CN103593519B

CN103593519B - 一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法

Info

Publication number: CN103593519B
Application number: CN201310533499.8A
Authority: CN
Inventors: 吴胜宝; 彭小波; 张旭辉; 申麟; 胡冬生; 李文清; 高朝辉; 张普卓
Original assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT
Current assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT
Priority date: 2013-10-31
Filing date: 2013-10-31
Publication date: 2016-05-04
Anticipated expiration: 2033-10-31
Also published as: CN103593519A

Abstract

本发明公开了一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法。传统的总体参数优化方法，往往需要总体设计专业、弹道设计专业经过多轮次的迭代才能得到，计算工作量大；多学科优化方法难于集成复杂模型，采用简化模型则会使结果失真。本发明通过试验设计，通过少数几次总体与弹道运算，得出运载能力与总体参数设计变量的拟合关系式，进而获取不同参数对运载能力的影响程度，既保证了计算结果的准确性，又提高了设计效率。同时本发明拟合得出的运载能力与火箭总体参数之间的解析关系式，既有利于总体参数的优化，也方便直观得出总体参数对运载能力的影响程度，有助于设计者提出改善性能指标的途径，进而更合理、有效地设置设计变量。

Description

一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种运载火箭总体参数优化方法，尤其涉及一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法，属于运载火箭总体领域。

背景技术

运载火箭的研制可分为方案设计阶段、初样设计阶段、试样设计阶段和定型阶段。在方案设计阶段，需要根据已确定的指标要求，通过对多种方案和技术途径的论证、比较，筛选出总体和分系统方案。

运载火箭总体参数是总体方案的基础，为了选择出合适的、满足各种约束条件、优化的总体参数，往往需要对多套总体参数进行对比分析。对比分析过程中，可用火箭运载能力作为一项衡量要素。在运载火箭起飞质量不变的情况，优化总体参数，可提高运载能力。

在当前运载火箭型号设计中常采用传统的总体参数设计方法，首先由运载火箭总体设计专业估算出一轮总体参数，然后交由弹道专业进行运载能力复核，总体专业再根据复核结果调整总体参数，如此迭代多轮，最终得到满足运载能力的总体参数，从而初步确定火箭的技术方案。该方法的缺点是总体、弹道分开单独计算，需要经过数次轮回迭代，设计效率较低。

总体参数优化设计本质上属于多学科联合优化问题。为了提高优化效率，国内外普遍对多学科设计优化（MDO）方法展开了研究和应用，通过一体化优化平台，自动实现目标的迭代优化，设计效率高。但这类方法对于计算模型过于复杂、设计变量过多的情况的集成难度较大；另一方面，若采用简化模型进行集成，则优化计算具有一定失真，不能得到较准确的结果。

在总体参数优化中，总体参数的计算模型比较简单，但对某些构型而言弹道计算模型比较复杂、设计变量较多，尚不具备开展多学科集成优化的条件。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法，只需进行少量的样本计算即可获取不同参数对运载能力的影响程度，既保证了计算结果的准确性，又提高了设计效率，达到了快速完成总体参数优化的目的。

本发明的技术方案是：一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法，包括如下步骤：

（1）从运载火箭的容许设计人员在一定范围内进行选择、优化的总体参数中选择出全部或部分参数作为试验因子，各试验因子记为x₁、x₂、…、x_m，其中m为试验因子的个数；

（2）确定试验因子的取值范围，并根据试验因子的个数以及能够用于开展试验设计的时间，确定试验因子的水平数q以及各试验因子的各水平取值，试验因子的各水平取值在取值范围内均匀分布；

（3）根据试验因子个数和试验因子水平数，选取正交表L_n(q^p)，完成n次试验设计，得到n次试验设计下火箭的运载能力，其中p为试验表的列数；

（4）根据各试验因子的水平取值和试验得到的运载能力，采用公式y=f(x₁,x₂,…,x_m)对试验设计的结果进行参数拟合，得到运载能力和各试验因子的关系式，其中y表示运载能力；

（5）依据运载能力和各试验因子的关系式对各试验因子求算偏导数，根据偏导数相对大小，确定各试验因子对运载能力的影响；

（6）在现有总体参数的基础上，调整试验因子的取值，完成总体参数优化。

所述步骤（3）中L_n(q^p)满足

n=q^k,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)

其中，n为试验次数，试验因子水平数q一般取2或3，k的取值要保证p≥m。

所述步骤（4）中y=f(x₁,x₂,…,x_m)为二次多项式，具体表达式为：

当试验次数时，

\begin{matrix} y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{m + C_{m}^{2}} c_{m - 1} x_{m} \\ + a_{m + C_{m}^{2} + 1} x_{1} + a_{m + C_{m}^{2} + 2} x_{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{2 m + C_{m}^{2}} x_{m} + a_{2 m + C_{m}^{2} + 1} \end{matrix}

