CN104750948B - 一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，涉及处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。本发明将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动，并提高了设计效率和求解精度。本发明的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，增加了本发明的普适性。本发明在多极值多约束条件下的优化设计结果，应用于飞行器工程设计，可间接具有缩短飞行器设计周期，降低指定设计任务的成本和耗材，实现飞行器在指定设计任务中综合性能的改进等优点。

Description

一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法

技术领域

本发明涉及一种处理多极值多约束问题的优化方法，尤其涉及一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。

背景技术

当今，许多飞行器工程设计实例都可归结为函数优化问题，而工程应用中常常包含约束，因此研究约束优化问题的求解方法进而形成一套切实可行的数据处理方案对实际工程设计问题进行设计指导具有实际意义。为了使设计结果满足问题约束，国内外普遍采用罚函数法、序列二次规划和可行方向法来处理问题约束。其中后两种方法在优化求解过程中需要计算函数梯度值，而罚函数法则不依赖于梯度信息。在飞行器设计中，多数工程设计中是“黑匣”问题，在设计起初并不知道其内部的数学或逻辑关系，无法得到问题的梯度信息，因此在飞行器设计优化中常以罚函数法为处理约束的主要方法。同时，飞行器设计中大部分约束优化都是多极值问题，即有一个解集合的设计方案满足问题约束，因此需采用全局设计优化方法处理飞行器设计中的约束优化问题。粒子群优化(Particle swarmoptimization，PSO)、遗传算法(Genetic algorithm，GA)等启发式优化方法是目前最常用的全局优化方法。

在利用罚函数结合PSO或GA将约束优化转为无约束优化问题的实际运用中发现，虽然这种结合具有较强的兼容性和通用性，但是，罚函数的惩罚因子及其更新策略对优化结果的影响较大，一般需要多次测试以获得特定问题的经验取值。现阶段飞行器设计中设计仿真分析常采用高精度分析模型(如结构设计的有限元分析、气动分析中的计算流体力学等)，若需多次测试才能获得一个可靠的设计结果所造成的设计耗时与花费是不可估量的，因此需要采用一种新的约束处理机制来代替罚函数法，以减少高精度分析模型的调用次数，降低计算成本。

过滤器方法是近年被提出的一种新的约束处理机制，其利用多目标优化中的支配思想，避免了约束优化求解中使用罚函数。即过滤器方法是通过构造违背函数组成“过滤器”将不满足约束的解排除在外的一种约束处理机制。利用过滤器方法既保证了约束优化问题的全局收敛性，又避免了如罚函数法中反复调节惩罚因子、反复测试的问题。

为了更好的说明本发明的技术方案，下面对可能应用到的相关基础方法做具体介绍：

1过滤器相关概念

定义约束条件的违背度函数w(x)：

w的值越大表示x_t的可行性越差，w＝0意味着当前设计点x_t为可行解。

记(f^(t),w^(t))为目标函数和违背度函数在x_t处构成的对，然后仿照多目标优化中的支配思想定义如下概念：

定义1：当且仅当f^(t)≤f^(l)并且w^(t)≤w^(l)时，称对(f^(t),w^(t))支配对(f^(l),w^(l))。根据定义，支配对从目标函数和违背度上都优于被支配对，而互不支配的两对分别在目标函数或违背度角度占优。利用支配的概念，再定义过滤器。

定义2：过滤器F是由一系列对(f^(t),w^(t))组成的集合，并且其中不存在某个元素支配任意一个其它元素。如果(f^(l),w^(l))不受过滤器F中任意一点支配，则称(f^(l),w^(l))对于过滤器F是可接受的。

2PSO简介

PSO的基本思想源于对鸟群觅食和寻找鸟巢社会性行为的模拟，并从这种生物种群行为中得到启发用于求解优化问题。PSO中每个粒子表示优化问题解空间中的一个备选解，所有粒子的适应度函数由优化问题的目标函数得到。假设粒子群共有m个粒子，每个粒子有n维设计空间，第i个粒子在第j维的值记为x_ij(i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n)，第i个粒子在n维设计空间中的位置记为x_i＝(x_i1,x_i2,…x_in)，速度记为v_i＝(v_i1,v_i2,…v_in)。在PSO的进化迭代过程中，各个粒子依据自身记忆(第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置)和粒子群的记忆(整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置q)更新自身的位置，以搜索设计空间的最优解。标准PSO采取的粒子位置与速度更新公式为

