器减缓后的俯仰响应，点线为翼型在本发明控制器控制下的俯仰响应响应。由图中可以看出，采用两种控制器后，翼型俯仰响应幅值都减小了。采用本发明控制器比采用FIR模型设计的控制器的阵风减缓效果更为明显，阵风响应幅值明显小于采用FIR模型设计的控制器的阵风响应幅值。对应的控制舵面的偏转如图11所示：

(2)VonKármán阵风

测试VonKármán阵风的减缓效果，阵风示意图如图12所示，最大阵风速度为0.7m/s。在该阵风作用下，翼型俯仰开环响应和在采用FIR模型设计的控制器控制下的响应如图13所示，其中实线为翼型开环俯仰响应，短划线为在FIR控制器控制下的响应。从上图可以看出，采用FIR模型设计的自适应前馈控制器具有阵风减缓效果。采用FIR模型设计的控制器和GOFIR模型设计的控制器的翼型响应的对比如图14所示，其中实线为在FIR控制器控制下的响应，短划线为在GOFIR控制器控制下的响应。从上图可以看出，基于GOFIR模型的自适应前馈控制器的阵风响应幅值更小，阵风减缓效果更好。从表3中的标准差中也可以得出该结论，采用FIR控制器使阵风响应幅值标准差降低29.2％，使用本发明控制器使阵风响应幅值标准差降低46.6％。

表3

开环或控制器类型	标准差[deg]
		开环	0.2165
FIR控制器	0.1533
		GOFIR控制器	0.1156

对应的控制器舵面偏转如图15所示，该图中实线为GOFIR控制器的舵面偏转，短划线为FIR控制器的舵面偏转。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立飞行器阵风减缓控制系统，所述系统包括扰动通道和控制通道，扰动通道的输入为阵风w_g(t)，控制通道的输入为阵风测试信号扰动通道的输出信号为x(t)，控制通道的输出为y(t)，响应误差信号e(t)为控制通道的反馈输入信号；所述控制通道中包括前馈控制器G_c；

(2)在飞行器配平状态下，向飞行器的控制作动器输入测试信号u(t)来操纵控制舵面，记录飞行器控制通道的响应信号y(t)；

(3)以u(t)为输入，y(t)为输出，辨识飞行器控制作动器输入与飞行器控制通道响应之间精确传递函数G的近似函数

(4)飞行器处于开环配平状态下，采用模拟阵风测试信号w_g(t)激励飞行器，记录飞行器扰动通道的响应信号x(t)，并利用步骤(3)中求得的函数计算自适应滤波器的输入信号u_a(t)；

(5)利用步骤(4)中的u_a(t)和x(t)求得前馈控制器的离散传递函数-HG^-1，并求得离散传递函数-HG^-1的极点；

所述前馈控制器离散传递函数-HG^-1通过以u_a(t)为输入，x(t)为输出辨识求得，x(t)与u_a(t)的关系为：

$x\left(t\right)\&ap;-\frac{H\left(q^{-1}\right)}{G\left(q^{-1}\right)}{u}_a\left(t\right)$

(6)给出前馈控制器离散传递函数G_c(z)的表达式，具体由公式：

$G_c\left(z\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{L}_k{B}_k\left(z\right)$

给出，其中B_k(z)为基函数，L_k为系数来自于自适应滤波器，n为控制器的阶数，z为离散传递函数变量；

基函数B_k(z)由公式：

$B_k\left(z\right)=\frac{\sqrt{1-|{\mathrm{\&xi;}}_k{|}^2}}{z-{\mathrm{\&xi;}}_k}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\&Pi;}}\frac{1-\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&xi;}}_i}z}{z-{\mathrm{\&xi;}}_i},k=1,2,...,n$

给出，其中ξ_i是通过步骤(5)求得的离散传递函数-HG^-1的极点，是ξ_i的共轭；n为极点的个数，与控制器的阶数相同，

(7)利用自适应算法求得时间步N对应的每个基函数输出的系数向量L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]；

(8)利用步骤(6)和步骤(7)中的计算结果，构建飞行器阵风减缓自适应前馈控制器，求得在时间步N时离散传递函数G_c(z)，利用飞行器阵风减缓控制系统进行前馈控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述测试信号u(t)采用频率随时间增加的正弦信号；具体由公式：

u(t)＝u₀+u_A(2πft)

给出，其中u₀是常值，u_A为输入信号的幅值，f为t时刻的瞬间频率，由公式：

f＝f₀t

给出，其中f₀是常值。

3.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述步骤(3)和步骤(5)中的辨识通过MATLAB软件里的tfest函数完成。

4.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中辨识飞行器控制作动器输入与飞行器响应之间精确传递函数G的近似函数具体由公式：

$y\left(t\right)\&ap;-\hat{G}\left(q\right)u\left(t\right),$

给出，其中q^-1为延迟算子，q^-1u(t)＝u(t-1)。

5.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中利用步骤(3)中求得的函数计算自适应滤波器的输入信号u_a(t)；具体由公式：

$u_a\left(t\right)=\hat{G}\left(q^{-1}\right){\hat{w}}_g\left(t\right)$

给出，式中在实际阵风减缓控制中为激光探测传感器探测到的阵风信号。

6.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述步骤(7)中利用自适应算法求得时间步N对应的每个基函数输出的系数向量L(N)＝[L₁(N),L₂(N),...,L_n(N)]，具体步骤为：

(7-1)初始化向量L(0)＝[0,0,...,0]，P(0)＝δ^-1I，其中δ为常数，δ大于0，I为单位矩阵；

(7-2)在时间步N时，计算每个基函数输出的系数L(N)，具体由公式：

$L\left(N\right)=L(N-1)+k\left(N\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}\left(N\right)$

给出，其中k(N)为增益向量，由公式：

$k\left(N\right)=\frac{\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}{\mathrm{\&lambda;}+{\mathrm{\&Phi;}}^T\left(N\right)\mathrm{\&pi;}\left(N\right)}$

给出，π(N)由公式：

π(N)＝P(N-1)Φ(N)

给出，P(N)为反相关矩阵，由公式：

P(N)＝λ^-1P(N-1)-λ^-1k(N)Φ^T(N)P(N-1)

给出，λ是遗忘因子，0<λ≤1；是时间步N时GOFIR模型中各个基函数的输出向量；

ε(N)由公式：

ε(N)＝e(N)-L^T(N-1)Φ(N)

给出，e(N)为在时间步N时飞行器的响应。

7.根据权利要求1所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述控制通道包括激光探测传感器、滤波器自适应滤波器、前馈控制器和控制作动器；

所述激光传感器可测出飞行器飞行时遭遇的阵风w_g(t)，并将探测到的阵风信号发送给前馈控制器和滤波器所述滤波器以测得的阵风信号为输入，输出信号u_a(t)给自适应滤波器，自适应滤波器根据接收到的输出信号u_a(t)和反馈的响应误差信号e(t)，产生前馈控制器的系数并输出给前馈控制器，前馈控制器根据接收到的系数和阵风信号产生前馈控制信号u(t)输出给控制作动器，控制作动器根据接收到的前馈控制信号u(t)进行前馈控制。

8.根据权利要求1或7所述的一种基于GOFIR的飞行器阵风减缓自适应前馈控制方法，其特征在于：所述响应误差信号e(t)为扰动通道的输出响应x(t)和控制通道的输出响应y(t)之和。