当试验次数时，

y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{m + C_{m}^{2}} x_{m - 1} x_{m} + a_{m + C_{m}^{2} + 1}

当试验次数时，增大k值，直到试验次数

其中，为待定系数。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

（1）本发明总体参数计算与弹道计算模型均未经过简化，可以尽可能准确地表现出火箭的运载能力等性能指标。

（2）本发明采用正交试验方法，只需进行少量的样本计算，而不必开展大量多轮次的迭代计算，提高了设计效率。

（3）本发明能够拟合得出运载能力与火箭总体参数之间的解析关系式，既有利于总体参数的优化，也方便直观得出总体参数各设计变量对运载能力的影响程度，有助于设计者提出增大运载能力的途径，更合理、有效地开展总体参数设计。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明数值拟合后与试验值的比较图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法，包括如下步骤：

L_n(q^p)满足

n=q^k,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)

y=f(x₁,x₂,…,x_m)为二次多项式，具体表达式为：

当试验次数时，

\begin{matrix} y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{m + C_{m}^{2}} c_{m - 1} x_{m} \\ + a_{m + C_{m}^{2} + 1} x_{1} + a_{m + C_{m}^{2} + 2} x_{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{2 m + C_{m}^{2}} x_{m} + a_{2 m + C_{m}^{2} + 1} \end{matrix}

当试验次数时，

y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{m + C_{m}^{2}} x_{m - 1} x_{m} + a_{m + C_{m}^{2} + 1}

当试验次数时，增大k值，直到试验次数

其中，为待定系数。

实施例：

（1）目的

总体参数优化的目的是提高运载火箭的运载能力。火箭运载能力作为参数优化的指标，也是试验设计的指标。

（2）试验因子

运载火箭总体方案论证阶段，有一类总体参数容许火箭设计人员在一定范围内进行选择、优化，如发动机推力、加注量、比冲、级间比等。总体参数也就是本发明试验设计的试验因子。

本发明中的液体运载火箭为一个三级构型火箭，一级、二级、三级发动机的推力、比冲为确定值。

本发明选取火箭起飞推重比，一级级间比，二级级间比为试验因子，各因子分别记为x₁、x₂、x₃。

（3）试验因子水平

本发明中各试验因子采用三水平，因子水平如表1所示。

表1因子水平表

因子名称	水平1	水平2	水平3
				起飞推重比	1.2	1.3	1.4
一级级间比	0.15	0.2	0.25
				二级级间比	0.15	0.2	0.25

（4）正交试验设计

选用三水平正交表L₉(3⁴)进行试验设计，9次试验计划及试验结果（运载能力）如表2所示。

表2正交试验计划与试验结果

从试验结果可以看出，在相同的起飞推重比下（即运载火箭的起飞质量相同），级间比设计的不同可能引起运载能力差异很大。对于一定的运载能力要求，通过合理的级间比设计，可以提高起飞推重比，即降低运载火箭起飞质量。

（5）参数数值拟合

采用式（1）对试验设计的计算结果进行拟合。

y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + a_{3} x_{3}^{2} + a_{4} x_{1} x_{2} + a_{5} x_{1} x_{3} + a_{6} x_{2} x_{3} + a_{7} - - - (7)

式中二次项中各交叉项能够反映出各因子之间的交叉作用关系，且二次项中的平方项能够代表一次项反映出参数变化引起运载能力的变化。

数值拟合后，表达式为：

\begin{matrix} y = - 162.02 x_{1}^{2} + 28632 x_{2}^{2} - 7994.6 x_{3}^{2} - 7150.8 x_{1} x_{2} + 6084.9 x_{1} x_{3} \\ - 48918 x_{2} x_{3} + 2424 \end{matrix} - - - (2)

数值拟合的结果如图2所示。数值拟合的结果与各次试验结果比较如表3所示。从表中可以看出，由于试验次数、变量参数关系复杂、拟合项少等因素，数值拟合结果与试验结果存在一定的差值，尤其在3个试验点相差加大，达到25%-48%。这3个试验点分布在3个起飞推重比下，且芯一级、芯二级的级间比都较大。在其他的试验点，数值拟合结果与试验结果吻合程度较好，相差都在16%以内。

表3中也给出了某火箭优化前总体参数（x₁=1.3119，x₂=0.1969，x₃=0.1684）对应的运载能力，为1100kg，根据数值拟合表达式计算，拟合结果为980kg，误差-10.91%。