其中，0<ω≤1为惯性权重系数。惯性权重系数越大，粒子越倾向于全局搜索；惯性权重系数越小，粒子越倾向于局部搜索。c₁、c₂为加速系数，c₁为粒子跟踪自身历史最优值的权重系数；c₂为粒子跟踪群体最优值的权重系数。r₁、r₂为[0,1]内随机数。

发明内容

本发明要解决的技术问题是在多极值多约束条件下，实现飞行器设计优化设计地高精度、低耗时求解。本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动，解决了现有技术在飞行器设计中处理多极值多约束工程的设计效率低问题，并提高了求解精度。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，具体实现步骤如下：

步骤1，粒子群初始化，即依据飞行器设计中多极值多约束优化问题给定的设计变量的取值范围，赋予所有初始的粒子一随机的初始位置和初始搜索速度，并依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，此时所有的过滤器都为空。

步骤2，依据各粒子在搜索空间的位置分别计算目标函数与约束函数值，并根据约束函数值求出违背度函数值，违背度函数公式描述如式(1)所示。

所述的违背度函数值w的值越大表示x_t的可行性越差，w＝0意味着当前设计点x_t为可行解。公式中max()表示求取两者的最大值，g()为约束优化问题中的不等式约束方程组，g_j()表示第j个不等式约束，p为不等式约束方程的数量，h()为约束优化问题中的等式约束方程组，h_k()表示第k个等式约束，q为等式约束方程的数量。

步骤3，更新各粒子过滤器。将该粒子的目标值与违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子的过滤器。若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除。

步骤4，依据粒子过滤器使用的比较准则获得各粒子当前的最优位置。其中比较准则可分为三类：可行性优先准则、最优性优先准则、加权和准则。根据实际工程取舍需要分别确定粒子和粒子群的过滤器比较准则，各粒子的比较准则与粒子群的比较准则可均不相同，但每个粒子或粒子群只能选取一个准则为过滤标准。

可行性优先准则：即违背度小的粒子优于违背度大的粒子，当两个粒子违背度相同时，再以目标函数值小者为优；

最优性优先准则：是指在一定的违反约束违背度阈值下，目标函数值小的粒子为优；

加权和准则：是对目标函数值与违背度的加权求和的结果进行比较，加权和小者为优。

步骤5，利用各粒子的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标值与违背度函数值组成一个元素，与步骤3粒子过滤器更新过程一样，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器。同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步。

步骤6，依据粒子群过滤器使用的步骤4中所述的比较准则获得粒子群当前的最优位置。

步骤7，依据PSO进化迭代过程中每个粒子迄今为止搜索到的最优位置和粒子群迄今为止搜索到的最优位置，更新各粒子的自身位置与速度，更新公式描述如式(2)和式(3)，所述的式(2)为位置更新准则，式(3)为速度更新准则。

其中，0<ω≤1为惯性权重系数。惯性权重系数越大，粒子越倾向于全局搜索；惯性权重系数越小，粒子越倾向于局部搜索。t为当前时刻，c₁、c₂为加速系数，c₁为粒子跟踪自身历史最优值的权重系数；c₂为粒子跟踪群体最优值的权重系数。r₁、r₂为[0,1]内随机数，第i个粒子在第j维的值记为x_ij(i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n)，第i个粒子在第j维的最优位置为p_ij，第j维粒子群的最优位置为q_j。

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足收敛条件则输出以上设计变量取值范围条件下的该飞行器设计约束优化问题的最优方案，结束优化设计，否则转入步骤2。

步骤9，利用步骤8得到的最优结果完成指定飞行器设计任务，可间接具有缩减飞行器总体设计周期，降低指定设计任务成本和、耗材，进而提高飞行器在指定设计任务中的综合性能等优点。

有益效果：

1、本发明实现了飞行器设计中多极值多约束问题的数据处理与求解，保证了解的可行性，避免了传统设计求解中设置惩罚因子的重复劳动。将过滤器原理和粒子群优化结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，解决了现有技术在飞行器设计中处理多极值多约束工程的设计效率问题。

2、本发明提出的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，使本发明适用于飞行器设计优化中不同的约束设计优化问题，增加了本发明的普适性。

3、本发明在多极值多约束条件下的优化设计结果，应用于飞行器设计过程，可间接具有缩短飞行器总体设计周期，降低飞行器指定设计任务的成本和耗材，实现飞行器在指定设计任务中综合性能的改进等优点。

附图说明

图1为具体实施方式中的过滤器中元素示意图；

图2为具体实施方式中的过滤器与粒子群优化的数据处理流程；

图3为具体实施方式中NACA0012设计优化前后几何尺寸对比图；

图4为具体实施方式中NACA0012设计优化前后压力分布对比图；

图5为具体实施方式中固体火箭发动机壳体示意图。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的与优点，下面通过工程设计优化问题进行对比试验，结合表格、附图对本发明做进一步说明，并通过与传统优化方法结果比较，对本发明的综合性能进行验证分析。

为了验证所提方法的有效性，分别采用过滤器PSO(简记为FPSO)、罚函数PSO(简记为PPSO)和Matlab中提供的基于罚函数处理约束的遗传算法求解飞行器设计中标准的工程设计优化问题进行对比试验。选用某固体火箭发动机壳体(标准压力容器)设计和机翼翼型设计优化两个实例进行阐述。

其中FPSO和PPSO在测试中，粒子群的规模均取20，最大迭代次数取100，收敛误差限取10-6。FPSO的罚因子取100。遗传算法采用Matlab的默认设置，即初始种群数20，最大迭代100次，收敛误差限为10-6。

实施例1：机翼翼型设计优化。

翼型设计优化对提高飞行器整体气动性能具有重要意义。随着计算机技术的发展，计算流体力学(CFD)技术被广泛地应用于翼型设计优化中。以NACA0012为基准翼型，选用CST法来描述翼型曲线，设计目标是通过修改翼型曲线形状使翼型在满足约束条件的前提下，升阻比最大。采用的约束条件包括：翼型最大厚度t^* _max不小于初始翼型最大厚度t⁰ _max的80％，以保证结构强度；升力系数Cl不小于初始翼型升力系数Cl₀以保证翼型能给飞行器提供足够大的升力。该问题数学描述如下：

max(Cl/Cd) (4)

采用处理飞行器设计中复杂约束问题的设计优化方法对NACA0012翼型进行优化具体实施步骤如下：

步骤1，确定NACA0012翼型曲线函数和设计变量取值范围，构建粒子群，赋予所有初始的粒子一随机的位置和速度，依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，将所有的过滤器赋为空，完成设计优化初始化。

实验证明，采用5阶伯恩斯坦多项式能准确地描述NACA0012的翼型曲线，因此机翼翼型设计优化的设计变量即伯恩斯坦多项式的11个形函数系数X＝(u₀,u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,l₁,l₂,l₃,l₄,l₅)。形函数系数取值(已归一化处理)为X₀＝(0.1718,0.1528,0.1632,0.1319,0.1471,0.1395,-0.1528,-0.1632,-0.1319,-0.1471,-0.1395)，设计变量的设计空间(取值范围)为0.6X₀≤X≤1.4X₀。

步骤2，将各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)在上述设计空间中随机确定的位置(即随机确定的11个系数)，构建5阶伯恩斯坦多项式并生成二维翼型数据点，并确定当前粒子X_i的最大厚度。将二维翼型数据点导入到商业软件Gambit里生成翼型曲线、翼型平面，设置外流场并进行网格划分，生成网格文件。再将网格文件导入Fluent里进行气动分析计算，计算当前粒子的升力系数Cl和升阻比Cl/Cd，升阻比公式如式(4)，并根据式(5)的约束方程组和式(1)违背函数求出违背度函数值。

max(Cl/Cd) (4)