表3数值拟合结果与各次试验结果比较

（6）敏感性分析

以现有总体参数为基础，依据数值拟合表达式（2）进行参数敏感性分析（求算偏导数），进而修正总体参数。

对式（2）求偏导，并代入现有总体参数（x₁=1.3119，x₂=0.1969，x₃=0.1684），得到运载能力对各变量参数的偏导数为

\frac{&PartialD; y}{{&PartialD; x}_{1}} = 2 a_{1} x_{1} + a_{4} x_{2} + a_{5} x_{3} = - 818.9

\frac{&PartialD; y}{{&PartialD; x}_{2}} = {2 a}_{2} x_{2} + a_{4} x_{1} + a_{6} x_{3} = - 6958.1

\frac{&PartialD; y}{{&PartialD; x}_{3}} = 2 a_{3} x_{3} + a_{5} x_{1} + a_{6} x_{2} = - 4341.8

由偏导数可以看出：

1）级间比对运载能力的影响要大于起飞推重比；

2）一级级间比对运载能力的影响大于二级级间比；

3）在其他参数不变的情况，降低某一变量（起飞推重比或一、二级级间比）的值，都会增大运载能力。

（7）增大运载能力途径分析

通过调整起飞推重比、一级级间比、二级级间比中的一个、两个或三个，可以增大液氧甲烷火箭运载能力。在考虑各参数变化影响运载能力变化方向一致的情况下，即各参数变化都会增大运载能力，此时，运载能力增大途径有7条。

1）降低起飞推重比，一级级间比不变，二级级间比不变；

2）起飞推重比不变，降低一级级间比，二级级间比不变；

3）起飞推重比不变，一级级间比不变，降低二级级间比；

4）降低起飞推重比，降低一级级间比，二级级间比不变；

5）降低起飞推重比，降低二级级间比，一级级间比不变；

6）起飞推重比不变，降低一级级间比，降低二级级间比；

7）降低起飞推重比，降低一级级间比，降低二级级间比。

在本发明中，因为一子级的质量不能再增大，因此在上述7条途径中，第1）、2）、4）、5）、6）、7）不符合，只有第3）条途径可以，即在保持起飞质量、一子级质量不变的情况，增大二子级质量、减小三子级质量，可以提高运载能力。

（8）总体参数优化

采用第3）条途径后进行总体参数优化，只降低试验因子x₃的值，即降低二级级间比的值，优化前后的试验因子取值如下表所示。并经过弹道专业核算后，运载能力为1150kg，提高了4.54%。

表4优化前后的因子水平及运载能力

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims

1.一种基于试验设计的运载火箭总体参数优化方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)从运载火箭的容许设计人员在一定范围内进行选择、优化的总体参数中选择出全部或部分参数作为试验因子，各试验因子记为x₁、x₂、…、x_m，其中m为试验因子的个数；

(2)确定试验因子的取值范围，并根据试验因子的个数以及能够用于开展试验设计的时间，确定试验因子的水平数q以及各试验因子的各水平取值，试验因子的各水平取值在取值范围内均匀分布；

(3)根据试验因子个数和试验因子水平数，选取正交表L_n(q^p)，完成n次试验设计，得到n次试验设计下火箭的运载能力，其中p为试验表的列数；L_n(q^p)满足

n＝q^k,k＝2,3,4,…,p＝(n-1)/(q-1)

其中，n为试验次数，试验因子的水平数q一般取2或3，k的取值要保证p≥m；

(4)根据各试验因子的水平取值和试验得到的运载能力，采用公式y＝f(x₁,x₂,…,x_m)对试验设计的结果进行参数拟合，得到运载能力和各试验因子的关系式，其中y表示运载能力；

y＝f(x₁,x₂,…,x_m)为二次多项式，具体表达式为：

当试验次数

n > 2 m + C_{m}^{2} + 1

时，

\begin{matrix} y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + ... + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + ... + a_{m + C_{m}^{2}} x_{m - 1} x_{m} \\ + a_{m + C_{m}^{2} + 1} x_{1} + a_{m + C_{m}^{2} + 2} x_{2} + ... + a_{2 m + C_{m}^{2}} x_{m} + a_{2 m + C_{m}^{2} + 1} \end{matrix}

当试验次数

m + C_{m}^{2} + 1 < n < 2 m + C_{m}^{2} + 1

时，

y = a_{1} x_{1}^{2} + a_{2} x_{2}^{2} + ... + a_{m} x_{m}^{2} + a_{m + 1} x_{1} x_{2} + a_{m + 2} x_{1} x_{3} + ... + a_{m + C_{m}^{2}} x_{m - 1} x_{m} + a_{m + C_{m}^{2} + 1}

当试验次数时，增大k值，直到试验次数

其中，a₁,a₂,…,为待定系数。

(5)依据运载能力和各试验因子的关系式对各试验因子求算偏导数，根据偏导数相对大小，确定各试验因子对运载能力的影响；

(6)在现有总体参数的基础上，调整试验因子的取值，完成总体参数优化。