其中，所述的t为翼型厚度。

步骤3，更新各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的过滤器。将该粒子X_i的目标值(升阻比)和违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子X_i的过滤器。若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除。

步骤4，本翼型气动优化需严格保证升力系数大于初始升力系数和厚度大于初始厚度的80％的约束，因此选取可行性优先准则确定各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)当前的最优位置。

步骤5，利用步骤4获得的各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标值，与违背度函数值组成一个元素，与步骤3类似，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器。同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步。

步骤6，同步骤4，为保证严格满足约束，选择可行性优先准则获取粒子群当前的最优位置。

步骤7，依据公式(2)和(3)更新各粒子的位置与速度。

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件(收敛误差限为10-6)，如果满足则迭代结束，输出满足当前约束条件下的最优翼型CST参数、和升力系数Cl和升阻比Cl/Cd，从而提高了飞行器机翼的气动性，进而改善了飞行器总体的气动性；否则转回步骤2。

本发明说明书中未做详细说明的内容均为本领域相关的基础知识与技术。

将本发明方法和PPSO和GA进行对比，所有方法均对上述模型进行了10次求解，其统计结果见表1所示，包括10次求解的最优解信息、10次求解中可行解的平均值、标准差、模型平均调用次数等统计信息。

表1 机翼翼型优化结果比较

翼型设计优化结果	FPSO	PPSO	GA
				可行升阻比Cl/Cd最好值	64.3048	64.3048	62.5859
可行升阻比Cl/Cd平均值	64.0980	64.0398	60.7918
				可行升阻比Cl/Cd标准差	0.2023	0.2831	1.6965
模型平均调用次数	374	373	939
				最优解可行次数	10	10	10

根据翼型优化结果，本发明方法、PPSO和GA每次优化都能够获得可行解，这主要是由于翼型设计优化选取的约束条件比较容易满足。最优性与鲁棒性上，本发明方法稍优于PPSO，且都优于GA。同时，本发明方法与PPSO在模型调用次数上相当。

实施例2：固体火箭发动机壳体优化设计。

固体火箭发动机壳体是固体火箭发动机的重要组成部分，是保证发动机结构静强度和燃烧室内压强承载能力的重要保证。固体火箭发动机多为一次性消耗品，在满足约束的前提下，希望它的总造价最小，包括材料、成形和焊接等代价。固体火箭发动机壳体设计的总造价可表示为

其中，x₁为壳的厚度T_s；x₂为帽的厚度T_h；x₃为内径R；x₄为圆柱部分的长度L，示意图如图5所示。

设计需要满的材料、成形和焊接等代价的数学描述以下

采用处理飞行器设计中复杂约束问题的设计优化方法对火箭发动机壳体进行优化具体实施步骤如下：

步骤1，确定固体火箭发动机壳体尺寸参数的取值范围，构建粒子群，赋予所有初始的粒子一随机的位置和速度，依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，将所有的过滤器赋为空，完成设计优化初始化。

在本固体火箭发动机壳体的设计实例中，目标函数和约束已经依据实际模型构建了数学模型，其中各设计尺寸参数的取值范围为：1.0≤x₁≤1.375，0.625≤x₂≤1.0，25≤x₃≤150，25≤x₄≤240。

步骤2，将各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)在上述设计空间中随机确定的位置(即随机确定壳的厚度T_s、帽的厚度T_h、内径R和圆柱部分的长度L的值)，代入式(6)中求得固体火箭发动机壳体设计的总造价，代入式(7)中的约束方程组和式(1)违背函数求出违背度函数值。

其中，x₁为壳的厚度T_s；x₂为帽的厚度T_h；x₃为内径R；x₄为圆柱部分的长度L，示意图如图5所示。

步骤3，更新各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的过滤器。将该粒子X_i的目标值(总造价)和违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子X_i的过滤器。若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除。

步骤4，本固体火箭发动机壳体设计需保证严格满足约束，因此选取可行性优先准则确定各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)当前的最优位置。

步骤5，利用步骤4获得的各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标值与违背度函数值组成一个元素，与步骤3类似，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器。同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步。

步骤6，同步骤4，保证严格满足约束要求，选用可行性优先准则来获得粒子群当前的最优位置。

步骤7，依据公式(2)和(3)更新各粒子的位置与速度。

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件(收敛误差限为10-6)，如果满足则迭代结束，输出满足当前约束条件下的固体火箭发动机壳体的最优几何外形尺寸设计参数，从材料、成形和焊接等方面考虑，缩减了固体火箭发动机壳体的总造价；否则转回步骤2。

同实施方案一，将本发明方法和PPSO和GA进行对比，对固体火箭发动机壳体设计优化分别进行100次测试，其统计结果见表2所示，包括10次求解的最优解信息、10次求解中可行解的平均值、标准差、模型平均调用次数等统计信息。

表2 压力容器优化结果比较

压力容器设计结果	FPSO	PPSO	GA
				壳的厚度x1	1.1000	1.1000	1.1001
帽的厚度x2	0.6250	0.6250	0.6251
				内径x3	56.9945	56.9133	45.7884
圆柱部分长度x4	51.0033	51.5867	140.3361
				可行最优解f*最好值	7163.8	7173.7	8367.0
可行最优解f*平均值	7236.1	7367.8	11365.6
				可行最优解f*标准差	79.4	159.2	1995.4
目标函数平均调用次数	2000	2000	10611
				约束函数平均调用次数	2000	2000	11418
最优解可行次数	100	11	98

根据固体火箭发动机壳体设计优化的运行结果(表2)，100次测试中，本发明方法每次都能得到可行解，而PPSO只有11次得到可行解，GA为98次。同时，本发明方法所获得的最好结果和最优解平均值都优于PPSO和GA，可行最优解对应的标准差也小于PPSO和GA。另外，本发明方法和PPSO的模型调用次数相当，且少于GA。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，粒子群初始化，即依据飞行器设计中多极值多约束优化问题给定的设计变量的取值范围，赋予所有初始的粒子一随机的初始位置和初始搜索速度，并依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，此时所有的过滤器都为空；

步骤2，依据各粒子在搜索空间的位置分别计算目标函数值与约束函数值，并根据约束函数值求出违背度函数值，违背度函数公式描述如式(1)所示；

$w\left(x_t\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\&lsqb;max(0,g_j(x_t\left)\right)\&rsqb;}^2+\underset{k=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{\&lsqb;h_k\left(x_t\right)\&rsqb;}^2---\left(1\right)$

所述的违背度函数值w的值越大表示x_t的可行性越差，w＝0意味着当前设计点x_t为可行解；公式中max()表示求取两者的最大值，g()为约束优化问题中的不等式约束方程组，g_j()表示第j个不等式约束，p为不等式约束方程的数量，h()为约束优化问题中的等式约束方程组，h_k()表示第k个等式约束，q为等式约束方程的数量；

步骤3，更新各粒子过滤器；将该粒子的目标函数值与违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子的过滤器；若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除；

步骤4，依据粒子过滤器使用的比较准则获得各粒子当前的最优位置；其中比较准则可分为三类：可行性优先准则、最优性优先准则、加权和准则；根据实际工程取舍需要分别确定粒子和粒子群的过滤器比较准则，各粒子的比较准则与粒子群的比较准则可均不相同，但每个粒子或粒子群只能选取一个准则为过滤标准；

可行性优先准则：即违背度函数值小的粒子优于违背度函数值大的粒子，当两个粒子违背度函数值相同时，再以目标函数值小者为优；

最优性优先准则：是指在一定的违反约束违背度阈值下，目标函数值小的粒子为优；

加权和准则：是对目标函数值与违背度函数值的加权求和的结果进行比较，加权和小者为优；

步骤5，利用各粒子的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标函数值与违背度函数值组成一个元素，与步骤3粒子过滤器更新过程一样，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器；同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步；

步骤6，依据粒子群过滤器使用的步骤4中所述的比较准则获得粒子群当前的最优位置；

步骤7，依据PSO进化迭代过程中每个粒子迄今为止搜索到的最优位置和粒子群迄今为止搜索到的最优位置，更新各粒子的自身位置与速度，更新公式描述如式(2)和式(3)，所述的式(2)为位置更新准则，式(3)为速度更新准则；

$x_{ij}^{t+1}=x_{ij}^t+v_{ij}^{t+1}---\left(2\right)$

$v_{ij}^{t+1}={\mathrm{\&omega;v}}_{ij}^{\left(t\right)}+c_1{r}_{1j}^{\left(t\right)}(p_{ij}^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})+c_2{r}_{2j}^{\left(t\right)}(q_j^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})---\left(3\right)$

其中，0<ω≤1为惯性权重系数；惯性权重系数越大，粒子越倾向于全局搜索；惯性权重系数越小，粒子越倾向于局部搜索；t为当前时刻，c₁、c₂为加速系数，c₁为粒子跟踪自身历史最优值的权重系数；c₂为粒子跟踪群体最优值的权重系数；r₁、r₂为[0,1]内随机数，第i个粒子在第j维的值记为x_ij(i＝1,2,3,…m，j＝1,2,3,…n)，第i个粒子在第j维的最优位置为p_ij，第j维粒子群的最优位置为q_j；

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足收敛条件则输出以上设计变量取值范围条件下的该飞行器设计约束优化问题的最优方案，结束优化设计，否则转入步骤2。

2.如权利要求1所述的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：还包括步骤9，利用步骤8得到的最优结果完成指定飞行器设计任务。

3.如权利要求1所述的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：对NACA0012翼型进行优化具体实施步骤如下：

步骤1，确定NACA0012翼型曲线函数和设计变量取值范围，构建粒子群，赋予所有初始的粒子一随机的位置和速度，依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，将所有的过滤器赋为空，完成设计优化初始化；

采用5阶伯恩斯坦多项式能准确地描述NACA0012的翼型曲线，因此机翼翼型设计优化的设计变量即伯恩斯坦多项式的11个形函数系数X＝(u₀,u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,l₁,l₂,l₃,l₄,l₅)；形函数系数取值为X₀＝(0.1718,0.1528,0.1632,0.1319,0.1471,0.1395,-0.1528,-0.1632,-0.1319,-0.1471,-0.1395)，设计变量的设计空间为0.6X₀≤X≤1.4X₀；

步骤2，将各粒子X_i(i＝1，2，3，…,N)在上述设计空间中随机确定的位置(即随机确定的11个系数)，构建5阶伯恩斯坦多项式并生成二维翼型数据点，并确定当前粒子X_i的最大厚度；将二维翼型数据点导入到商业软件Gambit里生成翼型曲线、翼型平面，设置外流场并进行网格划分，生成网格文件；再将网格文件导入Fluent里进行气动分析计算，计算当前粒子的升力系数Cl和升阻比Cl/Cd，升阻比公式如式(4)，并根据式(5)的约束方程组和式(1)违背度函数求出违背度函数值；

$w\left(x_t\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\&lsqb;max(0,g_j(x_t\left)\right)\&rsqb;}^2+\underset{k=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{\&lsqb;h_k\left(x_t\right)\&rsqb;}^2---\left(1\right)$

max(Cl/Cd) (4)

$\begin{array}{cc}s.t.& t_{\max }^{*}\&GreaterEqual;0.8t_{\max }^0\\ & Cl\&GreaterEqual;{\mathrm{Cl}}_0\end{array}---\left(5\right)$

其中，所述的t为翼型厚度；

步骤3，更新各粒子X_i(i＝1，2，3，…,N)的过滤器；将该粒子X_i的目标函数值即升阻比和违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子X_i的过滤器；若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除；

步骤4，本翼型气动优化需严格保证升力系数大于初始升力系数和厚度大于初始厚度的80％的约束，因此选取可行性优先准则确定各粒子X_i(i＝1，2，3，…,N)当前的最优位置；

步骤5，利用步骤4获得的各粒子X_i(i＝1，2，3，…,N)的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标函数值，与违背度函数值组成一个元素，与步骤3类似，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器；同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步；

步骤6，同步骤4，为保证严格满足约束，选择可行性优先准则获取粒子群当前的最优位置；

步骤7，依据公式(2)和(3)更新各粒子的位置与速度；

$x_{ij}^{t+1}=x_{ij}^t+v_{ij}^{t+1}---\left(2\right)$

$v_{ij}^{t+1}={\mathrm{\&omega;v}}_{ij}^{\left(t\right)}+c_1{r}_{1j}^{\left(t\right)}(p_{ij}^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})+c_2{r}_{2j}^{\left(t\right)}(q_j^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})---\left(3\right)$

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足则迭代结束，输出满足当前约束条件下的最优翼型CST参数、和升力系数Cl和升阻比Cl/Cd；否则转回步骤2。

4.如权利要求1所述的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：对火箭发动机壳体进行优化具体实施步骤如下，

步骤1，确定固体火箭发动机壳体尺寸参数的取值范围，构建粒子群，赋予所有初始的粒子一随机的位置和速度，依据构造的随机粒子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，将所有的过滤器赋为空，完成设计优化初始化；

目标函数和约束函数已经依据实际模型构建了数学模型，其中各设计尺寸参数的取值范围为：1.0≤x₁≤1.375，0.625≤x₂≤1.0，25≤x₃≤150，25≤x₄≤240；

步骤2，将各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)在上述设计空间中随机确定的位置，即随机确定壳的厚度T_s、帽的厚度T_h、内径R和圆柱部分的长度L的值，代入式(6)中求得固体火箭发动机壳体设计的总造价，代入式(7)中的约束方程组和式(1)违背度函数求出违背度函数值；

$w\left(x_t\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\&lsqb;max(0,g_j(x_t\left)\right)\&rsqb;}^2+\underset{k=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{\&lsqb;h_k\left(x_t\right)\&rsqb;}^2---\left(1\right)$

$f\left(x\right)={0.6224x}_1{x}_3{x}_4+1.7781x_2{x}_3^2+3.1661x_1^2{x}_4+19.84x_1^2{x}_3---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}{g}_1\left(x\right)=-x_1+0.0193x_3\&le;0\\ g_2\left(x\right)=-x_2+0.00954x_3\&le;0\\ g_3\left(x\right)=-{\mathrm{\&pi;x}}_3^2-\frac{4}{3}{\mathrm{\&pi;x}}_3^3+1296000\&le;0\\ g_4\left(x\right)=x_4-240\&le;0\\ g_5\left(x\right)=1.1-x_1\&le;0\\ g_6\left(x\right)=0.6-x_2\&le;0\end{array}---\left(7\right)$

其中，x₁为壳的厚度T_s；x₂为帽的厚度T_h；x₃为内径R；x₄为圆柱部分的长度L；

步骤3，更新各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的过滤器；将该粒子X_i的目标函数值和违背度函数值组成一个元素，依据支配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子X_i的过滤器；若该元素加入了当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无相互支配关系，则不需要删除；

步骤4，本固体火箭发动机壳体设计需保证严格满足约束，因此选取可行性优先准则确定各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)当前的最优位置；

步骤5，利用步骤4获得的各粒子(X_i，i＝1，2，3，…,N)的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标函数值与违背度函数值组成一个元素，与步骤3类似，基于支配与可接受概念，判断该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器；同样，若存在支配关系则进行对应的删除操作，否则执行下一步；

步骤6，同步骤4，保证严格满足约束要求，选用可行性优先准则来获得粒子群当前的最优位置；

步骤7，依据公式(2)和(3)更新各粒子的位置与速度；

$x_{ij}^{t+1}=x_{ij}^t+v_{ij}^{t+1}---\left(2\right)$

$v_{ij}^{t+1}={\mathrm{\&omega;v}}_{ij}^{\left(t\right)}+c_1{r}_{1j}^{\left(t\right)}(p_{ij}^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})+c_2{r}_{2j}^{\left(t\right)}(q_j^{\left(t\right)}-x_{ij}^{\left(t\right)})---\left(3\right)$

步骤8，判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足则迭代结束，输出满足当前约束条件下的固体火箭发动机壳体的最优几何外形尺寸设计参数；否则转回步骤2。